高中物理電磁感應(yīng)教案

高考物理第一輪考綱知識復(fù)習(xí):法拉第電磁感應(yīng)定律、互感和自感。

第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律、互感和自感
【考綱知識梳理】
一、感應(yīng)電動勢
1、發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的這部分電路就相當于電源，在電源的內(nèi)部電流的方向是從低電勢流向高電勢。(即：由負到正)
2、感應(yīng)電動勢與感應(yīng)電流的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律
二、法拉第電磁感應(yīng)定律
1、法拉第電磁感應(yīng)定律
（1）定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．
（2）公式：，N為線圈匝數(shù)
2、導(dǎo)體切割磁感線的情形
（1）一般情況：運動速度v與磁感應(yīng)線方向夾角為時則
（2）E=BLv(垂直平動切割)L是導(dǎo)線的有效切割長度(v為磁場與導(dǎo)體的相對切割速度)(B不動而導(dǎo)體動；導(dǎo)體不動而B運動)
（3）．(直導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動切割)
三、自感和渦流
1.自感現(xiàn)象：由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．
2.自感電動勢
（1）定義：自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫自感電動勢．
（2）表達式：L為自感系數(shù)，
①．L跟線圈的形狀、長短、匝數(shù)等因素有關(guān)系．線圈越粗，越長、單位長度上的匝數(shù)越密,橫截面積越大,它的自感系數(shù)越大,另外有鐵芯的線圈自感系數(shù)大大增加
②．自感系數(shù)的單位是亨利，國際符號是L，1亨=103毫亨=106微亨
【要點名師透析】
一、對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解
1.磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別
3.感應(yīng)電荷量的求法
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中有電流通過電路，那么也就有電荷量通過，由電流的定義I=可知q=IΔt.必須注意I應(yīng)為平均值，而=，所以要通過求感應(yīng)電動勢的平均值再求其電荷量，即：q=Δt=Δt=n.
由此可知，感應(yīng)電荷量q由磁通量變化大小ΔΦ及電路的電阻R決定，與變化時間無關(guān).
【例1】(13分)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計.
(1)若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑動到圓環(huán)直徑OO′的瞬時(如圖所示)，MN中的電動勢和流過燈L1的電流.
(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°,若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為=T/s，求L2的功率.
【答案】(1)0.8V0.4A
(2)1.28×10-2W
【詳解】(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時，MN中的電動勢E1=B2av0=0.2×0.8×5V=0.8V(3分)
等效電路如圖所示，流過燈L1的電流I1==0.4A(3分)
二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算
1.導(dǎo)體平動切割磁感線
對于導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算式E=Blv，應(yīng)從以下幾個方面理解和掌握.
(1)公式使用條件：本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強磁場外，還需B、l、v三者相互垂直.實際問題中當它們不相互垂直時，應(yīng)取垂直的分量進行計算，公式可為E=Blvsinθ,θ為B與v方向間的夾角.
(2)使用范圍：導(dǎo)體平動切割磁感線時，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，即=Bl.若v為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢.
(3)有效性：公式中的l為有效切割長度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度.圖中有效長度分別為：
甲圖：l=cdsinβ;
乙圖：沿v1方向運動時，l=MN
沿v2方向運動時，l=0.
丙圖：沿v1方向運動時，l=R
沿v2方向運動時，l=0
沿v3方向運動時，l=R
(4)相對性：E=Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系.
2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線
當導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞其一端為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bl=Bl2ω，如圖所示.
【例2】(12分)金屬桿MN和PQ間距為l,MP間接有電阻R,磁場如圖所示,磁感應(yīng)強度為B.金屬棒AB長為2l,由圖示位置以A為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°(順時針).求該過程中(其他電阻不計):
(1)R上的最大電功率.
(2)通過R的電量.
【詳解】AB轉(zhuǎn)動切割磁感線,且切割長度由l增至2l以后AB離開MN,電路斷開.(2分)
(1)當B端恰至MN上時,E最大.
三、通電自感和斷電自感的比較
【例3】(20xx北京高考)在如圖所示的電路中，兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R.閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流為I.然后，斷開S.若t′時刻再閉合S，則在t′前后的一小段時間內(nèi)，正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時間t變化的圖象是()
【答案】選B.
【詳解】閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使兩個燈泡L1、L2發(fā)光的亮度一樣，電流為Ｉ，說明RL=R.若t′時刻再閉合Ｓ，流過電感線圈L和燈泡L1的電流迅速增大，使電感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了流過L1的電流i1增大，直至到達電流Ｉ，故A錯誤，B正確；而對于t′時刻再閉合Ｓ，流過燈泡L2的電流i2立即達到電流Ｉ，故C、D錯誤.
【感悟高考真題】
1.（20xx北京高考T19）某同學(xué)為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵心的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)s，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是
A．電源的內(nèi)阻較大
B．小燈泡電阻偏大
C．線圈電阻偏大
D．線圈的自感系數(shù)較大
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)實物連線圖畫出正確的電路圖，當閉合電鍵S，電路穩(wěn)定之后，小燈泡中有穩(wěn)定的電流，電感線圈中有穩(wěn)定的電流，當電鍵S突然斷開時，電流立即消失，但是，由于自感電動勢的作用，流過線圈的電流不能突變，而是要繼續(xù)流動，于是，電感線圈和小燈泡構(gòu)成了回路，如果，則能觀察到小燈泡閃亮一下再熄滅，線圈的自感系數(shù)越大，小燈泡延時閃亮的時間就越長.如果不滿足的條件，小燈泡只是延時熄滅，不會觀察到閃亮一下再熄滅.可見燈泡未閃亮的根本原因是不滿足的條件，這是線圈電阻偏大造成的偏小。所以本題正確選項是C.
2.（20xx四川理綜T20）如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A.那么
A.線圈消耗的電功率為4W
B.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2A
C.任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=4cos
D.任意時刻穿過線圈的磁通量為=sin
【答案】選AC.
【詳解】由于線圈垂直于中性面啟動，則瞬時表達式可記為，代入數(shù)據(jù)可知，得最大值，即有效值以及，功率為，瞬時值表達式為.故A、C正確，B錯誤。再由于，則任意時刻穿過線圈的磁通量為，可知D錯誤.
3.（20xx廣東理綜T15）將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是
A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)
B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大
C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大
D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同
【答案】選C.
【詳解】由法拉第電磁感應(yīng)定律知：，可見感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)有關(guān)，A錯誤；感應(yīng)電動勢的大小取決于磁通量的變化快慢，而與磁通量的變化大小無關(guān)，B錯誤，C正確；
感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙原磁場的變化，當原磁場增大時，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場與其相反，D錯誤。
4.（20xx福建理綜T17）如圖，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角（0＜＜90°),其中MN與平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，棒接入電路的電阻為R，當流過棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為，則金屬棒在這一過程中
A.運動的平均速度大小為
B.下滑的位移大小為
C.產(chǎn)生的焦耳熱為
D.受到的最大安培力大小為
【答案】選B.
【詳解】由E=BLV、、F安=BIL可得棒的速度為V時的安培力為，D錯；對導(dǎo)體棒受力分析如圖所示據(jù)牛頓運動定律判斷可得導(dǎo)體棒的運動情況如圖所示由圖可知導(dǎo)體棒這一過程的平均速度大于，A錯；由法拉第電磁感應(yīng)定律得到導(dǎo)體棒這一過程的電量，因此導(dǎo)體棒下滑的位移，B對；由能量關(guān)系可得這一過程產(chǎn)生的焦耳熱，C錯，故選B.
5.（20xx江蘇物理T2）如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中
A．穿過線框的磁通量保持不變
B．線框中感應(yīng)電流方向保持不變
C．線框所受安培力的合力為零
D．線框的機械能不斷增大
【答案】選B.
【詳解】線框下落中距離直導(dǎo)線越來越遠，磁場越來越弱，但磁場方向不變，所以磁通量越來越小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向不變，A錯B對，線框左邊和右邊所受安培力總是大小相等，方向相反，但上下兩邊磁場強弱不同安培力大小不同，合力不為零，C錯，下落過程中機械能越來越小，D錯。
8.（20xx江蘇物理T5）如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計。勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。t=0時，將開關(guān)S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是
【思路點撥】解答本題時要注意理解：（1）導(dǎo)體棒電容器放電時可看作電源(2)導(dǎo)體棒因在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(3)動態(tài)變化的結(jié)果是電容器兩端的電壓等于導(dǎo)體棒兩端的電壓
【精講精析】選D.當開關(guān)由1擲到2，電容器放電，導(dǎo)體棒因受安培力而向右加速，導(dǎo)體棒向右運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，最終達到電容器兩端電壓和導(dǎo)體棒兩端電壓相等，電容器的帶電量保持不變，導(dǎo)體棒的速度不變，但不等于零，AC錯，最終導(dǎo)體棒加速度以及棒中電流為零，B錯，D對。
6.（20xx江蘇物理T6）美國科學(xué)家WillardS.Boyle與GeorgeE.Smith因電荷耦合器件(CCD)的重要發(fā)明榮獲2009年度諾貝爾物理學(xué)獎。CCD是將光學(xué)量轉(zhuǎn)變成電學(xué)量的傳感器。下列器件可作為傳感器的有
A.發(fā)光二極管B.熱敏電阻C.霍爾元件D.干電池
【答案】選BC.
【詳解】傳感器的原理是將非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，例如熱敏電阻阻值隨溫度而變化，可將溫度這個量轉(zhuǎn)化為電壓電流等電學(xué)量，霍爾元件可將磁感應(yīng)強度這個量轉(zhuǎn)化為電壓電流等電學(xué)量，而發(fā)光二極管以及干電池都不能將非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，選BC.
7、（20xx江蘇卷）2、一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為
（A）（B）1（C）2（D）4
.【答案】B難度：易本題考查電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
【解析】
,大小相等，選B。
8、（20xx江蘇卷）4.如圖所示的電路中，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在t=t1時刻斷開S,下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是

