小學(xué)健康的教案

商不變的規(guī)律。

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？小編收集整理了一些“商不變的規(guī)律”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

一、說(shuō)教材

商不變的規(guī)律是在學(xué)生掌握了乘法交換律、結(jié)合律、分配律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本課是通過(guò)學(xué)生在探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中學(xué)習(xí)并鞏固商不變的規(guī)律。它的學(xué)習(xí)，不僅為學(xué)生清晰準(zhǔn)確地理解商不變的規(guī)律，也為今后運(yùn)用多種定律進(jìn)行簡(jiǎn)便地運(yùn)算打下基礎(chǔ)。同時(shí)，商不變的規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中也較廣泛，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能再依賴單一的模仿性與接受性學(xué)習(xí)，而應(yīng)該更多采用自主、合作探究的主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。因此在教學(xué)過(guò)程中，我十分注重在課堂上多給學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)。通過(guò)讓學(xué)生多動(dòng)、多說(shuō)、多練，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。引導(dǎo)學(xué)生在操作中有發(fā)現(xiàn)，在討論交流中明白道理，在合作、探究中享受成功。

知識(shí)與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律。

過(guò)程與方法：在具體情境中獲得經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)、增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

《標(biāo)準(zhǔn)》還提到：要探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。據(jù)此，本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)要注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并與他人交流。

二、說(shuō)教法學(xué)法

1、本節(jié)課是遵循以學(xué)生為中心的探究式教學(xué)法。在教學(xué)活動(dòng)中以問(wèn)題 為紐帶，以展示學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程為核心，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題－自主探究－歸納總結(jié)拓展應(yīng)用這一過(guò)程的演繹，探究和揭示乘法的分配律．這種方法有利于學(xué)生形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

2、本節(jié)課組織學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展．

三、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為四大塊：（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)探興趣（2）合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（3）應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題（4）總結(jié)全課，拓展規(guī)律

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探興趣

首先創(chuàng)設(shè)猴王分桃子的故事情境，通過(guò)學(xué)生熟悉、喜歡的故事創(chuàng)設(shè)情境，一下了激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。愿意幫忙破解規(guī)律。

（二）合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個(gè)步驟，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

讓學(xué)生計(jì)算兩組算式的商，注意運(yùn)算順序，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生嘗試用一句話總結(jié)概括出來(lái)。

師：細(xì)心的觀察，你發(fā)現(xiàn)這組算式有什么規(guī)律？

2、舉例驗(yàn)證

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？接著讓學(xué)生分組討論，單組同學(xué)探究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)的情況，雙組同學(xué)研究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同倍數(shù)的情況，再由集體概括出商不變性質(zhì)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)同時(shí)、0除外來(lái)完善概念。當(dāng)然，根據(jù)不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對(duì)小學(xué)生來(lái)將，對(duì)提出的假設(shè)也只能另舉例子來(lái)檢驗(yàn)。于是，我通過(guò)讓學(xué)生寫例子驗(yàn)證，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法。通過(guò)學(xué)生觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

3、加深理解

通過(guò)你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個(gè)詞最重要？讓學(xué)生內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。

生認(rèn)為：同時(shí)、相同、0除外、乘或除、商不變這幾個(gè)詞最重要。

（三）應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

分三個(gè)層次：第一層，概念性的，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、易漏之處讓學(xué)生通過(guò) 填一填等即時(shí)練習(xí)深入理解規(guī)律。第二層，用簡(jiǎn)便的豎式寫法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)學(xué)生提醒學(xué)生的方式，提醒學(xué)生在簡(jiǎn)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個(gè)數(shù)的0。第三層，編算式比賽，進(jìn)一步深化理解。

不同層次的練習(xí)拓展學(xué)生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中獲得不同的發(fā)展。

（四）總結(jié)

對(duì)自己說(shuō)：你有什么收獲？

對(duì)同學(xué)說(shuō)：你有什么溫馨提示？

對(duì)老師說(shuō)：你還有什么困惑？

四、說(shuō)教學(xué)板書

板書是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的高度濃縮，要方便學(xué)生理解。板書反應(yīng)出乘法分配律的探究過(guò)程，既簡(jiǎn)單明了又形象直觀。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來(lái)。任何學(xué)習(xí)都是一種積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。有這樣一句話：給孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛，讓他們以數(shù)學(xué)的意識(shí)，主動(dòng)的從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，體驗(yàn)生活，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決問(wèn)題，那么我們的數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)課本枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)題，它將會(huì)變得豐富多彩，充滿生機(jī)與活力。

精選閱讀

商不變性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解、掌握商不變的性質(zhì)。會(huì)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

2、經(jīng)歷提出猜測(cè)，驗(yàn)證猜測(cè)，得出結(jié)論的探究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生探究與解決問(wèn)題的能力。

3、感受知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用商不變的性質(zhì)

