七律長征教案

乘法交換律和結合律的應用。

教學內容：教材第84頁例3、例4和“練一練”，練習十七第5～7題。

教學要求：

使學生初步理解和學會應用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

教學過程：

一、復習引新

1．什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法交換律)

2．什么叫做乘法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法結合律)

3．口算。

15x2x12＝ 25x4x17＝ 35x2x9＝

125x8x3＝ 45x2x8＝ 4x15x13＝

提問：上面各題口算時為什么比較方便?(前兩個因數相乘的積是整十、整百或整千數)

指出：連乘時如果兩個數先乘得的積是整十、整百或整千數，再和第三個數相乘就比較簡便。

4．引入新課。

應用剛才復習的乘法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。這節(jié)課就學習應用乘法的交換律和結合律，進行簡便計算(板書課題)。應用這兩個運算定律進行簡便計算時，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數先乘起來，然后再計算就比較簡便。請看下面的例題；

二、教學新課

1．教學例3。www.lvshijia.net

(1)出示例3的第(1)、(2)題。

(2)請看第(1)題。(板書：23x15x2)

提問：三個因數里哪兩個數相乘可以得到整十數的積?先算什么比較簡便?[板書：＝23x(15x 2)]為什么?應用了什么運算定律?

誰能說一說，這道題哪兩個數相乘得整十數，應用乘法結合律先算什么?

讓學生口算，老師板書計算過程。

提問：這里的簡便算法是怎樣想到的?

(3)再看第(2)題。[板書：125x(7x8)]

提問：這里哪兩個數先相乘比較簡便?要先算125x8，要把因數7和8的位置怎樣變化?這就應用了什么運算定律?[板書：＝125x(8x 7)]交換7和8的位置后，又要應用什么運算定律先算8乘1257

誰來告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡便計算的?先應用乘法交換律怎樣做，再應用乘法結合律怎么做?

哪位同學連起來說說看，用簡便算法這道題要怎樣想?(板書計算過程)

(4)提問：從上面兩道題可以看出，在連乘里怎樣的題可以應用乘法運算定律使計算簡便?第(1)題應用了什么運算定律使計算簡便?第(2)題應用了哪些運算定律使計算簡便?

2．“練一練”第1題。

(1)提問每道題怎樣算比較簡便。

(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

3．教學例4。

(1)出示例4。

提問：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十數?這就要把18看成2和幾的積?[板書：＝35x(2x 9)]

你能看出怎樣算比較簡便嗎?這是應用了什么運算定律?

誰來說一說，用簡便算法這道題要怎樣想?

(2)小結：35和18相乘不便用口算時，把18看成2和9的積，應用乘法結合律，先算35乘以2得整十數70，就可以使計算簡便。

4．“練一練”第2題。

(1)請大家按照例4這樣的算法，說說“練一練”第2題里每道題怎樣算。

(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

小結：當兩個因數相乘不便用口算時，如果一個因數看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數，那么按剛才的算法就比較簡便。

三、課堂練習

1．練習十七第5題。

指名四人板演，其余學生分兩組，每組做一行的兩道題。

先按照原來的運算順序算一遍，再應用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。

提問：這里四道題，都是哪一種算法比較簡便?為什么這樣算比較簡便?

小結：在乘法計算時，如果有兩個因數相乘的積是整十、整百的數，就可以應用乘法的交換律或結合律，把這兩個數先乘，再和其他因數相乘，使計算簡便。

2．練習十七第6題。

小黑板出示，讓學生說一說每道題先算哪兩個數相乘，應用的什么運算定律。

四、課堂作業(yè)

練習十七第6、7題。

擴展閱讀

乘法交換律和結合律

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。從而在課堂上與學生更好的交流，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?小編特地為您收集整理“乘法交換律和結合律”，僅供您在工作和學習中參考。

教學內容：

人教版義務教育教科書數學四年級下冊第三單元第一節(jié)內容。

課程標準：

《數學課程標準（2011版）》學段目標：掌握必要的運算技能；在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在課程內容的第二學段中提出：探索并了解運算律，會應用運算律進行一些簡便運算經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。

