高中曲線運(yùn)動(dòng)教案

高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí)：曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解。

第四章曲線運(yùn)動(dòng)
萬(wàn)有引力及航天

1.本章主要從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角度研究物體曲線運(yùn)動(dòng)的條件及方法．內(nèi)容分兩大部分，一是利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究拋體運(yùn)動(dòng)，二是利用牛頓定律研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其在天體中的應(yīng)用。
2.本章是牛頓力學(xué)的重要組成部分，包含重要的物理分析思想——合成與分解，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，也是熱點(diǎn)內(nèi)容。
3.曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)常結(jié)合帶電體在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)考查，著重考查綜合分析能力．天體運(yùn)動(dòng)常以選擇題或綜合大題的形式出現(xiàn)。

第一課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

【教學(xué)要求】
1．知道曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件；
2．理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解及其遵循的法則。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、曲線運(yùn)動(dòng)
1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻__________的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向是_______________方向。曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)（但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)），具有加速度。
2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體____________的方向跟它的速度方向_______________時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度的方向跟它所受合力的方向相同，跟它的速度方向卻不在同一直線上。
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是一種___________關(guān)系，運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的一種基本方法．
2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間___________。
獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)影響。
等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全相同的效果。
3．運(yùn)動(dòng)的合成分解運(yùn)算法則
運(yùn)動(dòng)的合成分解即物體運(yùn)動(dòng)的________、________、________的合成分解，因它們都是矢量，都遵從________________。
運(yùn)動(dòng)的分解要按照實(shí)際效果來(lái)分解．當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)不同方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)一定是合運(yùn)動(dòng)，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的效果來(lái)分析它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。
知識(shí)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
物體所受合外力與速度方向不在一條直線上，且合外力指向曲線軌跡的內(nèi)側(cè)．
【應(yīng)用1】一個(gè)物體以初速vo從A點(diǎn)開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說(shuō)法正確的()
A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在⑤區(qū)域
B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域
C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在②區(qū)域
D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在③區(qū)域
導(dǎo)示:物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受合外力方向總是指向曲線的凹側(cè)．由此知物體若是受引力作用，施力物體定在④區(qū)域，若受斥力作用，則施力物體是在②區(qū)域．故選C。
知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解
兩直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由各分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定．
①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
②一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在一條直線上，是直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上，是曲線運(yùn)動(dòng)．
【應(yīng)用2】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是（）
A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
B．兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
C．兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)
D．兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)互成角度，合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
導(dǎo)示:兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，比如一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。另一個(gè)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩者相互垂直，則合運(yùn)動(dòng)就是曲線運(yùn)動(dòng)。A顯然錯(cuò)誤。若兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)合成，利用速度合成公式求出v(合速度)，大小方向均不變，故B對(duì)。兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，因題中沒(méi)有講明兩分運(yùn)動(dòng)是否在一條直線上，可能性如下：如同方向則肯定為直線運(yùn)動(dòng)，成某一角度如900，假設(shè)分運(yùn)動(dòng)l的初速度v1．加速度a1，分運(yùn)動(dòng)2的初速度v2，加速度a2，作矢量圖如圖所示。求出合加速度a和合初速度v，可以看出：
當(dāng)時(shí)，a與v仍在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)時(shí)，a與v不在一條直線上，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)．故c對(duì)．若初速度為零，則加速度a恒定，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故D對(duì)。
故答案應(yīng)該選B、C、D。
類型一曲線運(yùn)動(dòng)中力、加速度和速度的關(guān)系
【例1】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力方向反向而大小不變(即由F變?yōu)?F)。在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()
A、物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)
B、物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)
C、物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)
D、物體不可能沿原曲線B返回A
導(dǎo)示:物體在A點(diǎn)時(shí)的速度VA，沿A點(diǎn)的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，此力F必有垂直于VA的分量，即F力只可能為右圖中所示的各種方向之一；當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度VB沿B點(diǎn)的切線方向，這時(shí)受力F′=-F，即F′只可能為圖中B點(diǎn)所示的方向之一；可知物體以后只可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)，所以本題的正確選項(xiàng)是A、B、D。
做曲線運(yùn)動(dòng)的物體其速度方向就是曲線在那一點(diǎn)的切線方向．由于曲線運(yùn)動(dòng)中物體速度的方向時(shí)刻在變．故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，必有加速度，一定受到與速度不共線且指向曲線凹側(cè)的合外力。但合外力不一定變化．加速度不一定變化。
類型二小船渡河問(wèn)題
【例2】一條寬度為l的河流，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：
（1）怎樣渡河時(shí)問(wèn)最短?
（2）若v船v水，怎樣渡河位移最小?
（3）若v船v水，怎樣渡河船漂下的距離最短？
導(dǎo)示:(1)如甲圖所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為v1=v船sinθ,渡河所需的時(shí)間為t=l/v1=l/v船sinθ可以看出：l、v船一定時(shí)，t隨sinθ增大而減小；當(dāng)θ=900時(shí)，sinθ=1(最大)。所以，船頭與河岸垂直t=l/v船。
(2)如乙圖所示，渡河的最小位移即河的寬度，為了使渡河位移等于l，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直。這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。
根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：v船cosθ-v水=0
cosθ=v水/v船θ=arccosv水/v船
因?yàn)?≤cosθ≤1，所以只有在v船v水時(shí)，船才有可能垂直河岸橫渡。
(3)如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢?如丙圖所示，設(shè)船頭v船與河岸成θ角，合速度v合與河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短。那么，在什么條件下α角最大呢?以v合的矢尖為圓心、v船大小為半徑畫(huà)圓，當(dāng)v合與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)cosθ=v船/v水，船頭與河岸的夾角應(yīng)為θ=arccosv船/v水，船漂下的最短距離為xmin=(v水-v船cosθ)，
此時(shí)渡河的最短位移：s=l/cosθ=lv水/v船。
答案：(1)l/v船
(2)船頭指向河的上游并與河岸成arcosv水/v船角
(3)船頭與河岸的夾角為θ=arcosv船/v水
類型三與繩（桿）牽連物體的速度分解
【例3】如圖所示，跨過(guò)同一高度處的光滑定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，細(xì)線與水平桿的岬角θ=53°。定滑輪離水平桿的高度為h=0.2m，當(dāng)由靜止釋放后，A所能獲得的最大速度為_(kāi)__________m/s
(cos53°=0.6，sin53°=0.8)
導(dǎo)示:物體A在繩的拉力作用下向右做加速運(yùn)動(dòng)，B向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到滑輪的正下方時(shí)，速度達(dá)最大值，此時(shí)A沿繩方向速度為零，故B的速度為零。對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律有
(1)常用的運(yùn)動(dòng)分解的方法有兩種：一種是先虛擬一個(gè)合運(yùn)動(dòng)位移，看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的方法。另一種方法是先確定合速度的方向，即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，然后分析這個(gè)合速度產(chǎn)生的實(shí)際效果。以確定
兩個(gè)分速度的方向．
(2)繩連物問(wèn)題，一般是向著沿繩和垂直繩的兩個(gè)方向分解，沿繩的分速度就是繩子拉長(zhǎng)或縮短的速度，另一個(gè)分速度就是使繩子擺動(dòng)的速度。（“光線”連“光斑”的問(wèn)題與之類似)。
1．(濰坊市08屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))狗拉雪橇，沿位于水平面內(nèi)的圓弧形道路勻速行駛。下圖為四個(gè)關(guān)于雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的示意圖(o為圓心)，其中正確的是（）

