高中不等式教案

不等關系和不等式。

第六章第一節(jié)《不等關系和不等式》第1課時課前預習
課前預習（教師寄語：啟動你聰明的頭腦，你一定能出色完成下面的任務）
預習目標：
1、了解不等式的意義。
2、會根據(jù)實際問題列簡單的不等式。
預習重點：會根據(jù)實際問題列簡單的不等式。
預習任務：結合課本第162——163頁，完成下列問題：
1、用不等號表示課本162頁的（1）（2）（3）
（1）
（2）
（3）
2、做一做：（1）兩根繩長都是8米，分別圍成一個正方形和圓，試計算正方形和圓的面積，并比較大小

（2）如果兩根繩長都是L米，分別圍成一個正方形和圓，試計算正方形和圓的面積，并比較大小

下面大家看這樣一個故事，動腦子：阿凡提給巴以老爺放羊，羊越放越多，羊圈裝不下了，阿凡提向巴以老爺建議擴大羊圈，可小氣的巴以老爺卻不愿多出做羊圈的柵欄，他讓阿凡提自己想辦法,阿凡提想出了一個好辦法：他首先把羊圈由長方形改成正方形，這樣羊就裝下了，過了一年，羊圈又裝不下了，阿凡提又將正方形羊圈改成圓形的，又能把羊裝下了，人們都夸阿凡提聰明。同學們想知道阿凡提這樣做的道理嗎？

思考：你明白阿凡提這樣做的道理嗎？（提示：結合上面的學習分析）
總結出本節(jié)課的知識點：什么是不等式？
結論：一般地，用符號________________________連接的式子叫做____________。
預習檢測：完成課本163頁最上面4個小題。
預習質(zhì)疑：我在學習中的疑問：（提出一個問題比解決一個問題更有價值）
數(shù)學學科八年級上冊第六章第一節(jié)《不等關系和不等式》第2課時課前預習
預習目標：1、探索并總結不等式的三個基本性質(zhì)。
2、能利用不等式的三個基本性質(zhì)進行簡單的變形。
預習重點：能利用不等式的三個基本性質(zhì)進行簡單的變形。
課前預習：
學習任務一：閱讀課本第163——165的內(nèi)容，探索不等式的基本性質(zhì)。
1、探索不等式的基本性質(zhì)
（1）1＜3，1+2＜3+2；1＜3，1-2＜3-2。
總結不等式的基本性質(zhì)1：
（2）仿照上述過程，完成課本164頁的填空，總結：
不等式的基本性質(zhì)2：
不等式的基本性質(zhì)3：
2、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，因為4兀＜16，所以-8兀-32.
你是如何判斷的？寫出你的理論依據(jù)：
學習任務二：利用不等式的基本性質(zhì)進行變形。
自學第165頁的例題，仿照例題完成下列題目。
（1）4x-1＞2（2）-x＜-5
（3）5x+3＜-1（4）-2x＞

預習檢測：課本166頁練習2題，做在下面。

預習質(zhì)疑，我在學習中的疑問：（提出一個問題比解決一個問題更有價值）

數(shù)學學科八年級上冊第六章預習學案
第3課時6.2一元一次不等式（1）
【預習目標】
1、認識不等式的解和解集的意義。
2、會在數(shù)軸上表示出不等式的解集。
【預習重點】認識不等式的解和解集的意義，并會在數(shù)軸上表示出不等式的解集。

【預習任務】
預習任務一：仔細閱讀課本167頁—168頁，認識不等式的解和解集的意義并完成下列題目。
1、做不等式的解。
請寫出50x+2000≤3000的幾個解：
思考：上述不等式的解有多少個？
2、叫做不等式的解集

預習任務二：閱讀課本168頁上半部分，會在數(shù)軸上正確表示不等式的解集。
1、思考：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，空心圓點、實心圓點、以及左右兩個開口方向分別代表什么含義？
2、不等式50x+2000≤3000的解集為x≤20，請在數(shù)軸上表示出來。

