一元二次方程高中教案

課題：2.2二次函數(shù)的圖像（1）。

課題：2.2二次函數(shù)的圖像（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；
2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；
3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；
4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。
教學(xué)重點(diǎn)：
型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、回顧知識(shí)
前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）
引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。
板書課題：二次函數(shù)（）圖像
二、探索圖像
1、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)和圖像
（1）列表

引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：
①無論x取何值，對(duì)于來說，y的值有什么特征？對(duì)于來說，又有什么特征？
②當(dāng)x取等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征？
（2）描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.
（3）連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。
2、練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)和的圖像。
學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng)）
3、二次函數(shù)（）的圖像
由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：
（1）二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，
（2）這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。
（3）對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。
（4）當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)。
（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）
三、課堂練習(xí)
觀察二次函數(shù)和的圖像
(1)填空：
拋物線
頂點(diǎn)坐標(biāo)
對(duì)稱軸
位置
開口方向
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系？如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡(jiǎn)便？
(拋物線與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，只要畫出與中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱來畫)
四、例題講解
例題：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）。
（1）求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
（2）說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。
練習(xí)：（1）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。
(2)已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。
（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。
（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。
五、談收獲
1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像是一條拋物線.
2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)
3.當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)
六、作業(yè)：見作業(yè)本。

相關(guān)知識(shí)

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

34．3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）

一、教材說明：

1．課程內(nèi)容：河北教育出版社九年級(jí)下冊(cè)第三十四章《二次函數(shù)》第三節(jié)《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》第2課時(shí)

2．本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

本章的主要內(nèi)容是由實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型、研究二次函數(shù)的三種表示方法和二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.本課時(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)建立二次函數(shù)的概念、研究了二次函數(shù)的三種表示方法并且經(jīng)歷了最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像和性質(zhì).本課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫一般的二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像，讓學(xué)生借助圖像發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)以及特征.

3．學(xué)情分析

（1）學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

初三年級(jí)的學(xué)生性格比較開朗活潑，對(duì)新鮮事物比較敏感，有自己的個(gè)人判斷，因此，在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情景，留給他們動(dòng)手實(shí)踐、觀察思考、自主探究、合作交流、歸納猜想的時(shí)間和空間.讓他們經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程.

（2）學(xué)生已具備的基本知識(shí)與技能

學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)初步積累了函數(shù)知識(shí)和利用函數(shù)解決問題的經(jīng)驗(yàn).初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識(shí).學(xué)生具有也一定的數(shù)學(xué)分析、理解能力.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力.因此，在本課中，應(yīng)多讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，從而更好的體會(huì)到二次函數(shù)的特征.

4．教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)性目標(biāo)

a）能夠作出函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像

b）能夠正確說出y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

c）能夠理解y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的單調(diào)性

（2）能力與技能目標(biāo)

a)通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解.

b)經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

（3）情感與價(jià)值觀目標(biāo)

a）經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).

b）讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.

5．教學(xué)重點(diǎn)

（1）經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像的作法和性質(zhì)的過程.

（2）能夠作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像.

（3）能夠正確說出y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

（4）能夠理解y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的單調(diào)性

6．教學(xué)難點(diǎn)

能夠作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像；能夠正確說出y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

二、教學(xué)方法和教學(xué)手段

1、教法分析

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，在本節(jié)課的教學(xué)中選擇“情景教學(xué)法”、“引導(dǎo)探索法”和“研究性教學(xué)法”，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作、觀察探索、合作交流，親身感受具體的二次函數(shù)，加深對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的認(rèn)識(shí).

2．學(xué)法分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的主體能動(dòng)作用，所以本節(jié)課學(xué)生采用親手實(shí)踐、自主探究、合作交流、總結(jié)升華為主要形式的“探究性學(xué)習(xí)法”，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像的作法和性質(zhì)的過程，從而更好的理解.

3.教學(xué)手段

本節(jié)課以畫圖稿紙和多媒體課件為輔，通過親自操作以及動(dòng)感的畫面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極而自主地獲取知識(shí)，從而感受數(shù)學(xué)帶來的快樂.

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)1．讓學(xué)生聯(lián)系生活中的拋物線，從而體會(huì)數(shù)學(xué)來源與生活，數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān).

2．老師展示“NBA籃球比賽”視頻，抽象出籃球的軌跡—拋物線，并“數(shù)學(xué)化”，

提問：

（1）這條拋物線的表達(dá)式是怎么樣的？

（2）拋物線y=ax2(a≠0)具有什么性質(zhì)?數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣；溫故知新，復(fù)習(xí)前面知識(shí).

