高中優(yōu)質(zhì)課教案

隨機事件(優(yōu)質(zhì)課教案)。

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責，教師要準備好教案，這是每個教師都不可缺少的。教案可以讓學生們充分體會到學習的快樂，有效的提高課堂的教學效率。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？以下是小編為大家精心整理的“隨機事件(優(yōu)質(zhì)課教案)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教材分析

本節(jié)課提出了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念，并用枚舉、實驗、小組討論等方法，逐步形成對隨機事件的特點及定義的理性認識，是一節(jié)“概率”的起始課。學生學會怎樣用觀察的方法去認識身邊隨機現(xiàn)象。在新課程理念的指導下，注重對學生的動手能力,合作交流能力和對學生探究問題的習慣和意識的培養(yǎng)。

本節(jié)課掌握得如何，直接關系“概率”整個知識體系的“堅實”性。

教學目標

知識技能

①理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念。

②會根據(jù)經(jīng)驗判斷一個簡單事件是屬于必然事件、不可能事件、還是隨機事件。

數(shù)學思考

①經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發(fā)展學生從復雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力。

②從事件的實際情形出發(fā)，會分析事件發(fā)生的可能性。

解決問題

能根據(jù)隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件，并在解決實際問題的過程中體會與他人的合作。

情感態(tài)度

感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，獲得成功的體驗。

教學難點

隨機事件的特點，判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件。

知識重點

隨機事件概念的形成

教具準備

多媒體、課件、口袋和小球（開拓學生視野，激發(fā)學生學習興趣）

教學過程（師生活動）

設計理念

欣賞

（結合動畫欣賞）播放一段天氣預報，“天有不測風云”，這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生？但是隨著人們對事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的。課題：隨機事件

激發(fā)學生的興趣，讓學生體會數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。

創(chuàng)設情境

觀察實例哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？

從日常生活的經(jīng)驗和常識入手，調(diào)動學生的積極性，讓學生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。

探索分析

解決問題

問題一

5名同學參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標有出場序號1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(任意)地取一根紙簽，考慮以下問題：

①抽到的序號有幾種可能的結果？

②抽到的序號小于6嗎？

③抽到的序號會是0嗎？

④抽到的序號會是1嗎？

問題二

小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，

①可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？

②出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？

③出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？

④出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？

注意強調(diào)二個問題中的第④個問題的結果是否確定？有什么共同特點？

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件（randomevent).

從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機會游戲，到復雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化……，我們無時無刻不面臨著不確定性和隨機性.

（這兩次試驗較簡單，學生不假思索即可回答，但我們要的并不只是學生的答案，更注重的是學生是否經(jīng)歷了猜測、檢驗等過程。因此，在這個環(huán)節(jié)，一定要留給學生猜測、檢驗的時間，讓學生經(jīng)歷這一數(shù)學活動過程，同時也為后面的學習做好鋪墊。)通過探究與討論，形成對隨機事件定義的理性認識。

鞏固練習

1．做一做

在某次國際乒乓球單打比賽中，我國運動員張怡寧、王楠經(jīng)過奮力拼搏，一路過關斬將，會師最后決賽，那么，在比賽開始前,你能確定該項比賽的

（１）冠軍屬于中國嗎？必然事件

（２）冠軍屬于外國選手嗎？不可能事件

（３）冠軍屬于王楠嗎？隨機事件

2．相信你會很快完成

下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機事件。

（1）通常加熱到100℃時，水沸騰；

（2）籃球隊員在罰線上投籃一次，未投中；

（3）擲一枚骰子，向上的一面是6點；

（4）度量三角形的內(nèi)角和，結果是360°；

（5）經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；

（6）某射擊運動員射擊一次，命中靶心。

在學生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“隨機事件”的概念后，結合自己的生活常識與經(jīng)驗，完成題組練習。（多媒體顯示）

本題考察學生對必然發(fā)生事件、不可能發(fā)生事件和隨機事件的理解與判斷。

合作交流

自由討論

同桌為一組，每位同學各舉一例事件，讓對方判斷它是什么事件？（同桌的兩位同學討論，全班交流，深化概念。）

在舉例中使學生體會概念的條件，隨著條件的改變事件是可轉化的，體現(xiàn)了辯證的觀點。體現(xiàn)了合作交流、共同提高的原則，也體現(xiàn)了數(shù)學從生活中來到生活中去的原則

合作學習，強化概念，鞏固新知。讓學生自己舉例子加深對概念的理解，充分發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)新力，有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)；充分肯定學生有利于學生信心的提高。

拓展演練

（摸球游戲）現(xiàn)在有一個口袋，4個黃球，2個

白球，每個球除顏色外全部相同。

請你們按要求放球：

①任意摸出一球是黃球是不可能事件

②任意摸出兩球，一個是黃球，一個是白球是必然事件

③任意摸出兩球，都是黃球隨機事件

④任意摸出三個球，兩個是黃球，一個是白球是隨機事件

通過學生動手設計摸球游戲，通過演練達到深化理解和認識隨機事件、必然事件和不可能事件。

故事明理

（生死簽）相傳古代有個王國，國王非常陰險而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被叛死刑，這個國家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當場赦免。國王一心想處死大臣，與幾個心腹密謀，想出一條毒計：暗中讓執(zhí)行官把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無疑。然而在斷頭臺前，聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進嘴里，等到執(zhí)行官反應過來，簽紙早已吞下，大臣故作嘆息說：“我聽天意，將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了?！笔Ｏ碌漠斎粚懼八馈弊?，國王怕犯眾怒，只好當眾釋放了大臣。

國王“機關算盡”，想讓大臣死，反而搬起石頭砸自己腳，讓機智的大臣死里逃生。

提出問題：（1）在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？

（2）在國王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？

（3）在大臣的計策中，大臣被處死是什么事件？

小結：事件發(fā)生的可能性要注意一定的條件。條件改變了，三類事件可以互相轉化。

講故事能激起學生學習的興趣和熱情。該故事中“大臣被處死”的可能性由于條件的改變在相互轉化，一方面強調(diào)了事件發(fā)生的可能性要有一定的條件，另一方面，告訴學生，事物在不斷的發(fā)生變化，要用辯證的思想看問題。

小結與作業(yè)

小結提高

通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲嗎？

通過激發(fā)學生的主動參與意識，調(diào)動學生的學習興趣，為每一位學生都創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學生提供充分展示自己的機會。使小結活動不流于形式而具有實效性，為學生創(chuàng)設條件，以梳理自己在本節(jié)課中的收獲。

布置作業(yè)

