小學(xué)教案的格式

《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》表格式教案2。

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

掌握反比例函數(shù)的圖象的作法．

掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．

數(shù)學(xué)思考【wWw.djZ525.cOM 勵(lì)志的句子】

通過(guò)反比例函數(shù)圖象畫法的全過(guò)程，體會(huì)無(wú)限趨近的思想．

完整全面的畫出反函數(shù)的圖象，鍛煉縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思考能力．

解決問(wèn)題

通過(guò)深入理解反比例函數(shù)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題．

情感態(tài)度

互相探討，逐步完善思考的合作精神．

重點(diǎn)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

難點(diǎn)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義、函數(shù)圖象的畫法．

活動(dòng)2討論反比例函數(shù)圖象的畫法．

活動(dòng)3結(jié)合反比例函數(shù)的圖象探究反比例函數(shù)的性質(zhì)．

活動(dòng)4結(jié)合練習(xí)，體會(huì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)．

活動(dòng)5布置作業(yè)．

在頭腦中形成一般情況下函數(shù)圖象的畫法，加深反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步提出問(wèn)題：如何畫出反比例函數(shù)的圖象？

通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)基本步驟畫出函數(shù)的圖象，讓學(xué)生體會(huì)反比例函數(shù)圖象的畫法過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題．

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象，總結(jié)歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)．

通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解．

課前準(zhǔn)備

教具

學(xué)具

補(bǔ)充材料

三角板（直尺）、投影儀、實(shí)物投影儀

鉛筆，橡皮，三角板（直尺），練習(xí)本

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義、函數(shù)圖象的畫法．

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，為了進(jìn)一步了解反比例函數(shù)的性質(zhì)，按照前面介紹的方法，我們可以從研究反比例函數(shù)的圖象入手，為此我們首先要復(fù)習(xí)函數(shù)圖象的畫法．

老師提問(wèn)：

學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)．設(shè)它的一邊長(zhǎng)為，求另一邊的長(zhǎng)與的函數(shù)關(guān)系．

討論與思考：是的什么函數(shù)？自變量取值范圍是什么？

試畫出函數(shù)的圖象？

老師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)畫函數(shù)圖象的步驟及注意事項(xiàng)．

可能出現(xiàn)的情況：

１．列表時(shí)函數(shù)值求錯(cuò)．

２．圖象只畫出在第一象限的部分．

３．圖象畫成曲線．

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出事例，復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念．

復(fù)習(xí)列表、描點(diǎn)、連線的基本步驟．

通過(guò)畫這個(gè)函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會(huì)出三個(gè)基本步驟應(yīng)該注意的地方：

1.取多少個(gè)點(diǎn)？

2.在什么范圍內(nèi)取點(diǎn)．

3.如何連線？

[活動(dòng)2]討論反比例函數(shù)圖象的畫法．

例1：畫出下列函數(shù)的圖象

（1）

（2）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)圖象的畫法．

根據(jù)引入部分內(nèi)容的探討，進(jìn)一步理解如何正確畫出函數(shù)圖象．

[活動(dòng)3]結(jié)合反比例函數(shù)的圖象探究反比例函數(shù)的性質(zhì)．

老師提問(wèn)：

按照前面我們學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的基本思路，首先考慮問(wèn)題：

我們所畫的上面的反比例函數(shù)的圖象的形狀以及函數(shù)圖象的位置．

性質(zhì)1：反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫雙曲線．

性質(zhì)2：時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限；時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限．

[注]：雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸、y軸相交．

老師提問(wèn)：對(duì)于反比例函數(shù)，隨著的增大，一定減小嗎？

引導(dǎo)同學(xué)們觀察圖象，在圖象上取特殊值進(jìn)行討論．

性質(zhì)3：時(shí)，在一、三象限，隨的增大而減?。粫r(shí)，在二、四象限，隨的增大而增大．

[注]：函數(shù)的增減性是指在同一象限內(nèi)；反比例函數(shù)的圖象的位置和函數(shù)的增減性都由比例系數(shù)k的符號(hào)決定．

[活動(dòng)4]結(jié)合練習(xí)，體會(huì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

1.試畫出函數(shù)的圖象，并求出當(dāng)時(shí)，的取值范圍？

注：不能只回答，體會(huì)圖象的一支在第一象限，向右無(wú)限接近x軸

2.試回答：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)值是否一定有？

注：要分類討論，體會(huì)函數(shù)的增減性是指在同一象限內(nèi)．

第一個(gè)問(wèn)題：注意讓學(xué)生觀察函數(shù)的圖象，回答要完整，體會(huì)函數(shù)圖象的性質(zhì)．

第二個(gè)問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用分類討論的思想來(lái)解決問(wèn)題；注意深入理解函數(shù)圖象的性質(zhì)．

