高中曲線運(yùn)動(dòng)教案

高考物理第一輪曲線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)復(fù)習(xí)。

4.1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解
審核人：上課時(shí)間：編號(hào)20
考綱要求：
1、知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
2、會(huì)對(duì)具體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解
【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】
1．曲線運(yùn)動(dòng)的條件：，
2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：
①在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的方向。
②曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度方向是不斷變化的。
③做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。
④做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其加速度方向一定指向曲線凹的一方。
3．運(yùn)動(dòng)的合成和分解：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是由幾個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，由已知的分運(yùn)動(dòng)求跟它們等效的合運(yùn)動(dòng)叫做；由已知的合運(yùn)動(dòng)求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)叫做。
4．運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本關(guān)系：
①分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性；②運(yùn)動(dòng)的等效性；③運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性；④運(yùn)算法則。
5.互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)合成的幾種情況
①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是
②兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是
③一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是
④兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是運(yùn)動(dòng)，也可能是運(yùn)動(dòng)。
【典型例題】
1、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解:
例1下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是（）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的
B．物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定指向圓心
C．物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，該物體一定做直線運(yùn)動(dòng)
D．物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相同
例2.水滴自高處由靜止開始下落，至落地前的過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，則（)
A.風(fēng)速越大，水滴下落的時(shí)間越長(zhǎng)B.風(fēng)速越大，水滴落地時(shí)的瞬時(shí)速度越大
C.水滴著地時(shí)的瞬時(shí)速度與風(fēng)速無(wú)關(guān)D.水滴下落的時(shí)間與風(fēng)速無(wú)關(guān)
變式訓(xùn)練1．一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1中的實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說(shuō)法正確的是（）
A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域
B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域
C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在②區(qū)域
D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在④區(qū)域

2、運(yùn)動(dòng)的合成
例3、質(zhì)量為1kg的物體在水平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知兩互相垂直方向上的的速度-時(shí)間圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s
B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N
C．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7m/s
D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直
例4如圖所示，一玻璃管中注滿水，水中放一軟木做成的小圓柱體R（圓柱體的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊（圖甲）。現(xiàn)將玻璃管圖倒置（圖乙），在軟木塞上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右勻加速移動(dòng)，觀察軟木塞的運(yùn)動(dòng)，將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，玻璃管移至圖丙中虛線所示位置，軟木塞恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端，在四個(gè)圖中，能正確反映軟木塞運(yùn)動(dòng)軌跡的是（)

變式訓(xùn)練2如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H一2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（)
A．速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)
B．速度大小增大的曲線運(yùn)動(dòng)
C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)
D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)
3、運(yùn)動(dòng)的分解
例5如圖所示，在水平面上小車A通過(guò)光滑的定滑輪用細(xì)繩拉一物塊B，小車的速度為v1＝5m/s。當(dāng)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為30°和60°時(shí)，物塊B的速度v2為________m/s。
變式訓(xùn)練3如圖所示，已知小車Ａ和物體Ｂ的質(zhì)量分別為Ｍ和m，小車Ａ在物體Ｂ的牽引下以速度v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)滑輪和繩子質(zhì)量以及滑輪和軸之間的摩擦），在此過(guò)程中（）
Ａ．Ｂ勻速下降Ｂ．繩子的拉力大于Ｂ的重力
Ｃ．Ｂ重力做的功與Ａ克服摩擦力做的功相等
Ｄ．Ｂ機(jī)械能的減少與Ａ克服摩擦力做的功相等

例9船在靜水中速度為v1，水流速為v2，河寬為d，求：
（1）當(dāng)v1＞v2時(shí)，渡河最短時(shí)間與最短位移．
（2）當(dāng)v1＜v2時(shí)，渡河最短時(shí)間與最短位移．
（3）若已知水流速為v1，船要沿與河岸成α角的方向到達(dá)下游對(duì)岸某處，則船速至少應(yīng)多大？
跟蹤練習(xí)：
1、在地面上觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)，其中物體做曲線運(yùn)動(dòng)的是（）
A．正在豎直下落的雨滴突然遭遇一陣北風(fēng)
B．向東運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)向西方向力的作用
C．河水勻速流動(dòng)，正在河里勻加速駛向?qū)Π兜钠?br> D．在以速度v前進(jìn)的列車尾部，以相對(duì)列車的速度v水平向后拋出的小球
2、一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)（）
A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變B．速度一定不斷改變，加速度可以不變
C．速度可以不變，加速度一定不斷改變D．速度可以不變，加速度也可以不變
3、一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在六個(gè)恒定的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為15N和20N的兩個(gè)力，關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）
A．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2m/s2
C．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是15m/s2
D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小可能是5m/s2
4、一只小船在靜水中的速度大小始終為5m/s，在流速為3m/s的河中航行，則河岸上的人能看到船的實(shí)際航速大小可能是（）
A．1m/sB．3m/sC．8m/sD．10m/s
5、（如圖所示，河水的流速為4m/s，一條船要從河的南岸A點(diǎn)沿與河岸成30°角的直線航行到北岸下游某處，則船的開行速度（相對(duì)于水的速度）最小為（）
A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s
6、我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)人的協(xié)作和努力,終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)多發(fā)射升空。如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí),沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中，速度逐漸減小。在此過(guò)程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是（）

