小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)

四年級數(shù)學(xué)下冊簡易方程知識點(diǎn)。

四年級數(shù)學(xué)下冊簡易方程知識點(diǎn)

一個單元，共有11個知識點(diǎn)。

信息窗一：

三個知識點(diǎn):

1，等式的含義——用等號（=)來表示相等的式子，叫等式。3+6=9

2，方程的意義——含有未知數(shù)的等式叫做方程。x+3=9

3,等式與方程的關(guān)系——是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。

信息窗二：

四個知識點(diǎn)：（筆墨評語網(wǎng) wWW.BMrbh.coM）

1,等式的性質(zhì)1——方程兩邊同時加上或減去一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

2,方程的解——使方程左右兩邊相對的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解。

3,解方程——求方程的解的過程叫做解方程。（方程的解是一個數(shù)，解方程是一個過程。）

例如：

3+x=18

解:3+x-3=18-3

x=15

x=15是方程的解

4,檢驗(yàn)方程——把算出來的方程解代入原方程（等號左邊），如果方程的左、右兩邊相等式子成立，說明是原方程的解，是正確的，如果不成立，那么就應(yīng)該再算算，可能是計(jì)算方面出現(xiàn)錯誤。

信息窗三：

三個知識點(diǎn)：

1,等式的性質(zhì)2：方程兩邊同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。(1，等式兩邊同時乘同一個數(shù)，等式仍然成立。2，等式兩邊同時除以同一個數(shù)“0除外”等式仍然成立。）

2,解方程：解方程就是求出方程中所有未知數(shù)的值。

3,用方程解答應(yīng)用題：

（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

（2）分析，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。例如：梨樹比蘋果樹的3倍少15棵?？梢员硎境伞疤O果樹的棵樹×3—15＝梨樹的棵數(shù)”．也可以表示成“梨樹的棵數(shù)十15＝蘋果樹的棵數(shù)×3”。

（3）解方程。

（4）檢驗(yàn)方程，寫出答案。

信息窗四：

兩個知識點(diǎn)：

1,和倍應(yīng)用題：題中告訴我們兩個數(shù)的和以及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，讓我們求這兩個數(shù)個是多少。這種題稱和倍問題。

和÷（倍數(shù)+1）=一倍數(shù)(即較小數(shù)）

較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)

例如：兩人共有32本書，哥哥的書是妹妹的三倍，兩人各有多少本書?

解：設(shè)妹妹有x本，哥哥有3x本。

3x+x=32

4x=32

4x÷4=32÷4

x=8

3x=3×8=24

檢驗(yàn)：方程左邊=3×8+8

=24+8

=32

=方程右邊

所以：x=8是方程的解

答：妹妹有8本書，哥哥有24本書。

2,差倍應(yīng)用題解：題中告訴我們兩個數(shù)的差與這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少，這類問題稱為差倍問題。

差÷（倍數(shù)-1）=較小數(shù)

較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)或（較小數(shù)+差）=較大數(shù)

例如：同學(xué)們植的楊樹棵樹是柳樹的4倍，柳樹棵樹比楊樹少75棵，楊樹、柳樹各植多少棵？

解：設(shè)楊樹植4x棵，柳樹植x棵。

4x-x=75

(4-1)x=75

3x=75

3x÷3=75÷3

x=25

4x=4×25=100或（75+25=100）

檢驗(yàn)：方程左邊=4×25-25

=100-25

=75

=方程右邊

所以：x=25是方程的解

答：植楊樹100棵，植柳樹25棵。

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四年級數(shù)學(xué)下冊《簡易方程的解法》教材分析青島版

四年級數(shù)學(xué)下冊《簡易方程的解法》教材分析青島版

一、說教材
本節(jié)課是青島版四年級下冊第一章，簡易方程的解法是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)與代數(shù)的解法。這部分內(nèi)容是在用字母表示數(shù)、列方程的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，淡化抽象的數(shù)學(xué)概念，從不同角度提供有利于學(xué)生探索并理解簡單方程解法，讓學(xué)生體會生活中存在大量簡單方程，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成簡單方程在生活中的廣泛存在，并為之后學(xué)習(xí)一般方程的解法奠定基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母簡易的表示數(shù)，并能夠根據(jù)已知條件快速列出簡易方程，體會到字母表示數(shù)的簡便性，能判斷出等式的變量，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在尊重學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在具體情境中體會簡易方程。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)注重通過對具體問題的討論和分析，幫助學(xué)生直觀的認(rèn)識簡易方程的意義，并進(jìn)行求解。我所面對的學(xué)生心智尚未發(fā)育成熟，對抽象字母的理解應(yīng)用能力正在提升中。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析和學(xué)情的把握，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
掌握簡易方程解法，能夠準(zhǔn)確解出簡易方程
(二)過程與方法
通過合作探究與天平常識的運(yùn)用，自主得到求解簡易方程的解法
(三)情感態(tài)度與價值觀
在合作探究中，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，加強(qiáng)交流合作能力
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
(一)教學(xué)重點(diǎn)：簡易方程的解法。
(二)教學(xué)難點(diǎn)：快速求解建議方程。
五、說教學(xué)方法
只有明確了教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)才能有起伏，課堂才不至于沉悶，教師才能有針對性的教學(xué)，從而確定相應(yīng)的教學(xué)方法，本節(jié)課我運(yùn)用到的教學(xué)方法如下：情景設(shè)置法，小組討論法和講授法。
六、說教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入部分
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在導(dǎo)入部分我運(yùn)用設(shè)置情景法，展示一張畫有小學(xué)生喜愛的金絲猴館的卡通畫，圖片上在進(jìn)行稱量金絲猴的活動，并請學(xué)生根據(jù)圖片自由提出問題，學(xué)生們會提出金絲猴有多重這樣的問題。
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，并能夠引出本節(jié)課的課題——簡易方程的解法。
(二)生成新知
新課展開時，我通過設(shè)置情景，結(jié)合生活實(shí)際。
首先，在天平的兩邊加上同等質(zhì)量的物品，其中一邊是砝碼，一邊是未知重量的牛奶一瓶加砝碼。天平能夠保持平衡，引導(dǎo)學(xué)生猜測未知重量的物體質(zhì)量，列出等式：
X+50=300
其次，在天平兩邊分別減去一個50g的砝碼天平繼續(xù)保持平衡，引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)方程：
X+50-50=300-50
從而給出等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依舊成立。并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加砝碼的自主嘗試，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考與動手操作能力。
對列出的第二個等式進(jìn)行化簡，得到：x=250，從而牛奶的重量為250g。
設(shè)計(jì)意圖：通過直觀的視覺沖擊與自己動手操作參與課堂，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又非常有利于學(xué)生理解等式的性質(zhì)。
最后設(shè)置分小組討論，得出簡易方程的一般解法：方程的兩邊可以同時加上或減去一個數(shù)，使等式的一邊只保留未知數(shù)，另一邊為常數(shù)，即解得方程。并講授使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的過程叫做解方程。
給出一道基礎(chǔ)題進(jìn)行應(yīng)用，注意強(qiáng)調(diào)等式兩邊“同時”加上或減去一個數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：該問題有一定的難度，是從直觀到抽象的過程，但通過學(xué)生的交流合作，思維碰撞，學(xué)生自己可以嘗試著找到其中的結(jié)論，同時學(xué)生的合作交流能力得以鍛煉提高。
(三)鞏固提升
在鞏固深化過程中，我采用逐層深入的方式進(jìn)行鞏固提升，并在布置課后練習(xí)時注意聯(lián)系生活，只有將學(xué)習(xí)內(nèi)容融合到生活中，回歸到生活中才能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，養(yǎng)成學(xué)以致用的思維模式。
《簡易方程的解法》說課稿
(四)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)作業(yè)時，我牢記將課堂還給學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位的新課改理念，請學(xué)生來談一談這節(jié)課的收獲，學(xué)生將會從知識與技能，過程與方法以及情感態(tài)度與價值觀上進(jìn)行總結(jié)，我將一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情感上的升華。并請學(xué)生課后嘗試解決生活中的簡易方程的問題。
七、說板書設(shè)計(jì)
板書是一個微型教案，是課堂教學(xué)中師生雙邊活動的縮影，能直觀的反映課堂教學(xué)的全過程，展示教學(xué)的總體思路。提綱式：簡潔、清晰、明了。符合板書設(shè)計(jì)的目的性原則、直觀性原則。這就是我的板書設(shè)計(jì)——
簡易方程的解法
x+50=300
等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依舊成立。
x+50-50=300-50
解簡易方程的一般步驟：方程的兩邊可以同時加上或減去一個數(shù)，使等式的一邊只保留未知數(shù)，另一邊為常數(shù)，即解得方程。

