小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案。

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開(kāi)。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒(méi)有為了一個(gè)問(wèn)題而去做過(guò)一份教案呢？下面是小編精心整理的“蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

第12課時(shí) 商不變的規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)第23頁(yè)例7和“練一練”，練習(xí)五第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2、學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。

難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣導(dǎo)入

同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字--8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫得多！

預(yù)測(cè)：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4oooooo

88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4oooooo

880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 ooooooo

發(fā)現(xiàn)：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書(shū)：商不變）

商不變，是什么在變呢？（板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)）

探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究商不變的規(guī)律（板書(shū)課題）

二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律

探究：請(qǐng)觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？

要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。

交流：說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)測(cè)1：學(xué)生對(duì)于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。

解決：讓學(xué)生在自己充分理解、敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。

預(yù)測(cè)2：對(duì)于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì)想到這一情況，但對(duì)于其原因不是很清楚。

解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解--零不能做除數(shù)。

完成練一練。

三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化

1、練習(xí)五第1題。根據(jù)每組第1題的商，直接寫出下面兩題的商。

2、在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

3、口算，練習(xí)五第3題。

競(jìng)賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。

4、簡(jiǎn)算400÷25=你會(huì)算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的形式在計(jì)算呢？

預(yù)測(cè)：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

完成第3題

5、完成練習(xí)五第4題。說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

6、完成練習(xí)五第5題，解釋單價(jià)相同的道理。

四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展

今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，在乘法，加法、減法中會(huì)不會(huì)也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。

教學(xué)反思：

編輯推薦

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商不變的性質(zhì)

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問(wèn)題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來(lái)輔助教學(xué)。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么教案怎樣寫才好呢？小編特地為您收集整理“蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商不變的性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、教學(xué)內(nèi)容：商不變的性質(zhì)

二、教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：理解和掌握商不變性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用商不變性質(zhì)解題；

智能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，和比較分析、抽象概括能力；

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，在合作中體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神。繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的親近感。

重點(diǎn)：

理解和掌握商不變性質(zhì),會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解題.

難點(diǎn)：

正確理解“同時(shí)”、“同一個(gè)數(shù)”、“0除外”。

三、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

1．創(chuàng)設(shè)情境。（猴王分桃的故事引入）

2．啟發(fā)提問(wèn)，導(dǎo)入新課。

（1）同學(xué)們，為什么猴王和其它小猴子聽(tīng)完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

教師組織學(xué)生討論，分析故事中的條件和問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

要求學(xué)生根據(jù)條件，列出算式，并計(jì)算出小猴子平均每天能吃幾個(gè)桃。

8÷2＝4（個(gè)）

16÷4＝4（個(gè)）

32÷8＝4（個(gè)）

64÷16＝4（個(gè)）

通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)猴王四次分桃，看起來(lái)分得的桃是越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的桃都是一樣的。

（2）猴王是運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)幫助教育這個(gè)既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學(xué)們想知道嗎？（想）學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí)，你就知道了。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”。（板書(shū)課題：商不變的性質(zhì)）

（3）如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

二、進(jìn)行新課

（一）揭示商不變的性質(zhì)

1．觀察比較。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這四組題的商都是4。然后，引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀察，并交流各自的發(fā)現(xiàn)。

（1）如果以第一組為標(biāo)準(zhǔn)，用第2、3、4組和它比較，同桌兩人討論被除數(shù)、除數(shù)分別起了什么變化。然后在分組討論基礎(chǔ)上，請(qǐng)若干名學(xué)生匯報(bào)討論情況。

第（2）式與第（1）式比較：被除數(shù)8乘以2是16，除數(shù)2也乘以2得4，商不變。邊講邊在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）= 4

用同樣方法討論第（3）、（4）式與第（1）式的比較結(jié)果。出示：

（8×4）÷（2×4）= 4

（8×8）÷（2×8）= 4

（2）通過(guò)剛才的比較，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，商不變。）說(shuō)得好！要乘以相同的倍數(shù)，商才不變。（板書(shū)：相同的數(shù)）

（3）根據(jù)上述的例子，學(xué)生自己舉例，在括號(hào)里填數(shù)。

（ ）÷（ ）= 4

（4）判斷：

40÷8=（40×2）÷（8÷2） （ ）

160÷80=（160÷4）÷（80×4） （ ）

540÷90=（540×100）÷（90×10） （ ）

（5）剛才我們討論的都是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，那么除以相同的數(shù)商變不變呢？

（6）請(qǐng)同學(xué)們以第4組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第3、2、1組分別同第4組比較，看被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

（64÷2）÷（16÷2）= 4

（64÷4）÷（16÷4）= 4

（64÷8）÷（16÷8）= 4

（7）通過(guò)剛才的比較，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。）

（8）老師也填寫了一個(gè)算式：（64÷0）÷（16÷0） 同時(shí)除以0，行不行？

二、小結(jié)：

同時(shí)乘以或者除以相同數(shù)，這個(gè)數(shù)不能為0。把兩種情況總結(jié)概括成一句話，那誰(shuí)來(lái)把這句話補(bǔ)充完整？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，它們的商不變。這叫做商不變的性質(zhì)。

（9）這是我們今天學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)“商不變性質(zhì)”在書(shū)上P65,請(qǐng)同學(xué)看書(shū)，齊讀《商不變性質(zhì)》找找那些詞是關(guān)鍵詞？（同時(shí)、相同、零除外）

再讀一遍。

（10）乘以幾也可以說(shuō)是擴(kuò)大幾倍，除以幾也可以說(shuō)是縮小幾倍。那么這商不變性質(zhì)還可以怎么說(shuō)？

（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)（零除外），它們的商不變。）

三、鞏固新知、拓展練習(xí)：

1、在○里填運(yùn)算符號(hào)，□里填數(shù)。

1) （60×5）÷（4○□）＝15

2) （60○□）÷（4÷4）＝15

3) （1500○□）÷（20×4）＝75

4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝75

5) （480○□）÷（6×12）＝80

6) （480○□）÷（6○□）＝80

2、判斷題。

A、 哪些算式與“450÷15”相等（相等的算式打“√ ”不相等的算式打“×”）

1) （450÷3）÷（15÷3） （ ）

2) （450÷3）÷（15×3） （ ）

3) （450＋3）÷（15＋3） （ ）

4) （450×3）÷（15×3） （ ）

5) （450－3）÷（15－3） （ ）

B 、 540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是運(yùn)用了商不變性質(zhì)。 （ ）