★7．如圖，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用鋼繩通過(guò)定滑輪拉物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B運(yùn)動(dòng)速率為多少？

★8、如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；
（2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t=2s時(shí)蠟塊的速度v．

★9.在光滑水平面上放一滑塊,其質(zhì)量m=1kg,從t=0時(shí)刻開始,滑塊受到水平力F的作用,F的大小保持0.1N不變.此力先向東作用1s,然后改為向北作用1s,接著又改為向西作用1s,最后改為向南作用1s.以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn),向東為x軸正方向,向北為y軸正方向,建立直角坐標(biāo)系.求滑塊運(yùn)動(dòng)4s后的位置及速度,并在圖中畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡.

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高考物理第一輪運(yùn)動(dòng)圖象專項(xiàng)復(fù)習(xí)

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“高考物理第一輪運(yùn)動(dòng)圖象專項(xiàng)復(fù)習(xí)”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

第4課時(shí)運(yùn)動(dòng)圖象
知識(shí)要點(diǎn)梳理
用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學(xué)的重要方法，運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題主要有：s-t、v-t、a-t等圖像。
1.s-t圖象。能讀出s、t、v的信息（斜率表示速度）。
2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）。可見v-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。
要點(diǎn)講練：
例1、有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上，
斜面BC比AB長(zhǎng)，下面四個(gè)圖中正確表
示滑塊速率隨時(shí)間t變化規(guī)律的是：（）

例2、AB兩物體同時(shí)同地沿同一方向運(yùn)動(dòng)，如圖a所示為A物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置與時(shí)間關(guān)系圖，如圖b為B物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖試問(wèn)：（1）AB兩物體在0——8秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況；（2）AB兩物體在8秒內(nèi)的總位移和總路程分別是多少？

【例3】一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間
A．p小球先到
B．q小球先到
C．兩小球同時(shí)到
D．無(wú)法確定
習(xí)題強(qiáng)化：
1某物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖，若圖中x表示物體的位移，則物體（）
A做往返運(yùn)動(dòng)B做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C朝某一方向做直線運(yùn)動(dòng)D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
2若上題中x表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，則應(yīng)選的答案為（）
3將一物體豎直上拋后，能正確反應(yīng)速度V隨時(shí)間t的變化的圖線是（）

4一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落在蹦床上又被彈起到原高度，小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨
時(shí)間變化的圖線如圖，圖中oa段和cd段為直線，則：

（1）根據(jù)圖線可知小孩和蹦床接觸的時(shí)間為（）
At2—t4Bt1—t4Ct1—t5Dt2—t5
（2）根據(jù)圖線可知小孩的加速度隨時(shí)間變化的圖線應(yīng)是（）

5如圖所示，為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖象，由圖可知（）
A2—3秒內(nèi)，甲做勻減速運(yùn)動(dòng)
B在第2秒末，乙運(yùn)動(dòng)方向改變
C在0—2秒內(nèi)，甲的加速度大小為2米/秒2
D在第3。5秒時(shí)刻，乙的速度大小為3米/秒

6甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的V－t圖象如圖,則()
A甲在t1時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向B在t3時(shí)刻甲乙相距最遠(yuǎn)
C在t2時(shí)刻甲乙相距最遠(yuǎn)D甲在t2時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向

7有一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示，那么，在什么時(shí)間內(nèi)物體的加速度與速度同向（）
A只有0＜t＜1sB只有2s＜t＜3s
C0＜t＜1s和2s＜t＜3s
D0＜t＜1s和3s＜t＜4s
9．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．在t0時(shí)間內(nèi)，它們的平均速度大小相等B．在t0時(shí)間內(nèi)，它們的平均速率大小相等
C．在t0時(shí)間內(nèi)，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等D．在t0時(shí)間內(nèi)，Ⅰ的平均速度最大
10．將物體豎直向上拋出后，如圖所示，如果在上升階段和下落階段所受空氣阻力大小相等，則：（1）能正確反映物體的速度（以豎直向上作為正方向）隨時(shí)間變化的是（）（2）能正確反映物體的速率隨時(shí)間變化的是（）
11、（揚(yáng)州市2008屆第四次調(diào)研）如圖所示的位移(s)—時(shí)間(t)圖象和速度(v)—時(shí)間(t)圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（）
A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．s—t圖象中t1時(shí)刻v1v2
C．v—t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等
D．兩圖象中，t2、t4時(shí)刻分別表示2、4開始反向運(yùn)動(dòng)
12、（蘇北四市高三第三次調(diào)研）利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖像.某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度—時(shí)間圖像如圖所示，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)
B．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8m/s
C．小車的位移一定大于8m
D．小車做曲線運(yùn)動(dòng)
13、（南通、揚(yáng)州、泰州三市2008屆第二次調(diào)研）一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)出發(fā)，沿正方向以加速度a加速，經(jīng)過(guò)to時(shí)間速度變?yōu)関0，接著以-a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)?v0/2時(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)関0/4時(shí)，加速度再變?yōu)?a。，直至速度變?yōu)?v0/8……，其v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)將在x軸上—直運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止
C．質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定大于v0t0
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為v0t0
14、（鎮(zhèn)江市2008屆期初教學(xué)情況調(diào)查）如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON=2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同，小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以v、s、a、Ek分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大?。铝袌D象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是（）
15、（南通市2008屆基礎(chǔ)調(diào)研測(cè)）一輛汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示,則汽車在0～1s內(nèi)和1s～3s內(nèi)相比（）
A．位移相等
B.平均速度相等
C.速度變化相同
D.加速度相同
16.（2008寧夏理綜）甲乙兩年在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是
A.t′＝t1,d=SB.t′=
C.t′D.t′=
17．（2008廣東物理）某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖6中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象。某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是
A．在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大
B．在0-t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大
C．在t1-t2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大
D．在t3-t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)