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1、齊天大圣孫悟空有一項(xiàng)很厲害的變化本領(lǐng)，叫 ？（變）但他不管怎么變，他還是？（不變）數(shù)學(xué)中也有許多變與不變的規(guī)律，同學(xué)們想不想知道？

2、故事感悟

花果山上有許多小猴子，其中有一只叫桃桃，特別愛吃桃子，一次孫悟空分桃子，分給桃子6只，要他平均3天吃完?？商姨矣X得分到的桃子太少了，就對(duì)孫悟空說(shuō)：“大王，你分給我的桃子太少了，能不能多給一些？”孫悟空想：桃桃真貪吃，我得治治他，孫悟空眼睛一轉(zhuǎn)說(shuō)：“好吧！那我就給你12只桃子，但要分6天吃完，你同意嗎？”桃桃還覺得太少，又說(shuō)“再多點(diǎn)，再多點(diǎn)。”孫悟空馬上說(shuō)：“那就給你36只桃子，但要分18天吃完，怎么樣？”桃桃一聽能拿到這么多的桃子，便高高興興地走了。這時(shí)孫悟空卻哈哈大笑。

孫悟空在笑誰(shuí)？

板書：6÷3=2（只）

12÷6=2（只）

36÷18=2（只）

3、你想知道孫悟空的話中間包含了怎樣的知識(shí)嗎？

4、觀察算式。這里面有沒有包含著變與不變的知識(shí)呢？（商不變，被除數(shù)除數(shù)同時(shí)在變 ）

二、猜測(cè)、探究

1、觀察討論，商不變的原因是什么？（小組討論）

2、交流并板書：1、擴(kuò)大相同的倍數(shù)2、縮小相同的倍數(shù)3、加上相同的數(shù)4、減去相同的數(shù)。

3、出示作業(yè)紙，同桌合作探究

4、交流匯報(bào)：猜測(cè)1、2是正確的，3、4是錯(cuò)誤的。

用自己的話說(shuō)說(shuō)商不變的原因。（板書）

（隨便寫一個(gè)算式驗(yàn)證）同時(shí)乘以或除以時(shí)，哪個(gè)數(shù)不能選擇？（0除外）

5、我們一起看看書上是怎么說(shuō)的？

（1） 書上為什么加上了“在除法里”？

（2） 書上給這條規(guī)律起了什么名字？（完善課題）

（3） 你認(rèn)為這條規(guī)律中哪幾個(gè)字是最關(guān)鍵的？

6、嘗試

1、判斷 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） （ ）

75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）

900÷18=（900÷9）÷18 （ ）

480÷120=（480×3）÷（120×3） （ ）

180÷15=（180÷3）÷（15÷5） （ ）

56×8=（56÷4）×（8÷4） （ ）

2、填一填

200÷40=（200×4）÷（40×□）

=（200○□）÷（40÷5）

=（200×7）÷（□○□）

=□÷80

=□÷□

三、應(yīng)用

1、示24000÷6000，你有什么新想法？（豎式上怎么表示？）（板書）

100個(gè)0 100個(gè)0

2、與計(jì)算機(jī)比速度：36000…000÷6000…000=

3、賽一賽

4800÷600○48÷6 35000÷5000

720000÷90000 4500÷50

4、挑戰(zhàn)

2000÷125

四 小結(jié)：今天我們一起探討了什么知識(shí)？你最大的收獲是什么？

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個(gè)問(wèn)題而去做過(guò)一份教案呢？下面是小編精心整理的“蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

第12課時(shí) 商不變的規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)第23頁(yè)例7和“練一練”，練習(xí)五第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2、學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。

難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣導(dǎo)入

同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字--8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫得多！

預(yù)測(cè)：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4oooooo

88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4oooooo

880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 ooooooo

發(fā)現(xiàn)：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）

商不變，是什么在變呢？（板書：被除數(shù)和除數(shù)）

探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究商不變的規(guī)律（板書課題）

二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律

探究：請(qǐng)觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？

要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。

交流：說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)測(cè)1：學(xué)生對(duì)于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。

解決：讓學(xué)生在自己充分理解、敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。

預(yù)測(cè)2：對(duì)于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì)想到這一情況，但對(duì)于其原因不是很清楚。

解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解--零不能做除數(shù)。

完成練一練。

三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化

1、練習(xí)五第1題。根據(jù)每組第1題的商，直接寫出下面兩題的商。

2、在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

3、口算，練習(xí)五第3題。

競(jìng)賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。

4、簡(jiǎn)算400÷25=你會(huì)算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的形式在計(jì)算呢？

預(yù)測(cè)：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

完成第3題

5、完成練習(xí)五第4題。說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

6、完成練習(xí)五第5題，解釋單價(jià)相同的道理。

四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展

今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，在乘法，加法、減法中會(huì)不會(huì)也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。

