高中物理電磁感應(yīng)教案

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用。

第3節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
【考綱知識(shí)梳理】
一、電磁感應(yīng)中的電路問題
1.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系在一起。解決這類問題，不僅要考慮電磁感應(yīng)中的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串聯(lián)、并聯(lián)電路電路的性質(zhì)等。
2.解決電磁感應(yīng)中的電路問題，必須按題意畫出等效電路圖，將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效于電源電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體的電阻等效于內(nèi)電阻，求電動(dòng)勢(shì)要用電磁感應(yīng)定律，其余問題為電路分析及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。
3.一般解此類問題的基本思路是：
（1）明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則這部分電路就是等效電源
（2）正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖
（3）結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解．
二.電磁感應(yīng)中的圖像問題
1.電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t圖像等。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像。
2.這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。
3.不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖像問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決。
三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題
1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來應(yīng)用。
2.電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析，思考方法是：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)線受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化→……周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．
四、電磁感應(yīng)中的能量問題
1.產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。
導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前,外力移動(dòng)導(dǎo)體所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分用于增加導(dǎo)體的動(dòng)能，即

導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能或最后在轉(zhuǎn)化為焦耳熱

2.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量是守恒的。楞次定律與能量守恒定律是相符合的，認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解叫復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題常用的簡(jiǎn)便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別：
電磁感應(yīng)的過程，同時(shí)總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。
4.在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點(diǎn)，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計(jì)算簡(jiǎn)便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點(diǎn)是省去許多細(xì)節(jié)，解題簡(jiǎn)捷、方便。
【要點(diǎn)名師透析】
一、電磁感應(yīng)的電路問題
1.基本方法
(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體，該部分導(dǎo)體可視為等效電源.
(2)分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖.
(3)利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.
2.問題歸類
(1)以部分電路歐姆定律為中心，包括六個(gè)基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)，三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)，以及若干基本規(guī)律(串、并聯(lián)電路特點(diǎn)等)；
(2)以閉合電路歐姆定律為中心，討論電動(dòng)勢(shì)概念，閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化.
3.常見的一些分析誤區(qū)
(1)不能正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的方向.因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)那部分電路為電源部分，故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流，而外電路中的電流方向仍是從高電勢(shì)到低電勢(shì).
(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí)，沒有注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響.
(3)對(duì)連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析，特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)應(yīng)該是路端電壓，而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì).
【例1】(20xx泰安模擬)(16分)兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì),M、M′處接有如圖所示的電路,電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為C，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)、電阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸,在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過程中,整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,求:
(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小;
(2)電容器所帶的電荷量q.
【詳解】(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,回路中的電流為I,ab運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間為t,三個(gè)電阻R與電源串聯(lián),總電阻為4R,則E=BLv(2分)
由閉合電路歐姆定律有I=,(2分)
t=s/v(2分)
由焦耳定律有Q=I2(4R)t(2分)
由上述各式得v=(2分)
(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U,則有U=IR,(2分)
電容器所帶電荷量q=CU(2分)
解得q=(2分)
二、電磁感應(yīng)圖象問題分析
1.圖象問題的特點(diǎn)
考查方式比較靈活，有時(shí)根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生的過程，確定圖象的正確與否，有時(shí)依據(jù)不同的圖象，進(jìn)行綜合計(jì)算.
2.解題關(guān)鍵
弄清初始條件，正、負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.
3.解決圖象問題的一般步驟
(1)明確圖象的種類，即是B-t圖還是Φ-t圖，或者E-t圖、I-t圖等.
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程.
(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系.
(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式.
(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等.
(6)畫圖象或判斷圖象.
【例2】如圖所示，兩個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為2a,一個(gè)直徑為2a的導(dǎo)線圓環(huán)從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則感應(yīng)電流I與導(dǎo)線圓環(huán)移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是()
【答案】選C.