3、選擇題：

1）兩個(gè)數(shù)相除的商是20，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘以8，那么商是（ ）。

A 160 B 20 C 16 D 200

2）被除數(shù)縮小5倍，要使商仍是80，除數(shù)應(yīng)是（ ）

A 縮小5倍 B 乘以5 C 擴(kuò)大5倍 D 減少5

3） a÷c=( )

A (a÷b)÷(c÷d)

B (a×b)÷(c÷b)

C (a×b)÷(c×b) （b≠0）

四、總結(jié)：

1、 今天我們學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？

2、 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是商不變性質(zhì)？

五、比一比，哪組寫的連等式多。

300÷60= = = =

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商的變化規(guī)律

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來(lái)提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商的變化規(guī)律”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來(lái)到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒(méi)有信心把它學(xué)好？

師：先來(lái)一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備——開(kāi)始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來(lái)觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒(méi)變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?，商反而縮?。〝U(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

11 21

231÷ 33 ＝ 7

77 3

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、 什么變了，什么沒(méi)變？

2、 商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、 它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

132 11

264 ÷ 12 ＝ 22

1320 110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌搿⒉乱徊氯绻滩蛔?，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、誰(shuí)是它的朋友。（用線段連接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷800

3、思考題，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問(wèn)題都能夠快速解決，那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？小編收集整理了一些人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程，

2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律

教具：圖片

教學(xué)過(guò)程：

一、故事導(dǎo)入

安排老猴子分桃子的故事

1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書(shū)在黑板上）

2、提問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái)研究一下。

二、探究新知

1、提問(wèn)：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說(shuō)方法，教師板書(shū)。

8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4

32 ÷ 8 = 4

64 ÷ 16= 4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問(wèn)：誰(shuí)能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書(shū)）

6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來(lái)證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?/p>

8、通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

板書(shū)課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：

提問(wèn)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

四、鞏固練習(xí)

1、書(shū)P94 1 （填空）

2、書(shū)P94 2 （填空）

3、書(shū)P94 3、4

五、總結(jié)

在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）

六、作業(yè)：第95頁(yè)5、6、思考題

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？下面是由小編為大家整理的“人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案

第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第11課時(shí) 商的變化規(guī)律（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第87頁(yè)例8。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過(guò)程】：

一、引入新課

1.口答。

（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？

（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？

（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？

從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？

從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒(méi)有變，這是為什么呢？

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。

（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.出示例8第（1）、（2）兩題。

（1）計(jì)算出來(lái)，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。

（2）提問(wèn)：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒(méi)變？除數(shù)呢？商有什么變化？

你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

（3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？

指名說(shuō)一說(shuō)。教師歸納：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

（4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

小組內(nèi)議一議，互相說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生匯報(bào)，教師歸納。

2.出示例8第（3）題。

計(jì)算并觀察下面的題。

6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

（1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的看法。

（4）學(xué)生匯報(bào)小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書(shū)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

（5）強(qiáng)調(diào)：

A.要同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)。

B.乘或除以的數(shù)要相同。

C.同時(shí)乘或除以的這個(gè)數(shù)不能是0。

（6）你能舉例驗(yàn)證這些規(guī)律嗎？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第87頁(yè)“做一做”。

根據(jù)每組第1個(gè)算式的商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?

2.教材“練習(xí)十七”第1題。

很快說(shuō)出下面各題的得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。

學(xué)生說(shuō)算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡(jiǎn)便算法。

3.教材“練習(xí)十七”第4題。

小組討論、交流，再匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說(shuō)一說(shuō)。

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在每學(xué)期開(kāi)學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。讓同學(xué)聽(tīng)的快樂(lè)，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？下面是由小編為大家整理的人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（2）》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能為您提供參考！

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第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第12課時(shí) 商的變化規(guī)律（2）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第88頁(yè)例9、例10。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.加深商不變的規(guī)律的理解，并運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問(wèn)題意識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

難點(diǎn)：對(duì)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算中余數(shù)的理解。

【教學(xué)過(guò)程】：

一、引入新課

口算：

140÷20= 700÷70= 150÷30=

270÷90= 160÷80= 1200÷300=

你是怎么口算的？

學(xué)生口算，說(shuō)出算法。

由此可見(jiàn)，運(yùn)用商不變的性質(zhì)可以使我們口算得又對(duì)又快，筆算時(shí)能不能運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二、自主探究

1.出示例9第（1）題。

780÷30=

（1）你會(huì)算嗎？是怎樣計(jì)算的？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指兩名計(jì)算方法不同的學(xué)生板演。

（2）這兩種做法對(duì)嗎？

第2種做法為什么是對(duì)的？學(xué)生可以討論后發(fā)表自己的看法，哪種方法簡(jiǎn)便一些？

（3）教師小結(jié)：

筆算時(shí)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0，我們可以運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便得多。

2.出示例9第（2）題。

120÷15=

（1）這道算式能運(yùn)用商不變的規(guī)律使我們計(jì)算更簡(jiǎn)便嗎？可以怎樣做呢？學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，試算，看看誰(shuí)的方法好。

（2）學(xué)生匯報(bào)算法，教師板書(shū)。

120÷15 120÷15

=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）

=240÷30 =480÷60

=8 =8

（3）小結(jié)：這兩種方法是把被除數(shù)和除數(shù)都乘2或都乘4，使除數(shù)15變成了整十?dāng)?shù)，這樣方便我們口算出結(jié)果。