①教科書習題25.1第1題

②舉出一些隨機事件的例子。

便于及時了解學生的學習效果，調(diào)整教學安排。

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

新的數(shù)學教育觀指出――動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。針對教學內(nèi)容的特點，本節(jié)課我遵循了教科書的結構模式：創(chuàng)設情景→數(shù)學活動→概括→鞏固、應用和拓展。先由貼近學生生活的兩個試驗、猜測讓學生了解隨機事件的概念，然后再去判定，最后根據(jù)學生的生活實際去舉例，進一步去體會概念。在合作交流的過程中，學生不僅理解和掌握了基本的數(shù)學知識技能，而且在數(shù)學學習過程中增強了應用意識。課上，關注了學生感興趣的抽簽、擲骰子、摸球等實際問題，使學生能夠?qū)W以致用，注重了趣味性與知識性相結合，體現(xiàn)了寓教于樂的原則，讓學生動起來，用數(shù)學本身的魅力去吸引學生，提高學習數(shù)學的積極性。

擴展閱讀

隨機事件的概率

人教版高中數(shù)學必修系列：11.1隨機事件的概率(備課資料)
一、參考例題
［例1］先后拋擲3枚均勻的一分，二分，五分硬幣.
(1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結果？
(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的結果有多少種？
(3)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的概率是多少？
分析：(1)由于對先后拋擲每枚硬幣而言，都有出現(xiàn)正面和反面的兩種情況，所以共可能出現(xiàn)的結果有2×2×2=8種.
(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的情況可從(1)中8種情況列出.
(3)因為每枚硬幣是均勻的，所以(1)中的每種結果的出現(xiàn)都是等可能性的.
解：(1)∵拋擲一分硬幣時，有出現(xiàn)正面和反面2種情況,
拋擲二分硬幣時，有出現(xiàn)正面和反面2種情況,
拋擲五分硬幣時，有出現(xiàn)正面和反面2種情況,
∴共可能出現(xiàn)的結果有2×2×2=8種.
故一分、二分、五分的順序可能出現(xiàn)的結果為：
(正，正，正)，(正，正，反)，
(正，反，正)，(正，反，反)，
(反，正，正)，(反，正，反)，
(反，反，正)，(反，反，反).
(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的結果有3個，即(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).
(3)∵每種結果出現(xiàn)的可能性都相等，
∴事件A“2枚正面，1枚反面”的概率為P(A)=.
［例2］甲、乙、丙、丁四人中選3名代表，寫出所有的基本事件，并求甲被選上的概率.
分析：這里從甲、乙、丙、丁中選3名代表就是從4個不同元素中選3個元素的一個組合，也就是一個基本事件.
解：所有的基本事件是：甲乙丙，甲乙丁，甲丙丁，乙丙丁選為代表.
∵每種選為代表的結果都是等可能性的，甲被選上的事件個數(shù)m=3,
∴甲被選上的概率為.
［例3］袋中裝有大小相同標號不同的白球4個，黑球5個，從中任取3個球.
(1)共有多少種不同結果？
(2)取出的3球中有2個白球，1個黑球的結果有幾個？
(3)取出的3球中至少有2個白球的結果有幾個？
(4)計算第(2)、(3)小題表示的事件的概率.
分析：(1)設從4個白球，5個黑球中，任取3個的所有結果組成的集合為I，所求結果種數(shù)n就是I中元素的個數(shù).
(2)設事件A：取出的3球,2個是白球，1個是黑球，所以事件A中的結果組成的集合是I的子集.
(3)設事件B：取出的3球至少有2個白球，所以B的結果有兩類：一類是2個白球，1個黑球；另一類是3個球全白.
(4)由于球的大小相同，故任意3個球被取到的可能性都相等.故由P(A)=,P(B)=，可求事件A、B發(fā)生的概率.
解：(1)設從4個白球，5個黑球中任取3個的所有結果組成的集合為I,
∴card(I)==84.
∴共有84個不同結果.
(2)設事件A：“取出3球中有2個白球，1個黑球”的所有結果組成的集合為A,
∴card(A)==30.
∴共有30種不同的結果.
(3)設事件B：“取出3球中至少有2個白球”的所有結果組成的集合為B,
∴card(B)=+=34.
∴共有34種不同的結果.
(4)∵從4個白球，5個黑球中，任取3個球的所有結果的出現(xiàn)可能性都相同,
∴事件A發(fā)生的概率為,事件B發(fā)生的概率為.
二、參考練習
1.選擇題
(1)如果一次試驗中所有可能出現(xiàn)的結果有n個，而且所有結果出現(xiàn)的可能性相等，那么每一個基本事件的概率
A.都是1B.都是
C.都是D.不一定
答案：B
(2)拋擲一個均勻的正方體玩具(它的每一面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，它落地時向上的數(shù)都是3的概率是
A.B.1
C.D.
答案：D
(3)把十張卡片分別寫上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9后，任意攪亂放入一紙箱內(nèi)，從中任取一張，則所抽取的卡片上數(shù)字不小于3的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(4)從6名同學中，選出4人參加數(shù)學競賽，其中甲被選中的概率為
A.B.
C.D.
答案：D
(5)甲袋內(nèi)裝有大小相等的8個紅球和4個白球，乙袋內(nèi)裝有大小相等的9個紅球和3個白球，從2個袋內(nèi)各摸出一個球，那么等于
A.2個球都是白球的概率
B.2個球中恰好有一個是白球的概率
C.2個球都不是白球的概率
D.2個球都是白球的概率
答案：B
(6)某小組有成員3人，每人在一個星期(7天)中參加一天勞動，如果勞動日可任意安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為
A.B.
C.D.
答案：C
2.填空題
(1)隨機事件A的概率P(A)應滿足________.
答案：0≤P(A)≤1
(2)一個口袋內(nèi)裝有大小相同標號不同的2個白球，2個黑球，從中任取一個球，共有________種等可能的結果.
答案：4
(3)在50瓶飲料中，有3瓶已經(jīng)過期，從中任取一瓶，取得已過期的飲料的概率是________.
答案：
(4)一年以365天計，甲、乙、丙三人中恰有兩人在同天過生日的概率是________.
解析：P(A)=.
答案：
(5)有6間客房準備安排3名旅游者居住，每人可以住進任一房間，且住進各房間的可能性相等，則事件A：“指定的3個房間各住1人”的概率P(A)=________；事件B：“6間房中恰有3間各住1人”的概率P(B)=________；事件C：“6間房中指定的一間住2人”的概率P(C)=________.

