小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

機(jī)械振動與機(jī)械波。

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高三物理教案：《機(jī)械振動與機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計

古人云，工欲善其事，必先利其器。準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，使教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高三物理教案：《機(jī)械振動與機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計，希望對您的工作和生活有所幫助。

本文題目：高三物理教案：機(jī)械振動與機(jī)械波

1、判斷簡諧振動的方法

簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動。特征是：F=-kx,a=-kx/m.

要判定一個物體的運動是簡諧運動，首先要判定這個物體的運動是機(jī)械振動，即看這個物體是不是做的往復(fù)運動;看這個物體在運動過程中有沒有平衡位置;看當(dāng)物體離開平衡位置時，會不會受到指向平衡位置的回復(fù)力作用，物體在運動中受到的阻力是不是足夠小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置為原點建立坐標(biāo)系，再讓物體沿著x軸的正方向偏離平衡位置，求出物體所受回復(fù)力的大小，若回復(fù)力為F=-kx,則該物體的運動是簡諧運動。

2、簡諧運動中各物理量的變化特點

簡諧運動涉及到的物理量較多，但都與簡諧運動物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系：

如果弄清了上述關(guān)系，就很容易判斷各物理量的變化情況

3、簡諧運動的對稱性

簡諧運動的對稱性是指振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩位置時，振子的位移、回復(fù)力、加速度、動能、勢能、速度、動量等均是等大的(位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度動量的方向不確定)。運動時間也具有對稱性，即在平衡位置對稱兩段位移間運動的時間相等。

理解好對稱性這一點對解決有關(guān)問題很有幫助。

4、簡諧運動的周期性

5、簡諧運動圖象

簡諧運動圖象能夠反映簡諧運動的運動規(guī)律，因此將簡諧運動圖象跟具體運動過程聯(lián)系起來是討論簡諧運動的一種好方法。

6、受迫振動與共振

(1)、受迫振動：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動，其振動頻率和固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動力的頻率;受迫振動是等幅振動，振動物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動能量剛好由周期性的驅(qū)動力做功給予補充，維持其做等幅振動。

(2)、共振：○1共振現(xiàn)象：在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率相等時，振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振。○2產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率?！?共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計、共振篩。

(3)理解共振曲線的意義

單擺

考點分析：

一、 周期公式的理解

1、周期與質(zhì)量、振幅無關(guān)

2、等效擺長

3、等效重力加速度

二、 擺鐘快慢問題

三、 利用周期公式求重力加速度，進(jìn)而求高度

四、 單擺與其他力學(xué)知識的綜合

機(jī)械波

二、考點分析:

①.波的波速、波長、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：

②.判定波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向

方法一：同側(cè)原理波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向均位于波形的同側(cè)。

方法二：逆描波形法用筆沿波形逆著波的傳播方向描，筆勢向上該處質(zhì)點振動方向即向

③、已知波的圖象，求某質(zhì)點的坐標(biāo),波速,振動圖象等

④已知波速V和波形，作出再經(jīng)Δt時間后的波形圖

方法一、平移法：先算出經(jīng)Δt時間波傳播的距離Δx=VΔt，再把波形沿波的傳播方向平移Δx即可。因為波動圖象的重復(fù)性，若已知波長λ，則波形平移n個λ時波形不變，當(dāng)Δx=nλ+x時，可采取去nλ留零x的方法，只需平移x即可。

方法二、特殊點法：在波形上找兩特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰(谷)點，先確定這兩點的振動方向，再看Δt=nT+t,由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。

⑤已知某質(zhì)點的振動圖象和某時刻的波動圖象進(jìn)行分析計算

⑥已知某兩質(zhì)點的振動圖象進(jìn)行分析計算

⑦已知某兩時刻的波動圖象進(jìn)行分析計算。

高考物理知識網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)機(jī)械振動和機(jī)械波教案

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？下面是小編為大家整理的“高考物理知識網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)機(jī)械振動和機(jī)械波教案”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

第七章機(jī)械振動和機(jī)械波

本章綜合運用運動學(xué)、動力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等方面的知識討論了兩種常見的運動形式——機(jī)械振動和機(jī)械波的特點和規(guī)律，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。對于這兩種常見的運動，既要認(rèn)識到它們的共同點，又要搞清它們之間的區(qū)別。其中振動的周期、能量、波速、波長與頻率的關(guān)系，機(jī)械波的干涉、衍射等知識對后面的交流電、電磁波等的復(fù)習(xí)都具有較大幫助。

本章及相關(guān)內(nèi)容知識網(wǎng)絡(luò)

專題一振動簡諧運動

【考點透析】

一、本專題考點：彈簧振子、簡諧運動及其描述是II類要求，即能夠確切理解其含義及其它知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。高考中主要考查方向是對簡諧運動中概念的描述和運動過程的理解。在題目中往往與動量、機(jī)械能、圖象等相聯(lián)系。振動中的能量、受迫振動和共振為Ⅰ類要求，要對相關(guān)知識點有所了解．

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．描述簡諧運動的物理量振幅A：物體離開平衡位置的最大距離；周期T：物體完成一次全振動所需時間；頻率f：振動物體在單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，f=1/T

2．對簡諧運動的理解

（1）回復(fù)力與位移成正比、且總指向平衡位置（即與物體離開平衡位置的位移反向）的振動，符合F回＝－kx，其中k是常數(shù),不一定彈簧的勁度系數(shù)。

（2）簡諧振動實例：彈簧振子的振動和單擺在擺角小于5時的運動。

（3）F回是根據(jù)力的作用效果命名的，簡諧運動物體的受到的合外力就是振動的回復(fù)力，是變加速運動。

（4）簡諧運動的圖象是位移－時間圖象，即反映了做簡諧運動的物體離開平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律；從圖象中可反映出簡諧運動的振幅、周期、各時刻物體的位移、速度方向和加速度方向。

3．對全振動的理解物體完成一個全振動的過程必須同時滿足兩個條件：即物體回到原位置和具有與開始時相同的速度（大小和方向）

4．難點釋疑

（1）只有簡諧振動的圖象才是正、余弦函數(shù)圖象．

（2）振幅與位移的區(qū)別

①振幅是標(biāo)量，沒有負(fù)值；位移是矢量，正負(fù)表示方向．

②在簡諧振動中，振幅與位移的最大值相等，大小不變；而位移卻隨時間變化而變化．

【例題精析】

例1如果下表中給出的是做簡諧振動的物體的位移Ｘ或速度Ｖ與時刻的對應(yīng)關(guān)系，Ｔ是振動的周期，下列選項中正確的是

Ａ．若甲表示位移Ｘ，則丙表示相應(yīng)的速度Ｖ

Ｂ．若丁表示位移Ｘ，則甲表示相應(yīng)的速度Ｖ

Ｃ．若丙表示位移Ｘ，則甲表示相應(yīng)的速度Ｖ

Ｄ．若乙表示位移Ｘ，則丙表示相應(yīng)的速度Ｖ

0T/4T/23T/4T

甲零正向最大零負(fù)向最大零

乙零負(fù)向最大零正向最大零

丙正向最大零負(fù)向最大零正向最大

丁負(fù)向最大零正向最大零負(fù)向最大

解析：正確答案：Ａ、Ｂ．如圖9－1所示，Ｏ是做簡諧運動物體的平衡位置．在物體由Ｏ→Ｂ→Ｏ→Ａ→Ｏ的過程中，物體的速度變化是由正向最大→Ｏ→負(fù)向最大→O→正向最大．所以選向Ａ正確．采用同樣的方法分析，選項Ｂ也是正確．

思考與拓寬：此題可以通過位移和速度的關(guān)系做出判定，位移減小（或增加）時，速度必定增加（或減?。灰圃龃髸r，速度的方向跟位移方向相同；位移減小時，速度方向跟位移相反．

例２一彈簧振子作簡諧振動，周期為Ｔ，則

Ａ．若ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則Δｔ一定等于Ｔ的整數(shù)倍

Ｂ．若ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δｔ一定等于T/2的整數(shù)倍

Ｃ．若Δｔ＝Ｔ，則在ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻振子運動的加速度一定相等

Ｄ．若Δｔ＝T/2，則在ｔ時刻和（ｔ＋Δｔ）時刻彈簧的長度一定相等

解析：如圖9－2是某一物體的振動圖線，對Ａ選項圖中的ｂ、ｃ兩點振動位移的大小、方向相同，但Δｔ≠Ｔ．Ａ不正確．ｂ、ｃ兩點速度大小相等，方向相反，Δｔ≠T/2,所以Ｂ不正確．對Ｃ選項，因為Δｔ＝Ｔ所以ｔ和（ｔ＋Δｔ）時刻，則振子的位移速度、加速度等都重復(fù)變化，加速度相同，Ｃ正確．對于Ｄ，Δｔ＝T/2振子位移大小相同方向相反，彈簧的形變相同，但彈簧的長度不一定相同，Ｄ不正確，故正確答案為Ｃ．