2．(臨沂五中08屆高三上學(xué)期期中考試)如圖所示，當(dāng)小車A以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)于B物體來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．勻加速上升B．勻速上升
C．B物體受到的拉力大于B物體受到的重力
D．B物體受到的拉力等于B物體受到的重力
3．（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2008屆聯(lián)考）小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速的大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水=kx，k=4v0/d，x是各點(diǎn)到近岸的距離．若小船在靜水中的速度為v0，小船的船頭垂直河岸渡河，則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．小船渡河的軌跡為曲線
B．小船渡河的時(shí)間大于d/v0
C．小船到達(dá)離河岸d/2處，船的速度為3v0
D．小船到達(dá)離河對(duì)岸3d/4處，船的渡河速度為

4．雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打傘以3m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面小而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向?
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答案：1、C2、C3、AD4、傘柄應(yīng)指向西與水平方向成530

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高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí)：力的合成與分解

第三課時(shí)力的合成與分解

【教學(xué)要求】
1．理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。
2．理解力的平行四邊形定則，并會(huì)用來(lái)分析生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問(wèn)題。（力的合成與分解的計(jì)算，只限于用作圖法或直角三角形知識(shí)解決）
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、合力與分力：
1．一個(gè)力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，則這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力，合力與分力之間是效果上的等效“替代”關(guān)系。
2．求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成，求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解。力的合成與分解互為逆運(yùn)算。
二、平行四邊形定則（三角形定則）—圖示如下：
三、力的分解：
力的分解的原則：（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照題設(shè)條件分解，（3）正交分解。分解力時(shí)，可以認(rèn)為已知平行四邊形的對(duì)角線，求作兩鄰邊。
注意：即使是同一個(gè)力，在不同的情況下所產(chǎn)生的效果往往也會(huì)是不同的。
知識(shí)點(diǎn)一合力大小的討論
1．F1與F2大小不變，夾角θ變化時(shí)：
①θ=0°時(shí)，F(xiàn)=F1+F2；
②θ=90°時(shí)，；
③θ=180°時(shí)，；
④因此兩個(gè)力的合力滿足：
2．F1與F2夾角θ不變，使其中一個(gè)力增大時(shí)，合力F的變化：分θ90°和θ90°兩種情況討論。從圖中可以看出：
①當(dāng)θ90°時(shí)，若F2增大，其合力的大小變化比較復(fù)雜。
②當(dāng)0°θ90°時(shí)，合力隨著其中一個(gè)力的增大而增大。
③將菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形——兩個(gè)大小為F的力，夾角為θ時(shí)，其合力大小為F合=2Fcos，
方向在兩個(gè)力夾角的平分線上。
④當(dāng)θ=120°時(shí)，F(xiàn)合=F。
【應(yīng)用1】（蘇州市2007屆高三調(diào)研測(cè)試）如圖所示，三角形ABC三邊中點(diǎn)分別是D、E、F，在三角形中任取一點(diǎn)O，如果OE、OF、DO三個(gè)矢量代表三個(gè)力，那么這三個(gè)力的合力為（）
A．OAB．OBC．OCD．DO
導(dǎo)示:求合力問(wèn)題中矢量圖解的作法與共點(diǎn)力平衡問(wèn)題不同的地方是力的三角形或多邊形是開(kāi)口的，然后封閉此三角形或多邊形，由第一個(gè)矢量的始端指向最后一個(gè)矢量末端的矢量就是合力．如圖所示，將DO,OF兩力平移，使三力成順向開(kāi)口狀，最后封閉此多邊形，OA（未連接）即為其合力的大小和方向，所以答案為A。
若F3滿足，則三個(gè)力合力的最小值等于0?；蛘哒f(shuō)，表示三個(gè)力的線段如果能圍成一個(gè)三角形，則這三力的合力最小值為0