教學(xué)反思：

浙教版數(shù)學(xué)四下：《商不變性質(zhì)》教案

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來(lái)提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是由小編為大家整理的浙教版數(shù)學(xué)四下：《商不變性質(zhì)》教案，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第33頁(yè)例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)學(xué)習(xí)和練習(xí)，學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的意義有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生能應(yīng)用商不變性質(zhì)正確、靈活地計(jì)算有關(guān)題目。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。

3．通過(guò)觀察變與不變的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證唯物主義思想。

教學(xué)準(zhǔn)備

實(shí)物投影儀、投影片、多媒體設(shè)備、課件。

教學(xué)過(guò)程

（一）以疑激趣，導(dǎo)入新課

1．口算。（課本出示）

2412＝

學(xué)生回答出第①題的答案后，請(qǐng)學(xué)生猜猜第②題的得數(shù)，課件校對(duì)第②題的得數(shù)是2。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么第②題是2？它與第①題之間有什么關(guān)系？這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（出示課題）

2．準(zhǔn)備題。（課件出示）

學(xué)生練習(xí)后，問(wèn)：

（1）這5小題的被除數(shù)和除數(shù)在式子兩邊各有什么不同？產(chǎn)生的結(jié)果怎樣？

（2）比較1一5題，哪些題兩邊的得數(shù)相等和不相等？能找出原因嗎？

（二）探索規(guī)律，概括性質(zhì)

1．教學(xué)例1。

（1）課件出示例1。

（2）學(xué)生口算，校對(duì)答案。

（3）問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（商都是5）

（4）引導(dǎo)學(xué)生討論：

①?gòu)淖笸铱?，?、3、4、5行與第1行比，被除數(shù)、除數(shù)各有什么變化？商呢？

（被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍、10倍、20倍 200倍，商都是5）

②從右往左看，被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么變化？商呢？

（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小5倍、10倍、20倍、200倍，商都是5）。

（5）問(wèn)：從剛才的討論中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

①學(xué)生討論、回答。

②課件演示填空題，并填寫校對(duì)。

在除法里，被除數(shù)和除數(shù) ，或者 相同的倍數(shù)，商 。這叫做商不變的性質(zhì)。

（6）一起朗讀并鞏固這一性質(zhì)。

2．練一練第2題。（課件演示）

指名判斷正誤，并說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。

3．練一練第3題。（課件演示）

針對(duì)最后一題，教學(xué)中可問(wèn)，誰(shuí)能用一句話概括出所有可能出現(xiàn)的情況？（將32和8都乘以或都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變）

（三）應(yīng)用性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)算。

1．教學(xué)例2。

（1）板書例2：5400300

（2）學(xué)生先用以前的一般方法計(jì)算。再問(wèn)：運(yùn)用今天學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)，有什么簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？

（3）我們可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小100倍，再進(jìn)行計(jì)算，并指出商不變。

板書：

2．試一試。

（1）先讓學(xué)生單獨(dú)練，然后投影校對(duì)。

（2）訂正。先說(shuō)明兩J咽在縮小相同的倍數(shù)時(shí)，為什么前一題被除數(shù)去掉兩個(gè)0。后一題被除數(shù)去掉兩個(gè)0，而不去掉3個(gè)0。

（指出同時(shí)消去0的個(gè)數(shù)應(yīng)以除數(shù)末尾的0的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)）

3．練一練第1題。

4．練一練第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立作業(yè)。

（2）投影校對(duì)作業(yè)，并訂正。

（四）概括小結(jié)，巧解疑問(wèn)

今天，我們學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)，并用這一性質(zhì)對(duì)除數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，現(xiàn)在大家知道為什么等于2了嗎？（再現(xiàn)設(shè)疑題）

（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第29頁(yè)（二十九）。

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商不變的性質(zhì)

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問(wèn)題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來(lái)輔助教學(xué)。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么教案怎樣寫才好呢？小編特地為您收集整理“蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商不變的性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、教學(xué)內(nèi)容：商不變的性質(zhì)

二、教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：理解和掌握商不變性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用商不變性質(zhì)解題；

智能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，和比較分析、抽象概括能力；

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，在合作中體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神。繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的親近感。

重點(diǎn)：

理解和掌握商不變性質(zhì),會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解題.