四年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)總結(jié)（人教版）

四年級數(shù)學(xué)下冊重要知識點(diǎn)總結(jié)（人教版）

四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
6、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：A、先確定觀測點(diǎn)
（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點(diǎn)。
（2）“在”字后面的為觀測點(diǎn)。
B站在觀測點(diǎn)來看方向。
例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標(biāo)35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應(yīng)用：
①類型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×ca×c－b×c
=（a+b）×c=(a－b)×c
③類型三：a×99＋aa×b－a
=a×（99+1）=a×（b－1）
④類型四：a×99a×102
=a×（100－1）=a×（100+2）
=a×100－a×1=a×100+a×2
三、簡便計(jì)算
1．連加的簡便計(jì)算：
①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2．連減的簡便計(jì)算：
①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等
看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計(jì)算：
①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。
②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。
6.乘、除混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常見乘法計(jì)算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子：3、加法結(jié)合律簡算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結(jié)合律簡算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式2、合并式
25×（40+4）135×12—135×2
＝25×40+25×4＝135×（12—2）
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
＝99×256+256×1＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100=4500+90
＝25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26＝35×10
＝2600—26＝350
＝2574
一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、其它簡便運(yùn)算例子：
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
五、有關(guān)簡算的拓展：
１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８
37×96+37×3+37
易錯的情況：38×99+99
小數(shù)的意義和性質(zhì)：
1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。
2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。
3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。
7、小數(shù)的數(shù)位順序表
整數(shù)部分
小數(shù)點(diǎn)
小數(shù)部分
數(shù)位
…
萬位
千位
百位
十位
個位
·
十分位
百分位
千分位
萬分位
…
計(jì)數(shù)單位
…
萬
千
百
十
一（個）
十分之一
百分之一
千分之一
萬分之一
…
（1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個數(shù)的計(jì)數(shù)單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。
11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數(shù)點(diǎn)的移動
小數(shù)點(diǎn)向右移：
移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；
移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；
移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……
小數(shù)點(diǎn)向左移：
移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；
移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；
移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……
13、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
長度單位：千米————米————分米————厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質(zhì)量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。
（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。
14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總復(fù)習(xí)（人教版）

人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
6、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：A、先確定觀測點(diǎn)
（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點(diǎn)。
（2）“在”字后面的為觀測點(diǎn)。
B站在觀測點(diǎn)來看方向。
例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標(biāo)35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。
（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應(yīng)用：
①類型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×ca×c－b×c
=（a+b）×c=(a－b)×c
③類型三：a×99＋aa×b－a
=a×（99+1）=a×（b－1）
④類型四：a×99a×102
=a×（100－1）=a×（100+2）
=a×100－a×1=a×100+a×2
三、簡便計(jì)算
1．連加的簡便計(jì)算：
①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2．連減的簡便計(jì)算：
①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等?？匆?5就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計(jì)算：
①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。
②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。
6.乘、除混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)
1、常見乘法計(jì)算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子：3、加法結(jié)合律簡算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結(jié)合律簡算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式2、合并式
25×（40+4）135×12—135×2
＝25×40+25×4＝135×（12—2）
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
＝99×256+256×1＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100=4500+90
＝25600=4590

5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26＝35×10
＝2600—26＝350
＝2574
一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、其它簡便運(yùn)算例子：
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
五、有關(guān)簡算的拓展：
１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８
37×96+37×3+37
易錯的情況：38×99+99
小數(shù)的意義和性質(zhì)：
1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。
2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。
3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。
7、小數(shù)的數(shù)位順序表
整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分
數(shù)位…萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…
計(jì)數(shù)單位…萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一…
（1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個數(shù)的計(jì)數(shù)單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。
11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數(shù)點(diǎn)的移動
小數(shù)點(diǎn)向右移：
移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；
移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；
移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……
小數(shù)點(diǎn)向左移：
移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；
移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；
移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……
13、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
長度單位：千米————米————分米————厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質(zhì)量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。
（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。
14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

小數(shù)的加減法：
1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。
2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。
3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）

統(tǒng)計(jì)：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。
5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。
數(shù)學(xué)廣角：植樹問題
（一）植樹問題：
1、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
2、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1
間隔數(shù)＝總長度÷間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1
2、一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)
3、兩端都不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1
4、封閉：棵數(shù)＝間隔數(shù)
（二）鋸木問題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1
總時間＝每次時間×次數(shù)
（三）方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4
整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長
（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)
（五）棋盤棋子數(shù)目：
1．棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)
2．棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3．方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)

