小學(xué)三角形教案

青島版四下數(shù)學(xué)《繁忙的工地—角與三角形的認(rèn)識》教案。

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學(xué)計劃。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？小編收集整理了一些“青島版四下數(shù)學(xué)《繁忙的工地—角與三角形的認(rèn)識》教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程，認(rèn)識平角、周角，知道平角和它們之間的關(guān)系，并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

３、體會身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體會通過探索解決問題的樂趣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課

（課件）播放：繁忙的工地上，五臺挖掘機在緊張的工作著，鏟斗臂形成了各種各樣的角

師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：畫面上有5臺挖掘機。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生3：鏟斗臂上形成了很多角。

生4：鏟斗臂上的角不一樣大。

師：我非常欣賞這位同學(xué)，她已經(jīng)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活了！

（課件演示：鏟斗臂上形成的各種角）

師：鏟斗臂在工作的時候，能形成什么樣的角呢？今天我們就來研究這個問題。

（板書課題：角的認(rèn)識）

【設(shè)計意圖】本課的教學(xué)，從挖掘機工作的生活場境入手，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題---角，從而來復(fù)習(xí)角的知識，進(jìn)一步研究角的相關(guān)知識，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，養(yǎng)成注意觀察挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣。

二、探索新知

（一）認(rèn)識平角、周角

1、 學(xué)生做各種活動角。

師：老師課前讓大家準(zhǔn)備了活動角，請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉(zhuǎn)動，就可以得到一個角。然后把你得到的角沿邊畫下來。小組同學(xué)說一說，你折的是什么角。（小組交流）

師：哪組的同學(xué)愿意上臺給大家展示一下你們小組折的角？

2、小組匯報交流

師：展示你們折的角，并告訴同學(xué)們它的名稱。（實物投影展示，再把角貼在黑板上）

（學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直角、銳角和鈍角，很容易說出名稱。個別學(xué)生可能還會說出平角和周角。）

【設(shè)計意圖】這是一節(jié)概念課，所有角的定義都是規(guī)定的，如果只是告訴學(xué)生這些角的定義，學(xué)生有可能記得很牢，但是缺乏必要的體驗，肯定沒有深刻的印象。這里以操作體驗為主讓學(xué)生在復(fù)習(xí)直角、銳角和鈍角的基礎(chǔ)上認(rèn)識平角和周角，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程。

3、分類。

師：這么多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？

（小組活動）

師：把你們小組折的角放在一起，分分看。（一組同學(xué)在臺上分）

師：你們是怎么分的？為什么？（學(xué)生上臺展示）

生1：我們把直角分為一類，把銳角分為一類，把鈍角分為一類。

師：這位同學(xué)分的非常合理，有不同意見嗎？

（個別學(xué)生可能會按平角和周角分類，如果說不出，教師再啟發(fā)、演示。）

【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生作出各種活動角，把剪下來的角貼在黑板上，故意給學(xué)生造成一種視覺混亂的局面，激發(fā)學(xué)生探究新知。

4、認(rèn)識平角。

師：手拿一個活動角，從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊怎樣轉(zhuǎn)動，當(dāng)兩條邊成一條直線時問

師：這是角嗎？為什么？

生1：是，因為他仍有一個頂點兩條邊。

生2：我認(rèn)為不是角，因這里是平平的，不尖了。

生3：我也認(rèn)為不是角，因為它看上去是一條直線。

生4：我反駁他們的意見，請問兩位同學(xué)，角是怎樣形成的？

生5：角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。

生6：那么請問你看到從一點引出的兩條射線了嗎？角還可以怎樣形成？

師：我非常欣賞這位同學(xué)，他能自覺運用已經(jīng)學(xué)過的角的定義來解決今天的問題。還有不同意見嗎？

師：（演示平角的形成過程）同學(xué)們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）

（畫平角）

師：好，跟著老師畫平角。（示范平角的畫法）。

5、認(rèn)識周角。

師：我們輕松一下，一起來做個游戲

⑴老師先說出一種角，你們利用活動角轉(zhuǎn)出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！

⑵老師轉(zhuǎn)動活動角，你們說出它的名稱。開始！

師：（老師轉(zhuǎn)動一周，兩條射線重合），這是角嗎？為什么？

生1：我認(rèn)為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認(rèn)為是角。

生2：我認(rèn)為不是，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，所以不是角。

生3：我補充，因為這兩條射線重合了，其實是有兩條射線的。

師：同學(xué)們的回答都很精彩！請看大屏幕（課件演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）