思考與拓寬：做簡諧振動物體的位移、速度、加速度、能量等都隨時間做周期性變化，解答此類問題要善于利用圖象．

【能力提升】

I知識與技能

1．關(guān)于簡諧振動的位移，加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是()

A．位移減小時，加速度減小，速度減小

B．位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同

Ｃ．物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反，背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同

Ｄ．物體朝左運動，加速度方向跟速度方向相同，朝右運動，加速度方向跟速度方向相反

2．關(guān)于簡諧振動，下列說法正確的是()

Ａ．回復(fù)力的方向總是指向平衡位置時，物體的振動一定是簡諧振動

Ｂ．加速度和速度的方向總跟位移的方向相反

Ｃ．物體做簡諧振動，速度的方向有時與位移方向相同，有時與位移方向相反

Ｄ．物體做簡諧振動，加速度最大時，速度也最大

３．如圖9－3所示，物體可視為質(zhì)點，以Ｏ為平衡位置，在Ａ、Ｂ間做簡諧振動，下列說法中正確的是()

Ａ．物體在Ａ和Ｂ處的加速度為零

Ｂ．物體通過點Ｏ時，加速度的方

向發(fā)生變化

Ｃ．回復(fù)力的方向總跟物體的速度

方向相反

Ｄ．物體離開平衡位置Ｏ的運動是勻減速運動

4．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中()

A．振子所受回復(fù)力逐漸增大

B．振子的位移逐漸增大

C．振子的速度逐漸增大

D．振子的加速度逐漸增大

５．如圖9－4所示，在張緊的繩子上掛了ａ、ｂ、ｃ、ｄ四個單擺，擺長關(guān)系為，讓ｄ擺擺動起來（擺角不超過50），則下列說法正確的是()

Ａ．b擺發(fā)生振動，其余擺均不動

Ｂ．所有的擺均以相同頻率振動

Ｃ．所有的擺均以相同擺角振動

Ｄ．以上說法均不正確

６．如圖9－5所示，為某物體作受迫振動的共振曲線，從圖中可知該物體振動的固有頻率是________Ｈz，在驅(qū)動力頻率由150Hz增大到250Hz的過程中，物體振動的振幅變化情況是_________________.

II能力與素質(zhì)

７．如圖9－6所示，有一彈簧振子經(jīng)過ａ、ｂ兩點時動量相同，從ａ到ｂ經(jīng)歷0.2s，從ｂ再回到ａ的最短時間為0.3s，則這個振子的周期為()

Ａ．1s

Ｂ．0.8s

C．0.6s

D．0.4s

８．如圖9－7所示，質(zhì)量為ｍ的物體Ａ放置在質(zhì)量為Ｍ的物體Ｂ上，Ｂ與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中Ａ、Ｂ之間無相對運動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為Ｋ，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為ｘ時，Ａ、Ｂ間摩擦力的大小等于()

Ａ．０Ｂ．Ｋｘ

Ｃ．Ｄ．

９．一個水平方向振動的彈簧振子以O(shè)為平衡位置在AB做簡諧運動，從某時刻開始計時（t=0）,經(jīng)過周期，振子具有正向最大的加速度，則圖9－8中正確反映振子振動情況的是()

10．一個彈簧豎直懸掛一個小球，當(dāng)彈簧伸長使小球在位置O時處于平衡狀態(tài)，如圖9－9，現(xiàn)將小球向下拉一小段距離后釋放，小球在豎直方向做簡諧運動，則()

Ａ．小球運動到位置O時，回復(fù)力為零

Ｂ．當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時，小球的速度最大

C．當(dāng)小球運動到最高點時，彈簧形變量最大

D．在運動的過程中，小球的最大加速度一定大于重力加速度

11．如圖9－10所示，兩個木塊1、2質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，將木塊１壓下一段距離后釋放，它就上下做簡諧運動，在運動過程中木塊２剛好始終不離開地面。則木塊１的最大加速度大小是___________，木塊２對地面的最大壓力大小是_________________.

專題二單擺

【考點透析】

一、本專題考點：單擺在小振幅條件下所做簡諧運動的規(guī)律在高考中屬II類要求。要求理解其確切含義及與其它知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。在考試中主要是單擺周期公式、振動圖象的應(yīng)用。

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．關(guān)于單擺的幾個問題

（1）單擺是一個理想物理模型，只有在擺角小于５時的振動才可以視為簡諧運動。

（2）單擺的周期公式中的l為擺長，是懸點到擺球重心的距離，g是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，與擺動的振幅無關(guān)。（在一些習(xí)題中存在計算等效擺長和等效加速度的問題）

（3）周期為２秒的單擺叫秒擺，擺長約為１米。

【例題精析】

例１如圖9－11兩單擺擺長相等，平衡時兩擺剛好接觸．現(xiàn)將擺球Ａ在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動．以mA、mB分別表示擺球Ａ、Ｂ的質(zhì)量，則

Ａ．如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)

Ｂ．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)

Ｃ．無論擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)

Ｄ．無論擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)

解析：碰撞后兩球各自做簡諧運動，兩擺的擺長相等，周期的大小與振幅、質(zhì)量無關(guān)，兩擺的周期相等．Ｂ擺碰后一定向右擺，而Ａ擺碰后可能向右，也可能向左擺動，但兩球?qū)⑼瑫r到達(dá)平衡位置，所以正確答案應(yīng)該是Ｃ、Ｄ．

思考與拓寬：兩球的碰撞不一定是彈性碰撞，它們回到平衡位置的時間，與碰后兩球的速度大小無關(guān)，碰后經(jīng)過T/2，兩球都回到平衡位置．

例２一單擺在海平面處做簡諧振動的周期為Ｔ，當(dāng)將它移到高為ｈ的山頂上做簡諧振動（已知地球半徑為Ｒ）時，其振動周期變?yōu)槎嗌伲?/p>

解析：

設(shè)擺球的質(zhì)量為ｍ，地球的質(zhì)量為Ｍ，根據(jù)擺球的重力近似等于地球的萬有引力可知：

在海平面時有⑴

在山頂時有⑵

根據(jù)單擺周期公式

⑶

⑷

由⑴⑵兩式得⑸

由⑶⑷⑸式得∴

思考與拓寬：理解單擺周期公式，即位置變化、擺長變化對周期的影響，周期變化與時鐘快慢的關(guān)系．

【能力提升】

I知識與技能

１．在一個單擺裝置中，擺動物體是個裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺開始以小角度擺動時，讓水從球中連續(xù)流出，直到完全流出為止，則擺球的擺動周期將()

Ａ．逐漸增長Ｂ．逐漸減小

Ｃ．先增大后減?。模葴p小后增大

２．已知在單擺ａ完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺ｂ完成６次全振動，兩擺長之差為1.6m．則兩擺長ｌa與lb分別為()

Ａ．ｌa＝2.5m，lb＝0.9ｍＢ．ｌa＝0.9ｍ，lb＝2.5ｍ

Ｃ．ｌa＝2.4ｍ，lb＝4.0ｍＤ．ｌa＝4.0ｍ，lb＝2.4ｍ

3．如圖9－12所示，用兩條長度都是２ｍ的細(xì)線懸掛一個小球Ｃ，兩條細(xì)線的固定點Ａ、Ｂ在同一水平線上，兩線間夾角為120°，求小球發(fā)生微小振動時的周期．

4．同一地點的甲、乙兩擺的振動圖象如圖9－13所示，則下列說法中正確的是()

Ａ．甲、乙兩個單擺的擺長相等

Ｂ．甲、乙兩個單擺所具有的機(jī)械能相等

Ｃ．甲、乙兩個單擺的質(zhì)量相等

Ｄ．甲、乙兩個單擺的周期相等而振幅不一定相等

5．一個單擺擺長為Ｌ，在懸點的正下方有一細(xì)釘擋住擺線的運動，釘與懸點間的距離為l,(擺線在左右的最大偏角均小于５°)，則此擺的周期是()

A．Ｂ.C.D.

