小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點整理。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，才能在以后有序的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點整理”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點整理

七上第一章豐富的圖形世界

1.生活中常見的立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球

1）圓柱與棱柱

相同點：圓柱和棱柱都有兩個底面且兩個底面的形狀、大小完全相同。

不同點：①圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形。

②圓柱的側(cè)面是一個曲面，棱柱的側(cè)面是由幾個平面圍成的，且每個平面都是平行四邊形，棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。

2）棱柱的有關(guān)概念及特點

（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

（2）棱柱的三個特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長都相等；二是棱柱的上、下底面的形狀相同，并且都是多邊形；三是側(cè)面的形狀都是平行四邊形。

（3）棱柱的分類：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。本書只討論直棱柱（簡稱棱柱），直棱柱的側(cè)面是長方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形……

（4）棱柱中的點、棱、面之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個頂點，3n條棱，其中有n條側(cè)棱，有（n+2）個面，n個側(cè)面。

3）點、線、面構(gòu)成立體圖形（圖形的構(gòu)成元素）

圖形是由點、線、面構(gòu)成的，其中面有平面，也有曲面；線有直線也有曲線。

點、線、面、體之間的關(guān)系是：點動成線，線動成面、面動成體，面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2．展開與折疊

1）棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖。

2）圓柱的表面展開圖是由兩個大小相同的圓（底面）和一個長方形（側(cè)面）組成，其中側(cè)面展開圖長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高。

3）圓錐的表面展開圖是由一個扇形（側(cè)面）和一個圓（底面）組成，其中扇形的半徑長是圓錐母線的長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長。

4）正方體是特殊的棱柱，它的六個面都是大小相同的正方形，將一個正方形的表面展開，可得到11個不同的展開圖。（其中“一四一”的6個，“二三一”3個，“二二二”1個，“三三”1個）

3.截一個幾何體

1）用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)。

2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形

3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長方形、梯形、類似于拱形

4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類似于拱形

5）用平面去截球，截面形狀：圓

4.從三個方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到的形狀

題型：

題型一：識別立體圖形

題型二：判斷幾何圖形是如何構(gòu)成的

例如：1.一只螞蟻行走的路線可解釋為點動成線

2.自行車的輻條運動可解釋為線動成體

3.一個圓以它的一條直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)可解釋為面動成體

相關(guān)閱讀

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章知識點整理

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計劃后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章知識點整理》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章知識點整理

1.一元一次方程

1)概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

2）方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

3）等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊同時加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.

4)利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程：利用等式的性質(zhì)把方程ax+b=0(a≠0)進行變形，最后化為x=-b/a的形式，它一般先運用基本性質(zhì)1，將ax+b=0變形為ax=-b，然后運用基本性質(zhì)2，將ax=-b變形為x=-b/a即可。

2.求解一元一次方程

1）移項：方程中任何一項，都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.(注意：移項要變號)

2)解一元一次方程的基本思想：根據(jù)等式的基本性質(zhì)把一元一次方程化簡為ax=b（a,b為常數(shù)，且a≠0）的形式，再得到方程的解為x=b/a.

3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1

3.列一元一次方程解應(yīng)用題

步驟：審清題意、找出等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列一元一次方程、解一元一次方程、檢驗解的合理性、寫出答案.

七上第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

1.數(shù)據(jù)的收集

1）方式：問卷調(diào)查、訪談、查閱資料、實地調(diào)查、試驗、網(wǎng)上搜索等（根據(jù)具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)收集的方式）.

2）步驟：（1）明確調(diào)查的問題和目的；（2）確定調(diào)查對象；（3）選擇調(diào)查方式；（4）設(shè)計調(diào)查問題；（5）展開調(diào)查；（6）收集并整理數(shù)據(jù)；（7）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.

2.普查和抽樣調(diào)查

1）普查：對所有考察對象進行全面調(diào)查叫普查

優(yōu)點：可以直接獲得總體情況；

缺點：總體中個體數(shù)目較多時，普查的工作量較大.

2）總體：所要考察的對象的全體叫總體

個體：組成總體的每一個考察對象叫做個體

1）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查

優(yōu)點：調(diào)查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力及財力

缺點：沒有普查得到的結(jié)果準確

樣本：從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.

3.數(shù)據(jù)的表示

1）扇形統(tǒng)計圖

概念：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.

特點：（1）反映具體問題中的部分與總體的數(shù)量關(guān)系.

（2）只能得到各部分的百分比，得不到具體數(shù)量.

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比.

繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟：計算各部分占總體的百分比

計算各部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)

畫出扇形統(tǒng)計圖，表上百分比

寫出扇形統(tǒng)計圖的名稱

2)條形統(tǒng)計圖：一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個不同的項目，長方形的高表示其中一個項目的數(shù)據(jù).

特點：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)據(jù).

3）頻數(shù)直方圖

（1）頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)

（2）注意：頻數(shù)能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度；所有對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù).

（3）繪制頻數(shù)直方圖的步驟：計算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；確定分點；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)直方圖

（4）頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組，畫在橫軸上；縱軸（即長方形的高）表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).

（5）頻數(shù)直方圖的優(yōu)點：能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.

4）折線統(tǒng)計圖：用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化.