（畫周角）

師：好，跟著老師畫周角。（示范周角的畫法）。

【設(shè)計意圖】為了突破難點，認(rèn)識平角和周角，我精心設(shè)計了兩場辯論賽，力圖在學(xué)生辯論的過程中，使學(xué)生的思維形成相互碰撞，使整個辯論過程成為學(xué)生認(rèn)真思辨、積極探索和自我建構(gòu)的過程，也力圖教給學(xué)生從角的定義出發(fā)分析問題的方法。

（二）角的表示方法

師：我們認(rèn)識了這么多角，角應(yīng)該怎樣表示呢？誰有好方法？

（兩生上臺板演）

師：角可以這樣表示：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號表示。記作1（或2等）。讀作角一

【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)角的表示方法，放手讓學(xué)生先動腦想，給學(xué)生留下一定的空間。教師再演示角的表示方法，學(xué)生印象很深刻。

（三）探索三種角的關(guān)系

師：直角、平角、周角這三種角之間有什么關(guān)系呢？請小組合作利用手中的材料研究一下。（小組匯報）

師：哪個小組來匯報一下：你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

生1：我們發(fā)現(xiàn)：平角是直角的2倍

生2：周角是直角的4倍

生3：周角還是平角的2倍

師：同意嗎？（學(xué)生都點頭同意，師板書）

【設(shè)計意圖】在研究學(xué)習(xí)中對于平角、周角的認(rèn)識充分利用知識的遷移和對活動角的操作來感受兩種特殊角的形成，我感覺對于學(xué)生來說知識的形成過程比較自然，并變抽象為具體，有利于學(xué)生的很好把握。

三、回歸生活

1、解決情境中的問題

師：現(xiàn)在我們來看看鏟斗臂在工作時都形成了哪種角？

（課件播放，學(xué)生回答）

2、找出身邊的各種角

師：同學(xué)們，你在生活中見過這些角嗎？（生舉例）

3、播放生活中的各種角

師：其實，我們的生活中到處都有角，請看大屏幕（播放：生活中的角畫面：斜拉橋、路燈、籃球架、滑梯、起重機、各種扇子、自行車等等）

師：看到生活中這么多的角，你想說什么？

生1：角有很多用處

生2：生活離不開角

生3：角的作用很大

生4：學(xué)數(shù)學(xué)很有用

【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的宗旨，學(xué)生在認(rèn)識了各種角以后，讓學(xué)生解決生活中的問題，并且從生活中找各種角，激發(fā)出學(xué)生到生活中找角的欲望和用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的積極性。

四、總結(jié)

師：同學(xué)說的真好！是的，我們的生活離不開角，書包里、教室里、家里、校園里、上學(xué)的路上到處都是各種各樣的角，角的世界豐富多彩，角的知識奧妙無窮，就像大海，我們學(xué)的只是大海里的一滴水。讓我們從現(xiàn)在開始努力學(xué)習(xí)，到知識的海洋里去遨游吧！

課后反思：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要體現(xiàn)了以下四點

1、本課的教學(xué)，從挖掘機工作的生活場境入手，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題---角，從而來復(fù)習(xí)角的知識，進(jìn)一步研究角的相關(guān)知識，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，養(yǎng)成注意觀察挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣。在研究學(xué)習(xí)中對于平角、周角的認(rèn)識充分利用知識的遷移，得用對活動角的操作來感受各種角的形成，進(jìn)而形成一個新的角的特點討論，來認(rèn)識平角、周角，掌握其特點。我感覺對于學(xué)生來說知識的形成過程比較自然，并變抽象為具體，有利于學(xué)生的很好把握。

2、多媒體直觀教學(xué)，有事半功倍的效果，特別是對平角和周角的畫法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具體化。另外，在運用展臺的展示功能認(rèn)識平角和周角時效果清晰明了，便于學(xué)生的整體認(rèn)知學(xué)習(xí)。

3、難點的突破

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生對角認(rèn)識的基礎(chǔ)上，先從最熟悉的直角、銳角、鈍角入手，最后認(rèn)識平角、周角。平角、周角的認(rèn)識是本節(jié)課難點，雖然學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直角、銳角、鈍角，但是平角、周角的出現(xiàn)仍然與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗相沖突，為了突破難點，我抓住這一認(rèn)知沖突，精心設(shè)計了兩場辯論賽，力圖在辯論的過程中，使學(xué)生的思維形成相互碰撞，使整個辯論過程成為學(xué)生認(rèn)真思辨、積極探索和自我建構(gòu)的過程，也力圖教給學(xué)生從定義出發(fā)分析問題的方法。