II能力與素質(zhì)

6．一個擺長為Ｌ１的單擺，在地面上做簡諧運動，周期為Ｔ１，已知地球質(zhì)量為Ｍ１，半徑為Ｒ１另一個擺長為Ｌ２的單擺，在質(zhì)量為Ｍ２，半徑為Ｒ２的星球表面做簡諧運動，周期為Ｔ２，若Ｔ１＝２Ｔ２，Ｌ１＝４Ｌ２，Ｍ１＝４Ｍ２則地球半徑與星球半徑之比Ｒ１：Ｒ２為()

A．2:1B．2:3C．1:2D．3:2

7．如圖9－14，一個光滑曲面AB是半徑為2m的一小段圓弧，圓弧長為10cm．Ｃ點是ＡＢ弧的中點，Ａ點位于圓心Ｏ的正下方．從圓心Ｏ點、弧面上的B點、C點同時釋放三個質(zhì)量不同的小球，不計阻力，當(dāng)小球運動到A點時，三個小球的速度分別用v1、v2和v3表示，運動所用時間分別用t1、t2和t3表示，則下列關(guān)系正確的是()

Ａ．t1＞t2＞t3v1＞v2＞v3

Ｂ．t1＞t2＝t3v1＞v2＞v3

Ｃ．t1＜t2＝t3v1＞v2＞v3

Ｄ．t1＞t2＝t3v1＞v2＝v3

８．有一擺長為Ｌ的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被擋住，使擺長發(fā)生變化．現(xiàn)使擺球做小角度擺動，圖9－15為擺球從右邊最高點Ｍ擺至左邊最高點Ｎ的閃光照片（懸點和小釘未攝入），Ｐ點是擺動中的最低點，且每次閃光時間間隔相等．則小釘距懸點的距離為()

Ａ．Ｌ／４Ｂ．Ｌ／２

Ｃ．３Ｌ／４Ｄ．條件不足，無法判斷

９．如圖9－16所示，一小球用長為Ｌ的細(xì)線系于與水平面成α角的光滑斜面內(nèi)，小球呈平衡狀態(tài)．若使小球偏離平衡位置一個很小的角度無初速釋放，則小球第一次運動到最低點所用時間為()

10．如圖9－17所示為一單擺做簡諧運動的圖象，由圖象可得單擺的振幅為頻率為擺長約為在圖象中的一個周期內(nèi)加速度為正并與速度同方向的時間范圍是間，勢能先減小后增加的時間范圍是間．

11．如圖9－18所示質(zhì)量為0.99kg的物體Ｍ放在光滑的弧形軌道的最低點Ｂ．質(zhì)量為0.01kg的子彈m以100m/s的速度水平擊中物體，并留在其中．求物體從開始運動到返回到Ｂ處所用的時間．（已知圓的軌道半徑為10m，g=10m/s2）

12．如圖9－19所示甲為測定長木板運動時的加速度的裝置，A為沙擺，當(dāng)沙擺擺動經(jīng)過平衡位置時開始計時（設(shè)為第一次經(jīng)過平衡位置），當(dāng)它第30次經(jīng)過平衡位置時測得所需時間為29s；圖乙為某次實驗在運動木板上留下的沙子的痕跡，測得數(shù)據(jù)如乙圖所示，則木板的加速度為_______________m/s2．（不考慮沙擺的重心變化）

專題三機(jī)械波

【考點透析】

一、本專題考點：振動在介質(zhì)中的傳播──波．橫波和縱波；橫波的圖象；波長、頻率和波速的關(guān)系為II類要求。與波有關(guān)的現(xiàn)象（反射、折射、疊加、干涉、衍射、多普勒現(xiàn)象、聲波、超聲波及應(yīng)用）為I類要求．在高考中主要考查對波的傳播過程的理解；圖象的應(yīng)用；對有關(guān)現(xiàn)象的定性解釋．

二、理解和掌握的內(nèi)容

1．機(jī)械波的特點：

（1）在簡諧波傳播方向上，每一個質(zhì)點都以它自己的平衡位置為中心做簡諧運動；后一質(zhì)點的振動總是落后于它前一質(zhì)點的振動．

（2）波傳播的只是運動形式（振動）和振動能量，介質(zhì)并不隨波的傳播而遷移．

（3）同一列波上所有質(zhì)點的振動都具有相同的周期和頻率．

2．波長是兩個相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總相等的質(zhì)點間的距離．也是波在一個周期內(nèi)向前傳播的距離．波的周期決定于振源的周期，一列波上所有質(zhì)點振動的周期都相等．

3．衍射、干涉是波的特有現(xiàn)象。在兩列波相遇疊加時遵從疊加原理，兩列波疊加時不受波的頻率限制；干涉是一種特殊的疊加，即在兩波的頻率相同時使某些振動加強(qiáng)點總加強(qiáng)振動減弱點總減弱的現(xiàn)象．

4．難點釋疑：

（1）波速與質(zhì)點的振動速度無關(guān)．波的傳播速度是由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定的，在同一種介質(zhì)中波的傳播速度不變；而波上各質(zhì)點的運動是在自身平衡位置附近的振動，是變加速運動．

（2）振動圖象和波動圖象的比較

振動圖象波動圖象

研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向所有質(zhì)點

研究內(nèi)容表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移表示同一時刻不同質(zhì)點的位移

圖線

物理意義一質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律

圖線變化隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移

一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長

（3）波的多解問題往往是由⑴波的傳播方向的雙向性⑵波長的多種可能性⑶周期的多種可能性而引起的，在個別問題中的多解可能是由多種因素造成的，在求解過程中要特別注意．

第一課時機(jī)械波的基本概念

【例題精析】

例１關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法正確的是

Ａ．質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向

Ｂ．簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩質(zhì)點振動位移大小相等

Ｃ．任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期便沿波的傳播方向移動一個波長

Ｄ．相隔一個周期的兩個時刻，簡諧波的圖象相同

解析：機(jī)械波可分為橫波和縱波，橫波的各質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直，縱波上各質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行故Ａ答案錯．在波的傳播過程中波上各質(zhì)點不隨波的傳播而遷移，只是在自己平衡位置附近振動，故Ｃ答案錯．繩波可視為橫波，相距半波長的兩個質(zhì)點總是振動方向相反位移大小相等；波上所有質(zhì)點在一個周期內(nèi)都完成一次全振動而回到自己原來的位置，所以相隔一個周期的兩時刻圖象相同，故正確答案為ＢＤ．

例２如圖9－20所示，a、b是一列波上兩個質(zhì)點，它們在x軸上的距離s=30m,波沿x軸正方向傳播．當(dāng)a振動到最高點時，b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過３秒，波傳播了30m,并且此時a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達(dá)最高點，那么

Ａ．這列波的速度一定是10m/s

Ｂ．這列波的周期可能是0.8s

Ｃ．這列波的周期可能是３s

Ｄ．這列波的波長可能是24m

解析：波向外傳播是勻速的，v=Δs/Δt=10m/s,設(shè)這列波的周期為Ｔ，由題意知，經(jīng)３秒a質(zhì)點由波峰回到平衡位置，可得（n=0,1,2,3……）

另由得波長（n＝0,1,2,3……）在n＝2時，對應(yīng)的波長為24m,在n＝7時，T＝0.8s故答案為ＡＢＤ

【能力提升】

I知識與技能

１．關(guān)于振動和波，下列說法中錯誤的是()

Ａ．振動是波的成因

Ｂ．振動是單個質(zhì)點呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象，波動是許多質(zhì)點聯(lián)合起來呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象

Ｃ．波的傳播速度就是質(zhì)點振動的速度

Ｄ．均勻介質(zhì)中的機(jī)械波，各質(zhì)點在做變速運動；而波的傳播勻速的

２．關(guān)于公式，下列說法中正確的是()

Ａ．公式說明提高波的頻率f，波的速度可增大

Ｂ．就公式中三個物理量來說，同一波通過不同介質(zhì)時只有f不變

Ｃ．由公式可知，波長２m的聲波比波長１m的聲波傳播速度大１倍

Ｄ．該公式只適用于機(jī)械波

3．頻率相同的兩個振源產(chǎn)生的波疊加后，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，下列說法正確的是()

Ａ．波峰、波峰疊加處質(zhì)點的振動始終加強(qiáng)，波谷、波谷疊加處質(zhì)點的振動始終減弱

Ｂ．振動加強(qiáng)點的振幅總是大于振動減弱點的振幅

Ｃ．振動加強(qiáng)點的位移不可能為零

Ｄ．振動減弱點的位移一定為零

４．一列在空氣中傳播的聲波的波長為，則可知()