選B考查自感和電壓圖象。難度：難
【解析】開關(guān)閉合時，線圈的自感阻礙作用，可看做電阻，線圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電路電阻逐漸減小。電壓逐漸減??；開關(guān)閉合后再斷開時，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原來相反，并逐漸減小到0，所以本題選B。
9、（20xx廣東卷）16.如圖5所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運動到MN的過程中，棒上感應(yīng)電動勢E隨時間t變化的圖示，可能正確的是
答案：A
解析：MN只有進入磁場中才切割磁感線，因而只有中間過程有感應(yīng)電動勢，選A。
10、（20xx山東卷）21．如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，OO′為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為的正方形閉合回路，回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運動，當運動到關(guān)于OO′對稱的位置時
A．穿過回路的磁通量為零
B．回路中感應(yīng)電動勢大小為2B
C．回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向
D．回路中邊與邊所受安培力方向相同
答案：ACD
解析：根據(jù)右手定則，回來中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向。
本題考查電磁感應(yīng)、磁通量、右手定則，安培力，左手定則等基本知識。
難度：易。
11、（20xx上海物理）19.如圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強度大小均為，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為，邊長為的正方形框的邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流的正方向，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖
解析：在0-，電流均勻增大，排除CD.
在-，兩邊感應(yīng)電流方向相同，大小相加，故電流大。
在，因右邊離開磁場，只有一邊產(chǎn)生感應(yīng)電流，故電流小，所以選A。
本題考查感應(yīng)電流及圖象。
難度：難。
12、（20xx上海物理）21.如圖，金屬環(huán)A用輕繩懸掛，與長直螺線管共軸，并位于其左側(cè)，若變阻器滑片P向左移動，則金屬環(huán)A將向_____（填“左”或“右”）運動，并有_____（填“收縮”或“擴張”）趨勢。
解析：變阻器滑片P向左移動，電阻變小，電流變大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向原電流磁場方向相反，相互吸引，則金屬環(huán)A將向右移動，因磁通量增大，金屬環(huán)A有收縮趨勢。
本題考查楞次定律。難度：易。
13、（20xx浙江卷）19.半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖（上）所示。有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖（下）所示。在t=0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是
A.第2秒內(nèi)上極板為正極
B.第3秒內(nèi)上極板為負極
C.第2秒末微?；氐搅嗽瓉砦恢?br> D.第3秒末兩極板之間的電場強度大小為0.2
答案：A
14、（20xx四川卷）19.圖甲所示電路中，為相同的電流表，C為電容器，電阻的阻值相同，線圈L的電阻不計。在某段時間內(nèi)理想變壓器原線圈內(nèi)磁場的變化如圖乙所示，則在時間內(nèi)
A．電流表的示數(shù)比的小
B．電流表的示數(shù)比A3的小
C．電流表和的示數(shù)相同
D．電流表的示數(shù)都不為零
答案：C
【解析】由B-t圖像知在t1-t2時間內(nèi)，原線圈中磁場先負向減小后正向增大，則副線圈中磁通量是均勻變化的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律在副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，再根據(jù)楞次定則可判斷負向較小時和正向增大時感應(yīng)電流的方向相同，則在t1-t2時間內(nèi)副線圈中個電流為穩(wěn)恒電流，所以A1和A2的示數(shù)相同，A3的示數(shù)為0，正確答案C。
【考點模擬演練】
1.(20xx福州模擬)如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xy平面(紙面)向里.具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合.令線框從t=0時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應(yīng)電流I(取逆時針方向為電流正方向)隨時間t的變化圖線I-t圖可能是下圖中的()
【答案】選D.
【詳解】線框勻加速向右運動時，cd邊切割磁感線，由右手定則知電流方向為順時針，方向為負；由E=Blv知，v均勻增加，電流成線性增大，故D項正確.
2.(20xx江門模擬)如圖所示，電路中A、B是完全相同的燈泡，L是一帶鐵芯的線圈.開關(guān)S原來閉合，則開關(guān)S斷開的瞬間()
A.L中的電流方向改變，燈泡B立即熄滅
B.L中的電流方向不變，燈泡B要過一會兒才熄滅
C.L中的電流方向改變，燈泡A比B熄滅慢
D.L中的電流方向不變，燈泡A比B熄滅慢
【答案】選D.
【詳解】當開關(guān)S斷開時，L與燈泡A組成回路，由于自感，L中的電流由原來數(shù)值逐漸減小，電流方向不變，A燈熄滅要慢；B燈電流瞬間消失，立即熄滅，正確的選項為D.
3.(20xx東城區(qū)模擬)如圖所示的電路,電源電動勢為E,線圈L的電阻不計.以下判斷正確的是()
A.閉合S,穩(wěn)定后,電容器兩端電壓為E
B.閉合S,穩(wěn)定后,電容器的a極板帶正電
C.斷開S的瞬間,電容器的a極板將帶正電
D.斷開S的瞬間,電容器的a極板將帶負電
【答案】選C.
【詳解】由題意及自感現(xiàn)象規(guī)律可知,當開關(guān)S閉合且電路穩(wěn)定后,電容器與線圈L并聯(lián),由于線圈的直流電阻不計,所以兩端電壓為零,故A、B錯誤;斷開S的瞬間,由自感規(guī)律可知,線圈中要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電動勢引起的感應(yīng)電流的方向與原電流的方向一致,因而電容器的a極板將帶正電,故C正確.
4．如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個電阻R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面．一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計．當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流是()
A.BdvRB.BdvsinθR
C.BdvcosθRD.BdvRsinθ
【答案】D
【詳解】電流應(yīng)等于感應(yīng)電動勢除以電阻R，問題在于感應(yīng)電動勢應(yīng)如何計算．能夠引起感應(yīng)電流的電動勢是MN間產(chǎn)生的電動勢，所以有效切割長度應(yīng)為MN.而MN用已知參數(shù)表示應(yīng)為dsinθ，所以有效切割長度l＝dsinθ.則E＝Blv＝Bdvsinθ，I＝ER＝BdvRsinθ，所以選項D正確．
5．物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量，如圖所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應(yīng)強度．已知線圈匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，
由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應(yīng)強度為
()
A.qR2nSB.qRnS
C.qR2SD.qRS
【答案】A
【詳解】由E＝nΔΦΔt，I＝ER，q＝IΔt，得q＝nΔΦR，當線圈翻轉(zhuǎn)180°時，ΔΦ＝2BS，故B＝qR2nS，故選A.
6．如圖(a)、(b)所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈A的電阻，接通S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則