3.出示例10。

840÷50=

（1）同學(xué)們現(xiàn)在都能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這道題了吧。先算算，看結(jié)果是多少。學(xué)生自己列豎式計(jì)算。

（2）指名學(xué)生說(shuō)得數(shù)。

商都是16沒(méi)錯(cuò)，余數(shù)到底是4還是40呢？

小組內(nèi)討論，驗(yàn)證一下。

（3）教師小結(jié)：用商不變的規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)要注意商是不變的，但是余數(shù)變了。被除數(shù)和除數(shù)末尾同時(shí)劃去了幾個(gè)0，余數(shù)末尾就要添上幾個(gè)0。

所以840÷50=16……40。

4.鞏固練習(xí)：

教材第88頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名回答，集體訂正。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材“練習(xí)十七”第3題。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名回答，并說(shuō)說(shuō)選擇的理由。

2.教材“練習(xí)十七”第8題。

先說(shuō)說(shuō)對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)在哪里？再獨(dú)立改正。

3.教材“練習(xí)十七”第9題。

（1）學(xué)生先算出第（1）題的結(jié)果，小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)了什么。說(shuō)一說(shuō)小組內(nèi)整理發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后教師小結(jié)說(shuō)明：

一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以寫成一個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便得多。

（2）用你喜歡的方法計(jì)算第（2）題，集體訂正。

4.教材“練習(xí)十七”第6、7、10題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流檢查。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

老師在開(kāi)學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每個(gè)老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。要知道學(xué)生課堂反應(yīng)也會(huì)在老師教案課件里體現(xiàn)出來(lái)。小編為大家篩選了一篇題為“四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案”的推薦閱讀，請(qǐng)您深入閱讀本頁(yè)發(fā)現(xiàn)更多精彩！

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇1

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

在四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，商的變化規(guī)律是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。掌握這一知識(shí)點(diǎn)可以幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)中的商概念，并且為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面將詳細(xì)介紹商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解商的含義，掌握商的基本概念和計(jì)算方法。

2.理解商的不同變化規(guī)律，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.培養(yǎng)孩子分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高孩子的思維能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.商的定義：商是指兩個(gè)數(shù)中第二個(gè)數(shù)相對(duì)于第一個(gè)數(shù)的比值，表示為 b/a。

2.商的計(jì)算方法：

- 商的計(jì)算方法一：小學(xué)生應(yīng)該掌握口算商的方法，即將被除數(shù)除以除數(shù)。

- 商的計(jì)算方法二：當(dāng)除數(shù)過(guò)大，不能進(jìn)行口算時(shí)，可以通過(guò)長(zhǎng)除法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3.商的變化規(guī)律：

（1）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變小，商變大。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 1 = 6，除數(shù)變小，商變大。

（2）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變大，商變小。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 3 = 2，除數(shù)變大，商變小。

（3）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變大，商變大。

例如：9 ÷ 3 = 3，12 ÷ 3 = 4，被除數(shù)變大，商變大。

（4）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變小，商變小。

例如：9 ÷ 3 = 3，6 ÷ 3 = 2，被除數(shù)變小，商變小。

三、教學(xué)方法

1.通過(guò)教師講解，讓孩子深入理解商的概念和計(jì)算方法，并且掌握不同變化規(guī)律。

2.通過(guò)練習(xí)題的方式鞏固孩子的知識(shí)點(diǎn)，讓孩子能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.通過(guò)游戲的方式，幫助孩子加深印象，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

四、教學(xué)步驟

1.引入商的概念和計(jì)算方法，讓孩子掌握商的定義和計(jì)算方法。

2.通過(guò)例子和講解，介紹商的不同變化規(guī)律。

3.讓孩子模仿示例，通過(guò)口算和長(zhǎng)除法的方式進(jìn)行計(jì)算。

4.通過(guò)練習(xí)題的方式鞏固知識(shí)點(diǎn)。

5.通過(guò)游戲的方式，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

五、教學(xué)反思

商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，但是對(duì)于孩子的思維能力提高很有幫助。在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)參與式、互動(dòng)式等教學(xué)方法，增加趣味性和實(shí)用性，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性，并且掌握知識(shí)點(diǎn)更加牢固。同時(shí)，加強(qiáng)孩子的練習(xí)，讓孩子在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，更好地理解商的變化規(guī)律，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇2

設(shè)計(jì)說(shuō)明:

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。

本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、計(jì)算器。

教學(xué)過(guò)程：

一、利用遷移、大膽猜測(cè)。

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒(méi)有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？

生1：我覺(jué)著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺(jué)著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。

生3：我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū)）

（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問(wèn)，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來(lái)，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問(wèn)題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）

二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？

生：可以列算式來(lái)試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：102=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，42=2，808=10，305=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見(jiàn)？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺(jué)著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說(shuō)明問(wèn)題。

（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見(jiàn)用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過(guò)舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來(lái)看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？

（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書(shū)）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報(bào)：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：20xx=2，如果變成405商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20xx=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說(shuō)也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變是正確的。

師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋愃频那闆r時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

（評(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題。

練習(xí)1：

師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來(lái)看這樣一組題，（出示）：

342057=6076800240=320

3420xx7=7680024=

34257=768002400=

（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

師：到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。（學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。

練習(xí)2：（獨(dú)立完成）

24030=8

（2404）（30）=8

（2406）（306）=8

（240）（305）=8

四、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課，我們不僅通過(guò)大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[總評(píng)]

新課標(biāo)中明確指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括：重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問(wèn)題的技能；隱性的數(shù)學(xué)包括：集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識(shí)，具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來(lái)。

一準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，合理的運(yùn)用知識(shí)遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識(shí)基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識(shí)基礎(chǔ)：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識(shí)的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展奠定了一個(gè)探索研究的基調(diào)這些大膽的猜測(cè)是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力上，而非僅僅是知識(shí)點(diǎn)的掌握上。

