高中物理實驗教案

高考物理知識網(wǎng)絡復習物理實驗教案。

俗話說，磨刀不誤砍柴工。高中教師要準備好教案，這是老師職責的一部分。教案可以讓上課時的教學氛圍非常活躍，幫助高中教師提前熟悉所教學的內(nèi)容。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編為大家整理的“高考物理知識網(wǎng)絡復習物理實驗教案”，但愿對您的學習工作帶來幫助。

第十七章物理實驗
物理高考實驗命題的改革,成為物理高考改革的主課題，改革的力度不斷強化。近幾年高考實驗考查的特點：一是以電學實驗考查為主；二是重視對基本儀器使用的考查；三是注重對實驗的思想、方法及原理理解的考查；四是注重聯(lián)系實際的考查。近兩年的高考實驗題與以往相比，給人耳目一新的感覺。首先考題源于教材，不避陳題。但又不拘泥于教材中的19個學生分組實驗，有些實驗考題既不是學生實驗也不是演示實驗，而是在有關(guān)物理知識的基礎上，演化成實驗研究課題。但實驗的核心——實驗原理是學生在學習和實驗中應知應會的。這要求我們更深層次地去分析、推理、探索和預見有關(guān)實驗問題，這種試題的創(chuàng)新布局，特別突出了實驗能力的考核。
第一節(jié)基本測量儀器的使用
【考點透析】
一、命題趨勢走向
近年高考對基本測量儀器的考查形式主要以選擇、填空、作圖等分布，其考查的知識重點將是對儀器的讀數(shù)、連線、選擇與使用等。
二、理解和掌握的內(nèi)容
高考需掌握的13種儀器：刻度尺、天平、彈簧秤、游標卡尺、螺旋測微器、秒表、電火花計時器（或電磁打點計時器）、溫度計、電流表、電壓表、多用電表、變阻器、電阻箱等。在有刻度的測量工具中，在使用前要進行調(diào)零，在使用時還要需注意一些事項，確保實驗順利進行，以免損壞儀器或影響準確程度。這些儀器中除變阻器和打點計時器外都需要讀數(shù)，除游標卡尺、秒表、電阻箱外都需估讀，估讀的原則是一般估讀到最小刻度的1/10。
要求知道有效數(shù)字的概念，會用有效數(shù)字表達直接測量結(jié)果，有效數(shù)字——測量結(jié)果的準確數(shù)字加一位測量誤差所在位數(shù)字，統(tǒng)稱有效數(shù)字。
【例題精析】
1.兩尺讀數(shù)
例1.有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度。用它測量一工件的長度，如圖1所示，圖示的讀數(shù)是_______毫米。
解析：這是一個20分度的游標卡尺，其精度為0.05mm。由放大圖可看出游標零線所對應的主尺刻度為104mm，游標上第1條線與主尺上某條刻線對正。所以，工件長度=主尺刻度+精度×游標對齊刻度數(shù)（不估讀）=104mm+0.05mm×1=104.05mm。
游標卡尺的讀數(shù)一定要注意游標卡尺的精度，且最好用毫米作單位，以免出現(xiàn)差錯。
例2．用螺旋測微器測量一段粗細均勻的金屬絲的直徑，示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)是___________mm。
解析：從主尺上讀出13.500mm，從螺套上讀出0.350mm，再估讀0.007mm，三者相加即讀數(shù)13.857mm。
螺旋測微器的讀數(shù)一定要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻度是否已經(jīng)露出。
2.機械秒表的讀數(shù)
機械秒表有兩根表針，長針是秒針，每轉(zhuǎn)一圈是30s，最小分度是0.1s。位于表盤上部小圓圈里面的短針是分針，分針轉(zhuǎn)一圈15min，每小格0.5min。因為機械表采用的是齒輪傳動，指針不可能停留在兩小格之間，所以不能估讀出比0.1s更小的讀數(shù)。
3.多用電表的使用
例3.某人用萬用電表按正確步驟測量一電阻阻值,指針指示位置如圖3,則這電阻值是____.如果要用這萬用電表測量一個約200歐的電阻,為了使測量比較精確,選擇開關(guān)應選的歐姆擋是___
解析：表針示數(shù)是12，檔位是×100，故測得此電阻值為12×100=1.2KΩ。若測約200Ω的電阻，要使表針指在中間刻度附近，應選×10檔位。
多用電表的讀數(shù)取值，一般應取指針在表盤中央附近較為合理，從這一點出發(fā)去考慮選擇檔位。
歐姆表在使用前，首先是估計待測電阻的大小，選擇合適的檔位，然后調(diào)零，再進行測量。測量完畢，應將旋鈕撥至“OFF”或“交流最高檔”。
【能力提升】
1.下列關(guān)于打點計時器的說法中正確的是：
A.它是一種計時器材，可以用來直接測量時間；
B.它接入的電壓越高，打出的點越快，即兩點間的時間間隔越短；
C.組成它的部分之一——振動片必須是用軟鐵制成的；
D.打點記時器必須和紙帶配合起來用才有意義。
2.下列哪些是使用彈簧秤時應注意的：
A.使用前必須先觀察它的測量范圍，不能使被測力超過其測量范圍；
B.使用它之前還要觀察它的最小刻度值，便于讀數(shù)；
C.彈簧秤的指針不在零點，必須進行調(diào)整到零刻線上；
D.力的作用線必須在它的中軸線上；
3.使用溫度計時應注意的事項有：
A.不要使被測物的溫度超過它的測量范圍；
B.測量液體或氣體溫度時，不要使它們脫離溫度計的玻璃泡；
C.讀數(shù)時，待溫度計中的液柱停止不動時才讀數(shù)；
D.為方便，讀數(shù)時，可把溫度計從被測物體中拿出來。
4.精確度為0.1mm的游標卡尺，游標尺刻度總長為9mm，當其最末一個刻度線與主尺的44mm的刻度線對齊時，則游標尺的第五條刻度線所對應的主尺刻度應為（）
A.35.0mmB.39.5mmC.43.3mmD.35.4mm
5.已知游標卡尺的主尺最小分度是1mm，游標尺上有10個小的等分刻度，它們的總長等于9mm，用這游標卡尺測得物體長度為2.37cm，這時游標尺上的第條刻度線與主尺的mm刻度對齊。
6.如圖4所示，是A、B兩把卡尺的游標位置，A尺的狹縫寬度是mm，B尺的狹縫寬度是mm。
7.讀出圖5所示儀器指示的數(shù)值：
（1）天平；（2）螺旋測微器（3）彈簧秤
（4）秒表
8.讀出如圖7所示各儀器的測量數(shù)據(jù)：溫度計讀數(shù)為氣壓計讀數(shù)為
電壓表讀數(shù)為電流表讀數(shù)為______萬用表讀數(shù)為_____________
圖7
9.有兩個伏特表由完全相同的電流表改裝而成，第一只伏特表的量程U1=5V，第二只伏特表的量程U2=15V。為了測量15～20V的電壓，將兩電壓表串聯(lián)使用。關(guān)于兩伏特表的示數(shù)和指針的偏轉(zhuǎn)角，下列那些說法正確：
A.兩伏特表的示數(shù)相同；B.兩伏特表指針的偏轉(zhuǎn)角相同；
C.兩伏特表的示數(shù)之比1：3；D.兩伏特表指針的偏轉(zhuǎn)角之比為1：3
10.用歐姆擋刻度盤如圖8所示的萬用表，檢驗兩個電阻的阻值。已知它們的阻值分別為R1=60Ω，R2=420KΩ。下面提出了測量過程中一系列可能的操作，請你選出能盡可能準確地測量各阻值和符合萬用表安全使用規(guī)則的各項操作。并且將它們按合理的順序填寫在后面的橫線上：
A.把選擇開頭扳到歐姆擋×1K；
B.把選擇開關(guān)扳到歐姆×100；
C.把選擇開關(guān)扳到歐姆×10；
D.把選擇開關(guān)扳到歐姆×1；
E.把選擇開關(guān)扳到交流電壓擋×1000；
F.將兩表筆分別接到R1兩端，讀出R1的阻值，隨后即斷開；
G.將兩表筆分別接到R2兩端，讀出R2的阻值，隨后即斷開；
H.兩表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使表針對準歐姆擋刻度盤上的0，隨后即斷開。
所選操作及順序為(用字母代號填寫)_______。(操作總數(shù)應視實際需要而定)
11.一位學生使用萬用表測電阻，他在實驗中有違反使用規(guī)則之處，其主要實驗步驟如下：
A.把選擇開關(guān)扳到×1K的歐姆擋上；
B.把表筆插入測試筆插孔中，先把兩根表筆相接觸旋轉(zhuǎn)調(diào)零旋鈕，使指針指在電阻刻度的零位上；
C.把兩根表筆分別與某一待測電阻的兩端接觸，發(fā)現(xiàn)這時指針偏轉(zhuǎn)較小。(相對電阻刻度的零刻線)；
D.換用×100的歐姆擋上，發(fā)現(xiàn)這時指針偏轉(zhuǎn)適中，隨即記下歐姆數(shù)值；E.把表筆從測試筆插孔中撥出后，把萬用表放回桌上原處，實驗完畢。
這個學生在測量時已注意到：待測電阻與其它元件和電源斷開，不用手碰表筆的金屬桿。
這個學生在實驗中違反了使用規(guī)則的地方是：_____；
______。
12.電表在運輸過程中，一般要把正負接線柱用導線連接起來，這是為什么？

第二節(jié)觀察、研究型實驗
[考點透析]
一、命題趨勢走向
觀察、研究型實驗的演示實驗較多，實驗本身又比較簡單，不可能有較難、較繁的命題。但作為對物理實驗素養(yǎng)的考查，會有題目出現(xiàn)在選擇題中。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.研究類實驗也稱為探索性實驗，它往往不一定知道某一物理規(guī)律的具體內(nèi)容，要通過模擬物理過程，揭示物理量間的關(guān)系，總結(jié)、歸納出物理規(guī)律。故在設計實驗過程時，要清楚通過哪些物理量的測量或觀察、如何選擇實驗器材構(gòu)造物理裝置進行實驗、注意哪些問題等。
2.研究類實驗主要有：研究平拋物體的運動、用描跡法描繪電場中等勢線、描繪小燈泡的伏安特性曲線、用多用電表探索黑箱內(nèi)的電學元件、練習使用示波器、傳感器的簡單應用等。一些其它類的實驗也可轉(zhuǎn)化為研究類實驗，如：研究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
3.演示實驗主要是定性觀察現(xiàn)象，目的是通過觀察實驗中出現(xiàn)的現(xiàn)象，明白現(xiàn)象的原因和規(guī)律。因此，應在掌握相關(guān)規(guī)律的同時，著力理解實驗目的、保證實驗條件、觀察分析現(xiàn)象，以達到對概念和規(guī)律的理解。
[例題精析]
例1.在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖1中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計算式為V0＝______(用l、g表示),其值是。(取g=9.8米/秒2)
解析：由圖示可知，小球在水平方向上作勻速運動。在豎直方向作自由落體運動?！鱵=gt2，即l=gt2，又2l=V0t所以V0=2（gl）1/2
代入l、g值得：V0=0.70m/s
說明：a點不是拋出點，如果是拋出點，則在相等的相鄰時間內(nèi)豎直方向的位移之比為1：3：5，而不是現(xiàn)在的1：2：3。拋出點在a點的左上方某個位置。
例2.試根據(jù)平拋運動原理設計測量彈射器彈丸出射速度的實驗方法。提供實驗器材:彈射器(含彈丸，見圖2);鐵架臺(帶夾具);米尺。
（1)畫出實驗示意圖；（2）在安置彈射器時應注意
（3）實驗中應該測量的物理量是_____(在圖中標出)
（4）由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應采取的方法是__________
（5）計算公式是____________________
解析：根據(jù)研究平拋運動的實驗及平拋運動的原理，可知使彈丸做平拋運動，通過測量下落高度可求出時間，再測出水平位移可求出其平拋的初速度。故：
①實驗示意圖如圖3所示。
②彈射器必須保持水平，以保證彈丸初速度沿水平方向。
③應測出彈丸下降的高度y=AB和水平射程x=BC
④在不改變高度y的條件下進行多次實驗測量水平射程x，求平均值以減小誤差。
說明：此題是一設計性實驗，要求在理解平拋運動的特點的基礎上，想象出題目給定器材的用途。要求思維靈活，對平拋運動的知識考查很深刻。
[能力提升]
1.在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實驗中，在下列所給出的器材中，應該選用的是____(用器材前的字母表示)。
(A)6伏的交流電源
(B)6伏的直流電源
(C)100伏的直流電源
(D)量程0～0.5伏，零刻度在刻度盤中央的電壓表
(E)量程0～300微安，零刻度在刻度盤中央的電流表
在實驗過程中，要把復寫紙、導電紙、白紙鋪放在木板上，它們的順序(自上而下)是____、____、____。在實驗中，按下電鍵，接通電路。若一個探針與基準點O接觸，另一探針已分別在基準點O的兩側(cè)找到了實驗所需要的兩點a、b(如圖4)，則當此探針與a點接觸時，電表的指針應____(填“左偏”、“指零”或“右偏”)；當此探針與b點接觸時，電表的指針應____(填“左偏”、“指零”或“右偏”)。
2.在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期T，即可求得電感L。為了提高測量精度，需多次改變C值并側(cè)得相應的T值?，F(xiàn)將側(cè)得的六組數(shù)據(jù)標示在以C為橫坐標、T2為縱坐標的坐標紙上，即圖5中用“×”表示的點。
（1）T、L、C的關(guān)系為_____。
（2）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點作出T2與C的關(guān)系圖線。
（3）求得的L值是_____。
3.某同學利用熱敏元件和高壓鍋研究了該鍋內(nèi)水的沸點與壓強的關(guān)系，所得的數(shù)據(jù)如下表所示。測得一個24cm高壓鍋的限壓閥的質(zhì)量為0.08Kg，排氣孔的內(nèi)徑為3mm。如果用它煮水消毒，則鍋內(nèi)的最大壓強可達Pa，這個高壓鍋內(nèi)最高溫度大約是0C（當時的大氣壓為1.03×105Pa，g=10m/s2）
T/0C9095100105110112114116118120xx2
P/KPa6684103123143151159167175183191
4.如圖6是某同學利用多用電表探測三端黑箱內(nèi)的電學元件的示意圖。該同學利用歐姆檔的紅、黑表筆分別接觸各接線柱，測試結(jié)果如下表所示。已知該黑箱內(nèi)僅由兩個定值電阻和一個理想二極管組成，試畫出該黑箱內(nèi)電學元件的連接方式，并完成該表所留的空格。
表筆位置A黑
B紅B黑
A紅A黑
C紅C黑
A紅B黑
C紅C黑
B紅
阻值示數(shù)/Ω240600400

5.如圖7是一盒子，里面裝有由導線和幾個阻值相同的電阻組成的電路，盒外有接線柱1、2、3、4，已知1、2間有電阻是1、3間電阻的1.5倍，是2、4間電阻的3倍，而3、4間沒有明顯電阻，欲使盒內(nèi)所含電阻數(shù)量最少，請畫出盒內(nèi)的電路圖。
6.如圖8是某同學《研究閉合電路歐姆定律》用的可調(diào)內(nèi)阻原電池示意圖，圖9為該電池剖面圖及實驗時的外電路，其中A為鋅片、B為銅片，則：
（1）電源的正極為電源的負極為
（2）當只改變下列相應條件時，則對該實驗存在的正確說法是：
A.當變阻器的滑片向右滑動時，電壓表V1的示數(shù)減小，電壓表V2的示數(shù)增大
B.若用打氣裝置往電池內(nèi)打氣，電壓表V1的示數(shù)減小，電壓表V2的示數(shù)增大
C.向電池內(nèi)打氣可以改變電池的內(nèi)阻，其原因是打入氣體后改變了電解液的截面積
D.電壓表V1的正極與B接線柱相連，電壓表V2的正極應與C接線柱相連
7.在使用示波器的實驗中某同學欲按要求先在熒光屏上調(diào)出亮斑，為此，他進行了如下操作：首先將輝度調(diào)節(jié)旋鈕逆時針轉(zhuǎn)到底，豎直位移和水平位移旋鈕轉(zhuǎn)到某位置，將衰減調(diào)節(jié)旋鈕置于1000檔，掃描范圍旋鈕置于“外X”檔。然后打開電源開關(guān)（指示燈亮），過2min后，順時針旋轉(zhuǎn)輝度調(diào)節(jié)旋鈕，結(jié)果屏上始終無亮斑出現(xiàn)（示波器完好）。那么，他應再調(diào)節(jié)下列哪個旋鈕才有可以在屏上出現(xiàn)亮斑？
A.豎直位移旋鈕B.水平位移旋鈕C.聚焦調(diào)節(jié)旋鈕D.輔助聚焦旋鈕
8.如圖10為示波器面板，圖11為一信號源。
（1）若要觀測此信號源發(fā)出的正弦交流信號的波形，應將信號源的a端與示波器面板上的接線柱相連，b端與接線柱相連。
（2）若示波器所顯示的輸入波形在顯示屏下邊中央部位，要將波形上移，應調(diào)節(jié)面板上的旋鈕；要將此波形橫向展寬應調(diào)節(jié)旋鈕；要使屏上能夠顯示3個完整的波形，應調(diào)節(jié)旋鈕。
9.發(fā)光二極管是電器、儀器上作指示燈用的電子元件，正常使用時帶“+”號的一端要與電源正極相連，電流從元件帶“+”號的一端流入?，F(xiàn)要求用實驗測出該元件兩端的電壓U和通過的電流I，并據(jù)此描繪出U——I圖。
（1）畫出實驗電路圖（要求二極管兩端電壓能在0～2.5V間變化）
（2）實驗測得發(fā)光二極管U——I圖象如圖12所示，若發(fā)光二極管的正常工作電壓為2.0V，而電源是由內(nèi)阻不計、電動勢均為1.5V的兩節(jié)干電池串聯(lián)而成，則應該串一個大小為Ω的電阻才能使發(fā)光二極管正常工作。

第三節(jié)驗證型實驗
【考點透析】
一、命題趨勢走向
驗證型實驗是在演示實驗的基礎上，人為地創(chuàng)造條件，讓學生通過自己動手，感知定律的正確性而進行的學生分組實驗。包括驗證力的平行四邊形定則、驗證動量守恒定律、驗證機械能守恒定律等。
在近年的高考中，有趨勢將上面的驗證性實驗遷移到驗證其它規(guī)律的跡象。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.原理：實驗所驗證的都是物理規(guī)律，其物理規(guī)律就是這個實驗的原理。
2.方法：在清楚實驗所驗證的物理規(guī)律的基礎上，要知道規(guī)律的數(shù)學表達式，測出式中涉及到的相關(guān)量，把驗證類的實驗轉(zhuǎn)化成測量類實驗。
3.數(shù)據(jù)處理：把測得的實驗數(shù)據(jù)代入到相關(guān)表達式中，進行驗證
【例題精析】
例1.將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5牛、最小刻度為0.1牛的彈簧測力計。沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計。當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直,如圖1所示.這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出。
(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為____牛和____牛。(只須讀到0.1牛)
(2)在本題的虛線方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。
解析：本題考查彈簧秤的讀數(shù)、力的圖示、平行四邊形定則等方面的基本的實驗素質(zhì)：按要求準確讀數(shù)（包括有效數(shù)字）、準確做出力的圖示（包括合理選取標度、箭頭和刻度等）。在圖2中，每小格代表0.5N，將保證力的圖示較準確，若每小格代表1N，則2.5N的力表達上容易造成誤差。
例2.在驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50赫。查得當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80米/秒2。測得所用的重物的質(zhì)量為1.00千克。實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作0，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點。經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由點O運動到C點，重力勢能的減少量等于____焦，動能的增加量等于____焦(取3位有效數(shù)字)。
解析：從O點到C點勢能減少量為7.62J。利用勻變速直線運動在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的速度有Vc=BD/2T。動能的增量△EK=mVc2/2=7.58J。
本實驗驗證的結(jié)果應是：重力勢能減小量略大于動能的增加量，其原因是有摩擦力存在。

【能力提升】（泡泡演講稿 wwW.wj62.com）

1.在互成角度的兩個力的合成實驗中，有下列三個重要的步驟：
A.在水平放置的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細線，通過細線用兩個彈簧秤向兩個方向互成角度的同時拉橡皮條，使它的結(jié)點到達某一位置O點，在白紙上記下O點的位置和兩個彈簧秤的示數(shù)F1、F2；
B.在白紙上根據(jù)F1、F2的大小，應用平行四邊形定則作圖求出合力F；
C.只用一個彈簧秤通過細線拉橡皮條，使它的伸長量與用兩彈簧秤拉時相同，記下此時彈簧秤的讀數(shù)F′和細線的方向。
以上三個步驟中都有疏漏或錯誤，請給予更正。

2.利用重錘下落驗證機械能守恒定律時，下列說法中正確的是：
A.應該用天平測出重錘的質(zhì)量；
B.選擇的紙帶只要點跡清晰即可；
C.在操作時，一定要先通電后放紙帶；
D.當?shù)氐闹亓铀俣缺仨氁阎?，否則無法計算重力勢能。
3.利用重錘下落驗證機械能守恒定律時，下列說法中正確的是：
A.應該用天平測出重錘的質(zhì)量；
B.選擇的紙帶只要點跡清晰即可；
C.在操作時，一定要先通電后放紙帶；
D.當?shù)氐闹亓铀俣缺仨氁阎?，否則無法計算重力勢能。

4.用一測力計水平拉一端固定的彈簧，用來測量彈簧的勁度系數(shù)k，測出的拉力F與彈簧長度L之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：
⑴在圖4中的坐標中作出此彈簧的F—L圖象；
⑵圖象與L軸的交點表示，其值為；
⑶此彈簧的勁度系數(shù)為。
5.用平板、小車及打點記時器等裝置能否驗證動量守恒定律？要求是粘有橡皮泥的兩個小車碰撞。還需要哪些器材？測量哪些量？
6.某同學用圖5所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落在位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上垂直投影點。B球落點痕跡如圖6所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零點于O點對齊。
（1）碰撞后B球的水平射程應取cm。
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？

第四節(jié)測量型實驗
[考點透析]
一、命題趨勢走向
測量型實驗是運用較準確的測量儀器，較完善的測量原理，來實現(xiàn)物理量的測定。包括：測定勻變速運動的加速度、用單擺測重力加速度、用油膜法估測測分子的大小、測定金屬材料的電阻率、伏安法測電源電動勢和內(nèi)電阻、測定玻璃的折射率和用雙縫干涉測光的波長?？梢灶A計，在今后的高考中測量型實驗的力學部分命題思路不會有太大的變化，新題型仍以電學實驗為主。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.原理：所測物理量相關(guān)公式或物理規(guī)律即是它的實驗原理，但公式或規(guī)律中除被測物理量外，必須是可直接測量的物理量或再間接測量的物理量。
2.構(gòu)造測量相關(guān)量所需的器材及其相應的裝置。如組裝單擺，畫電路圖、連接電路等。注意：在組裝裝置時，要使實驗能順利完成。如電路的選擇。
3.過程設計：實驗過程的安排要科學合理，過程混亂可能造成測量困難或測量錯誤。要注意初狀態(tài)的設置，如電表的調(diào)零、電路開關(guān)斷開等。
4.測量讀數(shù)：注意各種測量工具的讀數(shù)方法、估讀等。
5.數(shù)據(jù)處理：一般用列表法、做圖法、計算求平均值法，測量類實驗一般用計算求平均值法。
注意：求平均值時，不要把一些過程的變量平均，可平均過程常量或最后結(jié)果。如測電阻率時，固定導體的長度、截面直徑可平均，而測量幾次的電壓和電流不能平均。
6.紙帶數(shù)據(jù)的測量和計算：
①某點的即時速度：根據(jù)勻變速直線運動的物體某段時間內(nèi)的平均速度等于該時間中間時刻的平均速度,即Vn=(Sn+Sn+1)/2T。
②紙帶的加速度a=ΔS/T2，其中ΔS為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差。
注意：當紙帶的速度較小時，常采用五個點為一個計數(shù)點，此時兩計數(shù)點的時間間隔為5T。
[例題精析]
例1.用伏安法測量一個定值電阻的器材規(guī)格如下：待測電阻Rx(約100)；直流電流表(量程0～10mA，內(nèi)阻50)；直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5k)；直流電源(輸出電壓3V，內(nèi)阻不計)，滑動變阻器(阻值范圍0～15，允許最大電流1A)；電鍵一個，導線若干條。根據(jù)器材的規(guī)格和實驗要求作出實驗電路圖。
解析：如果將滑動變阻器采用限流式連結(jié)，電路中最小電流Imin=3/(15+50+100)=18mA，仍大于直流電流表的量程，所以滑動變阻器應采用分壓式連接。
電流表的內(nèi)外接法可采用比較法：Rx/RV=100/5000=1/50；Rx/RA=100/50=2
由于外接法誤差來源于伏特表分流，內(nèi)接法誤差來源于電流表分壓，所以電流表應采用外接法，實驗電路如圖1所示。
例2.某電壓表的內(nèi)阻在20k和50k之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，實驗室提供下列可供選用的器材，待測電壓表V（量程3V）；電流表A1(量程200A)；電流表A2(量程5mA)；電流表A3（量程0.6A)；滑動變阻器R（最大阻值1k)；電源E（4Ｖ）；電鍵S；導線若干。
(1)所提供的電流表中應選用_________（填寫字母代號）
(2)實驗要求多測幾組數(shù)據(jù)，盡量減小誤差，請畫出實驗電路圖。
解析：依公式R=U/I可以求出電壓表的內(nèi)阻。
因為電路中最大電流值Imax=E/RV=0.2mA(將RV=20KΩ代入)所以電流表應選A1。
又∵滑線變阻器阻值遠小于電壓表電阻，并要求多測幾組數(shù)據(jù)
∴變阻器采用分壓器電路，如圖2所示?；瑒宇^初位應有最小分壓值。
總結(jié)：伏安法測電阻的一般思路：
（1）選擇器材
應考慮三個方面因素：
①精確性——盡量選擇精度高（最小刻度值小）的儀器，電壓表、電流表在使用時指針應偏轉(zhuǎn)到滿刻度的2/3以上；
②方便性——選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調(diào)節(jié)，滑動變阻器調(diào)節(jié)時應用到大部分電阻線，否則不便于調(diào)節(jié)；
③安全性——通過電源和電阻的電流不能超過其允許的最大電流，電表不能超量程。
（2）選擇電路
①測量電路的選擇
測量電路有兩種方法：電流表內(nèi)接法和外接法
（a）直接比較：當Rx≥RA用內(nèi)接法，當Rx≤RV用外接法。
（b）臨界計算：當內(nèi)、外解法相對誤差相等時，有，所以（RA≤RV）為臨界值。當（即Rx為大電阻）用內(nèi)接法；當（即Rx為小電阻）用外接法。
（c）測試判斷法：如圖3所示，將S分別接觸a點和b點，若看到電流表讀數(shù)變化較大，說明電壓表分流影響較大，應該選用內(nèi)接法；若看到電壓表讀數(shù)變化較大，說明電流表分壓影響較大，應該選用外接法。
②供電電路的選擇
（a）待測電阻的阻值遠大于變阻器的總電阻時，用分壓電路
（b）要求待測電阻上的電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調(diào)，用分壓電路
（c）用限流電路時，電表示數(shù)超過量程時，用分壓電路
（3）實物連接：注意導線的連接點都畫在接線柱上（導線中間不應有分叉及交叉），電表量程、正負極是否恰當?shù)取?br> 例3.為測定一個6V、3W的小電珠在不同電壓下的功率，所需的實驗器材如有直流電流表(量程0－0.6A，0－3A)；直流電壓表(量程0－3V，0－15V)；滑動變阻器阻值為10。還有直流電源，電鍵和若干導線。已知電流表內(nèi)阻可以不計。測量時要求電珠兩端電壓從0Ｖ開始連續(xù)調(diào)節(jié)，測得多組數(shù)據(jù)，請按要求畫出電路圖，并標明電流表和電壓表使用量程。
解析：由于實驗要求電珠兩端電壓從0伏開始連續(xù)調(diào)節(jié)，顯然只能采用分壓式電路。又由于電流表內(nèi)阻可以忽略，所以與電珠相連的測量電路應采用電流表的內(nèi)接法。這樣可以畫出電路圖如圖3所示。因為電珠最大電壓為6V，應選電壓表15V檔。又電珠6V時功率為3W，則其最大電流為0.5A，故電流表選0.6A檔。
[能力提升]
1.某同學在測玻璃磚的折射率的實驗中，采用了如圖5所示方法：以P1P2與玻璃磚的交點O為圓心作圓，分別交P1P2連線于A點，OO′連線延長線于B點，并通過這兩點向界面法線作線，用刻度尺測得數(shù)據(jù)如圖5所示，則此玻璃的折射率為。