高考物理第一輪圓周運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計(jì)劃，作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的教師教學(xué)。那么如何寫好我們的教案呢？下面是小編為大家整理的“高考物理第一輪圓周運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)復(fù)習(xí)”，相信能對(duì)大家有所幫助。

4.4圓周運(yùn)動(dòng)（二）
審核人：上課時(shí)間：編號(hào)：23
考綱要求與解讀：
1、掌握豎直面圓周運(yùn)動(dòng)處理問(wèn)題的方法。
2、熟練掌握兩種模型的處理
【基礎(chǔ)知識(shí)疏理】
一．常見豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)臨界條件分析：
豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，中學(xué)物理中只研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題．
1．輕繩約束、單軌約束條件下，小球過(guò)圓周最高點(diǎn)：
（1）臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于零，小球的重力提供向心力．
即：mg＝mv臨2/r
臨界速度v臨＝(gr)1/2
（2）能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v＞v臨（此時(shí)繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力）．
（3）不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v＜v臨（實(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)就脫離了軌道）．
2．輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過(guò)圓周最高點(diǎn)：
（1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v臨＝0．
（2）輕桿約束小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力：
①當(dāng)v＝0時(shí)，桿對(duì)小球有豎直向上的支持力，N＝mg．
②當(dāng)0＜v＜(gr)1/2時(shí)，桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度的增大而減小，其取植范圍是mg＞N＞0．
③當(dāng)v＝(gr)1/2時(shí)，N＝0．
④當(dāng)v＞(gr)1/2時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大．
（3）圖（b）所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，雙軌對(duì)小球的彈力情況：
①當(dāng)v＝0時(shí)，內(nèi)軌對(duì)小球有豎直向上的支持力，N＝mg．
②當(dāng)0＜v＜(gr)1/2時(shí)，內(nèi)軌對(duì)小球有豎直向上的支持力N，大小隨速度的增大而減小，其取植范圍是mg＞N＞0．
③當(dāng)v＝(gr)1/2時(shí)，N＝0．
④當(dāng)v＞(gr)1/2時(shí)，外軌對(duì)小球有豎直向下的壓力，其大小隨速度的增大而增大．
二．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)任意動(dòng)力學(xué)問(wèn)題處理方法：正交分解法．
將牛頓第二定律F＝ma用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)是物體所受的外力，不一定是向心力，a是物體運(yùn)動(dòng)的加速度，不一定是向心加速度．采用正交分解法，沿法向（正方向沿著半徑指向圓心），切向分解．法向合力為向心力，其作用是改變速度的方向，法向加速度即為向心加速度an，其大小反映速度方向變化的快慢．切向合力使物體產(chǎn)生切向加速度aτ，其作用是改變速度的大?。?br> 【典型例題】
1、繩（單軌，無(wú)支撐）
例1：如圖所示，小球以初速度為v0從光滑斜面底部向上滑，恰能到達(dá)最大高度為h的斜面頂部。右圖中A是內(nèi)軌半徑大于h的光滑軌道、B是內(nèi)軌半徑小于h的光滑軌道、C是內(nèi)軌半徑等于h光滑軌道、D是長(zhǎng)為的輕棒，其下端固定一個(gè)可隨棒繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)的小球。小球在底端時(shí)的初速度都為v0，則小球在以上四種情況中能到達(dá)高度h的有（）

變式訓(xùn)練1、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細(xì)線的下端吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=L，當(dāng)繩受到大小為3mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂．現(xiàn)讓環(huán)與球一起以的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L(zhǎng)．不計(jì)空氣阻力，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋嚽螅?br> （1）在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大?。?br> （2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

變式訓(xùn)練2、光滑的水平軌道AB，與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng)，恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則（）
A．R越大，v0越大
B．R越大，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后的瞬間對(duì)軌道的壓力越大
C．m越大，v0越大
D．m與R同時(shí)增大，初動(dòng)能Ek0增大
2、桿（雙軌，有支撐）
例2輕桿OA長(zhǎng)0.5m，在A端固定一小球，小球質(zhì)量m為0.5kg，以O(shè)點(diǎn)為軸使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小為v＝0.4m/s，求在此位置時(shí)桿對(duì)小球的作用力．（g取10m/s2）