4、從生活中來，到生活中去

數(shù)學(xué)來源于生活。我一直認(rèn)為日常生活應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，并且應(yīng)該從小培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。因此本節(jié)課在這方面做了一些努力：從繁忙的工地上，挖掘機工作時鏟斗臂形成的各種角入題，到課末讓學(xué)生找身邊的各種類型的角，到最后演示各種生活中角的例子，肯定能激發(fā)出學(xué)生到生活中找角的欲望和用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的積極性。

精選閱讀

青島版數(shù)學(xué)四下：《角與三角形的認(rèn)識》教學(xué)反思

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。通常大家都會準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？小編收集整理了一些青島版數(shù)學(xué)四下：《角與三角形的認(rèn)識》教學(xué)反思，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要體現(xiàn)了以下三點：

1、本課的教學(xué)，從挖掘機工作的生活場境入手，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題---角，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，養(yǎng)成注意觀察挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣。在研究學(xué)習(xí)中對于平角、周角的認(rèn)識充分利用知識的遷移，得用對活動角的操作來感受各種角的形成，進(jìn)而形成一個新的角的特點討論，來認(rèn)識平角、周角，掌握其特點。

2、難點的突破

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生對角認(rèn)識的基礎(chǔ)上，先從最熟悉的直角、銳角、鈍角入手，最后認(rèn)識平角、周角。平角、周角的認(rèn)識是本節(jié)課難點，雖然學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直角、銳角、鈍角，但是平角、周角的出現(xiàn)仍然與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗相沖突，為了突破難點，我抓住這一認(rèn)知沖突，精心設(shè)計了兩場辯論賽，使整個辯論過程成為學(xué)生認(rèn)真思辨、積極探索和自我建構(gòu)的過程。

3、從生活中來，到生活中去

我一直認(rèn)為日常生活應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，應(yīng)該從小培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。因此本節(jié)課在這方面做了一些努力：從繁忙的工地上，挖掘機工作時鏟斗臂形成的各種角入題，到課末讓學(xué)生找身邊的各種類型的角，到最后演示各種生活中角的例子，肯定能激發(fā)出學(xué)生到生活中找角的欲望和用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的積極性。

蘇教版四下：《角與三角形的認(rèn)識》教學(xué)反思

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“蘇教版四下：《角與三角形的認(rèn)識》教學(xué)反思”,僅供參考，希望可以幫助到您。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要體現(xiàn)了以下三點：

1、本課的教學(xué)，從挖掘機工作的生活場境入手，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題---角，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，養(yǎng)成注意觀察挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣。

在研究學(xué)習(xí)中對于平角、周角的認(rèn)識充分利用知識的遷移，得用對活動角的操作來感受各種角的形成，進(jìn)而形成一個新的角的特點討論，來認(rèn)識平角、周角，掌握其特點。

2、難點的突破

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生對角認(rèn)識的基礎(chǔ)上，先從最熟悉的直角、銳角、鈍角入手，最后認(rèn)識平角、周角。平角、周角的認(rèn)識是本節(jié)課難點，雖然學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直角、銳角、鈍角，但是平角、周角的出現(xiàn)仍然與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗相沖突，為了突破難點，我抓住這一認(rèn)知沖突，精心設(shè)計了兩場辯論賽，使整個辯論過程成為學(xué)生認(rèn)真思辨、積極探索和自我建構(gòu)的過程。

3、從生活中來，到生活中去

我一直認(rèn)為日常生活應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，應(yīng)該從小培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。因此本節(jié)課在這方面做了一些努力：

從繁忙的工地上，挖掘機工作時鏟斗臂形成的各種角入題，到課末讓學(xué)生找身邊的各種類型的角，到最后演示各種生活中角的例子，肯定能激發(fā)出學(xué)生到生活中找角的欲望和用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的積極性。

人教版數(shù)學(xué)四下：《三角形面積的計算》教案

一、 三角形面積的計算

二、授課班級：

四年級（1）班。學(xué)生特點：全班共有學(xué)生46人，學(xué)生基礎(chǔ)較好，課堂上善于動腦，積極思考，活潑好動。動手操作和形象思維能能力較強。

三、教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課內(nèi)容在本冊教材中屬于重點內(nèi)容，比較抽象，學(xué)生掌握起來難度較大。

四、 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導(dǎo)實際操作學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

