小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案。

課題11.1全等三角形課型新授課
教學(xué)目標1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；
2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3．能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊．
教學(xué)重點全等三角形的性質(zhì)．
教學(xué)難點找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．
教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
這兩個三角形是完全重合的．
2．學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）
取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣．
3．獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號．形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形．
要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同．
概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義．仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．
議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？
不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．
觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？
（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）
得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等．全等三角形的對應(yīng)角相等．
[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角．
問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合．因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點，所以C和B重合，A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．
[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．
分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來．
根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素．常用方法有：
（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊．
（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角．
解：對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD．
對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD．
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角．（由學(xué)生討論完成）
借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應(yīng)邊．而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了．再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角，∠ACB與∠AED是對應(yīng)角．所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED．
做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合．這時就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED．
Ⅲ．課堂練習課本練習1．
Ⅳ．課時小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素．這也是這節(jié)課大家要重點掌握的．
找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：
（一）從運動角度看
1．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．
2．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．
3．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素．
（二）根據(jù)位置元素來推理
1．全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊．
2．全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角．
Ⅴ．作業(yè)
課本習題1
課后作業(yè):《練習冊》

板書設(shè)計

課題11.2全等三角形的判定（一）課型新授課
教學(xué)目標1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．了解三角形的穩(wěn)定性．
2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
4．培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作能力，創(chuàng)新求精的精神。
教學(xué)重點三角形全等的條件．

教學(xué)難點尋求三角形全等的條件．
教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．
圖中相等的邊是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
展示課作前準備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？
（可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等．這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等）．
這是利用了全等三角形的定義來作圖．那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
1．只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？
2．給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．
①三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm．
②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°．
③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．
學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流．
結(jié)果展示：
1．只給定一條邊時：
只給定一個角時：
2．給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．
可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．
給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？
歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊．
在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來逐一探索其余的三種情況．
已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔?br> 1．作圖方法：
先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點記作C，連結(jié)線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合．這說明這些三角形都是全等的．
3．特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．將△A′B′C′剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個規(guī)律：
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”．
用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等．判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)．請看例題．

[例]如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架．
求證：△ABD≌△ACD．
[分析]要證△ABD≌△ACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等．
證明：因為D是BC的中點
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活實踐的有關(guān)知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等?br> Ⅲ．隨堂練習
如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？（零思考方案網(wǎng) ZHE135.cOm）

相關(guān)閱讀

八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教學(xué)案

11．1全等三角形
一、學(xué)習目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等。
3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
二、重點難點
教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
三、合作探究
１.觀察p2圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形
2．學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）
取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板、完全一樣．
3．獲取概念(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是．（要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同．）
即：全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．
推得出全等三角形的概念：
對應(yīng)頂點：、對應(yīng)角：、
對應(yīng)邊：”符號：讀作“全等于”
導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．
議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？
得出：≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．
（注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）
啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但、都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．
觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？
全等三角形的性質(zhì)：，。
四、精講精練
例1、如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角．
例2、如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，
∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；
兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊．
（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的
角是對應(yīng)角．
例3、已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

精練（由學(xué)生合作完成、教師點撥）
（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角

八年級數(shù)學(xué)上冊全冊表格式教案

年級八年級課題11.3角的平分線的性質(zhì)（第二課時）課型新授
教學(xué)媒體多媒體
教學(xué)目標知識
技能1.掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.
2.會用角平分線的性質(zhì)和判定證明.
3.會作一點到三角形三邊距離相等.
過程
方法1.能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進行推理和計算.
2.了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.
情感
態(tài)度通過折紙、畫圖、文字符號的翻譯活動，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗證、歸納能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點角的平分線的判定的證明及運用.
教學(xué)難點靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖
一、情境引入
1.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？
2.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？
3.填空如圖：
∵OC平分∠AOB，
∴AC=BC（角平分線性質(zhì)定理）
二、探究新知
探究角的平分線的判定：
思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確？如何證明？
證明上面的猜想。

歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。
角平分線的判定定理的應(yīng)用：
多媒體展示：
（1）現(xiàn)有一條題目，兩位同學(xué)分別用兩種方法證明，問他們的做法正確？那一種方法好？
已知：，CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC
求證：OC平分∠AOB
證法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB
∴∠A=∠B
在△AOC和△BOC中
∴△AOC≌△BOC（HL）
∴∠AOC=∠BOC∴OC平分∠AOB
證法2：∵CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC
∴OC平分∠AOB（角平分線判定定理）
（2）已知：如圖，AD、BE是△ABC的兩個角平分線，AD、BE相交于O點
求證：O在∠C的平分線上
三、課堂訓(xùn)練
多媒體展示：、
1.如圖，已知DB⊥AN于B，交AE于點O，OC⊥AM于點C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度數(shù).
2.如圖，已知AB=AC，DE⊥AB于E，
DF⊥AC于F，且DE=DF.
求證：BD=DC
四、小結(jié)歸納
1.角平分線判定定理及期作用；
2.在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運用角平分線判定定理。
3.三角形三個內(nèi)角平分線交于一點，到三角形三邊距離相等的點是三條角平分線的交點。
五、作業(yè)設(shè)計
1.教材習題11.3第3、4題；
2.補充作業(yè)：
如圖，的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于點F。
求證：(1)∠BFC=；
(2)點F在∠DAE的平分線上.
學(xué)生思考回答，復(fù)習角的平分線的性質(zhì)。
學(xué)生思考并回答。

