小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（滬科版）。

課題：第12章平面直角坐標(biāo)系
12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(1)
年級(jí)班姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)、橫軸和縱軸等.體會(huì)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.
3.能夠在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1.數(shù)軸:規(guī)定了______、_______、__________的_____叫做數(shù)軸
數(shù)軸上的點(diǎn)與______是一一對(duì)應(yīng)..
2.如圖是某班教室學(xué)生座位的平面圖,請(qǐng)描述小明和王健同學(xué)座位的位置______________、_________________.
123456
想一想：怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？
3.平面直角坐標(biāo)系概念：
平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.
水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)檎较颍?br> 豎直的數(shù)軸為或，取向?yàn)檎较颍?br> 兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的.
4.如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn):
(1)以P（-2，3）為例，表示方法為：
P點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為,P點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，
P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(-2,3)，記作P（-2，3）
強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。
(2)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).______________________
(3)描點(diǎn)：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）
思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(___,____),第二象限第一象限
橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（___,___），(___,____)（___,___）
縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（__,___）
注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.
5.象限：(1)建立平面直角坐標(biāo)系后，
坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成四部分，第三象限第四象限
分別叫_________，__________，（___,___）（___,___）
__________和____________。
(2)注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限
練一練：
1.點(diǎn)A(-3,2)在第_______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)C(3,2)在第______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)E(0,2)在______軸上,點(diǎn)F(2,0)在______軸上.
2.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,b),且a0,b0,則點(diǎn)M在()
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

預(yù)習(xí)疑難摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
二、探究活動(dòng)
(一)師生探究解決問題

例1：把圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填入下表:
點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)

A42(4,2)

B

C

D

E

F

例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出出下列各點(diǎn):

A(3,4),B(3,-2),

C(-1,-4),D(-2,2),

E(2,0),F(0,-3)

(二)獨(dú)立思考鞏固升華
填空:
坐標(biāo)
點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)
第一象限++
第二象限
第三象限
第四象限
X軸上正半軸
負(fù)半軸
正半軸
Y軸上負(fù)半軸
原點(diǎn)

三、自我測(cè)試
1.如圖1所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是()
A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)
3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D
4.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限;當(dāng)a____,b_____時(shí),M在第二象限;當(dāng)a_____,b______時(shí),M在第四象限;當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限.
四、應(yīng)用與拓展
1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?

五、反思與修正

相關(guān)閱讀

滬科版八年級(jí)物理全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第二章運(yùn)動(dòng)的世界
第一節(jié)動(dòng)與靜
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道我們生活在一個(gè)運(yùn)動(dòng)的世界里，能舉例說(shuō)明生活中的一些常見的自然現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。
2.了解人們以多種方式描述運(yùn)動(dòng)的世界(如詩(shī)歌、繪畫、音樂、詞匯等)，能說(shuō)出一些常用的描述運(yùn)動(dòng)詩(shī)句和詞語(yǔ)。
3.知道如何科學(xué)描述物體的運(yùn)動(dòng)與靜止；知道運(yùn)動(dòng)與靜止的相對(duì)性。
課前準(zhǔn)備
1．收集信息
請(qǐng)你收集一些日常生活中運(yùn)動(dòng)和靜止的例子（各個(gè)方面）并記錄下來(lái)，準(zhǔn)備課上與同學(xué)交流。

2．預(yù)習(xí)記錄
通過(guò)預(yù)習(xí)課文，你學(xué)會(huì)了什么，有哪些疑問，請(qǐng)簡(jiǎn)要記錄下來(lái)：

合作探究
一、運(yùn)動(dòng)的世界
活動(dòng)1：請(qǐng)看教材圖2-1～圖2-3，日出日落、月盈月虧、星移斗轉(zhuǎn)，冬去春來(lái)、風(fēng)起云涌、潮漲潮落，說(shuō)明了什么？_______________________________________
請(qǐng)舉出一些你認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的例子。____________________________________

二、運(yùn)動(dòng)的描述
活動(dòng)2：①閱讀課本19頁(yè)內(nèi)容，思考：
（1）詩(shī)人畫家音樂家如何贊美運(yùn)動(dòng)的？
（2）科學(xué)家是用什么來(lái)描述運(yùn)動(dòng)呢？（也就是物理學(xué)中如何描述運(yùn)動(dòng)呢？）
②閱讀課本上的“交流與討論”思考：
為什么小明沒有看見花花跑動(dòng)卻說(shuō)花花跑得真快呢

活動(dòng)3：探究“什么是運(yùn)動(dòng)和靜止？”
⑴討論：
①李明背著書包向?qū)W校走去。李明是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？書包呢？
②小王騎自行車上街。自行車是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？小王是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？
③正在行駛的汽車是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？汽車上的坐椅是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？
⑵總結(jié)：
通過(guò)對(duì)以上問題的討論，你對(duì)運(yùn)動(dòng)和靜止的描述有什么看法？你能總結(jié)一下什么是靜止什么是運(yùn)動(dòng)了嗎？
⑶分析：
①“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”這兩名歌詞中包含了什么科學(xué)道理呢？
②以樹木做參照物，你看到的哪些物體是運(yùn)動(dòng)的？哪些是靜止的？③太陽(yáng)從東方升起，是以什么為參照物的？

三．運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的:

活動(dòng)4：閱讀討論，回答下面的問題：
(1)什么是運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性一？課本中舉了哪些例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)問題？
(2)參照物的選擇原則是什么?