【預習診斷】
1、完成課本168頁練習1、2題
2、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
（1）x≤1（2）x－2

【預習質(zhì)疑】
我的疑問是：

數(shù)學學科八年級上冊第六章預習學案
第4課時6.2一元一次不等式(2)
【預習目標】
1、了解一元一次不等式的意義。
2、會解簡單的一元一次不等式。
【預習重點】會解簡單的一元一次不等式。
【預習任務】
預習任務一：仔細閱讀課本169頁例1以上的部分，完成下列題目，認識一元一次不等式。
1、課本上給出的三個不等式有哪些共同特點？寫出三條：

2、這些不等式的左右兩邊都是_____________，只含有一個___________，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____________，象這樣的不等式，叫做_____________。
3、請判斷下列不等式是一元一次不等式嗎？
x2－4≤0x+y≤10
預習任務二：閱讀課本169頁例1，例2，了解解一元一次不等式的步驟及依據(jù)，并會解簡單的一元一次不等式。
1、仔細閱讀課本例題，根據(jù)自己的理解完成下列題目（要求：每一步后面標注依據(jù)）
（1）6-2x≤0
（2）≥
2、總結解一元一次不等式的基本步驟。

【預習診斷】
1、判斷下列是一元一次不等式的有哪些？
（1）x-2.5≥15（2）x≤8.75
（3）x4（4）5+3x240
（5）x2－4≤0（6）x+y≤10
2、解下列一元一次不等式。
（1）2（1-3x）3x+20
（2）+1
【預習質(zhì)疑】
我的疑問是：
數(shù)學學科八年級上冊第六章預習學案
第5課時6.2一元一次不等式（3）
【預習目標】能根據(jù)簡單實際問題中的不等關系，列出一元一次不等式并求出不等式的解。
【預習重點】能根據(jù)簡單實際問題中的不等關系，列出一元一次不等式
【預習任務】
預習任務一：仔細閱讀課本170頁例3，完成下列問題。
按照下面的方法分析題意
1、（1）本題中，全程是千米，他已經(jīng)走了千米，還剩
千米。
（2）剩下的路程是時間是
（3）你能找出題中的等量關系嗎？
2、用自己的方法完成對例題3的解答。

預習任務二：閱讀課本171頁例4，完成下列問題。
按照下面的方法分析題意
1、（1）本題屬于類型的問題。
（2）進價為實際售價為利潤為
（3）寫出本題中的等量關系

2、用自己的方法完成對例題4的解答。

【預習診斷】
課本171頁練習1、2
【預習質(zhì)疑】
我的疑問是：

數(shù)學學科八年級上冊第六章預習學案
第6課時6.3一元一次不等式組（1）
【預習目標】1、了解一元一次不等式組及其解集的意義，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。
2、會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。
【預習重點】會用數(shù)軸求解一元一次不等式組的解集
【預習任務】
預習任務一：仔細閱讀課本173頁內(nèi)容，完成下列問題。
1、結合本節(jié)開頭給出的問題情境，用自己的語言給一元一次不等式組下個定義：
2、一元一次不等式組的解集是：
3、叫做解不等式組。
思考：在數(shù)軸上怎樣確定一元一次不等式組解集的公共部分？

預習任務二：認真閱讀課本174頁例1和例2，完成下列問題。
1、解一元一次不等式組共有幾個步驟？分別是哪幾步？

2、結合例1和例2解的情況，想一想一元一次不等式組的解有幾種情況？

【預習診斷】
課本175頁練習1、2、3
【預習質(zhì)疑】
我的疑問是：

數(shù)學學科八年級上冊第六章預習學案
第7課時6.3一元一次不等式組（2）
【預習目標】1、能根據(jù)簡單實際問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組并求解。
2、進一步感受數(shù)形結合思想的作用，培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。
【預習重點】能根據(jù)簡單實際問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組并能正確求解。
【預習任務】
預習任務一：仔細閱讀課本175頁例3，完成下列問題。
按照下面的方法分析題意
1、（1）本題中的已知條件有哪些？