教學目標：

1.理解加法交換律和乘法交換律的含義，能用字母式子表示加法交換律和乘法交換律。

2.經歷交換律的探索過程，體會觀察發(fā)現(xiàn)、猜測驗證、歸納概括的數學學習方法，發(fā)展合情推理能力。

3.在自主探究、合作交流的過程中，體會數學研究的樂趣。

重點難點

通過觀察、猜測、驗證、歸納概括出加法和乘法交換律，發(fā)展合情推理能力。

教學過程：

一、談話引入

1.以本班那女生人數為例復習加法意義。

2.口算比賽，質疑引思：在剛才的計算中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、新知探究

1.提出猜想。

只要是兩個數相加，交換它們的位置，和都不變嗎？也許有不同的意見，引導學生展開驗證活動。

2.舉例驗證。

（1）引導學生口頭舉例，計算兩個算式，看他們的結果是否相等。

（2）分頭舉例。給學生一、兩分鐘時間，舉出像這樣的例子，并匯報。引導學生明確只有足夠多，比較全面的例子才能證明結論的正確性。

（3）得出結論：兩個數相加，交換加數位置，和不變。

3.再次提出猜想：得到加法交換律這個結論后，你有沒有產生什么聯(lián)想？學生質疑，兩數相減、相乘、相除，交換它們的位置，結果會是怎樣的呢？

4.驗證結論。

（1）舉例驗證。學生獨立完成，有困難或疑問可以和同學商量，或者向老師提問。

（2）匯報成果。第幾個猜想是成立的？說出理由。

（3）就學生中可能出現(xiàn)的不計算，直接用等號連接兩個算式的做法，強調研究的真實性。

5.結合加法和乘法的意義理解交換律。

你有什么辦法說明交換兩個加數的位置，和確實是不變的呢？

結合線段圖和生活實例來說明結論的正確性。

6.喚起原有經驗，完善認知結構。

我們以前在哪里見過加法和乘法的交換律？回顧小學數學學習經歷中關于加法交換律和乘法交換律的內容，建立起新舊知的聯(lián)系。

三、鞏固練習

1. 16+35=35+（ ）

308+52=（ ）+308

5678287=（ ）5678

（現(xiàn)在為什么可以直接填寫？）

25○16=16 ○25 ○可以填什么？

2. 用字母表示運算定律。

（ ）+（ ）=（ ）+（ ），（ ）（ ）=（ ）（ ）

你想填什么數？寫得完嗎？有沒有一種辦法把所有情況都表示出來呢？

四、全課總結談收獲

通過學習，你有什么收獲？

《乘法結合律和交換律》教學設計

數學四下：《乘法交換律結合律》教案

課題

乘法交換律結合律

教學內容

蘇教版小學數學四年級上冊第61-62頁例題，及62-63頁想想做做的第1-6題。

教學目標

1.讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發(fā)學生學習數學的興趣。

教學重點

引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡便計算

教學難點

乘法結合律的推導過程是學習的難點。

教學準備

教學課件

教學流程

教師、學生活動

設計意圖

一、

故事引入，揭示課題

①課件出示球賽換場的圖片，引入交換位置的概念。

球賽時交換了位置，是為了比賽的公平性。我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。

②復習用字母表示加法交換律、結合律并板書。

板書：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

③引入課題乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題) 乘法交換律結合律

用球賽規(guī)則拉開學習的序幕，激發(fā)學生學習的興趣，活躍課堂氣氛，讓學生在輕松的環(huán)境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規(guī)律作好知識鋪墊。

二、猜測驗證，探索規(guī)律

1. 大膽猜測。 猜一猜乘法可能有哪些運算定律？

學生根據已有的知識體驗和遷移能夠猜出：可能有交換律、結合律。

提出與舊知相關聯(lián)的問題，讓學生產生疑問、猜想，目的是能有效地激發(fā)學生學習的動機。

2. 學習乘法交換律

①乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?請大家在小組內交流。(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

②學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

③小結乘法的交換律。

兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

放手讓學生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣的目的是想充分激發(fā)學生學習的積極性，并且使學生體會發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，培養(yǎng)學生的探究意識，并獲得成功的體驗。

3、學習例題

①最近學校要舉行親子運動會了，每個班的學生都在練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（課件出示踢毽子的場景圖。）

②你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？

35＝（ ）（ ）

你能再舉一些象這樣的例子嗎？

能用字母來表示：ab＝ba （板書）

③ 小結：這就是乘法交換律。

④運用乘法交換律，在下面的□里

填上適當的數。

7324=24□

26□=6326

b12=12□

出示例題，鞏固所學的新知。讓學生在自己的探索中學習，目的是體現(xiàn)新課程下的自主學習。

及時鞏固練習，使知識進一步深化。

4.學習乘法結合律。

問：乘法也有結合律嗎？

①將學生發(fā)現(xiàn)的乘法結合律投影顯示。如：(34)6=3(46)。

②我們一起來證明一下這個結論是否正確？

③學習例2

出示例題2： 華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

㈠小組討論，你們是怎樣計算的,體會結合律.

方法1：先算出一個年級參加的人數。

（235）6=1156=690（人）

方法2：先算出全校有多少個班。

23（56）=2330=690（人）

師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？

（235）6＝ （ ）

㈡比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

相同點：比較左右兩邊的數字位置沒變，結果也相同。

不同點：等號兩邊的運算順序不同.

右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。

師：非常好，我們在計算的時候，可以根據運算定律來簡便計算，這樣能節(jié)省時間。

先讓學生自己感受交換兩個乘數的位置，計算起來比較簡便，為下面學習試一試部分奠定基礎。而放手讓學生去探索規(guī)律，目的是激發(fā)學生學習的積極性，體會發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

5、小結:

請同學們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎?

結論：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

協(xié)助記憶的方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示先把前兩個數相乘，第三個手指靠過來表示再和第三個數相乘；它等于先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來。

④怎樣用字母表示乘法結合律?

