一元二次方程高中教案
發(fā)表時(shí)間：2021-04-06二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(3)學(xué)案。
教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，未來工作才會(huì)更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(3)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
6.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能解釋二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系；
2、體會(huì)本節(jié)中圖形的變化與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系（轉(zhuǎn)化），感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對(duì)二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點(diǎn)；難點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。
學(xué)習(xí)過程：
一、知識(shí)準(zhǔn)備
本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請(qǐng)你注意：學(xué)習(xí)時(shí)要圈、點(diǎn)、勾、畫，隨時(shí)記錄甚至批注課本，想想“那個(gè)人”是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢？
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.思考：二次函數(shù)的圖象是個(gè)什么圖形？是拋物線嗎？為什么？（請(qǐng)你仔細(xì)看課本P12-P13，作出合理的解釋）
x…-3-2-1
0123…
……
……
……
類似的：二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？
它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何？
2.想一想：二次函數(shù)的圖象是拋物線嗎？如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么？
x
…-8-7-6-3-2-10123456…
……
……
……
類似的：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)呢？它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何呢
三、知識(shí)梳理
1、二次函數(shù)圖像的形狀，位置的關(guān)系是：
2、它們的性質(zhì)是：
四、達(dá)標(biāo)測試
⒈將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是。
將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。
將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向平移個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；
將y=2x2-7的圖象向平移個(gè)單位得到可由y=2x2的圖象。
將y=x2-7的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。
2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸平移了個(gè)單位;
拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸平移了個(gè)單位.
拋物線y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是;對(duì)稱軸是;
拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是;對(duì)稱軸是.
3.拋物線y=-3(x-1)2在對(duì)稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x時(shí),y隨著x的增大而;在對(duì)稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x時(shí),y隨著x的增大而.當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y有最值,最值是;
二次函數(shù)y=2x2+5的圖像是，開口，對(duì)稱軸是，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是。
4.將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是；
將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是；
5.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個(gè)單位后得到拋物線y=-3（x-h）2的圖象，則a=，h=.
函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=時(shí)，y有最值是.
6.已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2),x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，
則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）
A.a+cB.a-cC.–cD.c
7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2,當(dāng)x=2時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
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二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)學(xué)案
每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，未來的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？小編收集并整理了“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)學(xué)案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能利用表格和圖象研究二次函數(shù)的性質(zhì)（如開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、增減性等）；
2、掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的途徑和方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
理解二次函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；難點(diǎn)是對(duì)性質(zhì)和待定系數(shù)法確定二次函數(shù)關(guān)系式的實(shí)質(zhì)的理解。
學(xué)習(xí)過程
一、知識(shí)準(zhǔn)備：
本節(jié)課主要研究P11-P12的內(nèi)容，請(qǐng)注意圖、表相互結(jié)合來研究問題，注重“理解”
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.填表并觀察思考
x…-3-2-10123…
……
……
……
……
2.思：通過1中的表和圖，你能否概括出函數(shù)、和、
的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？記錄下來（注意記錄的條理性）
3.類比：對(duì)于二次函數(shù)具有什么性質(zhì)呢？你是怎樣理解和記憶這些性質(zhì)的呢？
4.試一試：認(rèn)真完成課本P11練習(xí)（注意第3題的每一步的算理）
三、知識(shí)梳理
1、求二次函數(shù)函數(shù)解析式的方法是：
2..、圖像性質(zhì)是：
四、達(dá)標(biāo)測試
⒈根據(jù)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=填空：（1）圖像開口向，，頂點(diǎn)坐標(biāo)，
對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x=時(shí)，y的最值是.
2．二次函數(shù)y=ax2的圖像如圖，該函數(shù)的關(guān)系式是.如果另一個(gè)函數(shù)的圖像與該函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是.
3．已知二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)，你能確定它的開口方向嗎？你能確定a的值嗎
4.根據(jù)圖（1）、（2）的函數(shù)圖像填空：
（1）二次函數(shù)y=-7x2的圖像不可能是，
二次函數(shù)y=的圖像不可能是；
（2）有最大值的函數(shù)圖像是，它的最大值是；
（3）如果二次函數(shù)y=(m-1)x2的圖像是圖（1），那么m的取值范圍是.
5．對(duì)于函數(shù)y=x2，由其圖像可知，下列判斷中，正確的是（）
A、若m、n互為相反數(shù)，則x=m與x=n對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；
B、對(duì)于同一自變量x，有兩個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)；
C、對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)y，有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)；
D、對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，都有y0.
6.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2，y=，y=3x2的圖像如圖。其中圖像①的函數(shù)關(guān)系式是，圖像②的函數(shù)關(guān)系式是，圖像③的函數(shù)關(guān)系式是.你能根據(jù)觀察圖像所得到的結(jié)論，說明二次函數(shù)y=ax2的系數(shù)a對(duì)圖像形狀的影響嗎？
7．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函數(shù)y=的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是.
8．已知二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（、B（3,m）.
