小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教案

九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）》教學(xué)教案（湘教版）。

九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）》教學(xué)教案（湘教版）

【知識與技能】
1.會用描點法畫函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識、理解和掌握其性質(zhì).
2.體會數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用y=ax2(a＞0)的圖象和性質(zhì)解決簡單的實際問題.
【過程與方法】
經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.
【情感態(tài)度】
通過動手畫圖，同學(xué)之間交流討論，達到對二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性.
【教學(xué)重點】
1.會畫y=ax2(a＞0)的圖象.
2.理解,掌握圖象的性質(zhì).
【教學(xué)難點】
二次函數(shù)圖象及性質(zhì)探究過程和方法的體會教學(xué)過程.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題1請同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?
問題2如何用描點法畫一個函數(shù)圖象呢?
【教學(xué)說明】①略；②列表、描點、連線.
二、思考探究，獲取新知
探究1畫二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象.
畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.
【教學(xué)說明】①要求同學(xué)們?nèi)巳藙邮?按“列表、描點、連線”的步驟畫圖y=x2的圖象，同學(xué)們畫好后相互交流、展示，表揚畫得比較規(guī)范的同學(xué).
②從列表和描點中,體會圖象關(guān)于y軸對稱的特征.
③強調(diào)畫拋物線的三個誤區(qū).
誤區(qū)一:用直線連結(jié),而非光滑的曲線連結(jié),不符合函數(shù)的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢.
如圖(1)就是y=x2的圖象的錯誤畫法.
誤區(qū)二：并非對稱點,存在漏點現(xiàn)象,導(dǎo)致拋物線變形.
如圖(2)就是漏掉點(0,0)的y=x2的圖象的錯誤畫法.
誤區(qū)三:忽視自變量的取值范圍,拋物線要求用平滑曲線連點的同時,還需要向兩旁無限延伸,而并非到某些點停止.

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九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）》教學(xué)教案（湘教版）

九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）》教學(xué)教案（湘教版）

【知識與技能】
1.會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.
2.會用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性.
3.能通過配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大值或最小值.
【過程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，體會建立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點坐標(biāo)公式的必要性.
2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想.
【情感態(tài)度】
進一步體會由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識.
【教學(xué)重點】
①用配方法求y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)；②會用描點法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).
【教學(xué)難點】
能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標(biāo)公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
請同學(xué)們完成下列問題.
1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo).
3.畫y=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？
【教學(xué)說明】上述問題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉(zhuǎn)化過程.
二、思考探究，獲取新知
探究1如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學(xué)生回答、教師點評：
一般分為三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標(biāo).
2.列表,描點,連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱點,畫出對稱軸左邊的部分圖象.
探究2二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？

九年級上冊數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

每個老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，到寫教案課件的時候了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？下面是小編為大家整理的“九年級上冊數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

九年級上冊數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

一、考綱分析

二次函數(shù)是一個重要的函數(shù)模型，每年高考必考，通常以選擇填空形式為主，難度適中，主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及二次函數(shù)，一元二次不等式及一元二次方程之間的關(guān)系及應(yīng)用，重點考查分類討論、數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與劃歸等數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課分為兩課時進行，第一課時主要復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及圖像性質(zhì)在研究函數(shù)最值和單調(diào)性方面的應(yīng)用，進一步使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合，分類討論，函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想解決問題的過程。第二課時主要復(fù)習(xí)一元二次不等式恒成立問題及二次方程根的分布問題，再次嘗試用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與劃歸等數(shù)學(xué)思想分析與解決問題。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

2、會用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)在研究函數(shù)最值和單調(diào)性

3、進一步體會數(shù)形結(jié)合，分類討論，函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想在解題中的作用

重點：二次函數(shù)最值和單調(diào)性

難點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和單調(diào)性的應(yīng)用

三、學(xué)情分析

高三五班是理科重點班，學(xué)生基礎(chǔ)知識相對較好，有一定分析問題的能力，所以將基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)知識應(yīng)用探究交給學(xué)生，放手讓學(xué)生討論并展示。但是通過前段時間的教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力較差，所以我將例題書寫過程進行板書，以規(guī)范學(xué)生會書寫。