四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】
1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
小結(jié)：相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”
整數(shù)部分
數(shù)級…億級萬級個級
數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一
數(shù)字表示……………………100001000100101

2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：
小結(jié)：①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：
小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當(dāng)哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

4、比較億以內(nèi)數(shù)的大小：
小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。
②、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。
③、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。
5、“萬”做單位的數(shù)：
小結(jié)：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。

6、求近似數(shù)：
小結(jié)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

7、表示物體個數(shù)：123456…….自然數(shù)
一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

9、億以上數(shù)的讀法：
小結(jié)：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0

10、億以上數(shù)的寫法：
小結(jié)：1、從高級寫起，一級一級地往下寫。2、當(dāng)哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

11、“萬”做單位的數(shù)：
小結(jié)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要看千萬位進(jìn)行四舍五入。

12、計(jì)算工具的認(rèn)識：算盤，計(jì)算器

13、1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬個100,1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米

第二單元【角的度量】
1、直線、射線、角
小結(jié)：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。
只有一個端點(diǎn)，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。

2、角大小的比較：
角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

3、角的分類：
銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
4、畫角步驟：
①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。
②在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。
③以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】
1、口算乘法：

2、筆算乘法1：
3、筆算乘法2：
4、筆算乘法3：

5、行程問題：
小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時。
“小林步行的速度是60米/分，就是說小林每分鐘走60米。”
速度、時間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程

6、積的變化規(guī)律：
小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

7、乘法估算：
第四單元【平行四邊形和梯形】
1、垂直與平行：
①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”
②如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足?！?br>

2、畫垂線：
①例一：過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。X

②例二：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。

③例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個最短？
小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米”

3、畫平行線：
①例一：怎樣畫平行線？
答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。

②例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點(diǎn)？
小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。

③例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？
提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。
小結(jié)：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點(diǎn)就可以了。
4、平行四邊形：
小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、梯形：
小結(jié)：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】
1、口算除法：

2、估算除法：

3、筆算除法：
例一：92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個班？

例二：有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？

例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？
（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？
例四：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？
小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商！

例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個小組，可以組成多少組呢？
例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：
1、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；
2、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
不同點(diǎn)：
除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；
除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1位數(shù)，如果前1位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；
4、商的變化規(guī)律：
小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。

第六單元【統(tǒng)計(jì)】

【你寄過賀卡嗎？】
培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問題的能力。通過閱讀資料、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、估算等數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費(fèi)資源的問題。正確解決因賀卡帶來的環(huán)境問題。

第七單元【數(shù)學(xué)廣角】
目標(biāo)：通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。

1、烙餅類問題策略：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。
②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。

2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。

3、排隊(duì)論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元知識點(diǎn)梳理

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時間吧,老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個知識點(diǎn)。從而在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編收集整理了一些“四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元知識點(diǎn)梳理”，僅供參考，希望可以幫助到您。

四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元知識點(diǎn)梳理

第三單元【運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算】

一、加法運(yùn)算定律：

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩

個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165+93+35＝93+(165+35)

3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a--b-c=a-(b+c)

二、乘法運(yùn)算定律：

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后

兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：125×78×8=78×(125×8)

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)×c=a×c+b×c

(a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的應(yīng)用：

①類型一：(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a－b)×c=a×c－b×c

②類型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c

a×c－b×c=(a－b)×c

③類型三：

a×99＋a=a×(99+1)

a×b－a=a×(b－1)

④類型四：

a×99a×102

=a×(100－1)=a×(100＋2)

=a×100－a×1=a×100＋a×2

三、簡便計(jì)算

1．連加的簡便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）

②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。

③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。

2．連減的簡便計(jì)算：

①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。

如：106-26-74=106-(26+74)

②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。

如：106-(26+74)=106-26-74

3．加減混合的簡便計(jì)算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78

4．連乘的簡便計(jì)算：

使用乘法結(jié)合律：

把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等

看見25就去找4，看見125就去找8；

5．連除的簡便計(jì)算：

①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。

②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。

6.乘、除混合的簡便計(jì)算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)

1、常見乘法計(jì)算：

25×4＝100125×8＝1000

2、加法交換律簡算例子：3、加法結(jié)合律簡算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+(40+60)

＝100+98＝488+100

＝198＝588

4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結(jié)合律簡算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×(125×8)

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：

7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算

65+28+35+7225×125×4×8

＝(65+35)+(28+72)＝(25×4)×(125×8)

＝100+100＝100×1000

＝200＝100000

8、乘法分配律簡算例子：

分解式：25×(40+4)合并式：135×12－135×2

＝25×40+25×4＝135×(12－2)

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

特殊1：99×256+256＝99×256+256×1＝256×(99+1)＝256×100＝25600

特殊2：45×102＝45×(100+2)＝45×100+45×2＝4500+90＝4590

特殊3：99×26特殊4：35×8+35×6－4×35

＝(100－1)×26＝35×(8+6－4)

＝100×26－1×26＝35×10

＝2600－26＝350

＝2574

9、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：

528－65－35528－89－128528－(150+128)

=528－(65+35)=528－128－89=528－128－150

=528－100=400－89=400－150

=428=311=250

10、連續(xù)除法簡便運(yùn)算與其它簡便運(yùn)算例子：

3200÷25÷4256－58+44250÷8×4

=3200÷(25×4)=256+44－58=250×4÷8

=3200÷100=300－58=1000÷8

=32=242=125

五、有關(guān)簡算的拓展例題：

102×38－38×2125×25×32

125×883.25+1.9810.32-1.98

37×96+37×3+37

易錯的情況：0.6+0.4－0.6+0.4

38×99+99

四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)（人教版）

四年級上冊數(shù)學(xué)單元基本知識點(diǎn)概括
第一單元大數(shù)的認(rèn)識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。
4、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
數(shù)位順序表
數(shù)級……億級萬級個級
數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
5、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。
7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補(bǔ)足。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。
方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運(yùn)算符號鍵。
第二單元角的度量
1、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。
2、射線有一個端點(diǎn),可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點(diǎn)，可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的(邊)。角通常用符號（“∠”）來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；
15、銳角直角鈍角平角周角1小時，
16、時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°
第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。
2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、積的變化規(guī)律：
①一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。
例如1：已知：A×B=215，則A×B×2=（）。
這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=（）。
這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。
②一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。
例如：已知：A×B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）。
③一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大n倍，則積就擴(kuò)大m×n倍。
④一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，則積就縮小m×n倍。
④一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，如果m＞n則積擴(kuò)大（m÷n）倍。如果m＜n則積縮?。╪÷m）倍。
6、速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間
單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量