難點(diǎn)：

正確理解“同時(shí)”、“同一個(gè)數(shù)”、“0除外”。

三、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

1．創(chuàng)設(shè)情境。（猴王分桃的故事引入）

2．啟發(fā)提問(wèn)，導(dǎo)入新課。

（1）同學(xué)們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

教師組織學(xué)生討論，分析故事中的條件和問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

要求學(xué)生根據(jù)條件，列出算式，并計(jì)算出小猴子平均每天能吃幾個(gè)桃。

8÷2＝4（個(gè)）

16÷4＝4（個(gè)）

32÷8＝4（個(gè)）

64÷16＝4（個(gè)）

通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)猴王四次分桃，看起來(lái)分得的桃是越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的桃都是一樣的。

（2）猴王是運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)幫助教育這個(gè)既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學(xué)們想知道嗎？（想）學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí)，你就知道了。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”。（板書課題：商不變的性質(zhì)）

（3）如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

二、進(jìn)行新課

（一）揭示商不變的性質(zhì)

1．觀察比較。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這四組題的商都是4。然后，引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀察，并交流各自的發(fā)現(xiàn)。

（1）如果以第一組為標(biāo)準(zhǔn)，用第2、3、4組和它比較，同桌兩人討論被除數(shù)、除數(shù)分別起了什么變化。然后在分組討論基礎(chǔ)上，請(qǐng)若干名學(xué)生匯報(bào)討論情況。

第（2）式與第（1）式比較：被除數(shù)8乘以2是16，除數(shù)2也乘以2得4，商不變。邊講邊在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）= 4

用同樣方法討論第（3）、（4）式與第（1）式的比較結(jié)果。出示：

（8×4）÷（2×4）= 4

（8×8）÷（2×8）= 4

（2）通過(guò)剛才的比較，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，商不變。）說(shuō)得好！要乘以相同的倍數(shù)，商才不變。（板書：相同的數(shù)）

（3）根據(jù)上述的例子，學(xué)生自己舉例，在括號(hào)里填數(shù)。

（ ）÷（ ）= 4

（4）判斷：

40÷8=（40×2）÷（8÷2） （ ）

160÷80=（160÷4）÷（80×4） （ ）

540÷90=（540×100）÷（90×10） （ ）

（5）剛才我們討論的都是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，那么除以相同的數(shù)商變不變呢？

（6）請(qǐng)同學(xué)們以第4組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第3、2、1組分別同第4組比較，看被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

（64÷2）÷（16÷2）= 4

（64÷4）÷（16÷4）= 4

（64÷8）÷（16÷8）= 4

（7）通過(guò)剛才的比較，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。）

（8）老師也填寫了一個(gè)算式：（64÷0）÷（16÷0） 同時(shí)除以0，行不行？

二、小結(jié)：

同時(shí)乘以或者除以相同數(shù)，這個(gè)數(shù)不能為0。把兩種情況總結(jié)概括成一句話，那誰(shuí)來(lái)把這句話補(bǔ)充完整？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，它們的商不變。這叫做商不變的性質(zhì)。

（9）這是我們今天學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)“商不變性質(zhì)”在書上P65,請(qǐng)同學(xué)看書，齊讀《商不變性質(zhì)》找找那些詞是關(guān)鍵詞？（同時(shí)、相同、零除外）

再讀一遍。

（10）乘以幾也可以說(shuō)是擴(kuò)大幾倍，除以幾也可以說(shuō)是縮小幾倍。那么這商不變性質(zhì)還可以怎么說(shuō)？

（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)（零除外），它們的商不變。）

三、鞏固新知、拓展練習(xí)：

1、在○里填運(yùn)算符號(hào)，□里填數(shù)。

1) （60×5）÷（4○□）＝15

2) （60○□）÷（4÷4）＝15

3) （1500○□）÷（20×4）＝75

4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝75

5) （480○□）÷（6×12）＝80

6) （480○□）÷（6○□）＝80

2、判斷題。

A、 哪些算式與“450÷15”相等（相等的算式打“√ ”不相等的算式打“×”）

1) （450÷3）÷（15÷3） （ ）

2) （450÷3）÷（15×3） （ ）

3) （450＋3）÷（15＋3） （ ）

4) （450×3）÷（15×3） （ ）

5) （450－3）÷（15－3） （ ）

B 、 540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是運(yùn)用了商不變性質(zhì)。 （ ）

3、選擇題：

1）兩個(gè)數(shù)相除的商是20，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘以8，那么商是（ ）。

A 160 B 20 C 16 D 200

2）被除數(shù)縮小5倍，要使商仍是80，除數(shù)應(yīng)是（ ）

A 縮小5倍 B 乘以5 C 擴(kuò)大5倍 D 減少5

3） a÷c=( )

A (a÷b)÷(c÷d)

B (a×b)÷(c÷b)

C (a×b)÷(c×b) （b≠0）

四、總結(jié)：

1、 今天我們學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？

2、 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是商不變性質(zhì)？

五、比一比，哪組寫的連等式多。

300÷60= = = =

第五課時(shí)“商的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)