【詳解】設(shè)導(dǎo)線圓環(huán)移動(dòng)距離為x時(shí)，圓環(huán)切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l，則有()2+(a-x)2=a2,l=2，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv,E隨x為非線性變化，故A、B均錯(cuò);當(dāng)線框一部分在右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域，一部分在左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，兩部分同時(shí)切割反向磁場(chǎng)，因而感應(yīng)電流增加，故C正確.
三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析
1.導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法
(1)導(dǎo)體的平衡態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).
處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析.
(2)導(dǎo)體的非平衡態(tài)——加速度不為零.
處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.
2.電磁感應(yīng)問題中兩大研究對(duì)象及其相互制約關(guān)系
3.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問題
(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度求最大值或最小值的條件.
(2)兩種常見類型
【例3】如圖所示，線框由A位置開始下落，在磁場(chǎng)中受到的安培力如果總小于重力，則它在A、B、C、D四個(gè)位置(B、D位置恰好線框有一半在磁場(chǎng)中)時(shí)，加速度關(guān)系為()
A.aA＞aB＞aC＞aDB.aA＝aC＞aB＞aD
C.aA＝aC＞aD＞aBD.aA＝aC＞aB＝aD
【答案】選B.
【詳解】線框在A、C位置時(shí)只受重力作用，加速度aA＝aC＝g.線框在B、D位置時(shí)均受兩個(gè)力的作用，其中安培力向上、重力向下.由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小為a＝g－F/m＜g.又線框在D點(diǎn)時(shí)速度大于B點(diǎn)速度，即FD＞FB，所以aD＜aB.因此加速度的關(guān)系為aA＝aC＞aB＞aD.選項(xiàng)B正確.
四、電磁感應(yīng)中的能量問題分析
1.過程分析
(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程,實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.
(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用,因此,要維持感應(yīng)電流的存在,必須有“外力”克服安培力做功.此過程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.
(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí),電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.安培力做功的過程,是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程.安培力做了多少功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
2.求解思路
(1)利用安培力做的功求解:電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功;
(2)利用能量守恒求解:若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能;
(3)利用電路特征求解:即根據(jù)電路結(jié)構(gòu)直接計(jì)算電路中所產(chǎn)生的電能.
3.解題步驟
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.
(2)畫出等效電路,求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式.
(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化,用動(dòng)能定理或能量守恒關(guān)系,得到機(jī)械功率的改變所滿足的方程.
【例4】(20xx東營(yíng)模擬)(10分)如圖所示，寬度為L(zhǎng)=0.20m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=0.9Ω的電阻.在cd右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T.一根質(zhì)量為m=10g，電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的輕質(zhì)細(xì)線將導(dǎo)體棒ab與一鉤碼相連，將鉤碼從圖示位置由靜止釋放.當(dāng)導(dǎo)體棒ab到達(dá)cd時(shí)，鉤碼距地面的高度為h=0.3m.已知導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰做v=10m／s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，取g=10m/s2.求：
(1)導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小.
(2)掛在細(xì)線上的鉤碼的質(zhì)量.
(3)求導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.
【詳解】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=1.0V(1分)
感應(yīng)電流I=A=1A(1分)
(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與拉力平衡，則有
BIL=Mg(1分)
所以Mkg=0.01kg(2分)
(3)導(dǎo)體棒移動(dòng)0.3m所用的時(shí)間為t==0.03s(1分)
根據(jù)焦耳定律，Q1=I2(R+r)t=0.03J(或Q1=Mgh=0.03J)(1分)
根據(jù)能量守恒，Q2=mv2=0.5J(1分)
電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=(Q1+Q2)=0.477J(2分)
【感悟高考真題】
1.（20xx四川理綜T24）（19分）
如圖所示，間距=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).電阻R=0.3、質(zhì)量m1=0.1kg、長(zhǎng)為的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好.一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán).已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng).取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求
（1）小環(huán)所受摩擦力的大??；
（2）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率.
【答案】（1）；（2）.
【詳解】（1）以小環(huán)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律
①
代入數(shù)據(jù)得②
（2）設(shè)流過桿K的電流為，由平衡條件得
③
對(duì)桿Q，根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)以及平衡條件得
④
由法拉第電磁感應(yīng)定律的推論得
⑤
根據(jù)歐姆定律有
⑥
且⑦
瞬時(shí)功率表達(dá)式為⑧
聯(lián)立以上各式得⑨
2.（20xx大綱版全國T24）如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?br> (2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率。
【詳解】⑴設(shè)燈泡額定電流為，有
………………①
燈泡正常發(fā)光時(shí)，流經(jīng)MN的電流
………………②
速度最大時(shí)，重力等于安培力
………………③
由①②③解得………………④
⑵燈泡正常發(fā)光時(shí)
………………⑤
………………⑥
聯(lián)立①②④⑤⑥得
………………⑦
3.（20xx重慶理綜T23）（16分）有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如題23圖所示，該機(jī)底面固定有間距為、長(zhǎng)度為的平行金屬電極。電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻,絕緣橡膠帶上鍍有間距為的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻，若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為,求：
⑴橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；
⑵電阻R消耗的電功率；
⑶一根金屬條每次經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功。
【詳解】⑴設(shè)電動(dòng)勢(shì)為，橡膠帶運(yùn)動(dòng)速度為v
所以
⑵設(shè)電阻R消耗的電功率為P：
；
⑶電流強(qiáng)度
安培力
安培力做功
4.（20xx上海高考物理T32）電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；
(2)金屬棒下滑速度時(shí)的加速度．
(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。