2.某同學在測定一厚度均勻的圓形玻璃磚的折射率時，先在白紙上作一與圓形玻璃相同的圓，圓心為O，將玻璃磚平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合。在玻璃磚的一側(cè)插兩根大頭針P1、P2，在另一側(cè)再先后插兩根大頭針P3、P4，從另一側(cè)隔著玻璃磚觀察大頭針好象在一條直線上，移去玻璃磚后如圖（5）所示。試畫出沿P1、P2連線方向的入射光線通過圓形玻璃后的傳播方向和在玻璃中的傳播方向，寫出計算玻璃折射率的表達式。

3.在測量電池電動勢和內(nèi)電阻時，若有兩只電壓表V1、V2量程相同，內(nèi)阻分別為RV1、RV2，且RV1＞RV2；兩只電流表A1、A2量程相同，內(nèi)阻分別為RA1、RA2。且RA1＞RA2，在該實驗中，為了使E、r的測量值精確些，選擇的電表可以是()
A.V1與A1B.V1與A2C.V2與A1D.V2與A2
4.在用電壓表和電流表測量兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動勢和內(nèi)電阻時，除備用被測電池、導線和開關(guān)外，還備用下列器材可供選擇：
A.電流表（0—0.6A）；B.電流表（0—3A）；C.電壓表（0—3V）；D.電壓表（0—15V）；
E.滑動變阻器（0—20Ω、2A）；F.滑動變阻器（0—1750Ω、0.3A）。
①應選用的器材是；
②一個學生用以上所選擇的器材測得如上表所示的數(shù)據(jù)，在坐標系上做出U—I圖象，并從圖7中可得電源電動勢為，內(nèi)電阻為。

5.有兩只電壓表A、B，量程已知，內(nèi)阻未知；另有一干電池，它的電阻不能忽略，但不知等于多少；只用這兩只電壓表、開關(guān)和一些導線，通過測量計算出這個電池的電動勢，電池的電動勢不超過電壓表的量程。
①畫出實驗的電路圖；
②用測得量導出電動勢的表達式。
③若用兩只電流表可以嗎？
6.在實驗室要測量小燈泡的伏安特性，要求加在燈泡上的電壓從零開始。備有的器材：電壓表、電流表、電池、開關(guān)、滑動變阻器、導線若干。
⑴試畫出實驗電路圖；⑵實驗測得的數(shù)據(jù)如圖8所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)做出小燈泡的伏安特性曲線；⑶該圖象不是一條直線的原因是。
7.在如圖（9）所示的電路中，不計電表內(nèi)阻的影響，改變變阻器滑片的位置，得到電壓表V1、V2的示數(shù)隨電流表A的示數(shù)的變化關(guān)系的圖象；其中表示電壓表V1的示數(shù)與電流表示數(shù)的變化關(guān)系的圖象是；由圖象可求出電池的內(nèi)阻是。
8.欲用伏安法測定一段阻值約為5左右的金屬導線的電阻，要求測量結(jié)果盡量準確，現(xiàn)備有以下器材：
A.電池組(3V，內(nèi)阻1)；
B.電流表(0～3A，內(nèi)阻0.0125)；
C.電流表(0～0.6A，內(nèi)阻0.125)；
D.電壓表(0～3V，內(nèi)阻3k)；
E.電壓表(0～15V，內(nèi)阻15k)；
F.滑動變阻器(0～20，額定電流1A)；
G.滑動變阻器(0～2000，額定電流0.3A)；
H.電鍵、導線。
(1)上述器材中應選用的是_____________。（填寫各器材的字母代號）
(2)實驗電路應采用電流表__________接法。(填“內(nèi)”或“外”)
(3)設實驗中，電流表、電壓表的某組示數(shù)如圖10所示，圖示中Ｉ＝___A，U＝______V。
(4)為使通過待測金屬導線的電流強度能在0～0.5A范圍內(nèi)改變，請按要求畫出測量待測金屬導線的電阻Rx的原理電路圖，然后根據(jù)你設計的原理電路將圖11中給定的器材連成實驗電路。

9.為測一個量程0～3.0v內(nèi)阻約為數(shù)千歐的直流電壓表內(nèi)阻，采用電流表，電壓表串聯(lián)接入電路，實驗器材如下：
A.待測電壓表(0～3v數(shù)千歐)
B.直流電流表(0～0.6A約0.2)
C.直流電流表(0～100mA約2)
D.直流電流表(0～10mA約50)
E.滑動變阻器(0～50，允許最大電流0.5A)；F.電鍵、導線
G.直流電源(輸出電壓6v內(nèi)阻不計)
(1)實驗中測出電壓表內(nèi)阻的計算式是RV＝_______，需測物理量分別由____和_____讀出(寫代號)；
(2)在實物圖12上連線。

10.一待測電阻阻值在100～200之間，額定功率為0.25W，現(xiàn)用伏安法測量它的電阻。可供選擇的器材有：（）
A.電流表(量程50mA、內(nèi)阻20)；
B.電流表(量程3mA、內(nèi)阻0.01)；
C.電壓表(量程5V、內(nèi)阻10k)；
D.滑動變阻器(阻值范圍0～20、額定電流2A)；
E.電池組(電動勢12V、電阻不計)；
F.電鍵1只、導線若干；
則適用的器材應選（填字母代號），并畫出測量用的實驗原理圖。

11.圖1為測量電阻的電路，Rx為待測電阻，R的阻值己知，R‘為保護電阻，阻值未知。電源E的電動勢未知，K1、K2均為單刀雙擲開關(guān)。A為申流表，其內(nèi)阻不計
(1)按圖13所示的電路，在圖14的實物圖上連線
(2)測量Rx的步驟為：將K2向d閉合，K1向__________閉合，記下電流表讀數(shù)I1，再將K2向c閉合，K1向_______閉合，記電流表讀數(shù)I2。計算Rx的公式是Rx=__________
12、實驗室中現(xiàn)有器材如實物圖16所示，有：
電池E，電動勢約10V，內(nèi)阻約1Ω；
電流表A1，量程10A，內(nèi)阻r1約0.2Ω；
電流表A2，量程300mA，內(nèi)阻r2約5Ω；
電流表A3，量程250mA，內(nèi)阻r3約5Ω；
電阻箱R1，最大值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω；
滑動變阻器R2，最大阻值100Ω；開關(guān)S，導線若干。
要求用圖15所示的電路測定圖中電流表A的內(nèi)阻。
（1）在所給的三個電流表中，那幾個可用此電路精確測出其內(nèi)阻？
（2）在可測的電流表中任選一個作為測量對象，在實物圖上連成測量電路。
（3）你要讀出的物理量是用這些物理量表示待測內(nèi)阻的計算公式是。
13、從下表中選出適當?shù)膶嶒炂鞑?，設計一電路來測量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡捷，有盡可能高的精度，并能測得多組數(shù)據(jù)。
器材（代號）規(guī)格
電流表（A1）量程10mA，內(nèi)阻r1，待測（約40Ω）
電流表（A2）量程500μA，內(nèi)阻r1=750Ω
電壓表（V）量程10V，內(nèi)阻r3=10KΩ
電阻（R1）阻值約100Ω，作保護電阻用
滑動變阻器（R2）總阻值約50Ω
電池（E）電動勢1.5V，內(nèi)阻很小
開關(guān)（K）
導線若干
（1）畫出電路圖，標明所用器材的代號
（2）若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r1，則所用的表達式為，式中符號的意義是。
14、用雙縫干涉測光的波長，實驗中采用雙縫干涉儀，它包括：
A.白熾燈，
B.單縫片，
C.光屏，
D.雙縫，
E.濾光片，(其中雙縫和光屏連在遮光筒上)
（1）把以上元件安裝在光具座上時，正確的排列順序是：A、(A已寫好)
（2）正確調(diào)節(jié)后，在屏上觀察到紅光干涉條紋，用測量頭測出10條紅光亮條紋的距離為a；改用綠光濾光片，其他條件不變。用測量頭測出10條綠亮紋間的距離為b。則一定有大于。

15.在做《用油膜法估測分子大小》的實驗中，所用油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液為75滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀和尺寸如圖17所示。坐標中正方形的邊長為1cm，則有：油酸膜的面積是cm2，該油酸分子的直徑估算為m。

第五節(jié)設計型實驗
[考點透析]
一、命題趨勢走向
在理科綜合考試的說明中，明確地把“設計和完成實驗的能力”作為一個目標，在上海的高考試題中，設計型實驗具有很好的測試效果，全國的高考試題中對實驗的考查也在逐步轉(zhuǎn)向設計型的實驗，它必將是今后高考物理實驗命題的熱點。
二、理解和掌握的內(nèi)容
知道中學物理中常用的物理實驗思想、方法，并能應用它進行實驗設計。
[例題精析]
1.中學物理實驗的主要方法：
⑴比較法：通過對一些物理現(xiàn)象或物理量的比較，達到異中求同和同中求異的目的。如用天平測量質(zhì)量要比用彈簧秤測量（重力求出質(zhì)量）準確。
⑵替代法：用一個標準的已知量代替被測量，調(diào)整此標準，使整個測量系統(tǒng)恢復到替代前的狀態(tài)，則被測量等于標準量。如用電阻箱代替被測電阻。
⑶放大法：把被測物理量按一定規(guī)律放大后再進行測量的方法。常用的有累積放大法，即在測量比較小的物理量時，累積后再測量，可減小誤差；機械放大法，如螺旋測微器就是利用機械放大進行測量微小物體的長度，提高測量精度；光學放大法，把微小的效應用光學放大，如卡文迪許實驗和微小形變實驗的光學放大等。
⑷轉(zhuǎn)換法：將不易測量的量轉(zhuǎn)換為另一種易測的量進行測量的方法。
⑸等效法：如碰撞實驗中用水平位移等效于水平速度；驗證牛頓第二定律中的平衡替代前的狀態(tài)，則被測量等于標準量。如用電阻箱代替被測電阻。
⑹控制變量法：在有多因素影響的實驗中，可先控制一些量不變，依次研究另一些因素的影響。如驗證牛頓第二定律和驗證歐姆定律實驗。
另外還有留跡法、模擬法、補償法等。
2.實驗設計方法：一般分根據(jù)實驗要求和實驗器材選擇實驗方案、方法。
方案選擇的原則是：
①正確性：即實驗方案所依據(jù)的原理要簡明、正確；
②可靠性：即實驗的方案的實施要安全可靠，不會對儀器即人身造成危害；
③簡便性：即在保證實驗正常進行的前提下，便于操作、便于讀數(shù)、便于數(shù)據(jù)處理;
④精確性：即對各種可能的實驗方案進行初步的誤差分析，盡可能選用實驗精度高的方案。
3.實驗器材的選擇：要根據(jù)題設條件和實驗要求選擇，另外要盡可能減小實驗誤差。

例1.為測定木塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，某同學讓木塊從斜面上端自靜止起做勻加速下滑運動，如圖（1）所示，他使用的實驗器材僅限于（1）傾角固定的斜面（傾角未知）、（2）木塊（3）秒表（4）米尺。實驗中應記錄的數(shù)據(jù)是計算動摩擦因數(shù)的公式是μ=
為了減少測量的誤差，可采用的辦法是
解析：本題設計原理是利用滑塊在斜面上做勻加速運動時加速度為：
a=gsinθ—μgcosθ
從而有：μ=tgθ—a/gsinθ
因此必須知道tgθ、sinθ、和加速度a。
因為tgθ=h/d,sinθ=h/L所以需用米尺測L,d,h。而加速度a=2L/t2因此還需用秒表測滑塊從靜止開始下滑至底端的時間t。從而得μ=h/d—2L2/gdt2
為減少測量誤差需多次測量求平均值。
例2.如圖2所示，P是一根表面均勻地鍍有很薄的發(fā)熱電阻膜的大陶瓷管。(其長度L為50厘米左右，直徑D為10厘米左右)，鍍膜材料的電阻率ρ已知，管的兩端有導電箍MN?，F(xiàn)給你米尺，伏特計V，安培計A，電源E，滑動變阻器R，電鍵K和若干導線。請設計一個測定膜層厚度d的實驗方案。
(1)實驗中應測定的物理量是：
(2)在圖3中用連線代替導線，連接測量電路實物圖。
(3)計算膜層厚度的公式是：
解析：利用所學過的物理知識巧測很薄的物件的厚度，這是一道很能體現(xiàn)理論聯(lián)系實際的好試題。學生不難根據(jù)對進行實驗所需掌握的相關(guān)知識的理解和記憶，知道是利用歐姆定律，即R=U/I=ρL/S
困難在于找出厚度d與截面積S有何關(guān)系？能否僅憑題給的看似不足的已知條件正確地表示出S，就看學生等值轉(zhuǎn)換的創(chuàng)造能力的高低了。
實際上我們可以把這根管形空心導體的環(huán)形截面等效成一個矩形截面，其長為環(huán)的周長πD。由于膜很薄，故πD與平均周長π（D-d/2）相差甚微。因此它的截面積S=πDd
解得d=LρI/πDU
實驗中應測定的物理量是L,D,U,I。
電路實物連接如圖4所示，(因條件不明確，測量電路安培表內(nèi)接、外接均可?？刂齐娐窙]有特別要求時，可用限流接法。)
[能力提升]
1.給你一架天平和一只秒表，如何有實驗來估測用手急速豎直上拋小球時，手對小球做的功？要求寫出測量哪些量、如何測量，并寫出計算時所需的關(guān)系式。
2.有一只電壓表，量程已知，內(nèi)阻為RV，另有一電動勢未知但不超過電壓表量程、內(nèi)阻不計的電池。用這只電壓表和電池，再有一些導線和開關(guān)，設計測量某一高值電阻Rx（和RV差不多）的實驗方法。要求畫出實驗電路圖，說明測量步驟、需記錄的實驗數(shù)據(jù)，被測電阻Rx的計算式。

3.實驗室內(nèi)備有下列器材：A.長度為1米的刻度尺；B.游標卡尺；C.秒表；D.打點記時器；E.頻率為50Hz的電壓交流電源；F.鐵架臺；G.天平；H.低壓直流電源；I.重錘。用其中的什么器材如何測量重力加速度？

4.有下列器材：長30厘米的毫米刻度尺；內(nèi)徑為2—3毫米的粗細均勻的直玻璃管，內(nèi)有一段長約8—10厘米的水銀柱封閉一段長約12—15厘米的空氣柱；量角器；溫度計；帶有重垂線的鐵架臺。
要求用上述器材，測出實驗室內(nèi)大氣壓強。試設計一個實驗方案并簡要說明設計思想和需要測量的物理量。

5.如圖5所示的電路測定未知電阻Rx的值。圖中電源電動勢未知，內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻均可忽略不計，R為電阻箱。
⑴若要測量Rx的值，R至少需要取個不同的數(shù)值；⑵若電流表每個分度表示的電流值未知，但指針偏轉(zhuǎn)角度與通過的電流成正比，則在用此電路測量Rx時，R至少需要取個不同的數(shù)值；
⑶若電源內(nèi)阻不能忽略，能否用此電路來測量Rx？

6.用實驗室提供的下列器材：小磁鋼球（質(zhì)量為m），小銅球，相同的細線兩條，鐵架臺，鐵板，用這些器材如何測量小磁鋼球與鐵板距離為d時，它們之間的磁力的近似值。
⑴簡要說明實驗的設計思想；
⑵簡要說明測量的重要步驟與測量的物理量；
⑶用已知量和測量量表示磁力的計算式是。

7.用平板、小車及打點記時器等裝置能否驗證動量守恒定律？要求是粘有橡皮泥的兩個小車碰撞。還需要哪些器材？測量哪些量？

8.“伏安法”測電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測量結(jié)果總存在誤差，而按圖6所示電路進行測量，則由電壓表、電流表內(nèi)阻所造成的誤差可消除。
（1）請你簡要寫出還未完成的主要操作步驟，并用字母表達出相應的測量值。
①閉合電鍵S1，電鍵S2接2，調(diào)節(jié)RP和RP’，使電壓表讀數(shù)接近滿量程，讀出電壓表和電流表讀數(shù)I2、V2。
②保持RP不變，。
（2）請你推導出待測電阻R的表達式。
（3）用線把實物圖7按電路圖連成測量電路。

第十七章物理實驗
專題一1.CD2.ABCD3.ABC4.B5.7；30.6.21.60.77.(1)15.60g(2)3.950(3)2.2N(4)253.0s8.－5.2℃753.4mmHg11.0v0.28A12009.BC10.DHFAHGE11.D.換擋后，應重新調(diào)零；E.實驗完畢，應將選擇開關(guān)扳到OFF位。12.運輸過程中可能引起表針擺動，若用導線將正、負接線柱短接，形成閉合回路，則表針擺動帶動線圈切割磁感線產(chǎn)生感應電流，阻礙線圈轉(zhuǎn)動，即阻礙表針擺動。
專題二1.BE；導電紙；復寫紙；白紙；指零；指零。2.（1）T2=4π2LC(2)如圖一
(3)0.0351H——0.0389H3.2.16×105；1380C.4.(1)如圖二、圖三(2)240Ω；1000Ω；0Ω
5.如圖四6.（1）B；A(2)BCD7.AB8.(1)Y輸入，地（2）6，X增益；掃描范圍和掃描微調(diào)9.77
專題三1.A.未記下細線的方向；B.應根據(jù)F1、F2的大小和方向做圖；C.應將橡皮條與線的結(jié)點拉至O點。2.CD3.自然長度；1cm；4/3N/m。4.能。提示：被碰小車須靜止，碰撞小車質(zhì)量需大于被碰小車，以一定速度去碰撞被碰小車，平板需是平衡摩擦力后的，用紙帶和打點計時器測出碰前和碰后的速度，求出它們的動量，即可驗證動量是否守恒。
5.64.2——64.4；ABD
專題四1.垂線；4/3.2.略.3.AB.4.ACE；2.9伏；2.3歐.5略.6..外接、分壓；由于溫度變化引起電阻變化。7.a；(U3-U2)/(I2-I1)8.ACDFH；外；0.48；2.20；電源電路分壓式；電流表內(nèi)接。
9.U/I；A；D如圖五
10.(1)∵被測電阻阻值在100—200之間，而所給的滑動變阻器阻值0—20，R變＜R，本實驗采用分壓式組接變阻器。
(2)電路中出現(xiàn)最大電流Imax=(0.25/100)1/2=0.05A=50mA,選電流表A。
(3)用比較法考慮安培表的接法。RV/Rx=104/100=102；Rx/RA=100/20=5.因此伏特表分流引起的誤差小，安培表外接。亦可求臨界電阻R0=（RARV）1/2=448Ω∵Rx最大為200448；∴應采用安培表外接。注意：分壓器應令電壓初始為零。電鍵應接在干路。電路圖如圖六
11.（1）略（2）a,b,l2R/L1
12.略13.略14.(1)BDEC；(2).a，b.15.103；7.7×10-10m
專題五1.W=mg2t2/82.先只將電壓表接電源兩端，電壓表讀數(shù)U1=E；再將電壓表與待測電阻串聯(lián)后接在電源兩端，電壓表讀數(shù)為U2；Rx=(U1-U2)RV/U2。3.提示：用自由落體法。4.玻璃管內(nèi)封閉的空氣柱在等溫變化中PV=C,其中P=P0+P’，P’為水銀柱產(chǎn)生的壓強，則P’=L’cosθ，L’為水銀柱的長度，θ為玻璃管與豎直方向的夾角，則有P’=C/L-P0；取幾個不同的θ角，分別測出L，做P’—1/L關(guān)系圖象，其截距即為P0。5.2，2，不能。6.把小磁鋼球懸掛在鐵板上方d處，與鐵板的引力為f，則有mg+f=mg’，g’為等效重力加速度，f=m（g+g’），用單擺法測出g’后，即可求出f。7.能。提示：被碰小車須靜止，碰撞小車質(zhì)量需大于被碰小車，以一定速度去碰撞被碰小車，平板需是平衡摩擦力后的，用紙帶和打點計時器測出碰前和碰后的速度，求出它們的動量，即可驗證動量是否守恒。8.略

延伸閱讀

高考物理知識網(wǎng)絡復習電場教案

第九章電場
電場是高中物理的重點知識之一．本章著重從力和能兩個角度研究電場的基本性質(zhì)．本章既是重點，又是難點，也是高考的熱點．它是電磁學的基礎，特別是在“3＋X”理科綜合考試中，它將成為聯(lián)系力學和電磁學的一個重要鈕帶．
本章及相關(guān)內(nèi)容知識網(wǎng)絡：