板書：（ab）c＝a（bc）

⑤鞏固練習

㈠根據運算定律在下面的□里填上適當的數。

127331 =12 (□31)

(1363) 56 =13 (□□)

A6C=( ) ( )

㈡下面各個等式符合什么運算定律。請說出原因。

8050=5080

506070=50（6070）

b600=600b

6020=3040

151743=43 (1517)

乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。為了能更好的規(guī)范數學語言，教師展示記憶方法，拓展學生的思維。

簡單的練習有兩個目的，一是鞏固，二是使知識加以應用。

5.教學試一試（用簡便方法計算）。

①出示試一試上的習題。（1）23152

（2）5372

放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。

②巡視,輔導

③集體評講.

④計算下列各題。

3954

15（417）

12395

16（75）

直接教學試一試的內容，目的是讓學生自己體會乘法結合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。

三、鞏固深化，應用拓展

①基本練習：

1、判斷下面等式中哪些符合乘法結合律

（1）6（5 9）=（6 5） 9

（2）4+（11+23）=（45+11）+23

（3）（9 4）53 =9 （4 5） 3

2、選擇哪種算法簡便

（1）28 5 6 （2）35 12

A 先算28 5 A 變形為35 2 6

B 先算5 6 B 變形為35 3 4

（3）25 28

A 先算25 4 再乘7 B 先算25 7 再乘4

3、想想做做的第1題。

4、想想做做的第2題。 先讓學生算一算，再比較每組中兩道題的計算過程，交流各自的體會，進一步體會使計算簡便的關鍵。

5、想想做做的第3題。注重培養(yǎng)簡算的意識和能力，在思考和計算后組織交流。

發(fā)展練習：1、利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

869＝（ ）

2、你會計算嗎？

25542

3、利用乘法的交換律和結合律，

寫出所有和下面算式相等的

式子。

869＝（ ）

層次鮮明的練習，有利與使學生目標明確; 促進學生構建新的知識網絡。有利于培養(yǎng)簡便運算的意識和能力

四、全課小結，布置作業(yè)

今天這節(jié)課你學到了什么？

課堂作業(yè)：

①P62頁第4題。

②P63頁第5題

③P63頁第6題

板書設計:

乘法交換律結合律

乘法交換律: ab＝ba

乘法結合律: abc＝a（bc）

試一試（用簡便方法計算）

(1)23152 （2）5372

=23(152) =5237

=2330 =1037

=690 =370

數學四下：《加法交換律和結合律》教案

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?下面是由小編為大家整理的“數學四下：《加法交換律和結合律》教案”，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

課 題 加法交換律和結合律

教學內容 教材第56~58頁

教學目標 1、 在教學中從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察比較和分析，找到實際問題的不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。

2、能夠用字母來表示加法交換律和加法結合律

3、使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性、合理地建構知識。

教學重點 理解加法交換律和加法結合律

教學難點 判斷加法交換律和加法結合律

教學準備 教學課件

教學流程 教師、學生活動 設計意圖

一、創(chuàng)設情境，導入新課。 出示例題情景圖，問：

1、圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么信息?能提出數學問題嗎?

2、選擇其中一個問題：跳繩的有多少人?怎樣列式解答？(屏示問題。) 從學生感興趣的體育運動活動開始引入，增加課的興趣。

二、探索加法交換律：

三、探索加法結合律。

四、鞏固練習。

五、總結

六、板書設計 1．在情境中初步感知加法交換律。

學生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同樣的一幅圖，同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，其中28+17是用男生人數加上女生人數，

17+28呢?(女生人數加上男生人數)

兩道算式都表示把男生人數和女生人數合起來，所以都等于?(45人)

兩道算式得數相同，我們可以用=把它們連成一個等式。

(屏示等式：28+17=17+28)

2．觀察等式，發(fā)現(xiàn)個案特點：

仔細看，等號左右兩邊有什么相同?

都是在加法中，兩個加數相同，得數都等于45。(板書：加法)

不同呢?兩個加數的位置不同。

位置怎樣了?(屏示動態(tài)交換過程)(板書：交換)

3．舉例驗證，并簡要表示規(guī)律。

像這樣的等式你能再寫幾個嗎?(匯報時，教師在屏幕上輸出學生舉出的等式：)

追問：類似這樣的等式能寫完嗎?(屏示省略號。)

雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。

師小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

剛才，我們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎?(在實物投影上展示交流。)

4．用字母表示交換律：

剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?加法交換律。

在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。

加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經用過它?

加法驗算，交換兩個加數的位置再加一遍就是運用了加法交換律。

5．鞏固練習(搶答)。(屏示：你能根據運算律填一填嗎?)

屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204

37+□=59+□ 76+□=□+7

這4道練習都用到了哪個運算律?(加法交換律)

1．在情境中初步感知加法結合律。

回到操場，剛才是跳繩的同學，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個踢毽子的女同學)仔細看(屏示大括號)，你看懂了嗎?(求參加活動的一共有多少人?)

有三部分，你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動態(tài)結合過程)會列綜合算式嗎?(28+17)+23。

師：你給28、17加上了括號，表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數合起來，再加上踢毽子的人數。

還可以先求什么?(女生的總人數)(屏示動態(tài)結合過程)現(xiàn)在算式怎么列?

28+(17+23)，現(xiàn)在括號加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人數合起來，再加上男生的人數。

兩道算式都能求出參加活動的總人數，會計算嗎?要求：一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題：

匯報：兩道算式都等于68人，得數相同！

2．比較異同點，連成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?

