高中不等式教案

不等式及不等式組。

不等式及不等式組
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
一、不等式與不等式的性質(zhì)
1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：≠，＜，＞）。
2、不等式的性質(zhì)：
（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，如a＞b，c為實(shí)數(shù)a＋c＞b＋c
（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如a＞b，c＞0ac＞bc。
（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc.
二、不等式（組）的類(lèi)型及解法
1、一元一次不等式：
（l）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解．對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集．
(2)一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：

(1)如圖中所示：

(2)如圖中所示：（QX54.cOM 群學(xué)網(wǎng)）

(3)如圖中所示：
(4)如圖中所示：
用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：
大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)(，)畫(huà)實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào)(，)畫(huà)空心圈．
(3)解一元一次不等式的一般步驟：
①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤將項(xiàng)的系數(shù)化為1．
注意：解不等式時(shí)，上面的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟．
2、一元一次不等式組：
（l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．
幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組．
（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。
注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。
不等式組解集的確定方法:若ab,則有:
(1)的解集是xa,即“同小取小”.(2)的解集是xb,即“同大取大”.
(3)的解集是axb,.(4)的解集是無(wú)解,即“一大一小中間找”.

精選閱讀

不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來(lái)寫(xiě)教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

第六課時(shí)利用不等關(guān)系分析比賽
課型：新授
課時(shí)：1課時(shí)
主備人：初一數(shù)學(xué)組
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí)；
2、以體育比賽問(wèn)題為載體，探究實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程；
3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過(guò)程的能力；
4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析預(yù)測(cè)比賽結(jié)果
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在開(kāi)放的問(wèn)題情境中促使學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序；在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性
學(xué)習(xí)過(guò)程
一．自主學(xué)習(xí)
1、什么叫一元一次不等式（組）？

2、怎樣求解一元一次不等式（組）？列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟是什么？
二、合作探究：
某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？
（1）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？
（2）如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？

三、鞏固運(yùn)用：
有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分．你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題不能一概而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問(wèn)題假設(shè)：
(1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓?，A隊(duì)能否出線？
(2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？
(3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？）
四、反思總結(jié)：

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分．那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？

2、某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)出線權(quán)．火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)（其中有一場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)．為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？
（在分析解決前述問(wèn)題的過(guò)程中，自然會(huì)引發(fā)一些爭(zhēng)論，提出一些問(wèn)題假設(shè)，如：
(1)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？
(2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線？
(3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績(jī)?nèi)绾螏?br> (4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng)，那么什么情況下它一定出線？）
第七課時(shí)復(fù)習(xí)不等式與不等式組
課型：復(fù)習(xí)課
課時(shí)：2課時(shí)
主備人：初一數(shù)學(xué)組
一、知識(shí)點(diǎn)：
1、不等式和一元一次不等式的含義。
①如：－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有的式子可稱(chēng)作不等式；②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有未知數(shù)，同時(shí)未知數(shù)的次數(shù)是，則可稱(chēng)為一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
舉例：判斷下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？
－4，－3.5，1，2.3，3，0，17，4，7，11。
分析：由3＋3=6可知：（1）當(dāng)x﹥3時(shí)，不等式x＋4﹥7成立；（2）當(dāng)x﹤3或x=3時(shí)，不等式x＋3﹥6不成立。也就是說(shuō)，任何一個(gè)大于3的數(shù)都是不等式x＋4﹥7的解（如題目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1個(gè)解）。這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。
而求不等式的解或解集的過(guò)程叫做。
3、不等式的三個(gè)性質(zhì)：（思考：與等式基本性質(zhì)對(duì)比有何異同？）
不等式性質(zhì)1：
不等式性質(zhì)2：
不等式性質(zhì)3：
4、不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：（注意數(shù)軸看作由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的用法。）