【答案】⑴0.4J⑵3.2m/s2⑶正確，27.4m/s
【詳解】（1）下滑過程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于，因此
∴
（2）金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力
由牛頓第二定律
∴
(3)此解法正確。
金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿足
上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。無論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。由動(dòng)能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確。
∴
5.（20xx江蘇物理T15）某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如題15-2圖所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間T0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速?，F(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；
(2)現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使題15-1圖中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？
【答案】(1)(2)見解析（3）
【詳解】（1）質(zhì)量為的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
則
當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了，其周期增加,
則根據(jù)題15-2圖可知，粒子第一次的加速電壓
粒子第二次的加速電壓
射出的動(dòng)能：
解得：
（2）磁屏蔽管的位置如圖所示：
在0時(shí)，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)得N=25
分析可得粒子在連續(xù)加速次數(shù)最多，且u=u0時(shí)也被加速的情況時(shí)，最終獲得動(dòng)能最大，粒子由靜止開始加速的時(shí)刻(n=0,1.2,3…….)
最大動(dòng)能EKm=
解得
6.（20xx浙江理綜T23）如圖甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響（取g=10m/s2）。
（1）通過計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；
（3）計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】（1）前1s：勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后3s：靜止在離左端0.5m的位置（2）前2s：I=0，后兩秒：I=0.2A電流方向是順時(shí)針方向（3）
【詳解】(1)導(dǎo)體棒先在無磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有
代入數(shù)據(jù)解得：時(shí)，，所以導(dǎo)體棒沒有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.
導(dǎo)體棒在1s末已停止運(yùn)動(dòng)，以后一直保持靜止，靜止時(shí)離左端位置為x=0.5m
(2)由圖乙可知：前2s磁通量不變，回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為
后2s回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為
此時(shí)回路的總長(zhǎng)度為5m，因此回路的總電阻為
電流為
根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時(shí)針方向.
(3)前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為
7.（20xx海南物理T16）如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t=0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求：
（1）細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；
（2）兩桿分別達(dá)到的最大速度。
【答案】（1）（2），
【詳解】（1）設(shè)任意時(shí)刻時(shí)，MN、桿的速度分別為、。
細(xì)線沒燒斷前：①（1分）
對(duì)MN桿在任意時(shí)刻：②（1分）
對(duì)桿在任意時(shí)刻：③（1分）
④（1分）
⑤（1分）
⑥（1分）
⑦（1分）
⑧（1分）
聯(lián)立①～⑧式解得：⑨（1分）
（2）當(dāng)兩桿達(dá)到最大速度時(shí)，對(duì)則有：⑩（1分）
聯(lián)立④⑤⑥⑨解得，（1分）
8.（20xx天津理綜T11）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.1Ω,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10，問
通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
棒ab受到的力F多大？
棒cd每產(chǎn)生的熱量，力F做的功W是多少？
【答案】⑴1A，cd棒中的電流方向由d至c⑵0.2N⑶0.4J
【詳解】⑴棒cd受到的安培力為--------①
棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則--------②
由①②式代入數(shù)值得：----------------------③
根據(jù)楞次定律可知，棒cd中電流方向由d至c---------④
⑵棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，
對(duì)棒ab，由共點(diǎn)力平衡條件得：-------⑤
代入數(shù)據(jù)解得：---------------------------⑥
⑶設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生熱量，由焦耳定律知
---------------------------------⑦
設(shè)棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
-------------------------------⑧
由閉合電路歐姆定律可知-------------⑨
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，在時(shí)間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌的位移------⑩
則力F做的功-----------------------(11)
聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：----------（12）
9、（20xx天津卷）11.（18分）如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.3Ω，長(zhǎng)度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上?？蚣苜|(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM’、NN’保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2.

