小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間:2020-12-17初二數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案全冊(cè)A層。
第17章:二次根式
17.1二次根式(1)
使用時(shí)間:2011年月日
___年級(jí)___班姓名:_______
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解二次根式的概念和基本性質(zhì);
2.經(jīng)歷觀察,比較,總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力;
3.經(jīng)歷觀察,比較,總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂,并提高應(yīng)用的意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):二次根式的概念和性質(zhì);
學(xué)習(xí)難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
一.學(xué)前準(zhǔn)備
1._________________________________________________叫平方根;jAB88.COm
_________________________________________________叫算術(shù)平方根;
2.平方根的性質(zhì)有以下幾個(gè)內(nèi)容:(1)正數(shù)有__________________________;
(2)負(fù)數(shù)_________________;(3)0的__________________________.
3.絕對(duì)值的性質(zhì)有以下幾個(gè)內(nèi)容:(1)正數(shù)的___________________;
(2)負(fù)數(shù)的________________;(3)0的_______________.
二.探究活動(dòng)
獨(dú)立思考解決問題
1.已知一個(gè)正方形的面積是(b-3),則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____________;
2.已知一個(gè)圓的面積是16,則它的半徑是__________________;
師生探究合作交流
議一議:
1.上面的代數(shù)式有哪些共同點(diǎn)的特點(diǎn)呢?你知道什么是二次根式了嗎?
2.結(jié)合上面的特點(diǎn)你能判斷一個(gè)式子是不是二次根式了嗎?
3.下面各式是二次根式嗎?(填“是”或“否”)
變式訓(xùn)練1x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
小組互動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.我們知道,是2的算術(shù)平方根,根據(jù)平方根的意義,應(yīng)有=2,類似地,計(jì)算
則,一般地,有性質(zhì)1
2.,類似地,計(jì)算
則,一般地,有性質(zhì)2
練一練:
1.計(jì)算
2.已知,求x和y的值
3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式;
三.自我測(cè)試:
1.用代數(shù)式表示:
(1)面積是S的圓,它的半徑r=______________;
(2)正方形的面積是,它的周長(zhǎng)C=___________
2.如果是二次根式,則x的取值范圍是_________.
3.當(dāng)m滿足_______時(shí),式子有意義。
4.計(jì)算:(1)=________;(2)=_______;
(3)=________(4)=_________
5.的平方根是()
A.B.±C.-D.不存在
6.若,則a的取值范圍是()
A.a(chǎn)≧0B.a≠0C.a≦0D.任意實(shí)數(shù)
四.應(yīng)用與拓展:
五.?dāng)?shù)學(xué)日記
擴(kuò)展閱讀
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(滬科版)
課題:第12章平面直角坐標(biāo)系
12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(1)
年級(jí)班姓名:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念,認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)、橫軸和縱軸等.體會(huì)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.
3.能夠在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn),由點(diǎn)寫出坐標(biāo);
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
正確認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,能由點(diǎn)寫出坐標(biāo),由坐標(biāo)描點(diǎn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn),平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1.數(shù)軸:規(guī)定了______、_______、__________的_____叫做數(shù)軸
數(shù)軸上的點(diǎn)與______是一一對(duì)應(yīng)..
2.如圖是某班教室學(xué)生座位的平面圖,請(qǐng)描述小明和王健同學(xué)座位的位置______________、_________________.
123456
想一想:怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置?
3.平面直角坐標(biāo)系概念:
平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.
水平的數(shù)軸稱為或,習(xí)慣上取向?yàn)檎较颍?br>
豎直的數(shù)軸為或,取向?yàn)檎较颍?br>
兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的.
4.如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn):
(1)以P(-2,3)為例,表示方法為:
P點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為,P點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為,
P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(-2,3),記作P(-2,3)
強(qiáng)調(diào):X軸上的坐標(biāo)寫在前面。
(2)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).______________________
(3)描點(diǎn):G(0,1),H(1,0)(注意區(qū)別)
思考?xì)w納:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(___,____),第二象限第一象限
橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(___,___),(___,____)(___,___)
縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(__,___)
注意:平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.