第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數相加。

第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加：

運算的順序不同，為什么得數還相同呢?

因為兩道算式都是把28、17、23三個加數相加。

師：三個加數是相同的，就連先后的位置也相同，所以得數相同，連成等式！(動態(tài)屏示等式：)

3．感知眾多案例，積累感性認識。

鐘老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它們的得數可能會怎樣?悄悄告訴同桌!同桌分工，一人算一道，看看結果怎樣?

匯報：左右得數相同，連成等式!(屏示：=)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔細觀察，大膽猜測，它們的結果又會怎樣?

認為相同的舉手!為什么這么肯定?(因為都是這三個數相加，只不過運算順序不同，但得數還是相同的)口說無憑！(屏示：?)還得算算！左邊?右邊?得數確實一樣，你們真厲害！(?消失)

猜得這么準，你們是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?能說說嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個數相加，左邊都是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊都是?(先把后兩個數相加再和第一個數相加)它們的和都怎么樣?(不變)。

4．猜測規(guī)律，舉例驗證。

這個發(fā)現(xiàn)，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的得數還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證，全班匯報。

像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號)

5．歸納加法結合律。

看來，我們的發(fā)現(xiàn)不僅僅是巧合，三個數相加一定有規(guī)律！

師生共同小結：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。

師：這個規(guī)律又是我們今天要認識的另一個運算律加法結合律。(板書：加法結合律)

加法結合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個字母?(3個，a、b、c)

你能用豐母把加法結合律表示出來嗎?(板書：(a+b)+c=a+(b+c))

1．你能在方框內填出合適的數嗎?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2．你能把得數相同的算式連一連嗎?

(1)72+16 A．(75+25)+48

(2)45+(88+12) B．16+72

(3)75+(48+25) C．(45+88)+12

真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應快！準備！

(84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?(三個加數中有一個不同了)哪個加數不同?一個是32，一個是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說的?(看題要仔細)

3．滲透簡算意識。

計算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數，半分鐘，看哪組速度最快！

45+(88+12) (45+88)+12

時間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！老師這樣評價，你們有話要說嗎?尤其是三四兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎?

好，再來一題!這次公平一點，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25) (75+25)+48

等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因為先算75加25正好得到100。

原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內容！

這節(jié)課你學到了什么？

運算律

加法交換律 加法結合律

28+17＝45(人) (28+17)+23 28+(17+23)

17+28＝45(人) =45+23 =28+40

28+17＝17+28 =68(人) =68(人)

(學生說的算式) (28+17)+23＝28+(17+23)

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c

讓學生根據已知條件，緊扣數量關系來列式，為理解加法意義服務。由于學生思考的角度不同，所依據的數量關系和列出的算式也就不同，因此運算的順序也就不同，為教學下面的內容作了很好的鋪墊。

通過圖片、數據的移動，對學生感知加法交換律起了很好的意會作用；同時根據學生的回答，在屏幕上隨機生成算式，激發(fā)了學生的學習熱情，讓學生感受到類似算式所具有的普遍性，為抽象出加法交換律奠定基礎。

學生用符號和文字表示算式后，再次讓學生說出符號和文字所表示的意義，讓學生經歷由數上升到用符號、字母表示的一種抽象過程，學生在此過程中感受到了方法的形成，并且能把這種方法遷移到加法結合律的學習上。

猜測一舉例驗證一歸納結論一運用是教學運算律的主要思路，此處重視學習方法的指導與形成。兩次列式得出兩個運算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的運用。巧用上當法，制造錯誤陷阱，使學生在不經意間犯錯。在一路都對的情況下，思維定勢讓學生必然要錯，然而，這樣的錯誤對于學生來說，記憶卻異常深刻，旨在使學生認識到，計算時一定要仔細看清題。

浙教版數學四下：《應用乘法交換律、結合律的簡便計算》教案

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家精心整理的“浙教版數學四下：《應用乘法交換律、結合律的簡便計算》教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

蘇教版數學四年級上冊教案 乘法的交換律和結合律

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。在上課時遇到各種教學問題都能夠快速解決，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？下面是由小編為大家整理的蘇教版數學四年級上冊教案 乘法的交換律和結合律，希望對您的工作和生活有所幫助。

教學內容:

九年義務教育蘇教版小學數學第七冊第81-83頁例1、例2和練一練，練習十七第1-4題。

教學要求:

1.讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.增強合作意識，激發(fā)學生學習數學的興趣。

教學過程:

一、猜謎引入

1.猜謎:"弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。"

生:(積極舉手，低聲喊)紐扣。

師:你為什么會想到是紐扣?

生:因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師:紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。

2.提問:用字母如何表示加法交換律、結合律呢?

適時板書:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

3.設問:乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題)

[評析:用謎語拉開學習的序幕，激發(fā)學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環(huán)境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。]

二、猜測驗證

1.猜一猜:乘法可能有哪些運算定律?

生1:乘法可能有交換律。

生2:乘法可能有結合律。

生3:……

2.提問:乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3.學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

[評析:提出與舊知相關聯(lián)的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學習動機。]

4.交流。

（1）生1:我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如:3×5二5×3，0×16=16×0等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。

生2:我們也是找了兩個數，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。

生3:我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:4×8＝32，也可以用8×4=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

提問:有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發(fā)言。

生:我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如"300×6=6×300。

提問:你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

生:兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

師:書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。

師:和你們說的有什么不同?