（1）求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大??；
（2）從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小。
解析：（1）對(duì)框架的壓力
①
框架受水平面的支持力
②
依題意，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力
③
中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
④
中電流
⑤
受到的安培力
F⑥
框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)
⑦
由上述各式代入數(shù)據(jù)解得
⑧
（2）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量
⑨
由能量守恒定律，得
⑩
代入數(shù)據(jù)解得
⑾
10、（20xx江蘇卷）13．（15分）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng),一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；
（3）流經(jīng)電流表電流的最大值
解析：
（1）電流穩(wěn)定后，道題棒做勻速運(yùn)動(dòng)①
解得②
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv③
電影電流
由②③④式解得
（3）由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，設(shè)為
機(jī)械能守恒
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
感應(yīng)電流的最大值
解得
本題考查電磁感應(yīng)的規(guī)律和電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合。難度：難。
11、（20xx上海物理）32.（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個(gè)與水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PQ方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負(fù)方向做的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒僅受安培力作用。求：
（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；
（3）為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)0.4s過程中通過ab的電量q，某同學(xué)解法為：先算出金屬棒的運(yùn)動(dòng)距離s，以及0.4s時(shí)回路內(nèi)的電阻R，然后代入
q=求解。指出該同學(xué)解法的錯(cuò)誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。
解析：
（1），
因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)中金屬棒僅受安培力作用，所以F=BIL
又，所以
且，得
所以
（2），得，所以。
（3）錯(cuò)誤之處：因框架的電阻非均勻分布，所求是0.4s時(shí)回路內(nèi)的電阻R，不是平均值。
正確解法：因電流不變，所以。
本題考查電磁感應(yīng)、電路與牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用。難度：難。
12、（20xx重慶卷）23.（16分）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖可用題23圖表示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對(duì)、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平。金屬板與水流方向平行。
地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，水的電阻為p，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電建K連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應(yīng)，求：
（1）該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)；
（2）通過電阻R的電流強(qiáng)度；
（3）電阻R消耗的電功率。
解析：
（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，有
（2）兩板間河水的電阻
由閉合電路歐姆定律，有
(3)由電功率公式，
得
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(20xx溫州模擬)如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻可略去不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用，金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，則它在下滑高度h的過程中，以下說法正確的是()
Ａ.作用在金屬棒上各力的合力做功為零
Ｂ.重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能
Ｃ.金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
Ｄ.金屬棒克服恒力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
【答案】選A、C.
【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理,合力做的功等于動(dòng)能的增量，故Ａ對(duì)；重力做的功等于重力勢(shì)能的減少，重力做的功等于克服Ｆ所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，所以B、D錯(cuò)，C對(duì).
2.如圖甲所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為正方向),導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,除電阻R的阻值外,其余電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài).規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较?水平向右的方向?yàn)橥饬Φ恼较?則在0～t1時(shí)間內(nèi),能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變化的圖象是()
【答案】選D.
【詳解】由楞次定律可判定回路中的電流始終為b→a方向,由法拉第電磁感應(yīng)定律可判定回路電流大小恒定,故A、B錯(cuò);由F安=BIL可得F安隨B的變化而變化,在0～t0時(shí)間內(nèi),F安方向向右,故外力F與F安等值反向,方向向左為負(fù)值;在t0～t1時(shí)間內(nèi),F安方向改變,故外力F方向也改變?yōu)檎?綜上所述,D項(xiàng)正確.
3.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是()
【答案】選B.
【詳解】本題中在磁場(chǎng)中的線框與速度垂直的邊為切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電源.四個(gè)選項(xiàng)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小均相等，回路電阻也相等，因此電路中的電流相等，B中ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差為路端電壓，為倍的電動(dòng)勢(shì)，而其他選項(xiàng)則為倍的電動(dòng)勢(shì).故B正確.
4.如圖所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd，表面光滑，處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面，以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，欲使棒PQ停下來，下面的措施可行的是(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒PQ有電阻)()
A.在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒
B.在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大的金屬棒
C.將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來
D.在導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接一個(gè)電容器
【答案】選C.
【詳解】在PQ棒右側(cè)放金屬棒時(shí)，回路中會(huì)有感應(yīng)電流，使金屬棒加速，PQ棒減速，當(dāng)獲得共同速度時(shí)，回路中感應(yīng)電流為零，兩棒都將勻速運(yùn)動(dòng)，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)一端或兩端用導(dǎo)線連接時(shí)，PQ的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而最終靜止，C項(xiàng)正確.若在a、c兩端連接一個(gè)電容器,在電容器的充電過程中電路中有感應(yīng)電流,導(dǎo)體棒在安培力的作用下減速,當(dāng)導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩端的電壓相等時(shí),導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng).D項(xiàng)錯(cuò).
5.如圖所示，電阻為R，導(dǎo)線電阻均可忽略，ef是一電阻可不計(jì)的水平放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，棒的兩端分別與ab、cd保持良好接觸，又能沿框架無摩擦下滑，整個(gè)裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑一段時(shí)間后閉合開關(guān)S，則S閉合后()
A.導(dǎo)體棒ef的加速度可能大于g
B.導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于g
C.導(dǎo)體棒ef最終速度隨S閉合時(shí)刻的不同而不同
D.導(dǎo)體棒ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒
【答案】選A、D.
【詳解】開關(guān)閉合前，導(dǎo)體棒只受重力而加速下滑.閉合開關(guān)時(shí)有一定的初速度v0，若此時(shí)F安mg，則F安－mg＝ma.若F安mg，則mg－F安＝ma，F(xiàn)安不確定，A正確，B錯(cuò)誤；無論閉合開關(guān)時(shí)初速度多大，導(dǎo)體棒最終的安培力和重力平衡，故C錯(cuò)誤.根據(jù)能量守恒定律知，D正確.
6.如右圖所示，兩豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌相距0.2m，其電阻不計(jì)，處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，導(dǎo)體棒ab與cd的電阻均為0.1Ω，質(zhì)量均為0.01kg.現(xiàn)用豎直向上的力拉ab棒，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd棒恰好靜止，已知棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，則()
A．a(chǎn)b棒向上運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s
B．a(chǎn)b棒受到的拉力大小為0.2N
C．在2s時(shí)間內(nèi)，拉力做功為0.4J
D．在2s時(shí)間內(nèi)，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為0.4J
【答案】B
【詳解】cd棒受到的安培力等于它的重力，BBLv2RL＝mg，v＝mg×2RB2L2＝2m/s，A錯(cuò)誤．a(chǎn)b棒受到向下的重力G和向下的安培力F，則ab棒受到的拉力FT＝F＋G＝2mg＝0.2N，B正確．在2s內(nèi)拉力做的功，W＝FTvt＝0.2×2×2J＝0.8J，C不正確．在2s內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝BLv2R2Rt＝0.2J，D不正確．
7.如右圖所示，在光滑水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大．一個(gè)邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從圖示位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，線框的速度為v2，則()
A．此時(shí)線框中的電功率為4B2a2v2/R
B．此時(shí)線框的加速度為4B2a2v/(mR)
C．此過程通過線框截面的電荷量為Ba2/R
D．此過程回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2
【答案】C
【詳解】線框左右兩邊都切割磁感線則E總＝2Bav2，P＝E2總R＝B2a2v2R，A錯(cuò)誤；線框中電流I＝E總R＝BavR，兩邊受安培力F合＝2BIa＝2B2a2vR，故加速度a＝2B2a2vmR，B錯(cuò)誤；由E＝ΔΦΔt，I＝ER.q＝IΔt得q＝ΔΦR.從B點(diǎn)到Q點(diǎn)ΔΦ＝Ba2，故C正確；而回路中產(chǎn)生的電能E＝12mv2－12m12v2＝38mv2，故D錯(cuò)誤．
8．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t做如圖乙變化時(shí)，下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是
()