專題一電場的力的性質(zhì)
【考點透析】
一、本專題考點：
本單元除電荷及電荷守恒定律為Ⅰ類要求外，其余均為Ⅱ類要求．即能夠確切理解其含義及與其它知識的聯(lián)系，能夠用它解決生活中的實際問題．在高考中主要考查方向是：①運用庫侖定律定性或定量分析點電荷間的相互作用問題，并常用力學中處理物體平衡的方法分析帶電小球的平衡問題；②運用電場強度的概念和電場線的性質(zhì)對各種電場進行定性和定量的分析．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．對電場和電場線的理解只要有電荷存在，其周圍空間就存在電場，它是電荷間相互作用的媒介，電場具有力和能的性質(zhì)．電場強度是矢量，滿足矢量疊加原理．電場線是用來描述空間各點場強連續(xù)變化規(guī)律的一組假想的曲線．電場線的特點是：其方向代表場強方向、其疏密代表場強大小；電場線起始于正電荷（或無窮遠）終止于負電荷（或無窮遠）；電場線不能相交．
2．幾點說明
（1）庫侖定律的適應條件：真空中，點電荷（帶電體的線度遠小于電荷間的距離r時，帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可忽略不計，可看作是點電荷）．
（2）元電荷、點電荷和檢驗電荷的區(qū)別：電子和質(zhì)子帶最小的電量e＝1.610-19C，任何帶電體所帶的電量均為e的整數(shù)倍，故稱1.610-19C為元電荷，它不是電子也不是質(zhì)子，而是帶電物質(zhì)的最小電量值；如果帶電體的線度遠小于電荷間的距離，帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可忽略不計，這樣的帶電體可看作是點電荷，它是一種科學的抽象，是一種理想模型；檢驗電荷是電量足夠小的點電荷，只有當點電荷放入電場中后不足以原電場的性質(zhì)或?qū)υ妶龅挠绊懞雎圆挥嫊r，該點電荷才能作為檢驗電荷．
3．難點釋疑
（1）電場線是直線的電場不一定是勻強電場，如孤立點電荷產(chǎn)生的電場是非勻強電場，它的電場線就是直線．
（2）電場線不是帶電粒子的運動軌跡，只的在滿足一定條件時帶電粒子運動的軌跡才有可能與電場線重合．帶電粒子的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力和初速度來決定的，必須從運動和力的觀點來分析確定．
【例題精析】
例1如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小為F。今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開，這時A、B兩球間相互作用力的大小為（）
A．F/8B．F/4C．3F/8D．3F/4
解析：由于A、B間有吸引力，則A、B帶異種電荷，設為Q，兩球之間的吸引力F＝kQ2/r2,r為兩球間的距離。
當C球與A球接觸后，A、C帶電量q1＝Q/2，當C球再與B球接觸后，B、C兩平均水平喧電量q2＝（Q-Q/2）2＝Q/4，此時A、B兩球間相互作用力的大小為Fˊ＝kQ2/8r2＝F/8。
正確答案：A
思考與拓寬：若金屬小球A、B較大，且相距較近，有正確答案嗎？為什么？(答案：沒有，因為這時庫侖定律已不適應)
例2在真空中有兩個固定的正的點電荷A、B，帶電量分別為Q、q，相距L，(1)引入第三個點電荷C使它處于平衡狀態(tài)，這個點電荷應放在什么位置，帶電量為多少？(2)如果A、B不固定，C應放在什么位置，帶電量為多少時三個電荷均靜止？
解析：此題目為物體平衡和庫侖定律的綜合運用題，其解題方法與力學中處理物體平衡問題的分析方法是相同的．
（1）A、B兩球都固定，C球只能放在A、B連線之是且適當?shù)奈恢貌庞锌赡芷胶猓O帶電量為q，距A點的距離為x，對C由物體平衡條件和庫侖定律得：
KQq/x2＝Kqq/(L-x)2
解得x＝QQ+q，q在運算中被消去，所以q的電性和電量多少不限．
（2）A、B不固定時，三個小球均要在互相作用下平衡，由受力分析可知，C必須是負電荷，且放于A、B連線間，設電量為-q，距A為x．
對C由物體平衡條件和庫侖定律得：KQq／x2＝Kqq／(L-x)2，解得x＝QQ+q
對A由物體平衡條件和庫侖定律得：KQq/L2＝KQq/x2，解得x＝q（QQ+q）2
思考與拓寬１：三個電荷在同一直線上排列，且三個電荷由于相互作用均平衡時，它們的電性有什么規(guī)律？帶電量多少與它們之間的距離有什么關(guān)系？(答案：電荷的排列順序只有兩種可能，即：“+-+”和“-+-”；中間的電荷帶電量少，兩端的電荷帶電量多，兩羰的電荷中帶電量少的與中間電荷較近)
思考與拓寬２：能否用點電荷的場強公式和電場強度的疊加原理來解答例１？(答案：能，當電荷受庫侖力平衡時，它所在處的合場強為零)
例3如圖10—2所示，帶箭頭的曲線表示電場中某區(qū)域內(nèi)電場線的分布情況，一帶電粒子在電場中運動的徑跡如圖中虛線所示，若不考慮其它力的作用，則下列判斷中正確的是（）
A．若粒子是從A運動到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運動到A，則粒子帶負電
B．不論粒子是從A運動到B還是從B運動到A，粒子必帶負電
C．若粒子是從B運動到A，則其加速度減小
D．若粒子是從B運動到A，則其速度減小
解析：本題應從物體做曲線運動的條件著手分析，由曲線的彎曲方向看，帶電粒子受電場力方向必向左方，再由正負電荷所受電場力方向與場強方向的關(guān)系便可確定帶電粒子帶負電，所以答案A錯誤，答案B正確；而其加速度如何變化可由電場線的疏密變化來確定，因為電場線密處的場強大，同一電荷受力大，電場線稀疏處場強小，同一電荷受力小，由圖可見A處的電場線比B處稀疏，所以電荷在B處的加速度較大，所以答案C正確；速度如何變化可從電場力做功情況做出判斷，當粒子從B向A運動時，其們移方向與受力方向的夾角小于900，電場力即合外力做正功，其動能增大，速度增大，所以答案D錯誤．
思考與拓寬：若粒子帶電性質(zhì)與題中粒子的電性相反，且從A點進入電場，請定性畫出其運動軌跡．(答案：略)
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．真空中有兩個相同的帶電金屬小球A和B，，相距為r，帶電量分別為q和2q，它們間相互作用力大小為F．有一個不帶電的金屬小球C，大小與A、B相同，當C與A、B小球各接觸一下后拿開，再將A、B間距離變?yōu)?r，那么A、B間作用力大小可能為()
①3F/64②0③3F/32④3F/16
A．①②③B．①③C．①②D．①④
2．兩個小球A、B，分別帶有同種電荷QA和QB，質(zhì)量分別為MA和MB，B用長為L的絕緣絲線懸掛在A球的正上方的O點，A距O點的距離也為L，且被固定，當B球達到平衡時A、B相距為d，如圖10—3所示為使A、B間距離減小到d/2，可采用的方法是()
Ａ．將A的電量減小到QA/4Ｂ．將B的電量減小到QB/8
Ｃ．將A的質(zhì)量減小到MA/8Ｄ．將B的質(zhì)量減小到MB/8
3．如圖10—4所示．一帶電量為Q的較大的金屬球，固定在絕緣支架上，這時球外距金屬球較近處一點P的電場強度為E0，當把一電量也為Q的點電荷放在P點時，測得點電荷受到的電場力為f；當把一電量為aQ的點電荷放在P點時，測得點電荷受到的電場力為F，則在國際單位制中()
A．f的數(shù)值等于QE0B．F的數(shù)值等于af
C．a(chǎn)比1小的越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近aQE0D．a(chǎn)比1小的越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近af
4．關(guān)于場強的下列說法中，正確的是()
A．電場中某點的電場強度方向與放入該點的檢驗電荷所受電場力方向相同
B．等量異種電荷的電場中，兩電荷連線上場強最大的點為連線的中點
C．在等量異種電荷的電場中，兩電荷連線的垂直平分線上，從垂足向兩側(cè)場強越來越小
D．在等量同種電荷的電場中，兩電荷連線的垂直平分線上，從垂足向兩側(cè)場強越來越小
5．如圖10—5中AB是某個點電荷電場是的一條電場線，在線上O點放入一個自由的負電荷，他將沿電場線向B點運動，下列判斷中哪些是正確的()
A．電場線由B指向A，該電荷加速運動，加速度越來越小
B．電場線由B指向A，該電荷加速運動，加速度大小的變化由題設條件不能確定
C．電場線由A指向B，該電荷做勻加速運動
D．電場線由B指向A，該電荷加速運動，加速度越來越大
6．如圖10—6(a)中，直線AB是某個點電荷電場中的一條電場線，圖10—4(b)是放在電場線上A、B兩點的電荷的電量與所受電場力大小間的函數(shù)圖象．由此可以判定()
①場源可能是正電荷，位置在A點左側(cè)
②場源可能是正電荷，位置在B點右側(cè)
③場源可能是負電荷，位置在A點左側(cè)
④場源可能是負電荷，位置在B點左側(cè)
A．①③B．①④C．②④D．②③
7．如圖10—7所示，在x軸上坐標為+1的點放一個電量為+4Q的點電荷，坐標原點O處固定一個電量為-Q的點電荷，那么在x軸上，電場強度方向沿x軸負方向的點所在區(qū)域是．
Ⅱ。能力與素質(zhì)
8．真空中有A、B兩個點電荷相距L，質(zhì)量為m和2m，將它們由靜止釋放瞬時，A的加速度為a，經(jīng)過一段時間后B的加速度也為a，且速率為V．求：
①這時兩個點電荷相距多遠？
②這時點電荷A的速率多大？
9．如圖10—8所示，一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有+Q的電荷，由于對稱性，球心O點的場強為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r《R)的一個小圓孔，求此時球心處場強的大小和方向．
10．用一根絕緣繩懸掛一個帶電小球，小球的質(zhì)量為1.010-2kg，所帶的電荷量為+2.010-8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與豎直線成300角，如圖10—9所示．求勻強電場的場強．
專題二電場的能的性質(zhì)
【考點透析】
一、本專題考點：本專題的知識點均為Ⅱ類要求，即能夠確切理解其含義及與其它知識的聯(lián)系，能夠用它解決生活中的實際問題．在高考中主要考查方向是：①以選擇題的形式對描述電場的各物理量（如電場強度與電勢、電勢與電勢等）能進行比較鑒別；②利用電場線和等勢面的性質(zhì)對電場進行分析；③從能的轉(zhuǎn)化的觀點分析帶電粒子在電場中的運動．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．理順好幾個關(guān)系：
（１）電場力做功與電勢能的關(guān)系：電場力對電荷做功，電荷的電勢能減?。浑姾煽朔妶隽ψ龉?，電荷的電勢能增加．電勢能變化的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值．這常是判斷電荷電勢能變化的依據(jù)．
（２）電勢與電勢能：①電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，與置于電場中檢驗電荷的電量大小無關(guān)，電勢能是描述電荷與電場相互作用能的大小的物理量，其大小由電場中電荷帶電量的多少和該點電勢共同決定．②帶電體從電場中的a點移到b點過程中，如果知道電場力對帶電體做正功還是做負功，可直接判斷其電勢能的變化．若要判斷a、b兩點電勢高低，必須知道帶電體是帶正電還是帶負電，反之，若要知道帶電體所帶電荷的正負，要判斷a、b兩點電勢高低，必須知道電場力對帶電體做正功還是做負功．
（３）等勢面的特點：①等勢面一定與電場垂直；②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功；③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；④任何兩個等勢面都不會相交；⑤等差等勢面越密的地方電場強度越大，即等差等勢面的疏密可以描述電場的強弱．
2．幾點說明
（１）電勢的數(shù)值是相對的，不是絕對的．在求電勢大小時，首先必須選定某一位置的電勢為零，否則無法求解．零點的選取是任意的，但在理論上通常取離場源電荷無窮遠處為零電勢位置；實際使用中，則取大地為零電勢．
（２）電場中某點的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移至零電勢點時電場力所做的功．這就說明，當電場中某點的位置和零電勢點確定后，這一點的電勢就是一個確定的值了．某點的電勢與該點是否放有電荷無關(guān)，即電勢的大小由電場本身和零電勢點的位置決定．
3．難點釋疑有的同學認為＂電場強度大處電勢高＂、＂電勢高處電荷的電勢能大＂．產(chǎn)生上述錯誤的原因是對上述概念的不理解造成的．在電場中一個確定的點電場強度是確定的，而電勢卻與零勢點的選取有關(guān)，另外逆電場線方向電勢要升高，但逆電場線方向電場強度不一定增大，所以場強大處電勢不一定高，電勢高處場強也不一定大；電勢能的大小由電場中電荷帶電量的多少和該點電勢共同決定，要區(qū)分正電荷和負電荷，正電荷在電勢向處的電勢能大，而負電荷在電勢高處的電勢能?。?br> 【例題精析】
例1一個點電荷，從電場中的a點移到b點，其電勢能的變化量為零，則()
A．a(chǎn)、b兩點的場強一定相等
B．該電荷一定沿等勢面移動
C．作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的
D．a(chǎn)、b兩點的電勢一定相等
解析：本題考查了電勢能的變化、電場力做功、電場強度、電勢和電勢差與及它們間的關(guān)系．
由＝W=qUab＝q(Ua-Ub)可知，若＝0，則①Uab＝Ua-Ub＝0即Ua＝Ub，所以D選項正確．面電勢相等的點，其場強不一定相等，故A選項不正確．②W=0，即點電荷從a移到b，電場力所做的總功為零，造成這一結(jié)果有兩種可能性，其一是電荷沿等勢面移動，這時電場力與電荷的移動方向是垂直的；其二是電荷從等勢面上的a點經(jīng)任意路徑又回到這一等勢面上的點b（因為電場力做的功與路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)的位置有關(guān)），所以B、C也是錯誤的．正確答案：D．
例2如圖10—10所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點．已知A、B、C三點的電勢分別為A＝15V，B＝3V，C＝-3V．由此可得D點的電勢D＝V．
解析：求電場中某點的電勢，一般是先求電勢差，再求電勢．但此題還要注意運用勻強電場的一些特性進行求解．
如圖10—11所示，設場強方向與AB方向的夾角為，AB邊長為a．
由U＝Ed＝ELcos知
UABUAc＝1218＝23＝acos2cos(450-)---------------①
UABUAD＝12UAD＝acosacos(900-)------------------------②
由①、②式解得UAD＝6V，tg＝1/2．
又因為UAD＝UA-UD，
所以UD＝UA-UAD＝9V．
思考1：在勻強電場中，任意兩條平行線上距離相等的兩點間電勢差一定相等嗎？如果相等，能利用此結(jié)論來解此題嗎？（答案：相等；能）
思考2：請用作圖法確定題中勻強電場的場強方向．（答案：略）
例3如圖10—12所示的直線是真空中某電場中的一條電場線，A、B是這條電場線上的兩點．一個帶正電的粒子在只受電場力的情況下，以速度VA經(jīng)過A點向B點運動，經(jīng)一段時間后，該帶正電的粒子以速度VB經(jīng)過B點，且VB與VA方向相反，則（）
A．A點的電勢一定低于B點的電勢
B．A點的場強一定大于B點的場強
C．該帶電粒子在A點的電勢能一定小于它在B點的電勢能
D．該帶電粒子在A點時的動能與電勢能之和等于它在B點的動能與電勢能之和
解析：當電場線是直線時，同一電場線上各點的場強方向必相同，由題中給出的粒子運動情況可以判斷，粒子受電場力方向應向左，粒子從A到B的運動過程是先向右減速，速度減為零后又向左加速．因為粒子帶正電荷，受電場力方向向左，所以電場線的方向應向左，沿電場線方向電勢降低，所以A點的電勢比B點低，答案A正確；由電場中的一條電場線不能確定此電場中各點電場強度的大小，所以答案B不正確；粒子從A點運動到B點的過程中，粒子克服電場力做功，電勢能必增大，所以答案C正確；由于粒子在運動過程中只有電場力做功，因此只存在動能與電勢能的相互轉(zhuǎn)化，動能與電勢能之和保持不變，所以答案D正確．正確答案ACD．
思考拓寬：若A、B是如圖10—13所示電場中的兩點，則正確答案應是什么？（答案：D）
【能力提升】
Ⅰ。知識與技能
1．下列說法中，正確的是()
A．電子沿電場線方向運動，電勢能越來越大
B．質(zhì)子沿電場線方向運動，電勢能越來越大
C．只在電力場作用下，由靜止釋放的電子總是從電勢能小的位置向電勢能大的位置運動
D．只在電場作用下,由靜止釋放的質(zhì)子總是從電勢能小的位置向電勢能大的位置運動
2．如圖10—14所示，兩個固定的等量異種電荷的電場中，有A、B、C三點，A為兩電荷連線的中點，B為連線上距A為L的一點，C為連線中垂線上距A也為L的一點，則下面關(guān)于三點電場強度的大小、電勢高低的比較，正確的是()
①EB＞EA＞EC②EA＞EB＞EC③A＝C＞B④B＝C＞A
A．①④B．①③C．②④D．②③
3．一個帶正電的質(zhì)點，電荷量q=2.010-9C，在靜電電場中由a點移到b點．在此過程中除電場力外，其它力做的功是6.010-5J．質(zhì)點動能增加了8.010-5J，則a、b兩點的電勢差Uab為（）
A．1.0104VB．-1.0104VC．4.0104VD．-7.0104V
Ⅱ。能力與素質(zhì)
4．某電場中的電場線和等勢面如圖10—15所示，實線表示電場線，虛線表示等勢面，過a、b兩點的等勢面的電勢分別為a=50V，b=20V，那么a、b連線的中點c的電勢c為()
A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V
5．如圖10—16所示，在點電荷Q形成的電場中，a、b兩點在同一等勢面上，c、d在另外一個等勢面上，甲乙兩帶電粒子的運動軌跡分別為acb和adb曲線，若兩粒子通過a點時具有相同的動能，則下列說法中不正確的是()
A．甲乙兩粒子帶異號電荷
B．甲粒子經(jīng)過c點時與乙粒子經(jīng)過d點時的動能相同
C．兩粒子經(jīng)過b點時的動能相同
D．若取無窮遠處為零電勢，則甲粒子在c點的電勢能小于乙粒子在d點時的電勢能
6.AB是某電場中的一條電場線，將一帶負電荷的粒子從A點自由釋放，它由A點運動到B點的過程中速度變化如圖10—17所示，則AB兩點電勢高低和場強大小的關(guān)系是()
A．A＞B，EA＞EBB．A＞B，EA＜EB
C．A＜B，EA＞EBD．A＜B，EA＜EB
7．質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)點，只在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點，其速度方向改變的角度為(rad)，AB弧長為S，則AB兩點間的電勢差A－B＝，AB弧中點的場強大小為．
8．如圖10—18所示，在勻強電場中，沿著與電場線成600角的方向，將帶電量為q＝-4.010-8C的點電荷由a點移到b點，ab＝20cm，若電場強度E＝5.010-3N/C，則在此過程中電場力對電荷q所做的功W＝．
9．兩個帶正電的小球A和B放在光滑絕緣的水平面上，質(zhì)量mA＝2mB電量qA＝4qB，相距r時，它們具有電勢能E0（取相距無窮遠時電勢能為零），現(xiàn)將它們釋放，經(jīng)過相當長的時間后，求A和B的動能各多大？
10．如圖10—19所示，虛線方框內(nèi)為一勻強電場，A、B、C為該電場中的三個點，已知A＝12V，B＝6V，C＝-6V．試在該方框中作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時的輔助線(用虛線表示)，若將一個電子從A點移到B點，電場力做多少電子伏的功？
11．為使點電荷q在一勻強電場中沿直線由A勻速運動到B，須對該電荷施加一個恒力F，如圖10—20所示．若AB＝0.4m，=370，q＝-310-7C，F(xiàn)＝1.510-4N，A點電勢A＝100V．(不計電荷受的重力)．
(1)在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標明它們的電勢；
(2)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？

專題三電容器靜電屏蔽
【考點透析】
一、本專題考點：電容器為Ⅱ類要求，靜電屏蔽為Ⅰ類要求．即能夠確切理解電容的含義及與其它知識的聯(lián)系，并能夠在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用；對靜電屏蔽要知道其內(nèi)容及含義．在高考中主要考查方向是：①以選擇題的形式對電容的定義及決定因素進行判斷；②以電容器為背景分析電場的力和能的性質(zhì)；③研究帶電粒子在電容器中的運動．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．電容定義式和決定式的綜合應用，即分析電容器的結(jié)構(gòu)變化對相關(guān)物理量的影響．其基本思路是：①首先確定不變量，若電容器充電后斷開電源，則其所帶電量Q不變，若電容器始終和直流電源相連，則兩板間的電壓U不變；②用C＝εS/4πkd，判斷電容的變化情況；③用C＝Q/U，分析Q或U的變化情況；④用E＝U/d，分析平行板電容器兩板間場強的變化情況．
2．幾點說明
（１）電容器的電容是反映電容器本身貯電特性的物理量，由電容器本身的介質(zhì)特性和幾何尺寸決定，與電容器是否帶電、帶電的多少、兩板間電勢差的大小均無關(guān)．
（２）靜電屏蔽：如圖10-21所示，將一空腔金屬導體放在帶電體Ｑ附近，處于靜電平衡后，空腔導體內(nèi)部各點的場強均為零，如果空腔內(nèi)有另一個導體存在，這個導體也不會受到Ｑ所產(chǎn)生電場的影響，即空腔金屬導體對其外部的電場有屏蔽作用．
3．難點釋疑有的同學不理解電容器中的電場強度由什么因素決定，常導致分析失誤，現(xiàn)
推導如下：由E＝U/d和C＝Q/U得Ｅ＝Ｑ／Ｃd，又C＝εS/4πkd，于是Ｅ＝4πkＱ／εS，顯然電場強度Ｅ由Ｑ、ε、S這三個因素決定，與兩極板間的距離d無關(guān)．
【例題精析】
例１如圖10—22所示，平行板電容器接在電源上充電后，與電源斷開，負極板接地，在兩板間有一正電荷固定在P點，以E表示兩板間場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能．若保持負極板不動，將正極板向下移，則()
A．U變小，E不變B．E變大，W變大
C．U變小，W不變D．U不變，W不變
解析：解答此題應明確，電容器與電源斷開后，其所帶電量Q將保持不變．當正極板向下移時，電容器兩板間距d減小，由C＝εS/4πkd可知電容C增大，由C＝Q/U可得U將減小，由E＝U/d、C＝Q/U和C＝εS/4πkd得E＝4πkQ/εS，所以場強E不變，答案A正確；分析P點所放電荷的電勢能如何變化，應從分析P點的電勢變化入手，設P點與負極板間的距離為d，則P點的電勢＝Ed，E和d均不變，所以P點的電勢不變，正電荷在P點的電勢能不變，答案C正確．正確答案：AC．
思考1：題中若正極板不動，將負極板向上移一些，各量如變何化？題中若是將正極板接地，而負極板不接地，保持負極板不動，將正極板向下移，各量如何變化？（答案：E不變，U變小，W變?。籈不變，U變小，W變大）
思考2：題中若將一電源始終與電容器相連，保持負極板接地且不動，將正極板向下移時，各量如變何化？（答案：E變大，U不變，W變大）
例２傳感器是一種采集信息的重要器件．如圖10—23是一種測定壓力的電容式傳感器．當待測壓力F作用于可動膜片電極上時，可使膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，將電容器靈敏電流計和電源串接成閉合電路．那么()
A．當F向上壓膜片電極時，電容將變小
B．當F向上壓膜片電極時，電容將變大
C．當電流計有示數(shù)時，則壓力F發(fā)生變化
D．當電流計有示數(shù)時，則壓力F不發(fā)生變化
解析：此題考查電容器電容的決定因素及電容器的充放電現(xiàn)象．當壓力F發(fā)生變化時，兩極板間距離d發(fā)生變化，由C∝εS/d可知，電容C將會發(fā)生變化，由于電源始終與電容器相連，電容器上的電壓不變，由C＝Q/U可知電容器帶電量Q將發(fā)生變化，導致電容器充電或放電，這時電流表中就會有電流通過．正確答案：BC．
思考拓寬：仿照測定壓力的電容式傳感器，制做一個測定微小位移(或速度)的電容式傳感器，如圖10—24所示，其中陰影部分為某種電介質(zhì)．請簡單說明其原理．（答案：當電介質(zhì)發(fā)生位移時，電容器的電容發(fā)生變化，由電容變化的量值便可計算出位移的大?。?br> 例３空腔導體或金屬網(wǎng)罩(無論接地與否)可以把外部電場遮住，使其不受外電場的影響;接地的空腔導體或金屬網(wǎng)罩可以使其部不受部帶電體電場的影響，這種現(xiàn)象叫做．
解析：當空腔導體或金屬網(wǎng)罩處在電場中時，其表面會產(chǎn)生感應電荷，只有當感應電荷產(chǎn)生的電場在空腔導體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部與外電場相抵消時才能達到穩(wěn)定狀態(tài)，這時空腔導體或金屬網(wǎng)罩內(nèi)部場強處處為零，內(nèi)部就不受外電場的影響．接地的空腔導體或金屬網(wǎng)罩與大地構(gòu)成一個整體，與大地等電勢，其周圍電場強度必須為零，因而其外部不受內(nèi)部帶電體電場的影響．
正確答案：內(nèi)部，外部，內(nèi)部，靜電屏蔽．
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．如圖10—25所示，絕緣導體B、C相接觸，A帶正電荷，下列操作中不能使B帶負電的是()
A．先拿走C，再拿走A
B．先拿走A，再拿走C
C．用手接觸一下C后離開，再拿走A
D．用手接觸一下B后離開，先拿走C，再拿走A
2．平行板電容器電容為C，板間距為d，帶電量為Q．今在兩板正中央處放一個電荷q，則它受到的電場力的大小為（）
Ａ.２KQq/d2B.4KQq/d2C.Qq/CdD.2Qq/Cd
3．如圖10—26所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在增大電容器兩板間距離的過程中：（）
A.電阻R中沒有電流
B．電容器的電容變大
C．電阻R中有從a流向b的電流
D．電阻R中有從b流向a的電流
4．如圖10—27所示，平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計相連．要使靜電計指針張角變大，下列措施中可行的是()
A．將A板向下移動B．使A板放走部分電荷
C．將B板向右移動D．將AB之間充滿電介質(zhì)
5．以下說法中不正確的是()
A．通訊電纜的外面包一層鉛皮，是用來防止外界電場的干擾
B．為了防止通訊電纜中信號對外界的干擾可將其外面包鉛皮接地
C．法拉第圓筒實驗說明電荷只分布在導體的外表面上
D．金屬網(wǎng)或金屬皮外的帶電體不會在其內(nèi)部產(chǎn)生電場
6．平行板電容器的電容為C，兩極板間距離為L，電容器所帶電荷量為Q，現(xiàn)在使電容器所帶電荷量增加了Q．若極板間有a、b兩點，相距為d，則下列說法中正確的是（）①兩板間原來的電場強度是Q/CL②兩板間現(xiàn)在的電場強度是Q/CL
③兩板間電場強度增加了Q/CL④a、b兩點間的電勢差一定增加了Qd/CL
A．①②B．①②③C．①③D．③④
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7．平行板電容器的兩極板接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖10—28所示．那么()
A．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則角減小
B．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則角不變
C．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則角增大
D．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則角不變
8．如圖10—29是測定液面高度h的傳感器．在導線芯的外面涂上一層絕緣物質(zhì)，放入導電液體中，在計算機上就可以知道h的變化情況，并實現(xiàn)自動控制，下列說法中正確的是()
A．液面高度h變大，電容變小
B．液面高度h變小，電容變大
C．金屬芯線和導電液體構(gòu)成電容器的兩個電極
D．金屬絲線的兩側(cè)構(gòu)成電容器的兩電極
9．有一個空腔導體內(nèi)部和外部都有電荷，如圖14—30所示，下述結(jié)論正確的是()
A．導體不接地時，內(nèi)部電場強度受到外部電荷的影響
B．導體不接地時，外部電場強度受到內(nèi)部電荷的影響
C．導體接地時，內(nèi)部電場強度受到外部電荷的影響
D．導體接地時，外部電場強度受到外部電荷的影響
10．如圖10—31所示,平行板電容器兩板A、B通過電流計G、電鍵S和電源相連．當S閉合后，A、B兩板相距為d時，A、B內(nèi)恰有一個帶電微粒處于靜止狀態(tài)．（１）始終閉合Ｓ，將A、B兩板間距離由d增大到2d，電容器的電容將由Ｃ變?yōu)?，A、B間電壓將由Ｕ變?yōu)椋娏饔嫞侵袑㈦娏髁鬟^（填“有”或“無”），電容器內(nèi)的帶電微將．（２）斷開Ｓ后，將A、B兩板間距離由d減少到d/2，電容器的電容將由Ｃ變?yōu)椋珹、B間電壓將由U變?yōu)椋珹、B間電場強要將由E變?yōu)椋娏饔婫中將電流流過（填“有”或“無”），電容器內(nèi)的帶電微將．
11．在觀察油滴在水平放置的平行板電容器中運動的實驗中，原有一油滴靜止在電容器中，給電容器再充上一些電荷Q1，油滴開始向上運動，經(jīng)t秒后，電容器突然放電失去一部分電荷Q2，又經(jīng)t秒，油滴回到原處，假設油滴在運動過程中沒有失去電荷，試求Q2和Q1之比？

專題四帶電粒子在電場中的運動
【考點透析】
一、本專題考點：帶電粒子在電場中的運動為Ⅱ類要求，示波管為Ⅰ類要求。即能夠確切理解帶電粒子在電場中運動的規(guī)律及與其它知識的聯(lián)系，并能夠在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用．在高考中主要考查方向是：①定性分析帶電粒子在電場中的運動過程；②綜合運用電場和力學知識定量處理帶電粒子在電場中的運動問題（主要是直線運動和類平拋運動）．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．幾種運動形式的處理方法：
（１）平衡：處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，帶電粒子所受合力為零．應用物體的平衡條件可解決此類問題．
（２）加速：帶電粒子沿與電場線平行的方向進入電場，所受電場力的方向與運動方向在同一條直線上，做加（減）速直線．可利用牛頓運動定律（勻強電場）或功能關(guān)系（任何電場）來求解．
（３）偏轉(zhuǎn)：帶電粒子以速度υ0垂直于電場線方向飛入勻強電場，受到恒定的與初速度方向成900電場力作用而做勻變速曲線運動．可用類平拋運動的方法來處理，即將運動分解為垂直電場方向的速度為υ0勻速直線運動和平行電場方向的初速度為零的勻加速直線運動．設帶電粒子電量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為L，板間距離為d，當粒子以初速度υ0平行于兩極板進入電場時，有：x＝L＝υ0t，y＝12at2，又E＝U/d，a＝qE/m＝qU/md；可解得，側(cè)向位移y＝UqL2/2mdυ02；偏向角的正切tgθ＝at/υ0＝UqL/mdυ02.
2．幾點說明在處理帶電粒子在電場中運動問題時是否考慮重力，要通過審題來決定．①基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，一般都不考慮重力；②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，一般都不能忽略重力．
【例題精析】
例1如圖10—32所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸于O點，并處的水平向左的勻強電場E中，小球靜止時絲線與豎直方向的夾角為，若剪斷絲線，則小球的加速度大小為()
A．0B．g，方向豎直向下
C．gtg，水平向右D．g/cos，沿繩向下
解析：此題是帶電粒子在電場中的平衡和加速問題的綜合題，要運用物體的平衡條件及運動和力的關(guān)系分析．絲線被剪斷之前，小球受三個力作用，如圖10—33所示，圖中F為重力mg和電場力FE的合力，由物體的平衡條件絲線的拉力T＝F＝mg/cosθ,當絲線被子剪斷時，帶電小球受的合力為F，又初速度為零，所以帶電小球?qū)⒀谾方向做勻加速直線運動，其加速度大小為a＝F/m＝g/cosθ，方向沿F方向，即沿線向下，所以正確答案為D．
思考與拓寬：題中若場強大小和方向均未知，仍使帶電小球在圖示位置靜止，當絲線被剪斷后，電場強度是否是唯一的？如果不是求電場強度的最小值是多少？（答案：不是；mgtgθ/q）
例2如圖10—34所示，一對水平放置的平行金屬板通過開關(guān)S與電源相連，一個帶電微粒從金屬板正上方的O點，由靜止釋放，通過金屬板上的小孔，進入兩平行板間，到達P點后返回，若將上金屬板向上移動到圖中虛線位置，再將帶電微粒從金屬板正上方的O點由靜止釋放，則有()
A．若保持開關(guān)閉合狀態(tài)，帶電微粒仍能到達P點返回
B．若保持開關(guān)閉合狀態(tài)，帶電微粒尚未到達P點就返回
C．若將開關(guān)斷開后，再移上板，帶電微粒仍能到達P點返回
D．若將開關(guān)斷開后，再移上板，帶電微粒尚未到達P點就返回
解析：若利用重力勢能與電勢能的相互轉(zhuǎn)化對此題進行分析較為方便．
假設微粒仍能到達P點，當若保持開關(guān)閉合時，兩板間總電壓不變，但上極板與P點的電勢差增大，則電荷克服電場力做的功W將大于重力對微粒做的功，所以微粒尚未到達P點就返回，答案B正確；若將開關(guān)斷開，則電容器帶電量Q不變，當將上金屬板向上移動到圖中虛線位置時，兩極間總電壓增大，P點與下極板的電壓也增大，則電荷克服電場力做的功W將大于重力對微粒做的功，所以微粒尚未到達P點就返回，答案D正確．正確答案BD．
思考與拓寬：保持電源與兩金屬板相連，若是將下金屬板向上移一小段距離，微粒的運動情況如何？(答案：帶電微粒尚未到達P點就返回)
例3如圖10—35所示，平行正對金屬板相距為d，板長為L，板間電壓為U，C是寬為d的擋板，其上下兩端點與A和B板水平相齊，且C離金屬板與屏S的距離均為L/2，C能吸收射到它表面的所有粒子．現(xiàn)讓電荷量為q的帶電粒子沿A、B兩板中線入射，帶電粒子的質(zhì)量、速率均不相同，不計重力．求:
(1)帶電粒子到達屏S上的寬度；
(2)初動能多大的粒子能到達屏上．
解析：本題考查帶電粒子在電場中運動問題的處理方法．
（1）帶電粒子進入電場后做類平拋運動，從右側(cè)飛出電場后做勻速直線運動，這時速度方向的反向延長線與粒子射入方向恰相交于兩極板的正中央O1點，如圖10—36所示．
帶電粒子到達屏S上的寬度為AB，由圖可知：
AB＝OB－OA
由幾何關(guān)系：OBd/2＝3L/2L/2得OB＝3d/2
OAd/2＝3L/2L得OA＝3d/4
所以AB＝3d/2－3d/4＝3d/4，即帶電粒子到達屏S上的寬度為3d/4．
(２)設從偏轉(zhuǎn)電場邊緣射出的粒子偏向角為θ1，由幾何關(guān)系有：
tgθ1＝OB／O1O＝3d/23L/2＝d/L，cosθ1＝L/L2+d2，
則該粒子射出電場的速度υt1＝υ0/cosθ1＝υ0L2+d2L，
由動能定理得：Uq/2＝12mυt2－12mυ02＝12mυ02(L2+d2L2－1)
所以此粒子的動能為12mυ02＝UqL2/2d2．
設從擋板邊緣射出的粒子偏向角為θ2，由幾何關(guān)系有：
tgθ2＝OA/O1O＝3d/43L/2＝d2/L，cosθ2＝2L/4L2+d2，
則該粒子射出電場的速度υt2=υ0/cosθ2＝υ04L2+d22L，

