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      高中不等式教案

      發(fā)表時(shí)間:2020-11-12

      第九章不等式和不等式組。

      作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的,是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃,新的工作才會(huì)如魚得水!你們清楚有哪些教案課件范文呢?以下是小編為大家收集的“第九章不等式和不等式組”供大家借鑒和使用,希望大家分享!

      第九章不等式與不等式組

      9.1.1不等式及其解集

      一、不等式的概念
      “”、“”、“≠”叫做不等號(hào),不等號(hào)也可以寫成“≤”、“≥”的形式。
      用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式。
      有些不等式不含未知數(shù),有些不等式含有未知數(shù)。
      類似于一元一次方程,含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式。
      注意:分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式,這一點(diǎn)與一元一次方程類似。
      二、不等式的解和解集
      能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.
      一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集。
      求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.
      注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn);
      2、步驟:畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。、

      9.1.2不等式的性質(zhì)(1)

      性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。
      即如果a>b,那么a±c>b±c.
      性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
      即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c).
      性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
      即如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c).

      9.1.2不等式的性質(zhì)(2)

      二、不等式的解法
      解一元一次不等式的步驟:(1)去分母;
      (2)去括號(hào);
      (3)移項(xiàng);
      (4)合并同類項(xiàng);
      (5)系數(shù)化為1。

      9.1.2不等式的性質(zhì)(3)
      三角形中任意兩邊之差小于第三邊。
      三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。

      第九章不等式復(fù)習(xí)一(9.1)

      一、雙基回顧
      1、不等式:用等號(hào)(<、≤、>、≥)連接起來(lái)的式子,叫做不等式。
      2、不等式的解和解集
      使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
      一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
      注意:解集包括解,所有的解組成解集;解是一個(gè)數(shù),解集是一個(gè)范圍。
      3、一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
      4、不等式的性質(zhì):
      (1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么a±c>b±c.
      (2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c).
      (3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c).
      注意:①不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處,又有不同之點(diǎn);②不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。

      三、練習(xí)提高
      1、已知x的1/2與5的差不小于3,用不等式表示為。
      2、若不等式組的解集為1≤x,則圖中表示正確的是()
      AB
      CD
      3、設(shè)A、B、C表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱了兩次,情況如圖所示,那么“A”、“B”、“C”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為()
      (A)ABC(B)CAB(C)BAC(D)BCA
      4、如果x>y,下列各式中不正確的是[]
      A、1/2+x>1/2+yB、-1/2+x>-1/2+y
      C、1/2x>1/2yD、-1/2x>-1/2y
      5、當(dāng)x時(shí),2-3x為非正數(shù).
      6、已知點(diǎn)M(-5+m,-3)在第三象限,則m的取值范圍是。
      7、當(dāng)x時(shí),式子3x5的值大于5x+3的值。
      8、陽(yáng)陽(yáng)從家到學(xué)校的路程為2400米,他早晨8點(diǎn)離開家,要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校,如果用x表示他的速度(單位:米/分),則x的取值范圍為。
      9、已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)<x-3/5的解,那么a的取值范圍是。
      10、解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集。
      (1)4x-1<-2x+3;(2)3(x+1)>2
      (3)1/2x≥-2/3x-2(4)1/2x-7<1/6(9x-1)
      11、已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù),求的取值范圍.