【答案】A
【詳解】由圖乙知0～1s內(nèi)磁通量向上均勻增加，由楞次定律知電流方向?yàn)檎较蚯冶３植蛔儯?br> 3s～5s內(nèi)磁通量向下均勻減小，由楞次定律知電流方向?yàn)樨?fù)方向且保持不變．
由法拉第電磁感應(yīng)定律知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化率成正比，故3s～5s內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)是0～1s內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的12.應(yīng)選A.
9．如圖所示，用鋁板制成U型框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框中，使整體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)方向向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，懸掛拉力為FT，
則
()
A．懸線豎直，F(xiàn)T＝mg
B．懸線豎直，F(xiàn)Tmg
C．懸線豎直，F(xiàn)Tmg
D．無法確定FT的大小和方向
【答案】A
【詳解】設(shè)兩板間的距離為L(zhǎng)，由于向左運(yùn)動(dòng)過程中豎直板切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷下板電勢(shì)高于上板，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小E＝BLv，即帶電小球處于電勢(shì)差為BLv的電場(chǎng)中，所受電場(chǎng)力F電＝qE電＝qEL＝qBLvL＝qvB
設(shè)小球帶正電，則電場(chǎng)力方向向上．同時(shí)小球所受洛倫茲力F洛＝qvB，方向由左手定則判斷豎直向下，即F電＝F洛，故無論小球帶什么電怎樣運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)T＝mg.選項(xiàng)A正確．
10．如圖(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均勻正方形銅線框，線框邊長(zhǎng)為a，在1位置以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并開始計(jì)時(shí)，若磁場(chǎng)的寬度為b(b3a)，在3t0時(shí)刻線框到達(dá)2位置，速度又為v0，并開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)．此過程中vt圖象如圖(b)所示，則()
A．t＝0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav0
B．在t0時(shí)刻線框的速度為v0－Ft0m
C．線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間位置3的速度一定比t0時(shí)刻線框的速度大
D．線框從1位置進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)位置3過程中線框中產(chǎn)生的電熱為2Fb
【答案】D
【詳解】t＝0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓，為34Bav0，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從t0時(shí)刻至3t0時(shí)刻線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為Fm，故在t0時(shí)刻的速度為v0－2at0＝v0－2Ft0m，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閠＝0時(shí)刻和t＝3t0時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t0時(shí)刻的速度相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；線框在位置1和位置2時(shí)的速度相等，根據(jù)動(dòng)能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb＝Q，所以線框穿過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，產(chǎn)生的電熱為2Fb，D項(xiàng)正確．
11．如圖甲所示，兩根質(zhì)量均為0.1kg完全相同的導(dǎo)體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導(dǎo)軌PQ、MN架設(shè)的斜面上．已知斜面傾角θ為53°，a、b導(dǎo)體棒的間距是PQ、MN導(dǎo)軌的間距的一半，導(dǎo)軌間分界線OO′以下有方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)a、b導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑時(shí)，其下滑速度v與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖乙所示．若a、b導(dǎo)體棒接入電路的電阻均為1Ω，其他電阻不計(jì)，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，試求：
(1)PQ、MN導(dǎo)軌的間距d；
(2)a、b導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?br> 【答案】(1)1.2m(2)0.083(3)0.83T
【詳解】(1)由圖乙可知導(dǎo)體棒b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)a、b和輕桿所組成的系統(tǒng)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后才再次做加速運(yùn)動(dòng)，因而b棒勻速運(yùn)動(dòng)的位移即為a、b棒的間距，依題意可得：
d＝2vt＝2×3×(0.6－0.4)m＝1.2m
(2)設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)前導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由圖乙得：
a＝ΔvΔt＝7.5m/s2，因a、b一起運(yùn)動(dòng)，故可看作一個(gè)整體，其受力分析如圖所示．由牛頓第二定律得：
2mgsinθ－μ2mgcosθ＝2ma
解得：μ＝(gsinθ－a)/(gcosθ)＝(10×0.8－7.5)/(10×0.6)＝0.5/6＝0.083
(3)當(dāng)b導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：
2mgsinθ－μ2mgcosθ－BId＝0
I＝Bdv2R
聯(lián)立解得：B＝0.83T
12.如右圖所示，兩根相同的勁度系數(shù)為k的金屬輕彈簧用兩根等長(zhǎng)的絕緣線懸掛在水平天花板上，彈簧的上端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻相連，彈簧的下端接一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為r的金屬棒，金屬棒始終處于寬度為d的垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．金屬棒從靜止釋放，其下降高度為h時(shí)達(dá)到了最大速度．已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，它的彈性勢(shì)能為12kx2，不計(jì)空氣阻力和其他電阻，求：
(1)金屬棒的最大速度是多少？
(2)這一過程中R消耗的電能是多少？
【答案】(1)mg－2khR＋rB2d2
(2)RR＋r[mgh－kh2－mmg－2kh2R＋r22B4d4]
【詳解】(1)當(dāng)金屬棒有最大速度時(shí)，加速度為零，金屬棒受向上的彈力、安培力和向下的重力作用，有
2kh＋BId＝mg
I＝BdvmaxR＋r
vmax＝mg－2khR＋rB2d2.
(2)根據(jù)能量關(guān)系得
mgh－2×12kh2－12mv2max＝E電
又有R、r共同消耗了總電能
EREr＝Rr，ER＋Er＝E電
整理得R消耗的電能為
ER＝RR＋rE電＝RR＋r[mgh－kh2－mmg－2kh2R＋r22B4d4]．

