高中解三角形教案

中考數(shù)學(xué)解直角三角形復(fù)習(xí)教案。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來(lái)寫(xiě)教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“中考數(shù)學(xué)解直角三角形復(fù)習(xí)教案”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

章節(jié)第四章課題

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.理解直角三角形的概念及錐度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活運(yùn)用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題的能力；

2.利用銳角三角函數(shù)和直角三角形，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。

3.掌握綜合性較強(qiáng)的題型融會(huì)貫通地運(yùn)用數(shù)學(xué)的各部分知識(shí)，提高分析解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題的能力；

教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過(guò)程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）：【知識(shí)梳理】

1.直角三角形邊角關(guān)系．

（1）三邊關(guān)系：勾股定理：

（2）三角關(guān)系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C=90°．

（3）邊角關(guān)系tanA=，sinA=,cosA=，

2.解法分類(lèi)：（1）已知斜邊和一個(gè)銳角解直角三角形；

（2）已知一條直角邊和一個(gè)銳角解直角三角形；

（3）已知兩邊解直角三角形．

3.解直角三角形的應(yīng)用：關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決

（二）：【課前練習(xí)】

1.如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且?jiàn)A角為山則重疊部分的面積為（）

2.如上圖，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為2：3，頂寬為3米，路基高為4米，則路基的下底寬是（）

A．15米B．12米C．9米D．7米

3.我市東坡中學(xué)升國(guó)旗時(shí)，余露同學(xué)站在離旗桿底部12米行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升到旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為45°，若他的雙眼離地面1．3米，則旗桿高度為_(kāi)________米。

4.太陽(yáng)光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹(shù)與地面成30°角，這時(shí)，測(cè)得大樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為10米，則大樹(shù)的高為_(kāi)________米．

5.如圖，為測(cè)一河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B間的距離，在距A點(diǎn)15米

處的C點(diǎn)（AC⊥BA）測(cè)得∠A＝50°，則A、B間的距離應(yīng)為（）

A．15sin50°米；B.15cos50°米；C.15tan50°米；D.米

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公

園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米

的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測(cè)得∠ABC＝45°，∠ACB=30°，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．

2.雄偉壯觀的“千年塔”屹立在?？谑形骱０稁罟珗@的“熱帶海洋世界”.在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處(C與塔底B在同一水平線上)，用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得塔項(xiàng)A的仰角α=43°(如圖)，求這座“千年塔”的高度AB(結(jié)果精確到0.1米).

（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724）

3.在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小且用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿

的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)如下方案如圖①所示；

（1）在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的角∠MCE＝α；

（2）量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；

（3）量出測(cè)傾器的高度AC=h，根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．

如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)你仿照上述過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度

①在圖②中，畫(huà)出你測(cè)量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?/p>

②寫(xiě)出你的設(shè)計(jì)方案．

4.已知如圖，某同學(xué)站在自家的樓頂A處估測(cè)一底部不能直接到達(dá)的寶塔的高度（樓底與寶塔底部在同一水平線上），他在A處測(cè)得寶塔底部的俯角為30°，測(cè)得寶塔頂部的仰角為45°，測(cè)得點(diǎn)A到地面的距離為18米，請(qǐng)你根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)求出寶塔的高．（精確到0．01米）

5.如圖，一艘軍艦以30海里／時(shí)的速度由南向北航行，在A處看燈塔

S在軍艦的北偏東30○方向，半小時(shí)后航行到B處，看見(jiàn)燈塔S在軍

艦的東北方向，求燈塔S和B的距離.

三：【課后訓(xùn)練】

1.某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏東時(shí)，光線與地面成α角，

房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安裝一個(gè)水平擋

光板AC，使午間光線不能直接射人室內(nèi)如圖，那么擋光板AC的

寬度為=__________．

2.如圖，河對(duì)岸有一灘AB，小敏在C處測(cè)得塔頂A的仰角為α，

向塔前進(jìn)s米到達(dá)D，在D處測(cè)得A的仰角為β，則塔高為_(kāi)___米.

3.初三（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，他們

離旗桿底部E點(diǎn)30米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿的仰角為30°，

已知測(cè)角儀器高AD=1．4米，則旗桿BE的高為_(kāi)______米（精確

到0．1米）．

4.如圖，在山坡上種樹(shù)，已知∠A=30°，AC=3米，則相鄰兩株樹(shù)的

坡面距離AB等于（）

A．6米B．米C．2米D．2米

5.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8．

則sin∠ABD的值是（）

6.如圖所示，將矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，

BC′交AD于E，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.AD=BC′；B.∠EBD=∠EDB；C.△ABE∽△CBD；D.sin∠ABE=

7.某月松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100m到達(dá)B處，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向，如圖，以航標(biāo)C為圓心，120m長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？

8.身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰(shuí)放得高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙放出的線長(zhǎng)分別為300m，250m，200m；線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°，假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的）請(qǐng)你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)？

9.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且OA=200米，一部拖拉機(jī)從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130米，試問(wèn)教室A是否在拖拉機(jī)噪聲污染范圍內(nèi)？若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若在，求出教室A受污染的時(shí)間有幾秒？（已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）