生1:我們說的是"乘數"，但書上說的是"因數"。

生2:書上曾講過"乘數"又叫"因數"，所以我們說交換"乘數"的位置，積不變也是對的。

師:會用字母表示嗎?板書:a×b＝b×a）。

電腦出示練習十七第2題。

師:請你判別一下，有沒有運用乘法交換律?并說明理由。

[評析:放手讓學生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發(fā)了學生學習的積極性，而且使學生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

（2）生4:我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結合律。如:(3×2)×4=3×(2×4)。

生5:我們也同意這種觀點。我們是用應用題來說明的。比如:有6個盒子，每個盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用6×4×5＝120(元)，還可以用6×(4×5片＝120(元)，它們的結果一樣。

生6:我們是用算式來說明的，如:(34×67)×23=34狀67×23)。

提問:同學們能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎?

生7:三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

師:你說得很準確，有什么好方法幫助記憶?

生8:我把加法結合律里的"加"換成"乘"，把¨和"換成"積"，其余的不變。

生9:我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示"先把前兩個數相乘"，第三個手指靠過來表示"再和第三個數相乘";它等于"先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來"。

師:這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。師:怎樣用字母表示乘法結合律?板書:（a×b）×c＝a×（b×c）

[評析:乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規(guī)律時的想法，不僅幫助學生規(guī)范了數學語言，而且為學生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。]

5.比較加法運算定律和乘法運算定律。

師:我們學習了加法、乘法運算定律，你覺得它們有哪些相同、不同的地方?

生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置，不同的是，一個在加法里運用，另一個在乘法里運用。

生2:我覺得加法和乘法的運算定律很相似，只要記住其中一個，就能想出另外一個。

[評析:緣起加法交換律，再回到加法交換律，將兩者進行比較，讓學生感受到知識之間的內在聯(lián)系。]

三、運用

1.回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助?

生:我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。

2.基本練習。

3.發(fā)展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9＝（ ）

[評析:練習的層次鮮明，目標明確; 促進學生構建新的知識網絡。]

四、小結。(略)

小學四年級數學關于乘法交換律和乘法結合律的教案

教學內容：

P34/例1（乘法交換律）例2（乘法結合律）

教學目標：

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。

引導學生觀察主題圖。

根據學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎?

學生匯報字母表示：a×b=b×a

我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？

教師巡視，適時指導。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小組合作學習。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報。

教師根據學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習

P35/做一做1、2

四、小結

學生小結本節(jié)課的學習內容。

教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。

完善板書。

五、作業(yè)：P37/2—4

板書設計：

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（學生舉例）=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學生舉例)

交換兩個因數的位置，積不變。先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，

這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結合律。

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

四年級下冊《加法交換律和結合律》導學案

四年級數學下冊《加法交換律和結合律》教學設計

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“四年級數學下冊《加法交換律和結合律》教學設計”,僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

教學內容：

教科書第27、28、29頁的例題1和例題2。

教學目標：

知識與技能

1、 通過學習，使學生理解和掌握加法交換律和結合律。

2、 讓學生學會用符號或字母表示加法交換律和結合律。

過程與方法

通過觀察比較、歸納的方法，來進行教學。

情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生抽象概括的能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。

教學重點、難點：理解和掌握加法交換律和結合律，學會用符號或字母表示加法交換律和結合律。

教學用具：主題圖、課件。

教學過程：

一、 創(chuàng)設情境、生成問題

課件出示主題圖：看圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？

二、探索交流、解決問題

（1）學習例題1：李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米？

教師：這個問題該怎樣解決呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

觀察，這兩道算式有什么聯(lián)系？

（結果相同，所以可以寫成40+56=56+40）

（2）你還能舉出這樣的例子嗎？（學生舉例）

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53

（3）觀察每組算式的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結果都相同）用自己的話說一說。

學生發(fā)言，交流并歸納板書：兩個加數相加，交換兩個加數的位置，和不變。也就是加法的交換律。

（4）如果用符號來表示，該怎樣寫呢？

甲數+乙數=乙數+甲數

☆ +△=△+☆

a+b=b+a

（5）學習教科書第28頁的例題2。

出示主題圖，通過看圖你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，這三天李叔叔一共行了多少千米？

學生獨立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比較這兩題的結果怎么樣啊？（相同）

因此可以寫成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的話說說，三個數相加，可以先把前兩個數先加，再加上后一個數，也可以先把后兩個數先加，再加上前一個數，和不變。這就是加法的結合律。

（6）誰還能舉出這樣的例子來。

學生舉例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207

加法結合律又該怎樣用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

三、鞏固應用、內化提高

1、完成教科書第28頁的做一做。

2、完成教科書第31頁練習五的第1題。

學生獨立填寫表格，找找表格中數的特點。

3、完成教科書第31頁練習五的第2、3題。

加法的驗算是根據什么運算定律進行的？

四、回顧整理、反思提升

通過今天的學習，你有哪些收獲？

蘇教版數學四年級上冊教案 加法的交換律和結合律

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內容。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？小編收集整理了一些蘇教版數學四年級上冊教案 加法的交換律和結合律，供您參考，希望能夠幫助到大家。

