小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案（北師大版）。

第八章數(shù)據(jù)的代表
回顧與思考
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實(shí)際問題，并能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在本章的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動的經(jīng)驗(yàn)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；會用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判；培養(yǎng)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.知識與技能：會用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實(shí)際問題。
2.過程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動過程，在活動發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力。
3.情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)；第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容；第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)
內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容？這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢？
留出時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成知識系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
注意事項(xiàng)：以上知識的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來完成，教師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容[
內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點(diǎn)知識內(nèi)容再回顧一下：
1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例
一般地，對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)
一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩
個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征
（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。
（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。
（3）中位數(shù)的計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。
3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。
4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響及舉例
在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導(dǎo)致結(jié)果的差異。
5.利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
目的：幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本章的重點(diǎn)知識內(nèi)容，并會結(jié)合實(shí)例說明，從而夯實(shí)“雙基”。
注意事項(xiàng)：在重點(diǎn)知識的回顧中，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，重視學(xué)生的舉例，關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價(jià)學(xué)生對知識的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高
內(nèi)容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：
400.0400.3401.2398.9399.8
399.8400.0400.5399.7399.8
利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。
2.某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？
3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150w120
人數(shù)113532[
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售量，并說明理由。
4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績。
（1）不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級學(xué)生的體育成績好一些嗎？
（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？
（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少？算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣？
（4）甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎？
目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計(jì)算器的掌握情況；第3題通過表格信息，讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策；第4題綜合了課本復(fù)習(xí)題的最后兩題，旨在鞏固學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖信息的識別和判斷能力，運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實(shí)際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關(guān)系，提高學(xué)生的估計(jì)能力和綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
注意事項(xiàng)：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的（1）問可讓學(xué)生先獨(dú)立筆答完成后，教師再講評；第3題的（2）問和第4題具有開放性，特別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學(xué)生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時(shí)的評價(jià)。
對本章知識技能的評價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實(shí)際問題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過于關(guān)注其具體運(yùn)算的熟練程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：1.本章知識結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。
2.綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題。
3.整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。
目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行知識、方法、能力、習(xí)慣全方位的小結(jié)，目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展。
注意事項(xiàng)：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1.課本本章復(fù)習(xí)題。
2.在數(shù)學(xué)成長本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。

四、教學(xué)反思
1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習(xí)重在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運(yùn)用，其中采用樹圖、表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。
2.一般復(fù)習(xí)課的容量比較大，一方面要讓充分學(xué)生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用；另一方面教師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。
3.復(fù)習(xí)課不僅僅是知識的小結(jié)及運(yùn)用，而且更重要的是學(xué)習(xí)方法、能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這一點(diǎn)對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)是有益的。

延伸閱讀

八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案（北師大）

第八章數(shù)據(jù)的代表
回顧與思考
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實(shí)際問題，并能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在本章的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動的經(jīng)驗(yàn)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；會用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判；培養(yǎng)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.知識與技能：會用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實(shí)際問題。
2.過程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動過程，在活動發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力。
3.情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)；第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容；第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)
內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容？這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢？
留出時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成知識系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
注意事項(xiàng)：以上知識的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來完成，教師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容
內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點(diǎn)知識內(nèi)容再回顧一下：
1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例
一般地，對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩
個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征
（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。
（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。
（3）中位數(shù)的計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。
3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。
4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響及舉例
在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導(dǎo)致結(jié)果的差異。
5.利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
目的：幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本章的重點(diǎn)知識內(nèi)容，并會結(jié)合實(shí)例說明，從而夯實(shí)“雙基”。
注意事項(xiàng)：在重點(diǎn)知識的回顧中，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，重視學(xué)生的舉例，關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價(jià)學(xué)生對知識的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高
內(nèi)容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：
400.0400.3401.2398.9399.8
399.8400.0400.5399.7399.8
利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。
2.某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？
3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150wwm120
人數(shù)113532
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售量，并說明理由。
4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績。
（1）不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級學(xué)生的體育成績好一些嗎？
（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？
（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少？算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣？m
（4）甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎？
目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計(jì)算器的掌握情況；第3題通過表格信息，讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策；第4題綜合了課本復(fù)習(xí)題的最后兩題，旨在鞏固學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖信息的識別和判斷能力，運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實(shí)際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關(guān)系，提高學(xué)生的估計(jì)能力和綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
注意事項(xiàng)：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的（1）問可讓學(xué)生先獨(dú)立筆答完成后，教師再講評；第3題的（2）問和第4題具有開放性，特別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學(xué)生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時(shí)的評價(jià)。
對本章知識技能的評價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實(shí)際問題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過于關(guān)注其具體運(yùn)算的熟練程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：1.本章知識結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。
2.綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題。
3.整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。
目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行知識、方法、能力、習(xí)慣全方位的小結(jié)，目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展。
注意事項(xiàng)：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1.課本本章復(fù)習(xí)題。
2.在數(shù)學(xué)成長本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。