設(shè)計(jì)情景，引入新知1．老師呈現(xiàn)“用一個(gè)平面切割圓錐”的視頻動(dòng)畫，截面的邊緣曲線是拋物線嗎？

2．設(shè)計(jì)：“老師對(duì)這個(gè)問題研究后，得到如下結(jié)果，但是被墨水…！你能幫我還原這個(gè)函數(shù)的圖像嗎？”情景，引入今天的新課----對(duì)“比較一般的二次函數(shù)函數(shù)y=(x－1)2+1”的研究.

激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)無處不在；

到該課的主題中來.

師生互動(dòng)，探索新知（一）活動(dòng)一

1．畫出二次函數(shù)y=(x－1)2+1的圖像．

學(xué)生對(duì)x取值可能仍是關(guān)于y軸對(duì)稱地選取，以致不能完整地畫出函數(shù)圖像.

展示一個(gè)完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí).

2．觀察二次函數(shù)y=(x－1)2+1的圖像,回答下面問題．

（1）它是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)說出它的對(duì)稱軸．

（2）怎樣列表才能保證描出的點(diǎn)具有對(duì)稱性？對(duì)這個(gè)函數(shù)你應(yīng)該怎么取點(diǎn)？

（3）這個(gè)圖像有最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？

（4）這個(gè)圖像有怎樣的開口方向？

對(duì)于（2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會(huì)在x=1兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性.其他問題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決.

活動(dòng)二

1．畫出二次函數(shù)y=－(x+1)2+2的圖像．

學(xué)生對(duì)x取值可能仍是關(guān)于y軸對(duì)稱地選取，以致不能完整地畫出函數(shù)圖像.

展示一個(gè)完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí).

2．觀察二次函數(shù)y=－(x+1)2+2的圖像,回答下面問題．

（1）它是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)說出它的對(duì)稱軸．

（2）怎樣列表才能保證描出的點(diǎn)具有對(duì)稱性？對(duì)這個(gè)函數(shù)你應(yīng)該怎么取點(diǎn)？

（3）這個(gè)圖像有最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？

（4）這個(gè)圖像有怎樣的開口方向？

對(duì)于（2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會(huì)在x=1兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性.其他問題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決.

總結(jié)活動(dòng)一、活動(dòng)二的性質(zhì)：

拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向

y=(x－1)2+1x=1(1，1)向上

y=－(x+1)2+2x=－1(－1，2)向下

給學(xué)生提出：對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向怎么由表達(dá)式確定？

猜測(cè)：下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.

y=(x－3)2+16；y=3(x－3)2+18；y=－(x+3)2+1；y=－5(x+1)2－13.

總結(jié)二次函數(shù)y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）的性質(zhì)：

拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向下

安排應(yīng)用上面結(jié)論的練習(xí)：

不畫圖像，指出下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.

y=0.5(x－4)2+23；y=－3(x－3.6)2+18；

y=(x+6)2+14；y=－27(x+11)2－13.活動(dòng)一動(dòng)學(xué)生，探求知識(shí)的愿望，讓學(xué)生經(jīng)歷畫函數(shù)圖像—疑問—探究—解決的學(xué)習(xí)過程，初步感受二次函數(shù)的特征.

活動(dòng)二改變二次函數(shù)，重復(fù)活動(dòng)一的探究過程，再次感受二次函數(shù)的特征.

觀察上面活動(dòng)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向和表達(dá)式的關(guān)系.

讓學(xué)生自己總結(jié)性質(zhì).

安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固知識(shí).

師生互動(dòng)，探索新知（二）用“幾何畫板”動(dòng)畫呈現(xiàn)，二次函數(shù)的單調(diào)性.

1．觀察y=a(x-h)2+k(a≠0)的動(dòng)畫，回答下面問題：

當(dāng)a0時(shí)，

（1）在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

（2）在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

當(dāng)a0時(shí)，

（1）在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

（2）在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

2．總結(jié)

用看圖，填表的形式，讓學(xué)生自己總結(jié)

當(dāng)a0時(shí)，

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而;

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而.

當(dāng)a0時(shí)，

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而;

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而.

對(duì)于函數(shù)的增減性，學(xué)生有前面函數(shù)做鋪墊，比較容易得到結(jié)果；通過觀察幾何畫板課件，自主總結(jié)性質(zhì).