說(shuō)明
第二節(jié)長(zhǎng)度與時(shí)間的測(cè)量
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道國(guó)際單位中長(zhǎng)度與時(shí)間的基本單位；會(huì)進(jìn)行常用長(zhǎng)度、時(shí)間單位的換算；能利用生活常見的一些周期現(xiàn)象估測(cè)時(shí)間。
2.會(huì)正確使用手表或停表測(cè)量時(shí)間,.會(huì)正確使用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度
3.能利用生活中已知長(zhǎng)度的物品進(jìn)行長(zhǎng)度的估測(cè)。
4.會(huì)正確記錄測(cè)量所得的數(shù)據(jù)，知道測(cè)量存在誤差.

課前準(zhǔn)備
2．家庭實(shí)驗(yàn)：
請(qǐng)你測(cè)量：1、你的拇指指甲的寬度，中指和手臂的長(zhǎng)2、你的脈搏跳動(dòng)一次的時(shí)間，并記錄下來(lái)，準(zhǔn)備課上與同學(xué)交流。

2．預(yù)習(xí)記錄
通過(guò)預(yù)習(xí)課文，你學(xué)會(huì)了什么，有哪些疑問，請(qǐng)簡(jiǎn)要記錄下來(lái)：

合作探究
一、測(cè)量單位
活動(dòng)1：閱讀課本p21p22思考下面的問題：
⑴為什么要制定國(guó)際單位制？各單位之間的換算關(guān)系你會(huì)嗎？
50nm=m5h=s
⑵觀察三角板和米尺看看1cm.,1dm,1m究竟有多長(zhǎng)？

⑶填寫單位：啤酒瓶高29珠峰高8.84

二、測(cè)量活動(dòng)
活動(dòng)2：想一想為什么要選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具測(cè)物體？說(shuō)說(shuō)你了解的測(cè)量工具：

活動(dòng)3：
1.閱讀課本P23,掌握刻度尺的使用方法后，測(cè)量課本的長(zhǎng)度和寬度并填表。
2.練一練：：
①.如圖2-2-1所示用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，這把刻度尺的分度值是，所測(cè)物體的長(zhǎng)度是cm。
②圖2-2-2所示的刻度尺來(lái)測(cè)金屬塊的長(zhǎng)度，下列測(cè)量結(jié)果正確的是（）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

13.1平方根（34課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。
2、理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。
3、會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
自學(xué)指導(dǎo)：
認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：
1、中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。
2、完成例1，注意例1的書寫格式。
3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容：
1、∵=∴4的算術(shù)平方根是即
∵=∴的算術(shù)平方根是即
2、∵正數(shù)a的算術(shù)平方根是，
∴2的算術(shù)平方根是
∵4的算術(shù)平方根是2，
∴=
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸7
4、求下列各式的值：
（1）（2）（3）
5、計(jì)算下列各式：
6、求下列各等式中的正數(shù)x
（1）=169（2）4—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與12（2）與0.5
13.3平方根（35課時(shí)）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解平方根的概念
2、了解開平方的定義
3、掌握平方根的性質(zhì)
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀72－74頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：
1、說(shuō)明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有＿＿個(gè)，平方根有＿＿個(gè)，并且互為＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？
3、注意根號(hào)前的符號(hào)
4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)
三、展示內(nèi)容
1、填表：
X8－8－
1210.360
2、計(jì)算下列各式的值:
（1）（2）－（3）±（4）－
3、平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？

4、判斷下列說(shuō)法是否正確
（1）5是25的算術(shù)平方根（）
（2）是的一個(gè)平方根（）
（3）的平方根是－4（）
（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）
5、下列各式是否有意義，為什么？
（1）－（2）（3）（4）
6、求下列各式的x的值:
（1）＝25（2）－81＝0

13.2立方根（36課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。
2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。
自學(xué)指導(dǎo)：
自學(xué)課本77—78頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：
1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。
2、獨(dú)立完成77頁(yè)探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。
3、理解與—的相等關(guān)系。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容：
1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的或。
2、求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算，叫做。與
互為逆運(yùn)算。
3、正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是。
4、符號(hào)中，3是，中的不能省略。
5、—
6、課本79頁(yè)練習(xí)1、3、4題.

