小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點(diǎn)整理。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點(diǎn)整理

七上第三章整式及其加減

1.字母表示數(shù)

1）字母表示運(yùn)算律2）字母表示計(jì)算公式

字母可以表示任何數(shù)

2.代數(shù)式

1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.

2）書寫要求：①字母與字母相乘時(shí)，乘號通常簡寫作“”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.

②除法一般寫成分?jǐn)?shù)形式

③如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。

3.整式

1）單項(xiàng)式：表示數(shù)字和字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

①系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)

②次數(shù)：單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨(dú)的數(shù)字是0次單項(xiàng)式.

注意：（1）單項(xiàng)式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項(xiàng)式，如1/x不是單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算；（3）π是常數(shù)，在單項(xiàng)式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).

2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；

次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)；

注意：（1）確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，不要忽略它的符號；（2）關(guān)于某個(gè)字母的n次m項(xiàng)式，要求是合并同類項(xiàng)后的最簡多項(xiàng)式.

3)整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

4）同類項(xiàng)：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)；與它們的系數(shù)大小無關(guān)，與字母順序無關(guān)；幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng).

②合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

4.整式的加減：

1）整式加減是求幾個(gè)整式的和或差的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是去括號，合并同類項(xiàng)

2）法則：幾個(gè)整式相加減，用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項(xiàng).

3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，計(jì)算其結(jié)果.

5.探索與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.

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九年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點(diǎn)總結(jié)（北師大版）

一、平行四邊形

1、平行四邊形的性質(zhì)定理：

平行四邊形的對邊相等。

平行四邊形的對角相等（鄰角互補(bǔ)）。

平行四邊形的對角線互相平分。

2、平行四邊形的判定方法：

定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

二、矩形

1、矩形的性質(zhì)定理：

矩形的四個(gè)角都是直角。

矩形的對角線相等。

2、矩形的判定方法：

定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

判定定理：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）

三、菱形

1、菱形的性質(zhì)定理：

菱形的四條邊都相等。

菱形的對角線相等，并且每條對角線平分一組對角。

2、菱形的判定方法：

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

（對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。）

四、正方形

1、正方形的性質(zhì)定理：

正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。

正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

2、正方形的判定定理：

l有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

l有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

l有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

l對角線相等的菱形是正方形。

l對角線互相垂直的矩形是正方形。

l對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。

l對角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。

五、等腰梯形

1、等腰梯形的性質(zhì)定理：

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。

2、等腰梯形的判定方法：

定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。

判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

六、三角形的中位線

1、定義：

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

2、性質(zhì)定理：

三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

七、其他定理或結(jié)論：

1、夾在兩條平行線間的平行線段相等。

2、三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。

3、菱形的面積等于其對角線乘積的一半。

4、連接三角形每兩邊的中點(diǎn)，就得到了四個(gè)全等的三角形和三個(gè)平行四邊形，所得的三角形的周長是原三角形周長的，所得的三角形的面積是原三角形面積的。

八、中點(diǎn)四邊形

1.依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀，取決于原四邊形兩條對角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，即兩條對角線是否相等或者是否垂直。

2.依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)平行四邊形。

3.依次連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)平行四邊形。

4.依次連接矩形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。

5.依次連接菱形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)矩形。

6.依次連接正方形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)正方形。

7.依次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。

8.依次連接兩條對角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)菱形。

9.依次連接兩條對角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)矩形。

10.依次連接兩條對角線相等且互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，就得到一個(gè)正方形

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章知識點(diǎn)整理

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章知識點(diǎn)整理》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章知識點(diǎn)整理

1.一元一次方程

1)概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

2）方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

3）等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.

4)利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程：利用等式的性質(zhì)把方程ax+b=0(a≠0)進(jìn)行變形，最后化為x=-b/a的形式，它一般先運(yùn)用基本性質(zhì)1，將ax+b=0變形為ax=-b，然后運(yùn)用基本性質(zhì)2，將ax=-b變形為x=-b/a即可。

2.求解一元一次方程

1）移項(xiàng)：方程中任何一項(xiàng)，都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).(注意：移項(xiàng)要變號)

2)解一元一次方程的基本思想：根據(jù)等式的基本性質(zhì)把一元一次方程化簡為ax=b（a,b為常數(shù)，且a≠0）的形式，再得到方程的解為x=b/a.

3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1

3.列一元一次方程解應(yīng)用題

步驟：審清題意、找出等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列一元一次方程、解一元一次方程、檢驗(yàn)解的合理性、寫出答案.

七上第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

1.數(shù)據(jù)的收集

1）方式：問卷調(diào)查、訪談、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)、網(wǎng)上搜索等（根據(jù)具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)收集的方式）.

2）步驟：（1）明確調(diào)查的問題和目的；（2）確定調(diào)查對象；（3）選擇調(diào)查方式；（4）設(shè)計(jì)調(diào)查問題；（5）展開調(diào)查；（6）收集并整理數(shù)據(jù)；（7）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.

2.普查和抽樣調(diào)查

1）普查：對所有考察對象進(jìn)行全面調(diào)查叫普查

優(yōu)點(diǎn)：可以直接獲得總體情況；

缺點(diǎn)：總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，普查的工作量較大.

2）總體：所要考察的對象的全體叫總體

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體

1）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查

優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力及財(cái)力

缺點(diǎn)：沒有普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確

樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.