4.統(tǒng)計圖的選擇

條形統(tǒng)計圖：清楚地表示每個項目的具體數(shù)目

折線統(tǒng)計圖：清楚地反映事物的變化情況

扇形統(tǒng)計圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

頻數(shù)直方圖:能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章知識點整理

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章知識點整理”，希望能為您提供更多的參考。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章知識點整理

七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算

1.有理數(shù):

有理數(shù)=整數(shù)+分數(shù)(包括有限小數(shù)+無限循環(huán)小數(shù))

整數(shù)=正整數(shù)+0+負整數(shù)分數(shù)=正分數(shù)+負分數(shù)

有理數(shù)=正有理數(shù)+0+負有理數(shù)

正有理數(shù)=正整數(shù)+正分數(shù)負有理數(shù)=負整數(shù)+負分數(shù)

l正數(shù)的概念：數(shù)軸上0右邊的數(shù)即比0大的數(shù)叫正數(shù)，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…

l負數(shù)的概念：數(shù)軸上0左邊的數(shù)，形如-3，-0.2，-100…（負號不能省略）.

l0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是整數(shù)也是偶數(shù).

①正負數(shù)的表示方法：

盈利，虧損；足球比賽勝，負；收入，支出；提高，降低；上升，下降；

②不投入不支出，不盈也不虧，海平面的海拔，某一個標準或基準….用0表示；

2.數(shù)軸：概念：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線

數(shù)軸是一條可以向兩端無限延伸的直線，數(shù)軸有三要素：原點，正方向，單位長度；

畫法：首先畫一條直線；在這條直線上任取一點，作為原點；再確定正方向，一般規(guī)定向右為正，畫上箭頭，反方向為負方向；最后選取適應(yīng)的長度作為單位長度；

數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系：任意一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù).

3.相反數(shù)：

（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點位于原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等），0的相反數(shù)是0；

a,b互為相反數(shù)a+b=0;

（2）求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負號“-”即得原數(shù)的相反數(shù)，當原數(shù)是多個數(shù)的和差時，要用括號括起來再添“-”；下面的a,b即可以是數(shù)字，字母，也可以是代數(shù)式；

（3）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里的a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)、0.

4.絕對值：

（1）幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值；

（2）代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

（3）對于任何有理數(shù)a，都有a的絕對值≥0,即絕對值非負性；若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)同時為0；

（4）比較兩個負數(shù)，絕對值大的反而??；

5.倒數(shù)：（1）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是1/a，0沒有倒數(shù)；

（2）求一個整數(shù)的倒數(shù)，寫成這個整數(shù)分之一；求一個小數(shù)的倒數(shù)，先將其化成分數(shù)，再求其倒數(shù)；求一個帶分數(shù)的倒數(shù)，先將其化為假分數(shù)，再求出倒數(shù).

（3）用1除以一個非0數(shù)，商就是這個數(shù)的倒數(shù).

6.有理數(shù)的四則運算：

⑴加法法則：

①同號兩數(shù)相加，符號不變，把絕對值相加；

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)）相加得0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)；

有理數(shù)加法運算律：交換律和結(jié)合律（互為相反數(shù)的可先相加；相加可得整數(shù)的可先相加；同分母的分數(shù)可先相加；符號相同的可先相加；易于通分的可先相加）.

⑵減法法則：

①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，依據(jù)加法法則

②加減混合運算，通過減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只含有加法運算的和式；

減法沒有交換律.

⑶乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，把絕對值相乘；

②任何數(shù)同0相乘，得0；（另外1乘任何數(shù)都等于這個數(shù)本身；-1乘以任何數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù).）

③幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正.

乘法的運算律：交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律.

⑷除法法則：

①兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，把絕對值相除；

②0除以任何非0的數(shù)都得0.

③除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，即.

⑸乘方：

①求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方；乘方的結(jié)果叫做冪；，表示n個相同因數(shù)乘積的運算；

②負數(shù)乘方要用括號括起來；分數(shù)乘方要用括號括起來；當指數(shù)是1時，可省略不寫；

③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)（奇次冪2n+1,2n-1;偶次冪2n）；0的正整數(shù)次冪都是0.

⑹混合運算：

①從左到右的順序進行；

②先乘方，再乘除，后加減；如有括號，應(yīng)先算括號里面的；

7.科學(xué)記數(shù)法

（1）把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù),它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，），這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法；

（2）準確數(shù)與近似數(shù)：與實際完全相符的數(shù)是準確數(shù)；與實際相接近的數(shù)是近似數(shù)；

（3）精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示；一般地，把一個數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到了那一位；所以，精確度是描述一個近似數(shù)的近似程度的量；

（4）有效數(shù)字：在近似數(shù)中，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字；一共包含的數(shù)字的個數(shù)，叫做有效數(shù)字的個數(shù)；

七年級數(shù)學(xué)下冊第一章《實數(shù)》知識點整理

七年級數(shù)學(xué)下冊第一章《實數(shù)》知識點整理
★重點★實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
1．數(shù)的分類及概念
數(shù)系表：
說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱2）有標準

2．非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱常見的非負數(shù)有：
性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。
3．倒數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。
4．相反數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5．數(shù)軸：①定義（“三要素”）
②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱7．絕對值：①定義（兩種）：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
二、實數(shù)的運算
1．運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）
2．運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]
分配律）
3．運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左”
到“右”（如5÷初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱×5）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。
三、應(yīng)用舉例（略）
附：典型例題
1．初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。