7、求下列各數(shù)的立方根:
（1）—8(2)(3)±125(4)81×9
8、求下列各式的值。

13.3實(shí)數(shù)（37課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。
2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。
3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。
一、學(xué)前準(zhǔn)備

二、探究新知
1、歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái)，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察通過(guò)前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)，____________小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)
結(jié)論：_______和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)
你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？
2、試一試把實(shí)數(shù)分類

像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，，是____無(wú)理數(shù)，，，是____無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類：
3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？
（1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？
從圖中可以看出OO′的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______
這樣，無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)
（2）

總結(jié)①事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________
當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的__________都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)
②與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______
4、討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？

總結(jié)數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的______；0的絕對(duì)值是______
三、學(xué)以致用
例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：
正有理數(shù){}
負(fù)有理數(shù){}
正無(wú)理數(shù){}
負(fù)無(wú)理數(shù){}
2、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（）A.0B.C.D.
3、的相反數(shù)是，絕對(duì)值
4、絕對(duì)值等于的數(shù)是，的平方是
5、

6、求絕對(duì)值

練習(xí)：
一、判斷下列說(shuō)法是否正確：
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）
2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）
4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）
二、填空1、
2、

3、比較大小
4、_________
四、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？
無(wú)理數(shù)的特征:
1．圓周率及一些含有的數(shù)
2．開不盡方的數(shù)
3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無(wú)限小數(shù)
注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)
五、自我測(cè)試
1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
有理數(shù)集合{}無(wú)理數(shù)集合{}
整數(shù)集合{}分?jǐn)?shù)集合{}
實(shí)數(shù)集合{}
2、下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.B.C.D.
3、已知四個(gè)命題，正確的有（）
⑴有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)⑵有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)
⑶無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)⑷無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4、若實(shí)數(shù)滿足，則（）
A.B.C.D.
5、下列說(shuō)法正確的有（）
⑴不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù)⑵不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)
⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)
⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
6、⑴的相反數(shù)是_________，絕對(duì)值是_________
⑵⑶若，則_________
⑷_______7、是實(shí)數(shù)，則_____
13.3實(shí)數(shù)（38課時(shí)）
1、了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算
2、明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)比
一、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)課本84－96頁(yè)內(nèi)容
1、回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值
2、小組交流課本84戊思考題，歸納實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的結(jié)果
3、明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用
二、展示內(nèi)容
1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù):
（1）－（2）－3.14（3）一

2、｜｜＝＿＿＿;若｜a｜＝，則a＝＿＿＿.
3、計(jì)算下列各式的值:
（1）（＋）－

4、課本86頁(yè)1、2、3、4

課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（39課時(shí)）
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
乘方開方
二、知識(shí)回顧
算術(shù)平方根的定義：
平方根的定義：
平方根的性質(zhì)：
立方根的定義：
立方根的性質(zhì)：
練習(xí)：1、—8是的平方根；64的平方根是；；
—64的立方根是；；的平方根是。
2、大于而小于的所有整數(shù)為
幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍）
=；==；=；=
無(wú)理數(shù)的定義：
實(shí)數(shù)的定義：
實(shí)數(shù)與上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的

練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：
1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）
2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）
4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）
5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）
7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的。（）
2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無(wú)理數(shù)為
(相鄰兩個(gè)3之間的7逐漸加1個(gè))
三、知識(shí)鞏固1、取何值時(shí)，下列各式有意義
（1）：；（2）：；（3）：
四、知識(shí)提高
1、已知，，（1）；（2）；
（3）0.03的平方根約為；（4）若，則
練習(xí)：已知，，，求（1）；
（2）3000的立方根約為；（3），則
2、若，則的取值范圍是
3、已知位置如圖所示，

試化簡(jiǎn)：（1）（2）

4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則
五、當(dāng)堂反饋
1、下列說(shuō)法正確的是()
A、的平方根是B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)
C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒有平方根
2、若，則
3、若，則的取值范圍是；，則的取值范圍是
4、已知，求的平方根
5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足，求三角形的周長(zhǎng)

6、如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù)

（選作）1、若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）
A、B、
C、D、
2、已知，求的值。

第十三章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（40課時(shí)）
一.典例分析
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號(hào)）：
①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15
有理數(shù)集合：｛…｝正數(shù)集合｛…｝
無(wú)理數(shù)集合：｛…｝負(fù)數(shù)集合｛…｝
分?jǐn)?shù)集合：｛…｝
【例2】計(jì)算：（1）（2）
二、檢測(cè)：
1．25的平方根是（）
A、5B、-5C、±5D、
2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A、無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
C、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）
Ａ、－２與Ｂ、－２與Ｃ、－２與Ｄ、與2
4．在下列各數(shù)：、、、、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A、2B、3C、4D、5
5．滿足的整數(shù)是（）
A、B、C、D、
6．當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)，的取值為（）
A、－1B、0C、D、1
7．如圖，線段、，那么，線段EF的長(zhǎng)度為（）
A、B、C、D、
8．的平方根是，64的立方根是，則的值為（）
A、3B、7C、3或7D、1或7
9．平方根等于本身的實(shí)數(shù)是。
10．化簡(jiǎn)：。
11．的平方根是；的算術(shù)平方根是；125的立方根是。
12．估計(jì)的大小約等于或（誤差小于1）。
13．若，則＝。
14．比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ谔钌?、或＝）
①；②；③。
15．計(jì)算（1）（2）
16．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=求x+y的值。