第五課時(shí)“商的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第93頁(yè)例5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣，揭示新課
1、師：同學(xué)們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項(xiàng)特別厲害的本領(lǐng)是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰(shuí)？（生：孫悟空）
2、師揭示新課：
數(shù)學(xué)知識(shí)也有這些變與不變的現(xiàn)象，今天我們就一起來(lái)探討這些變化規(guī)律。
二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知
（一）探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
1、課件出示情境-：星期天，譚老師到體育用品商店去買球，乒乓球每個(gè)2元，足球每個(gè)20元，籃球每個(gè)40元，用200元買其中一種球，可以分別買多少個(gè)？
情境二：在學(xué)校舉行的冬季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，每8人一組，16人可以分成多少組？160人呢？320人呢？
（實(shí)物投影）展示：A200÷2＝100B16÷8＝2
200÷20＝10160÷8＝20
200÷40＝5320÷8＝40
2、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進(jìn)行研究。
小組討論：
（1）仔細(xì)觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）從上到下任選兩個(gè)式子比較，什么相同，什么不相同，什么發(fā)生了變化？
（3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發(fā)生了變化？怎樣變化？
3、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納商隨被除數(shù)（或除數(shù)）孌化的規(guī)律。
研究A組題的學(xué)生匯報(bào)：
研究B組算式的學(xué)生匯報(bào)：
4、師：通過(guò)剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)不變時(shí)，商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時(shí)，商又隨著被除數(shù)的變化而變化，假如要使商不變，同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化？
（二）探究商不變的規(guī)律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不變的規(guī)律。
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只小猴吧?！毙『锫犃?，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了?！焙锿跤终f(shuō)：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰(shuí)的笑是聰明的一笑？為什么？
2、學(xué)生交流，口述算式：
4÷2＝240÷20＝2400÷200＝2
3、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時(shí)，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗(yàn)證一下你剛才的猜想。
4、引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)生之間互相補(bǔ)充。
（1）生結(jié)合算式說(shuō)出商不變的規(guī)律
（2）用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述這一規(guī)律
（三）對(duì)比觀察小結(jié)商的三個(gè)變化規(guī)律
1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？
2、生邊匯報(bào)，師邊將表補(bǔ)充完整。
出示表：
被除數(shù)除數(shù)商
不變變變
變不變變
變變不變
師：他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。
三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升
1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)
100÷515÷372÷9
100÷1060÷3720÷90
100÷50120÷37200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷（50○□）
3、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元商不變的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（青島版）

滬教版四年級(jí)下冊(cè)《商不變的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

滬教版四年級(jí)下冊(cè)《商不變的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：

1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。

2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

過(guò)程與方法：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生理性的思考

2．發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、概括的能力。

3．經(jīng)歷比較標(biāo)準(zhǔn)的方法，猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)合理的思維。

情感態(tài)度 價(jià)值觀：

1．引導(dǎo)學(xué)生積極參與探 索的過(guò)程。

2．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。

2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)難點(diǎn)：

1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。

2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新知

1． 請(qǐng)你寫幾個(gè)商是2的算式。

根據(jù)乘法口訣寫商是2的算式：

2÷1=2 4÷2=2

6÷3=2 8÷4=2

10÷5=2

根據(jù)學(xué)生回答，有序板書。

學(xué)生口答

同桌討論有什么發(fā)現(xiàn)。

用口訣寫

2． 用推算的方法寫商是2的算式

2÷1=2

20÷10=2

200÷100=2

2000÷1000=2

全班交流。

觀察板書

用推算的方法寫

從上往下看，觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒有變化？

從下往上看呢？觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒有變化？

獨(dú)立思考：什么數(shù)變化了，什么數(shù)沒有變化？

二、探究新知

小組討論，填寫表格

1、小組討論，并做好記錄表格

4÷2=2×2×2不變4÷2=2

20÷10=2×5×5不變20÷10=2

2÷1=2

四人小組 討論，完成表格

全班交流。

三、運(yùn)用商不變性質(zhì)填空

1． 引導(dǎo)學(xué)生通 過(guò)自己的舉例來(lái)說(shuō)明自己的觀點(diǎn)

2．誰(shuí)能用一句話來(lái)概括被除數(shù)、除數(shù)以及商之間的關(guān)系。

1.練一練

100÷20=5

（100×5）÷（20×□）=5

（100○□）÷（20÷□）= 5

（100×□）÷（20○7）=5

（100○□）÷（20○□）=5

2. 討論：0可以填嗎？

3. 這個(gè)規(guī)律怎樣填才完整？

1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，它們的商不變。

2.字母表示：

a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，（零除外）它們的商不變。

四、判斷正誤

1.板書課題：商不變的性質(zhì)。

2.試一試

6÷2=□÷4=36÷□=60÷□

□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□

1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）

2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）

3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）

4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）

6.因?yàn)閍÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5

獨(dú)立思考 交流想法

板書設(shè)計(jì)

商不變性質(zhì)

2÷1=2

4÷2=2

6÷3=2

8÷4=2

10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)