[活動(dòng)5]作業(yè)：書P547，8

教師布置作業(yè)，

學(xué)生課后完成．

首先思考本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固．

然后通過(guò)獨(dú)立思考練習(xí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深入理解．

最后進(jìn)行歸納總結(jié)，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果．

精選閱讀

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一、背景分析

1．對(duì)教材的分析

本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。

本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中，對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對(duì)其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識(shí)，也是對(duì)函數(shù)的概念的深化。同時(shí)，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題和解釋問(wèn)題。

傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對(duì)畫圖只是一帶而過(guò)，而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動(dòng)中，就已經(jīng)開始了對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過(guò)對(duì)函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。在舊教材中對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡(jiǎn)單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。

（1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（2）重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（3）難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

2、對(duì)學(xué)情的分析

九年級(jí)學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，雖然他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識(shí)表面，這對(duì)于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒(méi)有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用Z+Z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，比較形象，便于學(xué)生接受。

教學(xué)過(guò)程

一、憶一憶

師：同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎？一次函數(shù)的圖象是什么圖形？

生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟：（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線。

生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。

師：大家說(shuō)的很好，看來(lái)大家對(duì)過(guò)去的知識(shí)掌握的很牢固，那么同學(xué)們想一下，y=4/x是什么函數(shù)？

生：反比例函數(shù)。

師：你們能作出它的圖象嗎？

生：可以。

點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。

二、作圖象，試比較

師：請(qǐng)?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，連線。

師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。

（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：下面大家分小組討論：對(duì)照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

（學(xué)生討論交流，教師參與）

師：討論結(jié)束，下面哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的看法？

生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。

生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=－4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。

點(diǎn)評(píng)：這里讓學(xué)生自己上臺(tái)操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

三、細(xì)觀察，找規(guī)律

師：大家都說(shuō)得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí)，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。

（展示圖象，讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象，按下動(dòng)畫按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)們充分討論）

師：請(qǐng)同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。

生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān)：當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

師：看來(lái)大家都經(jīng)過(guò)了認(rèn)真的思考和討論，對(duì)規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一起總結(jié)一下。

（1）反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。

（2）當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限。

（3）當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

師：如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？這說(shuō)明了什么問(wèn)題？

（由學(xué)生在電腦上進(jìn)行操作）

生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說(shuō)明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。

師：大家做得很好。那么，如果我們?cè)趫D象上任取A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為S1、S2，觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。

題目：（1）拖動(dòng)k，使k變化，觀察k不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。（2）拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。

師：大家的觀察很仔細(xì)，總結(jié)得也很正確。

點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，既讓學(xué)生動(dòng)手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力，又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。結(jié)論主要有學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。

四、用規(guī)律，練一練

1、課本137頁(yè)隨堂練習(xí)1

生：第一幅圖是y=－2/x的圖象，因?yàn)樵谶@里的k＜0，雙曲線應(yīng)在第二、四象限。

2、下列函數(shù)中，其圖象唯一、三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有哪幾個(gè)？

（1）y=1/(2x)（2）y=0.3/x（3）y=10/x（4）y=－7/(100x)

生：其中（1）（2）（3）的圖象在一、三象限；（4）的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

五、想一想，談收獲

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生甲：我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。

生乙：我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。

生丙：我還懂得了：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分布在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分布在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

生?。何疫€能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。

師：看來(lái)大家今天學(xué)到了不少知識(shí)，只要大家能保持這種對(duì)數(shù)學(xué)的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神，在數(shù)學(xué)上一定會(huì)有所收獲的。

總評(píng)：本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念，首先，就是將數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)進(jìn)行了很好的整合，尤其是采用了Z+Z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，在本節(jié)課從進(jìn)入課堂到結(jié)束，始終有多媒體教學(xué)的參與，如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)運(yùn)用多媒體展示可以給學(xué)生以直觀的感受，并給學(xué)生留下深刻的印象，教師也能熟練地操作電腦，可以看出教師扎實(shí)的基本功。其次，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，課堂始終在學(xué)生自主探索、合作交流的氣氛中進(jìn)行，如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，就在小組內(nèi)進(jìn)行了廣泛交流，由學(xué)生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望，達(dá)到事半功倍的目的。同時(shí)教師也主動(dòng)的參與進(jìn)去，把自己也當(dāng)成了教室里的一員，真正體現(xiàn)了新課程的理念。