四、教學(xué)反思
1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習(xí)重在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運(yùn)用，其中采用樹圖、表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。
2.一般復(fù)習(xí)課的容量比較大，一方面要讓充分學(xué)生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用；另一方面教師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。
3.復(fù)習(xí)課不僅僅是知識的小結(jié)及運(yùn)用，而且更重要的是學(xué)習(xí)方法、能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這一點(diǎn)對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)是有益的。

八年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案（北師大版）

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“八年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案（北師大版）”，希望對您的工作和生活有所幫助。

第七章二元一次方程組
6．二元一次方程與一次函數(shù)（二）
教學(xué)目標(biāo)1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點(diǎn)建立數(shù)形結(jié)合的思想．
一：復(fù)習(xí)引入
(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?

(2)二元一次方程組有哪些解法？

二：導(dǎo)入新課
議一議
A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？
你是怎么樣做的？與同伴交流。

三：典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定
例1某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

例2：某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？

做一做：P243頁的隨堂練習(xí)1，2
四：練習(xí)與提高
１：圖中的兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組的解

2：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛
物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量
為1千克時(shí)彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3
千克時(shí)，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)
系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度．

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
內(nèi)容：
一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．
二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．
三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：
1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：；
2．將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；
3．解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
意圖和效果：讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容作概括的歸納與整理．

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)
P243習(xí)題78問題解決1，2P245第6題

九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案（北師大版）

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，到寫教案課件的時(shí)候了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們清楚有哪些教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案（北師大版）”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

第一章證明（二）（課時(shí)安排）

1．你能證明它們嗎？3課時(shí)

2．直角三角形2課時(shí)

3．線段的垂直平分線2課時(shí)

4．角平分線1課時(shí)

1.你能證明它們嗎?（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

1．了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容。

2．掌握證明的基本步驟和書寫格式．

過程與方法

1．經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程。

2．能夠用綜合法證明等區(qū)三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論，即合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系．

2．培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：探索證明的思路與方法。能運(yùn)用綜合法證明問題．

2．難點(diǎn)：探究問題的證明思路及方法．

3．關(guān)鍵：結(jié)合實(shí)際事例，采用綜合分析的方法尋找證明的思路．

教學(xué)過程：

一、議一議：

1．還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？

2．你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？

給出公理和定理：

1．等腰三角形兩腰相等，兩個(gè)底角相等。

2．等邊三角形三邊相等，三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于延伸．

二、回憶上學(xué)期學(xué)過的公理

本套教材選用如下命題作為公理:

1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;

2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SAS）

4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（ASA）

5.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SSS）

6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.

三、推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）

證明過程：

已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

求證：△ABC≌△DEF

證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°

（三角形內(nèi)角和等于180°）

∴∠C=180°-(∠A+∠B)

∠F=180°-(∠D+∠E)

又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）

∴∠C=∠F

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（ASA）

推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

隨堂練習(xí)：

做教科書第4頁第1，2題。

課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？

作業(yè)：

1、基礎(chǔ)作業(yè)：P5頁習(xí)題1.11、2。

1.你能證明它們嗎（二）

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

掌握證明的基本思路和書寫格式。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷觀察——探索——發(fā)現(xiàn)的過程，能運(yùn)用綜合法證明等腰三角形判定定理。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1．感悟證明的實(shí)際意義以及必要性，形成探究意識。

2．結(jié)合實(shí)例體會反證法的含義，培養(yǎng)逆向思維。

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1．重點(diǎn)：掌握證明的常見方法以及書寫推理過程。