第四單元平行四邊形和梯形
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2；長方形的面積=長×寬；
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；
20、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。
21、

第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。直到所得的余數(shù)比除數(shù)小為止。
3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)
4、商不變性質(zhì)：
①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）幾（0除外），商不變。
②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。
③在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，則商就除以（或乘）幾。
7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
第六單元統(tǒng)計(jì)
1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數(shù)量的多少．
2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：?
(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。?
(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
3、我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。
4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中常見的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。

四年級數(shù)學(xué)下冊期末考點(diǎn)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？以下是小編為大家精心整理的“四年級數(shù)學(xué)下冊期末考點(diǎn)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

四年級數(shù)學(xué)下冊期末考點(diǎn)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

一、數(shù)與代數(shù)

四年級下冊中的“數(shù)與代數(shù)”這一部分包括：用字母表示數(shù)、乘法、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、小數(shù)的認(rèn)識和小數(shù)加減法五個單元的內(nèi)容。下面我結(jié)合一些典型例題對這一部分的知識點(diǎn)加以解釋。

考點(diǎn)一：用字母表示數(shù)

“用字母表示數(shù)”是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的起點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

難點(diǎn)①：簡寫。如3×a=3a（數(shù)字要放在字母的前面），a×b=ab,a×a=a?，2a+7a=9a.

a?與2a的區(qū)別：a?表示2個a相乘，即a×a；2a表示2個a相加，即a+a。

當(dāng)a=0或2時a?=2a，當(dāng)a=1時a?＜2a，當(dāng)a為其他數(shù)時a?＞2a。

難點(diǎn)②：求含有字母的式子的值

題型1：漢口到上海的水路長1125千米，一艘輪船以每小時30千米的速度從上海開往漢口。

（1）開出t小時后，距離漢口還有多少千米？

（2）當(dāng)t=9時，距離漢口的距離是多少千米？

解答：（1）答：距離漢口還有（1125-30t）千米。

提示：1125-30t是一個式子，如果不加括號就寫單位名稱，只表明30t的單位是千米，因此在答話中要把整個式子用小括號括起來再寫單位名稱。

（2）當(dāng)t=9時，

1125-30t..........................寫出含有字母的式子

=1125-30×9..........................代入求值，還原乘號

=1125-270..............................按四則混合運(yùn)算順序計(jì)算

=855.......................................得數(shù)不加單位名稱

答：距離漢口還有855千米。...............寫出答話，答話中要寫出單位名稱

題型2：一個長方形的長是10厘米，寬是長的一半，它的周長是多少厘米？（先寫出字母公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）

解答：C=2(a+b)..........................寫出相關(guān)的計(jì)算公式的字母表示形式

=2×（10+10÷2）....................代入求值，還原乘號

=2×（10+5）..........................按四則混合運(yùn)算順序計(jì)算

=2×15

=30............................................得數(shù)不加單位名稱

答：它的周長是30厘米。..................寫出答話，答話中要寫出單位名稱

考點(diǎn)二：簡便方法

對于這部分內(nèi)容，我已單獨(dú)整理為一篇，詳細(xì)內(nèi)容請看《簡便方法》一文。

考點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

題型：把6米長的繩子平均分成8段，每段占全長的（）/()，每段長（）米。

分析：這兩個空所求并不相同。第一個空表示每份數(shù)與總量的關(guān)系，應(yīng)把6米長的繩子看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，每份占單位“1”的1/8；第二個空要求的是每段繩子的長度，應(yīng)該用繩子的全長除以平均分成的份數(shù)：6÷8=6/8=3/4（米）。

考點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

題型：把3/8的分子加上6要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上幾？【3/8=3+6/8+()=()/()】

分析：把3/8的分子加上6分子變?yōu)?，也就是原分子擴(kuò)大3倍。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也要擴(kuò)大3倍，即8×3=24，所以分母要加,24-8=16。

考點(diǎn)五：公因數(shù)和最大公因數(shù)

知識點(diǎn)：1、找一個數(shù)的因數(shù)可以把這個數(shù)寫成兩個因數(shù)乘積的形式，寫時要按一定順序去寫。

2、公因數(shù)是指這兩個整數(shù)公有的因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)。

3、用短除法求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。（注意書寫格式）

4、求最大公因數(shù)的特殊情況：（1）如果兩個自然數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1；（2）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

題型：有一張長方形的紙，長80厘米，寬60厘米。如果要剪成若干個同樣大小的正方形紙而沒有剩余，剪出的小正方形紙的邊長最大是多少厘米？

分析：要想剪成若干個同樣大小的正方形紙而沒有剩余，小正方形紙的邊長必須既是80的因數(shù)，又是60的因數(shù)，也就是說必須是80和60的公因數(shù)；而想要求剪出的小正方形紙的邊長最大是多少厘米，實(shí)際就是求80和60的最大公因數(shù)。

解答：先用短除式(略）求出80和60的最大公因數(shù)（80和60的最大公因數(shù)是20），所以剪出的小正方形紙的邊長最大是20厘米。

考點(diǎn)六：約分的意義

知識點(diǎn)：約分有兩種方法：逐步約分和一次約分。

逐步約分：如果不能口算出分子和分母的最大公因數(shù)是多少，可以逐步約分，用分子、分母所含的公因數(shù)去除分子、分母，直到分子、分母只有公因數(shù)1為止。

一次約分：如果能直接看出分子、分母的最大公因數(shù)，可以直接用最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母。

另外，在分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，最后結(jié)果一定要寫成最簡分?jǐn)?shù)的形式。

考點(diǎn)七：小數(shù)的組成

題型：一個小數(shù)由5個十，3個一，3個百分之一和5個千分之一組成，這個小數(shù)是（），讀作（）。

分析：根據(jù)小數(shù)的組成來寫小數(shù)，關(guān)鍵要熟記數(shù)位順序表及相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。

解答：這個小數(shù)是53.046，讀作：五十三點(diǎn)零四六

考點(diǎn)八：小數(shù)的性質(zhì)

知識點(diǎn)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。

二、空間與圖形

“空間與圖形”包括觀察物體和多邊形兩個單元的內(nèi)容。

考點(diǎn)一：從不同方向觀察立體圖形

從不同角度觀察物體，所看到物體的形狀是不相同的，無論選擇哪個觀察點(diǎn)，觀察到的只是物體的一部分。

考點(diǎn)二：三角形的分類和內(nèi)角和

①按角分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

②按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（等邊三角形的特征：三條邊的長度都相等，三個內(nèi)角都是60°。等腰三角形的特征：有兩條邊的長度相等，兩個底角的度數(shù)相等。）