()
A．在電路(a)中，斷開S后，A將逐漸變暗
B．在電路(a)中，斷開S后，A將先變得更亮，然后逐漸變暗
C．在電路(b)中，斷開S后，A將逐漸變暗
D．在電路(b)中，斷開S后，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
【答案】AD
【詳解】(a)電路中，燈A和線圈L串聯(lián)，電流相同，斷開S時，線圈上產(chǎn)生自感電動勢，阻礙原電流的減小，通過R、A形成回路，漸漸變暗．(b)電路中電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開S時，電源不給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小，通過R、A形成回路，燈A中電流比原來大，變得更亮，然后漸漸變暗．所以選項AD正確．
7．如圖所示，兩塊豎直放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一匝數(shù)為n的線圈連接．線圈內(nèi)部分布有方向水平向左的勻強磁場．兩板間有一個一定質(zhì)量、電荷量為＋q的油滴在與水平方向成30°角斜向右上方的恒力F的作用下恰好處于平衡狀態(tài)．則線圈內(nèi)磁場的變化情況和磁通量的變化率分別是()
A．磁場正在增強，ΔΦΔt＝3dF2q
B．磁場正在減弱，ΔΦΔt＝3dF2nq
C．磁場正在減弱，ΔΦΔt＝3dF2q
D．磁場正在增強，ΔΦΔt＝3dF2nq
【答案】B
【詳解】本題涉及帶電粒子在電場中的平衡及感應(yīng)電動勢兩個問題．由于直流電不能通過電容器，因此，電容器兩極板間電壓為線圈上感應(yīng)電動勢的大小，帶電油滴所受重力豎直向下，恒力F與水平方向成30°斜向右上方，且?guī)щ娪偷吻『锰幱谄胶鉅顟B(tài)，則可知油滴所受電場力方向水平向左，電容器右極板帶正電，由楞次定律可知磁場正在減弱；由帶電粒子水平方向受力平衡可得Fcos30°＝nΔΦqΔtd，得ΔΦΔt＝3dF2nq.
8．穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖①～④所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的論述，正確的是()
A．圖①中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變
B．圖②中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直不變
C．圖③中，回路在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
D．圖④中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大
【答案】BD
【詳解】在圖①中，ΔΦΔt＝0，感應(yīng)電動勢為零，故選項A錯；在圖②中，ΔΦΔt為一定值，故感應(yīng)電動勢不變，選項B正確；在圖③中，0～t1內(nèi)的ΔΦΔt比t1～t2內(nèi)的ΔΦΔt大，選項C錯；在圖④中，圖線上各點切線的斜率絕對值先變小、后變大，故選項D對．
9.如右圖a是用電流傳感器(相當于電流表，其電阻可以忽略不計)研究自感現(xiàn)象的實驗電路，圖中兩個電阻的阻值均為R，L是一個自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為R.圖b是某同學(xué)畫出的在t0時刻開關(guān)S切換前后，通過傳感器的電流隨時間變化的圖象．關(guān)于這些圖象，下列說法中正確的是()
b
A．圖b中甲是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況
B．圖b中乙是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況
C．圖b中丙是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況
D．圖b中丁是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況
【答案】C
【詳解】開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合瞬間，流過自感線圈的電流為零，流過傳感器1、2的電流均為E2R；閉合電路穩(wěn)定后，流過傳感器1的電流為2E3R，流過傳感器2的電流為E3R；開關(guān)斷開后，流過傳感器1的電流立即變?yōu)榱?，流過傳感器2的電流方向相反，從E3R逐漸變?yōu)榱悖梢陨戏治隹芍x項C正確．
10．如下圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()
A．感應(yīng)電流方向發(fā)生變化
B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力
C．感應(yīng)電動勢最大值Em＝Bav
D．感應(yīng)電動勢平均值E＝12Bav
【答案】C
【詳解】根據(jù)楞次定律可判定閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向始終不變，A項錯誤；CD段電流方向是D指向C，根據(jù)左手定則可知，CD段受到安培力，且方向豎直向下，B錯；當有一半進入磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，Em＝Bav，C對；由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝ΔΦΔt＝πBav4，D錯．
11．位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框abdc，ab長L1＝1.0m，bd長L2＝0.5m，線框的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻R＝2Ω.其下方有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界PP′和QQ′均與ab平行．兩邊界間距離為H，HL2，磁場的磁感應(yīng)強度B＝1.0T，方向與線框平面垂直。如圖27所示，令線框的dc邊從離磁場區(qū)域上邊界PP′的距離為h＝0.7m處自由下落．已知線框的dc邊進入磁場以后，ab邊到達邊界PP′之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值．問從線框開始下落，到dc邊剛剛到達磁場區(qū)域下邊界QQ′的過程中，磁場作用于線框的安培力所做的總功為多少？(g取10m/s2)
【答案】－0.8J
【詳解】本題中重力勢能轉(zhuǎn)化為電能和動能，而安培力做的總功使重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為電能，電能的多少等于安培力做的功．
依題意，線框的ab邊到達磁場邊界PP′之前的某一時刻線框的速度達到這一階段速度最大值，以v0表示這一最大速度，則有
E＝BL1v0
線框中電流I＝ER＝BL1v0R
作用于線框上的安培力F＝BL1I＝B2L21v0R
速度達到最大值條件是F＝mg
所以v0＝mgRB2L21＝4m/s.
dc邊繼續(xù)向下運動過程中，直至線框的ab邊達到磁場的上邊界PP′，線框保持速度v0不變，故從線框自由下落至ab邊進入磁場過程中，由動能定理得：
mg(h＋L2)＋W安＝12mv20
W安＝12mv20－mg(h＋L2)＝－0.8J
ab邊進入磁場后，直到dc邊到達磁場區(qū)下邊界QQ′過程中，作用于整個線框的安培力為零，安培力做功也為零，線框只在重力作用下做加速運動，故線框從開始下落到dc邊剛到達磁場區(qū)域下邊界QQ′過程中，安培力做的總功即為線框自由下落至ab邊進入磁場過程中安培力所做的功
W安＝－0.8J
負號表示安培力做負功．
12．如右圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動．不計導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：
(1)導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．
【答案】(1)F－mv22d(2)mv22Bld方向a→b(3)2B2l2dmv－r
【詳解】(1)桿進入磁場前做勻加速運動，有
F－Ff＝ma①
v2＝2ad②
解得導(dǎo)軌對桿的阻力
Ff＝F－mv22d.③
(2)桿進入磁場后做勻速運動，有F＝Ff＋FA④
桿ab所受的安培力
FA＝IBl⑤
解得桿ab中通過的電流
I＝mv22Bld⑥
桿中的電流方向自a流向b.⑦
(3)桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
E＝Blv⑧
桿中的感應(yīng)電流
I＝ER＋r⑨
解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值
R＝2B2l2dmv－r.⑩