例3、（東臺(tái)市2008屆第一次調(diào)研）一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）．在圓管中有兩個(gè)直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0．設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，重力加速度用g表示．
（1）若此時(shí)B球恰好對(duì)軌道無(wú)壓力，題中相關(guān)物理量滿足何種關(guān)系？
（2）若此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，題中各物理量滿足何種關(guān)系？
（3）若m1=m2=m，試證明此時(shí)A、B兩小球作用于圓管的合力大小為6mg，方向豎直向下．

變式訓(xùn)練3、如圖所示，兩個(gè)3/4圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，對(duì)于下述說(shuō)法，正確的是（）
A．若hA=hB≥2R，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)
B．若hA=hB=3R/2，由于機(jī)械能守恒，兩小球在軌道上升的最大高度均為3R/2
C．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處
D．若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，A小球的最小高度為5R/2，B小球在hB2R的任何高度均可
3、外軌（單軌，有支撐）
例4在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h．汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？

變式訓(xùn)練4如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球形物體頂端，若給小物塊一水平速度，則物塊（）
A．立即做平拋運(yùn)動(dòng)B．落地時(shí)水平位移為
C．落地速度大小為2D．落地時(shí)速度方向與地面成45°角
4、豎直面圓周運(yùn)動(dòng)的推廣
例5如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的傾角為37°，在距轉(zhuǎn)動(dòng)中心0.1m處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，木塊與圓盤的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動(dòng)摩擦力相同。若要保持木塊不相對(duì)圓盤滑動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大值約為()
A.8rad/sB.2rad/s
C.D.
例6半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示，頂部有一小物塊．若使小物塊無(wú)速度向右滑下，則物塊是否能沿著球面一直滑到M點(diǎn)？如若不能，物塊在何處與半圓球分離．

例7如圖所示為電動(dòng)打夯機(jī)的示意圖，在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上裝一個(gè)偏心輪，偏心輪的質(zhì)量為m，其重心離軸心的距離為r，除偏心輪之外，整個(gè)裝置其余部分的質(zhì)量為M。當(dāng)電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，打夯機(jī)的底座在地面上跳動(dòng)而將地面打?qū)嵑痪o。分析并回答：
(1）為了使底座剛好跳離地面，偏心輪的最小角速度，應(yīng)是多少？
(2）如果偏心輪始終以這個(gè)角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)，底座對(duì)地面壓力的最大值為多少？

高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí)：曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第四章曲線運(yùn)動(dòng)
萬(wàn)有引力及航天

1.本章主要從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角度研究物體曲線運(yùn)動(dòng)的條件及方法．內(nèi)容分兩大部分，一是利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究拋體運(yùn)動(dòng)，二是利用牛頓定律研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其在天體中的應(yīng)用。
2.本章是牛頓力學(xué)的重要組成部分，包含重要的物理分析思想——合成與分解，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，也是熱點(diǎn)內(nèi)容。
3.曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)常結(jié)合帶電體在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)考查，著重考查綜合分析能力．天體運(yùn)動(dòng)常以選擇題或綜合大題的形式出現(xiàn)。