由動能定理得：Uq/4＝12mυt22-12mυ02＝12mυ02(4L2+d24L2–1)
所以此粒子的動能為12mυ02＝UqL2/d2．
所以，初動能滿足UqL2/2d2＜EK＜UqL2/d2的粒子能到達屏上.
思考與拓寬：若沿中心線進入電場中的粒子帶電量絕對值相等，但電性不同，且具有相同的動能，設這些粒子均能擊中屏S，它們擊中屏的位置有什么特點？（答案：在屏上出現(xiàn)兩個亮點，這兩個亮點關(guān)于屏的中心上下對稱）
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．一束正離子，以相同的速率垂直于場強方向進入同一勻強電場，結(jié)果運動軌跡是重合的，說明這些粒子具有相同的()
A．質(zhì)量B．電量C．荷質(zhì)比D．動能
2．如圖10—37所示，一帶電粒子沿著曲線JK穿過一勻強電場，a、b、c、d為該電場的等勢面，其中abcd．若不計粒子所受的重力，可以確定()
①該粒子帶正電
②該粒子帶負電
③從J到K粒子的動能增加
④粒子從J到K運動過程中動能與電勢能之和不變
A．①③④B．①④C．③④D．②③④
3．如圖10—38所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子恰能到達N板．如果要使這個粒子到達M、N間距的1/2后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計帶電粒子的重力)()
A．使初速度減為原來的1/2
B．使M、N間電壓減半
C.使M、N間電壓提高到原來的4倍
D．使初速度和M、N間電壓都減為原來的1/2
4．如圖10—39所示是某示波管的示意圖，如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個電壓，則電子束將被偏轉(zhuǎn)．每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波管的靈敏度，下面這此措施中對提高示波管的靈敏度有用的是()
A．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的長一些
B．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做的短一些
C．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離做的大一些
D．將電子槍的加速電壓提高一些
Ⅱ。能力與素質(zhì)
5．一個電子以初速度v0從A點開始運動，由于受到一個點電荷的作用，其運動軌跡如圖10—40中實線所示，圖中B為軌跡上的一點，虛線是過A、B兩點并與軌跡相切的直線，虛線和直線將運動平面分為5個區(qū)域．則關(guān)于點電荷的位置，下列說法正確的是()
①如果這個點電荷帶正電，則它一定在④區(qū)
②如果這個點電荷帶正電，則它一定在②區(qū)
③如果這個點電荷帶負電，則它一定在②區(qū)
④如果這個點電荷帶負電，則它一定在③區(qū)
A．①④B．②③C．②④D．①③
6．如圖10—41所示，帶電量之比qA:qB=1:3的帶電粒子A和B，先后以相同的速度從同一點射入平行板電容器中，不計重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，飛行水平距離之比為xA:xB=2:1．則帶電粒子的質(zhì)量之比mA:mB以及在電場中飛行時間之比tA:tB分別為()
A．1:1，2:3B．2:1，3:2C．1:1，3:4D．4:3，2:1
7．如圖10—42所示，電子以v0的速度沿與電場垂直方向從A點飛進勻強電場，并且從另一端B沿與場強方向成1500角飛出，那么AB兩點的電勢差是.
8．如圖10—43所示，實線為電場線，虛線為等勢面且相鄰等勢面間的電勢差相等．一正電荷在等勢面U3上時，具有動能20J，它在運動到等勢面U1上時，速度為零．令U2＝0，那么，當該電荷的電勢能為4J時，其動能大小為J．
9．如圖10－44所示，Ａ、Ｂ是一對平行的金屬板兩板間距為d，在兩板間加上一周期為Ｔ的交變電壓u．Ａ板的電勢UA＝0，Ｂ板的電勢B隨時間的變化規(guī)律為:在０到T/2時間內(nèi)，B＝U0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時間性內(nèi)，B＝－U0；在T到3T/2的時間內(nèi)B=U0；在此T/2到2T的時間內(nèi)，B＝－U0；……．t=0時有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)域內(nèi)．設電子的初速度和重力的影響均可忽略．要想使這個電子到達B板時具有最大動能，則所加電壓的周期T應滿足什么條件？
10．相距為d的兩平行金屬板M、N與電池相連，如圖10－45所示，一帶電粒子從M板邊緣，垂直于電場方向射入，并打在N板的中心，現(xiàn)使粒子原樣射入，但恰能射出電場，不計重力，就下列兩種情況，分別求出N板下移的距離．(1)電鍵K閉合；(2)把閉合的電鍵K斷開．
11．如圖10—46所示，相距d的水平放置的兩平行金屬板構(gòu)成的電容器電容為C，a板接地且中央有一孔．開始時兩板勻不帶電．現(xiàn)將電量為q，質(zhì)量為m的液滴一滴一滴的從小孔正上方h處無初速度滴下，前一滴到達b板后下一滴才開始下落．液滴到b板后，其電荷全部轉(zhuǎn)移給b板．不計空氣阻力的影響，重力加速度為g．求:
(1)能夠到達b板的液滴不會超過多少滴？
(2)若能夠到達b板的液滴數(shù)為k，則第k+1滴如何運動？

專題五處理電場問題的方法
【考點透析】
一、本專題考點：能綜合運用電場及力學知識對實際問題進行分析、綜合、推理和判斷．考查的方向是在力電綜合試題中巧妙地把電場的概念與牛頓定律、功能關(guān)系等力學知識有機地結(jié)合起來，考查學生對力學、電學相關(guān)概念的理解和規(guī)律的綜合運用．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．常用方法和關(guān)系
（1）電場線和等勢面的應用：處理電場的簡單問題，通常要先畫出電場線和等勢面，用于比較空間各點的電場的電勢，應注意“五看”：
①看電場線的切線方向，確定場強的方向；
②看電場的疏密，比較場強的大??；
③看電場線的走向，比較電勢的高低；
④看電場力做什么功，確定電勢能的增減；
⑤看電勢能零點位置的選取，確定電勢能的正負．
（2）電場中的功能關(guān)系：
①計算電場力做的功有兩種方法：W＝qEd(適應于勻強電場)；W＝qU（適應于一切電場）．
②注意運用功能關(guān)系處理電場問題：
Ⅰ.只有電場力做功時，帶電粒子的電勢能只與動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，電場力做的功等于帶電粒子動能的改變量，即：WAB＝qUAB＝EK＝－ε，注意：A、B為帶電粒子在電場中運動軌跡的始末兩點，UAB為兩點間的電勢差．
Ⅱ.若僅有重力和電場力做功，則EK＝W總＝W重＋W電＝-E重－ε電，則E重＋EK＋ε電＝0，即：帶電粒子的動能、重力勢能、電勢能的總和保持不變．
（3）帶電粒子在電場中運動問題的處理方法：
求解帶電粒子在電場中的運動，實際上就是力學中處理物體運動問題的繼續(xù)，運用牛頓運動定律分析受力和運動過程仍是決解問題的關(guān)鍵，在此基礎上正確運用牛頓運動定律、功能關(guān)系、動量守恒定律是決解問題的手段．還要注意運用等效法和類比法．
【例題精析】
例1如圖10—47所示，平行直線表示電場線，一帶電量為+10-2C的粒子在電場中只受電場力作用，由A點移到B點，動能損失0.1J，若A點電勢為-10V，則()
A．B點的電勢為0
B．電場線方向從右向左
C．粒子的運動軌跡可能是軌跡1
D．粒子的運動軌跡可能是軌跡2
解析：由動能定理，UABq＝EK，UAB＝EK/q＝-0.1/10+2＝-10V，又UAB＝UA－UB，所以UB＝UA－UAB＝0，答案A正確；由題知粒子由A點移到B點，動能減小了，由動能定理可知電荷克服電場力做了功，因此，電場力的方向向左，又粒子帶正電，所以電場線方向從右向左，答案B正確；再由運動和力的關(guān)系判斷，粒子運動的軌跡只能是軌跡1．答案C正確．正確答案：ABC．
例2如圖10—48所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定的豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一個質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，珠子所受電場力的大小等于其重力的大小，將珠子從環(huán)上最低位置A由靜止釋放，那么珠子所能獲得的最大動能為多少？
解析：本題是帶電體在重力和電場力共同作用下的運動問題．此題的處理方法較多，但關(guān)鍵是分析確定動能最大的位置，然后運用力學中的方法求解．
珠子在電場力Eq、重力mg和彈力N的作用下沿環(huán)運動，運動到如圖10—49所示位置時，動能最大．
因為Eq＝mg，所以θ=450
設珠子的最大動能為EK，由動能定理得：
Eqrsinθ－mg(r-rcosθ)＝EK
解得：EK＝mgr(2–1)
思考與拓寬：在A點給珠子一個多大的初速度，能使它在豎直平面內(nèi)做圓周運動？這時珠子對光滑圓環(huán)的最大作用力是多大？（答案：52gr,62mg）
例3如圖10—50所示，傾角為300的直角三角形的底邊BC長為2L，底邊處在水平位置，斜邊AC為光滑絕緣導軌．現(xiàn)在底邊中點O處放一正點電荷Q，讓一個帶正電的小球從斜面頂端A滑下（始終不脫離斜面），已測得它滑到斜邊的垂足D處的速度大小為υ,加速度大小為a．
(1)在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是（）
A．動能B．電勢能與重力勢能之和
C．動能與重力勢能之和D．動能、電勢能和重力勢能三者之和
(2)質(zhì)點的運動是()
A．勻加速運動B．先勻加速后勻減速
C．勻減速運動D．加速度隨時間變化的運動
(3)該質(zhì)點滑到非常接近底端C點時的速率vc為多少？沿斜面向下的加速度aC為多少？
解析：由于點電荷Q電場的存在，質(zhì)點必做加速度變化的運動，解答此題要抓住點電荷電場的特點，運用牛頓第二定律和功能關(guān)系來解決問題．
（1）由于斜面是光滑的，帶電小球在下滑過程中，只有重力和電場力做功，所以小球的機械能和電勢能之和保持不變．答案D正確．
（2）由于帶電小球在運動過程中所受的電場力的大小和方向是變化的，其合力必是變力，所以小球的加速度是隨時間變化的．答案D正確．
（3）依題意，D、C兩點與點電荷Q的距離相等，所以它們的Q電場中的同一等勢面上，小球從C點運動到D點的過程中電場力做功為零，由動能定理得：
mgh＝12mυC2-12mυ2又h＝Lsin600
解得：υC＝υ2+3gL
小球在C點和D點的受力如圖10—51所示，其中電場力大小相等，均為F，由牛頓第二定律：在D點有mgsin300－Fcos300＝ma
在C點有mgsin300＋Fcos300＝maC
解以上兩個方程得：aC＝g－a．
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．如圖10—52所示，在水平方向的勻強電場中，一帶電微粒沿v0方向飛入后，沿虛線方向從A運動到B點(重力不能忽略)，則在此過程中微粒的()
A．動能減小，電勢能增加B．動能減小，電勢能也減小
C．動能增加，電勢能減小D．動能增加，電勢能也增加
2．如圖10—53所示，在水平向左的勻強電場中用絕緣絲線吊起一個帶負電的小球，小球在A平衡狀態(tài)．如果將小球由懸點正下方的B點由靜止釋放，在小球由A到B的過程中，用表示電勢能的增量，用EP表示重力勢能的增量，用E表示二者的代數(shù)和，以下關(guān)系中正確的是()
A．=EP，E0B．EP，E0
C．=EP，E=0D．EP，E0
3．如圖10—54，帶電體Q固定，帶電體P的電量為q，質(zhì)量為m，與絕緣的水平面間的滑動摩擦因數(shù)為，將P在A點由靜止放開，在Q的排斥下運動到B點停下，AB相距為S，下列說法中正確的是()
①將P從B點由靜止拉到A點，水平拉力至少做功2mgS
②將P從B點由靜止拉到A點，水平拉力至少做功mgS
③P從A點運動到B點，電勢能增加mgS
④P從A點運動到B點，電勢能減少mgS
A．①②③B．①④C．②③④D．③④
4．如圖10—55所示，一帶負電的油滴，從坐標原點O以速率V0射入水平的勻強電場，V0的方向與電場方向成θ角．已知油滴質(zhì)量為m，測得它在電場中運動到最高點P時的速率恰為V0，設P點的坐標為(xp，yp)，則應有()
A．xp0B．xp0C．xp=0D．條件不足無法判定
5．如圖10—56所示，有兩個完全相同的試探電荷q1和q2，在點電荷正Q的電場中，分別沿圓軌道做勻速率圓周運動，則q1和q2有電勢能、動能大小關(guān)系是()
A．EP1EP2，EK1EK2B．EP1EP2，EK1EK2
C．EP1EP2，EK1EK2D．EP1EP2，EK1EK2
6．如圖10—57所示，a、b和c表示點電荷電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為U、2U/3和U/4．一帶電粒子從等勢面a上由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動．已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v則它經(jīng)過等勢面c時的速率為．
Ⅱ。能力與素質(zhì)
7．如圖10—58所示，有一束電子，質(zhì)量為m，電量為e，以平行于OX軸的速度v0，從Y軸上的a點射入第一象限，為子使這束粒子能通過X軸上的b點，可在第一象限內(nèi)的某處加一個沿Y軸正方向的勻強電場，設此電場強度為E，沿Y軸方向無限長，沿X軸方向?qū)挾葹镾，且已知oa＝L，ob＝2S，求該電場的左邊界與b點間的距離．
8．如圖10—59所示，在勻強電場中有A、B、C三點，AB＝5cm，AC＝3cm，BC＝4cm．有一勻強電場，場強方向平行于紙面，電子在電場力作用下經(jīng)C運動到A，動能減少了120eV．質(zhì)子在電場力作用下經(jīng)C運動到B，動能增加了120eV，求勻強電場的場強大小和方向．
9．如圖10—60所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E，方向一定．在圓周平面內(nèi)，將一帶正電q的小球從a點以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點，在所有的點中，到c點時小球的動能最大．已知∠cab＝300，若不計重力和空氣阻力，試求:
(1)電場方向與ac間的夾角是多大？
(2)若小球在a點時初速度方向與電場方向垂直，且小球恰好能落在c點，則初動能為多大？
10．如圖10—61所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與一正電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C現(xiàn)兩點，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球，從桿上A點無初速度下滑，已知q遠小于Q，AB＝BC＝h，小球滑到B點時速度大小為3gh，求:
(1)小球由A到B的過程中電場力做的功；
(2)AC兩點的電勢差．

效果驗收
1．有兩個金屬小球半徑均為R，其中一個2Q，另一個不帶電，將兩球相互接觸后，使其球心相距3R放置，其靜電力為()
A．kQ2/(3R)2B．大于kQ2/(3R)2C．小于kQ2/(3R)2D．條件不足無法確定
2．在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1，一個帶負電Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上有()
A．E1=E2之點只有一處，該點合場強為零
B．E1=E2之點共有兩處，一處合場強為零，另一處合場強為2E2
C．E1=E2之點共有三處，其中兩處合場強為零，另一處合場強為2E2
D．E1=E2之點共有三處，其中一處合場強為零，另兩處合場強為2E2
3．如圖10—62所示，A、B、C、D是某勻強電場中的4個等勢面，一個質(zhì)子和一個α粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍）同時在A等勢面從靜止出發(fā)，向右運動，當?shù)竭_D面時，下列說法正確的是（）
A．電場力做功之比為1∶2B．它們的動能之比為2∶1
C．它們的動量之比是2：1D．它們運動的時間之比為1∶1
4．在描繪電場中等勢線的實驗中所用靈敏電流表指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系是:當電流從正接線柱流入電流表D時，指針偏向正接線柱一側(cè)．某同學用這個電流表探測基準點2的等勢點時，把與電流表正接線柱相連的表筆E1接觸在基準點2上，把連接負接柱的表筆E2接觸在紙上的某點，如圖10—63所示，若發(fā)現(xiàn)電流表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，該同學移動E2的方向正確的是()
①若表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向右移動
②若表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向左移動
③若表的指針偏向負接線柱一側(cè)，E2向右移動
④若表的指針偏向負接線柱一側(cè)，E2向左移動
A．①③B．②③C．②④D．①④
5．如圖10—64所示，在點電荷-Q1激發(fā)的電場中有一檢驗電荷-Q2，若將-Q2從b點移到a點時，電場力做功W，則下述答案中正確的是()
A．Uab的大小一定是W/Q2
B．Uab的大小一定是W/Q1
C．若將Q2的電量加倍，Uab也變成原來的兩倍
D．若將Q1的電量加倍，Uab不變
6．帶電粒子以初動能EK沿垂直于電場線的方向射入并穿過兩平行金屬板間的勻強電場，射出時的末動能為2EK，若粒子射入時的初動能加大到2EK，則它穿出電場時的末動能為()
A．2EKB．2.5EKB．3EKB．4EK
7．在某一電場中，選取坐標如圖10—65所示．A為x軸上的一點，B、C為y為上的兩點．將正檢驗電荷從A點移到B點的過程中克服電場做功為W，如果將該檢驗電荷從A點移到C點，克服電場做功也為W，則()
A．產(chǎn)生此電場的電荷可能是正電荷，位于第Ⅳ象限
B．產(chǎn)生此電場的電荷可能是負電荷，位于第Ⅰ象限
C．此電場可能是勻強電場，方向沿y軸正方向
D．此電場可能是勻強電場，方向沿x軸負方向
8．如圖10—66，a、b、c是勻強電場中的三點，各點電勢a=10V，b=2V，c=6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是()
9．如圖10—67所示，豎直方向的一條直線MN是靜電場中一條電場線，若一帶電微粒從A點由靜止釋放，微粒沿豎直方向下落，到B點時速度為零，不計空氣阻力，則()
①微粒的運動不可能是勻速運動，也不可能是勻加速運動
②A點的場強一定大于B點的場強
③可能是A點電勢比B點高，也可能是B點電勢比A點高
④微粒從A點運動到B點的過程中，重力勢能的變化大于電勢能的變化
A．①②B．①④C．①③D．②③
10．一質(zhì)量為210-16kg的帶正電的油滴，靜止在兩塊相距3.2cm的水平放置的平行金屬板之間，則兩板間的電壓可能是()
①800V②400V③300V④200V
A．①②B．②④C．①③D．②③
11．如圖10—68所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知q1與q2之間的距離為L1，q2與q3之間的距離為L2，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)．①如果q2為正電荷，則q1為電荷，q3為電荷；②q1、q2、q3三者電量大小之比為::．
12．如圖10—69所示，平行板電容器水平放置，兩板與電源相連，A板接靜電計小球，B板接靜電計外殼，這時有一帶電微粒靜止在電容器中．在開關(guān)S閉合時，將A板水平向左移動一段距離，微粒的運動情況是，電容器所帶電荷量的變化情況是；如果將開關(guān)S斷開，將A板水平向左移動一段距離，微粒的運動情況是，靜電計指針張角的變化情況是．
13．AB兩個帶電小球，質(zhì)量分別為2m和m，原來均靜止，現(xiàn)將它們同時釋放，在庫侖力作用下運動，釋放時AB間距為d，B的加速度為a．經(jīng)過一段時間后，A的加速度也為a，且速度為v，此時AB間距離為；此過程中系統(tǒng)減少的電勢能為．
14．在下列所給的器材中，應該選用的是(用器材前的字母表示)：A．6V的交流電源;B．6V的直流電源;C．100V的直流電源;D．量程0—0．5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表;E．量程0—300A，零刻度在刻度盤中央的電流表．
在實驗過程中，要把復寫紙、導電紙、白紙鋪放在木板上，它們的順序(自上而下)是①，②，③．
實驗中，按下電鍵，接通電路，若一個探針與基準點O接觸，另一探針已分別在基準點O的兩側(cè)找到了實驗所需要的兩點a、b如圖10—70，則當此探針與a接觸時，電流表指針應(左偏、指零、右偏);當此探針與b接觸時，電流表的指針應(左偏、指零、右偏)．
15．電子電量為e，質(zhì)量為m，以速度v0沿著電場線射入場強為E的勻強電場中，如圖10—71所示，電子從A點入射到達B點速度為零，求：
（1）A、B兩點的電勢差；
（2）A、B間的距離．
16．如圖10—72所示，A、B板間有一勻強電場，兩板間距為d，所加電壓為U，有一帶電油滴以初速v豎直向上自M點飛入電場，到達N點時，速度方向恰好變?yōu)樗?，大小等于初速v，試求：
（1）油滴從M點到N點的時間．
（2）M、N兩點間的電勢差．
17．如圖10—73所示，一個半徑為R的絕緣光滑半圓環(huán)，豎直放在場強為E的勻強電場中，電場方向豎直向下．在環(huán)壁邊緣處有一質(zhì)量為m，帶有正電荷q的小球，由靜止開始下滑，求小球經(jīng)過最低點時對環(huán)底的壓力．
18.噴墨打印機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖10—73所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微粒，其半徑約為10-5m，此微粒經(jīng)過帶電室時被帶上負電，帶電的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后的微粒以一定的速度進入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微粒經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打在紙上，顯示字體．無信號輸入時，墨汁微粒不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)電場而注入回流槽流回墨盒．設偏轉(zhuǎn)極板長1.6cm，兩板間距離為0.5cm，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙3.2cm．若一個墨汁微粒的質(zhì)量為1.610-10kg，以20m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)極板間的電壓是8.0103V，若墨汁微粒打在紙上的點偏離原射入方向的距離為2.0mm，求這個墨汁微粒通過帶電室時帶的電量是多少？(不計空氣阻力和重力，可以認為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性)．為了使紙上的字體放大10%，請你提出一個可行的方法．

第九章電場參考答案
專題一1．Ａ，2．Ｂ，3．Ｃ，4．Ｃ，5．Ｂ，6．Ａ，7．（－∞，－１）和（０，１），
8．①，②２v，9．KQr2/4R4，由Ｏ點指向小孔，10．2.9106N/C.
專題二1．A，2．B，3．C，4．C，5.B，6.Ｃ，7.０，mv2θ/sq，，8．2.010－１１Ｊ，
9.ＥＫＡ＝E０／3，EＫＢ＝2E０／3，10．圖略，－6eV，11．圖略，ＵＢ＝－60Ｖ，電勢能增加了
4.810－５Ｊ．
專題三1.Ｂ，2.C，3.C，4.AＣ，5.D，6.Ｃ，7.Ｄ，8．Ｃ，9.B，10．①C/2,U,向下加速運動;②2C,U/2,E,無,靜止不動11．4/1．
專題四１．Ｃ，2．B，3．D，4．Ａ，5．D，6．Ｄ，7．3mv02/2e，8．６，9．Ｔ＞２d2m/Uq，10．①d，②3d．11．①mg(h+d)/q2，②先向下做自由落體運動,進入兩極板間后勻減速運動直到速度減小到零,然后向上勻加速運動,階段兩極板間穿出后做豎直上拋運動,回到初始位置時速度減為零;以后將重復以上運動.
專題五1．Ａ，2．B，3．B，4．Ｂ，5．Ｃ，6．1.5v，7．①②S/2+mv02L/Ees，8．由Ｃ點垂直指向ＡＢ，510３Ｖ／m，9．①30０,②EqR/8.10.mgh/2,mgh/2q,
效果驗收1．C，2．B，3．A，4．Ｂ，5．A，6．Ｂ，7．D，8．D，9．Ｃ，10．Ｂ，11．負，負，１：L22(L1+L2)2：L22L12，12．仍靜止，減小，向上加速，變大，13.2d/2,３mv2，14．BE、導電紙、復寫紙、白紙；指零，指零,15.，16．v/g，Uv2/2gd，17．3（mg＋qE），
18．①1.2510-13C，②a.將偏轉(zhuǎn)電壓提高到8.8103V，b.將偏轉(zhuǎn)電場與紙間的距離增大為3.6cm.

高考物理知識網(wǎng)絡磁場復習教案

一名優(yōu)秀的教師在每次教學前有自己的事先計劃，高中教師要準備好教案，這是老師職責的一部分。教案可以讓學生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助授課經(jīng)驗少的高中教師教學。高中教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“高考物理知識網(wǎng)絡磁場復習教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

第十一章磁場

本章重點研究了磁場產(chǎn)生的本質(zhì)、磁場的描述和磁場力的性質(zhì)。研究了磁場對電流、對運動電荷的作用特點，以及電流、運動電荷在磁場或復合場中所處狀態(tài)和它們的運動。通過本章的學習，同學們能夠進一步鞏固和加深對力學、電學等基本規(guī)律的理解，加強力、熱、電、磁知識的聯(lián)系，有效地提高綜合運用知識分析、推理以及解決實際問題的能力。

知識網(wǎng)絡

產(chǎn)生運動電荷永磁體

通電導體安培定則

磁感應強度大小、方向

描述磁感線假想曲線、模型

磁通量

磁場

對電流的作用安培力

性質(zhì)

對運動電荷的作用洛侖茲力

帶電粒子在磁場中的圓周運動半徑、周期

應用

帶電粒子在復合場中的運動質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機

專題一磁場及描述磁場的基本概念

【考點透析】

一、本專題考點：本專題為Ⅰ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁體周圍的磁場和電流周圍的磁場一樣，都是由運動電荷產(chǎn)生的。

2．磁場的方向、磁感線、電流的磁場（安培定則）

（1）磁場的方向：規(guī)定在磁場中的任意一點，小磁針北極所受磁場力的方向，就是該點磁場的方向。

（2）磁感線：在磁場中畫一系列有向曲線，這些曲線上每一點的切線方向表示該點的磁場方向。

（3）直線電流的磁場：磁感線為以導線為圓心的同心圓，其方向用安培定則判定：右手握住通電導線，大拇指指向電流方向，其余四指指向磁感線的環(huán)繞方向；離通電導線越遠，磁場越弱。環(huán)形電流的磁場和通電螺線管的磁場：與條形磁鐵相似，方向也可以用安培定則判定：右手握住螺線管，四指指向電流方向，大拇指指向為螺線管的N極。

3．磁感強度：磁場最基本的性質(zhì)是對放入其中的電流或運動電荷有力的作用。電流垂直于磁場時磁場力最大，平行時磁場力等于零。

在磁場中垂直于磁場方向的通電直導線，受到的磁場力F與電流強度I和導線長度L的乘積的比值叫做該處的磁感強度。定義式為：B=F/IL，磁感強度的方向就是該點的磁場的方向。

勻強磁場：如果某個區(qū)域內(nèi)磁感強度的大小處處相等，方向相同，那么，這個區(qū)域的磁場就是勻強磁場。如：兩個較大的異名磁極之間（除了邊緣以外）、長螺線管內(nèi)部（除了兩端以外）都可以看作勻強磁場。勻強磁場中的磁感線是平行等間距的。

4．磁通量：穿過某一面積的磁感線條數(shù)，就叫做穿過這個面積的磁通量。磁通量是標量。定義式為：ф=BSsinθ，θ為面積S與磁感強度B之間的夾角，此式只適用于勻強磁場。磁通量的單位是韋伯（Wb）。

注意：穿過某一面積的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)；磁通量隨磁感線從不同方向穿過面積時正負符號不同；計算磁通量時要用和磁通。

【例題精析】

例1關(guān)于磁通量的說法正確的是（）

A．磁通量是反映磁場強弱的物理量

B．某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數(shù)

C．在磁場中所取的面積越大，穿過該面的磁通量一定越大

D．穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零

解析：磁通量是磁感強度與垂直磁場方向的面積的乘積，它可以理解為穿過磁場中某面積的磁感線的總條數(shù)，但并不表示磁場的強弱和方向，故A錯；可以假想一個條形磁鐵，外面套有兩個線圈去比較磁通量，從而判斷出B正確，也要注意和磁通的問題和磁場與面積是否垂直等因素，故C錯；因為磁感線是閉合曲線，所以D正確。

例2將一塊邊長為a的立方體導體均勻拉長為直徑為d的細圓柱后再組成閉合回路，將其置于磁感強度為B的勻強磁場中時，穿過這個回路的最大磁通量是多少？

解析：要使穿過該回路的磁通量最大，一方面要使磁場方向垂直回路平面；另一方面回路面積應該最大，所以將立方體拉成細圓柱導線以后應該圍成一個圓形回路。

因為導體拉伸過程中體積不變，由此可以通過數(shù)學方法求得回路最大面積S，進一步求出最大磁通量。

設邊長為a的立方體均勻拉長為直徑為d的細圓柱導線后總長度為L，圍成的圓形半徑為R，面積為S，由題意有：

a3=πL（d/2）2

L=2πR

S=πR2

以上三式聯(lián)立可解得S=4a6/π3d4

代入φ=BSsinθ，得回路的最大磁通量為φM=4Ba4/π3d4。

【能力提升】

Ⅰ知識與技能

1．由磁感強度的定義式B=F/IL可知（）

A．磁感強度與通電導線受到的磁場力F成正比，與電流強度和導線的長度的乘積成反比

B．磁感強度的方向與F的方向一致

C．磁感強度由磁場本身決定，與通電導線無關(guān)