(1)求a與m的值；（2）寫出該圖像上點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值（或最小值）？
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案”供大家借鑒和使用，希望大家分享！
2.4配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：1、配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)
知識(shí)回顧：
1、完成下面表格
開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值
y=2(x－3)2－5
y=－0.5(x+1)2
y=3(x+4)2+2
2、y＝a(x－h(huán))2＋k的形式稱為頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________________.
新知探究：
活動(dòng)一、
3、試用配方法把二次函數(shù)y=-x2-6x+5化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式
4、練習(xí)試用配方法把二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的形式
①y=x2－6x-13②y=3x2-6x+5
（3）y=-2x2－6x+7（4）y=x2-6x+5
（5）y=－319+80x-5x2（6）y=（x+1）（x-2）
5、這節(jié)課你學(xué)到了什么？通過填寫下表或許收獲不??！
a0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值
y＝ax2
y＝ax2＋k
y＝a(x－h(huán))2
y＝a(x－h(huán))2＋k
課后反饋：
1、確定下列二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)
（1）y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-200
（3）y=2（x-）（x-2）（4）y=3（2x+1）（2-x）
2、兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,右面的一條拋物線可以用y=0.9x+36x+400表示,而且左右兩條拋物線關(guān)手y軸對(duì)稱．
⑴鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是少？
⑵兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？
⑶你是怎樣計(jì)算的？與同伴交流。
3、拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．
(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）
4、拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是()
A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
5、下列函數(shù)中,當(dāng)x0時(shí)y值隨x值增大而減小的是（）．
A．y=x2B．y=x－１C．y=34xD．y=1x
6、二次函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）．
A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3
7、已知拋物線y＝ax2＋x＋2經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），求a的值，并寫出這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
8、已知函數(shù)y＝2x2－3x－2．
（1）畫出函數(shù)的簡圖，
（2）回答：當(dāng)x滿足什么條件時(shí),y的值隨x的增大而增大
當(dāng)x滿足什么條件時(shí),,y的值隨x的增大而減小。
二次函數(shù)圖像學(xué)案
每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《二次函數(shù)圖像學(xué)案》，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。
學(xué)案
年級(jí)九年級(jí)科目數(shù)學(xué)
備課時(shí)間12.8授課時(shí)間12.12課題二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)（一）
教學(xué)
目
標(biāo)1、會(huì)畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的圖象
2、掌握二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)；
3、會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)解題
重點(diǎn)掌握二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)；
難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)解題
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
知識(shí)回顧——整理知識(shí)點(diǎn)
y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2
開口方向
頂點(diǎn)
對(duì)稱軸
最值
增減性
（對(duì)稱軸左側(cè)）
2．對(duì)于二次函數(shù)的圖象，只要｜a｜相等，則它們的形狀_________，只是_________不同．
二、探索新知：
畫出函數(shù)y＝－12(x＋1)2－1的圖象，指出它的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)、最值、增減性．
列表：
x…－4－3－2－1012…
y＝－12(x＋1)2－1
……
y＝12(x-1)2+1
……
由圖象歸納：
1．
函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性
y＝－12(x＋1)2－1
y＝12(x-1)2+1
2．把拋物線y＝－12x2向_______平移______個(gè)單位，再向_______平移_______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－12(x＋1)2－1．
三、理一理知識(shí)點(diǎn)
y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h(huán))2＋k
開口方向
頂點(diǎn)
對(duì)稱軸
最值
增減性
（對(duì)稱軸右側(cè)）
增減性
（對(duì)稱軸左側(cè)）
2．拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀___________，位置________________．
四、課堂練習(xí)
1．
y＝3x2y＝－x2＋1y＝12(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3
開口方向
頂點(diǎn)
對(duì)稱軸
最值
增減性
（對(duì)稱軸左側(cè)）
增減性
（對(duì)稱軸右側(cè)）
2．y＝6x2＋3與y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．
3．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，3），開口方向和大小與拋物線y＝12x2相同的解析式為（）
A．y＝12(x－2)2＋3B．y＝12(x＋2)2－3
C．y＝12(x＋2)2＋3D．y＝－12(x＋2)2＋3
4．二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的最小值為__________________．
5．將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線的解析式為_______________________．
6．若拋物線y＝ax2＋k的頂點(diǎn)在直線y＝－2上，且x＝1時(shí)，y＝－3，求a、k的值．
7．若拋物線y＝a(x－1)2＋k上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A’的坐標(biāo)為
__________________．
五、目標(biāo)檢測
1．
開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸
y＝x2＋1
y＝2(x－3)2
y＝－(x＋5)2－4
2．拋物線y＝－3(x＋4)2＋1中，當(dāng)x＝_______時(shí)，y有最________值是________．
3．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖表示（）
ABCD
4．將拋物線y＝2(x＋1)2－3向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為________________________．
5．一條拋物線的對(duì)稱軸是x＝1，且與x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為____________________________．（任寫一個(gè)）