五、教學(xué)重點：

理解并掌握三角形面積計算的公式。

教學(xué)難點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

六、教學(xué)過程：

1、 提出問題：三角形的面積怎樣計算呢？（板書課題）

2、操作學(xué)具（解決問題）： （給予充足的時間）

師：同學(xué)們或單獨操作或以小組為單位，利用手中的學(xué)具，用什么方法都可以，看誰能求出三角形的面積。

學(xué)生活動（師指導(dǎo)）

3、反饋：

師：哪個小組想出辦法來了？

生（學(xué)生可能想）：我們小組通過數(shù)方格的方法，可以求出三角形的面積。

師：老師也準(zhǔn)備了三角形，看老師演示，同學(xué)們數(shù)一下這個三角形的面積是多少。（12平方厘米）

師：除了數(shù)方格，誰還有其他方法？

生可能先說：我是拿兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形，每個直角三角形的面積等于拼成的長方形或平行四邊形的面積的一半。

師：請他到前面給大家演示一下。

師：除了直角三角形外，其他三角形呢？

生：（邊演示邊說做法）

（1） 兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（2） 兩個完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

師：剛才兩位同學(xué)都得出每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

師：同學(xué)們的做法都很好，下面我們再共同驗證一下。請看大屏幕

師：邊演示邊說明旋轉(zhuǎn)和平移。

這種作法今后會經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能記住。

4、觀察與思考：

師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

長方形面積=長寬

2個三角形面積=底高

三角形面積=底高2

5.深化認(rèn)識。

師啟發(fā)回憶：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？

生： 動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)，

師：（1）說一說你是怎么割補的？出示下圖.

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（板書）：三角形面積=底的一半高 =底2高

=底高的一半=底(高2)

6、師生總結(jié)：三角形面積通常寫成底乘以高除以2。（板書字母公式：S=ah2），它可以理解為 底高積的一半，也可以理解為底高的一半，還可以理解為底的一半高。

驗證：三角形面積公式我們知道了，前面我們用數(shù)方格的方法也求出了三角形的面積，下面我們應(yīng)用公式驗證一下答案是否正確，請看大屏幕

師：找學(xué)生說出三角形的底和高分別是多少。

生：底是6厘米，高是4厘米

師；我們利用公式計算一下它的面積

生：也是12平方厘米

七、鞏固練習(xí)

（一）運用公式的練習(xí)： 每人從學(xué)具中選一個三角形量出其底和高，口頭列式求面積。

（二）理解性練習(xí)（判斷）

（1）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）

（2）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

（3）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）

（4）三角形的底越長，面積就越大。 （ ）

（四）靈活運用知識的練習(xí)

已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

八、質(zhì)疑

1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

作業(yè)

附板書設(shè)計：

三角形面積的計算

三角形的面積 = 底 高2

S＝ah2

認(rèn)識三角形

教學(xué)內(nèi)容：

p.22、23、24（想想做做）

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生認(rèn)識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學(xué)生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學(xué)生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點：

認(rèn)識兩邊之和大于第三邊

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學(xué)生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)具盒、尺等

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）

生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？

揭示課題：認(rèn)識三角形

二、做三角形

1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？

交流

（1）用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。

（2）在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發(fā)現(xiàn)邊不夠直的話，需要把三角形調(diào)整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。

（4）在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。

2、三角形各部分名稱

一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角

三、三邊關(guān)系

1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？

用學(xué)具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？

學(xué)生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。

（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的

小結(jié)：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？

2、探究不能圍成三角形的原因

（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？

（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形

（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞

（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？

可能會有學(xué)生會猜想，a＋b＞c

再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結(jié)合畫圖，指出：當(dāng)兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當(dāng)兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當(dāng)兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。

3、練習(xí)鞏固

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數(shù)范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應(yīng)該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）

（發(fā)現(xiàn)：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續(xù)練習(xí)，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成書上的想想做做

1、在點子圖上畫出兩個三角形

指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。

2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

在學(xué)生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成大于4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？

（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）

3、從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

請你用今天學(xué)得的知識來解釋這一現(xiàn)象。

三角形的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：

三角形的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和觀察比較，學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

掌握三角形的特征 。

教學(xué)難點：

理解三角形的概念。

教學(xué)關(guān)鍵：

要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認(rèn)識三角形的特征。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察發(fā)現(xiàn)。

１、請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾幅圖，有沒有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識？（或你發(fā)現(xiàn)了什么？）

２、說一說生活中你還見到了那些物體中有三角形？

３、三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來研究有關(guān)三角形的知識。（板書課題：三角形的認(rèn)識）