× ×

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），它們的商不變。

反思與重建

對(duì)于“商不變性質(zhì)”的歸納與總結(jié)，要建立在學(xué)生充分的觀察感知上，所以在觀察算式時(shí)，教師要指導(dǎo)孩子進(jìn)行有序的觀察“從上往下，任選兩個(gè)算式對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生自由選擇并發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，這樣學(xué)生就學(xué)得主動(dòng)、有效了。

作業(yè)布置

基礎(chǔ)練習(xí)（A套、B套）

A套：練習(xí)冊(cè)P2

B套：每日精練P8

每日一題

20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)
1、教師的教學(xué)目標(biāo):
(1)．通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
(2)．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(3)．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得嗎？說(shuō)說(shuō)看。
（指名口答）
師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？
這節(jié)課我們就來(lái)一起研究商的變化規(guī)律。
（板書課題：商的變化規(guī)律）
二、民主導(dǎo)學(xué)
一）猜測(cè)“在除法中，被除數(shù)和除數(shù)的變化對(duì)商有什么影響？有什么樣的規(guī)律？”
1、任務(wù)呈現(xiàn)
同學(xué)們！在除法中到底存在什么樣的規(guī)律呢？
我們能不能大膽的猜測(cè)一下？
2、自主學(xué)習(xí)
讓學(xué)生自由發(fā)言，大膽猜測(cè)，教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論——這些由學(xué)生猜測(cè)出來(lái)的規(guī)律，哪些比較合理，哪些和今天研究的問(wèn)題無(wú)關(guān)，將它們歸類整理。
重點(diǎn)研究?jī)深悾阂活愂巧套兓囊?guī)律，一類是商不變的規(guī)律。
3、展示交流
哪些規(guī)律比較合理，值得研究？為什么？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
二：驗(yàn)證猜想的正確性，并總結(jié)規(guī)律。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？
生：驗(yàn)證。
師：你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：列算式來(lái)試一試。
師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位先討論一下，你們準(zhǔn)備研究哪條規(guī)律，怎樣進(jìn)行研究。確定好方案后就可以開始研究了。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生小組合作，自主探索。
3、展示交流
各小組分別匯報(bào)研究成果。
學(xué)生可能會(huì)得出以下結(jié)論：
結(jié)論一：除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著被除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論二：被除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論三：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，商也跟著縮小或擴(kuò)大。
學(xué)生得出結(jié)論后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，
商在什么情況下會(huì)發(fā)生變化？怎樣變化的？商在什么情況下不變？
歸納的這些規(guī)律是在個(gè)別算式中適用呢？還是所有算式中都適用呢？如何驗(yàn)證它們的普遍性？
師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！
三：利用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來(lái)看這樣一組題，（出示）：
3420÷57=6076800÷240=320
34200÷57=76800÷24=
342÷57=76800÷2400=
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成，迅速口答出得數(shù)。
師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？
到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。
3、展示交流
學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。
引導(dǎo)學(xué)生回顧并反思剛才“猜測(cè)——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的過(guò)程，哪些地方做得好，哪些地方需要完善。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測(cè)
要求學(xué)生5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成檢測(cè)題。
2、結(jié)果回饋
課件出示答案，同桌互批，教師統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果。

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商的變化規(guī)律

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來(lái)提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商的變化規(guī)律”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來(lái)到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒有信心把它學(xué)好？

師：先來(lái)一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備——開始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來(lái)觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?，商反而縮小（擴(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

11 21

231÷ 33 ＝ 7

77 3

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、 什么變了，什么沒變？

2、 商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、 它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

132 11

264 ÷ 12 ＝ 22

1320 110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌?、猜一猜如果要商不變，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、誰(shuí)是它的朋友。（用線段連接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷800

3、思考題，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

老師在開學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每個(gè)老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。要知道學(xué)生課堂反應(yīng)也會(huì)在老師教案課件里體現(xiàn)出來(lái)。小編為大家篩選了一篇題為“四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案”的推薦閱讀，請(qǐng)您深入閱讀本頁(yè)發(fā)現(xiàn)更多精彩！

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇1

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

在四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，商的變化規(guī)律是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。掌握這一知識(shí)點(diǎn)可以幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)中的商概念，并且為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面將詳細(xì)介紹商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解商的含義，掌握商的基本概念和計(jì)算方法。

2.理解商的不同變化規(guī)律，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.培養(yǎng)孩子分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高孩子的思維能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.商的定義：商是指兩個(gè)數(shù)中第二個(gè)數(shù)相對(duì)于第一個(gè)數(shù)的比值，表示為 b/a。

2.商的計(jì)算方法：

- 商的計(jì)算方法一：小學(xué)生應(yīng)該掌握口算商的方法，即將被除數(shù)除以除數(shù)。

- 商的計(jì)算方法二：當(dāng)除數(shù)過(guò)大，不能進(jìn)行口算時(shí)，可以通過(guò)長(zhǎng)除法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3.商的變化規(guī)律：