③三角形的內(nèi)角和是180°。

考點(diǎn)三：三角形三邊的關(guān)系

題型：用長度分別是1.5厘米、4.3厘米、2.5厘米的三條線段能圍成一個三角形嗎？

分析：只有當(dāng)三角形中任意兩邊之和大于第三邊時，才能圍成一個三角形。因?yàn)?.5厘米+2.5厘米＜4.3厘米，所以用這三條線段不能圍成一個三角形。

解答：這三條線段不能圍成一個三角形。

考點(diǎn)四：畫三角形、平行四邊形、梯形的高

任意一個三角形都有3條高；平行四邊形有無數(shù)條高；梯形有無數(shù)條高。（畫高的方法和畫垂線的方法相同，注意在垂足位置要畫上垂直符號。）

考點(diǎn)五：求組合圖形的面積

求組合圖形的面積，先把這個圖形分割成學(xué)過的圖形，再計(jì)算其面積。要結(jié)合具體圖形進(jìn)行分析。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)這一單元重點(diǎn)就是根據(jù)搜集的信息，用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。注意確定好單位長度及圖標(biāo)，根據(jù)圖標(biāo)用不同顏色的直條表示出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

以上內(nèi)容只是對課本知識的簡單總結(jié)，復(fù)習(xí)時要以課本知識為主。家長可根據(jù)孩子的實(shí)際情況適當(dāng)補(bǔ)充課外練習(xí)，提高孩子對知識靈活運(yùn)用的能力，同時還要注重培養(yǎng)孩子運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

四年級數(shù)學(xué)上冊重要知識點(diǎn)匯總（人教版）

四年級數(shù)學(xué)上冊重要知識點(diǎn)匯總（人教版）

一、數(shù)與計(jì)數(shù)：
（一）整數(shù)數(shù)位順序表：

相關(guān)知識點(diǎn)：
1、要明確數(shù)級、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位三者的含義：
數(shù)級是指：每四個數(shù)位為一級。我們現(xiàn)在學(xué)到的有3個數(shù)級，分別是個級、萬級、億級。
數(shù)位是指：個位、十位、百位、千位、萬位……。
計(jì)數(shù)單位是指：個、十、百、千、萬……。
三者一定要區(qū)分清楚，做題時才不會混淆。
易錯題目如：億級中所包含的計(jì)數(shù)單位是（億、十億、百億、千億）。
▲▲▲▲
萬級中所包含的數(shù)位是（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）。
▲▲
2、每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
特別注意判斷題，如：
（1）每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（√）
（2）每兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（×）
3、看數(shù)位表說一說數(shù)的組成：
如10個一千萬是一億；一千萬是10個一百萬，要多練一練、說一說。
4、舉例說一說大數(shù)的組成。
如：30840000860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成的；也可以說是由308個億、4000個萬和861個一組成的。
5、讀大數(shù)時，遇到“讀作”要寫成大寫的。0的讀法要特別注意，每級末尾0不讀，每級開頭與中間，不管有幾個都讀一個零。
具體步驟分三步：先分級；再從高級寫起，寫完億級，要加“億”字，寫完萬級要加“萬”字；最后讀一遍對照檢查。
6、寫大數(shù)時，要牢記兩個數(shù)位：第五位是萬位、第九位是億位。
寫數(shù)步驟分三步：先看分幾級；再對應(yīng)數(shù)位分級寫；最后讀一讀、檢查是否符合題目要求。
7、比大小時，按照兒歌步驟做題：比大小，先分級，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同從左比，數(shù)字大的數(shù)就大。數(shù)字相同往下比，直到比出大小來。
8、用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：
做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時，遵循的規(guī)律是：沒有0時，最大的數(shù)直接把數(shù)字按照從大到小的順序排列，最小的數(shù)直接從小到大排就行了。如果有0時，最大的數(shù)不受影響，0肯定是最小的數(shù)，排在最后一位；但是排列最小的數(shù)時，就要注意0不能放在最高位，那么我們只需把除0以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位，緊接著排0，后面的數(shù)再按照從小到大的順序排列就能得出最小的數(shù)了。
（2）如果遇到條件中有讀幾個0的要求,那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當(dāng)調(diào)整0的位置，達(dá)到題目中的讀零要求。
9、大數(shù)的改寫和求近似數(shù)時，按照兒歌步驟做題：找準(zhǔn)數(shù)位很重要，關(guān)鍵還看下一位，四舍五入要分清，不滿5時就舍去，滿了5后就進(jìn)上。最后別忘加單位。
注意“=”和“≈”的區(qū)別，如：
7580000=758萬7584300≈758萬
900000000=9億874900000≈9億
10、近似數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)：
如：一個五位數(shù)，四舍五入之后是5萬，這個數(shù)最大是（），最小是（）。
做題訣竅：最大的數(shù)要考慮“四舍”的情況，最小的數(shù)則要考慮“五入”的情況。
一個數(shù)四舍五入后是5萬，那么這個數(shù)就有兩種情況：一是“四舍”后是5萬，二是“五入”后是5萬。
先想“四舍”的情況（必須邊想邊在草稿本寫出來）：萬級上肯定是5，個級千位上的數(shù)要保證“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應(yīng)該是最大的一位數(shù)9，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個最大的數(shù)：54999。
再想“五入”的情況（必須邊想邊在草稿本上寫出來）：萬級上肯定是4，個級千位上的數(shù)要保證“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應(yīng)該是最小的一位數(shù)0，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個最小的數(shù)：45000。
（二）自然數(shù)的相關(guān)知識：
1、表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。
最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、還要記住0不能作除數(shù)。如：5÷0不能得到商，因?yàn)闆]有一個數(shù)同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一個確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。
（三）乘法中積變化的規(guī)律和除法中商變化的規(guī)律：
積變化的規(guī)律：
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)?！痉e和因數(shù)的變化是一致的】
商變化的規(guī)律：
1、兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，除數(shù)不變，商也隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。【商和被除數(shù)的變化是一致的】
2、兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹涂s小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。【商和除數(shù)的變化是相反的】
（四）乘法中積不變的規(guī)律和除法中商不變的規(guī)律：
積不變的規(guī)律：
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮硪粋€因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍，積不變。【兩個因數(shù)的變化是相反的，積不變】
商不變的規(guī)律：
兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變?！颈怀龜?shù)和除數(shù)的變化是一致的，商不變】
（五）判斷除法中的商是幾位數(shù)：
先要明確三位數(shù)除以兩位數(shù)的商有兩種情況：
一是前兩位夠除（即前兩位＞除數(shù)），商的最高位就在十位上，這時的商就是兩位數(shù)；
二是前兩位不夠除（即前兩位＜除數(shù)），那就需要用前三位去除以除數(shù)，商的最高位就在個位上，這時的商就是一位數(shù)。
（六）根據(jù)余數(shù)的大小求被除數(shù)：
做題訣竅：在有余數(shù)的除法中，根據(jù)余數(shù)不同，被除數(shù)會有兩種情況：一是最大的，二是最小的。余數(shù)中最小的數(shù)就是1，當(dāng)余數(shù)是1時，被除數(shù)最小。當(dāng)余數(shù)是最大的數(shù)時（即比除數(shù)少1的數(shù)），被除數(shù)也是最大的。再根據(jù)商×除數(shù)+余數(shù)，就能求出相應(yīng)的被除數(shù)了。同學(xué)們一定要分清這兩種情況，再遇到這類題時，要好好審題，看看是求最大的，還是最小的。
（七）口算、估算和筆算：
1、口算做題訣竅：牢記確?？谒闳珜Φ姆椒ǎ鹤隹谒泐}時，一定要看清楚數(shù)和符號后再算，能口算的直接口算，要特別注意乘法和除法中末尾帶0的情況；口算有困難的一定在草稿本上筆算一下，再把結(jié)果填到試卷中。
2、估算做題訣竅：估算題中，乘法的估算要嚴(yán)格按照四舍五入的方法。除法的估算則要考慮能不能整除的問題。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮動一下，找出最接近的能整除的數(shù)就行了。
3、筆算做題訣竅：筆算題中，做完每一個題都要按照“三步檢查法”檢查每一步，才能確保準(zhǔn)確無誤。此外審題時要注意題中是否有需要驗(yàn)算的題目，千萬別漏下。
【三步檢查法】：
第一步——看數(shù)有沒有抄錯；
第二步——檢查計(jì)算過程有沒有錯誤，有驗(yàn)算的是否驗(yàn)算了；
第三步——檢查橫式得數(shù)寫的對不對。