知識(shí)點(diǎn)二探究力的分解有確定解的情況
1．已知合力F，兩個(gè)分力F1、F2的方向，求兩個(gè)分力的大小,有唯一解；
2．已知合力F，分力F1的大小和方向，求分力F2的大小和方向,有唯一解；
3．已知合力F，分力F1的大小、分力F2的方向，求F1的方向和F2的大?。豢赡苡形ㄒ唤?F1=Fsinθ)，可能有兩個(gè)解(F1Fsinθ)，也可能沒(méi)有解(F1Fsinθ)。
【應(yīng)用2】已知力F的一個(gè)分力F1，跟F成30°角，大小未知；另一個(gè)分力F2的大小是，方向未知。則F1的大小可能是（）
A．B．
C．D．
導(dǎo)示:根據(jù)三角形法則，可以以力F的矢端為圓心，以F2的大小為半徑畫(huà)圓弧，與力F1的作用線有兩個(gè)交點(diǎn)。易定F1的大小可能有兩解：和，選AC。
類型一力的正交分解法的應(yīng)用
【例1】（山東臨沂市08屆高三上學(xué)期期中考試）用兩輛拖拉機(jī)拉一輛陷入泥坑的卡車，如圖所示，一輛沿與卡車前進(jìn)方向成45°角用大小為1414N的力拉卡車，另一輛用與卡車前進(jìn)方向成30°角的力拉卡車，卡車開(kāi)動(dòng)后自身向前提供的動(dòng)力是4×103N。三車同時(shí)工作，剛好使卡車脫離泥坑，則卡車受到的阻力約為（）
A．8.2×103NB．6.0×103N
C．5.6×103ND．6.7×103N
導(dǎo)示：選D。把卡車所受的力沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行分解，在垂直運(yùn)動(dòng)方向上有：
F1sin45°=F2sin30°解得F2=2×103N；
在運(yùn)動(dòng)方向上有：
阻力f=F1cos45°+F2cos30°+F卡=6.7×103N。
本題關(guān)鍵是挖掘“隱含條件”：在垂直卡車運(yùn)動(dòng)方向上的合力應(yīng)該為0，從而求出F2的大小。
類型二圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
【例2】如圖細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將（）
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大
導(dǎo)示：選D。用圖解法分析該題，作出力的圖示如圖甲．因?yàn)镚、FN、FT三力共點(diǎn)平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，圖乙中G的大小和方向始終不變；FN的方向也不變，大小可變，F(xiàn)T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過(guò)程中，可以作出一系列矢量三角形（如圖乙所示），顯而易見(jiàn)在FT變化到與FN垂直前,FT是逐漸變小的，然后FT又逐漸變大，故應(yīng)選D.同時(shí)看出斜面對(duì)小球的支持力FN是逐漸變小的．應(yīng)用此方法可解決許多相關(guān)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題．

類型三用力的分解討論實(shí)際問(wèn)題
【例3】(山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測(cè))如圖，是木工用鑿子工作時(shí)的截面示意圖，三角形ABC為直角三角形，∠C=300。用大小為F=100N的力垂直作用于MN，MN與AB平行。忽略鑿子的重力，求鑿子推開(kāi)木料AC面和BC面的力分別為多大？
導(dǎo)示：彈力垂直于接觸面，將力F按作用效果進(jìn)行分解，由幾何關(guān)系易得：推開(kāi)AC面的力為
F1=F/tan30o=100N
推開(kāi)BC面的力為：F2=F/sin30o=200N。
類型四用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則
【例4】“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。
（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是____________________。
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是（）
A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法
C.控制變量法D.建立物理模型法
導(dǎo)示：本實(shí)驗(yàn)采用等效替代法。同時(shí)用兩個(gè)彈簧秤和單獨(dú)用一個(gè)彈簧秤把橡皮筋拉到同樣的位置。由圖可分析知，單獨(dú)用一個(gè)彈簧秤拉橡皮筋時(shí)的力為F′，根據(jù)二力平衡原理，其方向一定沿AO方向。
答案：（1）F（2）B

1．（08揚(yáng)州三校聯(lián)考）在傾角為300的斜面上有一個(gè)重10N的物塊，被平行于斜面大小為8N的恒力F推著沿斜面勻速上行。在推力突然撤除的瞬間，物塊受到的合力大小為（）
A．8NB．5NC．3ND．2N

2．(濰坊市08屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))9.若兩個(gè)力F1、F2夾角為α（90α180），且α保持不變，則（）
A．一個(gè)力增大，合力一定增大
B．兩個(gè)力都增大，合力一定增大
C．兩個(gè)力都增大，合力可能減小
D．兩個(gè)力都增大，合力可能不變