Ａ．此聲波比波長為的聲波波速大Ｂ．此聲波比波長為的聲波波速大

Ｃ．此聲波不可能發(fā)生反射現(xiàn)象Ｄ．此聲波不能被人聽到

II能力與素質(zhì)

５．如圖9－21是觀察水波衍射現(xiàn)象的實驗裝置，ＡＣ和ＢＤ是兩擋板，Ｏ為波源，下列說法正確的是()

Ａ．若不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，實驗中可把兩擋板中間縫隙ＡＢ調(diào)小

Ｂ．若不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，實驗中可把兩擋板中間縫隙ＡＢ調(diào)大

Ｃ．在縫隙后發(fā)生衍射的波的頻率不一定與振源的頻率相同

Ｄ．若ＡＢ間縫隙的寬度不變，無論調(diào)整振源頻率還是振幅都不能改變衍射的顯著程度

６．如圖9－22所示是兩列頻率相同的相干水波在０時刻疊加的情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為２cm，且在圖中所示范圍內(nèi)振幅不變，波速為２m/s波長為0.4m，Ｅ點是ＢＤ連線和ＡＣ連線的交點，下列說法中正確的是()

Ａ．ＢＤ兩點在0時刻的豎直高度差為４cm

Ｂ．ＢＤ兩點在0.1秒時刻的豎直高度差為４cm

Ｃ．Ｅ點的振幅為２cm

Ｄ．在t=0.05s時刻，ＡＢＣＤ四點對平衡位置的位移均為零

７．如圖9－23所示，在均勻介質(zhì)中，和是兩個振動步調(diào)總相反的相干波源，在和的連線上有三點、和，，為波長，由此可知()

Ａ．點振動總是最強(qiáng)的，，總是最弱

Ｂ．點振動總是最弱的，，總是最強(qiáng)

Ｃ．，，的振動都總是最弱的

Ｄ．和，和之間都有一個振動最弱的位置

８.一個人在高處用望遠(yuǎn)鏡注視地面上的木工以每秒一次的頻率擊釘子，他每次聽到聲音時，恰好看到錘擊在釘子上，當(dāng)木工停止擊釘后，他又聽到兩次擊釘聲，聲音在空氣中傳播速度為340米/秒，則可知()

Ａ．木工離他340米遠(yuǎn)Ｂ．木工離他170米遠(yuǎn)

Ｃ．他聽到第一次聲音時，看到木工第三次擊在釘子上

Ｄ．他聽到第一次聲音時，看到木工第四次擊在釘子上

第二課時波的圖象及應(yīng)用

【例題精析】

例１簡諧橫波某時刻的波形曲線如圖9－24所示，由此可知()

A．若質(zhì)點向下運動則波是從左向右傳播的

B．若質(zhì)點向上運動則波是從左向右傳播的

C．若波從右向左傳播，則質(zhì)點向下運動

D．若波從右向左傳播，則質(zhì)點向上運動

解析：針對A：若波從左向右傳播，那么根據(jù)波的概念：振動狀態(tài)傳播的形式，則點應(yīng)在下一時刻重復(fù)點左側(cè)毗鄰的質(zhì)點的位移，由于點左邊毗鄰質(zhì)點位移比大，因此點此刻應(yīng)向上運動，故選項A錯．

針對B：若波從左向右傳播，則應(yīng)重復(fù)左側(cè)毗鄰質(zhì)點的位移，即應(yīng)向上運動，故選項B正確．

針對C：若波從右向左傳播，則應(yīng)重復(fù)右側(cè)毗鄰質(zhì)點的位移，即應(yīng)向上運動，故選項C錯誤．

針對D：若波從右向左傳播，則應(yīng)重復(fù)右側(cè)毗鄰質(zhì)點的位移，即應(yīng)向上運動，故選項D正確．

例２在平面內(nèi)有一沿軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為，振幅為，頻率為．在時刻，點位于其平衡位置上方最大位移處，則距為的點如圖9－25所示()

A．在時的位移是

B．在時的速度最大

C．在時的速度向下

D．在到時間內(nèi)的路程是

解析：本題要求學(xué)生根據(jù)畫出，間的波形，因為，

所以，間的波形如圖9－26所示．又

所以

所以點經(jīng)過后應(yīng)該在平衡位置向上振動，此時速度最大。在內(nèi)點的路程等于振幅。

故正確答案為BD。

例３．一根張緊的水平彈性長繩上的、兩點，相距，點在ａ點右方，如圖9－27所示。當(dāng)一列簡諧橫波沿此繩向右傳播時，若點位移達(dá)正極大值時，點位移恰為零，其向下運動．經(jīng)后，點的位移為零，且向下運動，而點的位移恰達(dá)到負(fù)極大值．則這列簡諧波的波速可能等于()

A．B．

C．D．

解析：

依題，點的位移達(dá)到正的極大時，點位移恰好為零，因此有：

又依題，m，所以有：

再依題經(jīng)，點位移為零且向下運動，則有：（）

即：（）

根據(jù)波速公式：，則有：

當(dāng)時：，當(dāng)時：

故正確答案為AC。

【能力提升】

I知識與技能

1．，是一條水平的繩上相距為的兩點。一列簡諧橫波沿繩傳播，其波長等于．當(dāng)點經(jīng)過平衡位置向上運動時，點（）

A．經(jīng)過平衡位置向上運動B．處于平衡位置上方位移最大處

C．經(jīng)過平衡位置向下運動Ｄ．處于平衡位置下方位移最大處

2．如圖9－28所示，是一列沿軸正方向傳播的橫波其振幅為，波長為。某一時刻的圖象如圖所示。在該時刻，某一質(zhì)點的坐標(biāo)為（，），經(jīng)過周期后，該質(zhì)點坐標(biāo)為（）

A．（，）B．（，）

C．（，）D．（，）

3．如圖9－29所示，是一列簡諧波在時的波動圖．波的傳播速度為，則從到的時間內(nèi)，質(zhì)點通過的路程是___________，位移是___________．

４．一列在豎直面內(nèi)振動的橫波，從點出發(fā)沿水平方向向右傳播，振幅為，波長為．某一時刻，處質(zhì)點正通過平衡位置向上運動，在其右方水平距離為的質(zhì)點，正位于平衡位置．經(jīng)過周期后，質(zhì)點（）

A．與點的水平距離變?yōu)椋挥谄胶馕恢?/p>

B．與點的水平距離變?yōu)?，在平衡位置下方距離為處

C．與點的水平距離不變，在平衡位置下方距離為處

D．與點的水平距離不變，在平衡位置上方距離為處

５．在簡諧波傳播方向上相距的、兩點間只存在一個波谷的波形圖如圖9－30所示，設(shè)圖中的四種情況下波速均為，且均向右傳播，則由圖示時刻起，點首先出現(xiàn)波谷的圖是()

６．一列波沿繩子傳播時，繩上有相距的和兩點，點和的振動圖線如圖9－31所示（實線為點的圖線，虛線為點的圖線），那么這列波的波長和波速的可能值為()

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．，

Ｄ．，

７．如圖9－32所示，一列機(jī)械波沿著直線ab向右傳播，ab=2m，a、b兩點振動的情況如圖所示，下述說法不正確的是（）

Ａ．波速可能是

Ｂ．波長可能是

Ｃ．波速可能小于

Ｄ．波長可能大于

８．如圖9－33所示，一簡諧波沿軸正向傳播，已知軸上和兩處的振動圖線分別如圖（1）和圖（2）所示，又知此波長大于，則此波的傳播速度_______．

II能力與素質(zhì)

９．在一列橫波傳播方向上有，兩點，相距，它們的振動圖象如圖9－34所示．求（1）若點距振源近，求波速的可能值？（2）若距振源近，求波速的可能值？

10．如圖9－35所示，一列波沿直線傳播，在波的傳播方向上有、兩點，、兩點相距，在時，、均處在正向最大位移處，且、之間只有一個波谷．時，、兩點都從正向最大位移處第一次運動到平衡位置，此時、間呈現(xiàn)一個波峰和一個波谷．且波谷沿波傳播方向與點相距．則該波的波速等于多少？波傳播的方向是什么？

11．如圖9－36所示，實線為一列簡諧波在時刻的圖象，虛線是它在時的圖象．求：

（1）波速；

（2）設(shè)周期小于，并且波速為，求波的傳播方向．

效果驗收

１．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的４倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減為原來的1/4，則單擺振動的()