      能力提高
      12、已知a是一個(gè)數(shù),且x>y,則下列不等式中,正確的是()
      A、ax>ayB、ax≤ayC、a2x≥a2yD、a2x≤a2y
      13、不等式3(x-2)<x-1的自然數(shù)解是
      14、不等式ax>a的解集為x<1,則的取值范圍是()
      A、a>0B、a≥0C、a<0D、a≤0
      15、如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于9,那么這樣自然數(shù)共有組___________。
      16、解下列不等式,并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
      (1)3-2(x-1)>5x;(2)3/4-8x≤3-11/2x
      (3)4/5-(2x-3)/2<0(4)
      16、k取什么值時(shí),式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,(1)小于0?(2)不小于0?
      17、某學(xué)校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績(jī)分別按60%,40%的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī),小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績(jī)是81分,若想學(xué)期總成績(jī)不低于90分,則筆試的成績(jī)至少是多少分?
      探索創(chuàng)新
      18、已知方程組,為何值時(shí),>?
      9.2實(shí)際問題與一元一次不等式(一)
      9.2實(shí)際問題與一元一次不等式(二)
      二、一元一次不等式組的概念和解集
      把幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái),組成一個(gè)一元一次不等式組。記作
      類比方程組的解,我們把幾個(gè)不等式組的解集的公共部分,叫做不等式組的解集。
      解不等式就是求它的解集。
      我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。
      概括:大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小不用找。
      注意:如果不等號(hào)中帶有等號(hào),空心圓就要變成實(shí)心圓。
      9.3一元一次不等式組(二)

      第九章小結(jié)
      一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

      三、例題導(dǎo)引
      例1若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍.
      例2已知方程組的解是正數(shù),求m的取值范圍。
      例3某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng),行李共有100件,學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛,經(jīng)了解甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。
      (1)設(shè)租用甲種汽車x輛,請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案;
      (2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元,1800元,請(qǐng)你選擇最省錢的一種方案。
      第九章復(fù)習(xí)二(9.2-9.3)

      一、雙基回顧
      1、一元一次不等式組
      幾個(gè)一元一次不等式組成了一個(gè)一元一次不等式組。
      2、一元一次不等式組的解
      一元一次不等式組的各個(gè)不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解.
      〔1〕若a>b,請(qǐng)你指出下列不等式組的解集:
      ①②③④
      3、解一元一次不等式組
      (1)分別求每個(gè)不等式的解集;(2)利用數(shù)軸找出它們的公共部分,即一元一次不等式組的解集。
      〔2〕解不等式組:
      4、一元一次不等式(組)的應(yīng)用
      列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似。
      〔3〕若點(diǎn)M(2m+1,3-m)在第三象限,則m的取值范圍是。
      二、例題導(dǎo)引
      例1若不等式組的解集是-1<x<3,求ax+b≤0解。

      例2小穎家每月水費(fèi)都不少于15元,自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:若每戶每月用水不超過(guò)5立方米,則每立方米收費(fèi)1.8元;若每戶每月用水超過(guò)5立方米,則超出部分每立方米收費(fèi)2元,小穎家每月用水量至少是多少立方米?

      例3某商場(chǎng)為了促銷,開展對(duì)顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng),準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動(dòng)中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.求該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù).

      三、練習(xí)升華
      夯實(shí)基礎(chǔ)
      1、在數(shù)軸上表示不等式組的解,其中正確的是()
      2、不等式的解集是.
      3、不等式組的整數(shù)解是()
      A、-1,0B、-1,1C、0,1D、無(wú)解
      4、班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽,小明用100元班費(fèi)購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件,已知筆記本每本2元,鋼筆每支5元,那么小明最多能買鋼筆支。
      5、解下列不等式:
      (1)(2)
      6、某校在一次參觀活動(dòng)中,把學(xué)生編為8個(gè)組,若每組比預(yù)定人數(shù)多1人,則參觀人數(shù)超過(guò)200人,若每組比預(yù)定人數(shù)少2人,則參觀人數(shù)不大于184人,試求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù).

      能力提高
      7、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)5,腰長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是.
      8、不等式組的最小整數(shù)解是()
      A、0B、1C、2D、-1
      9、解下列不等式:
      (1)(2)

      10、已知不等式組的解集是-1<x<1,求(a+1)(b-1)的值。

      11、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為60㎝,長(zhǎng)不小于寬,那么它的長(zhǎng)的取值范圍是什么?

      12、某商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只20元,茶杯每只5元,該商店有兩種優(yōu)惠辦法:(1)買一只茶壺送一只茶杯;(2)按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購(gòu)買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請(qǐng)問:顧客買同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買省錢?