第十四章一次函數(shù)14.1.1變量（41課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義；
2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問題中常量與變量的識(shí)別
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一，提出問題，創(chuàng)設(shè)情景
問題一：汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
t/時(shí)12345t
s/千米
２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s:s=________,t的取值范圍是_________.
這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過(guò)程．
二，深入探究，得出結(jié)論
（一）問題探究：
問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x
收入y(元)
2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示y:y=______,x的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過(guò)程．
問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)cm.
1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
所掛重物（kg）12345m
受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）
2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了_________隨_________的變化過(guò)程．
問題四：要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示）
面積s（cm2）102030s
半徑r(cm)
２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了____隨___的變化過(guò)程．
問題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為Ｓm2.
１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
長(zhǎng)x（m）432.52x
另一邊長(zhǎng)（m）
面積s（m2）
２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范圍是.
這個(gè)問題反映了矩形的____隨___的變化過(guò)程．
小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。
（二）得出結(jié)論：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；
在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；
三、課堂小結(jié)，回顧反思
和同學(xué)們分享一下你的收獲！
四、課堂檢測(cè),及時(shí)反饋
1．小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）
A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50
2．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）
A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量
3．在一個(gè)變化過(guò)程中，__________________的量是變量，________________的量是常量．
4．某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y．
份數(shù)/份1234567100
價(jià)錢/元
x與y之間的關(guān)系是y=______,在這個(gè)變化過(guò)程中，常量___________,變量是___________．
5．長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_______，則這個(gè)問題中，___________常量；_________是變量．
6．寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量．
（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系．

（2）直角三角形中一個(gè)銳角α與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系．

（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）．

14.1.2函數(shù)及其圖象（42課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
（一）知道函數(shù)圖象的意義；
（二）能畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。
【自學(xué)指導(dǎo)】：
一、學(xué)生看P99---P104并思考一下問題：
a)什么是函數(shù)圖像?(函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。)
b)如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？
c)如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?
d)有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？
二，自學(xué)檢測(cè)：
1．圖17—4是北京市某日的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：
(1)這天2時(shí)的氣溫是4℃；
(2)這天的最高氣溫為11.8℃；
(3)這天的最低氣溫是1.8℃；
(4)這一天中，從凌晨4時(shí)到14時(shí)氣溫在逐漸升高．
除以上4條信息外，請(qǐng)你從圖中再寫出4條信息來(lái)．

答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2等腰△ABC的周長(zhǎng)為10cm，底邊BC的長(zhǎng)為ycm,腰AB的長(zhǎng)為xcm.
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）求x的取值范圍
（3）求y的取值范圍（4）畫出函數(shù)的圖象
三、師生共同探討，總結(jié)：
正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題間的內(nèi)在聯(lián)系
函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的
一對(duì)對(duì)應(yīng)值。
1、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；
2、讀懂兩個(gè)量在變化過(guò)程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。
缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。
2．用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
四、例題講解：
P101例2，例3
五、提高練習(xí)：
1．若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－1，）B.（－，1）C.（，－1）D.（1，－）
2．下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）
A．中，x取全體實(shí)數(shù)B．中，
C．中，D．中，
六、作業(yè)與學(xué)后反思：
1．（常州市，2000）小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10
分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里．圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（）．
2．某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為（）．
3．飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（）．
4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：
（1）這是一次米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是；
（3）乙在這次賽跑中的速度為；
(4)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有米。
數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，學(xué)生學(xué)會(huì)作圖及其重要，特別是對(duì)于中下層次的學(xué)生，往往對(duì)書本上所概括出來(lái)的性質(zhì)不容易記住，所以通過(guò)直觀圖像去做有關(guān)習(xí)題應(yīng)是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應(yīng)用，忽視在整章教學(xué)中應(yīng)始終提倡學(xué)生數(shù)形結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有關(guān)的結(jié)論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學(xué)生對(duì)作圖不熟悉，造成學(xué)習(xí)上困難
14.2.1正比例函數(shù)（43課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征
2、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象
3、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系
4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題
【重點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念
【難點(diǎn)】正比例函數(shù)性質(zhì)
【課前準(zhǔn)備】
1、還記得描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？
①______________,②___________________③____________________
2、細(xì)讀課本110—111頁(yè)，完成課本111頁(yè)的“思考”，試著寫出函數(shù)解析式：
⑴；⑵；⑶；⑷。
【學(xué)習(xí)流程】
一、正比例函數(shù)的概念
觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)；
（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的形式，
（2）一般地，形如（）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做。
思考：為什么強(qiáng)調(diào)K是常數(shù)，K≠0？