10.在一次暖氣管道的鋪設(shè)工作中，工程由A點(diǎn)出發(fā)沿正西方向進(jìn)行，在A點(diǎn)的南偏西60°方向上有一所學(xué)校B，如圖，占地是以B為中心方圓100m的圓形，當(dāng)工程進(jìn)行了200m后到達(dá)C處，此時(shí)B在C南偏西30°的方向上，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息計(jì)算并分析一下，工程若繼續(xù)進(jìn)行下去是否會(huì)穿越學(xué)校．

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)地綱

教后記

相關(guān)推薦

解直角三角形教學(xué)案

南沙初中初三數(shù)學(xué)教學(xué)案
教學(xué)內(nèi)容：7.5解直角三角形
課型：新授課學(xué)生姓名：________
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解解直角三角形的概念，
2、能運(yùn)用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境
如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的臺(tái)風(fēng)中于地面10米處折斷
倒下，樹(shù)頂落在離數(shù)根24米處。問(wèn)大樹(shù)在折斷之前高多少米?
顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的部分的長(zhǎng)度
為＝，＋10＝36所以，大樹(shù)在
折斷之前的高為36米。
二、探索活動(dòng)
1、定義教學(xué)：
任何一個(gè)三角形都有六個(gè)元素，______條邊、_____個(gè)角，在直角三角形中，已知有一個(gè)角是_________，我們把利用已知的元素求出末知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。
像上述的就是由兩條直角邊這兩個(gè)元素，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)度，我們還可以利用直角三角形的邊角關(guān)系求出兩個(gè)銳角，像這樣的過(guò)程，就是解直角三角形。
思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____個(gè)元素，其中至少有一個(gè)是_____。
2．解直角三角形的所需的工具：
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：
（1）兩銳角互余：∠A＋∠B＝；
（2）三邊滿(mǎn)足勾股定理：a2＋b2＝；
（3）邊與角關(guān)系：sinA＝cosB=，cosA＝sinB＝；tanA＝；tanB＝。
3．例題講解
例1：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=5，解這個(gè)直角三角形。

（2）Rt△ABC中，∠C＝90°，a=，b=，解這個(gè)直角三角形。

例2、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a+b=+3，解這個(gè)直角三角形。

例3、如圖，圓O半徑為10，求圓O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)（精確到0.1）
（其中選用：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）

三、板演練習(xí)：
1、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，b=2，c=4，解這個(gè)直角三角形。

2、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a=5，解這個(gè)直角三角形。

3、求半徑為12的圓的內(nèi)接正八角形的邊長(zhǎng)和面積。

四、小結(jié)
五、課堂作業(yè)（見(jiàn)作業(yè)紙56）
南沙初中初三數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（56）
（命題，校對(duì)：王猛）
班級(jí)__________姓名___________學(xué)號(hào)_________得分_________
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanB=2，a=1，則b=________。
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°,b=2,則∠B＝______,c=________。
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=2,b=2,則c=________，tanB=______。
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，=AB，則sinA=________,tanA=________.
5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=2，BC=，則tan=________.
6、小華用一張直徑為20cm的圓形紙片，剪出一個(gè)面積最大的正六邊形，這個(gè)六邊形的面積是_______cm2.
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，解這個(gè)直角三角形。

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a=2,解這個(gè)直角三角形。

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC+BA=+，求BC及tanA。

10、（09山西太原）如圖，從熱氣球上測(cè)得兩建筑物．底部的俯角分別為30°和．如果這時(shí)氣球的高度為90米．且點(diǎn)．．在同一直線上，求建筑物．間的距離．

直角三角形

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“直角三角形”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

§1、2直角三角形（2）
教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。
2、能夠證明直角三角形全等的“HL”判定定理既解決實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：能夠證明直角三角形全等的“HL”判定定理。并且用紙解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：證明“HL”定理的思路的探究和分析。-
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？
2、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
（思考交流引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路，寫(xiě)出證明過(guò)程）
二、探究
兩邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果相等說(shuō)明理由。如果不相等，應(yīng)如何改變條件？用自己的語(yǔ)言清楚地說(shuō)明，并寫(xiě)出證明過(guò)程。
問(wèn)題1，此定理適用于什么樣的三角形？（適用于直角三角形）
2、判定直角三角形的方法有哪些，分別說(shuō)出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考慮HL,在考慮另外四種方法。）
三、做一做
如圖利用刻度尺和三角板，能否
做出這個(gè)角的角平分線？并證明。
（設(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)
結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。）
四、練習(xí)隨堂練習(xí)P23--1
判斷命題的真假，并說(shuō)明理由
1、銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
2、斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
3、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、一條直角邊和另一條直角邊上的中線隊(duì)以相等的兩個(gè)直角三角形全等。
（對(duì)于假的命題要舉出反例，真命題要說(shuō)明理由。教師分析講解。）
五、議一議
如圖：已知∠ACB=∠BDA=90。
要使⊿ACB≌⊿BDA，還需要什么條件？
把他們寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由。
（教學(xué)中給予學(xué)生時(shí)間和空間，
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，
通過(guò)交流，獲得不同的答案，并將一種方法寫(xiě)出證明過(guò)程。）
六、小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2、還有那一些方面的收獲？
七、作業(yè)：
1、基礎(chǔ)作業(yè)：P23頁(yè)習(xí)題1.51、2。
2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》
3、預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)：線段的垂直平分線。

板書(shū)設(shè)計(jì)：