（1）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變小，商變大。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 1 = 6，除數(shù)變小，商變大。

（2）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變大，商變小。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 3 = 2，除數(shù)變大，商變小。

（3）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變大，商變大。

例如：9 ÷ 3 = 3，12 ÷ 3 = 4，被除數(shù)變大，商變大。

（4）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變小，商變小。

例如：9 ÷ 3 = 3，6 ÷ 3 = 2，被除數(shù)變小，商變小。

三、教學(xué)方法

1.通過(guò)教師講解，讓孩子深入理解商的概念和計(jì)算方法，并且掌握不同變化規(guī)律。

2.通過(guò)練習(xí)題的方式鞏固孩子的知識(shí)點(diǎn)，讓孩子能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.通過(guò)游戲的方式，幫助孩子加深印象，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

四、教學(xué)步驟

1.引入商的概念和計(jì)算方法，讓孩子掌握商的定義和計(jì)算方法。

2.通過(guò)例子和講解，介紹商的不同變化規(guī)律。

3.讓孩子模仿示例，通過(guò)口算和長(zhǎng)除法的方式進(jìn)行計(jì)算。

4.通過(guò)練習(xí)題的方式鞏固知識(shí)點(diǎn)。

5.通過(guò)游戲的方式，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

五、教學(xué)反思

商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，但是對(duì)于孩子的思維能力提高很有幫助。在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)參與式、互動(dòng)式等教學(xué)方法，增加趣味性和實(shí)用性，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性，并且掌握知識(shí)點(diǎn)更加牢固。同時(shí)，加強(qiáng)孩子的練習(xí)，讓孩子在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，更好地理解商的變化規(guī)律，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇2

設(shè)計(jì)說(shuō)明:

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。

本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、計(jì)算器。

教學(xué)過(guò)程：

一、利用遷移、大膽猜測(cè)。

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。

生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書）

（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問(wèn)，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來(lái)，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問(wèn)題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）

二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？

生：可以列算式來(lái)試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：102=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，42=2，808=10，305=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說(shuō)明問(wèn)題。

（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過(guò)舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來(lái)看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？

（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報(bào)：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：20xx=2，如果變成405商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20xx=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說(shuō)也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變是正確的。

師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋愃频那闆r時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

（評(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題。

練習(xí)1：

師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來(lái)看這樣一組題，（出示）：

342057=6076800240=320

3420xx7=7680024=

34257=768002400=

（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

師：到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。（學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。

練習(xí)2：（獨(dú)立完成）

24030=8

（2404）（30）=8

（2406）（306）=8

（240）（305）=8

四、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課，我們不僅通過(guò)大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[總評(píng)]

新課標(biāo)中明確指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括：重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問(wèn)題的技能；隱性的數(shù)學(xué)包括：集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識(shí)，具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來(lái)。

一準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，合理的運(yùn)用知識(shí)遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識(shí)基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識(shí)基礎(chǔ)：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識(shí)的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展奠定了一個(gè)探索研究的基調(diào)這些大膽的猜測(cè)是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力上，而非僅僅是知識(shí)點(diǎn)的掌握上。

二經(jīng)歷探索研究的全過(guò)程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力

全課共有三次驗(yàn)證過(guò)程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來(lái)，每次的側(cè)重點(diǎn)都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時(shí)應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識(shí)的經(jīng)歷挫折，我們的猜測(cè)不總是正確的，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)修正猜測(cè)，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時(shí)，應(yīng)學(xué)會(huì)及時(shí)調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個(gè)側(cè)重點(diǎn)層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開。

在這里，知識(shí)的掌握和運(yùn)用不是最終目標(biāo)（其實(shí)學(xué)生在這種積極主動(dòng)地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷做的過(guò)程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會(huì)印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般過(guò)程，并在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測(cè)、勇于實(shí)踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀諸方面得到發(fā)展。

總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)牢牢地抓住了兩點(diǎn)：一是利用好新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測(cè)，展開教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點(diǎn)落在三個(gè)規(guī)律上，而是落腳到通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種猜測(cè)、驗(yàn)證得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個(gè)學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識(shí)的猜測(cè)者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（作者：濟(jì)南市育賢第二小學(xué)崔俊揚(yáng)濟(jì)南市市中區(qū)教研室姚慧明）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來(lái)到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒有信心把它學(xué)好？

師：先來(lái)一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。

20xx=20xx0=168=20xx0=1608=3208=142=

56080=28040=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來(lái)觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?，商反而縮?。〝U(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

①式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

1121

23133＝7

773

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

13211

26412＝22

1320110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌?、猜一猜如果要商不變，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是0可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

729=8

72090=

720xx00=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300700=8100300=280020=