解析：P(A)=；
P(B)=；
P(C)=.
答案：
3.有50張卡片(從1號到50號)，從中任取一張，計算：
(1)所取卡片的號數(shù)是偶數(shù)的情況有多少種？
(2)所取卡片的號數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：(1)所取卡片的號數(shù)是偶數(shù)的情況有25種.
(2)所取卡片的號數(shù)是偶數(shù)的概率為P==.
●備課資料?
一、參考例題
［例1］一棟樓房有六個單元，李明和王強住在此樓內(nèi)，試求他們住在此樓的同一單元的概率.
分析：因為李明住在此樓的情況有6種，王強住在此樓的情況有6種，所以他們住在此樓的住法結果有6×6=36個，且每種結果的出現(xiàn)的可能性相等.而事件A：“李明和王強住在同一單元”含有6個結果.
解：∵李明住在這棟樓的情況有6種，王強住在這棟樓的情況有6種,
∴他們同住在這棟樓的情況共有6×6=36種.
由于每種情況的出現(xiàn)的可能性都相等,
設事件A：“李明和王強住在此樓的同一單元內(nèi)”，而事件A所含的結果有6種,
∴P(A)=.
∴李明和王強住在此樓的同一單元的概率為.
評述：也可用“捆綁法”，將李明和王強視為1人，則住在此樓的情況有6種.
［例2］在一次口試中，要從10道題中隨機選出3道題進行回答，答對了其中2道題就獲得及格.某考生會回答10道題中的8道，那么這名考生獲得及格的概率是多少？
分析：因為從10道題中隨機選出3道題，共有種可能的結果，而每種結果出現(xiàn)的可能性都相等，故本題屬于求等可能性事件的概率問題.
解：∵從10題中隨機選出3題，共有等可能性的結果個.
設事件A：“這名考生獲得及格”，則事件A含的結果有兩類，一類是選出的3道正是他能回答的3題，共有種選法;另一類是選出的3題中有2題會答，一題不會回答，共有種選法，所以事件A包含的結果有+個.
∴P(A)=.
∴這名考生獲得及格的概率為.
［例3］7名同學站成一排，計算：
(1)甲不站正中間的概率；
(2)甲、乙兩人正好相鄰的概率；
(3)甲、乙兩人不相鄰的概率.
分析：因為7人站成一排，共有種不同的站法，這些結果出現(xiàn)的可能性都相等.
解：∵7人站成一排，共有種等可能性的結果,
設事件A：“甲不站在正中間”；
事件B：“甲、乙兩人正好相鄰”；
事件C：“甲、乙兩人正好不相鄰”；
事件A包含的結果有6個；
事件B包含的結果有個;
事件C包含的結果有個.
(1)甲不站在正中間的概率P(A)=.
(2)甲、乙兩人相鄰的概率P(B)=.
(3)甲、乙兩人不相鄰的概率P(C)=.
［例4］從1，2，3，…，9這九個數(shù)字中不重復地隨機取3個組成三位數(shù)，求此數(shù)大于456的概率.
分析：因為從1，2，3，…，9這九個數(shù)字中組成無重復數(shù)字的三位數(shù)共有=504個，且每個結果的出現(xiàn)的可能性都相等，故本題屬求等可能性事件的概率問題.由于比456大的三位數(shù)有三類：(1)百位數(shù)大于4，有=280個;(2)百位數(shù)為4，十位數(shù)大于5，有=28個;(3)百位數(shù)為4，十位數(shù)為5，個位數(shù)大于6有2個,因此，事件“無重復數(shù)字且比456大的三位數(shù)”包含的結果有280+28+3=311個.
解：∵由數(shù)字1，2，3，…，9九個數(shù)字組成無重復數(shù)字的三位數(shù)共有=504個，而每種結果的出現(xiàn)的可能性都相等.其中，事件A：“比456大的三位數(shù)”包含的結果有311個,
∴事件A的概率P(A)=.
∴所求的概率為.
［例5］某班有學生36人，現(xiàn)從中選出2人去完成一項任務，設每人當選的可能性都相等，若選出的2人性別相同的概率是，求該班男生、女生的人數(shù).
分析：由于每人當選的可能性都相等，且從全班36人中選出2人去完成一項任務的選法有種，故這些當選的所有結果出現(xiàn)的可能性都相等.
解：設該班男生有n人，則女生(36-n)人.(n∈N*,n≤36)
∵從全班的36人中，選出2人，共有種不同的結果，每個結果出現(xiàn)的可能性都相等.其中，事件A：“選出的2人性別相同”含有的結果有(+)個,
∴P(A)=.
∴n2-36n+315=0.
∴n=15或n=21.
∴該班有男生15人，女生21人，或男生21人，女生15人.
評述：深刻理解等可能性事件概率的定義，能夠正確運用排列、組合的知識對等可能性事件進行分析、計算.
二、參考練習
1.選擇題
(1)十個人站成一排，其中甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為
A.B.
C.D.
答案：D
(2)將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是
A.B.
C.D.
答案：A
(3)從數(shù)字0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取三個組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是奇數(shù)的概率等于
A.B.
C.D.
答案：B
(4)盒中有100個鐵釘，其中有90個是合格的，10個是不合格的，從中任意抽取10個，其中沒有一個不合格鐵釘?shù)母怕蕿?br> A.0.9B.
C.0.1D.
答案：D
(5)將一枚硬幣先后拋兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是
A.B.
C.D.1
答案：C
2.填空題
(1)從甲地到乙地有A1，A2，A3，A4共4條路線，從乙地到丙地有B1，B2，B3共3條路線，其中A1B1是甲地到丙地的最短路線，某人任選了一條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路線的概率為________.
答案：
(2)袋內(nèi)裝有大小相同的4個白球和3個黑球，從中任意摸出3個球，其中只有一個白球的概率為________.
答案：
(3)有數(shù)學、物理、化學、語文、外語五本課本，從中任取一本，取到的課本是理科課本的概率為________.
答案：
(4)從1，2，3，…，10這10個數(shù)中任意取出4個數(shù)作為一組，那么這一組數(shù)的和為奇數(shù)的概率是________.
答案：
(5)一對酷愛運動的年輕夫婦,讓剛好十個月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序為“2008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎,那么嬰兒受到夸獎的概率為________.
解:由題意，知嬰兒受到夸獎的概率為P=.
(6)在2004年8月18日雅典奧運會上,兩名中國運動員和4名外國運動員進入雙多向飛蝶射擊決賽.若每名運動員奪得獎牌(金、銀、銅牌)的概率相等,則中國隊在此項比賽中奪得獎牌的概率為________.
解:由題意可知中國隊在此項比賽中不獲得獎牌的概率為P1=.
則中國隊獲得獎牌的概率為P=1-P1=1-.
3.解答題
(1)在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中任取2枝，求：
①恰好都取到正品的概率；
②取到1枝正品1枝次品的概率；
③取到2枝都是次品的概率.
解：①.
②.
③.
(2)某球隊有10人，分別穿著從1號到10號的球衣，從中任選3人記錄球衣的號碼，求：
①最小的號碼為5的概率；
②最大的號碼為5的概率.
解：①.
②.
(3)一車間某工段有男工9人，女工5人，現(xiàn)要從中選3個職工代表，求3個代表中至少有一名女工的概率.
解：.