四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的加減法》知識點(diǎn)

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個知識點(diǎn)。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識點(diǎn)，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？小編收集整理了一些“四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的加減法》知識點(diǎn)”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的加減法》知識點(diǎn)

知識點(diǎn)

1、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

3、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊;按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起;哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減;得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

4、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右;有括號的，先里后外。

5、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。

練習(xí)題

27.38+4.83=（）26.75+2.83=（）3.64-2.58=（）

6.52-3.44=（）15.31+13.51=（）5.5+4.5=（）

3.27-2.49=（）11.65-7.39=（）19.01-7.99=（）

參考答案

27.38+4.83=（32.21）26.75+2.83=（29.58）3.64-2.58=（1.06）

6.52-3.44=（3.08）15.31+13.51=（28.82）5.5+4.5=（10）

3.27-2.49=（0.78）11.65-7.39=（4.26）19.01-7.99=（11.02）

四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點(diǎn)總結(jié)（蘇教版）

四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點(diǎn)總結(jié)（蘇教版）
第一單元除法
1.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：
（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；
（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；
（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。
3.三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
4.在除法運(yùn)算中，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商變小。
在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
5.在除法運(yùn)算中，如果余數(shù)比除數(shù)大，那么商偏小，需要把商調(diào)大。
用四舍法試商，除數(shù)變小，商可能偏大，需要把商調(diào)大；（例：32→30）
用五入法試商，除數(shù)變大，商可能變小，需要把商調(diào)大。（例：36→40）
6.a÷b=c……d有余數(shù)除法的驗(yàn)算：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)（a=b×c＋ｄ）
第三單元混合運(yùn)算
7.在只含有加法和減法的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算前面的；（從左往右依次計(jì)算）
在只含有乘法和除法的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算前面的；（從左往右依次計(jì)算）
在含有乘法和加減法的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘法；
在含有除法和加減法的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算除法；
在含有小括號的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號內(nèi)的。
第七單元運(yùn)算律
8.加法交換律：a+b=b+a（特點(diǎn)：只有加法運(yùn)算，數(shù)字的位置交換了）
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(特點(diǎn)：數(shù)字的位置沒有改變，運(yùn)算順序發(fā)生了變化)
乘法交換律：a×b=b×a(特點(diǎn)：只有乘法運(yùn)算，數(shù)字的位置交換了)
乘法結(jié)合律：（a×b）×c4=a×(b×c)(特點(diǎn)：數(shù)字的位置沒有改變，運(yùn)算順序發(fā)生了變化)
減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)（一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于一個數(shù)減去兩個數(shù)的和。）
除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)（一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。）
9.簡便計(jì)算方法小結(jié)：①當(dāng)三個或三個以上的數(shù)相加或相乘時，用“湊”——湊出整十?dāng)?shù)、整百或整千數(shù)。②當(dāng)兩個數(shù)相加時，用“拆”——把最接近整十?dāng)?shù)的數(shù)拆開，多減少補(bǔ)。（例：299=300-1,301=300+1）③當(dāng)兩個數(shù)相乘時，一般是把其中的偶數(shù)“拆”開。其中需要謹(jǐn)記的是，幾組固定搭配：5×2=10，25×4=100，125×8=1000等。
★進(jìn)行簡便運(yùn)算時需要注意運(yùn)用的是哪種運(yùn)算律或者性質(zhì),如果都沒有,是不可以進(jìn)行簡便運(yùn)算的,需要按本來的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。另外在試卷上書寫了簡便運(yùn)算，在檢查時可以不用簡便運(yùn)算，按原來的運(yùn)算順序去檢查一遍，如果答案相同的話說明用對了，如果答案不相同，需要仔細(xì)檢查錯誤在哪里。
第二單元角
10.
名稱圖例相同點(diǎn)不同點(diǎn)
端點(diǎn)數(shù)是否可以度量
線段直的2個可以
射線1個不可以，向一端無限延長
直線
沒有不可以，向兩端無限延長
11.連接兩點(diǎn)間的線段的長度是最短的，這條線段叫做這兩點(diǎn)間的距離。
12.從同一個點(diǎn)引兩條射線可以組成一個角。因此，平角不是一條直線，而是兩條射線；周角是兩條射線正好重合在一起了，看起來像一條，但是仍然是兩條射線。
角的大小與角的兩條邊的長短粗細(xì)無關(guān)，與角的叉開程度（也可以說張開程度）有關(guān)。
13.小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角畫出直角時要做好直角標(biāo)記。
量一個角的大小用量角器，將量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，量角器的0刻度線與角的一條邊重合，并使另一條邊在量角器180度的范圍內(nèi)。從與量角器的0刻度線重合的那條邊開始讀數(shù)，讀出度數(shù)后可以看一下這個角是是否符合銳角或鈍角的特性。
14.鐘面問題：鐘面上一小時，時針轉(zhuǎn)動的角度是30°，分針是360°。鐘面上相鄰兩個數(shù)字間的角度是30°。解題時可以畫一個鐘面來進(jìn)行解答。
方向問題：在八個方向中，每相鄰的兩個方向間的夾角是45°，解題時可以采用作圖法來進(jìn)行解答。
滾的遠(yuǎn)的問題中，角度越大，球在木板上滾的越遠(yuǎn)。
第四單元平行和相交
15.平行和相交問題，要注意在同一平面內(nèi)
平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
垂直：相交成直角的兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫做垂足。
相交的兩條直線不一定垂直，但是垂直的兩條直線一定相交。
16.怎樣畫平行線？
答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。
①②
③④
17.過直線上一點(diǎn)，怎樣畫垂線？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。最后標(biāo)上垂直符號。