D．磁感強度是標量，沒有方向

2．下列說法正確的是（）

A．奧斯特實驗證明了電磁感應現(xiàn)象

B．磁鐵周圍的磁場和電流的磁場一樣，本質(zhì)上都是由運動電荷產(chǎn)生的

C．電荷與電荷之間的相互作用一定是通過磁場來發(fā)生的

D．使用安培定則時，大拇指一定指向磁場方向

3．磁感強度的單位為T，下面的單位與1T不相等的為（）

A．1Wb/m2

B．1kg/（As2）

C．1Ns/（Cm）

D．1V/（sm2）

4．如圖11-1所示的四面體OABC，處在OX方向的勻強磁場中，下列關(guān)于穿過各個面的磁通量的說法不正確的是（）

A．穿過AOB的磁通量為零

B．穿過ABC的磁通量和穿過BOC的相等

C．穿過AOC的磁通量為零

D．穿過ABC的磁通量大于穿過BOC的磁通量

Ⅱ能力與素質(zhì)

5．如圖11-2所示，兩個同心放置的金屬圓環(huán)a和b，一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直，則穿過兩個圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為（）

A．a(chǎn)的較大

B．b的較大

C．一樣大

D．無法確定

6．如圖11-3所示為一個通電螺線管，內(nèi)部放置一個小磁針，則穩(wěn)定時小磁針的N極指向（）

A．左側(cè)

B．右側(cè)

C．垂直紙面向里

D．垂直紙面向外

7．如圖11-4所示，在通有反向電流的兩條平行導線所分出的a、b、c三個區(qū)域中，合磁場為零的區(qū)域是（）

①只可能出現(xiàn)在b區(qū)

②可能出現(xiàn)在a、c區(qū)域中的某一個區(qū)域

③可能同時出現(xiàn)在a區(qū)域和c區(qū)域

④有可能沒有合磁場為零的區(qū)域

A．①②正確

B．②③正確

C．②④正確

D．只有②正確

8．在磁感強度為B的勻強磁場中，有一個面積為S，匝數(shù)為N的線圈，如圖11-5所示，將線圈從圖示位置繞著ad旋轉(zhuǎn)1800角，則在此過程中，穿過線圈的磁通量的變化量為（）

A．0

B．2BS

C．2NBS

D．NBS

【拓展研究】

9．19世紀20年代，以塞貝克（數(shù)學家）為代表的科學家已認識到：溫度差會引起電流。安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出如下假設：地球磁場是由繞地球的環(huán)形電流引起的，則該假設中的電流方向是（）

A．由西向東垂直磁子午線

B．由東向西垂直磁子午線

C．由南向北沿著磁子午線

D．由赤道線兩極沿著磁子午線

（已知：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線。）

10．超導是當今高科技的熱點，當一塊磁鐵靠近超導體時，超導體會產(chǎn)生強大的電流，對磁體有排斥作用。這種作用可以使磁體懸浮空中，磁懸浮列車采用了這種技術(shù)。

（1）超導體產(chǎn)生強大的電流，是由于（）

A．超導體中磁通量很大

B．超導體中磁通量變化率很大

C．超導體電阻較大

D．超導體電阻較小

（2）磁懸浮的原理是（）

A．超導體電流的磁場方向與磁體磁場方向相同

B．超導體電流的磁場方向與磁體磁場方向相反

C．超導體是磁體處于失重狀態(tài)

D．超導體產(chǎn)生的磁力比磁體的重力大

專題二磁場對電流的作用

【考點透析】

一、本專題考點：磁場對通電直導線的作用，安培力左手定則均為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．安培力的大小：F=BILsinθ，θ表示電流與磁感強度的夾角。當θ等于900時，安培力最大；當θ等于00或者1800時，安培力等于零。

2．安培力的方向由左手定則判斷：安培力的方向始終垂直磁感強度和電流決定的平面。

3．實驗室常用的電流表是磁電式儀表。這種儀表的磁鐵和鐵芯之間有一個均勻、輻向分布的磁場，這種磁場能夠保證通電線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面都跟磁場方向平行。于是使得磁力矩的大小只跟電流的大小有關(guān)，而跟線圈的位置無關(guān)，即磁力矩正比于電流強度。因為彈簧（發(fā)條）扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反力矩與線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以，當兩個力矩平衡時，電流正比于表針轉(zhuǎn)過的角度。

【例題精析】

例1如圖11-6所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，現(xiàn)給導線通以垂直紙面向里的電流。則通電后與通電前相比較（）

A．磁鐵對桌面的壓力減小，桌面對磁鐵的摩擦力為零

B．磁鐵對桌面的壓力減小，桌面對磁鐵的摩擦力不為零

C．磁鐵對桌面的壓力增大，桌面對磁鐵的摩擦力為零

D．磁鐵對桌面的壓力增大，桌面對磁鐵的摩擦力不為零

解析：如圖11-7所示，畫出一條通過導線處的磁感線，導線處的磁

場方向水平向左，由左手定則可知，電流受到的安培力方向豎直向上。

根據(jù)牛頓第三定律知，電流對磁鐵的反作用力方向豎直向下，所以，磁

鐵對桌面的壓力增大，而桌面對磁鐵無摩擦力作用。故選C。

思考拓寬：如果長直導線放的位置不是磁鐵的正上方，結(jié)果又如何？

例2如圖11-8所示，在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或者在醫(yī)療

器械中抽動血液等導電液體時，常常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)

示意圖如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖

中只畫出了其中的一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感強度為B，方向與導管垂直。電流強度為I的電流按圖示的方向橫向穿過液態(tài)鈉而且電流方向與磁感強度方向垂直。設導管的截面高為a，寬度為b，導管有長為L的一部分置于磁場中。由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷地沿著管子向前推進。整個系統(tǒng)是密封的，只有金屬鈉本身流動，其余部件都是固定不動的。

（1）在圖中標出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向。

（2）假設在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由于受到磁場驅(qū)動力的作用而形成的附加壓強P與上述各個量之間的關(guān)系式。

（3）假設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶的電量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速率。

解析：（1）磁場驅(qū)動力的方向沿著導管水平向里且與B、I垂直。

（2）由安培力的計算公式得液態(tài)鈉所受的磁場力為F=BIa

在垂直于導管橫截面方向上所產(chǎn)生的附加壓強P=F/S=F/ab

帶入得：P=BI/b

（3）由電流強度I=Q/t

在時間t內(nèi)通過的總電量Q=nqBLVt

所以，參與導電的自由電荷定向移動的平均速率V=I/nqbL

【能力提升】

Ⅰ知識與技能

1．兩根固定的平行長直導線a、b中通以等大的同向電流，導線c與a、b在同一平面內(nèi)，位于中心線OO1一側(cè)，如圖11-9所示。當導線c中通以與a、b中反向的電流后，若c能自由運動，則其運動的情況是（）

A．向a靠近

B．向b靠近

C．停在中心線OO1處

D．在中心線OO1處附近左右振動

2．如圖11-10所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡。P為水平放置的導線的截面。導線中導線中無電流時，磁鐵對斜面的壓力為N1；當導線中通電流時，磁鐵對斜面的壓力為N2，此時彈簧的伸長量減小了，則（）

A．N1〈N2，P中電流方向向外

B．N1=N2，P中電流方向向外

C，N1〉N2，P中電流方向向內(nèi)

D．N1〉N2，P中電流方向向外

3．如圖11-11所示的天平可以用來測定磁感強度。天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場的方向垂直紙面，當線圈中通有電流I（方向如圖所示）時，在天平的左右兩端各放上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，此時天平平衡。當電流反向時（大小不變），右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知磁場的方向和磁感強度大小為（）

A．向里；mg/2NIL

B．向外；mg/2NIL

C．向里；mg/2IL

D．向外；mg/2IL

4．如圖11-12所示，兩個相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一個光滑的絕緣圓柱體上，兩個鋁環(huán)中通有大小不同但方向相同的電流，則兩個鋁環(huán)的運動情況正確的是（）

A．都繞著圓柱體轉(zhuǎn)動

B．彼此相向運動，而且加速度大小相等

C．彼此相向運動，而且電流大的加速度大

D．兩個鋁環(huán)向兩邊分開，而且加速度大小相等

5．有一段長為L的通電直導線，每米長度中有N個自由電荷，每個自由電荷的電量都為q，它們定向移動的速率為V，現(xiàn)在加一個勻強磁場，方向垂直導線，磁感強度為B，則磁場對這段導線的安培力大小為（）

A．NqVLB

B．NqBL/V

C．Qvb/NL

D．QVBL/N

Ⅱ能力與素質(zhì)

6．如圖11-13所示，在傾角為300的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的通電直導線，電流大小為I，方向向外。

（1）能使導線靜止在斜面上的磁感強度最小為多大？方向如何？

（2）如果加一個水平向右的勻強磁場能使導線靜止，此時磁感強度大小為多少？

7．如圖11-14所示，寬度為L=0.25m的“U”形金屬框架上連有一個電池（電動勢12V，內(nèi)阻不記）和一個滑動變阻器，框架與水平面的夾角為300。在垂直框架方向上放有一個質(zhì)量為200g的導體棒，導體棒與框架之間的動摩擦因數(shù)為√3/6，整個裝置放在磁感強度為0.8T，方向垂直框架斜向上的勻強磁場中。假設導體棒與框架之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，而且其余部分電阻均不計，g=10m/S2。求：滑動變阻器的阻值在什么范圍內(nèi)，導體棒能夠靜止在框架上？

【拓展研究】

8．根據(jù)磁場對電流會產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮。其原理是把待發(fā)射的炮彈（導體）放在磁場中的兩個平行導軌上，給導軌通以較大電流，使炮彈作為一個通電導體在磁場作用下沿著導軌加速運動，并且以某一速度發(fā)射出去，如果想提高某種電磁炮的發(fā)射速度，理論上可以怎么辦？（增大磁感強度、增大電流

延長導軌長度。）

專題三磁場對荷的作用

【考點透析】

一、本專題考點：磁場對運動電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周均為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．磁場對運動電荷的作用力——洛侖茲力

（1）大?。篺=BqV其中V與B垂直

（2）方向：左手定則判斷。四指指向正電荷的運動方向，磁場方向垂直穿過手心，伸開的拇指指向受力方向。

2．帶電粒子以速度V垂直磁場進入勻強磁場后，做勻速圓周運動。

半徑：R=mv/qB

周期：T=2πm/qB

3．洛侖茲力不做功

4．洛侖茲力與安培力的關(guān)系

安培力是大量運動電荷所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀解釋。

5．在研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動規(guī)律時，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期”的規(guī)律。

（1）圓心的確定：因為洛侖茲力指向圓心，根據(jù)洛侖茲力垂直速度方向，畫出粒子的運動軌跡上任意兩點（一般是入射點和出射點）的洛侖茲力方向，沿著兩個洛侖茲力畫出延長線，兩個延長線的交點即為圓心?；蛘呃脠A心位置必定在圓中一根弦的中垂線上。

（2）半徑的確定：利用相關(guān)幾何知識作圖計算。

（3）粒子在磁場中運動時間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系進行計算。

（4）注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律。

【例題精析】

例1如圖11-15所示，一束電子（電量為e）以速度V垂直磁場射入磁感強度為B、寬度為D的勻強磁場中，穿過磁場時電子的速度方向與原來射入的方向之間的夾角為300,則電子的質(zhì)量為多少?穿過磁場的時間是多少?

解析：電子在磁場中運動，只在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，因此確定圓心的位置，求出半徑的大小是解題的關(guān)鍵。

過入射點A作初速度的垂線AC，連接出射點B和入射點A，作其中垂線交AC于點O，即為圓心。用幾何知識算出半徑為R=2d。

設電子在磁場中的運動時間為t，由eVB=mV2/R

由運動學公式：S=Vt

S=2πR=VT

T=T/12

得：m=2eBd/V

t=πd/3V

例2．如圖11-16所示，在XOY平面上，a點坐標為（0，L），平面內(nèi)一邊界通過a點和坐標原點O的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。有一個電子（質(zhì)量為m，電量為e）從a點以初速度V平行X軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運動，恰好從X軸正方向上的b點（圖中未標出），射出磁場區(qū)域，此時速率方向與X軸正方向的夾角為600，求：

（1）磁場的磁感強度

（2）磁場區(qū)域的圓心的坐標

（3）電子在磁場中運動的時間

解析：電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，從a點射入，b點射出磁場區(qū)域，所以所求磁場區(qū)域的邊界通過了a、b、O三點。電子的運動軌跡如圖虛線所示，其對應的圓心在O2點。令aO2=bO2，由幾何知識得：

R2=（R-L）2+（Rsin600）2

而R=mv/Be

所以，R=2L，B=mV/2eL

電子在磁場中的飛行時間

t=600T/3600=2πL/3V。

由于與圓O1的圓心角aOb=900，所以直線ab為圓形磁場的直徑，故磁場區(qū)域的圓心O1的坐標為：X=L/2，Y=L/2。

【能力提升】

Ⅰ知識與技能

1．在赤道處沿東西方向放置一根通電直導線，導線中電子定向運動的方向是由東向西，則導線受到地球磁場的作用力的方向為（）

A．向上

B．向下

C．向北

D．向南

2．一個帶電粒子，沿著垂直于磁場的方向射入一個勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖11-17所示，徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減少（電量不變）。從圖中情況可以確定（）

A．粒子從a到b，帶正電

B．粒子從b到a，帶正電

C．粒子從a到b，帶負電

D．粒子從b到a，帶負電

3．如圖11-18所示，平行直線ab和cd之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B?，F(xiàn)分別在ab上某兩點射入帶正電的粒子M和N，而且M、N的速度方向不同，但與ab的夾角均相等，兩粒子都恰好不能穿過邊界線cd。如果兩粒子質(zhì)量都為m，電量都為q，兩粒子從射入到cd的時間分別為t1和t2，則下列不正確的為（）

A．t1+t2=πm/qB

B．t1+t2=πm/2qB

C．M粒子的初速度大于N粒子的初速度

D．M粒子的軌跡半徑大于N粒子的軌跡半徑

4．如圖11-19所示，在實線所示的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直圓面向里的勻強磁場，從邊緣的A點有一束速率各不相同的質(zhì)子沿著半徑方向射入磁場區(qū)域，這些質(zhì)子在磁場中的運動（）

A．運動時間越長，其軌跡越長

B．運動時間越長，其圓心角越小

C．運動時間越短，射出磁場時的速率越小

D．運動時間越短，射出磁場時速度的方向偏轉(zhuǎn)得越小

5．如圖1-20所示，L1和L2為兩平行的虛線，L1的上方和L2的下方都是垂直紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場，A、B兩點都在L2上。帶電粒子從A點以初速度V與L2成300角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點，經(jīng)過B點的速度方向也斜向上，不計重力，則下列說法正確的是（）

A．帶電粒子經(jīng)過B點時的速度不一定與在A點的速度相同

B．如果將帶電粒子在A點時的速度變大（方向不變），則它仍能經(jīng)過B點

C．如果將帶電粒子在A點的速度方向改為與L2成600角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點了

D．此粒子一定帶正電

6．如圖11-21所示，兩個相切的圓表示一個靜止的原子核（無外層電子）發(fā)生某種核變化后產(chǎn)生的兩種運動粒子在勻強磁場中的運動軌跡，著可能是（）

A．原子核發(fā)生了β衰變

B．原子核發(fā)生了α衰變

C．半徑較大的圓為反沖核的軌跡

D．反沖核順時針旋轉(zhuǎn)

Ⅱ能力與素質(zhì)

7．兩個相同的帶電粒子，以不同的初速度從P點沿著垂直勻強磁場的方向，而且與直線MN平行的方向射入磁場中，通過a點的速度V1與MN垂直；通過b點的粒子速度V2與MN成600角（如圖11-22所示），則它們的速率了之比V1：V2為（）

A．3：2

B．2：3

C．1：2

D．2：1

8．如圖11-23所示，在x軸上方存在著垂直與紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，在原點O有一個離子源向X軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電量為q的正離子，速率都為V，對那些在XY平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能達到的最大X=（），最大Y=（）。

9．一圓形的垂直紙面向里的勻強磁場，如圖11-24所示，bc為直徑，

弧ab為圓周的1/3，有兩個不同的帶電粒子從a點射入，速度方向垂直bC線，粒子甲打在b點，粒子乙打在c點。如果甲、乙進入磁場的速度之比為1：，則它們在磁場中運動的時間之比為（）

10．如圖11-25所示，在某裝置中有一勻強磁場，磁感強度為B，方向

垂直與XOY所在的紙面向外。某時刻正在坐標（L0，0）處，一個質(zhì)子沿著Y軸的負方向進入磁場，同時，在坐標（-L0，0）處，一個α粒子進入磁場，速度方向垂直磁場。不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用。設質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e。

（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標原點O，那么它的速度為多大？

（2）如果α粒子與質(zhì)子在坐標原點相遇，那么α粒子的速度為多大？

專題四帶電粒子在復合場中的運動

【考點透析】

一、本專題考點：本專題為Ⅱ類要求。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．帶電粒子在復合場中的運動的基本分析

（1）復合場在這里指的是電場、磁場和重力場并存或其中某兩種場并存的情況。此時必須同時考慮帶電粒子所受電場力、洛侖茲力和重力等。

（2）當帶電粒子在復合場中所受的合外力為零時，粒子將靜止或做勻速直線運動。

（3）當帶電粒子在復合場中所受的合外力充當向心力時，粒子將做勻速圓周運動。

（4）當帶電粒子在復合場中所受的合外力的大小、方向不斷變化時，粒子將做曲線運動。

（5）關(guān)于粒子重力問題，要看具體問題而定。

2．電場力和洛侖茲力的比較

（1）帶電粒子在電場中始終受到電場力；在磁場中不一定受到洛侖茲力

（2）電場力的大小與粒子速度無關(guān)；洛侖茲力受速度制約

（3）勻強電場中帶電粒子所受電場力為恒力，勻強磁場中帶電粒子所受洛侖茲力為變力。

（4）電場力可以改變速度大小和方向，洛侖茲力只能改變速度方向，不能改變速度大小，電場力可以對帶電粒子做功，洛侖茲力不會做功。

【例題精析】

例1如圖11-26所示，在X0Y平面內(nèi)，有E=12N/C的勻強電場和B=2T的勻強磁場。一個質(zhì)量為m=4.0×10-5Kg、電量q=2.5×10-5C的正電微粒，在XOY平面內(nèi)做直線運動到原點O時，撤去磁場，經(jīng)過一段時間后，帶電微粒運動到X軸上的P點。

求：（1）PO之間的距離。

（2）帶電微粒由O到P的時間。

（3）帶電微粒到達P點的速度大小。

解析：由題意可知，微粒在空間的直線運動只能是重力、電場力、洛侖茲力的合力為零的勻速直線運動。所以方向關(guān)系如圖所示。撤去磁場后，從O到P將做類平拋運動，由tanα=Eq/mg，BqV=解得α=370，V=10m/S；再由平拋知識得出t=1.2S，則OP=Vt/cos370=15m，從O到P由EqOP=mVP2/2–mV2/2，解得VP=18m/S。

思考拓寬：帶電體進入混合場后，根據(jù)受到的重力、電場力、洛侖茲力的特點以及相關(guān)聯(lián)系判斷運動狀況。若三力平衡，則一定做勻速直線運動；若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動；若合力不為零而且與速度方向不垂直，就做復雜的曲線運動。但是洛侖茲力不做功，就可以用能量守衡定律后動量守衡定律解題。

例2如圖11-27所示，玻璃管內(nèi)抽成真空，陰極K加熱后能發(fā)射電子。電子在K、A之間被加速后通過小孔A，沿著兩極板正中央前進時打到熒光屏的中央，形成一個光點O，C、D為電容器的兩個極板，在其間可以產(chǎn)生勻強電場，在電容器間有垂直紙面向里的勻強磁場。若電容器的極板成為L，極板間距為d，電容器右邊緣到熒光屏的距離為S，電子從陰極K射出時的初速度很小。

（1）若磁場的磁感強度B，當調(diào)整電容器上的偏轉(zhuǎn)電壓到U0時，電子束恰好能勻速通過電磁場區(qū)域，打到熒光屏上的O點。則能通過電磁場區(qū)域的電子的速度多大？

（2）將電場撤去，只保留磁場，則電子飛入磁場后在極板間做圓周運動，

經(jīng)過時間t后從磁場的右方飛出打到熒光屏上。若電子的質(zhì)量為m，電量為e，則電子在離開磁場時速度偏離原來方向的角度多大？

（3）將電場撤去，保留磁場，適當調(diào)節(jié)磁場的強度，使電子緊靠電容器的下極板邊緣飛出磁場，打到熒光屏上的P點，求OP之間的距離。

解析：（1）電子做勻速運動，受洛侖茲力f與電場力F等大反向，

f=Evb

f=Ee=EU/d

因為f=F，所以eVB=eU0/d

V=U0=/Bd

（2）電子在磁場中的運動時間為t=αT/2Π

α為電子速度的偏轉(zhuǎn)角，即電子的運動軌跡所對的圓心角。

周期T=2Πm/eB

所以α=2Πt/T=eBt/m

（3）由幾何知識可知：r2=L2+（r–d/2）2

解得r=（4L2+d2）/4d

又根據(jù)三角形相似得出：Y=4SLd/（4L2-d2）

所以，OP=Y+d/2=4SLd/（4L2–d2）+d/2

【能力提升】

Ⅰ知識與技能

1．如圖11-28所示是電視機顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流。當電子束從磁環(huán)中心由里向外射出時，它將（）

A．向上偏轉(zhuǎn)

B．向下偏轉(zhuǎn)

C．向左偏轉(zhuǎn)

D．向右偏轉(zhuǎn)

2．A、B兩種離子化合物只含M、N兩種元素，A、B中M元素的質(zhì)量分數(shù)分別為30.4%和25.9%，若A中M、N兩離子以相同動量進入同一勻強磁場，半徑之比為1：2，則B中M、N兩離子以相同動量進入勻強磁場時，半徑之比為（）

A．1：5

B．190：87

C．152：435

D．3：4

3．如圖11-29所示，空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強磁場和勻強電場，一個帶電粒子以某一初速度由A點進入這個區(qū)域沿直線運動，從C點離開區(qū)域；如果這個區(qū)域只有電場，則粒子從B點離開場區(qū)；如果這個區(qū)域只有磁場，則粒子從D點離開場區(qū)；設粒子在上述三種情況下，從A到B點、A到C點和A到D點所用的時間分別是t1、t2和t3的大小，則（粒子重力忽略不計）（）

A．t1=t2=t3

B．t2t1t3

C.t1=t2t3

D.t1=t3t2

4.如圖11-30所示,一束正離子從S點沿水平方向射出,在沒有電場、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O，若同時加上電場和磁場后，正離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可以是（不計離子重力及其相互作用力）（）

A．E向上，B向上

B．E向下，B向下

C．E向上，B向下

D．E向下，B向上

5．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖11-31所示，拋物線的方程是y=x2，下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示）。一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線上y=b處（ba）以速度v沿拋物線下滑，假設拋物線足夠長，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是（）

A．mgb

B.v2/2

C.mg（b-a）

D.mg（b-a）+mv2/2

6．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖11-32所示，離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束，離子從S出來時速度很小，可以看作是靜止的。離子經(jīng)過加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，并沿著半圓周運動而到達照相底片上的P點，測得P點到入口處S1的距離為X（）

①若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越大

②若離子束是同位素，則X越大，質(zhì)子質(zhì)量越小

③只要X相同，則離子質(zhì)量一定相同

④只要X相同，則離子質(zhì)量之比一定相同

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Ⅱ能力與素質(zhì)

7．如圖11-33所示，兩個水平放置的平行極板之間有正交的勻強電場和勻強磁場。有三個帶有同種電荷的帶電粒子，以不同的速度從A點沿著極板的中心線射入。第一個粒子沿著AB做直線運動，打在O點。不計重力。則下列說法中不正確的是（）

A．粒子可能帶正電，也可能帶負電

B．若都是帶正電，則第二個粒子入射的速度最大，第三個粒子入射的速度最小

C．若都是帶負電，則第二個粒子入射的速度最大，第三個粒子入射的速度最小

D．若都是帶負電，則通過場區(qū)后，第二個粒子的動能增大，第三個粒子的動能減小

8．如圖11-34所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的小金屬滑塊以某一速度沿著水平放置的絕緣板運動，整個裝置所在的空間存在著勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，勻強電場沿著水平方向?；瑝K與絕緣板之間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊從A到B是勻速運動，到達B點時與提供電場的電路開關(guān)相碰，使電路斷開，因而電場立即消失，碰撞使滑塊的動能減少為原來的1/4?；瑝K碰撞后從B點返回到A點的運動恰好是勻速運動，已知滑塊從B點到A點所需時間為t，AB長為L。

求：（1）勻強磁場的磁感強度大小。

（2）勻強電場的電場強度大小

（3）滑塊在整個過程中克服摩擦力做的功。

9．將氫原子中電子的運動看作是繞氫核做勻速圓周運動，這時在研究電子運動的磁效應，可將電子的運動等效為一個環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑R?，F(xiàn)對一個氫原子加上一個外磁場，磁場的磁感強度大小為B，方向垂直電子的軌道平面。這時電子運動的等效電流用I1來表示。再將磁場反向，但磁場的磁感強度大小不變，這時電子運動的等效電流用I2來表示。假設在加上外磁場以及外磁場反向時，氫核的位置、電子運動的軌道平面以及半徑都不變，求外磁場反向前后電子運動的等效電流之差等于多少？（用m和e表示電子的質(zhì)量和電量）

10．1998年6月2日，由我國科學家丁肇中主持研制的阿爾法磁譜儀有“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，用來探測宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì)，該探測儀的核心部件----永久磁鐵由中國科學院電工研究所設計制造。

反物質(zhì)與原物質(zhì)具有相同的質(zhì)量數(shù)，而電荷種類相反。如H、n、e等物質(zhì)對應的反物質(zhì)分別為H、n、e，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成，根據(jù)反粒子和相應粒子的質(zhì)量相同而電荷相反，故可以用下列方法探測：

簡化原理如圖11-35所示，設圖中個粒子或反粒子沿著垂直于勻強磁場B的方向（OO1）進入磁譜儀時速度相同，而且氫原子核在OX軸上的偏轉(zhuǎn)位移X0恰為其軌道半徑r的一半，試預言反氫核和反氦核的軌跡和在X軸上的偏轉(zhuǎn)位移X1和X2。

如果預言正確，那么當人們觀測到這樣的軌跡，就證明已經(jīng)探測到了反氫核和反氦核。

效果驗收

1.下列關(guān)于磁通量的說法，正確的是（）

A在磁場中穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個面積的磁通量。

B.在磁場中垂直穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，就叫做這個面積的磁通量。

C.在磁場中某一面積與該處的磁感強度的乘積，叫做磁通量。

D.在磁場中垂直某一面積的磁感線的條數(shù)與該面積的比值叫做磁通量。

2.磁場中某區(qū)域的磁感線，如右圖11-36所示，則（）

A.a、b兩處的磁感強度的大小不等Ba＞Bb

B.a、b兩處的磁感強度的大小不等Ba＜Bb

C.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大

D.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小

3.如圖11-37所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻強電場和勻強磁場相互垂直的區(qū)域里（圖中A），結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這些離子進入另一勻強磁場中（圖中C），又分裂為幾束，這些離子的（）

A.電量一定不同

B.質(zhì)量一定不同

C.速度一定不同

D.荷質(zhì)比一定不同

4.如圖11-38所示，實線表示在豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運動，l與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯誤的是（）

A.液滴一定做勻速直線運動

B.液滴一定帶正電

C.電場線方向一定斜向上

D.液滴有可能做勻變速直線運動

5.如圖11-39所示，ab為一載流直導線，可在空間移動，電流方向如圖所示，現(xiàn)置于一螺線管上方并與螺線管軸線平行，當螺線管中通有圖示電流時，導線ab的運動情況是（）

A.a端向里，b端向外，并遠離螺線管

B.a端向里，b端向外，并靠近螺線管

C.a端向外，b端向里，并遠離螺線管

D.a端向外，b端向里，并靠近螺線管

6.如圖11-40所示，絕緣細線下懸掛一個帶正電的小球，在垂直于紙面向里的勻強磁場中，沿圓弧AOB來回擺動，不計空氣阻力，A、B為所能達到的最高點，O為平衡位置，比較小球在擺動過程中由A→O與由B→O兩種情況，下列說法錯誤的是（）