(4)從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數(shù)中任取兩數(shù)相乘而得到積，求：
①積為零的概率；
②積為負數(shù)的概率；
③積為正數(shù)的概率.
解：①；
②；
③.
(5)甲袋內(nèi)有m個白球，n個黑球；乙袋內(nèi)有n個白球，m個黑球，從兩個袋子內(nèi)各取一球.求：
①取出的兩個球都是黑球的概率；
②取出的兩個球黑白各一個的概率；
③取出的兩個球至少一個黑球的概率.
解：①;
②;
③.
●備課資料?
一、參考例題
［例1］一個均勻的正方體玩具，各個面上分別標以數(shù)1，2，3，4，5，6.求：
(1)將這個玩具先后拋擲2次，朝上的一面數(shù)之和是6的概率.
(2)將這個玩具先后拋擲2次，朝上的一面數(shù)之和小于5的概率.
分析：以(x1,x2)表示先后拋擲兩次玩具朝上的面的數(shù)，x1是第一次朝上的面的數(shù)，x2是第二次朝上的面的數(shù)，由于x1取值有6種情況，x2取值也有6種情況，因此先后兩次拋擲玩具所得的朝上面數(shù)共有6×6=36種結果，且每一結果的出現(xiàn)都是等可能性的.
解：設(x1,x2)表示先后兩次拋擲玩具后所得的朝上的面的數(shù)，其中x1是第一次拋擲玩具所得的朝上的面的數(shù)，x2是第二次拋擲玩具所得的朝上的面的數(shù).
∵先后兩次拋擲這個玩具所得的朝上的面的數(shù)共有6×6=36種結果，且每一結果的出現(xiàn)的可能性都相等.
(1)設事件A為“2次朝上的面的數(shù)之和為6”，
∵事件A含有如下結果：
(1，5)(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5個，
∴P(A)=.
(2)設事件B為“2次朝上的面上的數(shù)之和小于5”，
∵事件B含有如下結果：
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6個，
∴P(B)=.
［例2］袋中有硬幣10枚，其中2枚是伍分的，3枚是貳分的，5枚是壹分的.現(xiàn)從中任取5枚，求錢數(shù)不超過壹角的概率.
分析：由于從10枚硬幣中，任取5枚所得的錢數(shù)結果出現(xiàn)的可能性都相等.
記事件A：“取出的5枚對應的錢數(shù)不超過壹角”，
∴事件A含有結果有：
①1枚伍分，1枚貳分，3枚壹分共種取法.
②1枚伍分，4枚壹分，共種取法.
③3枚貳分，2枚壹分，共種取法.
④2枚貳分，3枚壹分，共種取法.
⑤1枚貳分，4枚壹分，共種取法.
⑥5枚壹分共C種取法.
∴P(A)==.
［例3］把10個足球隊平均分成兩組進行比賽，求兩支最強隊被分在：(1)不同組的概率；(2)同一組的概率.
分析：由于把10支球隊平均分成兩組，共有種不同的分法，而每種分法出現(xiàn)的結果的可能性都相等.
(1)記事件A：“最強兩隊被分在不同組”，這時事件A含有種結果.
∴P(A)=.
(2)記事件B：“最強的兩隊被分在同一組”，這時事件B含有種.
∴P(B)=.
［例4］已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}在平面直角坐標系中，點(x,y)的坐標x∈A,
y∈A,且x≠y,計算：
(1)點(x,y)不在x軸上的概率；
(2)點(x,y)正好在第二象限的概率.
分析：由于點(x,y)中，x、y∈A,且x≠y,所以這樣的點共有個，且每一個結果出現(xiàn)的可能性都相等.
解：∵x∈A,y∈A,x≠y時，點(x,y)共有個，且每一個結果出現(xiàn)的可能性都相等，
(1)設事件A為“點(x,y)不在x軸上”，
∴事件A含有的結果有個.
∴P(A)=.
(2)設事件B為“點(x,y)正好在第二象限”，
∴x＜0,y＞0.
∴事件B含有個結果.
∴P(B)=.
［例5］從一副撲克牌(共52張)里，任意取4張，求：
(1)抽出的是J、Q、K、A的概率；
(2)抽出的是4張同花牌的概率.
解：∵從一副撲克牌(52張)里，任意抽取4張，共有種抽法.每一種抽法抽出的結果出現(xiàn)的可能性都相等,
(1)設事件A：“抽出的4張是J，Q，K，A”,
∵抽取的是J的情況有種,
抽取的是Q的情況有種,
抽取的是K的情況有種,
抽取的是A的情況有種,
∴事件A含有的結果共有44個.
∴P(A)==.
(2)設事件B：“抽出的4張是同花牌”,
∴事件B中含個結果.
∴P(B)=.
二、參考練習
1.選擇題
(1)某一部四冊的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊自左到右或自右到左的順序恰好為第1，2，3，4冊的概率等于
A.B.
C.D.
答案：C
(2)在100件產(chǎn)品中，合格品有96件，次品有4件，從這100件產(chǎn)品中任意抽取3件，則抽取的產(chǎn)品中至少有兩件次品的概率為
A.B.
C.D.
答案：C
(3)從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任選3臺，其中兩種品牌的彩電都齊全的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(4)正三角形各頂點和各邊中點共有6個點，從這6個點中任意取出3個點構成的三角形恰為正三角形的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(5)在由1，2，3組成的不多于三位的自然數(shù)(可以有重復數(shù)字)中任意抽取一個，正好抽出兩位自然數(shù)的概率是
A.B.
C.D.
答案：A
2.填空題
(1)設三位數(shù)a、b、c,若b＜a,c＞a,則稱此三位數(shù)為凹數(shù).現(xiàn)從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取三個數(shù)字，組成三位數(shù)，其中是凹數(shù)的概率是________.
答案：
(2)將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，則有3次出現(xiàn)正面的概率是________.
答案：
(3)正六邊形的各頂點和中心共有7個點，從這7個點中任意取3個點構成三角形，則構成的三角形恰為直角三角形的概率是________.
解：P=.
答案：
(4)商品A、B、C、D、E在貨架上排成一列，A、B要排在一起，C、D不能排在一起的概率是________.
解：P===.
答案：
(5)在平面直角坐標系中，點(x,y)的x、y∈{0,1,2,3,4,5}且x≠y,則點(x,y)在直線y=x的上方的概率是________.
解：P===.
答案：
3.解答題
(1)已知集合A={a,b,c,d,e},任意取集合A的一個子集B，計算：
①B中僅有3個元素的概率;
②B中一定含有a、b、c的概率.
解：①P=.
②P=.
(2)某號碼鎖有六個撥盤，每個撥盤上有從0到9共十個數(shù)字，當6個撥盤上的數(shù)字組成某一個六位數(shù)號碼(開鎖號碼)時，鎖才能打開.如果不知道開鎖號碼，試開一次就能打開鎖的概率是多少？如果未記準開鎖號碼的最后兩位數(shù)字，在使用時隨意撥下最后兩位數(shù)字，正好把鎖打開的概率是多少？
解：①P=.
②P=.
(3)9國乒乓球隊內(nèi)有3國是亞洲國家，抽簽分成三組進行預賽(每組3隊)，試求：
①三個組中各有一個亞洲國家球隊的概率；
②三個亞洲國家集中在某一組的概率.
解：①P=［］÷［］=.
②P=÷［］=.
(4)將m個編號的球放入n個編號的盒子中，每個盒子所放的球數(shù)k滿足0≤k≤m,在各種放法的可能性相等的條件，求：
①第一個盒子無球的概率；
②第一個盒子恰有一球的概率.
解：①P=()m.
②P=()n-1.