      13、乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)),達(dá)成或超過(guò)5km后,每增加1km,加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

      14、若方程組的解滿足x<1且y>1,求k的整數(shù)解。

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      導(dǎo)學(xué)案第九章不等式與不等式組
      學(xué)習(xí)目標(biāo)
      1、掌握本章中所學(xué)基本概念(不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式、不等式組)
      2、掌握并靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)。按一定步驟解不等式。
      3、會(huì)解由兩個(gè)(或三個(gè))一元一次不等式組成的不等式組,并會(huì)用數(shù)軸確定解集。
      4、能運(yùn)用數(shù)學(xué)問題解決生活中遇到的實(shí)際問題。提高我們使用數(shù)學(xué)工具的能力。
      一、練一練
      1.用不等式表示:
      1)7與x的3倍的差是正數(shù)。
      2)m的相反數(shù)與n的3倍的和不小于2。
      3)a與b的積不可能大于5。
      2.x取什么值時(shí),式子2x-5的值
      (1)大于0?(2)不大于0?

      3.填空:
      1)當(dāng)x時(shí)式子-2x-8的值是正數(shù)。
      2)若式子2x-1不大于3x-4則x的取值范圍是。
      3)組成三角形的三根棒中有兩根棒長(zhǎng)為2和5,則第三根棒長(zhǎng)的取值范圍是_________
      4).如果方程的根是負(fù)數(shù),則的取值范圍是______
      二、小試牛刀
      1、解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):
      (1)5x﹢15>4x﹣1

      3、按步驟求不等式組的解集
      2(x+2)<x+5
      3(x-2)+8>2x

      三、遷移應(yīng)用練
      1、的解是負(fù)數(shù),求k的取值范圍。
      2、某次知識(shí)競(jìng)賽共有30道選擇題,稱對(duì)一題得10分,若答錯(cuò)或不答一道題,則扣3分,要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對(duì)幾道題?

      3、把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生,若每人分4個(gè),則剩余3個(gè);若每人分6個(gè),則最后一個(gè)學(xué)生最多分得2個(gè),求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少?

      4、采石場(chǎng)爆破時(shí),點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到500米外的安全區(qū)域,導(dǎo)火線的燃燒速度是1cm/s,工人轉(zhuǎn)移的速度是5m/s,導(dǎo)火線要大于多少米?

      課后補(bǔ)救強(qiáng)化練
      1.若,則下列式子錯(cuò)誤的是()
      A.B.C.D.
      2.如圖表示了某個(gè)不等式的解集,該解集所含的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()
      A.4B.5C.6D.7

      3.若不等式組的解集,則a的取值范圍為()為
      Aa>0B.a=0C.a>4D.a=4
      4.不等式組的解集是()
      A.B.C.D.
      5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

      6.如果不等式組有解,那么的取值范圍是()
      A.3BC.3D
      7、已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1,2,3,則a的取值范圍是?
      .解不等式得X錯(cuò)誤!未找到引用源。,因?yàn)橛姓麛?shù)解1,2,3
      所以3錯(cuò)誤!未找到引用源。則1錯(cuò)誤!未找到引用源。
      8、運(yùn)用口訣,直接在數(shù)軸上表示出不等式組的解集

      9、若不等式5(x-2)+8﹤6(x-1)+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解,求4a-的值。

      10、將若干只雞放在若干個(gè)籠里,若每個(gè)籠里放4只雞,則剩下一只雞無(wú)籠可放;若每個(gè)籠里放5只雞,則有一籠無(wú)雞可放.那么至少有幾只雞?多少個(gè)籠?
      11、實(shí)驗(yàn)學(xué)校為初一寄宿學(xué)生安排宿舍,若每間4人,則有20人無(wú)法安排,若每間8人,則有一間不空也不滿,求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。

      12、今年6月份,我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸,香蕉13噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳,已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸,乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸.
      (1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)?
      (2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸1300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)輸費(fèi)是多少?