3．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)閉合的三角形，且三個(gè)力的大小關(guān)系是F1＜F2＜F3，則下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是（）

4．如圖所示，兩根硬桿AB、BC分別用鉸鏈連接于A、B、C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。AB桿對(duì)BC桿的作用力方向可能是（）
A．若AB桿計(jì)重力，而B(niǎo)C桿不計(jì)重力時(shí)，由B指向C
B．若AB桿計(jì)重力，而B(niǎo)C桿不計(jì)重力時(shí)，由C指向B
C．若AB桿不計(jì)重力，而B(niǎo)C桿計(jì)重力時(shí)，由B指向A
D．若AB桿不計(jì)重力，而B(niǎo)C桿計(jì)重力時(shí)，由A指向B

5．(山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測(cè))如圖5所示，某物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)。若F4沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)900而大小保持不變，則此時(shí)物體所受合力的大小為。

答案：1、A2、CD3、C4、AC
5、。點(diǎn)撥：F1、F2、F3的合力與F4大小相等，方向相反，F(xiàn)4旋轉(zhuǎn)900后與另三個(gè)力的合力成900角。

高考物理第一輪曲線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

4.1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解
審核人：上課時(shí)間：編號(hào)20
考綱要求：
1、知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
2、會(huì)對(duì)具體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解
【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】
1．曲線運(yùn)動(dòng)的條件：，
2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：
①在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的方向。
②曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度方向是不斷變化的。
③做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。
④做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其加速度方向一定指向曲線凹的一方。
3．運(yùn)動(dòng)的合成和分解：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是由幾個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，由已知的分運(yùn)動(dòng)求跟它們等效的合運(yùn)動(dòng)叫做；由已知的合運(yùn)動(dòng)求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)叫做。
4．運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本關(guān)系：
①分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性；②運(yùn)動(dòng)的等效性；③運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性；④運(yùn)算法則。
5.互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)合成的幾種情況
①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是
②兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是
③一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是
④兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是運(yùn)動(dòng)，也可能是運(yùn)動(dòng)。
【典型例題】
1、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解:
例1下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是（）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的
B．物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定指向圓心
C．物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，該物體一定做直線運(yùn)動(dòng)
D．物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相同
例2.水滴自高處由靜止開(kāi)始下落，至落地前的過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，則（)
A.風(fēng)速越大，水滴下落的時(shí)間越長(zhǎng)B.風(fēng)速越大，水滴落地時(shí)的瞬時(shí)速度越大
C.水滴著地時(shí)的瞬時(shí)速度與風(fēng)速無(wú)關(guān)D.水滴下落的時(shí)間與風(fēng)速無(wú)關(guān)
變式訓(xùn)練1．一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1中的實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說(shuō)法正確的是（）
A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域
B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域
C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在②區(qū)域
D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在④區(qū)域

2、運(yùn)動(dòng)的合成
例3、質(zhì)量為1kg的物體在水平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知兩互相垂直方向上的的速度-時(shí)間圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s
B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N
C．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7m/s
D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直
例4如圖所示，一玻璃管中注滿水，水中放一軟木做成的小圓柱體R（圓柱體的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮）。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊（圖甲）。現(xiàn)將玻璃管圖倒置（圖乙），在軟木塞上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右勻加速移動(dòng)，觀察軟木塞的運(yùn)動(dòng)，將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，玻璃管移至圖丙中虛線所示位置，軟木塞恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端，在四個(gè)圖中，能正確反映軟木塞運(yùn)動(dòng)軌跡的是（)

變式訓(xùn)練2如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H一2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（)
A．速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)
B．速度大小增大的曲線運(yùn)動(dòng)
C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)
D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)
3、運(yùn)動(dòng)的分解
例5如圖所示，在水平面上小車A通過(guò)光滑的定滑輪用細(xì)繩拉一物塊B，小車的速度為v1＝5m/s。當(dāng)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為30°和60°時(shí)，物塊B的速度v2為_(kāi)_______m/s。
變式訓(xùn)練3如圖所示，已知小車Ａ和物體Ｂ的質(zhì)量分別為Ｍ和m，小車Ａ在物體Ｂ的牽引下以速度v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)滑輪和繩子質(zhì)量以及滑輪和軸之間的摩擦），在此過(guò)程中（）
Ａ．Ｂ勻速下降Ｂ．繩子的拉力大于Ｂ的重力
Ｃ．Ｂ重力做的功與Ａ克服摩擦力做的功相等
Ｄ．Ｂ機(jī)械能的減少與Ａ克服摩擦力做的功相等