《隨機事件的概率》教案

《隨機事件的概率》教案
一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養(yǎng)學生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養(yǎng)。

二、教學重點、難點

教學重點：根據(jù)隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學準備

多媒體課件

四、教學過程

(一)情境設置，引入課題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W習了隨機事件的概率，便不難用數(shù)學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。(二)探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。

問題3：隨機事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復試驗下，它是否有一定規(guī)律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義
問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結果。

問題5：結合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1.頻率具有波動性：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P(A)≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關系

①一個隨機事件發(fā)生于否具有隨機性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進行大量的重復事件時某個事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：

(1)填寫表中擊中靶心的頻率；

(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

(三)課堂練習，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是()

A.必然事件B.隨機事件

C.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是()

A.任一事件的概率總在(0.1)內(nèi)

B.不可能事件的概率不一定為0

C.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表，請完成表格并回答題。

(1)完成上面表格：

(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？

(四)課堂小節(jié)

概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書設計

六、教學反思

略。

高二數(shù)學隨機事件的概率36

俗話說，凡事預則立，不預則廢。教師要準備好教案，這是教師的任務之一。教案可以讓學生更好的吸收課堂上所講的知識點，讓教師能夠快速的解決各種教學問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高二數(shù)學隨機事件的概率36”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

第1節(jié)隨機事件的概率
1.有下列事件：
①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；
②異性電荷相互吸引；
③在標準大氣壓下，水在1℃結冰；
④買了一注彩票就得了特等獎.
其中是隨機事件的有（）
A.①②B.①④C.①③④D.②④
2.(創(chuàng)新題)下列事件中，隨機事件的個數(shù)為()
①方程ax+b=0有一個實數(shù)根；
②2009年5月15日，去新加坡旅游的人感染甲型H1N1;
③2012年倫敦奧運會中國拿金牌數(shù)居第一名;
④常溫下，焊錫熔化;
⑤若a＞b,那么ac＞bc.
A.2B.3C.4D.5
3.關于隨機事件的頻率與概率，以下說法正確的是（）
A.頻率是確定的，概率是隨機的
B.頻率是隨機的，概率也是隨機的
C.概率是確定的，概率是頻率的近似值
D.概率是確定的，頻率是概率的近似值
4.下列事件中,隨機事件是()
A.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點,點落在(0,1)區(qū)間
B.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點,點落在(1,2)區(qū)間
C.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點,點落在(0,1)區(qū)間
D.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點,點落在(-1,0)區(qū)間
5.事件A的頻率滿足()
A.=0B.=1C.0＜＜1D.0≤≤1
6.一家保險公司想了解汽車的擋風玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽車,時間從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風玻璃破碎,則一部汽車在一年時間里擋風玻璃破碎的概率近似為.
7.同時擲兩枚骰子，點數(shù)之和在2～12間的事件是事件，點數(shù)之和為12的事件是事件，點數(shù)之和小于2或大于12的事件是事件；將一枚骰子連擲兩次，點數(shù)之差為5的事件是事件，點數(shù)之差為6的事件是事件.
8.指出下列隨機事件的條件及結果.
（1）某人射擊8次，恰有2次中靶；
（2）某人購買福利彩票10注，有2注中得三等獎，其余8注未中獎.

9.（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為，問任意抽取10件產(chǎn)品是否一定會發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？
（2）10件產(chǎn)品中次品率為，問“這10件產(chǎn)品中必有一件次品”的說法是否正確？為什么？

10.（改編題)用一臺自動機床加工一批螺母,從中抽出100個逐個進行直徑檢驗，結果如下：
直徑個數(shù)直徑個數(shù)
d∈(6.88,6.89］1d∈(6.93,6.94］26
d∈(6.89,6.90］2d∈(6.94,6.95］15
d∈(6.90,6.91］10d∈(6.95,6.96］8
d∈(6.91,6.92］17d∈(6.96,6.97］2
d∈(6.92,6.93］17d∈(6.97,6.98］2
直徑個數(shù)從這100個螺母中，任意抽取一個，求事件A(d∈(6.92,6.94］)，事件B(d∈(6.90,6.96］)，事件C(d6.96)的頻率.

11.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：
射擊次數(shù)n1020501002005001000
擊中靶心的次數(shù)m8194490178455906
擊中靶心的頻率
（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；
（2）這個運動員擊中靶心的概率約是多少？

12.（創(chuàng)新題）某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分，然后作了統(tǒng)計，下表是統(tǒng)計結果.
貧困地區(qū):
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率
發(fā)達地區(qū):
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率
(1)利用計算器計算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率;
(2)求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率;
(3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別.

答案
1.B2.C3.D4.C5.D6.0.037.必然隨機不可能隨機不可能
8.（1）條件：某人射擊8次;結果：恰有2次中靶.
(2)條件：某人購買福利彩票10注；結果：2注中得三等獎，其余8注未中獎.
9.(1)不一定，因為此處次品率即指概率，是隨機事件的結果，而不是確定性事件的結果.
(2)正確，因為這是確定事件.
10.設n=100,A、B、C發(fā)生的次數(shù)分別為
mA=17+26=43,mB=10+17+17+26+15+8=93,
mC=2+2=4.
事件A發(fā)生的頻率為=0.43,
事件B發(fā)生的頻率為=0.93,
事件C發(fā)生的頻率為=0.04.
11.(1)0.8,0.95,0.88,0.9,0.89,0.91,0.906(2)0.9
12.(1)貧困地區(qū)：
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率0.5330.5400.5200.5200.5120.503
發(fā)達地區(qū)：
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率0.5670.5800.5600.5550.5520.550
（2)貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55，故概率分別為0.5和0.55.
(3)經(jīng)濟上的貧困導致貧困地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會受到一定的影響；另外經(jīng)濟落后也會使教育事業(yè)發(fā)展落后，導致智力出現(xiàn)差別.