第一課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

【教學(xué)要求】
1．知道曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件；
2．理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解及其遵循的法則。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、曲線運(yùn)動(dòng)
1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻__________的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向是_______________方向。曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)（但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)），具有加速度。
2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體____________的方向跟它的速度方向_______________時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度的方向跟它所受合力的方向相同，跟它的速度方向卻不在同一直線上。
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是一種___________關(guān)系，運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的一種基本方法．
2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間___________。
獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)影響。
等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全相同的效果。
3．運(yùn)動(dòng)的合成分解運(yùn)算法則
運(yùn)動(dòng)的合成分解即物體運(yùn)動(dòng)的________、________、________的合成分解，因它們都是矢量，都遵從________________。
運(yùn)動(dòng)的分解要按照實(shí)際效果來(lái)分解．當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)不同方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)一定是合運(yùn)動(dòng)，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的效果來(lái)分析它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。
知識(shí)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
物體所受合外力與速度方向不在一條直線上，且合外力指向曲線軌跡的內(nèi)側(cè)．
【應(yīng)用1】一個(gè)物體以初速vo從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說(shuō)法正確的()
A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在⑤區(qū)域
B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域
C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在②區(qū)域
D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在③區(qū)域
導(dǎo)示:物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受合外力方向總是指向曲線的凹側(cè)．由此知物體若是受引力作用，施力物體定在④區(qū)域，若受斥力作用，則施力物體是在②區(qū)域．故選C。
知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解
兩直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由各分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定．
①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
②一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在一條直線上，是直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上，是曲線運(yùn)動(dòng)．
【應(yīng)用2】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是（）
A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
B．兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
C．兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)
D．兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)互成角度，合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
導(dǎo)示:兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，比如一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。另一個(gè)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩者相互垂直，則合運(yùn)動(dòng)就是曲線運(yùn)動(dòng)。A顯然錯(cuò)誤。若兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)合成，利用速度合成公式求出v(合速度)，大小方向均不變，故B對(duì)。兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，因題中沒(méi)有講明兩分運(yùn)動(dòng)是否在一條直線上，可能性如下：如同方向則肯定為直線運(yùn)動(dòng)，成某一角度如900，假設(shè)分運(yùn)動(dòng)l的初速度v1．加速度a1，分運(yùn)動(dòng)2的初速度v2，加速度a2，作矢量圖如圖所示。求出合加速度a和合初速度v，可以看出：
當(dāng)時(shí)，a與v仍在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)時(shí)，a與v不在一條直線上，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)．故c對(duì)．若初速度為零，則加速度a恒定，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故D對(duì)。
故答案應(yīng)該選B、C、D。
類型一曲線運(yùn)動(dòng)中力、加速度和速度的關(guān)系
【例1】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力方向反向而大小不變(即由F變?yōu)?F)。在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()
A、物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)
B、物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)
C、物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)
D、物體不可能沿原曲線B返回A
導(dǎo)示:物體在A點(diǎn)時(shí)的速度VA，沿A點(diǎn)的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，此力F必有垂直于VA的分量，即F力只可能為右圖中所示的各種方向之一；當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度VB沿B點(diǎn)的切線方向，這時(shí)受力F′=-F，即F′只可能為圖中B點(diǎn)所示的方向之一；可知物體以后只可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)，所以本題的正確選項(xiàng)是A、B、D。
做曲線運(yùn)動(dòng)的物體其速度方向就是曲線在那一點(diǎn)的切線方向．由于曲線運(yùn)動(dòng)中物體速度的方向時(shí)刻在變．故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，必有加速度，一定受到與速度不共線且指向曲線凹側(cè)的合外力。但合外力不一定變化．加速度不一定變化。
類型二小船渡河問(wèn)題
【例2】一條寬度為l的河流，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：
（1）怎樣渡河時(shí)問(wèn)最短?
（2）若v船v水，怎樣渡河位移最小?
（3）若v船v水，怎樣渡河船漂下的距離最短？
導(dǎo)示:(1)如甲圖所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為v1=v船sinθ,渡河所需的時(shí)間為t=l/v1=l/v船sinθ可以看出：l、v船一定時(shí)，t隨sinθ增大而減??；當(dāng)θ=900時(shí)，sinθ=1(最大)。所以，船頭與河岸垂直t=l/v船。
(2)如乙圖所示，渡河的最小位移即河的寬度，為了使渡河位移等于l，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直。這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。
根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：v船cosθ-v水=0
cosθ=v水/v船θ=arccosv水/v船
因?yàn)?≤cosθ≤1，所以只有在v船v水時(shí)，船才有可能垂直河岸橫渡。
(3)如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢?如丙圖所示，設(shè)船頭v船與河岸成θ角，合速度v合與河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短。那么，在什么條件下α角最大呢?以v合的矢尖為圓心、v船大小為半徑畫圓，當(dāng)v合與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)cosθ=v船/v水，船頭與河岸的夾角應(yīng)為θ=arccosv船/v水，船漂下的最短距離為xmin=(v水-v船cosθ)，
此時(shí)渡河的最短位移：s=l/cosθ=lv水/v船。
答案：(1)l/v船
(2)船頭指向河的上游并與河岸成arcosv水/v船角
(3)船頭與河岸的夾角為θ=arcosv船/v水
類型三與繩（桿）牽連物體的速度分解
【例3】如圖所示，跨過(guò)同一高度處的光滑定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，細(xì)線與水平桿的岬角θ=53°。定滑輪離水平桿的高度為h=0.2m，當(dāng)由靜止釋放后，A所能獲得的最大速度為___________m/s
(cos53°=0.6，sin53°=0.8)
導(dǎo)示:物體A在繩的拉力作用下向右做加速運(yùn)動(dòng)，B向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到滑輪的正下方時(shí)，速度達(dá)最大值，此時(shí)A沿繩方向速度為零，故B的速度為零。對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律有
(1)常用的運(yùn)動(dòng)分解的方法有兩種：一種是先虛擬一個(gè)合運(yùn)動(dòng)位移，看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的方法。另一種方法是先確定合速度的方向，即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，然后分析這個(gè)合速度產(chǎn)生的實(shí)際效果。以確定
兩個(gè)分速度的方向．
(2)繩連物問(wèn)題，一般是向著沿繩和垂直繩的兩個(gè)方向分解，沿繩的分速度就是繩子拉長(zhǎng)或縮短的速度，另一個(gè)分速度就是使繩子擺動(dòng)的速度。（“光線”連“光斑”的問(wèn)題與之類似)。
1．(濰坊市08屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))狗拉雪橇，沿位于水平面內(nèi)的圓弧形道路勻速行駛。下圖為四個(gè)關(guān)于雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的示意圖(o為圓心)，其中正確的是（）

2．(臨沂五中08屆高三上學(xué)期期中考試)如圖所示，當(dāng)小車A以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)于B物體來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．勻加速上升B．勻速上升
C．B物體受到的拉力大于B物體受到的重力
D．B物體受到的拉力等于B物體受到的重力
3．（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2008屆聯(lián)考）小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水=kx，k=4v0/d，x是各點(diǎn)到近岸的距離．若小船在靜水中的速度為v0，小船的船頭垂直河岸渡河，則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．小船渡河的軌跡為曲線
B．小船渡河的時(shí)間大于d/v0
C．小船到達(dá)離河岸d/2處，船的速度為3v0
D．小船到達(dá)離河對(duì)岸3d/4處，船的渡河速度為

4．雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打傘以3m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面小而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向?