2．難點(diǎn)：尋找證明的思路，選擇證明的方法。

3．關(guān)鍵掌握綜合分析法，結(jié)合公理、定理，依據(jù)條件、結(jié)論進(jìn)行推斷、猜測，尋求證題的切入點(diǎn)．

教學(xué)過程：

一、提出問題，分組活動

（1）請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個(gè)等腰三角形，一個(gè)等邊三角形。

（2）在你所畫的等腰（等邊）三角形中作出一些你認(rèn)為可以通過所學(xué)知識證明的相等線段。

二、下面是幾種結(jié)論：

（1）等腰三角形兩底角平分線相等。

（2）等腰三角形兩腰上的中線、高線相等。

（3）等腰三角形底邊上的高上任一點(diǎn)到兩腰的距離相等。

（4）等腰三角形兩底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。

（5）等腰三角形兩底角平分線，兩腰上的中線，兩腰上的高的交點(diǎn)到兩腰的距離相等，到底邊兩端上的距離相等。

（6）等腰三角形頂點(diǎn)到兩腰上的高、中線、角平分線的距離相等。

1.練習(xí)一證明：等腰三角形兩腰上的中線相等。

2練習(xí)二證明：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．

三、將推理證明過程書寫出來。

問題提出：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎？

隨堂練習(xí)：

已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC

求證：DB=DE

課堂小結(jié)：

(1)歸納判定等腰三角形判定有幾種方法,

(2)證明兩條線段相等的方法有哪幾種。

(3)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？

作業(yè)：

1、基礎(chǔ)作業(yè)：P9頁習(xí)題1.21、2、3。

2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測》

3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P10-12頁做一做

1.你能證明它們嗎（三）

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程．

2．經(jīng)歷實(shí)際操作，探索含有30°角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過程．

過程與方法目標(biāo)：

1．經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維．

2．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．

3．形成證明一些結(jié)論的基本策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神．

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1．積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲．

2．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1．重點(diǎn)：掌握兩個(gè)幾何定理，以及推理證明的邏輯思想。

2．難點(diǎn)：滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，以及輔助殘的應(yīng)用。

3．關(guān)鍵：充分運(yùn)用綜合分析法分析證明的思路．注意輔助線的添加、輔助圖形的構(gòu)造。增強(qiáng)數(shù)學(xué)的分類意識。

教學(xué)過程：

一、提出問題：

（1）怎樣判別一個(gè)三角形是等使三角形？

（2）一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？

（3）你認(rèn)為有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？

二、做一做

用兩塊含角的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由。

三、提出問題：通過上述的拼擺，你聯(lián)想到什么？在直角三角形中，角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？

定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

課堂小結(jié)：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形判定、等腰三角形性質(zhì)、判定以及推論的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，通過新舊知識的遷移以及拼擺實(shí)驗(yàn)，直觀地探索出定理：有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形．以及定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。這兩個(gè)定理在簡化幾何步驟，以及計(jì)算或證明中起著積極的作用．

作業(yè)：

課本習(xí)題1．31、2、3

2．直角三角形（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

1．掌握推理證明的方法，發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理能力。

2．進(jìn)一步掌握推理證明和方法，發(fā)展演繹推理能力。

過程與方法目標(biāo)：

1經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程。學(xué)會運(yùn)用本節(jié)定理進(jìn)行證明。

2．了解勾股定理及其逆定理的證明方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1．培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力，幾何表達(dá)能力和積極主動的參與探索活動的良好習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用。

2．結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1．重點(diǎn)：掌握推理證明的方法，提高思維能力。

2．難點(diǎn)：對勾股定理、逆定理的推理證明以及對逆命題的敘述。

3．關(guān)鍵：把握演繹推理思維，充分運(yùn)用公理和學(xué)過的定理進(jìn)行論證。對于逆命題問題應(yīng)通過實(shí)際事例讓學(xué)生驗(yàn)證逆命題的正確性。

教學(xué)過程：

議一議：

觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？

如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等。

如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角。

如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒。

如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。

三角形中相等的邊所對的角相等。

三角形中相等的角所對的邊相等。

3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。

（1）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。

（2）一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。

隨堂練習(xí)：

1．寫出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。

2．試著舉出一些其它的例子。

3．隨堂練習(xí)1

課堂小結(jié)：

本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容？