二經(jīng)歷探索研究的全過(guò)程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力

全課共有三次驗(yàn)證過(guò)程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來(lái)，每次的側(cè)重點(diǎn)都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時(shí)應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識(shí)的經(jīng)歷挫折，我們的猜測(cè)不總是正確的，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)修正猜測(cè)，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時(shí)，應(yīng)學(xué)會(huì)及時(shí)調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個(gè)側(cè)重點(diǎn)層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開(kāi)。

在這里，知識(shí)的掌握和運(yùn)用不是最終目標(biāo)（其實(shí)學(xué)生在這種積極主動(dòng)地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷做的過(guò)程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會(huì)印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般過(guò)程，并在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測(cè)、勇于實(shí)踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀諸方面得到發(fā)展。

總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)牢牢地抓住了兩點(diǎn)：一是利用好新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測(cè)，展開(kāi)教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點(diǎn)落在三個(gè)規(guī)律上，而是落腳到通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種猜測(cè)、驗(yàn)證得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個(gè)學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識(shí)的猜測(cè)者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。（作者：濟(jì)南市育賢第二小學(xué)崔俊揚(yáng)濟(jì)南市市中區(qū)教研室姚慧明）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來(lái)到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒(méi)有信心把它學(xué)好？

師：先來(lái)一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備開(kāi)始。

20xx=20xx0=168=20xx0=1608=3208=142=

56080=28040=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來(lái)觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒(méi)變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。谭炊s?。〝U(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

①式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

1121

23133＝7

773

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

13211

26412＝22

1320110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌?、猜一猜如果要商不變，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是0可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

729=8

72090=

720xx00=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300700=8100300=280020=

2、誰(shuí)是它的朋友。（用線段連接）

3208018060

180060016040

36060320xx00

3、思考題，填空。

（1）12030＝（1203）（30□）

（2）6012＝（602）（12○2）

（3）20xx0＝（200□）（40○5）

（4）15050＝（150○□）（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

商不變的規(guī)律

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開(kāi)一份優(yōu)質(zhì)的教案。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？小編收集整理了一些“商不變的規(guī)律”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

一、說(shuō)教材

商不變的規(guī)律是在學(xué)生掌握了乘法交換律、結(jié)合律、分配律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本課是通過(guò)學(xué)生在探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中學(xué)習(xí)并鞏固商不變的規(guī)律。它的學(xué)習(xí)，不僅為學(xué)生清晰準(zhǔn)確地理解商不變的規(guī)律，也為今后運(yùn)用多種定律進(jìn)行簡(jiǎn)便地運(yùn)算打下基礎(chǔ)。同時(shí)，商不變的規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中也較廣泛，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能再依賴單一的模仿性與接受性學(xué)習(xí)，而應(yīng)該更多采用自主、合作探究的主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。因此在教學(xué)過(guò)程中，我十分注重在課堂上多給學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)。通過(guò)讓學(xué)生多動(dòng)、多說(shuō)、多練，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。引導(dǎo)學(xué)生在操作中有發(fā)現(xiàn)，在討論交流中明白道理，在合作、探究中享受成功。

知識(shí)與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律。

過(guò)程與方法：在具體情境中獲得經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)、增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

《標(biāo)準(zhǔn)》還提到：要探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。據(jù)此，本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)要注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并與他人交流。

二、說(shuō)教法學(xué)法

1、本節(jié)課是遵循以學(xué)生為中心的探究式教學(xué)法。在教學(xué)活動(dòng)中以問(wèn)題 為紐帶，以展示學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程為核心，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題－自主探究－歸納總結(jié)拓展應(yīng)用這一過(guò)程的演繹，探究和揭示乘法的分配律．這種方法有利于學(xué)生形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

2、本節(jié)課組織學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展．

三、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為四大塊：（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)探興趣（2）合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（3）應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題（4）總結(jié)全課，拓展規(guī)律

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探興趣

首先創(chuàng)設(shè)猴王分桃子的故事情境，通過(guò)學(xué)生熟悉、喜歡的故事創(chuàng)設(shè)情境，一下了激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。愿意幫忙破解規(guī)律。

（二）合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個(gè)步驟，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

讓學(xué)生計(jì)算兩組算式的商，注意運(yùn)算順序，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生嘗試用一句話總結(jié)概括出來(lái)。

師：細(xì)心的觀察，你發(fā)現(xiàn)這組算式有什么規(guī)律？

2、舉例驗(yàn)證

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？接著讓學(xué)生分組討論，單組同學(xué)探究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)的情況，雙組同學(xué)研究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同倍數(shù)的情況，再由集體概括出商不變性質(zhì)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)同時(shí)、0除外來(lái)完善概念。當(dāng)然，根據(jù)不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對(duì)小學(xué)生來(lái)將，對(duì)提出的假設(shè)也只能另舉例子來(lái)檢驗(yàn)。于是，我通過(guò)讓學(xué)生寫例子驗(yàn)證，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法。通過(guò)學(xué)生觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

3、加深理解

通過(guò)你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個(gè)詞最重要？讓學(xué)生內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。

生認(rèn)為：同時(shí)、相同、0除外、乘或除、商不變這幾個(gè)詞最重要。

（三）應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

分三個(gè)層次：第一層，概念性的，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、易漏之處讓學(xué)生通過(guò) 填一填等即時(shí)練習(xí)深入理解規(guī)律。第二層，用簡(jiǎn)便的豎式寫法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)學(xué)生提醒學(xué)生的方式，提醒學(xué)生在簡(jiǎn)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個(gè)數(shù)的0。第三層，編算式比賽，進(jìn)一步深化理解。

不同層次的練習(xí)拓展學(xué)生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中獲得不同的發(fā)展。

（四）總結(jié)

對(duì)自己說(shuō)：你有什么收獲？

對(duì)同學(xué)說(shuō)：你有什么溫馨提示？

對(duì)老師說(shuō)：你還有什么困惑？

四、說(shuō)教學(xué)板書(shū)