答案：1、C2、C3、AD4、傘柄應(yīng)指向西與水平方向成530

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng):運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊備考指導(dǎo)
1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解Ⅱ
2.拋體運(yùn)動(dòng)Ⅱ
3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ
4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅰ
5.離心現(xiàn)象Ⅱ
6.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ
7.環(huán)繞速度Ⅱ
8.第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ
9.經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀Ⅰ
（寫拋體運(yùn)動(dòng)只作定性要求）1、全方位理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法及運(yùn)動(dòng)的合成與分解在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
2、掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
3、理解描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量以及它們之間的關(guān)系，并能利用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)處理與電場(chǎng)、磁場(chǎng)、機(jī)械能有關(guān)的綜合問(wèn)題
4、能夠處理萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)、人造衛(wèi)星等問(wèn)題，以及與現(xiàn)代航天事業(yè)相關(guān)的問(wèn)題

【考綱知識(shí)梳理】
一、曲線運(yùn)動(dòng)
1.曲線運(yùn)動(dòng)速度方向：在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向。
2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說(shuō)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零。
3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：
⑴從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說(shuō)，物體的加速度方向跟運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。
⑵從動(dòng)力學(xué)角度說(shuō)，如果物體受力分方向跟運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1.已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成。即已知分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、和加速度等求合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、和加速度等，遵從平行四邊形定則。
2.已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。它是運(yùn)動(dòng)合成的逆運(yùn)算。處理曲線問(wèn)題往往是把曲線運(yùn)動(dòng)按實(shí)效分解成兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)。
3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
（1）等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。
（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。
（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的疊加與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果
【要點(diǎn)名師透析】
一、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡
1.力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
物體運(yùn)動(dòng)的形式，按速度分類有勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)；按軌跡分類有直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)的形式取決于物體的初速度v0和合外力F，具體分類如下：
(１)F=0：靜止或勻速運(yùn)動(dòng).
(２)F≠0：變速運(yùn)動(dòng).
①F為恒量時(shí)：勻變速運(yùn)動(dòng).
②F為變量時(shí)：非勻變速運(yùn)動(dòng).
(3)F和v0的方向在同一直線上時(shí)：直線運(yùn)動(dòng).
(4)F和v0的方向不在同一直線上時(shí)：曲線運(yùn)動(dòng).
2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡
兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)取決于它們的合速度和合加速度方向是否共線(如圖所示).
常見的類型有：
(1)a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止.
(2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：
①v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
③v、a互成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到).
(3)a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng).如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化.
注意：速率變化情況判斷方法
(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大.
(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小.
(3)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角垂直時(shí)，物體的速率不變.
【例1】如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90°，則物體在M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的速度將()
A.不斷增大B.不斷減小
C.先增大后減小D.先減小后增大
【答案】選D.
【詳解】由曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在合外力與速度方向之間，對(duì)M、N點(diǎn)進(jìn)行分析，在M點(diǎn)恒力可能為如圖甲，在N點(diǎn)可能為如圖乙.
綜合分析知，恒力F只可能為如圖丙，所以開始時(shí)恒力與速度夾角為鈍角，后來(lái)夾角為銳角，故速度先減小后增大，D項(xiàng)正確.
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)例分析
小船渡河問(wèn)題
小船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題，小船在有一定流速的水中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng))和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng))，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng).
(1)渡河時(shí)間最短：在河寬、船速一定時(shí)，一般情況下，渡河時(shí)間，顯然，當(dāng)θ=90°，即船頭的指向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最小為
(2)渡河位移最小
①若v船＞v水
結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度v垂直于河岸，最短位移x短=d，船頭與上游的夾角為
②若v船＜v水，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，如圖所示.
設(shè)船頭v船與河岸成θ角.合速度v與河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短，以v水的矢量末端為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為
此時(shí)渡河的最短位移為
注意：(1)船的劃行方向與船頭指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，也就是合速度的方向.
(2)小船過(guò)河的最短時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān).
【例2】(20xx成都模擬)河水的流速隨離河岸距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則()
A.船渡河的最短時(shí)間是60s
B.船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直
C.船在河水中航行的軌跡是一條直線
D.船在河水中的最大速度是5m/s
【答案】選B、D.
【詳解】當(dāng)船頭垂直河岸航行時(shí)，渡河時(shí)間最短，B正確；從圖甲中可以看出，河寬為d=300m，垂直河岸的速度即為船速3m/s，所以渡河的最短時(shí)間t=d/v=100s，A錯(cuò)誤；由于河水流速是變化的，所以合速度的方向不斷變化,所以船的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，C錯(cuò)誤；船在河水中的最大速度為船在靜水中的速度和水流的最大速度的矢量和，為5m/s，D正確.
【感悟高考真題】
1.（20xx上海高考物理T11）如圖，人沿平直的河岸以速度行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為，船的速率為
(A)(B)(C)(D)
【答案】選C.
【詳解】把人的速度v沿著繩子方向和垂直于速度方向分解。如圖所示。
其中，所以船的速度等于.因此C選項(xiàng)正確.
2.（20xx江蘇物理T3）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為
A．t甲＜t乙
B．t甲＝t乙
C．t甲＞t乙
D．無(wú)法確定
【答案】選C.
【詳解】設(shè)OA=OB=l,人在靜水中的速度和水流速度分別是，，則甲往復(fù)的時(shí)間為即，乙往復(fù)的時(shí)間為，比較兩者大小可知，所以，C對(duì)。
3.（20xx上海物理）12.降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘
（A）下落的時(shí)間越短（B）下落的時(shí)間越長(zhǎng)
（C）落地時(shí)速度越?。―）落地時(shí)速度越大
答案：D
解析：根據(jù)，下落的時(shí)間不變；
根據(jù)，若風(fēng)速越大，越大，則降落傘落地時(shí)速度越大；
本題選D。
本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解。
難度：中等。
4.（20xx江蘇卷）1、如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度
（A）大小和方向均不變
（B）大小不變，方向改變
（C）大小改變，方向不變
（D）大小和方向均改變
選A難度：中等考查運(yùn)動(dòng)的合成。
【解析】橡皮在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)
5.（09廣東理科基礎(chǔ)6）船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為（C）