例題演示，鞏固知識(shí)，規(guī)范格式例1.畫出二次函數(shù)y=－(x+1)2+1的圖像．

先讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)，得到它的對(duì)稱軸，然后在對(duì)稱軸的兩側(cè)對(duì)稱著取點(diǎn)；

學(xué)生畫圖完成后；

老師呈現(xiàn)規(guī)范的步驟，結(jié)果：

⑴列表

x-4-3-2-1012[

y=－（x+1）2+1-8-3010-3-8

⑵描點(diǎn)

⑶連線（圖在課件上）利用得到的性質(zhì)，規(guī)范的畫函數(shù)圖像.

設(shè)置練習(xí)，鞏固知識(shí)課堂練習(xí)

1．指出拋物線y＝－2（x＋1）2－3的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并把你的結(jié)果與同學(xué)交流．

2.畫出二次函數(shù)y＝（x－2）2＋1的圖像，

并說明當(dāng)x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用得到的性質(zhì)做些鞏固練習(xí).

暢談收獲談?wù)勀愕氖斋@…

1、畫y=a（x－h(huán)）2+k（a≠0）的圖像，列表時(shí)：在對(duì)稱軸x=h兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn).

2、y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）具有以下性質(zhì)：

拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向下

3、對(duì)于拋物線y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0），從圖像上可以看出：

當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而增大;

當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而減小.

師生合作小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，回顧自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方.

作業(yè)作業(yè)

1．必做題：習(xí)題3

2．選做題：《中華一題》P7作業(yè)分層，適合不同程度的學(xué)生的要求，體現(xiàn)基礎(chǔ)教育的全面性和因材施教的原則.

34．3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）

一、復(fù)習(xí)

二、一起探究

（1）活動(dòng)1

（2）活動(dòng)2

總結(jié)：y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）的性質(zhì)

四、觀察思考

增減性

五、例題

六、課堂練習(xí)1、2

七、小結(jié)八、作業(yè)

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo)：1．能夠作出函數(shù)y＝a(x－h(huán))2和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象，并能理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系,．理理解a，h，k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

2．能夠正確說出y＝a(x－h(huán))2＋k圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值．

知識(shí)回顧：

1.拋物線y＝3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，開口向，最值是；

2.拋物線y＝3x2＋2可看成把拋物線y＝3x2沿y軸向平移個(gè)單位得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，開口向.最值是

新知探究：

3、（1）作函數(shù)y=3(x-1)2的圖象。

x

y=3(x-1)2

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像。

（2）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象。

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=3(x+1)2的圖像。

（3）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖像。

回答：函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像,再向______平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖象.

4、對(duì)于形式你能否直接說出它的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？

當(dāng)a0時(shí),開口向_____,當(dāng)a＜0時(shí),開口向______,對(duì)稱軸為直線________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(_____，______)．

小結(jié)：一般地,二次函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到.

其中,的圖象可以看成的圖象先沿x軸整體左(右)平移個(gè)單位(當(dāng)h0時(shí),向右平移;當(dāng)h0時(shí),向左平移),再沿對(duì)稱軸整體上(下)平移個(gè)單位(當(dāng)k0時(shí)向上平移;當(dāng)k0時(shí),向下平移)得到的.

因此,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與的值有關(guān).

拋物線y=a(x-h)2＋k(a0)y=a(x-h)2＋k(a＜0)

頂點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱軸

開口方向

增減性

最值

鞏固訓(xùn)練

5.指出下列函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值

開口方向：對(duì)稱軸：開口方向：對(duì)稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

開口方向：對(duì)稱軸：開口方向：對(duì)稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

（5）（6）

開口方向：對(duì)稱軸：開口方向：對(duì)稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

6.一條拋物線的形狀與的形狀和開口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），試寫出它的關(guān)系式.

課后反饋

1．二次函數(shù)y=5(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）

2、拋物線y=2(x-3)的開口方向是，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線y=向平移個(gè)單位得到的．

3、拋物線y=-3x2向平移個(gè)單位得到二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像；再向_____平移_____個(gè)單位得到函數(shù)y=-3（x-4）2-6的圖像，這個(gè)函數(shù)的開口，對(duì)稱軸是，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是.

4、將拋物線的圖象先沿x軸向左平移4個(gè)單位,再沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是.

5、將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數(shù)的圖象，在向平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2（x-3）2的圖象.

6、將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是.

7、二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三、四象限，寫出三個(gè)符合條件的函數(shù)關(guān)系式。

8、將拋物線y=ax向左平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求a的值．

9、已知二次函數(shù)

（1）求此二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將y=x的圖像經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)的圖像。

10、二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象如圖,已知a=,OA＝OC，試求該拋物線的解析式。

《二次函數(shù)圖像的性質(zhì)》聽課反思