（2）本題中的未知條件有哪些？

（3）列出本題中的不等關系。

2、用自己的方法完成對例題3的解答。

【預習診斷】
課本176頁習題4、5
【預習質(zhì)疑】
我的疑問是：

相關知識

不等式及不等式組

不等式及不等式組
知識網(wǎng)絡
一、不等式與不等式的性質(zhì)
1、不等式：表示不等關系的式子。（表示不等關系的常用符號：≠，＜，＞）。
2、不等式的性質(zhì)：
（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變，如a＞b，c為實數(shù)a＋c＞b＋c
（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變，如a＞b，c＞0ac＞bc。
（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc.
二、不等式（組）的類型及解法
1、一元一次不等式：
（l）概念：含有一個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解．對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
(2)一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：

(1)如圖中所示：

(2)如圖中所示：

(3)如圖中所示：
(4)如圖中所示：
用數(shù)軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：
大于向右畫，小于向左畫，有等號(，)畫實心點，無等號(，)畫空心圈．
(3)解一元一次不等式的一般步驟：
①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤將項的系數(shù)化為1．
注意：解不等式時，上面的五個步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟．
2、一元一次不等式組：
（l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．
幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．
（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。
注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。
不等式組解集的確定方法:若ab,則有:
(1)的解集是xa,即“同小取小”.(2)的解集是xb,即“同大取大”.
(3)的解集是axb,.(4)的解集是無解,即“一大一小中間找”.

不等式與不等式組導學案

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“不等式與不等式組導學案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

第六課時利用不等關系分析比賽
課型：新授
課時：1課時
主備人：初一數(shù)學組
學習目標：
1、了解部分體育比賽項目判定勝負的規(guī)則，復習并鞏固不等式的相關知識；
2、以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關系，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程；
3、在利用不等關系分析比賽結果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達思維過程的能力；
4、感受數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)用數(shù)學眼光看世界的意識，引導學生關注生活、關注社會。
學習重點：利用不等關系分析預測比賽結果
學習難點：在開放的問題情境中促使學生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學生用數(shù)學眼光看世界的主動性
學習過程
一．自主學習
1、什么叫一元一次不等式（組）？

2、怎樣求解一元一次不等式（組）？列一元一次不等式（組）解應用題的步驟是什么？
二、合作探究：
某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？
（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀錄？
（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀錄？

三、鞏固運用：
有A，B，C，D，E五個隊分同一小組進行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，小組賽結束后，A隊的積分為9分．你認為A隊能出線嗎？請說明理由。
（學生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊的情況，于是形成問題假設：
(1)如果小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓伲珹隊能否出線？
(2)如果小組中有一個隊的積分為10分，A隊能否出線？
(3)如果小組中積分最高的隊積9分，A隊能否出線？）
四、反思總結：

五、達標檢測
1、足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分一個隊打14場比賽負5場共得19分．那么這個隊勝了幾場？

2、某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭出線權．火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負（其中有一場以4分之差負于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場．為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場？
（在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設，如：
(1)如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？
(2)如果月亮隊在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊1場)2負，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？
(3)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中戰(zhàn)績?nèi)绾螏?br> (4)如果火炬隊在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線？）
第七課時復習不等式與不等式組
課型：復習課
課時：2課時
主備人：初一數(shù)學組
一、知識點：
1、不等式和一元一次不等式的含義。
①如：－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有的式子可稱作不等式；②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有未知數(shù)，同時未知數(shù)的次數(shù)是，則可稱為一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
舉例：判斷下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？
－4，－3.5，1，2.3，3，0，17，4，7，11。
分析：由3＋3=6可知：（1）當x﹥3時，不等式x＋4﹥7成立；（2）當x﹤3或x=3時，不等式x＋3﹥6不成立。也就是說，任何一個大于3的數(shù)都是不等式x＋4﹥7的解（如題目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1個解）。這樣的解有無數(shù)個，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，簡稱解集。
而求不等式的解或解集的過程叫做。
3、不等式的三個性質(zhì)：（思考：與等式基本性質(zhì)對比有何異同？）
不等式性質(zhì)1：
不等式性質(zhì)2：
不等式性質(zhì)3：
4、不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：（注意數(shù)軸看作由無數(shù)個點組成，每一個點都與一個數(shù)對應，注意空心點和實心點的用法。）