四、教法學(xué)法分析

1、教法

結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生情況，我采用講授法和自主探究相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法的選取在于引導(dǎo)學(xué)生分析問題，使學(xué)生理清思路，幫助學(xué)生總結(jié)提高，領(lǐng)悟問題的本質(zhì)，自主探究法的目的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生參與課堂，積極思維，動手操作，親自體驗知識應(yīng)用過程，從而獲取知識。

2、學(xué)法

在教師的引導(dǎo)下梳理基礎(chǔ)知識，通過自主探究小組合作交流、討論、展示、解決問題，體會知識的應(yīng)用過程。在這個過程中充分鍛煉學(xué)生動手操作、動腦思考、動手表達的能力，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，學(xué)會分析問題和解決問題。

五、教學(xué)過程

（一）、基礎(chǔ)梳理

1、二次函數(shù)的解析式

（1）一般式

（2）頂點式

（3）兩根式

2、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

（1）圖像

（2）定義域

（3）值域

（4）單調(diào)性

（5）奇偶性

（6）對稱性

思考：

1、若二次函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計滿足《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，則對稱軸《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計；

2、如何求復(fù)合函數(shù)單調(diào)性?

設(shè)計意圖：基礎(chǔ)知識的梳理為本節(jié)課的復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)，給出表格讓學(xué)生回答填表，一方面檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)掌握情況，另一方面使學(xué)生養(yǎng)成根據(jù)函數(shù)圖像讀函數(shù)性質(zhì)的習(xí)慣，思考題的設(shè)計為后面的探究做鋪墊。

（二）、例題講解

設(shè)函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計在區(qū)間[t，t+1]上最小值為《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，求《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計的解析式

設(shè)計意圖：例題設(shè)計的目的一方面體現(xiàn)本節(jié)課的重點，另一方面引導(dǎo)學(xué)生分析如何解決閉區(qū)間上的最值問題，并板書解題過程，在表達形式上給學(xué)生以示范作用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言表述問題的過程。

（三）、課堂探究

（一）最值研究

1、已知函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，求《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計在《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計上最小值。

2、已知函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，若《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計在區(qū)間《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計上最大值為5，最小值為2，求a，b的值。

設(shè)計意圖：本節(jié)課一個重點是二次函數(shù)最值問題，在例題講解的基礎(chǔ)生通過變式訓(xùn)練讓學(xué)生討論定區(qū)間變軸問題，再通過逆向思維訓(xùn)練解決利用最值求參數(shù)的問題，使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)最值問題的方法，體會分類討論的依據(jù)。

（二）單調(diào)性研究

1、已知函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計在《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計上是單調(diào)函數(shù)，則《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計的取值范圍？

2、若函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計在區(qū)間《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計上單調(diào)遞減，求《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計的取值范圍？

3、記《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，若不等式《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計的解集為《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，則關(guān)于《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計的不等式《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計的解集。

設(shè)計意圖：探究二設(shè)置了三個問題，均為單調(diào)性的應(yīng)用，分別是利用單調(diào)性求參數(shù)的取之范圍或利用單調(diào)性解不等式。從中讓學(xué)生感悟二次函數(shù)單調(diào)性的影響因素及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的研究方法和所注意的問題。總之，課堂探究的設(shè)置不斷啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生全方位，多角度認(rèn)識二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，整個過程始終體現(xiàn)數(shù)行結(jié)合、分類討論和函數(shù)與方程的思想；學(xué)生展示目的一方面檢查討論結(jié)果，另一方面通過展示發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維誤區(qū)，并及時更正，這也是學(xué)生再學(xué)習(xí)的過程；通過探究及時歸納各種類型問題思考的角度及應(yīng)當(dāng)注意的問題，使學(xué)生從更高角度認(rèn)識所學(xué)知識和方法。

（四）、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課復(fù)習(xí)二次函數(shù)在那些方面的問題？分別應(yīng)當(dāng)注意什么？

2、本節(jié)課用到哪些數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計意圖：通過問題形式進行復(fù)習(xí)，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課所學(xué)知識和思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，另外老師可以通過提問發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題及時糾正。