延伸閱讀

高考物理基礎(chǔ)知識要點復(fù)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律、互感和自感

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)全案：5．2法拉第電磁感應(yīng)定律、互感和自感（選修3-2）
【考綱知識梳理】
一、感應(yīng)電動勢
1、發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的這部分電路就相當于電源，在電源的內(nèi)部電流的方向是從低電勢流向高電勢。(即：由負到正)
2、感應(yīng)電動勢與感應(yīng)電流的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律
二、法拉第電磁感應(yīng)定律
1、法拉第電磁感應(yīng)定律
（1）定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．
（2）公式：，N為線圈匝數(shù)
2、導(dǎo)體切割磁感線的情形
（1）一般情況：運動速度v與磁感應(yīng)線方向夾角為時則
（2）E=BLv(垂直平動切割)L是導(dǎo)線的有效切割長度(v為磁場與導(dǎo)體的相對切割速度)(B不動而導(dǎo)體動；導(dǎo)體不動而B運動)
（3）．(直導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動切割)
三、自感和渦流
1.自感現(xiàn)象：由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．
2.自感電動勢
（1）定義：自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫自感電動勢．
（2）表達式：L為自感系數(shù)，
①．L跟線圈的形狀、長短、匝數(shù)等因素有關(guān)系．線圈越粗，越長、單位長度上的匝數(shù)越密,橫截面積越大,它的自感系數(shù)越大,另外有鐵芯的線圈自感系數(shù)大大增加
②．自感系數(shù)的單位是亨利，國際符號是L，1亨=103毫亨=106微亨
【要點名師精解】
1、對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解
2、感應(yīng)電動勢E的大小與磁通量變化率成正比，與磁通量φ、磁通量變化量無直接聯(lián)系。
磁通量
磁通量變化量
磁通量變化率

物理意義磁通量越大，某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù)越多某段時間穿過某個面的末、初磁通量的差值表述磁場中穿過某個面的磁通量變化快慢的物理量
大小計算，為與B垂直的面積，或
或

注
意若穿過某個面有方向相反的磁場，則不能直接用，應(yīng)考慮相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量開始和轉(zhuǎn)過1800時平面都與磁場垂直，穿過平面的磁通量是不同的，一正一負，△φ=2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少，在φ—t圖象中用圖線的斜率表示
【例1】（09年山東卷）21．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是
A．感應(yīng)電流方向不變
B．CD段直線始終不受安培力
C．感應(yīng)電動勢最大值E＝Bav
D．感應(yīng)電動勢平均值
解析：A選項在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向不變，A正確。
B選項根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。
C選項當半圓閉合回路進入磁場一半時，即這時等效長度最大為a，這時感應(yīng)電動勢最大E=Bav，C正確。
D選項感應(yīng)電動勢平均值，D正確。
答案：ACD
名師點評：感應(yīng)電動勢公式只能來計算平均值，利用感應(yīng)電動勢公式計算時，l應(yīng)是等效長度，即垂直切割磁感線的長度。
【例2】水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強磁場與框架平面成30°角，如圖所示，磁感應(yīng)強度為0.5T，框架電阻不計，金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動，MN的質(zhì)量0.05kg，電阻0.2Ω，試求當MN的水平速度為多大時，它對框架的壓力恰為零，此時水平拉力應(yīng)為多大?
解析：
三、通電自感和斷電自感的比較
【例3】彩色電視機的電源輸人端裝有電源濾波器，其電路圖如圖所示，元件L1,L2是兩個電感線圈，它們的自感系數(shù)很大，F(xiàn)是保險絲，R是壓敏電阻（正常情況下阻值很大，但電壓超過設(shè)定值時，阻值會迅速變小，可以保護與其并聯(lián)的元件）,C1,C2是電容器，S為電視機開關(guān)，在電視機正常工作時，若小明在沒有斷開開關(guān)S時,就拔去電源插頭,則以下說法正確的是（）
A.F可能被熔斷B.F不可能被熔斷
C.C1可能被損壞D.C2可能被損壞
解析：先拔去電源插頭，保險絲不形成回路，不會熔斷。開關(guān)S未斷開，由于自感作用，L中電流不會突變，在R兩端產(chǎn)生高電壓，R阻值迅速變小，C1兩端電壓迅速變小，
C1不會被損壞，高電壓都加在C2上，C2可能被損壞。
答案：BD
【感悟高考真題】
1、（20xx北京卷）19.在如圖所示的電路中，兩個相同的下燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R。閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流為Ｉ。然后，斷開Ｓ。若時刻再閉合Ｓ，則在前后的一小段時間內(nèi)，正確反映流過L1的電流ｉ１、流過Ｌ２的電流ｉ２隨時間ｔ的變化的圖像是
答案：B
【解析】本體考查通電自感，與互動變阻器R串聯(lián)的L2，沒有自感直接變亮，電流變化圖像和A中圖線，CD錯誤。與帶鐵芯的電感線圈串聯(lián)的L1，自感強電流逐漸變大，B正確。
2、（20xx江蘇卷）2、一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為
（A）（B）1（C）2（D）4
.【答案】B難度：易本題考查電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
【解析】
,大小相等，選B。
3、（20xx江蘇卷）4.如圖所示的電路中，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在t=t1時刻斷開S,下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是