《故都的秋》優(yōu)質(zhì)課教案

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。作為高中教師就要精心準備好合適的教案。教案可以更好的幫助學生們打好基礎，幫助高中教師緩解教學的壓力，提高教學質(zhì)量。那么如何寫好我們的高中教案呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“《故都的秋》優(yōu)質(zhì)課教案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

《故都的秋》優(yōu)質(zhì)課教案

師:(導人)郁達夫在《故都的秋》一文的結尾寫道:秋天,這北國的秋天,若留得住的話,我愿意把壽命的三分之二折去,換得一個三分之一的零頭.一個地地道道的南方人,怎么會對北方故都的秋產(chǎn)生如此濃厚的情感呢?今天,就讓我們一起走入文本,走進作家,品味這篇寫于80多年前的著名散文,解讀作家為何愿意折去生命的三分之二,來留住北國的秋天.
(屏幕展示課題:故都的秋——品味悲涼美景,感悟滄桑生命.配樂《秋日私語》,學生自由朗讀,教師巡視.)
師:美文不厭百回讀.請一位同學朗讀一下自己喜歡或感受最深的段落(請兩位學生分別選擇一段朗讀:一位女生，一位男生)
師:老師點評，現(xiàn)在請全班同學集體朗讀第一段,第三段和最后一段.（即學生沒有都的段落）(師生齊聲朗讀)
師:關于散文,郁達夫有這樣一段論述:現(xiàn)代的散文之最大特征,是每一個作家的每一篇散文里所表現(xiàn)的個性.比從前的任何散文都來得強.我們只消把現(xiàn)代作家的散文集翻一翻,則這作家的世系,性格,嗜好.思想,信仰以及生活習慣,等等.無不活潑地顯現(xiàn)在我們的眼前.(黑體字屏幕顯示)請一位同學讀一遍.(生朗讀)
師:讀了郁達夫的《故都的秋》之后,你初步讀出了作者什么樣的個性特質(zhì)和情感世界?生:讀出了郁達夫?qū)η锏母惺?師:什么樣的感受?生:喜愛。
師:具體的段落或語句是？生:文章第一段,還有最后一段。生:我讀出了作者喜歡安靜.師:哪些語句?生:第二段.
生:我讀出了作者喜好清閑,從都市閑人那一段看出來的.生:我讀出了作者很會享受生活(大家笑).師:你是從哪些地方讀出來的?
生:泡一碗濃茶,向院子一坐,多會享受啊!生:我讀出的是悲涼.整個文章都給人這樣的感覺.
師:既然是悲涼,那為什么還要折去自己生命的三分之二去留住它呢?生-..?我說不清楚.
師:說不清楚不要緊,這正是我們這節(jié)課要重點解決的問題,先存疑.生:我讀出的是孤獨,寂寞,悲涼.師:是悲秋嗎?生:應該差不多.
師:言為心聲，文字是心靈的外化，優(yōu)秀的文學作品是從作家生命里流淌出來的,都是作家生命的體驗.郁達夫筆下故都的秋的獨特色彩,音響,風姿無一不是作者豐富細膩,富有個人特質(zhì)的情感世界的折射，大家從朗讀中已經(jīng)零星地感受到了作家的一些個性和情感，有的還不完全準確,要獲得全面準確的理解，還是讓我們細細品味文章吧!師:請看課文.作者在南方的時候,最懷念故都的什么?
生:(齊聲回答)陶然亭的蘆花,釣魚臺的柳影,西山的蟲唱,玉泉的夜月,潭柘寺的鐘聲.(屏幕顯示)
師:郁達夫最欣賞北京的什么景色?
生:碧綠的天色,牽牛花的藍朵,秋草,槐樹的落蕊,秋蟬,秋雨,秋果.(屏幕顯示)師:作者是以什么樣的心境來欣賞的呢?生:凄涼的心情,懷念的心情.師:你從哪里看出來的?
生:租人家一椽破屋來住著,泡一碗濃茶.師:還有飽嘗一嘗.(黑體字屏幕顯示)
師:以上顯示的三個方面就是我們今天品味的重點，請每位同學選取其中一個點來品讀,作者為什么用飽蘸深情的筆極力頌贊故都秋天的悲涼之美?這表現(xiàn)了他怎樣的生命感悟？要求：品味語言,揣摩感悟;先獨立品味，而后同桌交流。師:我們現(xiàn)在一起來看第一個
師：蘆花,柳影,蟲唱,夜月,鐘聲,不只是故都有，我們安康也有,作者為什么懷念它們呢?先看看前面的定語陶然亭,釣魚臺,西山,玉泉,潭柘寺,這有什么特點?生:這些特定地點的風景非常優(yōu)美,很有情調(diào).
師:只是這些嗎？請大家看注解.我再補充一些(內(nèi)容略)生:歷史悠久,有著深厚的文化積淀.
師:那么,作者懷念這些地方，實際上是懷念什么?生:懷念它的悠久、厚重、深沉。師:蘆花是什么樣的花?生:很小.
師:不僅小,從形狀到色彩幾乎沒有什么花的特點,非常樸素。那柳影有什么特點?生:普通,平凡,很常見.師:蟲唱給人一種什么感受?生:一般只有野外才有,給人一種野趣.師:鐘聲呢?
生:給人悠遠,古老,寧靜之感.師:月夜?
生:給人浪漫,寧靜之感.
師:從作者懷念的內(nèi)容我們可以感受到,作者所營造的故都之美在于超越了大都市的喧囂,更具鄉(xiāng)野的寧靜和自然的境界.作者懷念這些就是懷念故都秋的深沉,寧靜,厚重,悠遠.而且,這深沉的地方并不僅限于名勝古跡,而是普遍到幾乎無處不在——存在于自然界里、不為人所關注的普通的生命里。
師：再看第二個方面,作者從故都秋的普通生命里感悟到了什么?看看作者是如何寫牽?；ǖ?生:側重寫顏色,他喜歡白色和藍色.師:這些顏色給人什么樣的感受?生:清新,素凈,淡雅.師:你喜歡什么顏色?（老師這時候走進課堂）生:白色.
師：一個人喜歡什么顏色,是與他的個性相關聯(lián)的.郁達夫逃避鮮艷:牽牛花,而以藍色或者白色者為佳，紫黑色次之，淡紅者最下。顯然是在追求色彩的淡雅.(屏幕顯示四種不同顏色的牽?；?