例9船在靜水中速度為v1，水流速為v2，河寬為d，求：
（1）當(dāng)v1＞v2時(shí)，渡河最短時(shí)間與最短位移．
（2）當(dāng)v1＜v2時(shí)，渡河最短時(shí)間與最短位移．
（3）若已知水流速為v1，船要沿與河岸成α角的方向到達(dá)下游對(duì)岸某處，則船速至少應(yīng)多大？
跟蹤練習(xí)：
1、在地面上觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)，其中物體做曲線運(yùn)動(dòng)的是（）
A．正在豎直下落的雨滴突然遭遇一陣北風(fēng)
B．向東運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)向西方向力的作用
C．河水勻速流動(dòng)，正在河里勻加速駛向?qū)Π兜钠?br> D．在以速度v前進(jìn)的列車尾部，以相對(duì)列車的速度v水平向后拋出的小球
2、一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)（）
A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變B．速度一定不斷改變，加速度可以不變
C．速度可以不變，加速度一定不斷改變D．速度可以不變，加速度也可以不變
3、一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在六個(gè)恒定的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為15N和20N的兩個(gè)力，關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）
A．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2m/s2
C．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是15m/s2
D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小可能是5m/s2
4、一只小船在靜水中的速度大小始終為5m/s，在流速為3m/s的河中航行，則河岸上的人能看到船的實(shí)際航速大小可能是（）
A．1m/sB．3m/sC．8m/sD．10m/s
5、（如圖所示，河水的流速為4m/s，一條船要從河的南岸A點(diǎn)沿與河岸成30°角的直線航行到北岸下游某處，則船的開(kāi)行速度（相對(duì)于水的速度）最小為（）
A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s
6、我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)人的協(xié)作和努力,終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)多發(fā)射升空。如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí),沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中，速度逐漸減小。在此過(guò)程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是（）

★7．如圖，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用鋼繩通過(guò)定滑輪拉物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B運(yùn)動(dòng)速率為多少？

★8、如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；
（2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t=2s時(shí)蠟塊的速度v．

★9.在光滑水平面上放一滑塊,其質(zhì)量m=1kg,從t=0時(shí)刻開(kāi)始,滑塊受到水平力F的作用,F的大小保持0.1N不變.此力先向東作用1s,然后改為向北作用1s,接著又改為向西作用1s,最后改為向南作用1s.以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn),向東為x軸正方向,向北為y軸正方向,建立直角坐標(biāo)系.求滑塊運(yùn)動(dòng)4s后的位置及速度,并在圖中畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡.

高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí)：運(yùn)動(dòng)的描述

第一章運(yùn)動(dòng)的描述
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

1.近年來(lái)，高考對(duì)本單元考查的重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用及v-t圖象。
2.對(duì)本單元知識(shí)的考查既有單獨(dú)命題，也有與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)、電磁感應(yīng)現(xiàn)象等知識(shí)結(jié)合起來(lái)，作為綜合試題中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以體現(xiàn)。
3.在今后的高考中，有關(guān)加速度、瞬時(shí)速度、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用及v-t圖象等仍然是命題熱點(diǎn)。試題內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活和現(xiàn)代科技的結(jié)合將更加緊密，涉及的內(nèi)容也更廣泛。

第一課時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念勻速直線運(yùn)動(dòng)

【教學(xué)要求】
1．理解質(zhì)點(diǎn)、位移、速度和加速度等概念；
2．掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及s－t圖像和v—t圖像，并用它們描述勻速直線運(yùn)動(dòng)
【知識(shí)再現(xiàn)】
1、質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體有質(zhì)量的點(diǎn)，它是一個(gè)理想化模型。
2、位移：位移是矢量，位移大小是初位置與末位置之間的距離；方向由初位置指向末位置。
注意：位移與路程的區(qū)別。
3、速度：用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，是矢量。
○1平均速度：是位移與通過(guò)這段位移所用時(shí)間的比值。其定義式為v=s/t，平均速度是矢量，方向?yàn)檫@段時(shí)間位移的方向
注意：平均速度的大小與平均速率的區(qū)別。
○2瞬時(shí)速度：物體在某時(shí)刻（或某位置）的速度，瞬時(shí)速度簡(jiǎn)稱為速度，瞬時(shí)速度的大小叫速率，它是一個(gè)標(biāo)量。
注意：時(shí)刻與一段時(shí)間的區(qū)別。
4、加速度：用來(lái)描述物體速度變化快慢的物理量。其定義式為a=△v/t。
加速度是矢量，方向與速度變化方向一致（不一定與速度方向一致），大小由兩個(gè)因素決定。
注意：加速度與速度沒(méi)有直接聯(lián)系。
5．勻速直線運(yùn)動(dòng)：v=s/t，即在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等，它是速度為恒矢量、加速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)一關(guān)于位移和路程的關(guān)系
（1）位移是從初位置到末位置的一條有向線段，用來(lái)表示位置的變化，與路徑無(wú)關(guān)；路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，與路徑有關(guān)。
（2）位移既有大小又有方向，是一個(gè)矢量；路程只有大小沒(méi)有方向，是一個(gè)標(biāo)量。
（3）一般情況下，位移的大小不等于路程，只有在質(zhì)點(diǎn)做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程。
【應(yīng)用1】我們假想在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員將分別參加在主體育場(chǎng)舉行的400m和l00m田徑?jīng)Q賽，且兩個(gè)都是在最內(nèi)側(cè)跑道完成了比賽，則兩人在各自的比賽過(guò)程中通過(guò)的位移大小S甲、S乙和通過(guò)的路程大小S甲′、S乙′之間的關(guān)系是（）
A.S甲＞S乙，S甲′＜S乙′
B.S甲＜S乙，S甲′＞S乙′
C.S甲＞S乙，S甲′＞S乙′
D.S甲＜S乙，S甲′＜S乙′
導(dǎo)示:根據(jù)題意知道，甲參加了400m決賽，剛好繞場(chǎng)一周，他的位移是0，通過(guò)的路程為400m；乙參加了100m決賽，他運(yùn)動(dòng)的路線是直線，因此，他通過(guò)的位移大小和路程都是100m。故選B