選B考查自感和電壓圖象。難度：難
【解析】開關(guān)閉合時，線圈的自感阻礙作用，可看做電阻，線圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電路電阻逐漸減小。電壓逐漸減??；開關(guān)閉合后再斷開時，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原來相反，并逐漸減小到0，所以本題選B。
4、（20xx廣東卷）16.如圖5所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運動到MN的過程中，棒上感應(yīng)電動勢E隨時間t變化的圖示，可能正確的是
答案：A
解析：MN只有進入磁場中才切割磁感線，因而只有中間過程有感應(yīng)電動勢，選A。
5、（20xx山東卷）21．如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，OO′為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為的正方形閉合回路，回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運動，當運動到關(guān)于OO′對稱的位置時
A．穿過回路的磁通量為零
B．回路中感應(yīng)電動勢大小為2B
C．回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向
D．回路中邊與邊所受安培力方向相同
答案：ACD
解析：根據(jù)右手定則，回來中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向。
本題考查電磁感應(yīng)、磁通量、右手定則，安培力，左手定則等基本知識。
難度：易。
6、（20xx上海物理）19.如圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強度大小均為，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為，邊長為的正方形框的邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流的正方向，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖
解析：在0-，電流均勻增大，排除CD.
在-，兩邊感應(yīng)電流方向相同，大小相加，故電流大。
在，因右邊離開磁場，只有一邊產(chǎn)生感應(yīng)電流，故電流小，所以選A。
本題考查感應(yīng)電流及圖象。
難度：難。
7、（20xx上海物理）21.如圖，金屬環(huán)A用輕繩懸掛，與長直螺線管共軸，并位于其左側(cè)，若變阻器滑片P向左移動，則金屬環(huán)A將向_____（填“左”或“右”）運動，并有_____（填“收縮”或“擴張”）趨勢。
解析：變阻器滑片P向左移動，電阻變小，電流變大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向原電流磁場方向相反，相互吸引，則金屬環(huán)A將向右移動，因磁通量增大，金屬環(huán)A有收縮趨勢。
本題考查楞次定律。難度：易。
8、（20xx浙江卷）19.半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖（上）所示。有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖（下）所示。在t=0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是
A.第2秒內(nèi)上極板為正極
B.第3秒內(nèi)上極板為負極
C.第2秒末微?；氐搅嗽瓉砦恢?br> D.第3秒末兩極板之間的電場強度大小為0.2
答案：A
9、（20xx四川卷）19.圖甲所示電路中，為相同的電流表，C為電容器，電阻的阻值相同，線圈L的電阻不計。在某段時間內(nèi)理想變壓器原線圈內(nèi)磁場的變化如圖乙所示，則在時間內(nèi)
A．電流表的示數(shù)比的小
B．電流表的示數(shù)比A3的小
C．電流表和的示數(shù)相同
D．電流表的示數(shù)都不為零
答案：C
【解析】由B-t圖像知在t1-t2時間內(nèi)，原線圈中磁場先負向減小后正向增大，則副線圈中磁通量是均勻變化的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律在副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，再根據(jù)楞次定則可判斷負向較小時和正向增大時感應(yīng)電流的方向相同，則在t1-t2時間內(nèi)副線圈中個電流為穩(wěn)恒電流，所以A1和A2的示數(shù)相同，A3的示數(shù)為0，正確答案C。
10.（09上海9）信用卡的磁條中有一個個連續(xù)的相反極性的磁化區(qū)，每個磁化區(qū)代表了二進制數(shù)1或0，用以儲存信息。刷卡時，當磁條以某一速度拉過信用卡閱讀器的檢測頭時，在檢測頭的線圈中會產(chǎn)生變化的電壓（如圖1所示）。當信用卡磁條按圖2所示方向以該速度拉過閱讀檢測頭時，在線圈中產(chǎn)生的電壓隨時間的變化關(guān)系正確的是(B)

11.（09山東21）如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是（ACD）
A．感應(yīng)電流方向不變
B．CD段直線始終不受安培力
C．感應(yīng)電動勢最大值E＝Bav
D．感應(yīng)電動勢平均值

解析：在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向不變，A正確。根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。當半圓閉合回路進入磁場一半時，即這時等效長度最大為a，這時感應(yīng)電動勢最大E=Bav，C正確。感應(yīng)電動勢平均值
D正確。
考點：楞次定律、安培力、感應(yīng)電動勢、左手定則、右手定則
提示：感應(yīng)電動勢公式只能來計算平均值，利用感應(yīng)電動勢公式計算時，l應(yīng)是等效長度，即垂直切割磁感線的長度。
12.（09重慶20）題20圖為一種早期發(fā)電機原理示意圖，該發(fā)電機由固定的圓形線圈和一對用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對于線圈平面對稱，在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動過程中，磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧運動，（是線圈中心），則（D）
A．從X到O，電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小
B．從X到O，電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大
C．從O到Y(jié)，電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大
D．從O到Y(jié)，電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小
13.（09海南物理4）一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，和為直流電源，S為單刀雙擲開關(guān)。下列情況中，可觀測到N向左運動的是（C）
A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間
B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間
C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向c端移動時
D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向d端移動時
14.（09北京23）（18分）單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。
傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當導(dǎo)電液體流過測量管時，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強度為B。
（1）已知，設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應(yīng)顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流出。因為已加壓充滿管道。不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎钡暮啽惴椒ǎ?br> （3）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。
解析：（1）導(dǎo)電液體通過測量管時，相當于導(dǎo)線做切割磁感線的運動，在電極a、c間切割感應(yīng)線的液柱長度為D，設(shè)液體的流速為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E=BDv①
由流量的定義，有Q=Sv=②
式聯(lián)立解得
代入數(shù)據(jù)得
（2）能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ê啽?，合理即可，如?br> 改變通電線圈中電流的方向，使磁場B反向，或?qū)鞲衅鬏敵龆藢φ{(diào)接入顯示儀表。
（3）傳感器的顯示儀表構(gòu)成閉合電路，有閉合電路歐姆定律
③
輸入顯示儀表是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對應(yīng)，E與液體電阻率無關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出，r變化相應(yīng)的U也隨之變化。在實際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會隨a、c間的電壓U的變化而變化，增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對顯示儀表流量示數(shù)的影響。
15、（08江蘇8）如圖所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計．電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷正確的有（AD）
A.a先變亮，然后逐漸變暗
B.b先變亮，然后逐漸變暗
C.c先變亮，然后逐漸變暗
D.b、c都逐漸變暗
解析：考查自感現(xiàn)象。電鍵K閉合時，電感L1和L2的電流均等于三個燈泡的電流，斷開電鍵K的瞬間，電感上的電流i突然減小，三個燈泡均處于回路中，故b、c燈泡由電流i逐漸減小，B、C均錯，D對；原來每個電感線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢均加載于燈泡a上，故燈泡a先變亮，然后逐漸變暗，A對。本題涉及到自感現(xiàn)象中的“亮一下”現(xiàn)象，平時要注意透徹理解。
16.（08海南1）法拉第通過靜心設(shè)計的一系列試驗，發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律，將歷史上認為各自獨立的學(xué)科“電學(xué)”與“磁學(xué)”聯(lián)系起來．在下面幾個典型的實驗設(shè)計思想中，所作的推論后來被實驗否定的是（A）
A．既然磁鐵可使近旁的鐵塊帶磁，靜電荷可使近旁的導(dǎo)體表面感應(yīng)出電荷，那么靜止導(dǎo)線上的穩(wěn)恒電流也可在近旁靜止的線圈中感應(yīng)出電流
B．既然磁鐵可在近旁運動的導(dǎo)體中感應(yīng)出電動勢，那么穩(wěn)恒電流也可在近旁運動的線圈中感應(yīng)出電流
C．既然運動的磁鐵可在近旁靜止的線圈中感應(yīng)出電流，那么靜止的磁鐵也可在近旁運動的導(dǎo)體中感應(yīng)出電動勢
D．既然運動的磁鐵可在近旁的導(dǎo)體中感應(yīng)出電動勢，那么運動導(dǎo)線上的穩(wěn)恒電流也可在近旁的線圈中感應(yīng)出電流
解析：對A選項，靜止的導(dǎo)線上的穩(wěn)恒電流附近產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，通過旁邊靜止的線圈不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，A被否定；穩(wěn)恒電流周圍的穩(wěn)定磁場是非勻強磁場，運動的線圈可能會產(chǎn)生感應(yīng)電流，B符合事實；靜止的磁鐵周圍存在穩(wěn)定的磁場，旁邊運動的導(dǎo)體棒會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，C符合；運動的導(dǎo)線上的穩(wěn)恒電流周圍產(chǎn)生運動的磁場，即周圍磁場變化，在旁邊的線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，D符合。
17.（08寧夏16）如圖所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個最阻R和r，導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好；勻強磁場的方向垂直紙面向里。導(dǎo)體棒的電阻可忽略。當導(dǎo)體棒向左滑動時，下列說法正確的是（B）
A.流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到a
B.流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到a
C.流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到b
D.流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b
解析：本題考查右手定則的應(yīng)用。根據(jù)右手定則，可判斷PQ作為電源，Q端電勢高，在PQcd回路中，電流為逆時針方向，即流過R的電流為由c到d，在電阻r的回路中，電流為順時針方向，即流過r的電流為由b到a。當然也可以用楞次定律，通過回路的磁通量的變化判斷電流方向。
【考點精題精練】
1、（20xx北京市豐臺區(qū)二模）如圖所示，有一勻強磁場分布在一個半徑為尺的圓形區(qū)域內(nèi)，并以變化率均勻變化。長度為L的圓弧形金屬棒按圖中形式放置，圓弧圓心與圓形磁場的中心重合。下面給出了此圓弧形金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達式，其中只有一個是合理的。你可能不會求解此圓弧形金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，此圓弧形金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的合理表達式為（）
A．
B．
C．
D．
2、（20xx北京市宣武區(qū)二模）如圖所示，在勻強磁場B中放一電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟固定的大導(dǎo)體環(huán)M相連接，導(dǎo)軌上放一根金屬導(dǎo)體棒ab并與導(dǎo)軌緊密接觸，磁感應(yīng)線垂直于導(dǎo)軌所在平面。若導(dǎo)體棒勻速地向右做切割磁感線的運動，則在此過程中M所包圍的固定閉合導(dǎo)體環(huán)N內(nèi)（）
A．產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B．產(chǎn)生交變電流
C．產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流D．沒有感應(yīng)電流
3、如圖，一個半徑為L的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v，在水平U型框架上勻速滑動，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路電阻為R0半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計,則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小及AB之間的電勢差分別為(C)
A.B.
C.D.
4、一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示，磁感應(yīng)強度B隨t的變化規(guī)律如圖2所示。以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖1中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的I—t圖中正確的是(A)