教學目標：

1、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。

2、使學生在學習用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程：

一、情境引入：

（1）同學們你們喜歡體育活動吧？誰來說說你最喜歡哪項體育活動？

（2）下面請同學們看屏幕（出示圖），仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

（3）根據這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？

B、參加活動的女生有多少人？

C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？

D、參加活動的一共有多少人？

同學們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。

二、探索加法交換律：

1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？

指名回答，教師板書：28+17=45（人）

（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）

（3）這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？

（引導學生說出：加數相同，得數也一樣，只不過是把加數的位置調換了一下）。

師：這兩道算式的得數相同，都是求的跳繩的總人數。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28

這是一個等式，讀一讀。

（4）你能照樣子說出一個這樣的等式嗎？試試看。（指名學生回答說，教師把學生說的等式有序地板書在黑板上）。

（5）請同學們仔細觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學生用自己的語言說一說）

（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學生寫，教師了解學生寫的情況）。

（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數）……

小結：同學們想出來的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、練習。

（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。

96+35=35+□ 204+□=57+204

指名回答，為什么？

（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？

46+59=46+59 90+10=5+95

[沒有交換加數的位置；等號兩邊的加數不同。]

（3）同學們，想一想：過去我們學過的計算中，哪些地方應用過加法交換律？

下面一道題357+218，請同學們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演，集體訂正。

同學們，剛才我們通過計算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律

三、探索加法結合律

1、 同學們根據例題這幅圖再算一算“參加活動的一共有多少人”會列式嗎？

（1）指名回答，板書：28+17+23

第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總人數：（28+17）+23，再求什么？結果是多少？

（2）還是這個式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動的女生人數應該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結果是多少？

（3）請同學們比較這兩道算式：它們有什么相同點和不同點？

（4）這兩道算式結果相同我們可把它寫成怎樣的等式？

板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當場板書）

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、歸納加法結合律：

（1）觀察這三個等式， 每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數把上面的規(guī)律表示出來嗎？（獨立寫一寫） 板書：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

（3）小結：三個數連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法 結合律）

4、練習：在□里填上合適的數，想想做做2后兩排。

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

全課總結：這節(jié)課我們一起學習了加法的交換律和結合律，知道兩個數相加，交換加數的位置和不變，還知道了三個數連加，改變運算順序和不變。

四、鞏固練習

1、“想想做做”1

下面的等式各運用了加法的什么運算律？

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+28）+48

(以游戲的方式進行：女生代表加法交換律，男生代表加法結合律)

2、想想做做4

38+76+24 （88+45）+12

38+（76+24） 45+（88+12）

請每個同學選一組題獨立完成。

反饋提問：為什么每組兩道題的得數相同？哪種方法簡便，為什么？

小結：可見，合理地運用加法的交換律和結合律可以使計算簡便。

3、想想做做5

出示題目后學生說。

五、拓展練習

1、 在□里填上合適的數

□+147=□+a

45+□+55=74+（□+□）

18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎樣應用加法運算律使計算簡便。

30+28+70+45+72

=（30+70）+45+（28+72）

=100+45+100

=245

同學們，加法的這兩個運算律，可以推廣到任意多個數相加，即多個

數相加，任意交換加數的位置，或者把其中的幾個數結合成一組相加，它們的和不變！應用加法交換律和結合律，有時可以使計算簡便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學習。

加法交換律教案

課題P28/例1（加法交換律）
課時1班級
一、教材內容分析
1.人教版第三單元第一課時。
2．學生在前面的學習中，已經接觸到了大量的加法交換律的例子，這些具體經驗是學生學習本節(jié)內容的認知基礎。通過本節(jié)課的學習，可以使學生加深對加法運算的理解，同時本節(jié)知識也是學生今后進一步學習不可或缺的基礎。教材不再僅僅給出一個數值計算的實例，讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3．本節(jié)課是從李叔叔騎自行車旅行的情景引出例題，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識加法交換律。學生經歷由個別到一般、由具體到抽象的認知過程，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。
二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）
1．探索和理解加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律。在學習用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算定律的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力，逐步提高抽象思維能力。
2．經歷探索加法交換律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出加法交換律。
3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強學習數學的信心，培養(yǎng)獨立思考和探究問題的意識和習慣。
三、學習者特征分析
新課程理念告訴我們，數學教學是數學活動的教學，小學生學習數學是自我探索、體驗、建構的過程。所以我們要從豐富學生的數學學習體驗、促進學生主動建構的目的出發(fā)，結合學生的心理規(guī)律和認識背景，將簡單、靜態(tài)、結果性的教材內容，設計成豐富、生動、過程化的教學內容。讓學生明白數學知識發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程。
四、教學策略選擇與設計
觀察發(fā)現(xiàn)，舉例論證，歸納概括
五、教學環(huán)境及資源準備
ppt多媒體課件
六、教學過程
教學過程教師活動預設學生行為設計意圖及資源準備
一、情境導入觀察主題圖，根據條件提出問題
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
等等。
教師根據學生提出的問題板書。