(3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？
練一練
（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？
①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2
(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=___________.
(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=____________.
二、正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì)
（一）、用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖像
（1）、y=2x（2）、y=-2x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…

（2）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：
（3）、y=0.5x（4）、y=-0.5x
解：（1）列表得：解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…

（2）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：
（二）、活動(dòng)二：觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題
（1）正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過(guò)。
（2）因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（，）和（，）
（3）當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，隨的增大而
當(dāng)k〈0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，隨的減小而
板塊三、知識(shí)升華
既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡(jiǎn)單？
試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像
（1）、y=-3x（2）y=x
解：（1）當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,解：
當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,
取點(diǎn)_______和_________,
（2）描點(diǎn)、連線得：

收獲樂園
本節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流。

隨堂練習(xí)
1、汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為___________________.y是x的_______函數(shù)。
2、圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________.y是x的_______函數(shù)。
3、函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過(guò)P（-3，7），則k=____，圖像過(guò)_____象限。
4、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函數(shù)是____________.
5、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若x＜x,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y___y.
6、表示函數(shù)y=-kx(k＜0)的圖像是（）。
7、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值

8、若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。
討論交流
問題：觀察并比較：
1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律

2、正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？
三、鞏固提升
1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？

2、（1）若是正比例函數(shù)，則＝
（2）若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則＝
3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)
（！）求正比例函數(shù)的解析式

（2）畫出它的圖象
（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小

四．學(xué)習(xí)體會(huì)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

課題：2.2一次函數(shù)和它的圖象(1)（44課時(shí)）
編寫審核授課
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。
2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。
3、會(huì)求一次函數(shù)的值。
能力目標(biāo)：應(yīng)用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)關(guān)系
情感目標(biāo)：形成從一般到特殊的思維習(xí)慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍
一.獨(dú)立思考，復(fù)習(xí)反饋
（一）說(shuō)一說(shuō)：函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法
（二）填一填；
1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為__________________.
2.一顆樹現(xiàn)在高60cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月之后這棵樹的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________________.
3.汽車開始行駛時(shí)，郵箱內(nèi)有油50升，如果每小時(shí)耗油5升，則郵箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式為_________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A=x°，∠B=y°，則y關(guān)于x的解析式為_______.
二.師生合作，共探新知
（一）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的一般形式
1.比較下列各函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？
特征：(1)等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是（）；
(2)自變量的次數(shù)是（）。
2.定義____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小練下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值各為多少？(1)(2)(3)4)(5)(6)y=x
4.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；
（2）正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；
（二）理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征
已知一次函數(shù)y=1.6x+5
1、填表：
X-2-101234……

2.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí)，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_____________________________，
3.合作結(jié)論：一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的值每增加1時(shí),函數(shù)值都_________,這說(shuō)明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_________。
（三）一次函數(shù)自變量取值范圍的確定
(1)一般地，一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的取值范圍是怎樣的?
(2)學(xué)案開頭4個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請(qǐng)說(shuō)出來(lái).
三生生合作，鞏固新知：
例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時(shí)間為x（min），
１）請(qǐng)寫出此時(shí)油箱中的油量y（Ｌ）與x（min）的函數(shù)關(guān)系式；
２）若加油５min，則油箱中有多少升汽油？

例２：為了圓滿完成2008年奧運(yùn)會(huì)火炬的傳遞，奧運(yùn)火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡營(yíng)地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運(yùn)火炬手們出發(fā)地的氣溫為1C，當(dāng)他們向上沖擊時(shí)，海拔每升高1km，氣溫則下降6C，
(1)你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關(guān)系嗎？
(2)若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?

四．總結(jié)反思，拓展升華：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五．當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)：
1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
2.寫出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；

(2)一邊長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與另一邊長(zhǎng)b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．

（5）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；

（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)2厘米，x月后這棵樹的高為y（厘米）
六．作業(yè)
1、下列說(shuō)法不正確的是()
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)

2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?
(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?