二、合作交流，探究體驗。

１、你能用彩筆在Ａ４紙上畫一個三角形嗎？（老師在黑板上畫出1個三角形）

２、小組內(nèi)的同學(xué)觀察你們畫的三角形，都有什么共同點？

3、全班交流：（老師板書：三條線段、三個角、三個頂點。）

４、你能用自己的話說一說什么是三角形嗎？（當(dāng)學(xué)生說由３條線段組成的圖形叫三角形時，課件：圖１是三角形嗎？圖４是三角形嗎？理解圍成）

５、揭示三角形的概念。（板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）

６、老師介紹三角形各部分名稱，在黑板上標(biāo)出（邊、頂點、角）。

７、介紹三角形的三個頂點可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示為三角形ＡＢＣ。

三、反思總結(jié)，自我建構(gòu)

這節(jié)課你有什么收獲？師：這節(jié)課我們一起研究了三角形，知道了三角形有三條線段、有三個頂點、有三個角；還知道由三條線段圍成的圖形叫做三角形；了解了三角形各部分的名稱。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們，再見！

人教版數(shù)學(xué)四下：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】：

人教版五年級上冊第五單元第84～85頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探究并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探究中對三角形興趣。

【教學(xué)重點】：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算出三角形的面積。

【教學(xué)難點】：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

每小組各準(zhǔn)備兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

【教學(xué)過程】：

一、讓學(xué)生動手操作，使其發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、 師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為40厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是4020=800（平方厘米）

每個三角形的面積是8002=400（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為40厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是4040=1600（平方厘米）

每個三角形的面積是16002=800（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是4020=800（平方厘米）

每個三角形的面積是8002=400（平方厘米）

5、 引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？

（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）

（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底高2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

師：匯報得真好!還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）

（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（ 板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底高2

（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？底高表示什么意思？為什么要2？

生：底高表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要2。

（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底高2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準(zhǔn)備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學(xué)生利用知識解決實際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、 計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：4.8分米是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：342＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用32.52呢？

生：因為2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.54.82

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注用簡便方法解答的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第3、4、5題

《三角形的認(rèn)識》微課教案

《三角形的認(rèn)識》微課教案

三角形的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和觀察比較，學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：掌握三角形的特征。

教學(xué)難點:理解三角形的概念。

教學(xué)關(guān)鍵:要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認(rèn)識三角形的特征。

教學(xué)活動：

一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察發(fā)現(xiàn)。

１.請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾幅圖，有沒有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識？（或你發(fā)現(xiàn)了什么？）

２.說一說生活中你還見到了那些物體中有三角形？

３、三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來研究有關(guān)三角形的知識。（板書課題：三角形的認(rèn)識）

二、合作交流，探究體驗。

１.你能用彩筆在Ａ４紙上畫一個三角形嗎？（老師在黑板上畫出1個三角形）

２.小組內(nèi)的同學(xué)觀察你們畫的三角形，都有什么共同點？

３.全班交流：（老師板書：三條線段、三個角、三個頂點。）

４.你能用自己的話說一說什么是三角形嗎？（當(dāng)學(xué)生說由３條線段組成的圖形叫三角形時，課件：圖１是三角形嗎？圖４是三角形嗎？理解圍成）

５.揭示三角形的概念。（板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）

６.老師介紹三角形各部分名稱，在黑板上標(biāo)出（邊、頂點、角）。

７.介紹三角形的三個頂點可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示為三角形ＡＢＣ。

三、反思總結(jié)，自我建構(gòu)

這節(jié)課你有什么收獲？師：這節(jié)課我們一起研究了三角形，知道了三角形有三條線段、有三個頂點、有三個角；還知道由三條線段圍成的圖形叫做三角形；了解了三角形各部分的名稱。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們，再見！

三角形的特性

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

教學(xué)難點：

三角形高的確定及畫法。

教具學(xué)具：

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調(diào)外機的支架和電視塔）

學(xué)生自由匯報。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔

師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關(guān)的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）

出示問題

1、畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標(biāo)在你畫的三角形上。

2、判斷：你認(rèn)為下列圖形中哪些是三角形請用 標(biāo)記

3、結(jié)合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內(nèi)說一說你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？

（要求：獨立完成后在小組內(nèi)交流。）

學(xué)生匯報

生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

生3：我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學(xué)生用定義解釋

小結(jié)：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連

三、認(rèn)識三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

課件出示山羊和長頸鹿的別墅。

師：這時山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個是山羊的家？哪個是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學(xué)生上臺比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經(jīng)過頂點）

2、理解三角形高的概念。

師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書：頂點、（畫高，標(biāo)直角符號）高、底。

3、動手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。（學(xué)生動手畫高。）

師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學(xué)生上臺演示，結(jié)合學(xué)生的匯報出示課件演示）