18.過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。最后標(biāo)上垂直符號。
19.直線外一點(diǎn)到一條直線最短線段的是垂直線段，叫做點(diǎn)到直線的距離。
20.平行線間的距離處處相等。
21.怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？
提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。
答：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點(diǎn)就可以了。最后，標(biāo)上長和寬的長度，再畫上垂直符號。
第五單元找規(guī)律
22.兩種物體一一間隔排列成一條直線，如果兩端物體相同，兩端物體－中間物體=1。
23.兩種物體一一間隔排列成一圈，兩種物體個數(shù)相等。
24.空格數(shù)×間隔長度=總長度。
25.在馬路一側(cè)種樹，①若兩端都種樹：樹的棵樹=段數(shù)+1
②若一端種，另一端不種：樹的棵樹=段數(shù)
③若兩端都不種：樹的棵樹=段數(shù)－1
26.若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，物體數(shù)=段數(shù)。
★鋸木頭問題：可以把鋸木頭問題看成一條直線，兩端都沒有點(diǎn)，每個木頭小段是段，每鋸一下看成是點(diǎn)，此時段=點(diǎn)+1。(例：一段木頭鋸了3次，鋸成幾段。3+1=4段)
爬樓梯問題：可以把每一樓看成是點(diǎn)，每一層看成是段，兩端都有點(diǎn)，點(diǎn)比段多1。（例：小明從1樓走到3樓走了30個臺階，每一層樓多少個臺階？3-1=2層，30÷2=15級）
27.在找規(guī)律的題目中可以采用畫線段圖的方法來區(qū)分不同類型。
第六單元觀察物體
28.觀察物體時需要注意幾個物體是否是相連的。數(shù)正方體個數(shù)時，需注意被遮住的也要數(shù)進(jìn)去。
第八單元解決問題的策略
29.解決問題的策略-列表，列表時需要把相同類型的項(xiàng)目列入同一項(xiàng)中，一一對應(yīng)，通過觀察比較它們間的數(shù)量關(guān)系來解答題目。
第十單元認(rèn)數(shù)
30.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
10個一千萬是一億。10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
31.相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”
數(shù)位順序表
數(shù)級……億級萬級個級
數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
32.讀數(shù)：①先分級，從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。②億級、萬級的數(shù)按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。
如：4638006254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四
33.寫數(shù)：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。
如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫作：680030205608
★除了最高級，每一級都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。
34.改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)：先分級，再把末尾的四個零或八個零去掉，并添上“萬”或“億”字。
如：460000=46萬1300000000=13億
35.近似數(shù)：①省略萬（億）后面的尾數(shù)或用“萬”（億）作單位求近似數(shù)，只要看千（千萬）位上的數(shù)，用“四舍五入”的方法求近似數(shù)。
如：5738000≈574萬49447930000≈494億
②省略最高位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，只要看尾數(shù)的最高位，也就是左起第2個數(shù)字，用“四舍五入”法求近似數(shù)。
如：268≈3003457≈300095412≈100000243581≈200000
第九單元統(tǒng)計(jì)與可能性
36.統(tǒng)計(jì)表填寫時可以通過畫“正”字的的辦法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再將數(shù)據(jù)分段整理填入統(tǒng)計(jì)表中，注意不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記。
統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
37.畫條形統(tǒng)計(jì)圖時，先來觀察縱軸上每一個代表多少個單位，然后來畫出條形，并在上方寫上數(shù)字，在右上方需要寫好填表日期。
38.游戲規(guī)則的公平性：當(dāng)雙方出現(xiàn)的可能性相等時，游戲規(guī)則才公平。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識點(diǎn)，你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計(jì)劃?下面是小編為大家整理的“人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)”，僅供參考，希望可以幫助到您。

一、四則運(yùn)算

1、加、減法的意義及各部分之間的關(guān)系：

①把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

②已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)管，叫做減法

加數(shù) + 加數(shù) =和 被減數(shù)－減數(shù)=差

和－加數(shù)=加數(shù) 被減數(shù)－差 =減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

2、乘、除法的意義及各部分之間的關(guān)系：

①求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法.

②已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)管，叫做除法

因數(shù) 因數(shù) =積 被除數(shù)除數(shù)=商

積因數(shù)=因數(shù) 被除數(shù)商=除數(shù)

商除數(shù)=被除數(shù)

3、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

4、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

5、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

6、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

二、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：

（一）加法運(yùn)算定律：

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

（二）乘法運(yùn)算定律：

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ ab ） c = a (bc )