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高考物理第一輪導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí):電磁感應(yīng)

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高考物理第一輪導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí):電磁感應(yīng)”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
十、電磁感應(yīng)（1）

【課題】電磁感應(yīng)現(xiàn)象及楞次定律
【目標(biāo)】
1、通過探究得出感應(yīng)電流與磁通量變化的關(guān)系，并會(huì)敘述楞次定律的內(nèi)容。
2、體會(huì)楞次定律內(nèi)容中“阻礙”二字的含義，感受“磁通量變化”的方式和途徑，并用來分析一些實(shí)際問題。
【導(dǎo)入】
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象—感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
1、內(nèi)容：只要通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生．
2、條件：①_____________；②______________________________．
3、磁通量發(fā)生變化△ф=ф2-ф1，一般存在以下幾種情形：
①投影面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，即△ф=△BS；
②磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，投影面積發(fā)生變化，即△ф=B△S。其中投影面積的變化又有兩種形式：
A．處在磁場(chǎng)的閉合回路面積發(fā)生變化，引起磁通量變化；
B．閉合回路面積不變，但與磁場(chǎng)方向的夾角發(fā)生變化，從而引起投影面積變化．
③磁感應(yīng)強(qiáng)度和投影面積均發(fā)生變化，這種情況少見。此時(shí)，△ф=B2S2-B1S1；注意不能簡(jiǎn)單認(rèn)為△ф=△B△S。
二、感應(yīng)電流方向——楞次定律
1、感應(yīng)電流方向的判定：方法一：右手定則；方法二：楞次定律。
2、楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。
3、楞次定律的理解：掌握楞次定律，具體從下面四個(gè)層次去理解：
①誰阻礙誰——感應(yīng)電流的磁通量阻礙原磁場(chǎng)的磁通量．
②阻礙什么——阻礙的是穿過回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身．
③如何阻礙——原磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反；當(dāng)原磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，即“增反減同”．
④阻礙的結(jié)果——阻礙并不是阻止，結(jié)果是增加的還增加，減少的還減少．
4、判定感應(yīng)電流方向的步驟：
①首先明確閉合回路中引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)方向．
②確定原磁場(chǎng)穿過閉合回路中的磁通量是如何變化的．（是增大還是減?。?br> ③根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向——“增反減同”．
④利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向．
5、楞次定律的“阻礙”含義可以推廣為下列三種表達(dá)方式：
①阻礙原磁通量（原電流）變化．（線圈的擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)）—“增反減同”
②阻礙（磁體的）相對(duì)運(yùn)動(dòng)，（由磁體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起感應(yīng)電流）．—“來推去拉”
③從能量守恒角度分析：能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來量度的，這一點(diǎn)正是楞次定律的根據(jù)所在，楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。
注意：有時(shí)應(yīng)用推廣含義解題比用楞次定律本身方便得多。
6、安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的綜合應(yīng)用
（1）應(yīng)用現(xiàn)象
（2）應(yīng)用區(qū)別：關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系
①．因電而生磁(I→B)→安培定則
②．因動(dòng)而生電(v、B→I安）→右手定則
③．因電而受力(I、B→F安）→左手定則

【導(dǎo)研】
[例1](蕪湖一中2009屆高三第一次模擬考試)如圖，線圈L1，鐵芯M，線圈L2都可自由移動(dòng)，S合上后使L2中有感應(yīng)電流且流過電阻R的電流方向?yàn)閍→b，可采用的辦法是()
A．使L2迅速靠近L1B．?dāng)嚅_電源開關(guān)S
C．將鐵芯M插入D．將鐵芯M抽出

[例2]（通州市2009屆高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測(cè)）4．如圖所示，Q是單匝金屬線圈，MN是一個(gè)螺線管，它的繞線方法沒有畫出，Q的輸出端ab和MN的輸入端c、d之間用導(dǎo)線相連，P是在MN的正下方水平放置的用細(xì)導(dǎo)線繞制的軟彈簧線圈．若在Q所處的空間加上與環(huán)面垂直的變化磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)在t１至t２時(shí)間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài)，則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況可能是（）
[例3]兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán)，當(dāng)A以如圖所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化時(shí)，B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流，則（）
A．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小B．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大
C．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小D．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大

[例4]如圖所示，兩個(gè)線圈套在同一個(gè)鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)表示．左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab,金屬棒處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列說法中正確的是（）
A．當(dāng)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)
B．當(dāng)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，c點(diǎn)與d點(diǎn)為等電勢(shì)
C．當(dāng)金屬棒向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)
D．當(dāng)金屬棒向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)

[例5]如圖所示，光滑固定導(dǎo)體M、N水平放置，兩根導(dǎo)體捧P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路．當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)（）
A、P、Q將互相靠攏B、P、Q將互相遠(yuǎn)離
C、磁鐵的加速度仍為gD、磁鐵的加速度小于g

[例6]（選修3-2第10頁T7）如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,此時(shí)MN到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形。為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化？請(qǐng)推導(dǎo)這種情況下B與t的關(guān)系式。

【導(dǎo)練】
1、如圖所示，一條形磁鐵從靜止開始穿過采用雙線繞成的閉合線圈，條形磁鐵在此過程中做（）
A．減速運(yùn)動(dòng)B．勻速運(yùn)動(dòng)
C．自由落體運(yùn)動(dòng)D．非勻變速運(yùn)動(dòng)
2、（南通市2008屆高三第三次調(diào)研測(cè)試）如圖所示，一個(gè)金屬薄圓盤水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列做法中能使圓盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）
A．圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
B．圓盤以某一水平直徑為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
C．圓盤在磁場(chǎng)中向右勻速平移D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻增加

3、(江蘇省鹽城市2009屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試)6．如圖所示，在直導(dǎo)線下方有一矩形線框，當(dāng)直導(dǎo)線中通有方向如圖示且均勻增大的電流時(shí)，線框?qū)?)
A．有順時(shí)針方向的電流B．有逆時(shí)針方向的電流
C．靠近直導(dǎo)線D．遠(yuǎn)離直導(dǎo)線

4、(宿遷市09學(xué)年高三年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試)3．繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上，鐵芯上套著一個(gè)鋁環(huán)，線圈與電源、電鍵相連，如圖所示．線圈上端與電源正極相連，閉合電鍵的瞬間，鋁環(huán)向上跳起．若保持電鍵閉合，則（）
A．鋁環(huán)不斷升高
B．鋁環(huán)停留在某一高度
C．鋁環(huán)跳起到某一高度后將回落
D．如果電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)，觀察到的現(xiàn)象不變

5、（普陀區(qū)09高三年級(jí)物理學(xué)科期末調(diào)研試卷）如圖所示，有一通電直導(dǎo)線MN，其右側(cè)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd，導(dǎo)線與線圈在同一平面內(nèi)，且導(dǎo)線與ab邊平行，距離為L(zhǎng)。導(dǎo)線中通以如圖方向的恒定電流，當(dāng)線圈繞ab邊沿逆時(shí)針方向（從上往下看）轉(zhuǎn)過角度θ（θ90°）的過程中，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)開_______方向（選填“abcda”或“adcba”）；當(dāng)線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過角度θ=________時(shí)，穿過線圈中的磁通量最小。