A.所用時間tAO=tBO

B.擺過最低點時的速率vAO=vBO

C.擺過最低點時，細線的張力TAO＞TBO

D.擺過最低點時，細線的張力TAO＜TBO

7.如圖11-41所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的物體，在磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，沿動摩擦因數(shù)為μ的水平面運動，則下列結(jié)論正確的是（）

A.物體速度由v減小到零所用時間等于mv/μ（mg+qBv）

B.物體速度由v減小到零所用時間小于mv/μ（mg+qBv）

C.若另加一個電場強度為μ（mg+qBv）/q，方向水平向左的勻強電場，則物體做勻速運動

D.若另加一個電場強度為μ（mg+qBv）/q，方向豎直向上的勻強電場，則物體做勻速運動

8.如圖11-42所示A為帶正電的小物塊，B是一個不帶電的絕緣物塊，A、B疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉B物塊，使A、B一起無相對滑動地向左加速運動，在加速運動階段（）

①A、B一起運動的加速度減小

②A、B一起運動的加速度增大

③A、B物塊間的摩擦力減小

④A、B物塊間的摩擦力增大

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

9．如圖11-43所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用場強為E的勻強電場可使以初速度v0垂直電場方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角，在同樣寬度范圍內(nèi)若改用方向垂直紙面向外的勻強磁場，使該離子穿過磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)角也為θ角，勻強磁場的磁感強度應是()

10.如圖11-44所示，兩平行金屬板間的勻強磁場磁感強度B與勻強電場E的方向垂直，一質(zhì)量為m、帶電量為q的負離子以速度v從M處垂直于正極板射入平行板內(nèi)，運動方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當偏轉(zhuǎn)角90O時，離子與正極板相距d，此時離子所受洛淪茲力的大小為()方向為()（離子重力不計）

11.如圖11-45所示，質(zhì)量為m=10-4kg的小球，放在絕緣的水平面上，小球帶電量為q=2х10-4C，小球與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，外加勻強電場E=5V/m，勻強磁場磁感應強度B=2T，方向如圖，小球由靜止開始運動，小球的最大加速度為（）可能達到的最大速度為（）。

12.一個帶負電的小球，電量為2.0х10-2C，質(zhì)量為4.0х10-6kg，如圖11-46所示小球以500m/s的速度沿OO‘方向射入并穿過勻強電場區(qū)域，發(fā)生側(cè)移OA=2cm，穿過電場后的動能為0.6J，不計小球受到的重力，要使這個小球穿過電場區(qū)域時不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可在這個區(qū)域內(nèi)加一個方向與速度方向垂直的勻強磁場。試在圖中標出磁場的方向，并求出磁感強度的大小。

13.如圖11-47所示，足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為θ（sinθ=0.6），放在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度E=50V/m，方向水平向左，磁場方向垂直紙面向外。一個帶電量為+4.0х10-2C，質(zhì)量為0.4kg的光滑小球，以初速v0=20m/s從斜面底端A沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場的磁感應強度，（取g=10m/s2）

14.如圖11-48所示，靜止在負極板附近的帶負電的微粒m1在MN間突然加上電場時開始運動，水平勻速的擊中速度為零的中性粒子m2后，粘合在一起恰好沿一段圓弧運動N極板上，如果m1=9.995х10-7kg，帶電量為1х10-8C，電場強度E=103V/m，磁感強度B=0.5T，求m1擊中m2時的高度，m1擊中m2前瞬時速度，m2的質(zhì)量及m1和m2粘合體做圓弧運動的半徑

15.如圖11-49所示，水平向右的勻強電場E=4V/m，垂直紙面向里的勻強磁場B=2T質(zhì)量m=1g帶正電的小物塊A，從M點沿絕緣粗糙的豎直檔板無初速滑下，滑行0.8m到N點時離開檔板做曲線運動，在P點時小物塊瞬時受力平衡，此時速度與水平方向成450，若P與N的高度差為0.8m，求（1）A沿檔板下滑過程中摩擦力所做的功，（2）P與N的水平距離。

16．如圖11-50所示，在相距為d=0.02m的兩平行金屬板間加上600V的電壓，在N板附近有一質(zhì)量為10-3g，帶負電

q=-3х10-6c的粒子，無初速的經(jīng)電場加速后眼沿P進入勻強磁場，偏轉(zhuǎn)后粒子打至Q點，已知PQ=0.4m，（忽略重力作用）求

（1）勻強磁場的磁感應強度B多大？

（2）帶電粒子由N至Q總歷時多少？

17.如圖11-51所示，為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輔向電場場強為E磁場磁感強度為B，試計算

（1）為使電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中的虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓至少為多大？

（2）離子由O點進入磁分析器后，最終打在乳膠片上的位置A，距入射點O多遠？

（3）若有一群帶電離子，從靜止起經(jīng)加速電場加速，又經(jīng)靜電分析器和磁分析器后落在同一點A，問該群帶電離子有什么共性？

第十一章磁場參考答案

專題一1．C2.B3.D4.D5.A6.A7.C8.B拓展研究1.B2.D,B

專題二1.D2.D3.A4.B5.A6.mg/2IL,垂直斜面向上;mg/IL,水平向右.

7.1.6Ω—4.8Ω

專題三1.A2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.2mV/Bq,2mV/Bq9．-1

10.BeL0/2m,BeL0/4m

專題四1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.mgt/qL;3μmg/q;3μmgL.9.Be2/2Πm.

10.X1=-(2r–2rcosθ);X2=-(2-/2)r

效果驗收

（1）A（2）B（3）D（4）D（5）C（6）C（7）A（8）Ecosθ/v0

（9）豎直向上（10）8m/s210m/s

（11）B的方向垂直紙面向里，大小為0.5T（12）5T

（13）h=100mv=1m/sm2=5х10-10kgr=200m（14）-6х10-3J0.6m

（15）B=100T，t=1.11х10-2S

（16）U=ER/2要求帶電離子同為正離子，荷質(zhì)比相同

高考物理知識網(wǎng)絡動量復習教案

第五章動量
本章知識所處的地位：
本章在高中物理中占有重要地位。動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它比牛頓定律適用范圍廣泛的多，即使在牛頓定律的適用范圍內(nèi)，應用動量守恒定律解決諸如碰撞、爆炸等問題，也要比應用牛頓定律大為簡單、方便。
知識網(wǎng)絡：

。
專題一、沖量和動量的概念
【考點透析】
一、本專題考點：動量、沖量為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.沖量I
①定義：作用在物體上的力和力的作用時間的乘積叫做該力對這個物體的沖量。②公式：I=Ft，只適于恒力沖量的計算；單位是牛頓秒(NS)。③沖量是力對時間的積累效果，是過程量。講沖量必須明確是哪個力、哪個過程的沖量。④沖量是矢量。恒力的沖量的方向與力的方向相同；變力的沖量的方向不能由力的方向直接判斷。
2.動量P
P=mv有大小有方向（沿v的方向）的矢量。兩個動量相等必須是大小相等方向相同，單位是千克米/秒（kgm/s），動量與動能的大小關(guān)系：P=。
3.難點釋疑
（1）動量和沖量的區(qū)別
①動量具有瞬時性,當物體做變速運動時,應明確是哪一時刻哪一位置的動量。沖量是過程量，應明確是哪個力在哪段時間內(nèi)對物體作用的沖量。
②由于速度與參照物的選擇有關(guān)，動量具有相對性，通常以地球（大地）為參照系。由于力和時間與參照物選擇無關(guān)，所以力的沖量與參照物選擇無關(guān)。
（2）動量與動能的區(qū)別
名稱矢量性大小變化量
動量矢量p∝v速度發(fā)生變化，Δp一定不為零
動能標量Ek∝v2速度發(fā)生變化，ΔEk可能為零
（3）沖量與功的區(qū)別
名稱矢量性大小作用效果計算
沖量矢量I=Ft改變動量應用矢量合成法則求合沖量
功標量W=Fscosθ改變動能應用代數(shù)運算求總功
【例題精析】
例1傾角為θ的光滑斜面上有一質(zhì)量為m的物體自靜止起下滑，抵達斜面底端時速度為vt，下滑過程中重力的沖量為。
解析:欲求重力的沖量，必須先求出物體受重力的時間t,t=vt/a=vt/gsinθ因此物體在下滑過程中重力的沖量IG=mgt=mvt/sinθ本題正確答案是IG=mvt/sinθ
例2質(zhì)量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞時間為Δt，地面對小球的平均作用力為F，取豎直向上為正方向，在與地面碰撞過程中（）
（A）重力的沖量為mg(+Δt)
（B）地面對小球作用力的沖量為FΔt
（C）合外力對小球的沖量為(mg+F)Δt
（D）合外力對小球的沖量為(mg–F)Δt
解析：由沖量的定義可得：重力的沖量IG=–mgΔt，地面對小球作用力的沖量
IF=FΔt,合外力對小球的沖量I=(F–mg)Δt[答案]B
小結(jié)：求沖量應明確是哪個力在哪段時間內(nèi)對物體作用的沖量及其方向。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m，用一個水平推力F推它t秒鐘，物體始終不動，那么在t秒內(nèi)，推力對物體的沖量為（）
Ａ．0;B．Ft牛秒;C．mgt牛秒D．無法計算
2．在上題中合力的沖量為。
3．圖5-1所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由下滑，到達斜面底端的過程中，兩個物體具有的物理量不相同的是（）
①重力的沖量②彈力沖量③合力沖量④動量
A．①B．①②Ｃ．①②③D．①②③④
4．對于任何一個固定質(zhì)量的物體，下面陳述中正確的是（）
①物體的動量發(fā)生變化，其動能必變化②物體的動量發(fā)生變化，其動能不一定變化
③物體的動能發(fā)生變化，其動量不一定變化④物體的動能發(fā)生變化，其動量必有變化
A．①③B．①④C．②④D．②③
5．物體`受到-2NS的沖量作用，則（）
A．物體原來的動量方向一定與這個沖量的方向相反
B．物體的末動量一定是負值
C．物體的動量一定減小
D．物體的動量增量一定與規(guī)定的正方向相反
Ⅱ能力與素質(zhì)
6．A、B兩物體沿同一直線分別在FA、FB作用下運動，圖5-2所示表示它們的動量P隨時間變化的規(guī)律，設A、B兩物體所受沖量的大小分別為IA、IB，那么（）
A．FAFB，方向相反B．FAFB，方向相同
C．IAIB，方向相同D．IAIB，方向相反
7．豎直上拋的小球，又落回到原地，球運動中所受阻力不變，則（）
A．從拋出到落回時間內(nèi)重力沖量為零
B．上升階段阻力沖量大于下降階段阻力沖量
C．從拋出到落回時間內(nèi)，空氣阻力沖量為零
D．上升階段球動量的變化量大于下降階段球動量的變化量
8．質(zhì)量為M的物體以速度v0豎直向上拋出，從拋出到落回拋出點的過程中物體受到合力的沖量為（不計空氣阻力）A.0B．2Mgv0，方向向上C．2Mv0，方向向下D．2Mgv0，方向向下
9．物體做變速運動時，下列說法中正確的是（）
①若動量發(fā)生變化，合外力一定對物體施加沖量，同時合外力一定對物體做功
②若動量發(fā)生變化，合外力一定對物體施加沖量，但合外力不一定對物體做功
③若動能發(fā)生變化，合外力一定對物體作功，同時合外力一定對物體施加沖量
④若動能發(fā)生變化，合外力一定對物體作功，但合外力不一定對物體施加沖量
A．①③B．②③C．①④D．②④
【拓展研究】

專題二、動量定理及其應用
【考點透析】
一、本專題考點：動量定理為Ⅱ類要求，但只局限于一維情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動量定理：
（1）內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化。
（2）表達式：Ft=mv2–mv1=Δp該式將過程量（合外力的沖量）與狀態(tài)量的變化相聯(lián)系。
2.牛頓第二定律的另一種表達形式：
F=(mv2-mv1)/Δt=Δp/Δt即：合外力等于物體動量的變化率，且物體所受合外力的方向與物體動量變化的方向、加速度的方向、速度變化的方向是相同的。
3.難點釋疑
（1）合外力的沖量與物體動量的變化相聯(lián)系，與物體在某時刻的動量無必然聯(lián)系；引起物體動量變化的是物體所受合外力的沖量。
（2）在Ft=mv2-mv1中，合外力的沖量，終態(tài)的動量和初態(tài)的動量，都是矢量，可見動量定理表達式是一個矢量方程，應用動量定理時需建立坐標系（或規(guī)定正方向）。
（3）應用FΔt=Δp分析一些物理現(xiàn)象。由上式可以看出若Δp保持一定，則力作用的時間越短，力F就越大，因此在需要增大作用力時，可盡量減小作用時間，如打擊、碰撞等由于作用時間短，作用力較大。反之，作用時間越長，力F就越小，因此在需要減小作用力時，可想法延長力的作用時間，如利用海綿、彈簧等的緩沖作用來延長作用時間。
（4）應用I=Δp求變力的沖量。如果物體受大小、方向或大小方向都變化的力的作用，則不能直接用FΔt求變力的沖量，這時可以求出在該力沖量作用下物體動量改變的大小和方向，等效代換變力的沖量I。
（5）動量定理與動能定理的區(qū)別：動量定理與動能定理一樣，都是以單個物體為研究對象，但所描述的物理內(nèi)容差別極大。在研究應用動量定理時一定要特別注意其矢量性。物體在力的作用下，在一段時間內(nèi)速度發(fā)生變化，這類問題屬于動量定理應用問題；而物體在力的作用下，在一段位移內(nèi)速度發(fā)生變化，這類問題屬于動能定理應用問題?？梢娝鼈兊牟町愒谟冢呵罢呱婕皶r間；后者涉及位移（或路程）．
【例題精析】
例1物體在恒定的合外力作用下運動，則下列說法中正確的是（）
①物體一定作直線運動②單位時間內(nèi)物體動量的增量與物體的質(zhì)量無關(guān)
③物體的動量增量與時間成正比④物體的動量變化率一定恒定
A．①③B．②③C．①③④D．②③④
解析：針對①：合外力恒定，若物體原來靜止或物體原有初速度的方向與合外力的方向一致或相反，物體作直線運動；若初速度方向與合外力方向不一致，則物體作曲線運動，例如平拋運動。所以①項錯。
針對②：單位時間內(nèi)物體動量的增量就是動量的變化率Δp/Δt=F，即Δp/Δt僅與F有關(guān)，而與物體的質(zhì)量m無關(guān)。
針對③：由動量定理Δp=I=FΔt，依題F恒定，所以Δp與Δt成正比。
針對④：由動量定理Δp=I=FΔt，所以物體動量變化率Δp/Δt=F是恒定的。
[答案]D
例2如圖5-4，把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下面拉出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是（）
①在緩慢拉動紙帶時，重物和紙帶間的摩擦力大②在迅速拉動時，紙帶給重物的摩擦力?、墼诰徛瓌蛹垘r，紙帶給重物的沖量大④在迅速拉動時，紙帶給重物的沖量小
A．①③B．②③C．③④D．②④
解析：在緩慢拉動紙帶時，兩物體之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動時，它們之間的作用力是滑動摩擦力。由于通常認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，所以一般情況是：緩拉摩擦力?。豢炖Σ亮Υ蟆９逝袛啖?、②都錯。
在緩慢拉動紙帶時，摩擦力雖小些，但作用時間可以很長，故重物獲得的沖量即動量的變化可以很大，所以能把重物帶動?？炖瓡r，摩擦力雖大些，但作用時間很短，故沖量小，所以重物動量改變很小。[答案]C
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．從同一高度落下的玻璃杯掉到水泥地上易碎，而掉到泥土上不易碎，這是因為玻璃杯落到水泥地面時（）
A．受到?jīng)_量大B．受到動量大C．受到作用力大D．動量改變量大
2．一個質(zhì)點受到外力作用，若作用前后的動量分別為P1、P2，動量變化為Δp，速度的變化為ΔV，動能的變化為ΔEK，則（）
A．P1=-P2是不可能的B．Δp垂直于P1是不可能的
C．Δp垂直于ΔV是可能的D．ΔP≠0，ΔEK=0是可能的
3．甲、乙兩物體的質(zhì)量相同，以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行，甲物體比乙物體先停下來，下面說法正確的是（）
A．甲物體所受沖量大B．乙物體所受的沖量大
C．兩物體所受沖量一樣大D．無法比較
4．人從高處跳到低處時，為了安全一般都是讓腳尖先著地，下面解釋正確的是（）
A．增大人對地的壓強，起到安全作用B．使動量的增量變的更小
C．增長與地面的沖擊時間，從而減小沖力D．減小沖量
5．一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的過程稱為Ⅰ，進入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ，則（）
①過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量
②過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小
③過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ中重力的沖量大小
④過程Ⅱ中鋼珠動量的改變量等于阻力的沖量
A．①③B．①④C．②④D．②③
Ⅱ能力與素質(zhì)
6.在空中某一點以大小相等的速度分別豎直上拋，豎直下拋，水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計，經(jīng)過t秒（小球均未落地），則（）
A．作上拋運動的小球動量變化最小B．作下拋運動的小球動量變化最大
C．三個小球動量變化大小相等D．作平拋運動小球動量變化最小
7．質(zhì)量相等的兩個物體P和Q并排靜止放在光滑的水平面上，現(xiàn)用一水平恒力F推P物體，同時與恒力F同方向給Q物體一個瞬時沖量I，使兩物體開始運動，當兩個物體重新相遇時，所經(jīng)歷的時間為（）
A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I
8．水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷的時間為t1，子彈損失的動能為ΔEK1，系統(tǒng)機械能的損失為E1。同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊，經(jīng)歷的時間為t2，子彈損失的動能為ΔEK2，系統(tǒng)機械能的損失為E2，設在兩種情況下子彈在木塊中所受的阻力相同，則①t1＜t2②ΔEK1＜ΔEK2③E1＜E2④E1=E2中正確的是（）
A．①④B．①②Ｃ．①③④D．①②④
9.兩個物體A和B質(zhì)量分別為MAMB，它們以相同的初動量開始沿地面滑行，若它們滑行相同的距離后停下，滑行中A、B分別受到不變的阻力FA與FB作用，其滑行時間分別為tA和tB，則有FAFB,tAtB。
10.物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動,如圖5-5,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M.當連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v,這時物體B的下落速度大小為u,如圖b.在這段時間里,彈簧的彈力對物體A的沖量為（）A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu

【拓展研究】
11．高級轎車中使用一種安全氣囊，以防止撞車時坐在駕駛室的司機因為向前沖撞發(fā)生意外。這種氣囊有一種能在高溫下分解出氣體的混合物，例如氣配方：68%NaN3(疊氮化鈉)，5%NaNO2,5%陶土，14%Fe2O3粉，2%SiO2粉，6%石墨纖維。這些粉末經(jīng)加壓成型后，裝在一個大袋子里，袋子放在駕駛室座位前，撞車時，約在10ms內(nèi)引發(fā)下列反應：2NaN3=2Na+3N2(3650C分解)反應大約在30ms內(nèi)結(jié)束，袋內(nèi)充滿N2而脹大，阻止人體前沖，在以后的100—200ms內(nèi)氣體“消失”，同時袋內(nèi)的鈉變成氧化鈉，試問：
（1）什么氣體必須在以后的一定時間內(nèi)“消失”而不能始終存在？
（2）假如轎車在80Km/h的速度時發(fā)生撞車，人由于氣袋的作用而在撞車后的120ms速度減為零，試估算氣袋在撞車時對一個成人的平均作用力？（人體質(zhì)量為60Kg）
（3）若氣袋內(nèi)儲有189gNaN3，碰撞后迅速完全分解為Na和N2，已知氣袋的容積為60L，當分解反應剛好結(jié)束，氣體完全充滿氣袋時，氣袋內(nèi)氣體的壓強為多少個大氣壓？（設此瞬間的溫度為3800C）
（4）你認為陶土和SiO2能起到什么作用？
專題三、動量守恒定律表達式及其守恒條件
【考點透析】
一、本專題考點：動量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.動量守恒定律：
（1）內(nèi)容：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。
（2）表達式：P=P′或者m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
（3）適用范圍：比牛頓定律的適用范圍要廣泛的多，小到微觀粒子間的作用，大到天體間作用，無論物體間作用力性質(zhì)如何都適用。中學階段，運用動量守恒定律研究的對象主要是一條直線上運動的兩個物體所組成的系統(tǒng)，如兩球相碰問題。
2.動量守恒條件：
（1）如果研究的系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動量守恒。也就是說，系統(tǒng)內(nèi)力不能使系統(tǒng)的總動量發(fā)生改變，且對內(nèi)力的性質(zhì)無任何限制。這一點與機械能守恒定律有本質(zhì)的差別。
（2）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但合外力遠小于內(nèi)力（即合外力可以忽略），則仍可認為總動量守恒。這種情況的特點是物體間相互作用時間很短，如碰撞、爆炸、打擊等類的作用。
（3）如果研究的系統(tǒng)所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量為零，則沿該方向系統(tǒng)總動量的分量守恒。
3.應用動量守恒定律解題步驟：
（1）明確研究系統(tǒng)，判斷動量是否守恒。
（2）選取正方向，明確作用前總動量和作用后總動量。
（3）列方程，P前=P后
（4）解方程。
4.難點釋疑
(1)正確區(qū)分內(nèi)力和外力，外力指系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，內(nèi)力指研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。
(2)動量守恒定律具有矢量性，列方程前要先規(guī)定正方向。
(3)動量守恒定律只涉及作用前后物體的運動狀態(tài)，解題時不必過問過程的細節(jié)。
(4)動量守恒的幾種表達式及其推廣式：
①P=P′②ΔP=0③ΔP1=-ΔP2④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
0=m1v1+m2v2（適用于原來靜止的兩物體組成的系統(tǒng)，由此式可推得你動
我動、你快我快、你慢我慢、你停我停，你我速率和各自質(zhì)量成反比）
m1v1+m2v2=（m1+m2）v′（適用于兩物體相互作用后結(jié)合在一起的情況）
【例題精析】
例1一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長L，拴有小球的細線，小球拉至和懸點在同一水平面處釋放，如圖5-6所示，小球擺動時，不計一切阻力，下面說法中正確的是（）
①小球和小車的總機械能守恒②小球和小車的動量守恒③小球運動到最低點的速度為④小球和小車只有在水平方向上動量守恒
A．①③B．①④C．②④D．②③
解析：小球、小車和地球組成的系統(tǒng)，只有動能和勢能間的轉(zhuǎn)化，故①正確；小球和小車組成的系統(tǒng)因有外力（重力）作用，系統(tǒng)動量不守恒，但水平方向不受外力作用，因而水平方向滿足動量守恒，故②錯，而④選項正確；小球運動到最低點時，若小車靜止，其速度為，但由于小球和小車之間的相互作用，小車也具有動能，因而根據(jù)機械能守恒定律可知，小球運動到最低點的速度小于，故③選項錯。
答案：B
例2質(zhì)量M=200kg的小車，上面站著一個質(zhì)量為m=50kg的人，車以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前進，當人相對車以v=2m/s向后水平跳出后，車速變?yōu)槎嗌伲?br> 解析：設車速變?yōu)関′，人相對車跳出后轉(zhuǎn)換成相對地面的速度為v′-v
根據(jù)動量守恒定律得：（M+m）v0=Mv′+m(v′-v)代入數(shù)據(jù)得：
v′===1.4m/s
錯解一：（M+m）v0=Mv′+m(v0-v)（違背了動量守恒定律的同時性，即人跳車后，車速已不再是v0，人相對車的速度不是相對跳車前車的速度，而是相對跳車后車的速度）
錯解二：（M+m）v0=Mv′-mv（違背了動量守恒定律的同一性，即動量守恒式中的各速度應是相對同一參照系）
小結(jié)：動量守恒式中的各速度應是相對同一參照系，一般選地面為參照物；相互作用的各物體的動量應分別是作用前同一時刻和作用后同一時刻的動量。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．如圖5-7所示的裝置中，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究系統(tǒng)，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（）
A．動量守恒、機械能守恒；B．動量不守恒、機械能不守恒；
C．動量守恒、機械能不守恒；D．動量不守恒、機械能守恒；
2．如圖5-8所示，光滑水平面上A、B兩小車中有一彈簧，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)，將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)，下面的說法正確的是（）
①若同時放開兩手，則A、B兩車的總動量為零
②先放A車后放B車，則系統(tǒng)的動量守恒而機械能不守恒
③先放B車后放A車（手保持不動），則系統(tǒng)的動量不守恒而機械能守恒
④先放A車，后用手推B動車，則系統(tǒng)的動量不守恒，機械能也不守恒
A．①④B．①②Ｃ．①③④D．①②④
3．一只小船停止在湖面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，下列說法正確的是（）
①人在船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動的快，船后退的慢；②人在船上行走時，人的質(zhì)量比船的小，它們的沖量大小是相等的，所以人向前運動的快，船后退的慢；③當人停止走動時，因船的慣性大，所以船將繼續(xù)后退；④當人停止走動時，因總動量守恒，故船也停止后退。
A．②④B．①②Ｃ．③④D．①④
4．靜止在湖面的小船上有兩個人分別向相反方向拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對岸的速率相等，則下列說法中正確的是（）
A．兩球拋出后，船往左以一定速度運動，乙球受到的沖量大一些。
B．兩球拋出后，船往右以一定速度運動，甲球受到的沖量大一些。
C．兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些。
D．兩球拋出后，船的速度為零，兩球受到的沖量相等。
5．一個質(zhì)量為2kg的裝砂小車，沿光滑的水平面以3m/s的速度運動，一個質(zhì)量為1kg的小球從0.2m高處自由落下，恰落入小車的砂中，這以后小車的速度為（）
A．2m/sB．3m/sC．2.7m/sD．0
Ⅱ能力與素質(zhì)
6．質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細線系在一起，以速度v在水中勻速下沉，某一時刻細線斷了，則當木塊停止下沉的時刻，鐵塊下沉的速度為。（設水足夠深，水的阻力不計）
7．如圖5-9所示，質(zhì)量為m1的物體A和質(zhì)量為m2的物體B用細線連接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿足夠大的水平面做勻速直線運動，速度為V，現(xiàn)剪斷細線并保持F的大小、方向不變，則當物體B停下來時，物體A的速度是。
8．質(zhì)量為M的氣球下吊一架輕的繩梯,梯上站著質(zhì)量為m的人.氣球以v0速度勻速上升.如果人加速向上爬,當他相對于梯的速度達到V時,氣球的速度將變?yōu)?
9．質(zhì)量為30kg的小孩推著質(zhì)量為10kg的冰車，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不計冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(對地)將冰車推出后，小孩的速度變?yōu)開_____m/s。這一過程中，小孩對冰車所做的功為______J。
【拓展研究】
10．總質(zhì)量為M=0.5kg的小火箭（內(nèi)含0.1kg火藥），若火藥全部燃燒，并以v=240m/s的速度全部豎直向下噴出，空氣阻力為重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度．（提示：火藥噴出過程極短．此過程內(nèi)力遠大于外力．動量守恒）
專題四、平均動量守恒及分方向動量守恒
【考點透析】
一、本專題考點：動量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.分方向動量守恒：
系統(tǒng)所受合力不為零，總動量不守恒，若某一方向上合外力為零，這個方向上動量還是守恒的。
2.平均動量守恒：
若系統(tǒng)在全過程中動量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒，如果系統(tǒng)是由兩個物體組成的，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運動，則由0=m1v1-m2v2得結(jié)論：m1s1=m2s2，使用時應明確s1、s2必須是相對同一參照物位移的大小。
3.難點釋疑
（1）對某一方向動量守恒，列式要特別注意把速度投影到這個方向上，同時要注意各量的正負。
（2）如果過程動量守恒涉及位移問題，且兩物體作用前均靜止，由m1s1=m2s2計算方便，須正確畫出位移關(guān)系草圖。
【例題精析】
例1如圖5-10所示，將質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0,仰角為θ的初速拋入一個裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中，砂車與地面的摩擦不計，球與砂車的共同速度等于多少？
解析：把鉛球和砂車看成一系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個過程中不受水平方向的外力，設共同速度為v,由水平方向動量守恒：mv0cosθ=(M+m)v得v=mv0cosθ/(M+m)
小結(jié)：此題水平方向動量守恒，列式要特別注意把速度投影到這個方向上。
例2一個質(zhì)量為M，底邊長為b的三角形劈靜止于光滑的水平地面上，如圖5-11所示，有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無初速滑到底部時，求劈運動的位移？
解析：如圖設劈的位移為s，則小球的水平位移為(b-s)，由水平方向平均動量守恒m1s1=m2s2有Ms=m(b-s)
得s=mb/(M+m)
小結(jié)：用m1s1=m2s2解題，關(guān)鍵是判明動量是否守恒，初速是否為零（若不為零，則此式不成立），其次是畫出各物體在守恒方向上的位移（相對同一參照）草圖，找出各長度間的關(guān)系式。