5、如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為2∶3，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場．當該勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻增大時，a、b兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動勢大小和感應(yīng)電流大小之比分別為（A）
A.1∶1，3∶2B.1∶1，2∶3
C.4∶9，2∶3D.4∶9，9∶4
6、如圖所示，兩個垂直紙面的勻強磁場方向相反。磁感應(yīng)強度的大小均為B，磁場區(qū)域的寬度為a，一正三角形（高度為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在下圖中感應(yīng)電流I與線框移動距離x的關(guān)系圖的是（C）

7、處于豎直向上勻強磁場中的兩根電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，下端連一電阻R，導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為。一電阻可忽略的金屬棒ab，開始固定在兩導(dǎo)軌上某位置，棒與導(dǎo)軌垂直。如圖所示，現(xiàn)釋放金屬棒讓其由靜止開始沿軌道平面下滑。就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，當兩次下滑的位移相同時，則有(AC)
A．重力勢能的減小量相同
B．機械能的變化量相同
C．磁通量的變化量相同
D．磁通量的變化率相同
8、如圖所示，MN、PQ是足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，其間距為L，且MP⊥MN．導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=300．MP接有電阻R．有一勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B0．將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab緊靠PM放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻也為R，其余電阻均不計．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力F=mg沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，金屬棒運動過程中始終與MP平行．當金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度，cd到MP的距離為S．求：
（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度；
（2）金屬棒從靜止開始運動到cd的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系式．
解析：（1）當金屬棒穩(wěn)定運動時，解得：
（2）由動能定理得：
（3）當回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運動。

法拉第電磁感應(yīng)定律

學(xué)校：臨清實高學(xué)科：物理
選修3-2第四章第4節(jié)《法拉第電磁感應(yīng)定律》
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標
（1）．知道什么叫感應(yīng)電動勢。
（2）．知道磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，并能區(qū)別Φ、ΔΦ、
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、什么是感應(yīng)電動勢和反電動勢
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當_________________，必產(chǎn)生電動勢，這種電動勢叫做感應(yīng)電動勢。
2、法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容是什么
電路中感應(yīng)電動勢的大小跟______________________成正比，這個規(guī)律就叫做法拉第電磁感應(yīng)定律，其表達式為_________________。

3．穿過一個電阻為R=1的單匝閉合線圈的磁通量始終每秒鐘均勻的減少2Wb，則：
（A）線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘減少2V(B)線圈中的感應(yīng)電動勢是2V
(C)線圈中的感應(yīng)電流每秒鐘減少2A（D）線圈中的電流是2A
4．下列幾種說法中正確的是：
(B)線圈中的磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大
(C)穿過線圈的磁通量越大，線圈中的感應(yīng)電動勢越大
(D)線圈放在磁場越強的位置，線圈中的感應(yīng)電動勢越大
(E)線圈中的磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大
5．有一個n匝線圈面積為S，在時間內(nèi)垂直線圈平面的磁感應(yīng)強度變化了，則這段時間內(nèi)穿過n匝線圈的磁通量的變化量為，磁通量的變化率為，穿過一匝線圈的磁通量的變化量為，磁通量的變化率為。

6．如圖1所示，前后兩次將磁鐵插入閉合線圈的相同位置，第一次用時0.2S，第二次用時1S；則前后兩次線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比
7．如圖2所示，用外力將單匝矩形線框從勻強磁場的邊緣勻速拉出．設(shè)線框的面積為S，磁感強度為B，線框電阻為R，那么在拉出過程中，通過導(dǎo)線截面的電量是______．
自主學(xué)習(xí)答案：3.BD4.D5.6.5:17.

三、提出疑惑
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁通量發(fā)生變化的方式有哪些情況？
恒定電流中學(xué)過，電路中存在持續(xù)電流的條件是什么？
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，既然閉合電路中有感應(yīng)電流，這個電路中就一定有電動勢。
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應(yīng)電動勢。下面我們就來探討感應(yīng)電動勢的大小決定因素。

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標
（1）．理解法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達式，知道E=BLvsinθ如何推得。
（2）．會用和E=BLvsinθ解決問題。
學(xué)習(xí)重難點：
重點：法拉第電磁感應(yīng)定律的建立和理解
難點：
（1）.磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率三者的區(qū)別。
（2）.理解E=nΔφ/Δt是普遍意義的公式，計算結(jié)果是感應(yīng)電動勢相對于Δt時間內(nèi)的平均值，而E=BLv是特殊情況下的計算公式，計算結(jié)果一般是感應(yīng)電動勢相對于速度v的瞬時值。
二、學(xué)習(xí)過程
探究一：感應(yīng)電動勢
在圖a與圖b中，若電路是斷開的，有無電流？有無電動勢？
電路斷開，肯定無電流，但有電動勢。
電動勢大，電流一定大嗎？電流的大小由電動勢和電阻共同決定。
圖b中，哪部分相當于a中的電源？螺線管相當于電源。
圖b中，哪部分相當于a中電源內(nèi)阻？線圈自身的電阻。
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，不論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動勢.有感應(yīng)電動勢是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。

探究二：電磁感應(yīng)定律
問題1：在實驗中，電流表指針偏轉(zhuǎn)原因是什么?
問題2：電流表指針偏轉(zhuǎn)程度跟感應(yīng)電動勢的大小有什么關(guān)系?
問題3：第一個成功實驗中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同?