6、動(dòng)圈式話筒和磁帶錄音機(jī)都應(yīng)用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象．如圖（a）是話筒原理圖，（b）是錄音機(jī)的錄、放原理圖，由圖可知（）
A、話筒工作時(shí)磁鐵不動(dòng)線圈移動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流．
B、錄音機(jī)放音時(shí)變化的磁場(chǎng)在靜止的線圈里產(chǎn)生感應(yīng)電流．
C、錄音機(jī)放音時(shí)線圈中變化的電流在磁頭縫隙處產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)．
D、錄音機(jī)錄音時(shí)線圈中變化的電流在磁頭縫隙處產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)．

高考物理第一輪電磁感應(yīng)導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
十、電磁感應(yīng)（3）

【課題】電磁感應(yīng)中的電路問題
【目標(biāo)】
1、進(jìn)一步理解法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律的應(yīng)用；
2、掌握解決電磁感應(yīng)中的電路問題的方法。
【導(dǎo)入】
一、電磁感應(yīng)中的電路問題
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系在一起。
解此類問題的基本思路是：①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則這部分電路就是等效電源。②畫出等效電路圖。③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解。
二、自感現(xiàn)象
自感現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象一種特例，它是由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化。
注意：斷電自感電流的大小不會(huì)超過斷電前瞬間線圈中電流的大小，通電自感電動(dòng)勢(shì)不會(huì)超過電源的電動(dòng)勢(shì)，這才是“阻礙”意義的真實(shí)體現(xiàn)。

【導(dǎo)研】
[例1](鹽城市08學(xué)年高三年級(jí)第一次調(diào)研考試)兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接,虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三根電阻絲的電阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金屬棒電阻不計(jì)。當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流是()
A．0B．3IC．6ID．7I

[例2]（通州市09屆高三第七次調(diào)研測(cè)試）4．如圖所示，均勻的金屬長(zhǎng)方形線框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以勻速V拉出，它的兩邊固定有帶金屬滑輪的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，金屬框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)能總是與兩邊良好接觸，一理想電壓表跨接在PQ兩導(dǎo)電機(jī)構(gòu)上，當(dāng)金屬框向右勻速拉出的過程中，已知金屬框的長(zhǎng)為a，寬為b，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電壓表的讀數(shù)為（）
A．恒定不變，讀數(shù)為BbV
B．恒定不變，讀數(shù)為BaV
C．讀數(shù)變大D．讀數(shù)變小
[例3]如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計(jì)，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL＝4的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l=2m，有一阻值r=2的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)．已知從t＝0開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流．
（2）金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大?。?/p>

[例4](拼茶中學(xué)08屆高三物理五月份模擬試卷)面積為cm2、不計(jì)電阻的“U”框架，右側(cè)接一電路，如圖所示，電路中電阻值分別為R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，二極管是理想的．現(xiàn)在框架所在區(qū)域加上垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按(T)規(guī)律變化，
（1）證明：框架中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按余弦規(guī)律變化；
（2）試畫出R2兩端電壓隨時(shí)間的圖象(要求畫出一個(gè)完整周期)；
（3）計(jì)算R2的實(shí)際功率P2．

[例5]（泰州市08屆高三第一次聯(lián)考模擬試卷）圖甲為某同學(xué)研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，用電流傳感器顯示器各時(shí)刻通過線圈L的電流。電路中電燈的電阻R1=6.0，定值電阻R=2.0，AB間電壓U=6.0V。開關(guān)S原來閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t1=1.0×10–3s時(shí)刻斷開關(guān)S，此時(shí)刻前后電流傳感器顯示的電流隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示。
（1）求出線圈L的直流電阻RL；
（2）在圖甲中用箭頭標(biāo)出斷開開關(guān)后通過電燈的電流方向；
（3）在t2=1.6×10–3s時(shí)刻線圈L中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少？

【導(dǎo)練】
1．如右圖所示電路，L是自感系數(shù)較大的線圈，在滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P從A端迅速滑向B端的過程中，經(jīng)過AB中點(diǎn)C時(shí)通過線圈的電流為I1；P從B端迅速滑向A端的過程中，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)通過線圈的電流為I2；P固定在C點(diǎn)不動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)通過線圈的電流為I0，則（）
A．I1=I0=I2B．I1I0I2
C．I1=I0I2D．I1I0I2

2．（08年高考江蘇卷物理）如圖所示的電路中，三個(gè)相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計(jì).電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，下列判斷正確的有（）
A、a先變亮，然后逐漸變暗B、b先變亮，后逐漸變暗
C、c先變亮，然后逐漸變暗D、b、c都逐漸變暗

3．勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場(chǎng)寬度L＝3m，一正方形金屬框邊長(zhǎng)為h＝lm，每邊電阻r＝0.2Ω，金屬框以v＝10m／s的速度勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示。
（1）畫出金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的I-t圖線；
（2）畫出ab兩端電壓隨時(shí)間變化的U-t圖線。（以上均要求寫出作圖依據(jù)）

4．(09屆江蘇省泰州市期末聯(lián)考高三物理模擬試題)15．（12分）在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d=10mm，定值電阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，其它電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1×10-14kg，帶電量q=-1×10-14C的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g=10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。試求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
（2）ab兩端的路端電壓；
（3）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度