位移與初、末位置有關(guān)與運(yùn)動(dòng)路線無(wú)關(guān)，而路程與運(yùn)動(dòng)路線有關(guān)。

知識(shí)點(diǎn)二關(guān)于速度v、速度變化△v、加速度a的理解
【應(yīng)用2】下列說(shuō)法正確的是（）
A．物體運(yùn)動(dòng)的速度為0，而加速度卻不一定等于0
B．物體的速度變化量很大，而加速度卻可能較小
C．物體的加速度不變，它一定做直線運(yùn)動(dòng)
D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是不變的
導(dǎo)示:速度是對(duì)物體運(yùn)動(dòng)快慢的描述，而加速度是對(duì)速度變化快慢的描述，所以速度為零時(shí)，加速度可能不為零，例如做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體開(kāi)始時(shí)，速度為零，而加速度為g不是零，A正確。在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體的速度變化△v與加速度a和t兩個(gè)因素有關(guān)，加速度較小時(shí)，如果時(shí)間很長(zhǎng)，速度變化量可能很大，B正確。物體加速度不變且與初速度方向不一致時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，C不正確。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向與切線方向一致，方向不斷變化，速度矢量發(fā)生變化，D不正確。選A、B.

類型一物體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性
【例1】（廣州市07屆高三X科統(tǒng)考卷）觀察圖一中煙囪冒出的煙和車上的小旗，關(guān)于甲、乙兩車相對(duì)于房子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()
A．甲、乙兩車一定向左運(yùn)動(dòng)
B．甲、乙兩車一定向右運(yùn)動(dòng)
C．甲車可能運(yùn)動(dòng)，乙車向右運(yùn)動(dòng)
D．甲車可能靜止，乙車向左運(yùn)動(dòng)
導(dǎo)示:由煙囪冒出的煙可知風(fēng)向左刮，根據(jù)車上的小旗的方向可以分析，乙一定向左運(yùn)動(dòng)，而甲車運(yùn)動(dòng)有三種可能性：可能向左運(yùn)動(dòng)（速度比風(fēng)速?。豢赡莒o止；可能向右運(yùn)動(dòng)。故D正確。

類型二平均速度、瞬時(shí)速度和平均速率的比較
【例2】游泳作為一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，十分普及，游泳可以健身、陶冶情操，北京體育大學(xué)青年教師張健第一個(gè)不借漂浮物而橫渡渤海海峽，創(chuàng)造了男子橫渡渤海海峽最長(zhǎng)距離的世界紀(jì)錄，為我國(guó)爭(zhēng)得榮譽(yù)，2000年8月8日8時(shí)整，張健從旅順老鐵山南岬角準(zhǔn)時(shí)下水，于8月10日22時(shí)抵達(dá)蓬萊閣東沙灘，游程123.58km，直線距離109km，根據(jù)上述材料，試求：
（1）在這次橫渡中，張健游泳的平均速度v和每游100m約需的時(shí)間t分別為多少？（保留兩位有效數(shù)字）
（2）在這次橫渡中，張健游泳的平均速率又是多少？
導(dǎo)示:由題意知，張健游泳的時(shí)間
t=62h=2.232×105s；
則平均速度v=109×103/2.232×105=0.49m/s；
而平均速率v’=123.58×103/2.232×105=0.55m/s
故每游100m約需的時(shí)間t=100/0.55=1.8×102s.
平均速度=位移/時(shí)間，平均速率=路程/時(shí)間；張健游過(guò)100m的速率可以認(rèn)為近似等于平均速率。

類型三有關(guān)勻速運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題分析
【例3】某高速公路單向有兩條車道，兩條車道的最高限速分別為120km/h和l00km/h按規(guī)定在高速公路上行駛的車輛最小間距（m）應(yīng)為車速（km/h）數(shù)的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應(yīng)為200m，求：
（1）兩條車道中限定的車流量（每小時(shí)通過(guò)某一位置的車輛總數(shù)）之比．
（2）若此高速公路總長(zhǎng)為80km，則車流量達(dá)最大允許值時(shí)，全路（考慮雙向共四條車道）擁有的車輛總數(shù)．
導(dǎo)示:（1）按題設(shè)條件知，兩個(gè)車道上前后兩輛車通過(guò)同一點(diǎn)最少用時(shí)為：
200m100km/h=240m120km/h=2×10－3h，
所以一個(gè)小時(shí)通過(guò)某一位置的車輛總數(shù)為12×10-3＝500，兩個(gè)車道上車流量相同，即比值為1:1。
（2）100km/h的車道上擁有車輛總數(shù)為：80km200m=400輛
120km/h的車道上擁有車輛總數(shù)為：80km240m=333輛
全路（四條車道）擁有車輛總數(shù)為：（400+333）×2＝1466輛

1．下列加點(diǎn)的物體或人可以看作質(zhì)點(diǎn)的是（B）A．研究一列火車通過(guò)某一路標(biāo)所用的時(shí)間
B．比較兩列火車運(yùn)動(dòng)的快慢
C．研究乒乓球的弧圈技術(shù)
D．研究自由體操運(yùn)動(dòng)員在空中翻滾的動(dòng)作

2．(無(wú)錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試）如圖是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象,對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(BC)
A．OA段運(yùn)動(dòng)最快
B．AB段靜止
C．CD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反
D．運(yùn)動(dòng)4h汽車的位移大小為30km