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）c=ac+bc (a－b)c＝ac－bc

（三）簡便計(jì)算

1、常見乘法計(jì)算：

，254＝100 1258＝1000

2、加法交換律簡算例子：

3、加法結(jié)合律簡算例子：

，50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

4、乘法交換律簡算例子：

5、乘法結(jié)合律簡算例子：

，25564 991258

＝25456 ＝99（1258）

＝10056 ＝991000

＝5600 ＝99000

6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：

，65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：

，2512548

＝（254）（1258）

＝1001000

＝100000

8、乘法分配律簡算例子：

①分解式 ②合并式

，25（40+4） 135121352

＝2540+254 ＝135（122）

＝1000+100 ＝13510

＝1100 ＝1350

③特殊1 ④特殊2

，99256+256 45102

＝99256+2561 ＝45（100+2）

＝256（99+1） ＝45100+452

＝256100 =4500+90

＝25600 =4590

⑤特殊3 ⑥特殊4

，9926 358+356435

＝（1001）26 ＝35（8+64）

＝10026126 ＝3510

＝260026 ＝350

＝2574

9、 連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：

，5286535 52889128 528（150+128）

=528（65+35） =52812889 =528128150

=528100 =40089 =400150

=428 =311 =250

10、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：

，3200254

=3200（254）

=3200100

=32

11、 其它簡便運(yùn)算例子：

，25658+44 25084

=256+4458 =25048

=30058 =10008

=242 =125

三、小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。

2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001

5、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。

7、 小數(shù)的數(shù)位順序表

8、378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個數(shù)的計(jì)數(shù)單位）

9、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。

10、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。

11、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的0不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的0不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

12、小數(shù)的大小比較：

（1） 先比較整數(shù)部分；

（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；

（3）十分位相同，就比較百分位；

（4）以此類推，直到比較出大小。

13、小數(shù)點(diǎn)的移動

小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；

小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；

14、生活中常用的單位：

質(zhì)量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克

長度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

，1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

，1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

長度單位：千米  米 分米 厘米

面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

質(zhì)量單位：噸千克克新|課 |標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)

15、小數(shù)的近似數(shù)（用四舍五入的方法）：

（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)。改寫成萬作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上萬字。改寫成億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上億字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

四、三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC或△ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

五、小數(shù)的加減法：

1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）

六、統(tǒng)計(jì)：

1、租船問題

共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢？

（1）比較哪種船的租金便宜

小船：244=6（元/人） 大船：306=5（元/人）

經(jīng)比較大船便宜

方案一：全租大船

應(yīng)租大船只數(shù)：326=5（條）2（人）

這2人還要租一條小船，那么總租金就為：

，530+24=174（元）

如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空2人這時不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿

租金為430+224=168（元）

答：租4條大船和2條小船最省錢。

2、解決租船問題的策略：

（1）根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜

（2）再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果全部做滿無空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。

（3）就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時是最省錢的。

七、雞免同籠問題：

籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個頭，從下面數(shù)有32只腳。問雞和免各有多少只？

1、用列舉法：

雞只數(shù)

免只數(shù)

腳總數(shù)

2、假設(shè)法：

（1） 假設(shè)全是雞，那么就有102=20只腳

（2） 這樣與實(shí)際相差32－20=12只腳

（3） 當(dāng)我們把一只雞想成一只免就多想了4－2=2只腳

（4） 說明籠了里122=6只雞被想成了

（5） 那么雞應(yīng)有10-6=4只

3、抬腳法：

（1） 把雞和免都抬起兩只腳，這時一共抬起了102=20只腳

（2） 這時還剩下32－20=12只腳，這些都是免子的

（3） 一只兔子還剩下4－2=2只腳，說明籠子里有122=6只免子

（4） 那么雞應(yīng)有10-6=4只

四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納

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第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”

，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

計(jì)數(shù)單位

數(shù)字表示

2、多位數(shù)的讀法：

①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

②、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

3、多位數(shù)的寫法

小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

②、當(dāng)哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0

。

特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。

4、多位數(shù)的大小比較：

小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。

②、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

5、“萬”“億”作單位的數(shù)：

有時候，為了讀寫方便，我們把整萬（億）的數(shù)改寫成有“萬”（億）做單位的數(shù)。

方法概括：分級、去0，寫萬（寫億）

6、求近似數(shù)：

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5
還是等于或大于5
。

方法概括：分級、去尾、四舍五入約

近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999（最大）

近似數(shù)—5000（最?。?/p>

7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1

、2
、3、
4
、5
、6…….
叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。

0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

8、計(jì)算工具的認(rèn)識：算盤，計(jì)算器

9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)

第二單元【角的度量】

1、直線、射線、角

沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。

只有一個端點(diǎn)，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。
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2、角的計(jì)量單位是“度”，用符號“

°”表示。把半圓平分成180
等份，每一份所對的、角的大小是l
度。記做1°

3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

4、小于90°的角叫做銳角

直角=90°，

大于90而小于180°的角叫做鈍角，

平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

特別注意：因?yàn)橹本€射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。

平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數(shù)，就可以知道其他幾個角的度數(shù)，

5、角的個數(shù)=n×(n-1)÷2
n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。

6、75度=45度+30度

15度=60度-45度=45度-30度

120度=30度+90度

150度=60度+90度

135度=90度+45度

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

速度×?xí)r間=路程

單價×數(shù)量=總價

工作效率×工作時間=工作總量

路程÷時間=速度

總價÷單價=數(shù)量

工作總量÷工作時間=工作效率

路程÷速度=時間

總價÷數(shù)量=單價

工作總量÷工作效率=工作時間

積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾（零除外）

一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變（零除外）。

兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)

估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實(shí)際問題（估大或估小）

第四單元【平行四邊形和梯形】

1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短；這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
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從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
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當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

除數(shù)是兩位數(shù)除法：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)不夠除，就看被除數(shù)的前三位數(shù)；

除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；

每求出一位商，余數(shù)一定要比除數(shù)小

商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外)，商不變。但是余數(shù)也要同時乘或除以一個相同的數(shù)

第六單元【統(tǒng)計(jì)】
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第七單元【數(shù)學(xué)廣角】

目標(biāo)：通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。

1、烙餅類問題策略：

餅個數(shù)×2÷同時可以烙的個數(shù)=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。

3、排隊(duì)論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家收集的“人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料

1、三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點(diǎn)。

2、由3條線段（）的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

3、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，（）和（）之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的（）。

4、用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點(diǎn)，三角形可以表示成（）。

5、三角形具有（）。

6、兩點(diǎn)間所有連線中（）最短，這條（）的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。

7、三角形任意兩邊的和（）第三邊。

8、按角分，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。

9、在直角三角形中，斜邊比直角邊（）。

10、按邊分，三角形可以分為（）三角形、（）三角形。

11、有兩條邊相等的三角形叫做（）三角形。三條邊都相等的三角形叫做（）三角形。

12、（）三角形也是（）三角形。

13、（）三角形的兩個底角相等。（）三角形的三個角都相等，是（）。。14、三角形的內(nèi)角和是（）。

15、四邊形的內(nèi)角和是（），五邊形的內(nèi)角和是（），六邊形的內(nèi)角和是（）。

16、多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-（））×180。