5.象限:(1)建立平面直角坐標(biāo)系后,
坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成四部分,第三象限第四象限
分別叫_________,__________,(___,___)(___,___)
__________和____________。
(2)注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限
練一練:
1.點(diǎn)A(-3,2)在第_______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)C(3,2)在第______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)E(0,2)在______軸上,點(diǎn)F(2,0)在______軸上.
2.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,b),且a0,b0,則點(diǎn)M在()
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
預(yù)習(xí)疑難摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
二、探究活動(dòng)
(一)師生探究解決問題
例1:把圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填入下表:
點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)
A42(4,2)
B
C
D
E
F
例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出出下列各點(diǎn):
A(3,4),B(3,-2),
C(-1,-4),D(-2,2),
E(2,0),F(0,-3)
(二)獨(dú)立思考鞏固升華
填空:
坐標(biāo)
點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)
第一象限++
第二象限
第三象限
第四象限
X軸上正半軸
負(fù)半軸
正半軸
Y軸上負(fù)半軸
原點(diǎn)
三、自我測(cè)試
1.如圖1所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是()
A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)
3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D
4.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限;當(dāng)a____,b_____時(shí),M在第二象限;當(dāng)a_____,b______時(shí),M在第四象限;當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限.
四、應(yīng)用與拓展
1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?
五、反思與修正
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(滬科版)
每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件,是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作,才能更好的在接下來的工作輕裝上陣!你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎?為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便,下面是小編整理的“八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(滬科版)”,僅供參考,大家一起來看看吧。
課題:第12章平面直角坐標(biāo)系
12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(1)
年級(jí)班姓名:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念,認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)、橫軸和縱軸等.體會(huì)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.
3.能夠在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn),由點(diǎn)寫出坐標(biāo);
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
正確認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,能由點(diǎn)寫出坐標(biāo),由坐標(biāo)描點(diǎn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn),平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1.數(shù)軸:規(guī)定了______、_______、__________的_____叫做數(shù)軸
數(shù)軸上的點(diǎn)與______是一一對(duì)應(yīng)..
2.如圖是某班教室學(xué)生座位的平面圖,請(qǐng)描述小明和王健同學(xué)座位的位置______________、_________________.
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想一想:怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置?
3.平面直角坐標(biāo)系概念:
平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.
水平的數(shù)軸稱為或,習(xí)慣上取向?yàn)檎较颍?br>
豎直的數(shù)軸為或,取向?yàn)檎较颍?br>
兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的.
4.如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn):
(1)以P(-2,3)為例,表示方法為:
P點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為,P點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為,
P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(-2,3),記作P(-2,3)
強(qiáng)調(diào):X軸上的坐標(biāo)寫在前面。
(2)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).______________________
(3)描點(diǎn):G(0,1),H(1,0)(注意區(qū)別)
思考?xì)w納:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(___,____),第二象限第一象限
橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(___,___),(___,____)(___,___)
縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(__,___)
注意:平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.
5.象限:(1)建立平面直角坐標(biāo)系后,
坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成四部分,第三象限第四象限
分別叫_________,__________,(___,___)(___,___)
__________和____________。
(2)注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限
練一練:
1.點(diǎn)A(-3,2)在第_______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)C(3,2)在第______象限,點(diǎn)D(-3,-2)在第_______象限,點(diǎn)E(0,2)在______軸上,點(diǎn)F(2,0)在______軸上.
2.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,b),且a0,b0,則點(diǎn)M在()
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
預(yù)習(xí)疑難摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
二、探究活動(dòng)
(一)師生探究解決問題
例1:把圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填入下表:
點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)
A42(4,2)
B
C
D
E
F
例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出出下列各點(diǎn):
A(3,4),B(3,-2),
C(-1,-4),D(-2,2),
E(2,0),F(0,-3)
(二)獨(dú)立思考鞏固升華
填空:
坐標(biāo)
點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)
第一象限++
第二象限
第三象限
第四象限
X軸上正半軸
負(fù)半軸
正半軸
Y軸上負(fù)半軸
原點(diǎn)
三、自我測(cè)試
1.如圖1所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是()
A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)
3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D
4.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限;當(dāng)a____,b_____時(shí),M在第二象限;當(dāng)a_____,b______時(shí),M在第四象限;當(dāng)a0,b0時(shí),M在第_____象限.