5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程類(lèi)似）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（注意不等號(hào)開(kāi)口的方向）。
6、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：
不等式組（其中：﹤）
在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣
﹥
同大取大
﹤
同小取小
﹤﹤
大小小大中間找
無(wú)解大大小小是無(wú)解
解題的關(guān)鍵：不等式組中的兩個(gè)不等式的解集有無(wú)公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟
（步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似，關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)系。）
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：
①x的3倍與8的和比y的2倍小：
②老師的年齡a不小于你的年齡b?。?br> 2．已知ab用””或””連接下列各式；
（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-a3-----－b3(4)4a-3----4b-3(5)a-b---0
3．的與12的差不小于6，用不等式表示為_(kāi)_________________．
4．當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式的值至少為1.
5．不等式6－12x0的解集是_________．
6．當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)．
7．不等式組的解為．
8．若方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_________
9．若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x1-m的解集為_(kāi)______________．
10．從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為米/分，則可列不等式組為_(kāi)_________________，小明步行的速度范圍是_________．
三、典型例題：
【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時(shí)成立而有時(shí)不成立？
（1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）﹤0，（6）5＋x﹥5－x。
分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

【例2】若﹤﹤0，則下列式子：①＋1﹤＋2，②﹥1，③＋﹤，④﹤中，正確的有（）。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析由﹤﹤0得，、同為負(fù)數(shù)并且︱︱﹥?chǔ)颚颉Ｈ缛?－2，=－1代入式子中。
【例3】不等式2－7≤5的正整數(shù)解有（）。A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)
分析：先求出不等式的解：≤6，再?gòu)闹姓页龇蠗l件的正整數(shù)。
【例4】如果的值是非正數(shù)，則的取值范圍是（）。
A、≤1B、≥1C、≤－1D、≥－1
分析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù)，即≤0。
【例5】不等式組的解集是（）。A﹥－B﹤－C≤1D－﹤≤1
分析：先求出每一個(gè)不等式的解集，再看兩個(gè)解集的公共部分是什么。
解不等式①得：﹥－，解不等式②得：≤1；
解集在數(shù)軸表示如下：

∴原不等式組的解集為：－﹤≤1（大小小大中間找）。
【例6】不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）。
A、=2B、﹥2C、≤2D、≥2
分析：根據(jù)大大小小是無(wú)解，可得是較大的數(shù)，2是較小的數(shù)（但可以等于2）即：≥2。
【例7】不等式組的整數(shù)解是：__________________。
分析：先求出不等式組的解集－﹤≤1，再?gòu)闹羞x出整數(shù)：0和1。
四、鞏固運(yùn)用：
1、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)
2、有理數(shù)、在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：
①＋____0，②____0，③︱︱____︱︱。
3、若﹥，則下列式子一定成立的是（）。
A、＋3﹥＋5B、－9﹥－9C、－10﹥－10D、﹥
4、下列結(jié)論：①若﹤，則﹤；②若﹥，則﹥；③若﹥且若=，
則﹥；④若﹤，則﹤。正確的有（）。A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
5、若0﹤﹤1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（）。
A、﹤1﹤，B、﹤﹤1，C、﹤﹤1，D、1﹤﹤。
6、如果不等式（＋1）﹥（＋1）的解為﹤1，則必須滿(mǎn)足________。
7、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
（1）2－5﹥5－11（2）3－2（1－2）≥1

（3）4－7﹥3－1（4）2（－6）﹤3－

7、解不等式組
○1○2○3

8、關(guān)于的方程的解x滿(mǎn)足2x10，求的取值范圍

9、當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，則求此時(shí)的取值范圍？

10、不等式的解集為，求的值。

11、某商品的進(jìn)價(jià)為500元，標(biāo)價(jià)為750元，商家要求利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折，至少可以打幾折？

12、學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費(fèi)用較少？

第九章不等式與不等式組檢測(cè)題
（滿(mǎn)分100分，時(shí)間60分鐘）
一、填空題（共10小題，每題3分，共30分）
1．“的一半與2的差不大于”所對(duì)應(yīng)的不等式是．
2．不等號(hào)填空：若ab0，則；；．
3．若１，則0用“”“=”或“”號(hào)填空）．
4．直接寫(xiě)出下列不等式（組）的解集：①②③．
5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值不大于零．
6．某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是．
7．不等式１，的正整數(shù)解是．
8．不等式的最大整數(shù)解是．
9．不等式的解集為3則．
10．不等式組的解為.
二、選擇題（共4小題，每題4分，共16分）
11．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

12．不等式的解集為（）A．B．0C．0D．
13．不等式6的正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
14．．已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
三、解答題（共54分）
15．解不等式（組）（4×6=24分）

16．（7分）代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍

17．（7分）方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍.