      不等式及不等式組


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      一、不等式與不等式的性質(zhì)
      1、不等式:表示不等關(guān)系的式子。(表示不等關(guān)系的常用符號(hào):≠,<,>)。
      2、不等式的性質(zhì):
      (l)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)方向不改變,如a>b,c為實(shí)數(shù)a+c>b+c
      (2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,如a>b,c>0ac>bc。
      (3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變,如a>b,c<0ac<bc.
      二、不等式(組)的類型及解法
      1、一元一次不等式:
      (l)概念:含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式,叫做一元一次不等式。
      對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解.對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集.
      (2)一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況,如下圖所示:

      (1)如圖中所示:

      (2)如圖中所示:

      (3)如圖中所示:
      (4)如圖中所示:
      用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:
      大于向右畫,小于向左畫,有等號(hào)(,)畫實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(,)畫空心圈.
      (3)解一元一次不等式的一般步驟:
      ①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤將項(xiàng)的系數(shù)化為1.
      注意:解不等式時(shí),上面的五個(gè)步驟不一定都能用到,并且不一定按照順序解,要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟.
      2、一元一次不等式組:
      (l)概念:含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組。
      幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組.
      幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組.
      (2)解法:先求出各不等式的解集,再確定解集的公共部分。
      注:求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。
      不等式組解集的確定方法:若ab,則有:
      (1)的解集是xa,即“同小取小”.(2)的解集是xb,即“同大取大”.
      (3)的解集是axb,.(4)的解集是無(wú)解,即“一大一小中間找”.

      不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案


      老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,大家靜下心來(lái)寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃,才能在以后有序的工作!有沒有好的范文是適合教案課件?下面是由小編為大家整理的“不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案”,歡迎大家閱讀,希望對(duì)大家有所幫助。

      第六課時(shí)利用不等關(guān)系分析比賽
      課型:新授
      課時(shí):1課時(shí)
      主備人:初一數(shù)學(xué)組
      學(xué)習(xí)目標(biāo):
      1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則,復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí);
      2、以體育比賽問題為載體,探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問題的基本過(guò)程;
      3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過(guò)程中,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過(guò)程的能力;
      4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)。
      學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用不等關(guān)系分析預(yù)測(cè)比賽結(jié)果
      學(xué)習(xí)難點(diǎn):在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序;在分析、解決問題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性
      學(xué)習(xí)過(guò)程
      一.自主學(xué)習(xí)
      1、什么叫一元一次不等式(組)?

      2、怎樣求解一元一次不等式(組)?列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題的步驟是什么?
      二、合作探究:
      某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的紀(jì)錄,第7次射擊不能少于多少環(huán)?
      (1)如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán),最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?
      (2)如果第7次射擊成績(jī)?yōu)?0壞,最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?

      三、鞏固運(yùn)用:
      有A,B,C,D,E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽,爭(zhēng)奪出線權(quán).比賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線,小組賽結(jié)束后,A隊(duì)的積分為9分.你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
      (學(xué)生充分發(fā)表意見,在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論,需要考慮其他隊(duì)的情況,于是形成問題假設(shè):
      (1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)槿珓?,A隊(duì)能否出線?
      (2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分,A隊(duì)能否出線?
      (3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分,A隊(duì)能否出線?)
      四、反思總結(jié):

      五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
      1、足球比賽的計(jì)分規(guī)則為:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分.那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?