3、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？
(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？
4.一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)為30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。
（1）寫出每月話費(fèi)y元與通話時(shí)間x（x＞120）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。

思考題：
某種氣體在0℃時(shí)的體積為100L，溫度每升高1℃，它的體積增加0.37L。
（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)溫度為30℃時(shí)氣體的體積。
（3）當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？

課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象(2)（45課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維．能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】：
一、回顧交流，揭示課題
【復(fù)習(xí)提問】
一次函數(shù)的概念
二、范例點(diǎn)擊，實(shí)踐操作
你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?那就讓我們一起做一做,看一看。
【例2】畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）．
【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：
這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯(lián)系上面例2，考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？
歸納平移法則：
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向平移；當(dāng)b0時(shí)，向平移）．
對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k≠0)的圖象——直線,你認(rèn)為有沒有更為簡(jiǎn)便的方法

三、合作學(xué)習(xí)，操作觀察
例2：分別畫出下列函數(shù)的圖像（在練習(xí)本中完成）
（1）（2）（3）（4）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
（1）（2）（3）（4）
※觀察上面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。
1、由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：
（1）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（2）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（3）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（4）直線經(jīng)過(guò)___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 1．一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法：在y軸上?。?，b）在x軸上取點(diǎn)（-，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線即所求圖象．
2．一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．
五、練習(xí)
1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（）
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限
2、已知直線不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()
A、B、C、D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）
A、B、C、D、
4、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）
A、B、C、D、
5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（）

7、一次函數(shù)的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)___________象限，
y隨x的增大而_________(第6題)
9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線上，則a，b的大小關(guān)系是__________
10、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過(guò)__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_____________
12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式：_______________
13．y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（）
A．相交B．互相垂直C．平行D．無(wú)法確定
14．在函數(shù)y=kx+3中,當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí),就得到不同的直線,那么這些直線必定()
A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行
C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)
15．函數(shù)y=3x+b,當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí),它們圖象的共同點(diǎn)是()
A、交于同一個(gè)點(diǎn)B、互相平行
C有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn)D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的與b的具體取值有關(guān)

課題：14.2.2一次函數(shù)和它的圖象(3)（46課時(shí)）
一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：本節(jié)課主要探究一次函數(shù)的解析式，介紹待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．體會(huì)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)
式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
練習(xí)：
1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=4，
（1）求這個(gè)一次函數(shù)。（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。
2、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。

3、已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．

例2：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。
深度（千米）……246……
溫度（℃）……90160300……

1、根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2、求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下：
1．設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）．
2．把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組．（有幾個(gè)待定系數(shù)，就要有幾個(gè)方程）
3．解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式．
四、練習(xí)
1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（）
A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的解析式為（）
A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤3D．不能確定

3、大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式：

某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？

4．若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則b=__________．

14.2.2一次函數(shù)應(yīng)用（4）（47課時(shí)）
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]：會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關(guān)實(shí)際問題
[重點(diǎn)]：分段函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單多變量問題的解決
[難點(diǎn)]：數(shù)學(xué)建模的過(guò)程、思想、方法的領(lǐng)會(huì)
一、自學(xué)引入：小明家距學(xué)校3千米，星期一早上，小明步行按每小時(shí)5千米的速度去學(xué)校，行走1千米時(shí),遇到學(xué)校送學(xué)生的班車，小明乘坐班車以每小時(shí)20千米的速度直達(dá)學(xué)校，則小明上學(xué)的行程s關(guān)于行駛時(shí)間的函數(shù)的圖像大致是下圖中的()
小明運(yùn)動(dòng)的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應(yīng)該怎樣來(lái)表示呢？
二、探索新知：看書的例5，完成問題
(1)填寫下表：
(2)寫出購(gòu)買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。
設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=______________
當(dāng)x2時(shí)，y=_________________；y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為_______________________
(3)畫函數(shù)圖像
1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢時(shí)多少？(2)試求降價(jià)前y與之間的關(guān)系式．(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?
2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍?km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5km，應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30．8元，出租車行駛了多少千米?

三、運(yùn)用新知：為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)部分按每立方米4．5元計(jì)算(不超過(guò)部分按每立方米2元計(jì)算)．現(xiàn)某戶居民某月用水立方米，水費(fèi)為元，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式。（2）與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是()

四、能力提升：如圖點(diǎn)P按的順序在邊長(zhǎng)為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是()

五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：1、書練習(xí)
2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出≤2和≥2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，
在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?

3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(L)與時(shí)間(min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19L，①求排水時(shí)，與之間的關(guān)系式．
②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元／臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元／臺(tái)．求：(1)寫出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)?

課題：14.3一次函數(shù)與一元一次方程（48課時(shí)）
一．【使用說(shuō)明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時(shí)
二．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問題。
2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的思想。
3.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題。
【學(xué)習(xí)方法】教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生自主探究、合作研討、練習(xí)鞏固
三、【自主學(xué)習(xí)】
1．一次函數(shù)。____________________________________________________
2．函數(shù)的圖象。_______________________________________________________
3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。
4．想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?
5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)y1=y2？
四、【合作探究】
利用圖象求方程6x-3=x+2的解，并筆算驗(yàn)證。
解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)為（1，
0），故可得x=1我們可以把方程6x-3=x+2看
作函數(shù)y=6x-3與函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=xy=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，即可從兩個(gè)+2的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解．
解法二：
由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2
交于點(diǎn)（1，3），所以x=1。
五、【課堂檢測(cè)】
1．用函數(shù)圖象解釋方程2x-3=x-2．2．x+3=2x+1
2、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？
3．.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租車公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？
4.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？
（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