探究三：導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢
導(dǎo)體切割磁感線時，感應(yīng)電動勢如何計算呢？用CAI課件展示如圖所示電路，閉合電路一部分導(dǎo)體ab處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，ab的長度為L，以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢？

三.反思總結(jié)
教師活動：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請同學(xué)評價黑板上的小結(jié)內(nèi)容。
學(xué)生活動：認真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。
-讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。

四當堂檢測
展示如圖所示電路，閉合電路一部分導(dǎo)體ab處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，ab的長度為L，以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢？（課件展示）
解析：設(shè)在Δt時間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來的位置運動到a1b1，這時線框面積的變化量為
ΔS=LvΔt
穿過閉合電路磁通量的變化量為
ΔΦ=BΔS=BLvΔt
據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得
E==BLv
這是導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢計算更簡捷公式，需要理解
（1）B,L,V兩兩垂直
（2）導(dǎo)線的長度L應(yīng)為有效長度
（3）導(dǎo)線運動方向和磁感線平行時，E=0
（4）速度V為平均值（瞬時值），E就為平均值（瞬時值）
問題：當導(dǎo)體的運動方向跟磁感線方向有一個夾角θ，感應(yīng)電動勢可用上面的公式計算嗎？
教師：讓我們進行下面的推導(dǎo)。用CAI課件展示如圖所示電路，閉合電路的一部分導(dǎo)體處于勻強磁場中，導(dǎo)體棒以v斜向切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。
解析：可以把速度v分解為兩個分量：垂直于磁感線的分量v1=vsinθ和平行于磁感線的分量v2=vcosθ。后者不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。前者切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E=BLv1=BLvsinθ
［強調(diào)］在國際單位制中，上式中B、L、v的單位分別是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s），θ指v與B的夾角。
例題2：下列說法正確的是（）
A.線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大
B.線圈中的磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大
C.線圈處在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大
D.線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大
例題3：一個匝數(shù)為100、面積為10cm2的線圈垂直磁場放置，在0.5s內(nèi)穿過它的磁場從1T增加到9T。求線圈中的感應(yīng)電動勢。
解：由電磁感應(yīng)定律可得E=nΔΦ/Δt①
ΔΦ＝ΔＢ×Ｓ②
由①②聯(lián)立可得E=nΔＢ×Ｓ/Δt
代如數(shù)值可得Ｅ＝１６Ｖ

課后練習(xí)與提高
1.法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大?。ǎ?br> A.跟穿過這一閉合電路的磁通量成正比
B.跟穿過這一閉合電路的磁感應(yīng)強度成正比
C.跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化率成正比
D.跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化量成正比
點評：熟記法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容
2.將一磁鐵緩慢地或迅速地插到閉合線圈中同樣位置處，不發(fā)生變化的物理量有（）
A.磁通量的變化率B.感應(yīng)電流的大小
C.消耗的機械功率D.磁通量的變化量
E.流過導(dǎo)體橫截面的電荷量
點評：插到同樣位置，磁通量變化量相同，但用時不同
3.恒定的勻強磁場中有一圓形閉合導(dǎo)線圈，線圈平面垂直于磁場方向，當線圈在磁場中做下列哪種運動時，線圈中能產(chǎn)生感應(yīng)電流（）
A.線圈沿自身所在平面運動
B.沿磁場方向運動
C.線圈繞任意一直徑做勻速轉(zhuǎn)動
D.線圈繞任意一直徑做變速轉(zhuǎn)動
點評：判斷磁通量是否變化
4.一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做勻速運動，當線圈處于如圖所示位置時，此線圈（）
A.磁通量最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最小
B.磁通量最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大
C.磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大
D.磁通量最小，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動勢最小
解析：這時線圈平面與磁場方向平行，磁通量為零，磁通量的變化率最大.
5．一個N匝的圓線圈，放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，線圈平面跟磁感應(yīng)強度方向成30°角，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變.下列方法中可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是（）
A.將線圈匝數(shù)增加一倍B.將線圈面積增加一倍
C.將線圈半徑增加一倍D.適當改變線圈的取向
解析：A、B中的E雖變大一倍，但線圈電阻也相應(yīng)發(fā)生變化.
6．如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運動的整個過程中棒的取向不變且不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小將（）
A.越來越大B.越來越小
C.保持不變D.無法確定
點評：理解E=BLv中v是有效切割速度
7．如圖所示，C是一只電容器，先用外力使金屬桿ab貼著水平平行金屬導(dǎo)軌在勻強磁場中沿垂直磁場方向運動，到有一定速度時突然撤銷外力.不計摩擦，則ab以后的運動情況可能是
A.減速運動到停止B.來回往復(fù)運動
C.勻速運動D.加速運動
點評：電容器兩端電壓不變化則棒中無電流
8．橫截面積S=0.2m2、n=100匝的圓形線圈A處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度變化率為0.02T/s.開始時S未閉合，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，線圈內(nèi)阻不計，求：
（1）閉合S后，通過R2的電流的大??；
（2）閉合S后一段時間又斷開，問S斷開后通過R2的電荷量是多少?
所以Q=CU2=30×10-6×0.04C=7.2×10-6C.

答案：1.C,2.DE,3.CD,4.C,5.CD,6.C,7.C
8:解：（1）磁感應(yīng)強度變化率的大小為=0.02T/s，B逐漸減弱，
所以E=n=100×0.02×0.2V=0.4V
I=A=0.04A，方向從上向下流過R2.
（2）R2兩端的電壓為U2=×0.4V=0.24V

09高考物理法拉第電磁感應(yīng)定律

難點7法拉第電磁感應(yīng)定律

一、難點形成原因

1、關(guān)于表達式

此公式在應(yīng)用時容易漏掉匝數(shù)n，實際上n匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是串聯(lián)在一起的，其次是合磁通量的變化，尤其變化過程中磁場方向改變的情況特別容易出錯，并且感應(yīng)電動勢E與、、的關(guān)系容易混淆不清。

2、應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種特殊情況E=Blv、、E=nBsωsinθ（或E=nBsωcosθ）解決問題時，不注意各公式應(yīng)用的條件，造成公式應(yīng)用混亂從而形成難點。

3、公式E=nBsωsinθ（或E=nBsωcosθ）的記憶和推導(dǎo)是難點，造成推導(dǎo)困難的原因主要是此情況下，線圈在三維空間運動，不少同學(xué)缺乏立體思維。

§4.2法拉第電磁感應(yīng)定律

§4.2法拉第電磁感應(yīng)定律
[學(xué)習(xí)目標]
1、知道法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容及表達式
2、會用法拉第電磁感應(yīng)定律進行有關(guān)的計算
3、會用公式進行計算
[自主學(xué)習(xí)]
1．穿過一個電阻為R=1的單匝閉合線圈的磁通量始終每秒鐘均勻的減少2Wb，則：
（A）線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘減少2V(B)線圈中的感應(yīng)電動勢是2V
(C)線圈中的感應(yīng)電流每秒鐘減少2A（D）線圈中的電流是2A
2．下列幾種說法中正確的是：
(B)線圈中的磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大
(C)穿過線圈的磁通量越大，線圈中的感應(yīng)電動勢越大
(D)線圈放在磁場越強的位置，線圈中的感應(yīng)電動勢越大
(E)線圈中的磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大
3．有一個n匝線圈面積為S，在時間內(nèi)垂直線圈平面的磁感應(yīng)強度變化了，則這段時間內(nèi)穿過n匝線圈的磁通量的變化量為，磁通量的變化率為，穿過一匝線圈的磁通量的變化量為，磁通量的變化率為。

4．如圖1所示，前后兩次將磁鐵插入閉合線圈的相同位置，第一次用時0.2S，第二次用時1S；則前后兩次線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比。

5．如圖2所示，用外力將單匝矩形線框從勻強磁場的邊緣勻速拉出．設(shè)線框的面積為S，磁感強度為B，線框電阻為R，那么在拉出過程中，通過導(dǎo)線截面的電量是______．