5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程類似）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（注意不等號開口的方向）。
6、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：
不等式組（其中：﹤）
在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣
﹥
同大取大
﹤
同小取小
﹤﹤
大小小大中間找
無解大大小小是無解
解題的關鍵：不等式組中的兩個不等式的解集有無公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式（組）解應用題的步驟
（步驟與列一元一次方程解應用題類似，關鍵是設元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關系。）
二、基礎訓練：
1．用恰當?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P系：
①x的3倍與8的和比y的2倍?。?br> ②老師的年齡a不小于你的年齡b?。?br> 2．已知ab用””或””連接下列各式；
（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-a3-----－b3(4)4a-3----4b-3(5)a-b---0
3．的與12的差不小于6，用不等式表示為__________________．
4．當_____時，代數(shù)式的值至少為1.
5．不等式6－12x0的解集是_________．
6．當x________時，代數(shù)式的值是非正數(shù)．
7．不等式組的解為．
8．若方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_________
9．若點P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x1-m的解集為_______________．
10．從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40分之間到達學校，設步行速度為米/分，則可列不等式組為__________________，小明步行的速度范圍是_________．
三、典型例題：
【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時成立而有時不成立？
（1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）﹤0，（6）5＋x﹥5－x。
分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負數(shù)和零。

【例2】若﹤﹤0，則下列式子：①＋1﹤＋2，②﹥1，③＋﹤，④﹤中，正確的有（）。A、1個B、2個C、3個D、4個
分析由﹤﹤0得，、同為負數(shù)并且︱︱﹥︱︱。如取=－2，=－1代入式子中。
【例3】不等式2－7≤5的正整數(shù)解有（）。A、7個B、6個C、5個D、4個
分析：先求出不等式的解：≤6，再從中找出符合條件的正整數(shù)。
【例4】如果的值是非正數(shù)，則的取值范圍是（）。
A、≤1B、≥1C、≤－1D、≥－1
分析：非正數(shù)也就是：0和負數(shù)，即≤0。
【例5】不等式組的解集是（）。A﹥－B﹤－C≤1D－﹤≤1
分析：先求出每一個不等式的解集，再看兩個解集的公共部分是什么。
解不等式①得：﹥－，解不等式②得：≤1；
解集在數(shù)軸表示如下：

∴原不等式組的解集為：－﹤≤1（大小小大中間找）。
【例6】不等式組無解，則的取值范圍是（）。
A、=2B、﹥2C、≤2D、≥2
分析：根據(jù)大大小小是無解，可得是較大的數(shù)，2是較小的數(shù)（但可以等于2）即：≥2。
【例7】不等式組的整數(shù)解是：__________________。
分析：先求出不等式組的解集－﹤≤1，再從中選出整數(shù)：0和1。
四、鞏固運用：
1、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、5個B、4個C、3個D、2個
2、有理數(shù)、在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：
①＋____0，②____0，③︱︱____︱︱。
3、若﹥，則下列式子一定成立的是（）。
A、＋3﹥＋5B、－9﹥－9C、－10﹥－10D、﹥
4、下列結論：①若﹤，則﹤；②若﹥，則﹥；③若﹥且若=，
則﹥；④若﹤，則﹤。正確的有（）。A、4個B、3個C、2個D、1個
5、若0﹤﹤1，則下列四個不等式中正確的是（）。
A、﹤1﹤，B、﹤﹤1，C、﹤﹤1，D、1﹤﹤。
6、如果不等式（＋1）﹥（＋1）的解為﹤1，則必須滿足________。
7、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）2－5﹥5－11（2）3－2（1－2）≥1