板書(shū)是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的高度濃縮，要方便學(xué)生理解。板書(shū)反應(yīng)出乘法分配律的探究過(guò)程，既簡(jiǎn)單明了又形象直觀。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來(lái)。任何學(xué)習(xí)都是一種積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。有這樣一句話：給孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛，讓他們以數(shù)學(xué)的意識(shí)，主動(dòng)的從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，體驗(yàn)生活，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決問(wèn)題，那么我們的數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)課本枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)題，它將會(huì)變得豐富多彩，充滿生機(jī)與活力。

滬教版四年級(jí)下冊(cè)《商不變的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

滬教版四年級(jí)下冊(cè)《商不變的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：

1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。

2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

過(guò)程與方法：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生理性的思考

2．發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、概括的能力。

3．經(jīng)歷比較標(biāo)準(zhǔn)的方法，猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)合理的思維。

情感態(tài)度 價(jià)值觀：

1．引導(dǎo)學(xué)生積極參與探 索的過(guò)程。

2．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。

2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)難點(diǎn)：

1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。

2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新知

1． 請(qǐng)你寫幾個(gè)商是2的算式。

根據(jù)乘法口訣寫商是2的算式：

2÷1=2 4÷2=2

6÷3=2 8÷4=2

10÷5=2

根據(jù)學(xué)生回答，有序板書(shū)。

學(xué)生口答

同桌討論有什么發(fā)現(xiàn)。

用口訣寫

2． 用推算的方法寫商是2的算式

2÷1=2

20÷10=2

200÷100=2

2000÷1000=2

全班交流。

觀察板書(shū)

用推算的方法寫

從上往下看，觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒(méi)有變化？

從下往上看呢？觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒(méi)有變化？

獨(dú)立思考：什么數(shù)變化了，什么數(shù)沒(méi)有變化？

二、探究新知

小組討論，填寫表格

1、小組討論，并做好記錄表格

4÷2=2×2×2不變4÷2=2

20÷10=2×5×5不變20÷10=2

2÷1=2

四人小組 討論，完成表格

全班交流。

三、運(yùn)用商不變性質(zhì)填空

1． 引導(dǎo)學(xué)生通 過(guò)自己的舉例來(lái)說(shuō)明自己的觀點(diǎn)

2．誰(shuí)能用一句話來(lái)概括被除數(shù)、除數(shù)以及商之間的關(guān)系。

1.練一練

100÷20=5

（100×5）÷（20×□）=5

（100○□）÷（20÷□）= 5

（100×□）÷（20○7）=5

（100○□）÷（20○□）=5

2. 討論：0可以填嗎？

3. 這個(gè)規(guī)律怎樣填才完整？

1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，它們的商不變。

2.字母表示：

a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，（零除外）它們的商不變。

四、判斷正誤

1.板書(shū)課題：商不變的性質(zhì)。

2.試一試

6÷2=□÷4=36÷□=60÷□

□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□

1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）

2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）

3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）

4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）

6.因?yàn)閍÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5

獨(dú)立思考 交流想法

板書(shū)設(shè)計(jì)

商不變性質(zhì)

2÷1=2

4÷2=2

6÷3=2

8÷4=2

10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)

× ×

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），它們的商不變。

反思與重建

對(duì)于“商不變性質(zhì)”的歸納與總結(jié)，要建立在學(xué)生充分的觀察感知上，所以在觀察算式時(shí)，教師要指導(dǎo)孩子進(jìn)行有序的觀察“從上往下，任選兩個(gè)算式對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生自由選擇并發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，這樣學(xué)生就學(xué)得主動(dòng)、有效了。

作業(yè)布置

基礎(chǔ)練習(xí)（A套、B套）

A套：練習(xí)冊(cè)P2

B套：每日精練P8

每日一題

20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的周期（探索規(guī)律）》數(shù)學(xué)教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開(kāi)。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是小編為大家整理的“蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的周期（探索規(guī)律）》數(shù)學(xué)教案”,僅供參考，希望可以幫助到您。

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的周期（探索規(guī)律）》數(shù)學(xué)教案

第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

第16課時(shí) 簡(jiǎn)單的周期（探索規(guī)律）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第30-31頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。

2、使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)畫(huà)圖、列舉、計(jì)算等解決問(wèn)題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過(guò)程。

3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)畫(huà)圖、列舉、計(jì)算等多樣化的解決問(wèn)題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：

例題圖

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

國(guó)慶節(jié)公園、街道到處張燈結(jié)彩，彩旗招展。增添了節(jié)日的喜慶氣氛。(出示教材場(chǎng)景圖）師：這是其中的一個(gè)美麗場(chǎng)景，我們一起看這一幅圖，從圖中，你都看到些什么？（盆花、彩燈、彩旗），說(shuō)一說(shuō)你都發(fā)現(xiàn)了什么？ （彩燈、彩旗、盆花的排列都是有規(guī)律的。） 說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律。

師：像這樣周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中隨處可見(jiàn)，這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究排列規(guī)律。（板書(shū)課題）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)多樣的解題策略。

1、首先我們看盆花（點(diǎn)擊出示盆花小圖）

初步提問(wèn)：在圖中，我們能看到幾盆花？如果繼續(xù)照這樣擺下去，從左起第9盆花是什么顏色的？第10盆花是什么顏色的？

2、深度提問(wèn)：照這樣擺下去，左起第19盆花是什么顏色的花？能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（生先猜一猜）這僅僅是我們的猜測(cè)，猜測(cè)就一定正確嗎？還得驗(yàn)證？還得有理由？能把你的解決過(guò)程畫(huà)在或?qū)懺诩埳蠁幔?/p>

①提供足夠時(shí)空，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，用自己喜歡的方法試著解決；

②待大多數(shù)學(xué)生形成初步的認(rèn)識(shí)之后，再組織學(xué)生在小組里交流。

（教師注意每個(gè)小組交流情況，發(fā)現(xiàn)不同的策略，幫助有困難的學(xué)生，作適當(dāng)調(diào)整。）

3、全班交流。

引導(dǎo)：同學(xué)們已經(jīng)在小組里交流了自己的想法，誰(shuí)愿意把你們小組的意見(jiàn)介紹給全班同學(xué)？（學(xué)生站在位置上口頭說(shuō)，教師適時(shí)展示、寫算式、追問(wèn)）