3.數(shù)據(jù)的表示

1）扇形統(tǒng)計(jì)圖

概念：用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.

特點(diǎn)：（1）反映具體問題中的部分與總體的數(shù)量關(guān)系.

（2）只能得到各部分的百分比，得不到具體數(shù)量.

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比.

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：計(jì)算各部分占總體的百分比

計(jì)算各部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)

畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，表上百分比

寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱

2)條形統(tǒng)計(jì)圖：一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個(gè)不同的項(xiàng)目，長方形的高表示其中一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).

3）頻數(shù)直方圖

（1）頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)

（2）注意：頻數(shù)能反映每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度；所有對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù).

（3）繪制頻數(shù)直方圖的步驟：計(jì)算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；確定分點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)直方圖

（4）頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上；縱軸（即長方形的高）表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).

（5）頻數(shù)直方圖的優(yōu)點(diǎn)：能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.

4）折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化.

4.統(tǒng)計(jì)圖的選擇

條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目

折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況

扇形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

頻數(shù)直方圖:能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章知識點(diǎn)整理

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章知識點(diǎn)整理”，希望能為您提供更多的參考。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章知識點(diǎn)整理

七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

1.有理數(shù):

有理數(shù)=整數(shù)+分?jǐn)?shù)(包括有限小數(shù)+無限循環(huán)小數(shù))

整數(shù)=正整數(shù)+0+負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)=正分?jǐn)?shù)+負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)=正有理數(shù)+0+負(fù)有理數(shù)

正有理數(shù)=正整數(shù)+正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)=負(fù)整數(shù)+負(fù)分?jǐn)?shù)

l正數(shù)的概念：數(shù)軸上0右邊的數(shù)即比0大的數(shù)叫正數(shù)，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…

l負(fù)數(shù)的概念：數(shù)軸上0左邊的數(shù)，形如-3，-0.2，-100…（負(fù)號不能省略）.

l0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)也是偶數(shù).

①正負(fù)數(shù)的表示方法：

盈利，虧損；足球比賽勝，負(fù)；收入，支出；提高，降低；上升，下降；

②不投入不支出，不盈也不虧，海平面的海拔，某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)….用0表示；

2.數(shù)軸：概念：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線

數(shù)軸是一條可以向兩端無限延伸的直線，數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度；

畫法：首先畫一條直線；在這條直線上任取一點(diǎn)，作為原點(diǎn)；再確定正方向，一般規(guī)定向右為正，畫上箭頭，反方向?yàn)樨?fù)方向；最后選取適應(yīng)的長度作為單位長度；

數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。

有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

3.相反數(shù)：

（1）只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等），0的相反數(shù)是0；

a,b互為相反數(shù)a+b=0;

（2）求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號“-”即得原數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)原數(shù)是多個(gè)數(shù)的和差時(shí)，要用括號括起來再添“-”；下面的a,b即可以是數(shù)字，字母，也可以是代數(shù)式；

（3）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里的a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0.

4.絕對值：

（1）幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值；

（2）代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.

（3）對于任何有理數(shù)a，都有a的絕對值≥0,即絕對值非負(fù)性；若幾個(gè)數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)同時(shí)為0；

（4）比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?/p>

5.倒數(shù)：（1）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是1/a，0沒有倒數(shù)；

（2）求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，寫成這個(gè)整數(shù)分之一；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，先將其化成分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先將其化為假分?jǐn)?shù)，再求出倒數(shù).

（3）用1除以一個(gè)非0數(shù)，商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

6.有理數(shù)的四則運(yùn)算：

⑴加法法則：

①同號兩數(shù)相加，符號不變，把絕對值相加；

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)（即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)）相加得0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)；

有理數(shù)加法運(yùn)算律：交換律和結(jié)合律（互為相反數(shù)的可先相加；相加可得整數(shù)的可先相加；同分母的分?jǐn)?shù)可先相加；符號相同的可先相加；易于通分的可先相加）.

⑵減法法則：

①減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，依據(jù)加法法則

②加減混合運(yùn)算，通過減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只含有加法運(yùn)算的和式；

減法沒有交換律.

⑶乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，把絕對值相乘；

②任何數(shù)同0相乘，得0；（另外1乘任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)本身；-1乘以任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).）

③幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.

乘法的運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律.

⑷除法法則：

①兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，把絕對值相除；

②0除以任何非0的數(shù)都得0.

③除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即.

⑸乘方：

①求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方；乘方的結(jié)果叫做冪；，表示n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算；

②負(fù)數(shù)乘方要用括號括起來；分?jǐn)?shù)乘方要用括號括起來；當(dāng)指數(shù)是1時(shí)，可省略不寫；

③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（奇次冪2n+1,2n-1;偶次冪2n）；0的正整數(shù)次冪都是0.

⑹混合運(yùn)算：

①從左到右的順序進(jìn)行；

②先乘方，再乘除，后加減；如有括號，應(yīng)先算括號里面的；

7.科學(xué)記數(shù)法

（1）把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù),它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，），這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法；

（2）準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)：與實(shí)際完全相符的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)；與實(shí)際相接近的數(shù)是近似數(shù)；

（3）精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示；一般地，把一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到了那一位；所以，精確度是描述一個(gè)近似數(shù)的近似程度的量；

（4）有效數(shù)字：在近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；一共包含的數(shù)字的個(gè)數(shù)，叫做有效數(shù)字的個(gè)數(shù)；