（3）4－7﹥3－1（4）2（－6）﹤3－

7、解不等式組
○1○2○3

8、關于的方程的解x滿足2x10，求的取值范圍

9、當關于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負數(shù)，則求此時的取值范圍？

10、不等式的解集為，求的值。

11、某商品的進價為500元，標價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打折，至少可以打幾折？

12、學校計劃組織部分三好學生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。學校應怎樣選擇，使其支出的旅游總費用較少？

第九章不等式與不等式組檢測題
（滿分100分，時間60分鐘）
一、填空題（共10小題，每題3分，共30分）
1．“的一半與2的差不大于”所對應的不等式是．
2．不等號填空：若ab0，則；；．
3．若１，則0用“”“=”或“”號填空）．
4．直接寫出下列不等式（組）的解集：①②③．
5．當時，代數(shù)式的值不大于零．
6．某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是．
7．不等式１，的正整數(shù)解是．
8．不等式的最大整數(shù)解是．
9．不等式的解集為3則．
10．不等式組的解為.
二、選擇題（共4小題，每題4分，共16分）
11．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

12．不等式的解集為（）A．B．0C．0D．
13．不等式6的正整數(shù)解有（）A．1個B．2個C．3個D．4個
14．．已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
三、解答題（共54分）
15．解不等式（組）（4×6=24分）

16．（7分）代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍

17．（7分）方程組的解為負數(shù)，求的范圍.

18．（8分）某次數(shù)學測驗，共16個選擇題，評分標準為：；對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分．某個學生有1題未答，他想自己的分數(shù)不低于70分，他至少要對多少題？

19．（8分）國慶節(jié)期間，電器市場火爆．某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
類別電視機洗衣機
進價（元/臺）18001500
售價（元/臺）20001600
計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）
（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價－進價）

第九章不等式和不等式組

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“第九章不等式和不等式組”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

第九章不等式與不等式組

9.1.1不等式及其解集

一、不等式的概念
“”、“”、“≠”叫做不等號，不等號也可以寫成“≤”、“≥”的形式。
用不等號連接起來的式子叫做不等式。
有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。
類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點與一元一次方程類似。
二、不等式的解和解集
能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.
一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。
求不等式的解集的過程叫做解不等式．
注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點；
2、步驟：畫數(shù)軸,定界點,走方向。、

9.1.2不等式的性質(zhì)（1）

性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。
即如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。
即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).

9.1.2不等式的性質(zhì)（2）

二、不等式的解法
解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；
（2）去括號；
（3）移項；
（4）合并同類項；
（5）系數(shù)化為1。

9.1.2不等式的性質(zhì)（3）
三角形中任意兩邊之差小于第三邊。
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

第九章不等式復習一（9.1）

一、雙基回顧
1、不等式：用等號（＜、≤、＞、≥）連接起來的式子，叫做不等式。
2、不等式的解和解集
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
注意：解集包括解，所有的解組成解集；解是一個數(shù)，解集是一個范圍。
3、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
4、不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
注意：①不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處，又有不同之點；②不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。

三、練習提高
1、已知x的1/2與5的差不小于3，用不等式表示為。
2、若不等式組的解集為1≤x，則圖中表示正確的是（）
AB
CD
3、設A、B、C表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“B”、“C”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應為（）
（A）ABC（B）CAB（C）BAC（D）BCA
4、如果x＞y，下列各式中不正確的是[]
A、1/2＋x＞1/2＋yB、－1/2＋x＞－1/2＋y
C、1/2x＞1/2yD、－1/2x＞－1/2y
5、當x時，2-3x為非正數(shù).
6、已知點M（－5＋m,-3）在第三象限，則m的取值范圍是。
7、當x時，式子3x5的值大于5x+3的值。
8、陽陽從家到學校的路程為2400米，他早晨8點離開家，要在8點30分到8點40分之間到學校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為。
9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a的取值范圍是。
10、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。
（1）4x-1＜-2x+3;(2)3(x+1)＞2
（3）1/2x≥-2/3x-2(4)1/2x-7＜1/6(9x-1)
11、已知關于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍.