學(xué)生小組可能提出如下的想法。（隨生適當(dāng)板書(shū)：畫(huà)圖 推想 計(jì)算）

（1）畫(huà)圖的策略。教師提問(wèn)：你一共畫(huà)了多少個(gè)圓？

（2）列舉的策略。

（3）計(jì)算的策略：把每3盆花看作一組，19÷3=6（組）……1（盆），第19盆是藍(lán)花。

針對(duì)算式，教師提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)3是從哪里來(lái)的？6什么意思？1呢？

學(xué)生一邊說(shuō)，教師一邊結(jié)合前面學(xué)生畫(huà)的圖解釋. 師述：像這樣，每3盆花看作一組，把19÷3=6……1，那就有這樣的6組。注意6的單位是“組”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？為什么？

強(qiáng)調(diào)：第19盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

4、學(xué)生探索彩燈和彩旗的排列規(guī)律。

分組活動(dòng)。組織反饋與交流。

5、比較發(fā)現(xiàn)

比較盆花、彩燈和彩旗的排列規(guī)律，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同的地方。

歸納周期排列的事物的特點(diǎn)。

三、拓展應(yīng)用，回顧反思

1、用△、□和○這三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)按周期規(guī)律排列的序列。

反饋、交流。

2、回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法。

四、課堂總結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

教學(xué)反思：

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，滲透“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

2、初步體會(huì)和認(rèn)識(shí)這種關(guān)系和其中的簡(jiǎn)單規(guī)律，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用這種規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過(guò)程，找到“兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓周問(wèn)題的規(guī)律。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律。

１、設(shè)疑引入

師：我們先做一個(gè)猜謎游戲。

老師板書(shū)

師：猜測(cè)老師在三角形后會(huì)寫什么圖形。

學(xué)生猜測(cè)，答案不唯一。

師轉(zhuǎn)身又寫

部分學(xué)生有意識(shí)猜測(cè)后面是三角形。

師接著寫，黑板上出現(xiàn)

學(xué)生會(huì)異口同聲地說(shuō)后面是

由學(xué)生說(shuō)出規(guī)律。

師：這樣一組一組的往下寫（邊寫邊板書(shū)），誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種圖形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系。

生：一樣多。

生：因?yàn)槊拷M里面正好是一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。

生：正好一個(gè)三角形對(duì)著一個(gè)正方形

師：我們可以說(shuō)三角形和正方形是一一對(duì)應(yīng)著的。板書(shū)“一一對(duì)應(yīng)”

師在省略號(hào)后繼續(xù)添一個(gè)

由生說(shuō)這時(shí)的個(gè)數(shù)關(guān)系。

生：三角形多一個(gè)。

生：因?yàn)榍懊娴娜切魏驼叫味际且灰粚?duì)應(yīng)著的，但最后一個(gè)三角形沒(méi)有正方形和它對(duì)應(yīng)了。

2、揭示課題

師：它們都是一個(gè)物體隔著另一個(gè)物體依次排列的，像這樣的排列現(xiàn)象我們稱為一一間隔排列。（板書(shū)：一一間隔排列）

二、探究規(guī)律

1、研究場(chǎng)景圖中的三種排列。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看，從圖中找一找，能發(fā)現(xiàn)和黑板上一樣的間隔排列嗎？

學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

師：這三組間隔排列中兩種物體是怎樣排列的？同桌互相研究。

指出：夾子、白兔、樹(shù)樁都可以看成兩端的物體（板書(shū)：兩端的物體），手帕、蘑菇、籬笆都可以看成中間的另一種物體（板書(shū)：中間的另一種物體）。排在兩端的物體相同。（板書(shū)：兩端相同）

師：這屬于兩端物體相同的間隔排列。

討論：兩端物體相同的間隔排列有什么規(guī)律？你還想知道些什么呢？

小組合作研究。

小組匯報(bào)。

課件出示：

夾子比手帕多一個(gè)。

小兔比蘑菇多一個(gè)，

木樁比籬笆多一個(gè)。

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)出“兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體如果相同，兩端的物體就比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。

2、學(xué)生自選一組把實(shí)物圖抽象成圖形，并在黑板上板書(shū)。

3、進(jìn)一步形成規(guī)律。

4、選中其中的任一組圖形，并擦掉中間的物體。

師：你們想到了什么？

生：一個(gè)圖形一個(gè)間隔，間隔數(shù)少一。

生：因?yàn)樽詈笠粋€(gè)圖形沒(méi)有間隔和它對(duì)應(yīng)，所以間隔數(shù)少了一。

三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律。

師：是不是這樣間隔排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動(dòng)手驗(yàn)證一下。

課件出示要求：任意拿幾根小棒和圓片，在桌上沿直線方向間隔排列成一排，數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓片的個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系？

學(xué)生動(dòng)手操作，集體交流。

師：誰(shuí)來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：其實(shí)這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。

四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用規(guī)律。

１、列舉規(guī)律：

師：其實(shí)，在我們的教室中，有些事物之間的排列也具有這樣的規(guī)律。你能通過(guò)自己的觀察來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？（學(xué)生先觀察，再回答）

2、欣賞老師找到的規(guī)律。

3、應(yīng)用規(guī)律：

（1）“電線桿和廣告牌”

仔細(xì)看這幅圖，在這條馬路邊，有25根電線桿，那么中間會(huì)有多少塊廣告牌呢？為什么？

（2）鋸木料問(wèn)題：想想做做第2題

把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來(lái)分析。

（3）栽樹(shù)問(wèn)題

如果在河的一邊栽15棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)，可以栽桃樹(shù)多少棵？如果在河的一邊栽15棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽兩棵桃樹(shù)，可以栽桃樹(shù)多少棵