（五）、作業(yè)

1、若函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計的定義域為《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，值域為《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計，則實數(shù)m的取值范圍。

2、若函數(shù)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計在《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計是遞增函數(shù)，則m的取值范圍。

設(shè)計意圖：本次作業(yè)設(shè)計兩個題，一個是利用最值數(shù)形結(jié)合求參數(shù)取值范圍，另一個是利用單調(diào)性求參數(shù)范圍，目的使學(xué)生動腦思考和動手操作來鞏固本節(jié)課所學(xué)知識和方法，老師通過學(xué)生的作業(yè)再次發(fā)現(xiàn)學(xué)生的掌握情況及存在的問題，以便自己更好的調(diào)整教學(xué)。

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細(xì)的計劃，新的工作才會更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo)：1．能夠作出函數(shù)y＝a(x－h(huán))2和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象，并能理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系,．理理解a，h，k對二次函數(shù)圖象的影響．

2．能夠正確說出y＝a(x－h(huán))2＋k圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)、最值．

知識回顧：

1.拋物線y＝3x2的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，開口向，最值是；

2.拋物線y＝3x2＋2可看成把拋物線y＝3x2沿y軸向平移個單位得到，它的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，開口向.最值是

新知探究：

3、（1）作函數(shù)y=3(x-1)2的圖象。

x

y=3(x-1)2

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個單位長度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像。

（2）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象。

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個單位長度，得到y(tǒng)=3(x+1)2的圖像。

（3）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖像。

回答：函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個單位長度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像,再向______平移_____個單位長度得到函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖象.

4、對于形式你能否直接說出它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)呢？

當(dāng)a0時,開口向_____,當(dāng)a＜0時,開口向______,對稱軸為直線________，頂點坐標(biāo)是(_____，______)．

小結(jié)：一般地,二次函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到.

其中,的圖象可以看成的圖象先沿x軸整體左(右)平移個單位(當(dāng)h0時,向右平移;當(dāng)h0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移個單位(當(dāng)k0時向上平移;當(dāng)k0時,向下平移)得到的.

因此,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)與的值有關(guān).

拋物線y=a(x-h)2＋k(a0)y=a(x-h)2＋k(a＜0)

頂點坐標(biāo)

對稱軸

開口方向

增減性

最值

鞏固訓(xùn)練

5.指出下列函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)、最值

開口方向：對稱軸：開口方向：對稱軸：

頂點坐標(biāo)：最值：頂點坐標(biāo)：最值：

開口方向：對稱軸：開口方向：對稱軸：

頂點坐標(biāo)：最值：頂點坐標(biāo)：最值：

（5）（6）

開口方向：對稱軸：開口方向：對稱軸：

頂點坐標(biāo)：最值：頂點坐標(biāo)：最值：

6.一條拋物線的形狀與的形狀和開口方向相同，且頂點坐標(biāo)為（4，-2），試寫出它的關(guān)系式.

課后反饋

1．二次函數(shù)y=5(x-1)2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（）

A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）

2、拋物線y=2(x-3)的開口方向是，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線y=向平移個單位得到的．

3、拋物線y=-3x2向平移個單位得到二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像；再向_____平移_____個單位得到函數(shù)y=-3（x-4）2-6的圖像，這個函數(shù)的開口，對稱軸是，當(dāng)x=時，y有最值，是.

4、將拋物線的圖象先沿x軸向左平移4個單位,再沿對稱軸向下平移3個單位，得到的拋物線的表達式是.

5、將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數(shù)的圖象，在向平移個單位得到函數(shù)y=2（x-3）2的圖象.

6、將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù)的圖像，其頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，當(dāng)x=時，y有最值，是.

7、二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三、四象限，寫出三個符合條件的函數(shù)關(guān)系式。

8、將拋物線y=ax向左平移后所得新拋物線的頂點橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過點（1，3），求a的值．

9、已知二次函數(shù)

（1）求此二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)；

（2）將y=x的圖像經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)的圖像。

10、二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象如圖,已知a=,OA＝OC，試求該拋物線的解析式。