強調(diào)：其實畫三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號。

師：為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（板書：給三角形標(biāo)三個頂點標(biāo)上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應(yīng)的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的？和它相對應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報）

師：想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高）

剛才我們是從頂點A到和它相對應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應(yīng)的頂點嗎？（B點）對，找到底邊所對應(yīng)的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（做一做）

學(xué)生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時，另一條就是高。

4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

四、探究三角形的特性。

1、聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師：細(xì)心觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

課件出示練習(xí)十五第3題圍籬笆圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

請同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個實驗。

2、動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長方形框架。

師：誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現(xiàn)什么情況？（籬笆會倒下去。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

請一名學(xué)生上前演示。

師：其他同學(xué)也想體驗一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動手感受一下。

師小結(jié)：通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形不易變形，可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

師：現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車、籃球架、電線桿

小結(jié)：（點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用。

3、運用三角形的特性解決生活中的實際問題。

課件出示練習(xí)十五第2題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學(xué)生上臺演示具體怎樣做。

追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運用了什么知識？

生匯報后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！

五、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些新的認(rèn)識？

2、你還想了解三角形的哪些知識？

認(rèn)識圖形三角形

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“認(rèn)識圖形三角形”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

課題：三角形圓形

教學(xué)目的

1．使學(xué)生知道三角形、圓的形狀和名稱；通過觀察和動手操作，使學(xué)生能辨認(rèn)和區(qū)別出這兩種圖形．

2．使學(xué)生初步建立起空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，滲透分類統(tǒng)計思想．

3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)行愛祖國、愛科學(xué)的思想教育．

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課．

上節(jié)課我們在機器人圖圖的帶領(lǐng)下來到了圖形國，那么同學(xué)們想不想知道圖形國里到底有什么寶藏呢？今天我們就繼續(xù)跟著圖圖去游覽圖形國．

二、講授新課．

1、初步認(rèn)識三角形（繼續(xù)演示動畫“認(rèn)識圖形”）．

（1）學(xué)生舉例．還有哪些圖形是三角形的？

（2）教師出示紅領(lǐng)巾．問：紅領(lǐng)巾的面是什么形狀的？再拿出三角板、七巧板，問：它們的面是什么形狀的？

小結(jié)：這些大大小小不同的形狀，都可以用這樣一個圖形表示“△”（畫三角形），問：這叫什么形？（板書三角形）

（3）數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊？用三根小棒擺三角形．（三生在前，學(xué)生分三組用三種不同長度的小棒）擺后問：這三個三角形的形狀、大小一樣嗎？為什么不一樣？

教師歸納：從上邊用小棒擺三角形來看，三角形的三條邊不一定是同樣長的．因此三角形的形狀也不一定是一樣的．

（4）反饋練習(xí)，請說出幾號圖形是三角形．

2、初步認(rèn)識圓（繼續(xù)演示動畫“認(rèn)識圖形”）．

（1）生活中還有哪些圖形是圓形的？

（2）學(xué)生舉例．教師同時出示鐘面、硬幣、圓扣子等，問：這些物體的面是什么形狀的？學(xué)生回答后，教師板書：圓．同時在黑板上畫圓．說明這樣的圖形是圓．

（3）拿出準(zhǔn)備好的圓形紙和一個球．問：圓和球一樣嗎？教師歸納：圓和球不一樣；圓是一個面，球是一個體．

（4）反饋練習(xí)：請說出幾號圖形是圓形．

（5）新課小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了兩種圖形，是哪兩種圖形？這就是課本第24頁的內(nèi)容

（板書：三角形圓）．引導(dǎo)學(xué)生看書、質(zhì)疑．

三、課堂練習(xí)．

3．?dāng)?shù)一數(shù)，在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膱D形．

圖中有5個（），

4個（），

1個（），

1個（），

4．繼續(xù)演示動畫“認(rèn)識圖形”，教師根據(jù)學(xué)生的回答拖動圖形到相應(yīng)的框里．

四、布置作業(yè)：練習(xí)七第4、5題．

板書設(shè)計

認(rèn)識圖形三角形

三角形

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“三角形”,僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀察、分析、比較、交流等教學(xué)活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造活動過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實驗證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

教學(xué)過程：

一、反饋作業(yè)

1．師：昨天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學(xué)談到其實等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個等腰