18．（8分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共16個(gè)選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：；對(duì)一題給6分，錯(cuò)一題扣2分，不答不給分．某個(gè)學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對(duì)多少題？

19．（8分）國(guó)慶節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆．某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
類(lèi)別電視機(jī)洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500
售價(jià)（元/臺(tái)）20001600
計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．
（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）
（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

初一數(shù)學(xué)不等式與不等式組教案（2）

各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，典型例題，中考例題，易錯(cuò)題型，隨堂訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一 不等式的概念像 ， ， 等用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。常見(jiàn)的不等號(hào)有 。例1 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1） a的3倍與6的差大于0；（2） x的平分不小于5；（3） m與n的和的平方不小于m與n的平方的和；（4） a與3的差是非負(fù)數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)二 不等式的解法及不等式的解集（1） 不等式的解對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的數(shù)，都叫做這個(gè)不等式的解。若要判斷某個(gè)未知數(shù)的值是否是不等式的解，可直接將該值代入不等式的左右兩邊看不等式是否成立，如果成立，則是，否則不是。例2 下列各數(shù)哪些是不等式 的解？

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第九章不等式和不等式組

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚(yú)得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“第九章不等式和不等式組”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

第九章不等式與不等式組

9.1.1不等式及其解集

一、不等式的概念
“”、“”、“≠”叫做不等號(hào)，不等號(hào)也可以寫(xiě)成“≤”、“≥”的形式。
用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式。
有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。
類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點(diǎn)與一元一次方程類(lèi)似。
二、不等式的解和解集
能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。
求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．
注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；
2、步驟：畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。、

9.1.2不等式的性質(zhì)（1）

性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。
即如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).

9.1.2不等式的性質(zhì)（2）

二、不等式的解法
解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；
（2）去括號(hào)；
（3）移項(xiàng)；
（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；
（5）系數(shù)化為1。

9.1.2不等式的性質(zhì)（3）
三角形中任意兩邊之差小于第三邊。
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

第九章不等式復(fù)習(xí)一（9.1）

一、雙基回顧
1、不等式：用等號(hào)（＜、≤、＞、≥）連接起來(lái)的式子，叫做不等式。
2、不等式的解和解集
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
注意：解集包括解，所有的解組成解集；解是一個(gè)數(shù)，解集是一個(gè)范圍。
3、一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
4、不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
注意：①不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處，又有不同之點(diǎn)；②不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。

三、練習(xí)提高
1、已知x的1/2與5的差不小于3，用不等式表示為。
2、若不等式組的解集為1≤x，則圖中表示正確的是（）
AB
CD
3、設(shè)A、B、C表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱(chēng)了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“B”、“C”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為（）
（A）ABC（B）CAB（C）BAC（D）BCA
4、如果x＞y，下列各式中不正確的是[]
A、1/2＋x＞1/2＋yB、－1/2＋x＞－1/2＋y
C、1/2x＞1/2yD、－1/2x＞－1/2y
5、當(dāng)x時(shí)，2-3x為非正數(shù).
6、已知點(diǎn)M（－5＋m,-3）在第三象限，則m的取值范圍是。
7、當(dāng)x時(shí)，式子3x5的值大于5x+3的值。
8、陽(yáng)陽(yáng)從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開(kāi)家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為。
9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a的取值范圍是。
10、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。
（1）4x-1＜-2x+3;(2)3(x+1)＞2
（3）1/2x≥-2/3x-2(4)1/2x-7＜1/6(9x-1)
11、已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍.