解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),可知要使船垂直達(dá)到對(duì)岸即要船的合速度指向?qū)Π丁８鶕?jù)平行四邊行定則，C能。
6.（09廣東理科基礎(chǔ)16）如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是（C）
A．粒子在M點(diǎn)的速率最大
B．粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)方向
C．粒子在電場(chǎng)中的加速度不變
D．粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加
解析：根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體的受力特點(diǎn)合力指向軌跡的凹一側(cè),再結(jié)合電場(chǎng)力的特點(diǎn)可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相反，B錯(cuò)；從N到M電場(chǎng)力做負(fù)功，減速，電勢(shì)能在增加，當(dāng)達(dá)到M點(diǎn)后電場(chǎng)力做正功加速電勢(shì)能在減小則在M點(diǎn)的速度最小A錯(cuò)，D錯(cuò)；在整個(gè)過(guò)程中只受電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。
7、（09天津11）(18分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng),小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小;
（3）A點(diǎn)到x軸的高度h.
答案：（1），方向豎直向上（2）（3）
解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。
（1）小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的
向心力），有
①
②
重力的方向豎直向下，電場(chǎng)力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O′為圓心，MN為弦長(zhǎng)，，如圖所示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知
③
小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有
④
由速度的合成與分解知
⑤
由③④⑤式得
⑥
（3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為
⑦
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
⑧
由⑥⑦⑧式得
⑨
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(20xx湖州模擬)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)從A到B速率逐漸增加,如圖所示,有四位同學(xué)用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和加速度的方向,其中正確的是()
【答案】選D.
【詳解】由牛頓第二定律可知,加速度a與合外力的方向相同,指向曲線的凹側(cè),另外速度v的方向沿曲線的切線方向,故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤.由于質(zhì)點(diǎn)從A到B速率逐漸增加,則加速度與速度的夾角應(yīng)小于90°,綜上可知,只有D項(xiàng)正確.
2.一個(gè)物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，突然撤去F2，則物體以后的運(yùn)動(dòng)情況是()
A.物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B.物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
C.物體沿F1的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.物體做直線運(yùn)動(dòng)
【答案】選A.
【詳解】物體在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不變，且物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，故物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與合力方向相同.突然撤去F2后，剩下的F1與速度方向成一銳角，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A選項(xiàng)正確.
3.(20xx衢州模擬)下面說(shuō)法中正確的是()
A.做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向必定變化
B.速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)
C.加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)
D.加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)
【答案】選A.
【詳解】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化,但速度方向必定變化,A項(xiàng)正確.速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是速度大小在變,也可能是速度方向在變化,不一定是曲線運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)錯(cuò)誤.加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤.加速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是變加速直線運(yùn)動(dòng),也可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)錯(cuò)誤.
4.(20xx唐山模擬)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()
A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大
B.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
D.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】選B.
【詳解】合速度與分速度之間的關(guān)系滿足平行四邊形定則，它的大小可以比分速度大或小或相等,A不正確；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，B正確；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，而它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)，C不正確；當(dāng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合速度方向與合加速度方向不在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，D不正確.
5．在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的速度為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d.若戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為
()
A.dv2v22－v21B．0
C.dv1v2D.dv2v1
【答案】C
【詳解】依題意畫出物理情景示意圖，若要在最短時(shí)間內(nèi)靠岸，則必須要求摩托艇相對(duì)于水的速度v2的方向垂直于河岸，由于同時(shí)參與水的運(yùn)動(dòng)，摩托艇將相對(duì)河岸沿合速度v的方向運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)登陸．由圖示幾何關(guān)系可以看出，速度三角形與位移三角形相似，故有v1v2＝xd，x＝v1v2d.可見該題的正確選項(xiàng)為C.
6．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在x－y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象所示，下列說(shuō)法正確的是
()
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s
B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N
C．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直
D．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s
【答案】AB
【詳解】由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5m/s2，受力Fx＝3N，由在y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s，A選項(xiàng)正確；受到的合外力為3N，B選項(xiàng)正確；顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不垂直，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v＝62＋42m/s＝23m/s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
7．(20xx廣東廣州)飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體．如果以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)的正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系．如圖所示是第5個(gè)物體e離開飛機(jī)時(shí)，拋出的5個(gè)物體(a、b、c、d、e)在空間位置的示意圖，其中不可能的是()
【答案】B
【詳解】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．物體被拋出時(shí)的水平速度相同，如果第一個(gè)物體a沒(méi)有落地，那么所有物體在豎直方向應(yīng)該排成一排，所以A對(duì)；如果先投出的物體已經(jīng)落地，相鄰物體的水平距離應(yīng)該相等，沒(méi)有落地的在豎直方向仍排成一排，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D皆正確．
8.(20xx北京西城區(qū)抽樣)隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂(lè)．如右圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球．由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A穴．則()
A．球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)
B．該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為2hg
C．球被擊出時(shí)的初速度大小為2gLh
D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgh/L
【答案】B
【詳解】由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用，球被擊出后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由h＝12gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為t＝2hg，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零，由L＝v0t/2得球被擊出時(shí)的初速度大小為v0＝L2gh，C錯(cuò)誤；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被擊后后受到的水平風(fēng)力的大小為F＝ma＝mgL/h，D錯(cuò)誤．
9.一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點(diǎn)．假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看做質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說(shuō)法正確的是()
A．三把刀在擊中板時(shí)動(dòng)能相同
B．三次飛行時(shí)間之比為1∶2∶3
C．三次初速度的豎直分量之比為3∶2∶1
D．設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1θ2θ3
【答案】D
【詳解】初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：(1)靜止起通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……；(2)前h、前2h、前3h……所用的時(shí)間之比為1∶2∶3∶…….對(duì)末速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律(從后往前用)．三把刀在擊中板時(shí)速度不等，動(dòng)能不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飛刀擊中M點(diǎn)所用的時(shí)間長(zhǎng)一些，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；三次初速度豎直分量之比等于3∶2∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．只有選項(xiàng)D正確．
10．一條自西向東的河流，南北兩岸分別有兩個(gè)碼頭A、B，如圖所示．已知河寬為80m，河水水流的速度為5m/s，兩個(gè)碼頭A、B沿水流的方向相距100m．現(xiàn)有一種船，它在靜水中的行駛速度為4m/s，若使用這種船渡河，且沿直線運(yùn)動(dòng)，則
()