三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）

師：我們把這條能使圖形對折

后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學(xué)生用虛線表示）

3.學(xué)生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？

（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對折，是否完全重合）

3．小結(jié)：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。

2．想不出的同學(xué)可以問問現(xiàn)在5年級的同學(xué)，他們會給你們幫助的。

三角形的分類

教材版本：

人教版四年級下冊第四單元《三角形的分類》

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進(jìn)行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。

2.認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。

3.通過探究過程，體驗獨立思考、小組學(xué)習(xí)、動手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。

教學(xué)重點：

理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。

教學(xué)難點：

能夠區(qū)別掌握各類三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系

學(xué)情分析：

學(xué)生第一學(xué)段認(rèn)識角、直角、銳角、鈍角、平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過自學(xué)、討論，動手操作來掌握本節(jié)課的知識點。學(xué)生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

白板多媒體，一副三角板， 每個學(xué)習(xí)小組七個三角形。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1. 復(fù)習(xí)舊知

（1） 之前都學(xué)過哪些角？

（2） 屏幕上是什么角？（白板上有一個銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）

（3） 如果在這個角的兩條邊上任取兩個點，并連接起來，擦掉多余的部分，是個什么圖形？

（4） 你對三角形都有哪些了解？

2. 導(dǎo)入新課

（1） 展示白板上的7個三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？

（2） 其實眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類

（設(shè)計意圖：通過對舊知識的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識和氛圍的準(zhǔn)備）

二、 合作交流，探究新知

1. 探究三角形的分類

（1） 獨立思考，你準(zhǔn)備怎么分類？。

（2） 小組交流，按照你的想法把白板上的7個三角形進(jìn)行分類。

（3） 小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。

（4） 匯報分類結(jié)果

a 按角度分類：1號 4號 7號 分為一類；2、5分為一類：3、6號分為一類。

b 按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨為一類。

2. 教學(xué)按角分類

（1）學(xué)生說明為什么按角分把三角形分為三類？這三類各有什么特征？（教師及時板書重點內(nèi)容）

（2）根據(jù)這三類三角形角的特征，給三角形起名字。

（3）一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多幾個直角？最多有幾個鈍角？

（4）知識小結(jié)，及時練習(xí)

讓生隨便畫三角形，并說明自己畫的什么三角形，為什么？

3. 教學(xué)等腰三角形和等邊三角形

（1）學(xué)生說明第二種分法的依據(jù)，你是怎么知道4號、5號、6號三角形有兩條邊相等，而7號三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報）

（設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)具備了用尺子量、對折比較等多種線段、圖形等對比的方法，拓展學(xué)生思維，激發(fā)動手興趣，提高操作能力。）

（2）學(xué)生自學(xué)白板上的內(nèi)容。并用三角尺說出對應(yīng)的名稱。

（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關(guān)系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）

（5） 匯報等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關(guān)系，并說明驗證方法。

（6） 等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關(guān)系呢？

設(shè)計意圖：學(xué)生展示小組的學(xué)習(xí)成果，既有結(jié)果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學(xué)都能感受到合作學(xué)習(xí)的愉快和成功。同時也教了其他孩子一種學(xué)習(xí)方法。

4．探究用圖形表示三角形的分類（展臺展示學(xué)生作品）

（1）自學(xué)課本，從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系。

（2）合上課本，自己在練習(xí)本上再畫一遍關(guān)系圖。

（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類后的三類三角形的關(guān)系也用橢圓圖表示出來。

設(shè)計意圖：通過自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)知識，驗證知識，總結(jié)知識，并會利用知識的遷移解決新的問題。讓學(xué)生明白自學(xué)的方向、方法、目的，鍛煉并提高學(xué)生的自學(xué)能力，同時學(xué)生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學(xué)生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。）

三、 課堂小結(jié)，知識拓展

通過剛才的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時考慮，又分為幾類呢？

（設(shè)計意圖：這個問題以表格的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過觀察分析，把7個三角形放在相應(yīng)的位置。探究出被分為7類。并非如表格所示的9類。通過這個設(shè)計，讓學(xué)生明確分類首先要確定角度，同時感受解決問題的多樣性和靈活性嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的思維。明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）

四、 交流收獲，總結(jié)質(zhì)疑

五、課堂小結(jié)

在今天學(xué)習(xí)三角形分類的過程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。

板書設(shè)計：

三角形的分類

按角分 按邊分

銳角三角形（三個銳角） 不等邊三角形（三邊不等）

直角三角形（一個直角） 等腰三角形（兩邊相等）

鈍角三角形（一個鈍角） 等邊三角形（三邊相等）

等邊三角形是特殊的等腰三角形

《三角形的特性》

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊80~81頁的例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3. 體驗數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、投影。