師:牽?；ǖ纳{(diào)已經(jīng)是十雅淡了,他還要再強調(diào)一下什么？
生:最好,還要在牽?；ǖ?，教長著幾根疏疏落落的尖細且長的秋草,使作陪襯.(屏幕顯示相像的牽?；▓D片)師:你們喜歡秋草嗎?
生:還可以吧.高興了就什么都喜歡,不高興了就什么都不喜歡.
師:可見喜歡或不喜歡什么與人的心情有關。(老師對著另一個同學問)你喜歡秋草嗎?生:不喜歡,我喜歡青草.青草顯示生命的蓬勃,給人希望,讓人感到愉快.
師:是啊!青草顯示生命的蓬勃,引起生命蓬勃之感的,能激起內(nèi)心歡愉的體驗,這是一種美的感受，秋草讓人想到枯黃,枯萎,那么,秋草一長出來就是枯草嗎?生:不是,它是青草經(jīng)歷了很長時間的變化才變成枯草的.
師:說得很好!枯草雖然表現(xiàn)出生命的衰敗,但同樣有值得欣賞的地方.同學們,思考一下,郁達夫喜歡秋草是不是因為心情悲涼?生:不是,是因為喜歡經(jīng)歷了風雨滄桑的生命.
師:這就是郁達夫從普通生命中讀出的深沉!作者喜歡落蕊,又是為什么?生:落蕊經(jīng)歷了風雨,經(jīng)歷了滄桑,這樣的生命也是深沉,厚重的.
師:寫北平秋天的樹和花,可供選擇的不計其數(shù).但是,郁達夫卻只選中了并不艷麗的槐樹的花.郁達夫所欣賞的,還不是長在樹上的生氣勃勃的花,而是掉在地上,快要消失了生命的像花而又不是花的那一種落蕊.作者腳踩上去,感覺到極微細極柔軟的觸覺.作者直面生命的衰敗,產(chǎn)生出一種滄桑的生命感受.師:作者為什么還要寫秋蟬?
生:這和前面寫秋草和落蕊是一樣的,是在肯定歷經(jīng)滄桑的生命的價值.
師:理解得非常準確.植物如此，動物也是一樣的，秋天一來，蟬的生命就漸近終點,這與秋天一來草木便要凋零是一致的.秋蟬留下的悲愴的曲譜,它把春的約會，夏的傳說，寫在生命的回憶里，告訴人們雪中的孕育,風中的成長,雨中的茁壯,歡唱的瀟灑.面對即將終結的生命,作者的心情是悲戚嗎?生:不是,是贊賞,是肯定.因為,生命雖然即將結束,但它歷經(jīng)風雨,深沉而厚重.
師:面對動植物這種生命悲劇,作者感悟到的不是悲戚,而是一種生命的價值!故都的秋天,深沉而靜謐,散發(fā)出一種閱盡人間滄桑的厚重.作者知道把秋的悲涼當做美來欣賞是有難度的,這一點郁達夫意識到了,所以他認為什么？
生:秋并不是名花,也并不是美酒,那一種半開,半醉的狀態(tài),在領略秋的過程上,是不合適的.師:是的,他告訴讀者:秋的美,不是觀名花,賞美酒那樣隨便就能體驗得到的，以半開,半醉的心境,是欣賞不了秋天的悲涼的美的，
師：那故都的秋要如何賞呢?生:要飽嘗一嘗.
師:你是怎樣理解飽嘗這兩個字的含義的呢?
生:故都的秋的內(nèi)蘊,要投入全部精力,全部情感去感受,所以叫飽.但它包含了中國幾千年的文化內(nèi)涵,如此厚重的內(nèi)涵又是無法全部領會的,所以只能嘗一嘗.
師:普通的字,被賦予了豐富而深刻的含義,承載了作者深厚而真摯的情感.那作者為什么偏要租人家一椽破屋呢?
生:表現(xiàn)了作者的悠閑,閑適.師:悠閑,閑適不一定非得要破屋呀!生:破屋有滄桑感.
師:說得好!這是北平的破屋.北平是作者心目中的故都.文章的標題為什么不叫北平的秋,或者古都的秋,而要叫做故都的秋呢?
生:北平不僅指一個客觀的地點,古都強調(diào)歷史悠久和古老,故都表明曾經(jīng)的輝煌,有作者的主觀感情在內(nèi).
師:是的,作者對擁有上千年歷史的舊都,不叫北平而稱故都,這本身就有著濃濃的歷史感，讓人聯(lián)想到北平悠遠的歷史陳跡，和深厚的文化積淀。這一切,都囊括在這個故字里了.師:還有,作者不喝咖啡,不喝白開水,而是要泡壺濃茶,這又該如何理解?生:濃茶人口的時候是苦的,但慢慢品味,就讓人回味無窮。
師:這正像作者欣賞衰敗的生命,欣賞故去的舊都,雖有悲涼,卻又意味無窮.通過以上品讀,我們還能認為作者欣賞故都的秋是為了表達悲涼的感情嗎?生:不是的.是對深沉厚重的文化的喜愛,是喜歡歷經(jīng)滄桑的生命.
師：所以，那種認為社會風云和個人遭際在作者心里投下陰影,以致對故都清秋的品味夾雜著一些苦澀,并流露出憂郁,孤獨的心境,或者認為是為了排遣現(xiàn)實帶給他的苦悶和離群索居的寂寞與悲涼,其實都只是一種直性思維,并沒有深入到作者心靈的深處,文本的深處去了解他的個性特質(zhì)和情感世界.
師：現(xiàn)在,同學們能不能用自己的語言概括一下你對本文作者的個性和情感的理解與領悟?生:閑適、歷經(jīng)滄桑生命的肯定.
生:喜歡深沉,厚重的文化,偏愛衰敗的生命.生:喜歡淡雅的色彩,喜歡寧靜,心靈細致.
師:從這里我們可以看到郁達夫的個性特質(zhì)：追求深沉,寧靜和自然.贊賞生命的滄桑和凝重.（老師走進課堂)（字屏幕顯示)
師:歷代文人,都是把秋愁當做一種人生的悲苦來抒寫的.而在郁達夫《故都的秋》中,傳統(tǒng)的悲秋主題有了變，,那就是秋天的悲涼,秋天的衰敗本身就是美好的。詩人沉浸在清,靜,悲涼的秋色之中,卻并不感覺到什么悲苦,反而是一種人生的享受，是在贊美滄桑的生命，擁抱滄桑的生命。
師(總結)1：:這正如作者自己所說:欣賞山水以及自然景物的心情,就是欣賞藝術與人生的心情，”(黑體字屏幕顯示)一位南方人,傾情北方故都的秋,并且傾情故都秋的清、靜、悲涼，是由于他感悟到人生的真況就在故都的秋季里，是由于他感受到歷經(jīng)滄桑的生命所具有的靜美厚重，韻味悠遠。因此，故都的秋色，在作者心目當中是任何美景都無可替代的.作者對故都的秋，愛得深切，愛得真摯，不禁發(fā)出這樣的感慨：“秋天,這北國的秋，.若留得住的話,我愿意把壽命的分之二折去,換得一個三分之一的零頭。”(黑體字和學生一起朗讀)景物的美就是心靈與自然的融合.(屏幕顯示)