5．（浦東新區(qū)2008年高考預(yù)測(cè)）如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l1＝0.6m、單位長(zhǎng)度電阻為r＝3Ω/m的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，bc長(zhǎng)度為l2＝0.3m。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.3m、單位長(zhǎng)度電阻也為r＝3Ω/m的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠a點(diǎn)，然后沿ab方向以恒定速度v＝1.2m/s向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與bc平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。
（1）導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間是多長(zhǎng)？
（2）當(dāng)導(dǎo)體桿MN滑到ab中點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線bc中的電流多大？方向如何？
（3）求導(dǎo)體桿MN自a點(diǎn)至滑到ab中點(diǎn)過程中，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值。
（4）找出當(dāng)導(dǎo)體桿MN所發(fā)生的位移為x（0x≤0.6m）時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體桿的電流表達(dá)式；并求當(dāng)x為何值時(shí)電流最大，最大電流是多少？

高考物理一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)教案

第23講電磁感應(yīng)20xx新題賞析

題一：物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”。如圖所示，她把一個(gè)帶鐵芯的線圈L、開關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來后，將一金屬套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過套環(huán)，閉合開關(guān)S的瞬間，套環(huán)立刻跳起．某同學(xué)另找來器材再探究此實(shí)驗(yàn)。他連接好電路，經(jīng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，線圈上的套環(huán)均未動(dòng)，對(duì)比老師演示的實(shí)驗(yàn)，下列四個(gè)選項(xiàng)中，導(dǎo)致套環(huán)未動(dòng)的原因可能是（）
A.線圈接在了直流電源上
B.電源電壓過高
C.所選線圈的匝數(shù)過多
D.所用套環(huán)的材料與老師的不同

題二：如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框ABCD固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線垂直于線框所在平面向里。規(guī)定垂直于線框所在平面向里為磁場(chǎng)的正方向；線框中沿著ABCDA方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向。要在線框中產(chǎn)生如圖乙所示的感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能為()

題三：半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示。則（）
A．θ=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav
B．θ=時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav
C．θ=0時(shí)，桿受的安培力大小為
D．θ=時(shí)，桿受的安培力大小為

題四：如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x=9m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1:Q2=2:1。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：
（1）棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q；
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；
（3）外力做的功Wf。

題五：如圖甲所示，一端封閉的兩條平行光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌相距L，距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為H的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)軌的左、右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B(t)，如圖乙所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，金屬棒下滑時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧底端。設(shè)金屬棒所在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。
（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)過程時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？
（2）求從0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。

第23講電磁感應(yīng)20xx新題賞析
題一：D題二：B題三：AD題四：（1）4.5C；（2）1.8J；（3）5.4J。
題五：（1）金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)過程時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生變化，因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同。（2）Q=。（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，方向由b到a；當(dāng)時(shí)，，方向由a到b。

高考物理一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)（下）

第22講電磁感應(yīng)經(jīng)典經(jīng)典（下）
主講教師：徐建烽首師大附中物理特級(jí)教師
題一：用一條形磁鐵插入閉合線圈中，第一次迅速勻速插入所用時(shí)間為t1，第二次緩慢勻速插入所用時(shí)間為t2；且t2＝2t1，則第一次與第二次相比較（）
A．線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2:1B．通過線圈中的電量之比為1:1
C．線圈中產(chǎn)生的熱量之比為4:1D．線圈中的電功率之比為8:1

題二：如圖所示，A、B兩個(gè)用相同導(dǎo)線制成的金屬環(huán)，半徑RA=2RB，兩環(huán)間用電阻不計(jì)的導(dǎo)線連接。均勻變化的磁場(chǎng)只垂直穿過A環(huán)時(shí)，a、b兩點(diǎn)間的電壓為U．若讓該均勻變化的磁場(chǎng)只垂直穿過B環(huán)，則a、b兩點(diǎn)間的電壓為。

題三：如圖所示，置于水平面的平行金屬導(dǎo)軌間距d=0.5m，左端用直導(dǎo)線連接且垂直導(dǎo)軌，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌跨在兩導(dǎo)軌之間，距導(dǎo)軌左端L＝0.8m，ab與每根導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力f=0.2N，金屬棒ab的電阻為R＝0.2Ω，其他電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，。開始時(shí)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B0=1.0T，以后以0.2T/s的變化率均勻增大，求從磁感強(qiáng)度開始變化，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間金屬棒ab開始運(yùn)動(dòng)？

題四：圖1鐵路上測(cè)量列車運(yùn)行速度和加速度裝置的示意圖，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道下面的一組等距分布的線圈及電流測(cè)量記錄儀組成．假設(shè)磁鐵磁極處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與端面垂直，大小為0.005T，磁鐵的寬度與線圈寬度d相同，且都很小，如圖2示．線圈的匝數(shù)n=10，長(zhǎng)l=0.2m，總電阻R=0.5Ω（包括引出線的電阻）．若列車在整個(gè)測(cè)試區(qū)內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)圖9-16所示的測(cè)試起始點(diǎn)時(shí)，開始記錄位移．圖3記錄下來的磁鐵通過第一、第二兩個(gè)線圈的“電流—位移”圖象。
求：（1）列車通過測(cè)試區(qū)的加速度；
（2）列車下的磁鐵通過第五個(gè)線圈時(shí)，線圈中電流的大小。
題五：如圖所示。足夠長(zhǎng)U形導(dǎo)體框架的寬度l=0.5m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成α=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m=0.2kg、有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過導(dǎo)體棒截面的電量為Q=2C。求：
（1）導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。
（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)這一過程中，導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功。（sin37o=0.6，cos37o=0.8）

第22講電磁感應(yīng)經(jīng)典經(jīng)典（下）
題一：AB題二：U/2題三：5s題四：(1)0.12m/s2；0.22A題五：（1）5m/s；（2）1.5J