課題：§14.3一次函數(shù)與一元一次不等式（49課時(shí)）
一、【使用說(shuō)明】
閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時(shí)，通過(guò)獨(dú)立思考和小組合作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.
二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
１．認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
２．學(xué)會(huì)用圖象法求解不等式．進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想．
３．培養(yǎng)提高從不同方向思考問題的能力．探究解題思路，以便靈活運(yùn)用知識(shí)．提高問題間互相轉(zhuǎn)化的技能.
【學(xué)法指導(dǎo)】獨(dú)立思考，實(shí)在不會(huì)再去問別人，不追求熱鬧，弄透才是根本
三、【自主學(xué)習(xí)】
1．作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
一，x取何值時(shí)，2x-5=0？
二，x取哪些值時(shí),2x-50？
三，x取哪些值時(shí),2x-50?
四，x取哪些值時(shí),2x-53?
2、想一想：
如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?
四、【合作探究】
1：當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？
2：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10．
方法一：原不等式可以化為3x-60，畫出直線_____________的圖象，可以看出，當(dāng)x_________________時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方．即這時(shí)y=3x-60，所以不等式的解集為：_______________
方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線________________與直線___________________可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線_______________-上的點(diǎn)在直線_______________上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+42x+10，所以不等式的解集為：_________________．
3：求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y0．
4：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？
五、【當(dāng)堂檢測(cè)】
1.（1）當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=-7．②y2．（2）利用圖象解出x：6x-4-x+2
2.Ａ、Ｂ兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，Ｂ商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物．試問如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)．
3、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊銷商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元，請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)情況，如何購(gòu)銷獲利較多？

2、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超過(guò)100度，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)100度，前100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).
（1）設(shè)月用x度電時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，當(dāng)x≤100和x100時(shí)，分別寫出y(元)關(guān)于x(度)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：
月份一月份二月份三月份合計(jì)
交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角
問：小王家第一季度用電多少度？

14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）（50課時(shí)）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。
【重點(diǎn)】
１．歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法．
２．靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題．
【難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題．
第一學(xué)習(xí)時(shí)間自主預(yù)習(xí)案

【學(xué)法指導(dǎo)】
1.當(dāng)天落實(shí)用20分鐘左右時(shí)間，閱讀探究課本P127-P128的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力；
2．完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題；
3．將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)識(shí)出來(lái)，并填寫到后面“我的疑問”處。
【相關(guān)知識(shí)】
1.對(duì)于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=

2.在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=的圖象。

【預(yù)習(xí)自測(cè)】
1.是不是任意一個(gè)二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？

2.在一次函數(shù)y=-x+上任取一點(diǎn)（x，y）
則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？
我的疑問：_______________________
_______________________________________________________________

第二學(xué)習(xí)時(shí)間新知探究案（51課時(shí)）

☆探究點(diǎn)一

【例1】方程組

它可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)｛
在同一直角坐標(biāo)系中畫y=-3/5x+8/5與y=2x-1的圖象

這兩條直線的交點(diǎn)是()是方程組的解嗎?______

思考:是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？
(2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)y=-3/5x+8/5與y=2x-1的值相等?x=
這個(gè)函數(shù)值是多少?y=______

與方程組是同一個(gè)問題嗎？

變式：1．根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些方程組的解?這些解是什么?
（1）（2）

總結(jié)：從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組：
1.從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的
2.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮，當(dāng)為何值時(shí),兩個(gè)相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。
探究點(diǎn)二
【例2】1、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以0.1元分的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，方式B除收20元月基費(fèi)外，再以0.05元分的價(jià)格上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，若按方式A則收y=元；若按方式B則收
y=，在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示：

當(dāng)0＜x＜400時(shí)，＜
當(dāng)x=400時(shí)，=
當(dāng)0＞400時(shí)，＞
因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式合算，
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式，
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式合算
解法二：
解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式Ｂ與方式Ａ兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：
y=
化簡(jiǎn)：y=
在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．

計(jì)算出直線y=-0．05x+20與x軸交點(diǎn)為（，）．
由圖象可知：
當(dāng)時(shí)，y0，即選方式省錢．
當(dāng)時(shí)，y=0，即選方式Ａ、Ｂ沒有區(qū)別．
當(dāng)時(shí)，y0，即選方式省錢．
變式：2、移動(dòng)電話有下面兩種計(jì)費(fèi)方式
全球通神州行
月租費(fèi)50元∕月0
本地通話費(fèi)0.4元∕分0.6元∕分
1.分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式？
2.在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像。
3.若每月平均通話時(shí)間為300分，你選擇哪類通訊業(yè)務(wù)？
4.每月通話多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩種收費(fèi)方式所繳話費(fèi)相同？
規(guī)律方法總結(jié)：_____________________________________
____________________________________________________________________

第三學(xué)習(xí)時(shí)間課后訓(xùn)練案（52課時(shí)）
1.利用函數(shù)解方程組：
2.求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法?；與同伴交流，

3.已知直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo)．

4.(1)A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自離A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米，問經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇?