師生準(zhǔn)備：小棒、白紙、三角形、穩(wěn)定性學(xué)具、練習(xí)卡。

教學(xué)過程：

一、開門見山 導(dǎo)入新課

1、說一說：生活中哪里見過三角形？

2、屏幕顯示：生活中常見的物體上的三角形。

二、操作感知 理解概念

（一）動手操作，發(fā)現(xiàn)特征

1、師：你能自己做一個三角形嗎》

（學(xué)生動手操作）

2、投影展示學(xué)生動手做的三角形。

生1：用小棒擺的一個三角形。

師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？

生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。

師：你愿意上來讓這個三角形變得更完美些嗎？

生2：用白紙折了后剪出來的一個三角形。

3、學(xué)生自己動手畫一個三角形，讓一名學(xué)生在黑板上畫一個。

比一比看誰畫得又快又好。（對優(yōu)先者進(jìn)行適當(dāng)鼓勵。）

4、交流觀察：三角形有什么共同的特點？

5、學(xué)生匯報。

6、學(xué)生嘗試標(biāo)出三角形各部分的名稱。

7、投影展示學(xué)生作品。

8、教師引導(dǎo)認(rèn)識三角形的邊、角、頂點的特點。（板演）

（二）概括定義

1、引導(dǎo)：大家對三角形的特性達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

2、學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

3、請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

課件演示，學(xué)生判斷。

4、討論：哪種說法更準(zhǔn)確？

5、閱讀概念（課件出示），想一想：你是怎樣理解這個概念的，其中哪些詞最重要？組織討論，理解“三條線段”“圍成”。

教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在屏幕上演示幫助理解關(guān)鍵詞：三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。

學(xué)生齊讀三角形的定義。（屏幕顯示）

（三）用字母表示三角形

命名：我們每個人都有自己的名字，三角形也有，數(shù)學(xué)上通常用三個連續(xù)的大寫字母A、B、C來表示三角形的三個頂點，這個三角形就叫做三角形ABC，這個頂點就叫做頂點A、頂點B、頂點C；這條邊就叫做線段AB、線段AC、線段BC。

三、觀察操作 掌握畫高

（一）自主探究 掌握畫高

1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點出發(fā)向?qū)叜嬃撕脦讞l線段（屏幕顯示）哪一條最短？為什么？

回憶舊知：什么是高？

2、學(xué)生嘗試在練習(xí)卡的三角形上畫高。

3、展示學(xué)生作品并讓學(xué)生暢談畫高時的感想與收獲。

反饋：你是怎么畫的？

4、教師根據(jù)學(xué)生作品的實際情況進(jìn)行適時有效的指導(dǎo)。

這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾組相對應(yīng)的底和高？

5、學(xué)生完成書第86頁第1題。

（1）學(xué)生動手畫高，師巡視指導(dǎo)。

（2）投影展示，師生評講。

（二）實際應(yīng)用 解決問題

1、口答：

在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（ ），我還能找到以（ ）邊為底邊的高是（ ）。

四、實驗解疑、探索特性

1、提出問題：小兔、小猴在干什么？你想到了什么？為什么？

2、實驗解疑。

下面，請大家來做一個實驗。

學(xué)生出示學(xué)具（三角形、四邊形）。

拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)？

實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

3、請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

4、屏幕顯示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，這具有什么特性？

5、實踐運用（完成書第86頁第2題）：

學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？學(xué)生討論，商量對策。

五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些新的認(rèn)識？

2．看書質(zhì)疑。

3．你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識？

三角形的內(nèi)角和

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“三角形的內(nèi)角和”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第42～46頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計算。

2、在操作、驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

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詳細(xì)內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。一個鈍角三角形說：我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：是這樣嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動（小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

學(xué)生交流匯報測量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時教師要相機誘導(dǎo)：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因為同學(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來量一量會出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗證嗎？

（2）拼一拼

學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明三角形內(nèi)角和是180 。

（3）折一折

小組活動，學(xué)生交流

生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么？

學(xué)生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計意圖】動手實踐，自主探索，親身體驗，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

三、靈活運用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個內(nèi)角和小于90。 （ ）

一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

學(xué)生判斷并說出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

[設(shè)計意圖]用已學(xué)到的新知解決實際數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識學(xué)數(shù)學(xué)的價值，再次體驗成功，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，注重拓寬學(xué)生的思維活動空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識

談話：這節(jié)課你學(xué)會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

【設(shè)計意圖】不僅從知識方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測量、計算，并對自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個探究過程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。