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來(lái)分析比較。

（4）規(guī)律延伸。

請(qǐng)10位女同學(xué)在講臺(tái)前站成一排。

師：請(qǐng)男同學(xué)站在每?jī)蓚€(gè)女同學(xué)之間形成一一間隔排列。

有9位男同學(xué)站在列中。

師：有請(qǐng)兩端的兩位女同學(xué)慢慢把隊(duì)伍拉成一圈，你有什么新的發(fā)現(xiàn)。

生：這時(shí)沒(méi)形成一一間隔排列了。

生：因?yàn)樵瓉?lái)兩端的女同學(xué)之間又出現(xiàn)了一個(gè)間隔。

生：還得在這之間站進(jìn)一個(gè)男同學(xué)。

生：男女生一樣多了。

（5）對(duì)比練習(xí)：

如果在圓形池塘的一周栽15棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽兩棵桃樹(shù)，可以栽桃樹(shù)多少棵？

a：質(zhì)疑：有的同學(xué)說(shuō)14棵，有的同學(xué)說(shuō)15棵，還有的說(shuō)16棵，那像這樣栽柳樹(shù)和桃樹(shù)，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？

b：發(fā)現(xiàn)規(guī)律

c：匯報(bào)小結(jié)，和剛才男女生站隊(duì)一個(gè)道理。

小結(jié)：把桃樹(shù)和柳樹(shù)像這樣栽成一周，桃樹(shù)和柳樹(shù)的棵數(shù)一樣多

（5）提高練習(xí)。

小軍從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計(jì)算，他從一樓走到九樓要多少分鐘？

時(shí)鐘6時(shí)敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時(shí)敲12下，幾秒敲完？

五、總結(jié)評(píng)價(jià)

師：今天我們一起研究了一些間隔排列的規(guī)律，大家有什么收獲？

今后當(dāng)我們面對(duì)新的事物或者更復(fù)雜的情況時(shí)，要學(xué)會(huì)尋求方法來(lái)探索規(guī)律解決問(wèn)題。

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《試商后需要調(diào)商的筆算除法（四）》數(shù)學(xué)教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛(ài)聽(tīng)老師愛(ài)講的教案。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《試商后需要調(diào)商的筆算除法（四）》數(shù)學(xué)教案”,僅供參考，希望能為您提供參考！

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《試商后需要調(diào)商的筆算除法（四）》數(shù)學(xué)教案

第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

第11課時(shí) 試商后需要調(diào)商的筆算除法（四）

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)四第14-20題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌握計(jì)算方法提高計(jì)算水平，并能夠熟練地進(jìn)行試商和調(diào)商。

2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生在探索計(jì)算方法和運(yùn)用學(xué)過(guò)的計(jì)算解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決問(wèn)題的能力，并鍛煉克服困難的意識(shí)，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的精神，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：鞏固三位數(shù)除以兩位數(shù)的口算及筆算的方法。

難點(diǎn)：正確地進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、口算

1、出示練習(xí)四第14題，口算下面各題。

320÷80 120÷60 100÷50

140÷20 90×6 80÷40

630÷70 720÷90 280÷70

學(xué)生先默算，再指名口答。

說(shuō)說(shuō)自己是怎樣口算的？

二、筆算

1、練習(xí)四第15題。

（1）先指名說(shuō)出各題的商是幾位數(shù)。

（2）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（3）集體訂正。

2、練習(xí)四第16題。

（1）出示第一組的兩題：

612÷18

552÷18

（2）請(qǐng)同學(xué)們先在小組里估計(jì)一下每題的商最高位是幾。

（3）同學(xué)們算一算，指名板演。

（4）集體訂正。

（5）提問(wèn)：你今天比昨天估計(jì)的準(zhǔn)了些嗎？為什么？

（6）在作業(yè)本上完成后面兩組題。

648÷32 845÷23

608÷23 845÷28

3、在作業(yè)本獨(dú)立完成第17題。

三、解決問(wèn)題

1、練習(xí)四第18題。

（1）指名讀題。

（2）同學(xué)們獨(dú)立完成，指名板演。

（3）集體訂正。

2、練習(xí)四第19題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

3、練習(xí)四第20題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

（3）請(qǐng)同學(xué)比較一下，這兩題有什么相同的地方，有什么不同的地方？

四、思考題

1、在計(jì)算正確的商之后，我們可以先根據(jù)題目的意思列出這樣的算式：

（ ）÷72＝（ ）

（ ）÷27＝26……18

2、根據(jù)這樣的算式，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下正確的商應(yīng)該是多少。

五、課堂總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

教學(xué)反思：

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程。

2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。

課前準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：同學(xué)們，咱們來(lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！

教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。

56+34= 68+25= 73-42=

100-57= 3×4= 6×7=

42÷6= 81÷9=

二、擴(kuò)大、縮小

1、教學(xué)擴(kuò)大

師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。

課件出示課本第一組乘法算式：

37×10=

生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。

教師顯示結(jié)果：37×10=370

師：很好！下面看這道題：

出示37×100=

生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。

師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，37×10還可以說(shuō)成把37擴(kuò)大10倍，37×100可以說(shuō)把37擴(kuò)大100倍。

教師顯示：擴(kuò)大幾倍

師：37×10=370可以說(shuō)37擴(kuò)大10倍等于370，37×100=3700可以說(shuō)37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？

2、教學(xué)縮小

師：下面，我們?cè)賮?lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

幻燈片出示：400 ÷10=

生1：400 ÷10=40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。

生2：400 ÷10=40。因?yàn)?0乘10等于400。

教師顯示答案：400 ÷10=40。

師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說(shuō)法——縮小。400 ÷10可以說(shuō)把400縮小10倍。

教師顯示：縮小幾倍

師：400 ÷10=40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。

師： 再看這道題，計(jì)算結(jié)果是多少。

出示：400 ÷100=

生：400 ÷100=4。因?yàn)?00里有4個(gè)100。

教師顯示：400 ÷100=4

師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？

生：400 ÷100可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。

師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？

三、探索規(guī)律：

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來(lái)描述乘法計(jì)算中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。