Ａ．頻率不變，振幅不變Ｂ．頻率不變，振幅改變

Ｃ．頻率改變，振幅改變Ｄ．頻率改變，振幅不變

２．一物體在行星表面上受的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的1/4，在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘，搬到此行星上后，此鐘的分針走一圈，所經(jīng)歷的時間實際是()

Ａ．1/4小時Ｂ．1/2小時Ｃ．2小時Ｄ．4小時

3．兩列振幅、波長和波速都相同的簡諧波１和２分別沿ｘ軸的正方向、負(fù)方向傳播，波速Ｖ＝200m/s，在ｔ＝０時刻的部分波形如圖9－37所示，那么在ｘ軸上x=450m的質(zhì)點P，經(jīng)最短時間t1出現(xiàn)位移最大值，經(jīng)最短時間t2位移為0，則t1、t2分別是()

A．1.50s、0.25sB．0.25s、0.75s

C．0.50s、0.75sD．0.75s、0.25s

4．圖9－38表示一簡諧橫波波源的振動圖象。根據(jù)圖象可確定該波的()

A波長，波速B周期，波速

C波長，振幅D周期，振幅

5．如圖9－39，在坐標(biāo)系原點Ｏ和x=3m處的A點各放一個完全相同的聲源,發(fā)生的波長為１ｍ，則在ｙ軸正方向上除Ｏ點外，聲音加強(qiáng)的位置還有()

A．僅一處B．僅兩處

Ｃ．僅三處Ｄ．無數(shù)處

6．Ｓ為上下振動，頻率為100Hz的振源,所產(chǎn)生的橫波同時向左邊的A點和右邊的B點傳播,波速為80m/s，已知ＳＡ＝17.3ｍ，ＳＢ＝16.1m，當(dāng)Ｓ通過平衡位置向上振動，Ａ、Ｂ兩質(zhì)點()

Ａ．Ａ在波峰，Ｂ在波谷

Ｂ．Ａ在波谷，Ｂ在波峰

Ｃ．Ａ點振動方向向下，Ｂ點振動方向向上

Ｄ．Ａ點振動方向向上，Ｂ點振動方向向下

7．一根彈簧原長為L，掛一質(zhì)量為m的物體時伸長為x，把彈簧和物體組成一個彈簧振子，在豎直面內(nèi)作簡諧振動，其振幅為A．該物體作簡諧振動的最大加速度為()

A．Ag／L

B．Ag／x

C．xg／A

D．Lg／A

8．如圖9－40沿x軸正向傳播的簡諧橫波傳到A點時，沿x軸負(fù)向傳播的簡諧橫波恰好傳到B點．這時A、B兩質(zhì)點的速度都向上．已知A、B相距3m，這兩列波波長都是2m，各質(zhì)點振幅都是2cm，且頻率相同．繼續(xù)傳播后，這兩列波將疊加，疊加后（P點距A點0.5m，Ｑ點距Ａ點1m）()

A．質(zhì)點Ｐ的振幅為零

B．質(zhì)點Ｐ的振幅為2cm

C．質(zhì)點Q的振幅為零

D．質(zhì)點Q的振幅為2cm

9．在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，圖9－41中標(biāo)出的各質(zhì)點中，相鄰兩個質(zhì)點間的距離為a.質(zhì)點1為波源，它開始振動的方向豎直向上。經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點上第一次形成如圖所示的波形。則該波的周期T、波速v分別為()

A．t/2,16a/t

B．2t/3，12a/t

C．t，8a/t

D．3t/4，6a/t

10．如圖9－42所示，質(zhì)量為ｍ的木塊放在彈簧上，彈簧在豎直方向上做簡諧運動，當(dāng)振幅為Ａ?xí)r，物體對彈簧壓力的最大值是物體重力的1.5倍，則物體對彈簧的最小壓力是＿＿．欲使物體在振動過程中不離開彈簧，其振幅不能超過＿＿＿＿．

11．如圖9－43所示，一列橫波在t時刻的圖線用實線表示又經(jīng)過Δt=0.2s時的圖線用虛線表示，已知波長為2m，若波向右傳播，最大周期為＿＿＿＿＿s，若波向左傳播，最小波速是＿＿＿m/s．

12．有兩個做簡諧運動的單擺同時開始擺動，

第一個擺動20次時，第二個擺動了30次，則兩

個單擺擺長之比________

13．如圖9－44是懸掛于天花板上的單擺的共振圖線，設(shè)重力加速度g為已知的，則其擺長l=＿＿＿＿＿．

14．在某次用單擺測定重力加速度的實驗中因所給出的擺球內(nèi)部有一小氣泡而無法測定小球重心的位置,請你設(shè)計一種方法用此小球和所給出的其它器材測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?簡要寫出實驗步驟,并用所測物理量表達(dá)重力加速度.

15．如圖9－45所示是一列橫波在ｔ＝０時的波形圖象，波的傳播方向向右，已知x=2.5m處的質(zhì)點在t=0.9s時第3次出現(xiàn)波峰，那么在x=4m處的質(zhì)點何時出現(xiàn)第二次波谷？

16．如圖9－46，用很長的細(xì)線系一小球Ａ，做為一個單擺，在懸點Ｏ處還有一固定的很長的細(xì)繩，細(xì)繩上串有一個小球Ｂ，Ｂ球能沿細(xì)線下滑，現(xiàn)將Ａ球拉離平衡位置一個很小的角度，Ｂ靜止在Ｏ點，然后同時釋放，若Ａ球第一次擺到最底點時正好和Ｂ球相遇，則Ｂ球與繩子間摩擦力ｆ和球重力Ｇ之比為多少?（取π2=10）

17．一列簡諧橫波沿軸傳播，t1=0和t2=0.005s時波形分別如圖9－47實線和虛線所示．

⑴若周期大于t2－t1，則波向右傳播時，波速多大？

⑵若周期小于t2－t1，波速為6000m/s，求波傳播方向？

18．一列簡諧橫波沿直線傳播，在傳播方向上有P、Q兩個質(zhì)點，它們相距為0.8m，當(dāng)t=0時，P、Q兩點的位置恰好是正最大值，且P、Q間只有一個波谷，t=0.6s末時，P、Q兩點正好都處在平衡位置，且P、Q兩點間只有一個波峰和一個波谷，且波峰距Q點的距離第一次為，試求：

⑴波由P傳至Q，波的周期．

⑵波由Q傳至P，波的速度

⑶波由Q傳至P從t=0時開始觀察，哪些時刻P、Q間（除P、Q外）只有一個質(zhì)點的位移等于一個振幅．

第七章機(jī)械振動和機(jī)械波

專題一1．C2．C3．B4．C5．B6．200；先變大后變小7．C8．D9．D10．A

11．；

專題二1．C2．B3．2s4．A5．D6．A7．C8．C9．

10．3cm；0.5Hz；1m；1.5s——2s；0.5s——1.5s11．Πs12．

專題三（第一課）1．C2．B3．B4．D5．A6．D7．C8．C

（第二課）1．C2．B3．2.5；04．C5．C6．A7．D8．

9．（n=0、1、2……）；（n=0、1、2……）10．10m/s；由A向B

11．(1)沿x軸正向傳播時，v=4(4n+1)n=0、1、2……；

沿x軸負(fù)向傳播時，v=4(4n+3)n=0、1、2……

（2）沿x軸正向傳播

效果驗收1．B2．C3．B4．D5．B6．C7．B8．C9．A10．；2A

11．2；912．9:413．

14．實驗步驟：（1）組裝單擺，測出擺長l1及n次全振動所用時間t1

（2）改變擺長，測出擺長l2及n次全振動所用時間t2

表達(dá)式：15．1s16．1:517．（1）400m/s(2)沿x軸負(fù)向傳播

18．（1）0.8s(2)(3)t=nT/2(n=0、1、2……)

高三物理教案：《機(jī)械振動和機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，使教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編為大家整理的“高三物理教案：《機(jī)械振動和機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課前練習(xí)

1．關(guān)于振幅的下列敘述中，正確的是

A．振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離

B．振幅是表示振動強(qiáng)弱的物理量，振幅越大，振動的能量越大

C．做簡諧振動的質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程等于4倍振幅

D．振幅越大，完成一次全振動的時間越長

2．質(zhì)點做簡諧運動，從質(zhì)點經(jīng)過某一位置時開始計時，下列說法正確的是

A．當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期

B．當(dāng)質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期

C．當(dāng)質(zhì)點加速度再次與零時刻的加速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期

D．當(dāng)質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的4倍時，經(jīng)過的時間為一個周期