教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。
學生觀察主題圖

練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
創(chuàng)設生活情景，讓學生在熟悉的旅行情境中，觀察獲取信息，提出問題，激活學生的思維，為學生體會運算定律提供現(xiàn)實背景。
二、探索新知根據學生的舉例，進行板書。
通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

試著再舉出幾個這樣的例子。

觀察列舉出的等式，說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么

教師根據學生的小結板書
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
板書：a+b=b+a

學生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。
引導學生觀察第一組算式，總結出：
40+56=56+40
學生舉例

學生之間交流總結。

學生用多種形式表示。
符號表示：△+☆=☆+△
讓學生通過解決實際問題，親自感受到兩個加數交換位置，表示的意義相同，計算結果也相同。
三、鞏固練習1、課本第28頁“做一做”
2、課本練習五第1題讓學生獨立完成，給學生充分思考的空間。
四、全課小結學生小結本節(jié)課學習的加法的運算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲？
板書設計：
加法交換律
40+56=96（千米）56+40=96(千米)
40+56=56+40
七、教學反思

加法結合律

教學內容：九年義務教育五年制小學數學第七冊第14一15頁。

教材簡析：加法結合律這部分內容是在加法意義的基礎上進行教學的，是繼加法交換律之后的加法第二個運算定律，學好加法結合律，對于加法的簡便運算，提高計算速度和準確程度很有幫助。

由于加法結合律是在連加法運算順序發(fā)生變化結果不變基礎上，歸納概括出來的，同加法交換律相比比較抽象，因此我在設計時，注重引導學生通過實例觀察嘗試探究得出加法結合律的具體內容。這樣從具體到抽象，符合學生認知規(guī)律，不僅能夠分散教學難點，而且能突出教學重點，解決了教學關鍵，更重要的是充分發(fā)揮了學生學習的主動性和能動性。

教學目的：

1.使學生理解和掌握加法結合律，并應用結合律使計算簡便。

2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

3.對學生進行"具體問題具體分析"的辨證唯物主義的教育。

教學重點：理解并掌握加法結合律。

教學難點：加法結合律的推導。

教學關鍵：通過實例引出規(guī)律。

教學過程：

一、情景引入

1.同學們，暑假期間，我們學校舉行軍事夏令營活動，三年級一班有營員42人，二班有營員45人，三班有營員55人，請你計算一下，這三個班共有營員多少人？

（1）全班試做，指名板演。

（2）集體訂正：42＋45＋55＝142（人）

2.師：這道實際應用題同學們做得都很好，老師這還有一道例題（出示例2），同學們看能不能用兩種方法解答？

[說明：從近期生活實際入手，使學生置于情景之中，便于激發(fā)學生學習興趣，同時為學習例2連加法做好鋪墊。]

二、嘗試探究構建模型

1.出示例2。

例2.四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人，三個班共有多少人？（用兩種方法解答）

（1）全班試做。（2）指名板演。

（3）做完的同學自己先說一說每種方法你是先算什么？再算什么？結果怎樣？

（4）師：由兩種算法的結果相間，可以看出這兩個算式有什么關系？這種關系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書如下：（48＋50）＋49＝48＋（50＋49）

2.誰能編一道像例2這樣的應用題，（指2至3名學生編）然后全班同學用兩種方法解答。

3.觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？（投影出示）

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

[說明：通過編題解答，使學生初步感知加法結合律，為后面歸納概括打下基礎。]

4.歸納概括加法結合律。

（1）從黑板和投影上的算式同學們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（以小組為單位說一說）

（2）指名回答發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

（3）教師準確口述規(guī)律，然后出示加法結合律內容。三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

我們把這樣的規(guī)律叫做加法結合律。

（揭示并板書課題：加法結合律）

（4）全班整體感知加法結合律。（齊讀）

[說明：由小組到個人可以從不同的角度不同的側面發(fā)散學生的思雄，培養(yǎng)學生歸納概括能力。]

5.學習加法結合律字母公式。

（1）自學（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（2）弄清a、b、c的意思。

6.做一做。

根據運算定律在下面的□里填上適當的數。

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

7.探究復習題的另一種簡便算法。

學習了加法結合律，同學們想一想：復習題怎樣計算更為簡便一些？

42＋45＋55＝42＋（45＋55）

[說明：學以敢用，強化簡算意識。]

8.小結：加法結合律對于我們今后的學習很有幫助，希望同學們在理解的基礎上切實掌握好。

9.質疑：還有不明白的問題嗎？

[說明：清除練習中的障礙與疑點，使學生真正學懂會用。]

三、解決應用

1.應用加法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。

2.學習例3.計算480＋325＋75

（1）同學們觀察這道題，怎樣計算比較簡便？

（2）全班試做，指名板演。

（3）集體訂正，并指名說出這樣算的根據。

3.學習例4.計算325＋480＋75

（1）以小組為單位討論一下，例4怎樣算比較簡便？與例3有什么不同？應用了什么運算定律？

（2）全班試做，指名板演。

（3）集體訂正，說出計算時應用了什么運算定律？

[說明：把兩道例題放在解決應用這個環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。]