(2)求如下圖所示的兩直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)。(要求結(jié)果為精確值).

第14章：一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(53課時(shí))
一、【使用說(shuō)明】本節(jié)為復(fù)習(xí)第十三章而設(shè)計(jì)，見學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。
②會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時(shí)，圖象的變化情況）。
③理解正比例函數(shù)。
④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。
【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究法
三、【自主學(xué)習(xí)】
1已知一次函數(shù)y=-2x-6。
（1）當(dāng)x=-4時(shí)，則y=，當(dāng)y=-2時(shí)，則x=；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）不等式-2x-60解集是_____,不等式-2x-60解集是_____；
（4）函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為；
（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______；
（6）如果y的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________；
（7）如果x的取值范圍-3≤x≤3,則y的最大值是________,最小
值是_______.
2。已知一次函數(shù)y=x+m和y=－x+n的圖象交于點(diǎn)A（－2，0）且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.
四、【合作探究】
1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（－1，－3）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式；
（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．
2．已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A（-6，0），交正比例函數(shù)于點(diǎn)B，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，△AOB的面積是6，求：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
3．某單位要印刷產(chǎn)品說(shuō)明書，甲印刷廠提出：每份說(shuō)明書收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份說(shuō)明書收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。
（1）分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲、y乙（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像；
（3）根據(jù)圖像回答問題：
①印刷800份說(shuō)明書時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？
②該單位準(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說(shuō)明書，找哪家印刷廠印制的說(shuō)明書多一些？
五、【課堂測(cè)試】
1、已知一次函數(shù)與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象如圖，可能是
ABCD

2、若一次函數(shù)的圖象與軸交于A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為與軸交于B點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，O為原點(diǎn)，則的△AOB面積為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。
3、直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，交點(diǎn)到軸的距離是
4、若要使函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)取，若要使其圖象和軸交于點(diǎn)，應(yīng)取
5、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
求此函數(shù)的解析式。
5、兩條直線與交點(diǎn)為A（-1，2），它們與x軸圍成的三角形的面積為，求兩直線的解析式。

初二數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案全冊(cè)A層

第17章：二次根式
17.1二次根式（1）
使用時(shí)間：2011年月日

＿＿＿年級(jí)＿＿＿班姓名：＿＿＿＿＿＿＿
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．理解二次根式的概念和基本性質(zhì)；
2．經(jīng)歷觀察，比較，總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力；
3．經(jīng)歷觀察，比較，總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的概念和性質(zhì)；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

一．學(xué)前準(zhǔn)備
1．_________________________________________________叫平方根；

_________________________________________________叫算術(shù)平方根；

2．平方根的性質(zhì)有以下幾個(gè)內(nèi)容：(1)正數(shù)有__________________________;
(2)負(fù)數(shù)_________________;(3)0的__________________________.

3.絕對(duì)值的性質(zhì)有以下幾個(gè)內(nèi)容：(1)正數(shù)的___________________;
(2)負(fù)數(shù)的________________;(3)0的_______________.

二．探究活動(dòng)
獨(dú)立思考解決問題
1．已知一個(gè)正方形的面積是（b-3）,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____________;
2．已知一個(gè)圓的面積是16，則它的半徑是__________________;
師生探究合作交流
議一議：
1．上面的代數(shù)式有哪些共同點(diǎn)的特點(diǎn)呢？你知道什么是二次根式了嗎？

2．結(jié)合上面的特點(diǎn)你能判斷一個(gè)式子是不是二次根式了嗎？

3．下面各式是二次根式嗎？（填“是”或“否”）

變式訓(xùn)練1x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

小組互動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1．我們知道，是2的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，應(yīng)有=2，類似地，計(jì)算
則，一般地，有性質(zhì)1

2．，類似地，計(jì)算
則，一般地，有性質(zhì)2
練一練：
1．計(jì)算

2．已知，求x和y的值

3．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；
三．自我測(cè)試：
1．用代數(shù)式表示：
（1）面積是S的圓，它的半徑r=______________;

（2）正方形的面積是，它的周長(zhǎng)C=___________

2．如果是二次根式，則x的取值范圍是_________.
3．當(dāng)m滿足_______時(shí)，式子有意義。
4．計(jì)算：（1）=________;(2)=_______;
(3)=________(4)=_________

5.的平方根是（）
A．B.±C.－D.不存在

6．若，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)≧0B.a≠0C.a≦0D.任意實(shí)數(shù)

四．應(yīng)用與拓展：
五．?dāng)?shù)學(xué)日記