學(xué)生依據(jù)猜測寫出已知、求證，并畫圖，而后分組討論，寫出證明過程。

學(xué)生根據(jù)上面的猜測及證明，歸納角平分線的判定定理。

學(xué)生明確在已知一定條件下，證角平分線不再用證三角形全等后再證角相等得出，可直接運用角平分線判定定理。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析，思考，寫出證明過程。
教師規(guī)范書寫格式。

學(xué)生應(yīng)用角的平分線判定定理解題。
學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，談?wù)勁卸ǘɡ淼挠猛尽?/p>

把平分線的性質(zhì)與判定的結(jié)論與題設(shè)相對照。

由性質(zhì)到判定強化二者的關(guān)系。

進一步鞏固全等三角形的判定。

培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

使學(xué)生明確角平分線判定定理的作用。

鞏固角的平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

鞏固本節(jié)所學(xué)。
及時小結(jié)形成知識塊。
板書設(shè)計
課題11.3角的平分線的判定
一、證明幾何命題的步驟：例題分析
二、角的平分線的判定定理：
三、角的平分線的判定定理的作用：
教學(xué)反思

八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案（北師大）

第八章數(shù)據(jù)的代表
回顧與思考
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過本章的學(xué)習，學(xué)生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在本章的學(xué)習活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動的經(jīng)驗。

二、學(xué)習任務(wù)分析
本節(jié)課的學(xué)習任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判；培養(yǎng)綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，達成有關(guān)的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：
1.知識與技能：會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實際問題。
2.過程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、分析、研討等活動過程，在活動發(fā)展學(xué)生綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。
3.情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習慣。

三、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)；第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容；第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)
內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容？這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢？
留出時間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成知識系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣。
注意事項：以上知識的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來完成，教師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容
內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點知識內(nèi)容再回顧一下：
1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例
一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩
個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征
（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。
（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。
（3）中位數(shù)的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。
3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。
4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響及舉例
在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導(dǎo)致結(jié)果的差異。
5.利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
目的：幫助學(xué)生進一步掌握本章的重點知識內(nèi)容，并會結(jié)合實例說明，從而夯實“雙基”。
注意事項：在重點知識的回顧中，應(yīng)注重理論聯(lián)系實際，重視學(xué)生的舉例，關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學(xué)生對知識的理解水平和學(xué)習的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高
內(nèi)容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：
400.0400.3401.2398.9399.8
399.8400.0400.5399.7399.8
利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。
2.某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？
3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150wwm120
人數(shù)113532
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。
4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績。
（1）不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學(xué)生的體育成績好一些嗎？
（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？
（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少？算一算看你的估計結(jié)果怎么樣？m
（4）甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎？
目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計算器的掌握情況；第3題通過表格信息，讓學(xué)生計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策；第4題綜合了課本復(fù)習題的最后兩題，旨在鞏固學(xué)生對統(tǒng)計圖信息的識別和判斷能力，運用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關(guān)系，提高學(xué)生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
注意事項：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的（1）問可讓學(xué)生先獨立筆答完成后，教師再講評；第3題的（2）問和第4題具有開放性，特別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學(xué)生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時的評價。
對本章知識技能的評價，應(yīng)當更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實際問題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過于關(guān)注其具體運算的熟練程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：1.本章知識結(jié)構(gòu)和重點內(nèi)容。
2.綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。
3.整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習慣。
目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標，進行知識、方法、能力、習慣全方位的小結(jié)，目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展。
注意事項：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1.課本本章復(fù)習題。
2.在數(shù)學(xué)成長本上進行本章的小結(jié)與反思。

四、教學(xué)反思
1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習重在從厚到薄。每一章的復(fù)習要把全章的知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運用，其中采用樹圖、表格、習題組等技術(shù)措施復(fù)習是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。
2.一般復(fù)習課的容量比較大，一方面要讓充分學(xué)生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用；另一方面教師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。
3.復(fù)習課不僅僅是知識的小結(jié)及運用，而且更重要的是學(xué)習方法、能力和習慣的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這一點對于學(xué)生的終身學(xué)習是有益的。