能力提高
12、已知a是一個數(shù)，且x＞y，則下列不等式中，正確的是（）
Ａ、ax＞ayB、ax≤ayＣ、a2x≥a2yD、a2x≤a2y
13、不等式3（x-2）＜x-1的自然數(shù)解是
14、不等式ax＞a的解集為x＜1，則的取值范圍是（）
A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、a≤0
15、如果三個連續(xù)自然數(shù)的和不大于９，那么這樣自然數(shù)共有組___________。
16、解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.
（1）3-2（x-1）＞5x；（2）3/4-8x≤3-11/2x
（3）4/5-（2x-3）/2＜0（4）
16、k取什么值時，式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,（1）小于0？（2）不小于0？
17、某學校把學生的筆試、實踐能力兩項成績分別按60%，40%的比例計入學期總成績，小明實踐能力這一項成績是81分，若想學期總成績不低于90分，則筆試的成績至少是多少分？
探索創(chuàng)新
18、已知方程組，為何值時，＞？
9.2實際問題與一元一次不等式（一）
9.2實際問題與一元一次不等式（二）
二、一元一次不等式組的概念和解集
把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。記作
類比方程組的解，我們把幾個不等式組的解集的公共部分，叫做不等式組的解集。
解不等式就是求它的解集。
我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。
概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找。
注意：如果不等號中帶有等號，空心圓就要變成實心圓。
9.3一元一次不等式組（二）
。
第九章小結
一、知識結構

三、例題導引
例1若不等式組無解,求a的取值范圍.
例2已知方程組的解是正數(shù)，求m的取值范圍。
例3某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。
（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，請你選擇最省錢的一種方案。
第九章復習二（9.2－9.3）

一、雙基回顧
1、一元一次不等式組
幾個一元一次不等式組成了一個一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解
一元一次不等式組的各個不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解.
〔1〕若a＞b,請你指出下列不等式組的解集：
①②③④
3、解一元一次不等式組
（1）分別求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出它們的公共部分，即一元一次不等式組的解集。
〔2〕解不等式組：
4、一元一次不等式（組）的應用
列一元一次不等式（組）解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題類似。
〔3〕若點M(2m+1,3-m)在第三象限，則m的取值范圍是。
二、例題導引
例1若不等式組的解集是－1＜x＜3，求ax+b≤0解。

例2小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是多少立方米？

例3某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.求該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準備的禮品數(shù).

三、練習升華
夯實基礎
1、在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）
2、不等式的解集是.
3、不等式組的整數(shù)解是（）
Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、無解
4、班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆支。
5、解下列不等式：
（1）（2）
6、某校在一次參觀活動中，把學生編為8個組，若每組比預定人數(shù)多1人，則參觀人數(shù)超過200人，若每組比預定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人，試求預定每組學生的人數(shù)．

能力提高
7、已知一個等腰三角形的底邊長5，腰長為x，則x的取值范圍是.
8、不等式組的最小整數(shù)解是（）
A、0B、1C、2D、－1
9、解下列不等式：
（1）（2）

10、已知不等式組的解集是－1＜x＜1，求(a+1)(b-1)的值。

11、一個長方形的周長為60㎝，長不小于寬，那么它的長的取值范圍是什么？

12、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?

13、乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費),達成或超過5km后,每增加1km,加價1.2元(不足1km部分按1km計).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

14、若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求k的整數(shù)解。