出示幻燈片：4×2=8

40×2=80

400×2=800

師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。

生1：4擴(kuò)大2倍等于8。

生2：40擴(kuò)大2倍等于80。

生3：400擴(kuò)大2倍等于800。

師：說(shuō)的很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。

師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒(méi)變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍，積8也擴(kuò)大10倍。

生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。

師：觀察的很認(rèn)真，就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也就擴(kuò)大多少倍。

生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這個(gè)規(guī)律呢？

生：因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

教師總結(jié)歸納出規(guī)律，幻燈片顯示：

在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：通過(guò)剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來(lái)看這組算式。

出示：25×40=1000

25×20=500

25×10=250

師：觀察這組算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。

生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。

師：對(duì)！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。

生2：另一個(gè)因數(shù)越來(lái)越小。

師：對(duì)！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？

生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。

師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對(duì)嗎？

取得全班共識(shí)。

師：那請(qǐng)同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：500比1000也縮小了2倍。

生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。

師：誰(shuí)能用一句完整的話，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。

生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。

教師肯定學(xué)生的不同說(shuō)法。

師：把其他算式進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和積的變化規(guī)律。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。

……

師：通過(guò)這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小”的變化規(guī)律。誰(shuí)能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？

生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

師：（指著上面兩組算式）剛才通過(guò)這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大，因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律，這兩條規(guī)律可以概括在一起。

教師邊說(shuō)邊整理規(guī)律.

幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。

板書(shū)課題：積的變化規(guī)律

四、嘗試練習(xí)

師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細(xì)讀題目的要求，并自己完成。

學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？

生1：第（1）組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360

生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450

生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900

生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92

生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，920×10=9200

生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。

生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。

五、課堂練習(xí)

師：這道題同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們來(lái)完成表格：（出示幻燈片）

教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，(出示課件)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

師：我們?cè)賮?lái)當(dāng)一次小法官，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。

學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說(shuō)對(duì)意思即可。

師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來(lái)看一看。

學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第（2）題是怎樣想的。

生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

7×2=14（分）

生2：速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

六、拓展練習(xí)

師：剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒，在挑戰(zhàn)一下自己吧

課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車最多可以運(yùn)120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車最多可以運(yùn)多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計(jì)算）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題。

指名讀題。

師：在這道題中，什么沒(méi)變？什么變化了？

生：貨物總千克數(shù)沒(méi)變，每包的質(zhì)量變化了。

師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？

生：貨物的總質(zhì)量是4800千

克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車最多可拉120包計(jì)算出來(lái)的。

師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請(qǐng)同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。

師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？

生1： 生2：

每包重 包數(shù) 總質(zhì)量 總質(zhì)量 每包重 包數(shù)

40 120 4800 4800 40 120

20 240 4800 4800 20 240

10 480 480 4800 10 480

師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的？

生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。

生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。

師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。

師：做后看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一個(gè)因數(shù)沒(méi)變，都是12345678。

生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。

師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。

學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《試商后需要調(diào)商的筆算除法（一）》數(shù)學(xué)教案

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問(wèn)題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。為學(xué)生帶來(lái)更好的聽(tīng)課體驗(yàn)，從而提高聽(tīng)課效率。那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《試商后需要調(diào)商的筆算除法（一）》數(shù)學(xué)教案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《試商后需要調(diào)商的筆算除法（一）》數(shù)學(xué)教案

第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

第8課時(shí) 試商后需要調(diào)商的筆算除法（一）

教學(xué)內(nèi)容：

第18頁(yè)例5和“練一練”，練習(xí)四第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生探索在“四舍”法試商的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)調(diào)商的方法。并能運(yùn)用這種方法進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)商是一位數(shù)的計(jì)算。

2、學(xué)生在不斷調(diào)商的過(guò)程中，養(yǎng)成主動(dòng)探索、互動(dòng)合作的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)克服困難的意志。

3、在對(duì)自己和他人的計(jì)算進(jìn)行分析的過(guò)程中增強(qiáng)辨析、歸納的能力。

4、在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)感受到計(jì)算的作用。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能學(xué)會(huì)用四舍法的方法試商后進(jìn)行調(diào)商。

課前準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。

同學(xué)們通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù)的除法，你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助四年級(jí)一班的學(xué)生解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？

四年級(jí)一班有34人，一共借書(shū)272本。四年級(jí)一班平均每人借書(shū)多少本？

學(xué)生獨(dú)立分析，獨(dú)立解答。

學(xué)生做完后，可以先在小組里說(shuō)說(shuō)，自己是怎樣想的，為什么？

口答。

二、合作交流，探究新知

（1）提問(wèn)：把除數(shù)34看作幾十來(lái)試商？為什么看作30？看作30可以試商幾？

獨(dú)立思考，指名回答。

（2）商9后，9與34相乘的積超過(guò)了被除數(shù)，也就是說(shuō)，如果商9說(shuō)明每人分9本，這樣就要分掉306本，而一共借了272本，夠分嗎？該怎么辦？

（3）說(shuō)明：306比272天不夠減，說(shuō)明306比272大，不夠減，說(shuō)明不夠商9，要減小，所以改商8。（合適）

現(xiàn)在用8乘34，看一看商8是不是合適。

（4）提問(wèn)：大家想一想，把34看作30，先試商幾？為什么要改商8？

（5）指名完整敘述試商、調(diào)商的過(guò)程。

比較：262÷43和272÷34的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)有什么相同和不同的？

相同：都把除數(shù)四舍看作整數(shù)來(lái)試商。不同點(diǎn)：第一題試商下來(lái)能夠減。第二題試商下來(lái)比被除數(shù)大，要重新調(diào)商。都可以用驗(yàn)算來(lái)保證計(jì)算的正確性。

（6）“練一練”。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)四第1題

算一算，比一比。

2、練習(xí)四第2題

找出錯(cuò)在哪里，再改正。

四、課堂總結(jié)

計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，一般怎樣試商？試商后會(huì)出現(xiàn)哪些情況？你怎樣解決？

五、布置作業(yè)

練習(xí)四第3、4題。

教學(xué)反思：