4.問：我們在以前學習過程中有什么地方應用過加法結合律？

5.練：（做一做）

137＋31＋63怎樣算比較簡便？用了什么運算定律？

6.讀：

閱讀教材第14一15頁，看看還有什么地方不清楚？

7.結：這節(jié)課我們學習了加法結合律，并應用運算定律進行了簡便運算，希望同學們在今后計算時，要根據題目特點，靈活運用運算定律，使計算簡便。

[說明：對學生進行具體問題具體分析的思想教育。]

四、綜合練習

1.根據運算定律，在下面的□里填上適當的數。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

[說明：鞏固結合律，打好基礎。]

2.在符合加法結合律的等式后面打"√"號。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）

3.有一天，小明爸爸對小明說：你從1數到100，小明剛數完，爸爸便說出了這l00個數的結果是5050，你能幫小明說明為什么算得這么快嗎？

l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

[說明：培養(yǎng)學生思維靈活性，防止思維定勢。]

4.用簡便方法計算下面各題，說一說是怎樣應用運算定律的？

91＋89＋1185＋41＋15＋59

168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

[說明：鞏固例題，打好基礎。]

5.應用加法運算定律，你能很快算出下面兩個算式的和嗎？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

[說明：進一步培養(yǎng)學生思維靈活性創(chuàng)造性以及較高的抽象邏輯思維能力。]

五、全課總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲？

蘇教版數學四年級上冊教案 加法交換律和加法結合律

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？以下是小編收集整理的“蘇教版數學四年級上冊教案 加法交換律和加法結合律”，希望對您的工作和生活有所幫助。

教材分析：

本教材是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多感性認識的基礎上，結合一些實例，學習加法的運算律。學生從小學一年級開始，就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學習加法交換律的基礎。教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經理運算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構建知識。

“想想做做”先安排了一些基本練習，以填空、判斷等形式鞏固對加法運算律的理解；接著通過題組對比和湊整等練習，為學習簡便計算作適當滲透。

教學目標：

1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

教學準備：配套課件。

教學過程：

一、課前談話。

有牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導學生得出：要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題，并從中探索出一些規(guī)律。

設計意圖：由科學家從一個平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn)，引導學生應注意觀察身邊的一些平常的、習以為常的現(xiàn)象，并從中的出一些規(guī)律，對學生進行良好學習習慣的教育。

二、教學加法交換律。

1、隨著氣候漸漸轉涼，從下個月開始，同學們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題，這是某個班級進行冬鍛的情況，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？

你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據學生的回答，電腦依次出示：①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④參加活動的一共有多少人？

設計意圖：從創(chuàng)設的貼近學生的生活情境出發(fā)，讓學生自由地提問，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學生的問題意識。同時，也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念。

2、今天這節(jié)課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：

在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？

參加活動的一共有多少人？

我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？

3、你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎？

指名回答，教師板書：28+17=45，追問：還有其他的方法來解決嗎？在學生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人)

為什么這兩個算式的結果一樣？

4、你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續(xù)板書：28+17=17+28

仔細地觀察一下這兩個算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？在等號的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？

5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據學生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？

6、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？你們能用一個算式來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？

教師巡視，并作相應的輔導，在學生交流后板書出示：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。并板書學生回答的一些符號表示的算式。并追問：你這樣表示，每個符號分別表示什么？

7、同學們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。

8、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學生齊讀一遍。

小結研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣一步一步開展研究的？引導學生能得出：列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結論。

9、練習：

完成想想做做第一題前面兩小題。

設計意圖：教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題指導者。本環(huán)節(jié)的設計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學會用字母表示，最后還歸納出了研究方法，都讓學生有一種成就感。

三、學習加法結合律。

1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學生練習，教師巡視指導。

3、學生回答，教師有意識地板書：

(28+17)+23=68(人)

28+(17+23)

(28+23)+17

28+(23+17)

(23+17)+28

23+(17+28)

讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的？

下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23　28+(17+23)

設計意圖：本環(huán)節(jié)又是“用教材教”的一個很好體現(xiàn)，比較好地注意了關注學生的生成與教師預設之間的聯(lián)系，并很好地引導到需要的算式。

4、根究研究方法，接下來我們應該進行哪一步？(觀察思考)那你們觀察一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的數相同，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：

(28+17)+23＝28+(17+23)

5、電腦出示：下面的Ο里能填上等號嗎？

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

學生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)？學生小組交流后大堂再交流，教師張貼：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。

7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。

8、完成“想想做做”第1題的后面兩個小題。

設計意圖：通過引導學生運用得到的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。

四、鞏固練習。

1、完成“想想做做”第2題。

第4小題引導學生發(fā)現(xiàn)是運用了加法交換律和加法結合律。

2、完成“想想做做”第3題第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，讓學生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老頭采用了加法交換律。

4、完成“想想做做”第4題。

使學生初步感受應用加法運算律可以使計算簡便。

設計意圖：幾個層次的練習，內容豐富，提供了具有價值的學習內容，使全體同學都參與到有趣的數學學習中，從驗算中明白了其理論依據，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數學的樂趣，又復習鞏固了全課的內容。

五、課堂總結。

通過本節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？

設計意圖：體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生在自己的整理總結中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。