3．（2007高考理綜北京卷）18．圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片。該照片經(jīng)放大后分辨出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影象前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%~2%。已知子彈飛行速度約為500m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近(B)
A．10-3sB．10-6s
C．10-9sD．10-12s

4．作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度是2m/s2，它意味著（B）
A．物體在任一秒末的速度是該秒初的兩倍
B．物體在任一秒末的速度比該秒初的速度大2m/s
C．物體在第一秒末的速度為2m/s
D．物體任一秒初速度比前一秒的末速度大2m/s
5．某測(cè)量員是這樣利用回聲測(cè)距離的；他站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍，經(jīng)過(guò)1.00s第一次聽(tīng)到回聲，又經(jīng)過(guò)0.50s再次聽(tīng)到回聲.已知聲速為340m/s,則兩峭壁間的距離為多少？?

答案：1.B2.BC3.B4.B5.425m

高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí):圓周運(yùn)動(dòng)

第三課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)

【教學(xué)要求】
1．掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的v、ω、T、f、a等概念，并知道它們之間的關(guān)系；
2．理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；
3．會(huì)運(yùn)用用頓第二定律解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，若在相等的時(shí)間里通過(guò)的______________相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：線速度大小不變，周期不變；角速度大小不變；向心加速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。
二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
1．線速度
（1）方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧在該點(diǎn)的____________方向。
（2）大小：v=s/t（s是t內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)）
2．角速度
大?。害?θ/t(rad/s),是連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的_________
3．周期T、頻率f
（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的_______叫做周期
（2）做圓周運(yùn)動(dòng)的物體_____________時(shí)間內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速。
（3）實(shí)際中所說(shuō)的轉(zhuǎn)數(shù)是指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，用n表示
4．v、ω、T、f的關(guān)系：_____________________
5．向心加速度
（1）物理意義：描述_____________改變的快慢。
（2）大?。篴=v2/r=rω2
（3）方向：總是指向_________，與線速度方向________,方向時(shí)刻發(fā)生變化。
6．向心力
（1）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)。
（2）大小：F=ma向=mv2/r=mrω2
（3）產(chǎn)生：向心力是按___________命名的力，不是某種性質(zhì)的力，因此，向心力可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，要根據(jù)物體受力實(shí)際情況判定。
三、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用
1．離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的_______________的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。
2．離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止
（1）利用離心運(yùn)動(dòng)制成離心機(jī)械，如：離心干燥器、“棉花糖”制作機(jī)等。
（2）防止離心運(yùn)動(dòng)的危害性，如：火車、汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度不能過(guò)大，機(jī)器的轉(zhuǎn)速也不能過(guò)大等。
知識(shí)點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、向心加速度5個(gè)物理量。其中T、f、ω三個(gè)量是密切相關(guān)的，任意一個(gè)量確定，其它兩個(gè)量就是確定的，其關(guān)系為T=1/f=2π/ω。當(dāng)T、f、ω一定時(shí)，線速度v還與r有關(guān)，r越大，v越大；r越小，v越小。
【應(yīng)用1】如圖所示為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光脈沖測(cè)量車速和行程的裝置的示意圖，A為光源，B為電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光束通過(guò)旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號(hào)，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電子電路記錄和顯示．若實(shí)驗(yàn)顯示單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計(jì)脈沖數(shù)為N，則要測(cè)出小車的速度和行程還必須測(cè)量的物理量或數(shù)據(jù)是_________；車速度的表達(dá)式為v=_________；行程的表達(dá)式為s=_________。
導(dǎo)示:由題可知，每經(jīng)過(guò)一個(gè)間隙，轉(zhuǎn)化成一個(gè)脈沖信號(hào)被接收到．每個(gè)間隙轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=1/n
設(shè)一周有P個(gè)齒輪，則有P個(gè)間隙，周期T=Pt=P/n．
據(jù)v=2πR/T可得v=2πnR/P
所以必須測(cè)量車輪的半徑R和齒輪數(shù)P。
當(dāng)脈沖總數(shù)為N則經(jīng)過(guò)的時(shí)間t0=Nt=N/n
所以位移s=vt0=2πRN/P．
答案：車輪半徑R和齒輪的齒數(shù)P
2πnR/P；2πRN/P
知識(shí)點(diǎn)二向心力的理解
向心力是按力的效果命名的，它可以是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的某一個(gè)力或是幾個(gè)力的合力或是某一個(gè)力的分力，要視具體問(wèn)題而定。
【應(yīng)用2】(08北京四中第一學(xué)期期中測(cè)驗(yàn))如圖A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸R，C離軸2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)（）
A．C物體受到的靜摩擦力比A大
B．B物體受到的靜摩擦力最小
C．若圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度逐漸增加時(shí)，A和C同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)
D．若圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度逐漸增加時(shí)，C最先開(kāi)始滑動(dòng)
導(dǎo)示:物塊與圓盤之間靜摩擦力提供向心力Ff=mω2r，而ω相同，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸R，C離軸2R，所以，A、C所受靜摩擦力一樣大，B最小。要使物體與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),最大靜摩擦力提供向心力kmg=mωm2r有則物體C先滑動(dòng)。故答案應(yīng)選BD。
1、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力的方向一定沿半徑指向圓心(向心力)，大小一定等于mv2/r。
2、做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力沿半徑指向圓心方向的分力提供向心力，大小等于mv2/r；沿切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度,改變物體的速度的大小。
知識(shí)點(diǎn)三離心運(yùn)動(dòng)
做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示；當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0時(shí)，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如圖中A所示；當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力，F(xiàn)′＜mω2r，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)，如圖中B所示。
【應(yīng)用3】（2007湖北模擬）如圖所示，在光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是（）
A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)
B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)
C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)
D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做離心運(yùn)動(dòng)
導(dǎo)示:拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為Pa；拉力突然變小，提供的向心力小于需要的向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為Pb；拉力突然變大，提供的向心力大于需要的向心力，物體將做近心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為Pc。故答案應(yīng)為A。
1、做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它受到的沿著半徑指向圓心的合外力突然變?yōu)榱銜r(shí)，它就因?yàn)闆](méi)有向心力而沿切線方向飛出。
2、離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。
3、離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力作用的結(jié)果，根本就沒(méi)有離心力這種力，因?yàn)闆](méi)有任何物體提供這種力。
類型一皮帶傳動(dòng)問(wèn)題
【例1】(2007廣州模擬)如圖為一種三級(jí)減速器的示意圖，各輪軸均相同，輪半徑和軸半徑分別為R和r。若第一個(gè)輪軸的輪緣線速度為v1，則第三個(gè)輪緣和軸緣的線速度v3和v3′各為多大?
導(dǎo)示:同一輪軸上的所有質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度與半徑成正比，
則
皮帶不打滑，故皮帶傳動(dòng)的兩輪緣線速度大小相等，即vl′=v2,v2′=v3
所以；
得；
1、凡是直接用皮帶傳動(dòng)(包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng))的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣L各點(diǎn)的線速度大小相等。2、凡是同一個(gè)輪軸上(各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng))的各點(diǎn)角速度相等(軸上的點(diǎn)除外)。
類型二圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)形式結(jié)合問(wèn)題
圓周運(yùn)動(dòng)常與其他運(yùn)動(dòng)形式結(jié)合起來(lái)出現(xiàn)，找出兩者的結(jié)合點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。
【例2】如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒，使它以角速度ω繞軸o轉(zhuǎn)動(dòng)，然后把槍口對(duì)準(zhǔn)圓筒，使子彈沿直徑穿過(guò)圓筒，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在圓筒上留下a，b兩彈孔，已知ao，bo夾角ф，則子彈的速度為（）
A．dф/2πω
B．dω/ф
C．dω/(2π-ф)
D．dω/(π-ф)
導(dǎo)示:理解子彈的直線運(yùn)動(dòng)和紙筒的轉(zhuǎn)動(dòng)的聯(lián)系：時(shí)間相等。設(shè)子彈的速度為v，則子彈經(jīng)過(guò)直徑的距離所用時(shí)間為t=d/v,在此時(shí)間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：π-ф，則有：(π-ф)/ω=d/v得：v=dω/(π-ф)。故選D。
1、圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)通常是通過(guò)時(shí)間聯(lián)系在一起。2、該類問(wèn)題還要注意是否要考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性。