A．它可以正常來(lái)往于A、B兩個(gè)碼頭
B．它只能從A駛向B，無(wú)法返回
C．它只能從B駛向A，無(wú)法返回
D．無(wú)法判斷
【答案】B
【詳解】由于河寬d＝80m，A、B間沿水流方向的距離為l＝100m，所以當(dāng)船頭指向正對(duì)岸時(shí)有dl＝v船v水，此時(shí)合速度剛好沿AB的連線，可以使船從A運(yùn)動(dòng)到B，若從B向A運(yùn)動(dòng)，則由于水速大于船速，不論船向哪個(gè)方向，則渡船均不可能回到A點(diǎn)，只可能向下游運(yùn)動(dòng)．故選項(xiàng)B正確．
12.如右圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中．(A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：
(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；
(2)物體B拋出時(shí)的初速度v2；
(3)物體A、B間初始位置的高度差h.
【答案】(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m
【詳解】(1)物體A上滑的過(guò)程中，由牛頓第二定律得：
mgsinθ＝ma
代入數(shù)據(jù)得：a＝6m/s2
設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間B物體擊中A物體，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0＝v1－at
代入數(shù)據(jù)得：t＝1s.
(2)平拋物體B的水平位移：x＝12v1tcos37°＝2.4m
平拋速度：v2＝xt＝2.4m/s.
(3)物體A、B間的高度差：h＝12v1tsin37°＋12gt2＝6.8m.
(10分)我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員曾多次在國(guó)際大賽中為國(guó)爭(zhēng)光，在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上又奪得射擊冠軍．我們以11.打靶游戲來(lái)了解射擊運(yùn)動(dòng)．某人在塔頂進(jìn)行打靶游戲，如圖所示，已知塔高H＝45m，在與塔底部水平距離為s處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v1，且大小可以調(diào)節(jié)．當(dāng)該人看見靶被拋出時(shí)立即射擊，子彈以v2＝100m/s的速度水平飛出．不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間及子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g＝10m/s2)．
(1)當(dāng)s的取值在什么范圍時(shí)，無(wú)論v1多大都不能被擊中？
(2)若s＝200m，v1＝15m/s時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明靶能否被擊中？
【答案】(1)s300m(2)不能
【詳解】(1)欲使靶不被擊中，拋靶裝置應(yīng)在子彈射程范圍外．
由H＝12gt2，s＝v2t代入數(shù)據(jù)得s＝300m；故s的取值范圍應(yīng)為s300m.
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，子彈恰好在拋靶裝置正上方，此時(shí)靶離地面h1，子彈下降了h2，
h1＝v1t1－12gt12，h2＝12gt12，s＝v2t1，
聯(lián)立以上各式解得h1＝10m，h2＝20m.
所以h1＋h2≠H，靶不能被擊中．