四、應(yīng)用與拓展
1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?
五、反思與修正
滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案A層
一般給學(xué)生們上課之前,老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件,大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃,才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展!你們會(huì)寫教案課件的范文嗎?急您所急,小編為朋友們了收集和編輯了“滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案A層”,但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。
課題:第11章《頻數(shù)與頻率》復(fù)習(xí)與檢測(cè)
主備人:楊明使用時(shí)間:2011年月日
年級(jí)班姓名:
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、復(fù)習(xí)頻數(shù)與頻率的相關(guān)概念
2、復(fù)習(xí)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關(guān)知識(shí)
3、能從圖表中獲取正確的信息,提高知識(shí)的應(yīng)用能力
專題一:頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3);
例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(jī)(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率,并填入上表;
(2)求其中100m跑的成績(jī)不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;
(3)若成績(jī)?cè)?3.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次,我們班獲勝率為多少?
組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2.車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購(gòu)票者排隊(duì)等候的時(shí)間,一名記者在車站隨機(jī)訪問了25名購(gòu)票者,了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)間分別為(單位:分)
1,2,2,2,1,3,4,2,2,2,2,3,
1,3,4,5,3,2,1,2,2,3,2,3,2。
(1)請(qǐng)?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表:
(2)求出等待時(shí)間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專題二:頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖
1.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)計(jì)算極差(2)決定組數(shù)和組距
(3)決定分點(diǎn)(4)列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖
2.例題分析
例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)(單位:次)81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75。
請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。
解:(1)列出頻數(shù)分布表,為方便起見,我們也給出組中值的數(shù)據(jù)
20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別(秒)組中值頻數(shù)
67.5~72.5702
72.5~77.5754
77.5~82.5809
82.5~87.5853
87.5~92.5902
(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊,作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形,就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。
例2.請(qǐng)觀察右圖,并回答下列問題:
⑴被檢查的礦泉水總數(shù)有多少種?
⑵被檢查的礦泉水的最低pH為多少?
⑶組界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個(gè)邊界值,不包括后一個(gè)邊界值)
⑷根據(jù)我過2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范,飲用水的pH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi),被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、在一次選舉中,某同學(xué)的選票沒有超過半數(shù),那么其頻率()
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對(duì)某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),適當(dāng)分組后成績(jī)落在80~90這個(gè)小組的頻率是20%,那么成績(jī)落在80~90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()
A.數(shù)據(jù)的多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平
C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據(jù):1821292318202219232421
192422172223192117
對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()
A.5,25%B.6,30%C.8,40%D.7,35%
5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組,那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.
6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次,共進(jìn)了45球,則小明進(jìn)球的頻率是.
7.某校七年級(jí)學(xué)生有1080人購(gòu)買校服,校服按小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、加大號(hào)四種,在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中,小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250,420,250,則加大號(hào)出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車廠再一次檢查中,從2000輛自行車中抽查了100輛,其中有2輛不合格,則出現(xiàn)次品的頻率是,2000輛自行車中有輛為不合格產(chǎn)品.
9.為了迎接2008年奧運(yùn)會(huì),北京某單位舉辦了英語(yǔ)培訓(xùn)班,100名職工在一個(gè)月內(nèi)參加英語(yǔ)培訓(xùn)的次數(shù)如下表所示:
(1)這個(gè)月職工平均參加英語(yǔ)培訓(xùn)的次數(shù)為次.
(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月,國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了名學(xué)生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?
11.未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2
100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計(jì)100________
(1)補(bǔ)全頻率分布表;
(2)研究所認(rèn)為,應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議?