3．下列說法中正確的是

A．實際的自由振動必然是阻尼振動

B．在外力作用下的振動是受迫振動

C．阻尼振動的振幅越來越小

D．受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關(guān)

知識要點

1．機(jī)械振動：指物體(或物體的一部分),在某一位置(平衡位置)兩側(cè)所作的往復(fù)運動。

2．回復(fù)力：使物體回到平衡位置的合力?；貜?fù)力與向心力一樣,都是根據(jù)其作用的效果命名的。

3．全振動：振動物體完全恢復(fù)原來的運動狀態(tài)所需要的最短過程叫一次全振動，也是物體連續(xù)通過四倍振幅的振動，物體完成一次全振動位移、速度恢復(fù)到原值。

4．振動的位移：指由平衡位置指向振子所在處的有向線段。

5．振幅A：物體離開平衡位置的最大距離，等于位移的最大值。振幅是表示物體振動的強(qiáng)弱（或振動的能量的大?。┑奈锢砹俊?/p>

6．周期T：振動物體完成一次全振動所需要的時間；頻率是周期的倒數(shù)。周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。

7．受迫振動：物體在周期性的驅(qū)動力的作用下的振動。受迫振動的頻率跟物體的固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動力的頻率。在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。

8．振幅越來越小的振動叫做阻尼振動。振幅保持不變的振動即等幅振動，叫做無阻尼振動。

問題導(dǎo)引

通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，你要牢固掌握有關(guān)振動的概念，為后面復(fù)習(xí)簡諧運動的規(guī)律作好準(zhǔn)備。

例１關(guān)于單擺，下列說法中正確的是

A．?dāng)[球運動的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力

B．?dāng)[球在運動過程中經(jīng)過軌跡上的同一點，加速度是不變的

C．?dāng)[球在運動過程中加速度的方向始終指向平衡位置

D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，加速度為零

解析 擺球受力情況如圖7-1-1所示，擺球所受重力的法向分量與擺線張力的合力提供了擺球沿圓弧運動的向心力，重力的切向分量即擺球作簡諧運動的回復(fù)力，所以（Ａ）答案不正確。在最大位移處，擺球速度為零，由向心力公式可知向心力為零，回復(fù)力即為擺球所受的合力，在平衡位置，回復(fù)力為零，但由向心力公式，速度不為零則向心力不為零，有向心加速度，所以（Ｄ）答案錯誤。在其它位置上，合力為重力與擺線張力的合力，亦即回復(fù)力與向心力的合力，所以加速度并不指向平衡位置，故（Ｃ）答案也不正確。所以正確答案為B．。

例２ 如圖7-1-2，小球靜止于Ｏ點，將小球拉到Ｂ點由靜止釋放，OB間距離為s經(jīng)時間ｔ小球第二次經(jīng)過Ｏ點，則以下說法正確的是

A．小球振動的振幅為s

B．小球在ｔ時間內(nèi)運動的路程為3s

C．小球振動的周期為3t

D．取向右為正方向，t時刻小球振動的位移為-s

解析 由振幅和路程的定義可知A．B．正確。周期為完成一次全振動的時間，應(yīng)為4t/3，故C．答案錯誤。振動的位移是由平衡位置指向振子所在處的有向線段，t時刻振子位于平衡位置，故位移為零所以D．答案也不正確。

例3 有甲乙兩個彈簧振子，甲的固有頻率為f，乙的固有頻率為4f，如果它們都在頻率為3f的策動力作用下做受迫振動，則

A．甲的振幅較大，振動頻率為4f B．乙的振幅較大，振動頻率為3f

C．甲的振幅較大，振動頻率為3f D．乙的振幅較大，振動頻率為4f

解析 受迫振動的頻率跟物體的固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動力的頻率，所以甲乙兩個彈簧振子的振動頻率均為3f。受迫振動的振幅與固有頻率和驅(qū)動力的頻率的關(guān)系有關(guān)，驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，受迫振動的振幅越大。驅(qū)動力頻率與乙的固有頻率較接近，所以乙的振幅較大。故答案為B。

探究學(xué)習(xí)

1．有一彈簧振子經(jīng)過a、b兩點時動量相同，從a到b經(jīng)歷0.2秒，從b再回到a的最短時間為0.3秒，則這振子的周期為

A．1s B．0.8s C．0.6s D．0.4s

2．把一彈簧振子的彈簧拉長一些，然后由靜止釋放，經(jīng)0.5s振子經(jīng)過平衡位置，此彈簧振子的周期可能是

A．1s B．2s C．0.6s D．0.4s

3．一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺M與N，他們只能在圖7-1-3示平面內(nèi)擺動，某一瞬時出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是

A．車廂作勻速直線運動，M在擺動，N靜止

B．車廂作勻速直線運動，M在擺動，N也在擺動

C．車廂作勻速直線運動，M靜止，N在擺動

D．車廂作勻加速直線運動，M靜止，N也靜止

4．把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心擺，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成一個共振篩，篩子做自由振動時，完成10次全振動用15s。在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速為36r/min（轉(zhuǎn)/分）。已知增大電壓，可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，應(yīng)適當(dāng)

A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓

C．增加篩子質(zhì)量 D．減少篩子質(zhì)量

5．如圖7-1-4所示表示兩個單擺，m、M懸掛在一根鋼絲上，開始它們都靜止，今使m偏離平衡位置一個小角度，釋放后做簡諧運動的方向在垂直于紙面的豎直平面內(nèi)。對此后M的運動情況，下述說法中正確的是

A．M仍靜止

B．M能發(fā)生共振

C．M將做受迫振動，周期為

D．M將做受迫振動，周期為

6．如圖7-1-5所示，在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個單擺，四個單擺的擺長關(guān)系為lc>lb=ld>la，先讓d擺擺動起來（擺角不超過5°），則下列說法正確的是

A．b擺發(fā)生振動，其余擺均不動

B．所有擺均以相同頻率振動

C．所有擺均以相同擺角振動

D．以上說法均不正確

答案

課前練習(xí) 1．ABC 2．D 3．ACD

探究學(xué)習(xí) 1．C 2．BD 3．AB 4．AC 5．D 6．B

專題二 簡諧運動及振動圖象

課前練習(xí)

1．做簡諧振動的物體，當(dāng)物體的位移為負(fù)值時，下面說法中正確的是

A．速度一定為正值，加速度一定為負(fù)值

B．速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值

C．速度不一定為正值，加速度一定為負(fù)值

D．速度不一定為負(fù)值，加速度一定為正值

2．如圖7-2-1所示的是一個彈簧振子的振動圖象，振幅為_____________，頻率為_____________，周期為_____________，在_____________時速度第一次達(dá)到正的最大值，在_____________時加速度第一次達(dá)到正的最大值．

3．圖7-2-2為在地球上同一地點的兩個單擺的振動圖象，則它們的振幅之比為A1∶A2=__________，周期之比T1∶T2=_____________，兩單擺的擺長之比L1∶L2=_____________．

4.一單擺的擺長為40㎝，擺球在t=0時刻正從平衡位置向右運動，若g取10m/s2，則在1s時擺球的運動情況是

A．正向左做減速運動，加速度正在增大

B．正向左做加速運動，加速度正在減小

C．正向右做減速運動，加速度正在增大

D．正向右做加速運動，加速度正在減小

5.一只鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是

A．g甲>g乙，將擺長適當(dāng)增長 B．g甲>g乙，將擺長適當(dāng)縮短

C．g甲6.質(zhì)點以O(shè)為平衡位置做簡諧運動，它離開平衡位置向最大位移處運動的過程中，經(jīng)0.15s第一次通過A點，再經(jīng)0.1s第二次通過A點，再經(jīng) s第三次通過A點，此質(zhì)點振動的周期等于 s，頻率等于 Hz。

知識要點

1．簡諧運動的定義：物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力的作用下的振動。即回復(fù)力與位移關(guān)系為：。

2．單擺：

（1）單擺作簡諧運動的條件：擺角小于。

（2）周期公式：

3．簡諧運動圖像：

（1）意義：表示振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律。

注意：振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡。

（2）特點：圖線為正弦（或余弦）曲線。只有簡諧運動的圖像才是正弦（或余弦）曲線。

（3）應(yīng)用：

1）可以直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x。

2）判定回復(fù)力、加速度方向。

3）判定某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。

問題導(dǎo)引

做簡諧運動的物體的回復(fù)力、位移、速度隨時間如何變化？彈簧振子和單擺的周期分別與什么有關(guān)？簡諧運動的圖像能提供什么運動信息？通過本節(jié)的復(fù)習(xí),你應(yīng)熟練掌握掌握這些問題，還要注意本節(jié)內(nèi)容與其它章節(jié)的內(nèi)容的結(jié)合。