高考物理知識網(wǎng)絡復習功和能教案

第六章功和能
【本章概述】
本章是高中物理的重點內(nèi)容之一。功和能的概念是物理學中的重要概念，能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客觀規(guī)律。功和能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系不僅為解決力學問題開辟了一條新的途徑，同時它也是分析解決電磁學、熱學等領(lǐng)域中問題的重要依據(jù)。
知識網(wǎng)絡
重力勢能EP＝mgh
彈性勢能

功能關(guān)系：
機械能守恒
EK1+EP1＝EK2+EP2

專題一功的概念和功的計算
【考點透析】
一、本專題考點：功的內(nèi)容是Ⅱ類要求，功是物理學中重要概念，學習中要求確切理解功的含義及與其它知識的聯(lián)系，熟練掌握功的求解方法。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.功的概念（1）功的定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說這個力對物體做功。功反映的是力對空間的積累效果。（2）做功兩個必要因素：力和作用點在力方向上發(fā)生位移。（3）正功、負功：功是標量，但有正負之分。正功表示動力對物體做功，負功表示阻力對物體做功。2.功的計算（１）恒力功公式：w=Fscosθ
①適用條件：恒力對物體做功
②式中字母含義：F表示對物體做功的那個力，s表示該物體相對地面的位移，θ是F和s的夾角（功的正負取決于θ的大小）。
③功的單位：J,1J＝1N.m
（２）變力功求解
①通過平均力轉(zhuǎn)化恒力求解
②利用功能關(guān)系（如動能定理等）求解。
③對大小不變方向與速度共線的變力可分段轉(zhuǎn)化為恒力功，且w=Fs路
3.難點釋疑：判斷力做功情況的基本方法
（１）根據(jù)力和位移方向的夾角判斷
如θ＝９０°，則F不做功：若θ＜９０°，則力F做正功；如θ＞９０°，則F作負功.此法常用于判斷恒力所做功的情況。
（２）根據(jù)力和即時速度方向的夾角判斷。判斷方法同（１）。此方法常用于判斷物體做曲線運動時變力所做的功。
（3）根據(jù)功能關(guān)系，由系統(tǒng)中物體能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化關(guān)系確定。此方法常用于物體相互作用時，相互作用力對某物體做功的判斷。
【例題精析】
例1質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了L,而木板前進s，如圖６－１所示，若滑塊與木板間動摩擦系數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊、對木板做功各為多少？
解析：滑塊受力分析如圖６－２（甲）所示，摩擦力對滑塊做功為：w1＝－(s+L)f,木塊受力情況如圖６－２（乙）所示，摩擦力對木板做功為：w2=fs=μmgs.本題主要考查功的基本概念，題目雖簡單，但卻可以從中得到不少啟發(fā)。
思考：（１）摩擦力一定做負功嗎？
（２）作用反作用力大相等，它們做功也一定相等嗎？
（３）上題中摩擦力對木塊做功為什么不用于fL求解？
例２如圖６－３所示，小物塊放于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看到小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力

A.垂直于接觸面做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零
C.不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零
解析：答案B
方法Ⅰ：由于斜面置于光滑平面上，故當滑塊沿斜面下滑時，斜面將沿水平面向右運動，做出受力圖如圖６－４所示，并且考慮到滑塊的空間運動情況，應用W=Fscosα可知，支持力N的方向與斜面垂直，但與滑塊位移方向s并不垂直，故N對滑塊做功。
方法Ⅱ：應用機械能守恒分析，由于接觸面均光滑，故系統(tǒng)的機械能守恒，總機械能為重力勢能mgh(h為滑塊靜止時所處的高度)，當斜面固定時，這部分重力勢能全部轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的動能，即支持力不做功。當斜面沿水平面后移時，重力勢能除轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的動能外還轉(zhuǎn)變?yōu)樾泵娴膭幽埽藭r滑塊的動能小于重力勢能，所受支持力必定做功（且為負功）。
評析：由本題可知，判定一個力做功情況，準確把握功的概念，靈活選取方法是至關(guān)重要的。
思考：（１）支持力在什么情況下做功呢？
（２）上題中支持力做了功，它在研究系統(tǒng)能的變化中起到了什么作用呢?
思考與拓寬功與沖量在物理學中都是重要的物理量，請比較二者的異同。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．一根木棒沿水平桌面從A運動到B,如圖6-5所示，若棒
與桌面的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒
的摩擦力做的功各為：
A.－fs,－fs
B.fs,－fs
C.0,－fs
D.－fs,0
2.物體在兩個互相垂直的力作用下運動的過程中，如圖6-6所示，力F1做功6J，物體克服力F2做功8J，則力F1、F2的合力對物體做功
A.14JB.2J
C.-2JD.10J
3.如圖6-7所示，兩物體與水平地面間摩擦系數(shù)相同，它們的質(zhì)量相等，如圖6-7所示,用力F1拉物體，用力F2推物體，兩種情況下兩物體都作勻速運動，經(jīng)相同位移，則F1和F2對物體所做的功W1和W2關(guān)系為
A.W1=W2
B.W1＞W(wǎng)2
C.W1＜W2
D.無法比較
4.質(zhì)量為m的物體,在水平力F作用下,在粗糙水平面上運動,則
A如果物體做加速直線運動,一定對物體做正功.
B.如果物體做減速直線運動,一定對物體做負功.
C.如果物體做減速直線運動,一定對物體做正功.
D.如果物體做勻速直線運動,一定對物體做正功.
5.如圖6-8所示,用恒力F=40N,通過距水平地面h=4m高處的定滑輪把靜止在水平地面上質(zhì)量為5kg的物體從A點拉到B點,A、B兩點到定滑輪正下方的C點距離分別為S1=9.6m,S2=3m,則在此過程拉力做功為(物體視為質(zhì)點)
A.264JB.216JC.108JD.無法確定
6.近幾年報上多次報道大型樓房整體移位的消息，這種整體移位大致是這樣進行的：施工人員將樓房與地面脫離后，在樓房與地面之間鋪上石英沙，用四個液壓機水平頂推，如圖6-9所示，已知樓房質(zhì)量為4×105kg，樓房與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，樓房做勻速直線運動。每臺液壓機對樓房的推力是────N，若頂推的位移是14cm，則每臺液壓機對樓房做的功是─────J
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.如圖6-10所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為θ的直角劈上，同時用力F向左推劈，使P與m保持相對靜止，當前進的水平位移為s時，劈對P做的功為
8.如圖6-11所示，傳送帶以恒定的速率4m/s水平向右做勻速運動，將一質(zhì)量為１kg的物塊無初速的放在A端，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，A、B兩端相距6m，則物體從A端運動到B端的過程中，傳送帶與物塊間的摩擦力對物塊做功為

9.如圖6-12所示，吊車上有一質(zhì)量為m的物體，沿與豎直方向成θ角的AB方向，以加速度a從A點被吊到B點，且AB間距為S試計算：（1）托板的摩擦力對物體所做的功；
（2）托板支持力對物體所做的功。
10.如圖6-13所示，P、Q是豎直固定在水平桌面上的擋板，質(zhì)量為m的小物塊在靠近P以一定初速向Q板運動，已知物塊與桌面的滑動摩擦系數(shù)為μ，P與Q相距為s，物塊通過與Q板碰撞n次后，最后靜止與PQ的中點，則整個過程摩擦力做功為多少？（n為自然數(shù)）。
11.如圖6-14所示，帶有斜面的物塊B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2N的金屬塊A，斜面高,傾角а=60°，用一水平力F推A，在A從底端推到頂端的過程中，A和B都做勻速運動，且運動距離L=30cm，求此過程中力F所做的功和金屬塊克服斜面支持力所做的功。（設斜面光滑）
【拓展研究】
如圖6-15所示，某個力F=10N作用于半徑為R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變但方向保持任何時刻均與作用點的切線一致，則轉(zhuǎn)動一周這個力做的功為多少。

專題二功率
【考點透析】
一、本專題考點：功率是與實際生活緊密聯(lián)系的物理量，是Ⅱ類要求內(nèi)容。要求在深刻理解和掌握功率概念及相關(guān)計算的基礎上，能夠應用它解決生活中的實際問題。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．功率
（1）定義:功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率.用P表示,表征物體做功的快慢,是標量.
（2）公式:①P=W/t②P=FvCOSａ
說明:式①一般用來求平均功率,若功率一直不變,亦為即時功率.式②中若V為瞬時速度,則P為瞬時功率,其中ａ為力F與物體速度V之間的夾角.
（3）單位:W,KW1W=1J/S=1Nm／s1KW=103W
2．額定功率與實際功率
額定功率:發(fā)動機正常工作時的最大功率
實際功率:發(fā)動機的實際輸出功率,它可以小于額定功率,但不能長時間超過額定功率。
3．難點釋疑:機車啟動的兩類情況
（1）恒功率啟動
由于P不變,啟動后隨著V的增大,牽引力F減小,最后當F達最小值等于摩擦力f后勻速運動(V=Vm)
V↑→F=P/V↓→a=(F-f)/m↓→a=0→─→保持V0勻速
可見,汽車達到最大速度時,a=0,F=f,P=FVm=fVm,這是求解此類問題的一個重要關(guān)系.
（2）勻加速啟動
由于牽引力F不變,車作勻加速運動,隨著V的增大,牽引力功率不斷變大,當車的功率達到額定功率時,將不能維持勻加速運動,若增大速度,只能保持額定功率,作如第一種情況中的啟動.
F不變,a=（F-f）/m不變→U↑→P=FV↑→→P一定,V↑
─→F=P/V↓→a=(F-f)/m↓→─→保持Vm速度
【例題精析】
例1人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液,正常人血壓(可看作心臟壓送血液的壓強)的平均值約為1.5×104Pa,心跳約每分鐘70次,據(jù)此估計心臟工作的平均功率約為多少？
解析：血壓和測量血壓是醫(yī)學上的兩個基本內(nèi)容,與人們的衛(wèi)生保健密切相關(guān).血壓是血液流動時對血管壁產(chǎn)生的壓強,正常人的血壓總是維持在一定范圍之內(nèi)的,通過測量血壓就可以從一個側(cè)面判斷人的健康狀況.血液在血管中流動,主要靠心臟的跳動,心臟就象一臺不知疲倦的血泵,維持血液在血管中不斷地流動.這道題給出了三個物理量,要求估計心臟的平均功率.可以將心臟輸送血液與氣筒等壓打氣相類比.
如圖6-16所示,將心臟輸送血液與氣筒等壓打氣相類比.力根據(jù)恒做的功為W0=F△L=PS△L=P△V=1.2J所以,
心臟的平均功率為P=W/t=NW0/t=70×1.2/60W=1.4W
評析:這道題從生物(醫(yī)學)材料(背景)入手,主要考查學生綜合運用物理知識解決實際問題的能力.本題將心臟輸送血液問題與氣筒等壓打氣相類比,從而求解了問題.這是物理學處理問題的一個重要方法,試考慮高中物理中哪些知識也用過類似的方法?
例2質(zhì)量4t的機車,發(fā)動機的最大輸出功率為100KW,運動阻力恒為2×103N,試求:(1)當機車由靜止開始以0.5m/s2的加速度沿水平軌道作勻加速直線運動的過程中,能達到的最大速度和達到最大速度所需的時間.
(2)若機車保持額定功率不變行駛,能達到的最大速度以及速度為10m/s時機車的加速度.
解析:(1)機車作勻加速直線運動時,發(fā)動機的輸出功率隨速度增大而增大,當發(fā)動機達最大輸出功率即額定功率P時,機車的速度也達到這一過程的最大速度(并非機車行駛中的能獲得的最大速度)
因F-f=ma,F=ma+f,則機車勻加速運動過程的最大速度為
105/(4000×0.5+2×103)m/s=25m/s
達到該速度所用的時間為
(2)當F=f時,機車達最大速度Vmax=P0/F=50m/s
機車速度為V=10m/s時，牽引力為F=P0/V=1×104N
則此時機車的加速度為a=(F-f)/m=4m/s2
評析:由上題可以看出,交通工具在行駛時,其速度與加速度有確定的關(guān)系,其最大行駛速度與輸出功率、阻力也有確定的關(guān)系,掌握這兩個關(guān)系,是解決機車起動問題的關(guān)鍵.
思考與拓寬汽車恒定功率啟動問題中,牽引力F與速度V是相互制約的(F=P/V).正是這種制約關(guān)系決定了其運動的性質(zhì),在高中物理學中涉及了幾個與速度有制約關(guān)系的力,請考慮還有哪些力有上述特征?
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.設在平直公路上以一般速度行駛的自行車,所受阻力約為車、人總重力的0.02倍,則騎車人的功率最接近于
A.10-1KWB.10-3KWC.1KWD.10KW
2.如圖6-17所示,質(zhì)量相同的兩個物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑面下滑,B自由下落,最后達到同一水平面,則
A.重力對兩物體做功相同
B.重力的平均功率相同
C.到達底端時重力的瞬間功率PAPB
D.到達底端時兩物體動能相同,速度相同
3.以額定功率行駛的汽車,受到的阻力一定,它從初速度為零開始加速行駛,經(jīng)過5分鐘后,其速度達到20m/s,則汽車行駛的距離是
A.等于3000mB.大于3000mC.小于3000mD.條件不足無法確定
4．如圖6-18所示是健身用的“跑步機”示意圖，質(zhì)量為的運動員踩在與水平面成a角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為f。使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法正確的是:
A.人腳對此皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力B.人對皮帶不做功
C.人對皮帶做功的功率為mgvD.人對皮帶做功的功率為fv
Ⅱ能力與素質(zhì)
5.如圖6-19所示,滑輪的質(zhì)量與摩擦均不計,質(zhì)量為2Kg的物體在F的作用下由靜止開始向上勻加速運動,其中V-t圖線如圖6-20,則4S內(nèi)F做功為____J,4S末F的功率為_____W.(g=10m/s2)
6.如圖6-21所示,將質(zhì)量為m的小球以初速度V0從A點
水平拋出,正好垂直于斜面落在B點.已知斜面傾角ａ,
那么小球落到B點時,重力的瞬時功率是________,
球從A到B的過程重力做功的平均功率是_________.
7.某人將質(zhì)量為m的物體豎直舉高h,第一次他使物體從靜止以g/2,的加速度勻加速舉起,第二次他使物體以V勻速舉起,若第一次該人發(fā)出的平均功率為P1,第二次該人發(fā)出的功率為P2,則P1:P2=________.
8.某海域有一座經(jīng)常遭到風暴襲擊的島嶼,該島嶼強風的風速V=20m.s-1.設空氣的密度ρ=1.3kg.m-3,如果通過橫截面積S=2m2的風動能全部轉(zhuǎn)化為電能,則利用上述已知量計算電功率的公式P=_________,數(shù)值為________W.
9.汽車發(fā)電機額定功率80KW,車總質(zhì)量4t,它在平直公路上行駛的最大速度可達20m/s,當車在平直公路上,由靜止開始以2m/s2勻加速啟動,若車所受阻力恒定,則(1)車所受阻力為多少?
(2)這個勻加速可維持多少時間?
(3)當速度為5m/s時,汽車實際功率多大?
10.如圖6-22所示,一物體置于水平粗糙的地面上,在水平力F的作用下運動.F為一變力,但其功率大小不變,當物體速度為2m/s時,加速度為2m/s2;當其速度為3m/s時,加速度為1m/s2,則物體運動的最大速度為多少?

【拓展研究】五彩繽紛的人造噴泉點綴著城市的夜景，已知某游樂場噴水池噴出的豎直向上的水柱高約為5米，空中有水約20dm3，空氣阻力不計，試估算該噴水機做功的功率約為多少？
專題三動能動能定理及應用(一)
【考點透析】
一、本專題考點：動能是物理學的基本概念，動能定理是解決動力學問題的重要方法，本節(jié)內(nèi)容是Ⅱ類要求，要求準確掌握動能概念理解動能定理的內(nèi)容，熟練掌握動能定理的應用方法，牢固樹立合力功是動能改變量度的觀點。
三、理解和掌握的內(nèi)容
1．動能
（1）定義:物體由于運動具有的能量叫動能
（2）公式:單位:J
（3）動能是標量,動能與動量的大小關(guān)系是
2．動能定理
（1）內(nèi)容:外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的動能的變化量:
（2）公式:即:W1+W2+W3+…=1/2mv22－1/2mv12
3．幾點說明
（1）動能定理適用于單個物體,外力對物體做的總功即合外力對物體所做的功.亦即各外力對物體所做功的代數(shù)和.這里所說的外力既可以是重力、彈力、摩擦力,也可以是電場力磁場力等其他力.物體動能的變化指物體的末動能和初動能之差.
（2）動能定理對于恒力的功和變力的功均適用,對直線運動和曲線運動也均適用,因為功、動能的大小與參照物的選取有關(guān),在運用動能定理解題時,應選取同一慣性參照物,無特別說明,一般選取地面為參照物.
（3）應用動能定理解題的基本步驟:
①選取研究對象,明確它的運動過程
②分析研究對象受力情況和各個力做功情況,求出各個外力做功的代數(shù)和
③明確物體在研究過程的始末態(tài)動能EK1、EK2
④列出動能定理的方程,及其它必要解題方程進行求解.
4．難點釋疑
(1)動能定理僅適用于質(zhì)點
從嚴格意義上講,動能定理僅適用于質(zhì)點,定理中的物體亦系質(zhì)點,不能視為質(zhì)點物體不能應用動能定理.
(2)動能變化決定于外力是否做功,而不決定于是否有外力.例如人造地球衛(wèi)星的受萬有引力作用,但由于萬由引力對衛(wèi)星不做功,所以衛(wèi)星動能不變.
(3)應用動能定理考慮初末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程變化的影響.凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的等問題,都可以用動能定理解答,而且一般都比用牛頓運動定律、機械能守恒定律解題簡捷.
【例題精析】
例1有兩個物體a和b,其質(zhì)量分別為Ma和Mb,且MaMb.它們的初動能相同,若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb作用,經(jīng)過相同的時間停下來,它們的位移分別為Sa和Sb,則:
A.FaFb,且SaSbB.FaFb,且SaSb
C.FaFb,且SaSbD.FaFb,且SaSb
解析:答案A.本題主要考查動能定理的應用,對兩個物體研究分析:
由動能動量的關(guān)系知:1
由動能定理得:-FS=-E2
由動量定理得:3
由(1)(3)兩式解得4
由(4)式知:M大則F大,∴FaFb,又由(2)式得F大時S小,∴SaSb.評析:本題應用的動能定理功牛頓第二定律均可以求解,但動能定理更簡捷.思考:此題如利用V-t圖分析較簡捷,請同學自己分析
例2一質(zhì)量為m的小球,用長為L的輕繩懸掛于O點.小球在水平力F作用下從平衡位置P點緩緩地移動到Q點,如圖6-23所示,則力F所做的功為:
A.mgLcosθB.FLsinθC.mgL(1-cosθ)D.FLcosθ
解析:答案C
本題主要考查用動能定理求變力功,小球從P點
向Q點緩慢移動的過程中,F的方向不變,但大小是變
化的故是變力,所以不能用公式W=Fscosθ去計算功,
在該過程中有拉力和重力做功,且動能增量為零,由
動能定理得:WF-mgL(1-cosθ)=0.所以WF=mgL(1-cosθ)
評析:由本題可以看出,動能定理是求解變力功的一個重要途徑,求解變力功時不能盲目套用W=Fscosθ公式.
思考與拓寬若上題中F為恒力,且力F作用下小球靜止時懸線擺起角度為θ,若先讓小球靜止于P點,再讓力F從P點開始作用于小球上,則小球擺起的最大角度α與θ有何關(guān)系?(α=2θ)
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.關(guān)于動量動能的說法正確的是
A.物體動量變化,動能必變化B.物體動能變化,動量必變化
C.物體的動量變化時,動能不一定變化D.物體的動能變化時,動量不一定變化
2.水平飛行的子彈,穿過放在光滑平面上原來靜止的木塊,則
A.子彈速度減少量,等于木塊速度增加量
B.子彈動量減少量,等于木塊動量增加量
C.子彈動能減少量,等于木塊動能增加量
D.子彈動能減少量,大于系統(tǒng)動能的減少量.
3.原來靜止光滑水平面上的物體,同時受到兩
個力F1和F2作用,F1和F2隨時間變化的圖線
如圖6-24,下面關(guān)于t1時間內(nèi)物體動能的變化,
正確的是
減少B.增大C.先增大后減少D.先減少后增加
4．我國汽車工業(yè)正在飛速發(fā)展，一輛現(xiàn)代轎車，從動力到小小的天線都與物理學有關(guān)，某國產(chǎn)新型轎車，在平直工路上行駛時，當速度為20m／s時，制動后滑行距離為40m，則轎車所受的制動阻力大小是轎車重力大小的倍數(shù)為
A0.1B0.5C0.2D1.0
5.一質(zhì)量為1Kg的物體被人用手由靜止向上提升1m,這時物體速度為2m/s,則下列說法中錯誤的是:(g取10m/s2)
A.手對物體作功12JB.合外力對物體作功12J
C.合外力對物體作功2JD.物體克服重力作功10J
6.一顆子彈以700m/s的速度射入一塊木板,射穿后的速度為500m/s,則這粒子彈還能穿______塊同樣的木塊.(設木塊固定,子彈受到阻力恒定)
Ⅱ能力與素質(zhì)
7.如圖6-25所示,板長為l,板的B端靜放有質(zhì)量為m的小物體P,物體與板摩擦系數(shù)為μ,開始時板水平,若緩慢轉(zhuǎn)過一個小角度α的過程中,物體保持與板相對靜止,則這個過程中()
A.摩擦力對P做功為μmgcosαL(1-cosα)
B.磨擦力對P做功為mgsinαL(1-cosα)
C.彈力對P做功為mgcosαLsinα
D.板對P做功為mgLsinα
8.如圖6-26,質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間的磨擦系數(shù)為μ,轉(zhuǎn)軸與物體之間相距R,物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)速增加到某值時,物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動,此時,轉(zhuǎn)臺已開始做勻速轉(zhuǎn)動,在這一過程中,磨擦力對物體做的功為()
A.0B.CD
9.如圖6-27所示,質(zhì)量為m的物體被用細繩經(jīng)過光滑小孔面牽引,且在光滑的水平面上作勻速圓周運動,拉力為某個值F時轉(zhuǎn)動半徑為R,當拉力逐漸增大時到6F時,物休仍做勻速圓周運動,此時半徑為R/2,則拉力對物體所做的功為多大?
10.如圖6-28所示,質(zhì)量為m的物體靜止放在水平光滑的平臺上,系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪,由地面的人以速度v0向右勻速走動,設人從地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方方向夾角為45度處,在此過程中人所作的功為多大?
【拓展研究】如圖6-29所示，繩長為L=1.8m，其上端固定在天花板上，下斷系一質(zhì)量為1kg的小球，現(xiàn)將小球舉到繩的上端懸點處由靜止釋放，已知天花板距地面高h=5m，小球1.2s后落地，求小球拉斷繩所做的功。（該繩被拉斷的時間不計，g=10m.s-2）

專題四動能定理應用(二)
【考點透析】
一、本專題考點：動能是物理學的基本概念，動能定理是解決動力學問題的重要方法，本節(jié)內(nèi)容是Ⅱ類要求，要求準確掌握動能概念理解動能定理的內(nèi)容，熟練掌握動能定理的應用方法，牢固樹立合力功是動能改變量度的觀點。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.應用動能定理解決較復雜的題目
(1)在應用動能定理解題時,如果物體在某個運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程),此時可分段考慮也可對全程考慮,如能對整個過程列式則可能使問題簡化。在把各個力的功代入公式時,要把它們的數(shù)值連同符號代入。另外在解題時還應切實分清各力做功情況（有些力可能不在全程存在）。
(2)當涉及兩個或兩個以上運動過程的分析時,選擇研究過程是非常重要的,解題時應盡可能選取全過程研究,這樣可防止出現(xiàn)過多非待求的中間狀態(tài),從而簡化題目。另外在選擇研究過程時應盡能選?。?0或Ｖ1＝Ｖ2的狀態(tài)為初末態(tài),這樣可使動能定理具有最簡捷的形式。
2.難點釋疑
在分析幾個力作用下物體運動問題時(尤其是曲線運動),有些同學往往分方向列出動能定理表達式,并誤認為簡便算法,實際上是概念不清,因為動能是標量,動能定理是標量式,并無分量形式可言,顯然所列方程式是錯誤的。
【例題精析】
例1如圖6-30所示,物體在離斜面低端4m處由靜止滑下,若動摩擦因數(shù)均為0.5,斜面傾角為37°,斜面與平面間由一小段圓弧聯(lián)接,求物體能在水平面上滑行多遠。
解析:
方法1:對物體在斜面和平面上時進行受力分析,如圖6-31
所示下滑過程:Ｎ1＝mgCos37°
f=μＮ1＝μmgCos37°
由動能定理知:mgsin37°.s1-μmgcos37°.s1=1/2mv12①
水平運動過程:f=μN2=μmg
由動能定理知:-μmg.s2=0-1/2mv12②
由(1)(2)式聯(lián)立得:s2=1.6m
方法2:受力分析同上
對物體運動全程分析,初末態(tài)速度均
為零,對全過程應用動能定理得:
mgsin37°.s1-μmgcos37°.s1=μmg.s2=0
s2=1.6m
評析:由上例可見,在應用動能定理時選擇研究過程對過程中物體受力分析是非常必要的。另外在上題中全程運動的加速度是變化的,但初末態(tài)速度均為零,顯然取全程為研究過程更簡捷。
例2電動機通過一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體,繩子的拉力不能超過120N,電動機的功率不能超過1200W,要將此物體由靜止用最快的方式吊高90m時,(已知此物體在被吊高接近90m時已開始以最大速度勻速上升)所需時間為多少?
解析:此題可以用機車啟動類問題為思路,顯然,電動機始終以最大功率啟動是不可能的,因為這種啟動方式開始時刻繩子上的拉力需很大(P=FV),故繩子必斷開。因此考慮到繩子拉力的約束應將物體吊高過程分為兩個過程處理:第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體,使物體勻加速上升;第二個過程是電動機達到最大功率后保持最大功率,減小拉力,變加速上升。當拉力等于重力時,勻速上升直至最后。
在勻加速過程中:Fm-mg=maa=(Fm-mg)/m=5m/s2
V=Pm/Fm=10m/s
t1=V/a=2sh1=V2/2a=10m
在恒功率過程:Vm=P/Fmin=P/mg=15m/s
對該過程應用動能定理有:Pmt2-mgh2=1/2mv12-1/2mv22
解得：t2=5.75s
所以所需時間t=t1+t2=7.5s
評析:本題綜合性強,涉及的過程較多,所以劃分和選取具體的物理過程研究是解題的關(guān)鍵.
思考與拓寬上題中若繩子可承受無限大的拉力,上述解法還是最快吊起的方式嗎?哪種方式更快呢?(恒功率啟動)
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.一質(zhì)量為24Kg的滑塊,以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行,從某一時刻起在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間,滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?大小為4m/s,則在這段時間里水平力做的功為
A.0B.8JC.16JD.32J
2.某消防隊員從一個平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中地面對雙腳的平均作用力估計為
A自身所受重力的2倍B自身所受重力的5倍
C自身所受重力的8倍D自身所受重力的10倍
3.質(zhì)量為m的物體靜止在桌面上,物體與桌面的動摩擦因數(shù)為μ,今用一水平力推物體加速前進一段時間,撤去此力,物體在滑行一段時間后靜止,已知物體運動的總路程為s,則推力對物體做功為_________。
4.如圖6-32所示,質(zhì)量為m的物體,從弧形
面的底端以初速度v往上滑行,達到某一高
度后,又循原路返回,且繼續(xù)沿水平面滑行到
p點而停止，則整個過程摩擦力對物體做的
功為_________。
Ⅱ能力與素質(zhì)
5.汽車拉著拖車在平直公路上勻速行駛,拖車突然與汽車脫鉤,而汽車的牽引力保持不變,設兩車所受阻力均與其重力成正比,則拖車停止運動之前,下列說法中正確的是
A.它們的總動量不變,總動能也不變
B.它們的總動量不變,總動能增加
C.它們的總動量增加,總動能不變
D.以上說法均不正確
6.總質(zhì)量為M的列車,沿水平直線軌道勻速前進,其末節(jié)車廂質(zhì)量為m中途脫節(jié),司機發(fā)現(xiàn)關(guān)閉油門時,機車已行駛L的距離。設運動阻力與質(zhì)量成正比,機車關(guān)閉油門前牽引力是恒定的。則兩部分停止運動時,它們之間的距離是多少?
7.(1)如圖6-33所示，一木塊由A點自靜止開始下滑，到達B點時靜止，設動摩擦因數(shù)μ處處相同，轉(zhuǎn)角處的碰撞不計，測得兩點連線與水平夾角為θ，則木塊與接觸面間μ=
(2)若給定如圖6-34所示的器材：小鐵塊；木制軌道（其傾斜部分傾角較大，水平部分足夠長）；兩枚圖釘；一根細線；一個量角器。試用上述器材設計一個測定小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動摩擦因數(shù)的實驗，寫出實驗步驟。
8.從離地面H高處落下一只小球,小球在運動過程中所受的空氣阻力是它重力的K倍,而小球與地面相碰后,能以相同大小的速率反彈,求:
(1)小球第一次與地面相碰后,能夠反彈起的最大高度是多少?
(2)小球從釋放開始,直至停止彈跳為止,所通過的總路程是多少?
9.一輛汽車質(zhì)量為m,從靜止開始起動,沿水平面前進了s米后,就達到了最大行駛速度vm,設汽車的牽引力功率保持不變,所受阻力為車重的k倍,求:(1)汽車的牽引功率;(2)汽車從靜止到開始勻速運動所需的時間。
10.輕質(zhì)長繩跨在兩個定滑輪A、B上,質(zhì)量為m的物體懸掛在中點O,AO=BO=L,在繩兩端C、D點分別施以豎直向下的恒定力F=mg,先托住物體。使繩處于水平拉直狀態(tài),如圖6-35所示,靜止釋放物塊,在F不變,求:物塊下落過程中,保持CD兩端拉力
(1)當物塊下落距離h為多大時,物塊加速度為零?
(2)在物塊下落h過程中,恒力F做了多少功?
(3)物塊下落的最大速度和最大距離。
【拓展研究】
田亮是我國著名的跳水運動員，假設他的質(zhì)量為60kg，身高為1.8m，他在高臺跳水時以6m.s-1的初速度豎直向上跳離跳臺。求：
(1)空氣阻力,則當他下落到手觸及水面時的瞬時速度多大？
(2)入水后，他的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對他的平均阻力約為多少？（假設其重心約在身體正中間，g取10m.s-2）
專題五機械能守專恒
【考點透析】
一、本專題考點：本節(jié)中重力勢能、重力做功與重力勢能改變的關(guān)系、機械能守恒及應用是Ⅱ類要求，彈性勢能是Ⅰ類要求。要求準確理解上述概念及定律的內(nèi)容，熟練應用它們解答相關(guān)實際問題，掌握應用方法。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.勢能
（1）重力勢能：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。
表達式：Ep=mgh單位：J
說明：①重力勢能是地球和物體共有的，而不是物體單獨有的。
②重力勢能的大小和零勢面的選取有關(guān)。
③重力勢能是標量，但有正負號（正負號參與比較大小）
（2）彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能，其大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，且形變量、勁度系越大，彈性勢能越大。
（3）重力做功的特點：重力做功與路徑無關(guān)，只決定于物體運動初末位置的高度差。重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加。
2.機械能守恒定律
（1）機械能：動能、重力勢能、彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。
（2）機械能守恒定律：
①內(nèi)容：在只有重力（或彈力）做功的情況下，物體的重力勢能（彈性勢能）和動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。
②公式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2ΔEp增=ΔEp減
（3）用機械能守恒解題的一般步驟：
①明確研究系統(tǒng)②分析研究系統(tǒng)各力做功情況,判斷是否符合機械能守恒條件
③恰當選零勢面,確定研究過程的始末狀態(tài)的機械能
④根據(jù)機械能守恒定律列方程求解
3．難點釋疑：
對于單體，若只有重力做功（可能受其它力，但不做功），物體只發(fā)生動勢能的相互轉(zhuǎn)化，所以機械能守恒．若其它的力做功，則發(fā)生外界其它形式能與機械能的轉(zhuǎn)化，機械能變化．若外力做正功，機械能增加．若外力做負功，機械能減少；對于幾個物體組成的系統(tǒng)，若物體間只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，沒有其它形式能的轉(zhuǎn)化（如沒有熱能產(chǎn)生），則系統(tǒng)機械能守恒。
【例題精析】
例1如圖６－36所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力，假設桌面處為零勢面，則小球落地前瞬間的機械能為：
A.mghB.mgH
C.mg(h+H)D.mg(H－h(huán))
解析：答案B
機械能是動能與勢能的總和，因為選桌面為參考面，所以開始時小球機械能為mgH.由于小球下落過程只有重力做功，所以小球在過程中機械能守恒，所以在任何時刻的機械能都與初始時刻的機械能相等，都是mgH.