類型三圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問(wèn)題
【例3】（西安市六校2008屆第三次月考）如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A、B套在光滑水平直桿P上，整個(gè)直桿被固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，并保持水平，兩球間用勁度系數(shù)為k，自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧連接在一起，A球被輕質(zhì)細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，現(xiàn)欲使橫桿AB隨豎直轉(zhuǎn)軸一起在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω，求當(dāng)彈簧長(zhǎng)度穩(wěn)定后，細(xì)繩的拉力和彈簧的總長(zhǎng)度各為多大?
導(dǎo)示:設(shè)直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x，A、B兩球受力分別如右圖所示，據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)A：FT-F=mω2L
對(duì)B：kx=mω2(2L+x)
解得：
FT=mω2L(1+；x=
所以彈簧的總長(zhǎng)度為
L′=L+x=L
答案：mω2L(1+；L
1、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要特別注意軌道平面和圓心的位置。2、圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體加速度一般不同，所以，解決這類連接體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)一般用隔離法。

1．（07屆廣東省惠陽(yáng)市綜合測(cè)試卷三）某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤上有一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能發(fā)射水平紅外線，P到圓心的距離為28cm。B盤上有一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接受裝置Q，Q到圓心的距離為16cm。P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4πm/s。當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接受窗口，如圖所示，則Q接受到的紅外線信號(hào)的周期是（）
A．0.56sB．0.28s
C．0.16sD．0.07s

2、(鹽城市2007/2008學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研考試)一只蜜蜂和一輛汽車在平直公路上以同樣大小速度并列運(yùn)動(dòng)。如果這只蜜蜂眼睛盯著汽車車輪邊緣上某一點(diǎn)，那么它看到的這一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）

3．如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處以平行于OB的方向水平拋出一球.要使小球與圓板只碰撞一次,且落點(diǎn)為B,則小球的初速度是多大?圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大?

4．（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2008屆聯(lián)考）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為l的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在o點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知o點(diǎn)到斜面底邊的距離Soc=L，求：
（1）小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA；
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球滑落到斜面底邊時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等，則l和L應(yīng)滿足什么關(guān)系？

答案：1、A2、A
3、；（n=1,2,3…）
4、（1）；（2）；（3）