例1 圖7-2-3中兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面向左拉開一小角度釋放，碰撞后兩擺球分開各自做簡諧振動，以mA，mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則

A．如果mA>mB，下一次碰撞將發(fā)生平衡位置右側(cè)

B．如果mAC．無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)

D．無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)

解析 單擺在擺角小于的情況下的振動可以看作簡諧運動。由周期公式，兩個單擺的擺長相同，兩球相碰后各自做簡諧運動的周期相同，必然同時回到平衡位置，所以下次碰撞一定發(fā)生在平衡位置，故答案為CD。

例2 如圖7-2-4所示為同一實驗中的兩個單擺做簡諧運動的振動圖象，從圖中可以判斷

A．二擺長一定相等

B．在平衡位置時擺球甲的速度一定比乙大

C．?dāng)[球甲的最大動能一定比乙的最大動能大

D．在平衡位置時，兩擺線所受的拉力一定相等

（E）甲擺擺球的運動軌跡為正弦曲線，乙擺擺球的運動軌跡為余弦曲線

解析 由公式

，T甲=T乙

知A正確。因在平衡位置時，甲圖線斜率大，故速度大，知B正確。因不知甲乙兩球質(zhì)量，因此不能確定最大動能誰大。在平衡位置時有

，

因不知小球的質(zhì)量m，所以無法確定兩擺線所受拉力關(guān)系。單擺的運動圖像不是軌跡。

例3如圖7-2-5所示，質(zhì)量為m1的物塊上端用細(xì)線懸掛，下端連接一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧下端連接一質(zhì)量為m2物塊，系統(tǒng)保持靜止，現(xiàn)用力向下拉m2一段位移，然后由靜止釋放，使m2在豎直方向作簡諧運動，在振動過程中為使m1始終保持靜止，則向下拉m2的位移不能超過______________，在m2振動過程中細(xì)線受到的最大拉力為_____________。振動中系統(tǒng)的機(jī)械能 （填“守恒”或“不守恒”）。

解析：設(shè)把m2再向下拉x時，再釋放時有

探究學(xué)習(xí)

1.如圖7-2-6,一彈簧振子在A、B間做簡諧振動，O為平衡位置，以某一時間作計時起點（t=0）經(jīng)周期，振子具有正方向的最大加速度，圖7-2-7中幾個振動圖線，哪一個正確反映了振子的振動情況，（以向右為正方向）

2.做簡諧運動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v，則下列說法中正確的是

A．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，彈力做的功一定為零

B．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，彈力做的功可能是零到之間的某一個值

C．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，彈力的沖量一定為零

D．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，彈力的沖量可能是零到2mv之間的某一個值

3.如圖7-2-8在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中，（即重物與彈簧脫離之前），重物的運動情況是

A．一直加速 B．先減速、后加速

C．先加速、后減速 D．勻加速

4.如圖7-2-9所示，一輕彈簧的左端固定在豎直墻上，右端與質(zhì)量為M的滑塊相連，組成彈簧振子，在光滑的水平面上做簡諧運動。當(dāng)滑塊運動到右側(cè)最大位移處時，在滑塊上輕輕放上一木塊組成新振子，繼續(xù)做簡諧運動，新振子的運動過程與原振子的運動過程相比

A．新振子的最大速度比原振子的最大速度小

B．新振子的最大動能比原振子的最大動能小

C．新振子的振動周期比原振子的振動周期大

D．新振子的振幅比原振子的振幅小

5.在一個秒擺A的旁邊，掛一個擺長為秒擺擺長1/4的B擺，如圖7-2-10所示，兩擺球是完全相同的彈性小球，互相接觸，且位于同一水平線上。今把B球拉開一個不大的角度后自由釋放。則它在4s內(nèi)與A球發(fā)生碰撞的次數(shù)是

A．2次 B．3次

C．4次 D．5次

6.使懸線下端的單擺小球P偏離平衡位置（偏角θ

A．P球 B．Q球 C．質(zhì)量大的球 D．質(zhì)量小的球

7.卡車在水平道路上行駛，貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板，設(shè)貨物豎直方向上的振動是簡諧振動，以向上位移為正，其振動圖線如圖7-2-11所示。在圖線上取a、b、c三點，那么貨物對車廂底板的壓力大小，大于貨物所受重力的是

A．a(chǎn)點 B．b點

C．c點 D．可能是a點也可能是c點

8.甲乙二位同學(xué)分別使用圖7-2-12中左圖所示的同一套裝置觀察單擺作簡諧運動時的振動圖象，已知二人實驗時所用的單擺的擺長相同，落在木板上的細(xì)砂分別形成的曲線如圖中右圖所示，下面關(guān)于兩圖線不同的原因的說法中正確的是

A．甲圖表示砂擺擺動的幅度較大，乙圖擺動的幅度較小

B．甲圖表示砂擺擺動的周期較大，乙圖擺動的周期較小

C．甲圖表示砂擺按正弦規(guī)律變化，是簡諧運動，乙圖不是簡諧運動

D．二人拉木板的速度不同，甲圖中木板速度較大。

9.如圖7-2-13所示，在豎直光滑管中有一根勁度系數(shù)為k=800N/m，長30cm的輕彈簧，把質(zhì)量為4kg的物塊P與彈簧接觸并立即放手，則物塊P將在套管中做簡諧運動，g=10m/s2，物塊振動的最大加速度為_________（大?。駝酉到y(tǒng)的最大彈性勢能是____________。（選平衡位置為重力勢能零點）

10.一單擺在地面上的周期為2s，若將它升高到離地面的高度等于地球的半徑處，單擺的振動周期是______s。

11.甲、乙兩單擺，在相同時間內(nèi)甲擺振動5次乙擺振動4次，這兩擺擺長之比L甲∶L乙＝__________；如果將甲乙兩擺都移到月球上，月球上的重力加速度為地球上的0.16倍，則甲擺振動5次時乙擺能振動_______次。

12.如圖7-2-14勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上，另一端系在質(zhì)量為M的物體A上，在物體A疊放著一質(zhì)量為m的物體B，在光滑水平面上做簡諧運動，振幅為A，且在整個過程中物體B、A之間沒有相對滑動（A、B間的動摩擦因數(shù)為μ）．求

（1）當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)右方最大位移處時，物體B所受摩擦力的大小及方向．

（2）當(dāng)彈簧的最大伸長量（或壓縮量）達(dá)到多大時，物體B與A脫離?

（3）定性說明脫離后物體A的周期將怎樣變化？

13.質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖7-2-15所示，一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連。它們到達(dá)最低點后又向上運動。已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到達(dá)的最高點與O點的距離。（1996年全國高考題）

答案

課前練習(xí)

1. D 2. 2cm；2.5Hz；0.4s；0.3s；0.2s 3．2:1，2:3，4:9 4.D 5．C 6． 0.7；0.8；1.25

探究學(xué)習(xí)

1.D 2.AD 3.C 4．AC 5．D 6．B 7．C 8.AD 9．10m/s2；4J 10．4 11．16:25 ，4 12．（1）水平向左，f=mkA/（M+m）（2）x=u（M+m）g/k（3）變小 13．。

高考物理第一輪機(jī)械振動與機(jī)械波復(fù)習(xí)學(xué)案

第十四章機(jī)械振動與機(jī)械波

1.本章主要描述的是機(jī)械振動的公式和圖象，波的圖象，波長，頻率，波速關(guān)系。
2.高考中以選擇題形式考查為主，考查對基礎(chǔ)知識的掌握與理解。復(fù)習(xí)時要真正搞懂振動與波的關(guān)系及兩個圖象的物理意義，明確振動與波的關(guān)系，注意其空間和時間上的周期性。