例2一根長為l的細繩，一端系一個
小球，另一端懸于O點。將小球拉起使細繩與鉛直線成60°角。O點正下方A、B、C三處先后放一個小釘，。小球由靜止擺下時分別被三個不同位置的釘子擋住。已知OA=AB=BC=CD=l/4(如圖6-37)。則小球繼續(xù)擺動的最大高度hA、hB、、hC（與D點的高度差）之間的關(guān)系是
A.hA=hB=hcB.hA＞hB＞hCC.hA＞hB=hCD.hA=hB＞hC
解析：本題中，小球在擺動過程中機械能守恒，但不能簡單的由1/2mgl=mgh得出hA=hB=hC的答案。這是因為按上式計算的一個條件是：小球末狀態(tài)的動能必須為零。僅僅有機械能守恒定律不能判斷上述答案的誤正。這是為什么呢？問題在于小球運動的過程中除要滿足機械能守恒定律之外，還必須同時滿足其他一些力學的有關(guān)規(guī)律，如牛頓定律等。要知道機械能守恒在本題中對小球運動的制約作用只是不允許違背機械能守恒現(xiàn)象的出現(xiàn)！例如，小球擺動后上升的高度超過起始高度的現(xiàn)象是不可能的。若小球在繞C處的釘子做圓周運動到達B處的速度至少是。但這樣一來，總的機械能就比開始多了，因而違背了機械能守恒定律。這一矛盾表明小球不可能到達這個位置，故應選D.
評析：本題考察綜合運用機械能守恒定律和圓周運動的知識進行推理能力解疑時既需考慮機械能守恒定律，還需注意到運動的制約關(guān)系。
思考與拓寬重力勢能的大小與零勢面的選取有關(guān)，有時還可能出現(xiàn)負值。它的正負值有什么含義呢？我們所學過的哪些物理量還有正負呢？它們的含義你能區(qū)分嗎？
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．如圖6-38所示，ABC三個物體質(zhì)量相
同。A豎直向上拋，B沿光滑斜面上滑，
C從固定的炮筒中射出，斜面和炮筒的傾
角相同，若三個物體初速度大小相同，初
始都處于同一水平面上，斜面足夠長，則
A.物體A上升的最高
B.物體A,B上升得一樣高，物體C上升的較低
C.物體A,B上升得一樣高，物體C上升的較高
三個物體上升的一樣高
D.重力勢能一定增加，動能一定減小
２．將一物體以速度v從地面豎直上拋，當物體
運動到某一高度時，它的動能恰為重力勢能的
一半，不計空氣阻力，則這個高度為
A.v2/gB.v2/2g
C.v2/3gD.v2/4g
３．圖6-39中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的，一質(zhì)點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為---------------，剛滑過B點時的加速度大小為-----------------。
４．如圖6-40所示，將懸線拉至水平位置無初速釋放，當小球到達最低點時，細繩被一與懸點同一豎直線上的小釘B
擋住，則在懸線被釘子擋住的前后瞬間
比較，有（不計空氣阻力）：
A小球的機械能減小
B小球的動能減小
C懸線的張力變大
D小球的向心加速度變大
５．如圖6-41所示，倔強系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2栓接，倔強系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2栓接，下端壓在桌面上，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力
將物塊1緩慢的豎直上提，直到
下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，
在此過程中，物塊2的重力勢能
增加了--------------------.物塊1的
重力勢能增加了--------------------------.
Ⅱ能力與素質(zhì)
６．質(zhì)量為m的跳高運動員先后用背躍式和跨躍式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時重心高出h，則他在起跳過程中所做的功
A都必須大于mghB都不一定大于mgh
C用背躍式不一定大于mgh，用跨躍式必須大于mgh
D用背躍式必須大于mgh，用跨躍式不一定大于mgh
７．質(zhì)量為m的物體從距地面高度為h高處，由靜止開始以加速度a=g/3豎直下落到地面，在這個過程中
A.物體的動能增加了mgh/3B.物體的重力勢能能減少了mgh/3
C.物體的機械能減少了mgh/3D.物體的機械能保持不變
８．一根內(nèi)壁光滑色細圓管，形狀為圓形的四分之三，半徑為R，如圖6-42所示，在豎直平面內(nèi)，一個小球自A的正上方，由靜止釋放，為使小球從B射出恰能再次進入A，小球下落的高度為多少？

９．如圖6-43所示，位于豎直平面上的l/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點釋放，最后落在C點處，不計空氣阻力。求：
(1)小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大？
(2)小球落地點C與B點水平距離S多少?
(3)比值R/H為多少時，小球C與B點水平距離S最遠？該水平距離最大值是多少？
10.6-44所示，蹦極運動員的腳上系一根的橡皮繩，繩的上端至高處固定，人由高處自由落下，眼看要觸及水面時速度恰好為零。若人的身高相對可以不計，空氣阻力可忽略，請問：
（1）引用相關(guān)規(guī)律，扼要解釋彈性橡皮繩的主要作用？
（2）定性敘述從開始下落到最低點的過程中，能量的階段性變化情況：
人的動能
人的重力勢能
繩的彈性勢能
人和繩系統(tǒng)的機械能
（3）若人的質(zhì)量為M，繩的質(zhì)量為m，自然長度為L，勁度系數(shù)為k,設彈性勢能的計算可用EP=kx2/2,求人可到達的最低點與開始下落點之高度差。
11.6-45所示，光滑軌道上，小車A，B用輕彈簧相連，將彈簧壓縮后用細繩系在A，B上。然后使A，B以速度v0沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當彈簧第一次恢復到自然長度時A的速度剛好為零，已知A，B的質(zhì)量分別為mA,,mB且mAmB。問在以后的運動中，滑塊B是否會有速度等于零的時刻？試通過定量分析證明你的結(jié)論。
【拓展研究】用木材料或塑料制成兩個相同的圓錐體，將其底面同軸的粘在一起，拿一文具盒放于桌面上，再把兩根長短、粗細都相同的光滑細桿一端架在文具盒上，另一端支在桌面上，使兩桿與盒棱組成等腰三角形，把雙錐體放在桿上靠近桌面一側(cè)，如圖6-46所示，放手后發(fā)現(xiàn)雙錐體向文具盒上移動，似乎往高處走，你能用學過的機械能知識論述這一奇妙現(xiàn)象的實質(zhì)嗎？（提示：重心在下降）
專題六功和能
【考點透析】
一、本專題考點：功能關(guān)系、碰撞是類要求，要求牢固樹立功是能量轉(zhuǎn)化的量度、能量守恒的觀點，并能解答相關(guān)問題，深入理解碰撞實質(zhì)并應用到實際生活問題中。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
（1）內(nèi)容:能量即不能憑空產(chǎn)生,也不能憑空消失,它只能從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能,或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體.
（2）表達式:ΔE減=ΔE增
（3）應用能量守恒列式的兩條基本思路
①某種形式的能減小,一定存在其他形式的能增加,且減小量和增加量一定相等.
②某個物體的能量減小,一定存在其他物體的能量增加,且減小量和增加量一定相等.
(4)功能關(guān)系:功是能量轉(zhuǎn)化的量度,即做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化,其實質(zhì)上是能的轉(zhuǎn)化與守恒定律的另一種表述.
（5）摩擦力做功與產(chǎn)生內(nèi)能的關(guān)系
①靜摩擦力做功的過程,只有機械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用),而沒有內(nèi)能產(chǎn)生.
②滑動摩擦力做功的過程中,能量的轉(zhuǎn)化有兩個方向:一是相互摩擦的物體間機械能的轉(zhuǎn)移,二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于機械能的減少量.
表達式:Q=f滑.S相對
2.碰撞過程的能量問題
①碰撞過程共同特點:物體相互作用時間很短,相互作用力很大,系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力,故滿足動量守恒條件.
②碰撞的能量特點:一般的碰撞過程中,系統(tǒng)的總動能會有所減少,若總動能的損失很小,可以忽略不計,這種碰撞叫做彈性碰撞.若兩物體碰撞后粘合在一起,這種碰撞動能損失最多,叫做完全非彈性碰撞.故一般情況下碰撞的動能不會增加.
3.難點釋疑
(1)功能關(guān)系:做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,做功的數(shù)值就是能轉(zhuǎn)化數(shù)量,這就是功能關(guān)系的普遍意義.不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系,這是貫穿整個物理學的一個重要思想.
(2)力學中功能關(guān)系主要形式:
①合外力功等于物體動能的增量:
②重力的功等于重力勢能增量的負值:
③除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力以外,其他力做的總功等于系統(tǒng)機械能增量:
④由于滑動摩擦而產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力乘以相對路程
⑤分子力的功和分子勢能,電場力的功和電勢能的關(guān)系與上述(2)中相同.
【例題精析】
例1如圖6-47,一輕彈簧一端系在墻上的O點,自由伸長到B點,今將一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧,將彈簧壓縮到A點,然后釋放,小木塊能在水平面上運動到C點靜止,AC距離為s;若將小物體系在彈簧上,在A由靜止釋放,則小物體將做阻尼運動到最后靜止,設小物體通過總路程為L,則
下列答案中正確的是哪一個/(唯一答案)
A.LsB.L=sC.LsD.以上BC答案都可能
解析:正確答案是D.在第一種情況中,物體靜止時,彈簧沒有形變,在第二種情況中,物體最后靜止位置可能在B點(彈簧也沒有形變)也可能在B的左側(cè)或右側(cè)(彈簧有形變).在這兩個過程中,彈簧的彈性勢能的減少將轉(zhuǎn)化為摩擦而增加的熱能,在第一種情況中,由E減=E增得E增=E熱=mgS(1)在第二種情況中,由E減=E增得E總=EP’+mgL其中EP’是物體靜止后彈簧還具有的彈性勢。由（1）（2）得mgS=mgL+Ep當物體最后靜止在B點時,s=1;當物體最后不是靜止在B點時,1s.
評析:由上題求解可以看出,分析清楚過程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系是解題的關(guān)鍵
思考拓寬:若上題中小物體從A釋放后運動到B點時速率為V.則整個過程中速率為V的位置有幾個?(彈簧與物體相連)
例2甲乙兩球在光滑的水平軌道上同方向運動,已知它們的動量分別為
P甲=5Kg(m/s),P乙=7kg(m/s),碰后乙的動量變?yōu)?0kg(m/s),則兩球質(zhì)量的關(guān)系可能是:
A.m甲=m乙B.2m甲=m乙C.4m甲=m乙D.6m甲=m乙
解析:由題意知:乙的動量由7kg(m/s)變?yōu)?0kgm/s,顯然是甲追乙,乙的動量增加了3kgm/s,由動量守恒知,甲的動量減少了3kgm/s,即甲的動量變?yōu)?kgm/s.由p2=2mEk及碰撞能量不可能增加,知，得?？紤]到速度關(guān)系：碰前有：，即；碰后有：，即。聯(lián)立上述結(jié)論得：，所以正確選項為C。
評析:分析上述碰撞問題,應充分考慮碰撞的能量變化特點.同時還應考慮到不能與實際相違背.
思考與拓寬一種常見碰撞的討論:兩個質(zhì)量分別是m1,m2的小球發(fā)生彈性正碰,設m1初速度為v0,m2靜止,碰撞后兩球的速度分別變成v1、v2,由動量守恒和動能守恒可以求出:,由此可見:①當m1=m2時,V1=0,V2=V0,即碰后兩球速度交換;②當m1m2時,v10,v20,即兩球都沿原方向繼續(xù)運動;③當m1m2時,v10,v20,即m1碰撞后被反向彈回

【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1.一質(zhì)量均勻的不可伸長的繩索,重為G,AB兩端固定在天花板上,如圖6-48,今在最低點C施加一豎直向上的力將繩拉至D點.在此過程中,繩索AB的重心位置將
A.逐漸升高B.逐漸降低C.先降低后升高D.始終不變
2.質(zhì)量為m的物體,從靜止開始以2g的加速度豎直向下運動h高度,那么
A.物體的重力勢能減少了2mgh
B.物體的動能增加2mgh
C物體的機械能保持不變
D.物體的機械能增加mgh
3.如圖6-49所示,一木塊放在光滑水平面上.一子彈水平射入木塊中,射入深度為d,平均阻力為f.設木塊離開原點S時開始勻速前進,下列判斷正確的是
A.功fs量度子彈損失的動能
B.功f(s+d)量度子彈損失的動能
C.fd量度子彈損失的動能
D.fd量度子彈、木塊系統(tǒng)總機械能的損失
4.如圖6-50所示,一物體從圓弧形的A點從靜止開始滑下,由于摩擦阻力的作用到達C點速度為零,C點比A點下降h1;又由C點滑到B點,速度再次為零.B點比C點下降h2,則h1和h2比較有
A.h1h2B.h1=h2C.h1h2D.無法確定
5.如圖6-51所示,木塊A放在木塊B上左端,用恒力F將A
拉至B的右端.第一次將B固定在地面上,F做功為W1,生熱為Q1;第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動,這次F做的功為W2,生熱為Q2,則應有
A.W1w2Q1=Q2B.W1=W2Q1=Q2
C.W1w2Q1Q2D.W1=w2Q1Q2
6.質(zhì)量為m的物體以一定的水平速度在光滑水平面上和一個靜止的、質(zhì)量為M的物體發(fā)生碰撞并粘合在一起則
A.若M不變,損失的機械能隨m的增大而增大
B.若M不變,損失的機械能隨m的增大而減小
C.若m不變,損失的機械能隨M的增大而增大
D.若m不變,損失的機械能隨M的增大而減小
7.質(zhì)量為1千克的小球以4米/秒的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰.關(guān)于碰后的速度V1與V2,下面哪些是可能的
A.B.
C.D.
Ⅱ能力與素質(zhì)
8.圖6-52中容器AB各有一個可以自由移動的輕活塞,活塞下面是水,上面是大氣,大氣壓恒定,AB的底部由帶有閥門K的管道相連,整個裝置與外界絕熱,原先,A中水面比B中的高,打開閥門,使A中的水逐漸向B中流,最后達到平衡,在這個過程中
A.大氣壓力對水做功,水的內(nèi)能增加
B.水克服大氣壓力做功,水的內(nèi)能減少
C.大氣壓力對水不做功,水的內(nèi)能不變
D.大氣壓力對水不做功,水的內(nèi)能增加
9.物體以60焦的初動能,從A點出發(fā)做豎直上拋運動,在它上升到某一高度時,動能損失了30焦,而機械能損失了10焦,則該物體在落回到A處的動能為(空氣阻力大小恒定)
A.50焦B.40焦C.30焦D.20焦
10.如圖6-53所示,在光滑的水平面上,依次有質(zhì)量為m,2m,3m,…10m的10個小
球,排成一條線,彼此間有一定的距離,開始時,后面的9個小球是靜止的,第一個小球以初速度V向著第二個小球碰去,結(jié)果它們先后粘合在一起向前運動,由于連續(xù)的碰撞,系統(tǒng)損失的機械能為_____________
11.一個圓柱形的豎直的井里存有一定質(zhì)量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的。在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底。在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動。開始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖6-54所示，現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動。已知管筒半徑r=0.100m，井的半徑R=2r，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大氣壓P0=1.00×105pa。求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下部分足夠長，不計活塞質(zhì)量，不計摩擦，重力加速度g=10m/s2。）
【拓展研究】
為了只用一跟彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ（設μ為定值），某同學經(jīng)查閱資料知：一勁度系數(shù)為k的彈簧由伸長量為x至恢復原長過程中，彈力所做的功為1/2kx2，于是他設計了下述實驗：
第１步：如圖6-55所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長時另一端在位置A?，F(xiàn)使滑塊緊靠彈簧將其壓縮到位置B，松手后滑塊在水平桌面上運動一段距離，到達位置C時停止；
第２步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態(tài)。
回答下列問題：
你認為，該同學應該用刻讀尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）
用測得的物理量表示滑塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)的μ計算式：μ=

果驗收
1.下列說法中正確的是：
A.作用力和反作用力做功一定相等
B.物體所受的支持力對物體一定不做功
C.在外力作用下，物體在某段時間內(nèi)位移為零，則此外力對物體一定未做功
D.研究系統(tǒng)中相互作用的滑動摩擦力做功的代數(shù)和是機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的量度
2.如圖6-56所示，水平面上豎直固定一彈簧，質(zhì)量為M的小球,由彈簧正上方高H處自由下落，由于彈簧作用，小球又彈起高度H，彈簧和小球作用時，最大壓縮量為h，如果換用質(zhì)量小于M的球仍由H高處自由下落，下列說法中正確的是
①小球仍彈起H高②小球彈起的高度大于H
③小球最大壓縮量小于h④小球最大壓縮量仍為h
A①③B①④C②③D②④
3.一質(zhì)量為m的物體在吊繩拉力作用下，沿豎直方向由靜止開始以加速度a勻加速上升了時間t，在這一過程中，該物體增加的機械能為
A.(1/2)ma2t2B.(1/2)mg2t2C.(1/2)m(a+g)t2D.(1/2)ma(a+g)t2
4.質(zhì)量1kg的物體在水平面上滑行，其動能隨位移變化的情況如圖6-57所示，取g=10m.s-2，則物體滑行持續(xù)的時間為
A2sB3sC4sD5s
5.一個小物塊位于光滑的斜面上,斜面體放在光滑的水平地面上,小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對小物塊的作用力()
A.垂直于接觸面,作功為零B.垂直于接觸面,作功不為零
C.不垂直于接觸面,作功為零D.不垂直于接觸面,作功不為零
6.如圖6-58所示,木板質(zhì)量M,長l,放在光滑水平面上,一細繩通過定滑輪,將木板和質(zhì)量m的木塊(視為質(zhì)點)相連,已知木板和木塊間的動摩擦因數(shù)為μ,用水平向右的力從木板最左端
拉到最右端,如圖示,則拉力作功至少為
A.1/2μmgLB.2μmgLC.μmgLD.μ(M+m)gL
7.如圖6-59所示，小球做平拋運動初動能為6J，不計阻力，它落到斜面上的動能為
A10JB12JC14JD8J
8.如圖6-60所示,長木板A放在光滑水平面上,質(zhì)量為m的物塊B以水平速度V0滑上A的上表面的速度圖線,由圖可求出
①木板的動能②系統(tǒng)損失的機械能
③木板的長度④AB間的動摩擦因數(shù)
A①②③B①②④C②③④D①③④
9.質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上以速度V0開始加速行駛,經(jīng)過時間t,前進距離s后,速度達到最大值Vm,設在這過程中發(fā)動機的功率恒為P0,汽車所受到的阻力為f0,則在這段時間內(nèi)汽車所做的功是
①P0t②f0vmt③f0s④mvm2/2+f0s－mv02/2
A①②③B①③C②③④D①②④
10.AB兩球在光滑水平面上，同方向運動，已知它們的動量分別為PA=5kgm/s,PB=7kgm/s,
A追上B發(fā)生碰撞后,B動量變?yōu)?0kgm/s,則兩球質(zhì)量關(guān)系可能為：
A.m1=m2B.m1=m2/2C.m1=m2/4D.m1=m2/6
11．汽車發(fā)動機的額定功率是60KW,汽車質(zhì)量m=5×103kg,在水平路面上，受到的阻力為車重的0.10倍，汽車從靜止開始以0.50m/s2的加速度作勻速運動，則維持這種運動的最長時間是-------------------------s.此后汽車將以額定功率運動，又經(jīng)過20s，達行駛的最大速度，則車在這段時間內(nèi)發(fā)生的總位移是-------------------------.m.
12.如圖6-61所示，質(zhì)量m1=10kg和m2=2kg兩個滑塊，中間用輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑水平面上，現(xiàn)突然使A獲得一水平速度V0=5m/s,向B靠攏壓縮彈簧，當彈簧彈性勢能最大時，滑塊A的動能為--------------------------J.滑塊B的動能是--------------------------J.此時彈簧的彈性勢能為--------------------------J.
13.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源頻率為50Hz。查得當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2.測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg。實驗中得到一條點跡清晰的紙帶（如圖6-62所示），把第一個點記做O.另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點。經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于--------------------------J，動能的增加量等于--------------------------J.（取三位有效數(shù)字。）
14.如圖6-63所示，為了測定一根輕質(zhì)彈簧壓縮量最短時的彈性勢能，可以將彈簧固定在一帶有凹槽光滑軌道一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上。用鋼球?qū)椈蓧嚎s至最短然后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面。實驗時，（1）需要測定的物理量----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.
(2)彈簧最短時彈性勢能的關(guān)系式Ep=---------------------------.。
15.質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊并留在木塊內(nèi)。當子彈剛好相對木塊靜止時，木塊滑行距離為S,子彈射入木塊的深度為d,試證明：sd.
16.在光滑水平桌面上固定一只彈射器P時，它射出的質(zhì)量為m的小球可擊中正前方豎直墻的A點,A離彈射口所處水平距離為h(圖6-64)，若讓P可以自由滑動，再射出小球時，小球擊中正下方的B點，如果P的質(zhì)量為M，兩次彈射時彈簧原先的彈性勢能一樣，求A和B之間的距離。
17.半徑相等的兩個小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運動。若甲球的質(zhì)量m1大于乙球的質(zhì)量m2。碰撞前兩球的動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態(tài)其中一種情況是，甲球的速度為零而乙球的速度不為零。試經(jīng)推證后確定出現(xiàn)這種情況時m1/m2的取值范圍。（要求全面寫出推證過程）
18.一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端各焊連著一個質(zhì)量均為m=12kg的物體AB。豎直靜止在水平地面上如圖6-65所示，加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4sB剛要離開地面，設整個過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)。求：
(1)此過程中所加外力F的最小值和最大值。
(2)此過程中力F所做的功？

第六章機械能參考答案
專題一1.C2.C3.C4.AD5.B6.2×105N,2.8×104J7.mgstanθ8.8J9.(1)mas.sin2θ(2)-(mg-macosθ)scosθ10.mg(2ns±s/2)11.156J,104J拓展研究62.8J
專題二1.A2.AC3.B4.AD5.84,426.mgv0cota,mgv0cota/27.3(gh)1/2/4v08.psv3/2,1.04×104W9.4000N,10/3S,60KW10.6m/s拓展研究500W
專題三1.BC2.BD3.B4.B5.B6.17.D8.D9.FR10.mv02/4拓展研究15.28J
專題四1.A2.B3.μmgs4.mv2/25.B6.ML/(M-m)7.(1)μ=tanθ,(2略)8.(1)(1-K)H/(1+K),
(2)H/K9.(1)KmgVm(2)Vm/2kg+s/Vm10.(1)L/3(2)(2/3–1)mgL(3)[(2-)2gL]1/2,4L/3拓展研究（1）v=12.8m/s(2)2.4×103N
專題五1.B2.C3.2g,g4.CD5.m2(m1+m2)g2/K2,m1(m1+m2)g2(K1-1+K2-1)6.C7.A8.5R/49.(1)3mg(2)2[(H-R)R]1/2(3)1/2,H10.（1）延長人與繩的作用時間使相互作用力減小
（2）先增加后減小，一直減小，先不變后增加，不變
（3）(2Mg+mg+2KL+)/2K（考慮繩重力勢能變化）
11.不能拓展研究重心在下降
專題六1.A2.BD3.BD4.C5.A6.AC7.AB8.D9.D10.27mv2/5511.1.65×104J拓展研究（1）原長L0、壓縮后長度L1、、BC間距離S、豎直懸掛時長度L2（2）u=(L0-L1)2/2(L2-L0)s
效果驗收：1.D2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.16,264m12.9,13,513.7.62,7.56
14.小球的質(zhì)量m桌面距地面的高度h小球的水平射程s,mgs2/4h15.證略16.mh/M17.
1≤m1/m2≤(1+√2)218.45N,285N,49.5J