2、誰(shuí)是它的朋友。（用線段連接）

3208018060

180060016040

36060320xx00

3、思考題，填空。

（1）12030＝（1203）（30□）

（2）6012＝（602）（12○2）

（3）20xx0＝（200□）（40○5）

（4）15050＝（150○□）（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問(wèn)題都能夠快速解決，那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？小編收集整理了一些人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程，

2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律

教具：圖片

教學(xué)過(guò)程：

一、故事導(dǎo)入

安排老猴子分桃子的故事

1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

2、提問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái)研究一下。

二、探究新知

1、提問(wèn)：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說(shuō)方法，教師板書。

8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4

32 ÷ 8 = 4

64 ÷ 16= 4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問(wèn)：誰(shuí)能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來(lái)證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?/p>

8、通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

板書課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：

提問(wèn)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

四、鞏固練習(xí)

1、書P94 1 （填空）

2、書P94 2 （填空）

3、書P94 3、4

五、總結(jié)

在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）

六、作業(yè)：第95頁(yè)5、6、思考題

浙教版數(shù)學(xué)四下：《應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)余數(shù)的判定》教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你們見過(guò)哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是由小編為大家整理的“浙教版數(shù)學(xué)四下：《應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)余數(shù)的判定》教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第35頁(yè)例3。

教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)例3的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)余數(shù)的判定。

教學(xué)準(zhǔn)備

投影儀、投影片。

教學(xué)過(guò)程

（一）準(zhǔn)備題（投影）

1．學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并思考是否可以用商不變的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算？

2．針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的余數(shù)錯(cuò)誤，展開討論，找出原因。

3．可進(jìn)行豎式比較，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用商不變性質(zhì)時(shí)，有余數(shù)的應(yīng)看余數(shù)所在的數(shù)位。

（二）新深教學(xué)

1．教學(xué)例3。

（1）投影顯示例3。

（2）讀題、析題、列式計(jì)算。（學(xué)生可能出現(xiàn)兩種豎式計(jì)算）

（3）討論：用簡(jiǎn)便方法的那種余數(shù)是多少？為什么？

（4）小結(jié)。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)消去相同個(gè)數(shù)的0以后相除，如有余數(shù)要在末尾添上與消去的個(gè)數(shù)相同的0。

（5）打開課本，齊讀根據(jù)商不變性質(zhì)有余數(shù)的判定辦法，并揭示課題。

2．試一試。

（1）說(shuō)出余數(shù)是多少？

（2）這兩題有什么不同的消去0的方法？根據(jù)什么？

（強(qiáng)調(diào)：消去0的個(gè)數(shù)應(yīng)根據(jù)除數(shù)末尾的0的個(gè)數(shù)決定。）

3．投影出示練一練第1題。

（1）指名說(shuō)出余數(shù)，并說(shuō)明為什么、

（2）能同時(shí)消去0的個(gè)數(shù)的原因。

（三）鞏固練習(xí)

1．練一練第2題。

（1）簡(jiǎn)便計(jì)算的根據(jù)是什么？

（2）集體訂正。

2．練一練第3題。

（1）學(xué)生練習(xí)，投影校對(duì)作業(yè)。

（2）分析錯(cuò)誤，并加以訂正。

3．投影練一練第4題。

（1）列式。

（2）獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程，投影校對(duì)，訂正。

（四）課堂小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)了什么？應(yīng)用商不變性質(zhì)的方法進(jìn)行計(jì)算后，余數(shù)的判定方法是在余數(shù)末尾添上與消去個(gè)數(shù)相同的0。

（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第30頁(yè)[三十]。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？下面是由小編為大家整理的“人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案

第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第11課時(shí) 商的變化規(guī)律（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第87頁(yè)例8。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過(guò)程】：

一、引入新課

1.口答。

（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？

（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？

（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？

從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？

從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變，這是為什么呢？

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。

（板書課題：商的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.出示例8第（1）、（2）兩題。

（1）計(jì)算出來(lái)，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。

（2）提問(wèn)：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒變？除數(shù)呢？商有什么變化？

你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

（3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？

指名說(shuō)一說(shuō)。教師歸納：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

（4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

小組內(nèi)議一議，互相說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生匯報(bào)，教師歸納。

2.出示例8第（3）題。

計(jì)算并觀察下面的題。

6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

（1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的看法。

（4）學(xué)生匯報(bào)小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

（5）強(qiáng)調(diào)：

A.要同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)。

B.乘或除以的數(shù)要相同。

C.同時(shí)乘或除以的這個(gè)數(shù)不能是0。

（6）你能舉例驗(yàn)證這些規(guī)律嗎？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第87頁(yè)“做一做”。

根據(jù)每組第1個(gè)算式的商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?

2.教材“練習(xí)十七”第1題。

很快說(shuō)出下面各題的得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。

學(xué)生說(shuō)算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡(jiǎn)便算法。

3.教材“練習(xí)十七”第4題。

小組討論、交流，再匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說(shuō)一說(shuō)。