作業(yè)：散文的生命就是審美的,而審美的特點就是表達出作者特有的,與眾不同的感情.這一點,郁達夫的《故都的秋》給了我們生動而深刻的啟示.希望同學們平時多一點觀察,多一點積累,能夠從獨特的角度去欣賞自然感悟自然思考自然，,豐富自己的審美情趣,感受屬于自己的春,夏,秋,冬.?！军c評】1：
聽過好幾位老師講郁達夫的《故都的秋》,得到一個很深的印象,就是這篇課文要講好還真不容易.有些老師沿用知人論世的分析方法,從時代背景入手,聯(lián)系作者個人的遭遇,簡單地得出清靜悲涼的故都之秋正是郁達夫心靈之秋的折射結論.還有老師認為清靜悲涼是本文的文眼,于是便抓住五幅秋景圖,大講形散神不散的寫作特點.這樣的教法,盡管也有值得肯定的地方,但往往失之于膚淺,陷入一種模式或套路,并沒有真正抓住《故都的秋》的內(nèi)涵和特質(zhì).李曄老師講《故都的秋》,給人不一樣的感覺.導入新課就別開生面.老師既沒有從介紹作者和時代背景開始,也沒有從解讀標題或第一段文章開始,而是突兀地把文章的結尾擺在學生的面前,讓學生去思考,去研讀.這才是抓住了本文的文眼,把學生的關注點和品味文章的觸角引向文本的深處,讓大家不得不去回答:愿意拿生命的三分之二去折換的秋天,到底是怎樣的秋天?可惜,許多老師在講《故都的秋》的時候,有意無意地把這最重要的一段忽略了,放棄了,甚至是回避了.然而,這是不可回避的.不把這一段話的含義搞清楚,就無法理解本文的精髓,就無法達到郁達夫的境界,就只能在那里不痛不癢地大講什么悲涼,寂寞形散神不散.北平的秋,果然是清靜悲涼的——郁達夫也這樣認為.但一樣的清靜悲涼,郁達夫卻有不同凡響的感受.教師的責任或者說本領就是引導學生去發(fā)現(xiàn),體驗,領悟作者不同凡響的感受.李老師先引用郁達夫關于散文的一段論述,即現(xiàn)代的散文之最大特征,是每一個作家的每一篇散文里所表現(xiàn)的個性,比從前的任何散文都來得強為這節(jié)課的教與學立下一個標桿,其4-2務在于發(fā)現(xiàn)作家的個性.表現(xiàn)在《故都的秋》中的作家個性必然是的超越清靜和悲涼的感受.
【點評】2：接下來是初讀.初讀的目的在于感知文章表現(xiàn)出來的作者個性和情感.學生在自由狀態(tài)下的閱讀感知是多樣的,膚淺的,甚至會引來哄堂大笑.這是潛入文本的必經(jīng)之途.可貴的是,老師在引導學生談了初讀的感受之后,沒有讓學生去尋找哪些景物表現(xiàn)了秋的清靜悲涼,沒有讓學生去為以情馭景,情景交融的知識概念尋找走進課堂
【點評】3：引導學生從三個方面去品味文章.第一個方面:作家最懷念故都的什么?第二個方面:作家最欣賞北平的什么景色?第三個方面:作家是以怎樣的心情來欣賞的?這個思路無疑是正確的.葉圣陶先生說過:作者有思路,循路識斯真.只有沿著作家的或文章自身的構思路徑,才能挖掘到文章的真諦.
三個方面的細讀,品味,也不是平均花費力氣,而是把重點放在第三個方面,引導學生探討作家是以怎樣的心情來欣賞的?在這個環(huán)節(jié)上,老師以循循善誘的態(tài)度和及時精到的點撥,帶領學生走進文本,與作家展開心靈對話,從而在更深的層面上感受作家對秋的理解,對生命的贊嘆.面對清靜悲涼的故都的秋,面對那些衰敗的生命,作家感受到的并不是寂寞,愁苦和絕望,相反,他看到了歷史的滄桑,看到了生命的價值,看到了故都的秋天所蘊涵的無限的生機.這正表現(xiàn)了作家的個性特質(zhì)和精神境界.至此,作家為什么要以壽命的三分之二去折換北國的秋天的問題便迎刃而解了.學生感受到的郁達夫,是一個身處逆境而精神張揚的人,是一個贊美生命,熱愛生活的人.這與寂寞,凄涼,悲傷有何相干?
【點評】4：李老師雖然用了較多的時間和精力去引導學生探尋作品的精神內(nèi)涵——因為有難度,但也沒有忽略對語言的品味.這節(jié)課沒有游離于文本之外的閱讀賞析,也沒有橫生枝蔓的拓展探究,而是緊扣文本,引導學生關注作家個性化的語言表達,對一些極富表現(xiàn)力的語句作了深入的分析.例如:
關于租人家一椽破屋泡一碗濃茶飽嘗一嘗的含義的議論;關于北平古都與故都的比較,以及對文章末段的深究,都是走進文本,關注語言的表現(xiàn).
《故都的秋》用了不少的篇幅來把南國的秋與北國的秋做比較,甚至還寫到古代以及外國的詩人,作家.李老師的這節(jié)課由于重點放在品味悲涼美景,感悟滄桑生命上,所以并沒有怎么涉及這方面的內(nèi)容.從好的方面說,是有所取舍,突出重點.但同時也暴露出本節(jié)課的一個欠缺,就是忽視了作品的表現(xiàn)手法.其實,本文在對比,襯托的運用以及構思上,都有上乘的表現(xiàn).雖不必多講,點到為止還是需要的.從學生的學習狀態(tài)上看,學生的興趣是濃厚的,思維是活躍的,但缺少發(fā)現(xiàn)和質(zhì)疑.這是老師的直線引導造成的——一個方向,直奔目標,急于解決老師設定的問題,而沒有鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)問題,提出質(zhì)疑.課堂上盡管發(fā)言踴躍,但相對平穩(wěn),缺少令人振奮的突發(fā)事件,一切都在老師的掌控之中,這并不是新課程所樂見的。