      2、某次籃球聯(lián)賽中,火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)出線權(quán).火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)(其中有一場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)),后面還要比賽6場(chǎng)(其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng));月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù),后面還要比賽5場(chǎng).為確保出線,火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?
      (在分析解決前述問題的過(guò)程中,自然會(huì)引發(fā)一些爭(zhēng)論,提出一些問題假設(shè),如:
      (1)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線?
      (2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù),那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線?
      (3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),未能出線,那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績(jī)?nèi)绾螏?br> (4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng),那么什么情況下它一定出線?)
      第七課時(shí)復(fù)習(xí)不等式與不等式組
      課型:復(fù)習(xí)課
      課時(shí):2課時(shí)
      主備人:初一數(shù)學(xué)組
      一、知識(shí)點(diǎn):
      1、不等式和一元一次不等式的含義。
      ①如:-3﹥-5,b+1≤3,2x﹤y,-1﹤x≤3,x≠1等,含有的式子可稱作不等式;②如:y-3﹥-5,b+1≤2b-3,2x+1﹤4等,是不等式并只含有未知數(shù),同時(shí)未知數(shù)的次數(shù)是,則可稱為一元一次不等式。
      2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
      舉例:判斷下列哪些是不等式x+4﹥7的解?哪些不是不等式的解?
      -4,-3.5,1,2.3,3,0,17,4,7,11。
      分析:由3+3=6可知:(1)當(dāng)x﹥3時(shí),不等式x+4﹥7成立;(2)當(dāng)x﹤3或x=3時(shí),不等式x+3﹥6不成立。也就是說(shuō),任何一個(gè)大于3的數(shù)都是不等式x+4﹥7的解(如題目中的x=7就是不等式x+4﹥7其中的1個(gè)解)。這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè),因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍,我們把它叫做不等式x+4﹥7的解的集合,簡(jiǎn)稱解集。
      而求不等式的解或解集的過(guò)程叫做。
      3、不等式的三個(gè)性質(zhì):(思考:與等式基本性質(zhì)對(duì)比有何異同?)
      不等式性質(zhì)1:
      不等式性質(zhì)2:
      不等式性質(zhì)3:
      4、不等式解集的數(shù)軸表示。舉例:(注意數(shù)軸看作由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成,每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng),注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的用法。)

      5、解一元一次不等式的一般步驟:(與解一元一次方程類似)
      (1);(2);(3);(4);(5)(注意不等號(hào)開口的方向)。
      6、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形:
      不等式組(其中:﹤)
      在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣

      同大取大

      同小取小
      ﹤﹤
      大小小大中間找
      無(wú)解大大小小是無(wú)解
      解題的關(guān)鍵:不等式組中的兩個(gè)不等式的解集有無(wú)公共部分,且公共部分是什么。
      7、列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題的步驟
      (步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似,關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)系。)
      二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:
      1.用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系:
      ①x的3倍與8的和比y的2倍?。?br> ②老師的年齡a不小于你的年齡b?。?br> 2.已知ab用””或””連接下列各式;
      (1)a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-a3------b3(4)4a-3----4b-3(5)a-b---0
      3.的與12的差不小于6,用不等式表示為__________________.
      4.當(dāng)_____時(shí),代數(shù)式的值至少為1.
      5.不等式6-12x0的解集是_________.
      6.當(dāng)x________時(shí),代數(shù)式的值是非正數(shù).
      7.不等式組的解為.
      8.若方程的解是正數(shù),則的取值范圍是_________
      9.若點(diǎn)P(1-m,m)在第二象限,則(m-1)x1-m的解集為_______________.
      10.從小明家到學(xué)校的路程是2400米,如果小明早上7點(diǎn)離家,要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校,設(shè)步行速度為米/分,則可列不等式組為__________________,小明步行的速度范圍是_________.
      三、典型例題:
      【例1】下列不等式,那些總成立?那些總不成立?那些有時(shí)成立而有時(shí)不成立?
      (1)-9.4﹤2,(2)3﹥0,(3)b+5﹤0,(4)︱x︱﹥0,(5)﹤0,(6)5+x﹥5-x。
      分析:主要考慮未知數(shù)的取值,特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

      【例2】若﹤﹤0,則下列式子:①+1﹤+2,②﹥1,③+﹤,④﹤中,正確的有()。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
      分析由﹤﹤0得,、同為負(fù)數(shù)并且︱︱﹥?chǔ)颚?。如?-2,=-1代入式子中。
      【例3】不等式2-7≤5的正整數(shù)解有()。A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)
      分析:先求出不等式的解:≤6,再?gòu)闹姓页龇蠗l件的正整數(shù)。
      【例4】如果的值是非正數(shù),則的取值范圍是()。
      A、≤1B、≥1C、≤-1D、≥-1
      分析:非正數(shù)也就是:0和負(fù)數(shù),即≤0。
      【例5】不等式組的解集是()。A﹥-B﹤-C≤1D-﹤≤1
      分析:先求出每一個(gè)不等式的解集,再看兩個(gè)解集的公共部分是什么。
      解不等式①得:﹥-,解不等式②得:≤1;
      解集在數(shù)軸表示如下:

      ∴原不等式組的解集為:-﹤≤1(大小小大中間找)。
      【例6】不等式組無(wú)解,則的取值范圍是()。
      A、=2B、﹥2C、≤2D、≥2
      分析:根據(jù)大大小小是無(wú)解,可得是較大的數(shù),2是較小的數(shù)(但可以等于2)即:≥2。
      【例7】不等式組的整數(shù)解是:__________________。
      分析:先求出不等式組的解集-﹤≤1,再?gòu)闹羞x出整數(shù):0和1。
      四、鞏固運(yùn)用:
      1、下列式子:①-3﹤0,②4x+3y﹥0,③x=3,④,⑤x≠5,⑥x-3﹤y+2,其中是不等式的有()。A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)
      2、有理數(shù)、在數(shù)軸上位置如圖所示,用不等式表示:
      ①+____0,②____0,③︱︱____︱︱。
      3、若﹥,則下列式子一定成立的是()。
      A、+3﹥+5B、-9﹥-9C、-10﹥-10D、﹥
      4、下列結(jié)論:①若﹤,則﹤;②若﹥,則﹥;③若﹥且若=,
      則﹥;④若﹤,則﹤。正確的有()。A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
      5、若0﹤﹤1,則下列四個(gè)不等式中正確的是()。
      A、﹤1﹤,B、﹤﹤1,C、﹤﹤1,D、1﹤﹤。
      6、如果不等式(+1)﹥(+1)的解為﹤1,則必須滿足________。
      7、求下列不等式的解集,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
      (1)2-5﹥5-11(2)3-2(1-2)≥1

      (3)4-7﹥3-1(4)2(-6)﹤3-

      7、解不等式組
      ○1○2○3

      8、關(guān)于的方程的解x滿足2x10,求的取值范圍

      9、當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù),為負(fù)數(shù),則求此時(shí)的取值范圍?

      10、不等式的解集為,求的值。

      11、某商品的進(jìn)價(jià)為500元,標(biāo)價(jià)為750元,商家要求利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折,至少可以打幾折?

      12、學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游,參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10--25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元,經(jīng)過(guò)協(xié)商,兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇,使其支出的旅游總費(fèi)用較少?

      第九章不等式與不等式組檢測(cè)題
      (滿分100分,時(shí)間60分鐘)
      一、填空題(共10小題,每題3分,共30分)
      1.“的一半與2的差不大于”所對(duì)應(yīng)的不等式是.
      2.不等號(hào)填空:若ab0,則;;.
      3.若1,則0用“”“=”或“”號(hào)填空).
      4.直接寫出下列不等式(組)的解集:①②③.
      5.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值不大于零.
      6.某種品牌的八寶粥,外包裝標(biāo)明:凈含量為330g10g,表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是.
      7.不等式1,的正整數(shù)解是.
      8.不等式的最大整數(shù)解是.
      9.不等式的解集為3則.
      10.不等式組的解為.
      二、選擇題(共4小題,每題4分,共16分)
      11.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

      12.不等式的解集為()A.B.0C.0D.
      13.不等式6的正整數(shù)解有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
      14..已知關(guān)于的不等式組無(wú)解,則的取值范圍是()
      A.B.C.D.
      三、解答題(共54分)
      15.解不等式(組)(4×6=24分)

      16.(7分)代數(shù)式的值不大于的值,求的范圍

      17.(7分)方程組的解為負(fù)數(shù),求的范圍.

      18.(8分)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),共16個(gè)選擇題,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為:;對(duì)一題給6分,錯(cuò)一題扣2分,不答不給分.某個(gè)學(xué)生有1題未答,他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分,他至少要對(duì)多少題?

      19.(8分)國(guó)慶節(jié)期間,電器市場(chǎng)火爆.某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
      類別電視機(jī)洗衣機(jī)
      進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))18001500
      售價(jià)(元/臺(tái))20001600
      計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái),商店最多可籌集資金161800元.
      (1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案?(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用)
      (2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多?并求出最多利潤(rùn).(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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