能力提高
12、已知a是一個(gè)數(shù)，且x＞y，則下列不等式中，正確的是（）
Ａ、ax＞ayB、ax≤ayＣ、a2x≥a2yD、a2x≤a2y
13、不等式3（x-2）＜x-1的自然數(shù)解是
14、不等式ax＞a的解集為x＜1，則的取值范圍是（）
A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、a≤0
15、如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于９，那么這樣自然數(shù)共有組___________。
16、解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
（1）3-2（x-1）＞5x；（2）3/4-8x≤3-11/2x
（3）4/5-（2x-3）/2＜0（4）
16、k取什么值時(shí)，式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,（1）小于0？（2）不小于0？
17、某學(xué)校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績(jī)分別按60%，40%的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī)，小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績(jī)是81分，若想學(xué)期總成績(jī)不低于90分，則筆試的成績(jī)至少是多少分？
探索創(chuàng)新
18、已知方程組，為何值時(shí)，＞？
9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（一）
9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（二）
二、一元一次不等式組的概念和解集
把幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。記作
類(lèi)比方程組的解，我們把幾個(gè)不等式組的解集的公共部分，叫做不等式組的解集。
解不等式就是求它的解集。
我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。
概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找。
注意：如果不等號(hào)中帶有等號(hào)，空心圓就要變成實(shí)心圓。
9.3一元一次不等式組（二）
。
第九章小結(jié)
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

三、例題導(dǎo)引
例1若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍.
例2已知方程組的解是正數(shù)，求m的取值范圍。
例3某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，經(jīng)了解甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李。
（1）設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為2000元，1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種方案。
第九章復(fù)習(xí)二（9.2－9.3）

一、雙基回顧
1、一元一次不等式組
幾個(gè)一元一次不等式組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解
一元一次不等式組的各個(gè)不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解.
〔1〕若a＞b,請(qǐng)你指出下列不等式組的解集：
①②③④
3、解一元一次不等式組
（1）分別求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出它們的公共部分，即一元一次不等式組的解集。
〔2〕解不等式組：
4、一元一次不等式（組）的應(yīng)用
列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似。
〔3〕若點(diǎn)M(2m+1,3-m)在第三象限，則m的取值范圍是。
二、例題導(dǎo)引
例1若不等式組的解集是－1＜x＜3，求ax+b≤0解。

例2小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶(hù)每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是多少立方米？

例3某商場(chǎng)為了促銷(xiāo),開(kāi)展對(duì)顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng),準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動(dòng)中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.求該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù).

三、練習(xí)升華
夯實(shí)基礎(chǔ)
1、在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）
2、不等式的解集是.
3、不等式組的整數(shù)解是（）
Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、無(wú)解
4、班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用100元班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買(mǎi)鋼筆支。
5、解下列不等式：
（1）（2）
6、某校在一次參觀活動(dòng)中，把學(xué)生編為8個(gè)組，若每組比預(yù)定人數(shù)多1人，則參觀人數(shù)超過(guò)200人，若每組比預(yù)定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人，試求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù)．

能力提高
7、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)5，腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是.
8、不等式組的最小整數(shù)解是（）
A、0B、1C、2D、－1
9、解下列不等式：
（1）（2）

10、已知不等式組的解集是－1＜x＜1，求(a+1)(b-1)的值。

11、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為60㎝，長(zhǎng)不小于寬，那么它的長(zhǎng)的取值范圍是什么？

12、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（1）買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購(gòu)買(mǎi)4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請(qǐng)問(wèn):顧客買(mǎi)同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)?

13、乘某城市的一種出租汽車(chē)起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以?xún)?nèi)都需付10元車(chē)費(fèi)),達(dá)成或超過(guò)5km后,每增加1km,加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車(chē)從甲地到乙地,支付車(chē)費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

14、若方程組的解滿(mǎn)足x＜1且y＞1，求k的整數(shù)解。