第一課時簡諧振動和圖象

【教學(xué)要求】
1．會用簡諧運動的公式和圖象描述簡諧運動
2．掌握簡諧運動各物理量的變化規(guī)律
【知識再現(xiàn)】
一．機(jī)械振動
1．定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運動．
2．回復(fù)力：使振動物體返回平衡位置的力．
①．回復(fù)力是以命名的力，時刻指向．
②．回復(fù)力可能是幾個力的合力，可能是某一個力，還可能是某一個力的分力．因而回復(fù)力不一定等于物體的合外力．
3．平衡位置：振動過程中回復(fù)力為零的位置．
二．簡諧運動
1．定義：物體在跟成正比，并且總是指向的回復(fù)力作用下的振動．
2．簡諧運動的特征
①受力特征：回復(fù)力滿足F=
②運動特征：加速度工能力
3．表達(dá)式：x=Asin(ωt+φ),其中表示初相,表示相位。
4．描述簡諧運動的物理．
①位移：由指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段，它是量．
②振幅：振動物體離開平衡位置的，它是量．
③周期T和頻率f：物體完成所需的時間叫周期，單位時間內(nèi)完成的次數(shù)叫頻率，二者的關(guān)系。
知識點一簡諧振動的平衡位置
平衡位置的特點：
(1)平衡位置的回復(fù)力為零；
(2)平衡位置不一定是合力為零的位置，如單擺當(dāng)擺球運動到平衡位置時受力是不平衡；
(3)同一振子在不同振動系統(tǒng)中平衡位置不一定相同：如彈簧振子水平放在光滑靜止地面上的平衡位置，彈簧的平衡位置處于原長，在豎直方向的彈簧振子，平衡位置是其彈力等于重力的位置．
【應(yīng)用1】簡諧運動的平衡位置是指（）
A.速度為零的位置B.回復(fù)力為零的位置
C.加速度為零的位置D.位移最大的位置

知識點二簡諧運動的周期性和對稱性
簡諧運動的特點
1．動力學(xué)特點：F=-kx，負(fù)號表示回復(fù)力方向跟位移方向相反，k表示回復(fù)力系數(shù)。
2.運動學(xué)特征：簡諧運動是變加速運動，運動物體的位移、速度、加速度的變化具有周期性和對稱性．
(1)位移：振動物體的位移是物體相對平衡位置的位移；它總是由平衡位置指向物體所在位置的有向線段。
注意：區(qū)分振動物體的某時刻的位移跟某段時間內(nèi)的位移，兩者“起始點”的意義不同．
(2)速度：簡諧運動是變加速運動．物體經(jīng)平衡位置時速度最大，物體在最大位移處時速度為零，且物體的速度在最大位移處改變方向．
(3)加速度：由力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系可知，加速度與回復(fù)力的變化步調(diào)相同，即物體處在最大位移處時加速度最大，物體處于平衡位里時加速度最小（為零）．物體經(jīng)平衡位里時，加速度方向發(fā)生變化．
【應(yīng)用2】一彈簧振子做簡諧運動．周期為T，下列說法正確的有（）
A．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍
B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
C．若△t＝T／2，則在t時刻和（t－△t）時刻彈簧的長度一定相等
D．若△t＝T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相同
導(dǎo)示:若△t＝T／2或△t＝nT－T/2，（n＝1，2，3．．．．），則在t和（t＋△t）兩時刻振子必在關(guān)于干衡位置對稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時刻振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反。但在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等（只有當(dāng)振子在這兩時刻均在平衡位置時，彈簧長度才相等）．反過來．若在t和（t+△t），兩時刻振子的位移（回復(fù)力、加速度）和速度（動量）均大小相等，方向相反，則△t一定等于△t＝T／2的奇數(shù)倍。如果僅僅是振子的速度在t和（t＋△t），兩時刻大小相等方向相反，那么不能得出△t與T/2的關(guān)系，根據(jù)以上分析．A、C選項均錯．
若t和（t＋△t）時刻，振子的位移（回復(fù)力、加速度）、速度（動量）等均相同，則△t＝nT（n＝1，2，，3…），但僅僅根據(jù)兩時刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B這項錯，D選項正確。
（1）簡諧運動的物體經(jīng)過1個或n個周期后，能回復(fù)到原來的狀態(tài)，各物理量均又相同．因此，在解題時要注意到多解的可能性或需要寫出解答結(jié)果的通式．
（2）在關(guān)于平衡位置對稱的兩個位置，動能、勢能對應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可相同，也可相反，以及運動時間的對稱性。

知識點三簡諧運動的圖象
1．物理意義
表示振動物體偏離平衡位置的位移x隨時間t的變化規(guī)律．
注意：振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡．
2.圖象的特點
簡諧運動的圖象是正弦（或余弦）曲線．
3.振動圖象的應(yīng)用
(1)可直觀地讀取振幅A、周期T及各時刻的位移x及各時刻振動速度方向．
(2)判定回復(fù)力、加速度方向（總指向時間軸）
(3)判定某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況．
(4)某段時間內(nèi)振子的路程．

類型一簡諧振動的證明問題
【例1】證明豎直方向的彈簧振子所做的運動是簡諧振動。
導(dǎo)示:設(shè)物體的重為G，彈簧的勁度系數(shù)為k，物體處于平衡位置時彈簧的伸長量為l1，則G=kl1
當(dāng)物體偏離平衡位置的位移為l時，彈簧的伸長量為l2，則l=l2-l1
取豎直向下為正，此時彈簧振子的回復(fù)力為
F回=G-kl2=kl1-kl2=-kl
所以，豎直方向的彈簧振子所做的運動是簡諧振動。
判斷某振動是否屬于簡諧運動，關(guān)鍵在于受力分析．先找出回復(fù)力的來源，然后取平衡位置為坐標(biāo)原點，并規(guī)定正方向，得出回復(fù)力的表達(dá)式；再對照判別式F=一kx作出判斷．在判斷時要注意，回復(fù)力是指振動物體在振動方向上的合外力。
類型二振動的表達(dá)式及相位考查
【例2】物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0．5Hz，在t=0時，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程。
導(dǎo)示:A=0.08m，ω=2πf=πHz，所以x=0.08sin(πt+φ）（m），將t=0時x＝0.04m代入得0.04=0.08sinφ，初相φ=π/6或5π/6，因為t=0時速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ=5π/6。
所以振動方程x=0．08sin(πt+5π/6)(m)
同一振動用不同函數(shù)表示時，相位不同，而且相位ωt+φ是隨時間t變化的一個變量。
類型三簡諧振動的圖象問題
【例3】（山東省沂源一中08高三物理檢測試題）勁度系數(shù)為20N／cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在
A．圖中A點對應(yīng)的時刻，振子所受的彈力大小為0．5N，方向指向x軸的負(fù)方向
B．圖中A點對應(yīng)的時刻，振子的速度方向指向x軸的正方向
C．在0～4s內(nèi)振子作了1．75次全振動
D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為3cm，位移為0
導(dǎo)示:由圖可知A在t軸上方，位移x＝0．25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，選項A不正確；由圖可知過A點作圖線的切線，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項B正確．由圖可看出，振子振動T=2s，在0～4s內(nèi)完成兩次全振動，選項C錯誤．同理在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又A=0．5cm，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0．50cm＝4cm，故選項D錯誤．
綜上所述，該題的正確選項為B．
1．一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，該質(zhì)點在t=3.5s時刻（）
A．速度為正、加速度為正
B．速度為負(fù)、加速度為負(fù)
C．速度為負(fù)、加速度為正
D．速度為正、加速度為負(fù)
2．(2007年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)一個作簡諧運動的物體，位移隨時間的變化規(guī)律x=Asinωt，在1/4周期內(nèi)通過的路程可能是()
A．小于AB．等于A
C．等于2AD．等于1.5A
3．一個做簡諧運動的物體連續(xù)通過某一位置的時間間隔為1s，緊接著再經(jīng)過0.4s到達(dá)平衡位置，則簡諧運動的周期為（）
A．1.2sB．2.4sC．3.6sD．4.8s

4．如下圖所示的簡諧運動圖象中，在t1和t2時刻，運動質(zhì)點相同的量為（）
A．加速度
B．位移
C．速度
D．回復(fù)力

5．水平放置作簡諧運動的彈簧振子，質(zhì)量為m，振動過程中的最大速率為v，下列正確的有（BC）
A．任半個周期內(nèi)，彈力做的功可能是0～mv2/2之間的某個值
B．任半個周期內(nèi)，彈力做的功一定為零
C．任半個周期內(nèi)，速度的變化量大小可能為0～2v間的某個值
D．任半個周期內(nèi)，速度變化量大小一定為零

5．如圖所示，一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直立在桌面上，下端固定在桌面上，上端與質(zhì)量為M的金屬盤固定連接，金屬盤內(nèi)放一個質(zhì)量為m的砝碼。先讓砝碼隨金屬盤一起在豎直方向做簡諧運動。⑴為使砝碼不脫離金屬盤，振幅最大不能超過多少？
⑵振動過程中砝碼對金屬盤的最大壓力是多少？
參考答案1．D2．ABC3．AC4．C
5．BC6．；2mg