[典型例題]
例1如圖3所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000，線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=1,線圈外接一個阻值R=4的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖所示；求：
（1）前4S內(nèi)的感應(yīng)電動勢
（2）前5S內(nèi)的感應(yīng)電動勢
例2.如圖4所示，金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=0.2m,導(dǎo)軌左端所接的電阻R=1,金屬棒ab可沿導(dǎo)軌滑動，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.5T,ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右勻速滑動，求金屬棒所受安培力的大小。
分析：導(dǎo)體棒ab垂直切割磁感線
[針對訓(xùn)練]
1．長度和粗細均相同、材料不同的兩根導(dǎo)線，分別先后放在U形導(dǎo)軌上以同樣的速度在同一勻強磁場中作切割磁感線運動，導(dǎo)軌電阻不計，則兩導(dǎo)線：
(A)產(chǎn)生相同的感應(yīng)電動勢（B）產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比等于兩者電阻率之比
(C)產(chǎn)生的電流功率之比等于兩者電阻率之比(D)兩者受到相同的磁場力
2．在圖5中，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，ad邊位于磁場邊緣，線框平面與磁場垂直，ab、ad邊長分別用L1、L2表示，若把線圈沿v方向勻速拉出磁場所用時間為△t，則通過線框?qū)Ь€截面的電量是:
3．在理解法拉第電磁感應(yīng)定律及改寫形勢,的基礎(chǔ)上（線圈平面與磁感線不平行），下面敘述正確的為：
(B)對給定線圈，感應(yīng)電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比
(C)對給定的線圈，感應(yīng)電動勢的大小跟磁感應(yīng)強度的變化成正比
(D)對給定匝數(shù)的線圈和磁場，感應(yīng)電動勢的大小跟面積的平均變化率成正比
（E）題目給的三種計算電動勢的形式，所計算感應(yīng)電動勢的大小都是時間內(nèi)的平均值
4．如圖6所示，兩個互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻為細金屬環(huán)電阻的，磁場方向垂直穿過粗金屬環(huán)所在的區(qū)域，當磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b兩點的電勢差為。
5.根椐法拉第電磁感應(yīng)定律E=Δф/Δt推導(dǎo)導(dǎo)線切割磁感線,即在B⊥L，V⊥L，V⊥B條件下，如圖7所示，導(dǎo)線ab沿平行導(dǎo)軌以速度V勻速滑動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的表達式E=BLV。

6．如圖8所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L=0.5m,左端接一電阻R=0.20,磁感應(yīng)強度B=0.40T的勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計，當ab棒以V=4.0m/s的速度水平向右滑動時，求：
（1）ab棒中感應(yīng)電動勢的大小
（2）回路中感應(yīng)電流的大小

[能力訓(xùn)練]
3如圖9所示，把金屬圓環(huán)勻速拉出磁場，下列敘述正確的是：
(A)向左拉出和向右拉出所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反
(B)不管向什么方向拉出，只要產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向都是順時針
(C)向右勻速拉出時，感應(yīng)電流方向不變
(D)要將金屬環(huán)勻速拉出，拉力大小要改變
2．如圖10所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強磁場中，磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，金屬棒可沿導(dǎo)軌自由移動，導(dǎo)軌一端跨接一個定值電阻，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計；現(xiàn)用恒力將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，經(jīng)過時間速度為V，加速度為，最終以2V做勻速運動。若保持拉力的功率恒定，經(jīng)過時間，速度也為V，但加速度為，最終同樣以2V的速度做勻速運動，則：
3．如圖11所示，金屬桿ab以恒定速率V在光滑平行導(dǎo)軌上
向右滑行，設(shè)整個電路中總電阻為R（恒定不變）,整個裝置置于
垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是：
(A)ab桿中的電流與速率成正比；
(B)磁場作用于ab桿的安培力與速率V成正比；
(C)電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率V的平方成正比；
(D)外力對ab桿做的功的功率與速率V的平方成正比。
4．如圖12中，長為L的金屬桿在外力作用下，在勻強磁場中沿水平光滑導(dǎo)軌勻速運動，如果速度v不變，而將磁感強度由B增為2B。
除電阻R外，其它電阻不計。那么：
（A）作用力將增為4倍（B）作用力將增為2倍
（C）感應(yīng)電動勢將增為2倍（D）感應(yīng)電流的熱功率將增為4倍
5．如圖13所示，固定于水平絕緣平面上的粗糙平行金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌平面有一勻強磁場。質(zhì)量為m的金屬棒cd垂直放在導(dǎo)軌上，除電阻R和金屬棒cd的電阻r外，其余電阻不計；現(xiàn)用水平恒力F作用于金屬棒cd上，由靜止開始運動的過程中，下列說法正確的是：
（A）水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
（B）只有在cd棒做勻速運動時，F(xiàn)對cd棒做的功才等于電路中產(chǎn)生的電能
（C）無論cd棒做何種運動，它克服安培力所做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能
(D)R兩端的電壓始終等于cd棒中的感應(yīng)電動勢的值
6．如圖14所示，在連有電阻R=3r的裸銅線框ABCD上，以AD為對稱軸放置另一個正方形的小裸銅線框abcd，整個小線框處于垂直框面向里、磁感強度為B的勻強磁場中．已知小線框每邊長L，每邊電阻為r,其它電阻不計?，F(xiàn)使小線框以速度v向右平移，求通過電阻R的電流及R兩端的電壓．

7.在磁感強度B=5T的勻強磁場中，放置兩根間距d=0.1m的平行光滑直導(dǎo)軌，一端接有電阻R=9Ω，以及電鍵S和電壓表．垂直導(dǎo)軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌良好接觸．現(xiàn)使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動，如圖15所示，試求：
（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)；
（2）閉合電鍵S，外力移動棒的機械功率．
8．如圖16所示，電阻為R的矩形線圈abcd，邊長ab=L,bc=h，質(zhì)量為m。該線圈自某一高度自由落下，通過一水平方向的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為h，磁感應(yīng)強度為B。若線圈恰好以恒定速度通過磁場，則線圈全部通過磁場所用的時間為多少？
9．如圖17所示，長為L的金屬棒ab與豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌接觸良好（導(dǎo)軌電阻不計），勻強磁場中的磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面，金屬棒無初速度釋放，釋放后一小段時間內(nèi)，金屬棒下滑的速度逐漸，加速度逐漸。
10．豎直放置的光滑U形導(dǎo)軌寬0.5m，電阻不計，置于很大的磁感應(yīng)強度是1T的勻強磁場中，磁場垂直于導(dǎo)軌平面，如圖18所示，質(zhì)量為10g，電阻為1Ω的金屬桿PQ無初速度釋放后，緊貼導(dǎo)軌下滑（始終能處于水平位置）。問：
(1)到通過PQ的電量達到0.2c時，PQ下落了多大高度？(2)若此時PQ正好到達最大速度，此速度多大？(3)以上過程產(chǎn)生了多少熱量？
[學(xué)后反思]
__________________________________________________。
參考答案
自主學(xué)習(xí)1.BD2.D3.4.5:15.
針對訓(xùn)練1.A2.B3.ACD4.
5.證明：設(shè)導(dǎo)體棒以速度V勻速向右滑動，經(jīng)過時間，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所圍面積的變化
6．（1）0.8V（2）4A
能力訓(xùn)練1.BCD2.AD3.ABCD4.ACD5.BC6.
7.(1)5V,4.5V(2)2.5W8.9.增大，減小
10．（1）0.4米（2）0.4米/秒0.0392J