教學(xué)反思：

本節(jié)課由于在課前進(jìn)行了大量的準(zhǔn)備工作，包括對(duì)教材的鉆研、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、多媒體課件的制作、學(xué)生學(xué)情的了解，因此在教學(xué)中比較順利，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容也有效的進(jìn)行了突破，尤其是電腦的引入，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生由于成了課堂的主人，所以在課堂上保持了高漲的熱情，因此這堂課的效果也較好。

反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用

反比例函數(shù)及其圖像性質(zhì)
教材分析
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合圖象，總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)了前面三個(gè)基本函數(shù)后，學(xué)生有了一些識(shí)圖的能力，并掌握了基本的研究方法.學(xué)生在經(jīng)歷了一個(gè)畫圖的過(guò)程后，可以通過(guò)觀察、分析、與同學(xué)的相互討論、交流中，逐步形成對(duì)反比例函數(shù)的全面認(rèn)識(shí).可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，也是一個(gè)數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程.本節(jié)的另一個(gè)重點(diǎn)是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，這種方法在求四種基本函數(shù)解析式中都已經(jīng)用到，本節(jié)課通過(guò)鞏固練習(xí)，可進(jìn)一步提高對(duì)待定系數(shù)法的認(rèn)識(shí).例如學(xué)生可以觀察出有幾個(gè)待定系數(shù)，就需要幾對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，即幾個(gè)方程.
本節(jié)的難點(diǎn)是描點(diǎn)、畫圖，由于學(xué)生知識(shí)的限制，描點(diǎn)、畫圖不能對(duì)圖形有一個(gè)全面的把握.這樣，學(xué)生在描點(diǎn)畫圖時(shí)就會(huì)感到困難，無(wú)法估計(jì)出這個(gè)圖象到底是什么樣子，感到無(wú)從下手.因此，從解析式中可以進(jìn)行初步的分析，認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)的圖象分成兩支，以便初步認(rèn)識(shí)其圖象的大致變化趨勢(shì).
教法建議
數(shù)學(xué)教育的目的之一是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界有著密切的聯(lián)系，而且數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過(guò)程，因此，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，也應(yīng)該養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)的態(tài)度，勇于探索的精神以及獨(dú)立思考與人合作交流的習(xí)慣.具體安排如下：
(1)從實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)模型
小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)反比例關(guān)系的知識(shí)，現(xiàn)在的物理、化學(xué)等學(xué)科中也有許多反比比例的實(shí)例.學(xué)生可以從比較簡(jiǎn)單的實(shí)例中，抽象出這類函數(shù)的特點(diǎn)，形成反比例函數(shù)的概念.
(2)畫出圖象，研究反比例函數(shù)的性質(zhì)
可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)與形的關(guān)系.如：k0時(shí)，x與y同號(hào)，圖象在一、三象限，k0時(shí)，x、y異號(hào)，圖象在二、四象限.類似的結(jié)論，可以在畫圖前，先組織學(xué)生猜測(cè)，并說(shuō)明根據(jù)，畫圖后，再進(jìn)行補(bǔ)充.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程.
(3)牢固掌握待定系數(shù)法
進(jìn)一步熟悉待定系數(shù)法解題的一般步驟，并通過(guò)不斷地運(yùn)用，逐漸發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)待定系數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)相應(yīng)的方程.這樣反比例函數(shù)只需一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值就可確定其解析式.
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；
2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；.
3、會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；
4、通過(guò)揭示正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，滲透辯證唯物主義的思想；
5、通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神；
6、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
反比例的概念、圖像、性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式.因?yàn)橐芯糠幢壤瘮?shù)就必須明確反比例函數(shù)的上述問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn)：
畫反比例函數(shù)的圖像，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢(shì)又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì)感到困難.

教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
看下面的實(shí)例：（出示幻燈）
1．小紅家到學(xué)校的路程有5公里，寫出她上學(xué)所用的時(shí)間t與速度v的函數(shù)關(guān)系式；
2．有一個(gè)矩形面積是3平方米，寫出它的長(zhǎng)a與寬b之間的函數(shù)關(guān)系式；
3．十一放七天假，老師布置要記憶36個(gè)單詞.設(shè)小明完成的天數(shù)為n，每天的單詞量為m，寫出m與n的函數(shù)關(guān)系式？
答：從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，這兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：（），（），（）
二、新課講解：
1、讓學(xué)生觀察這幾個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，然后得出反比例函數(shù)的概念：（板書）
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù).
注意：自變量的指數(shù)是-1，而不是1.
例1、判斷以下哪個(gè)式子中的x、y表示反比例函數(shù)關(guān)系？
⑴⑵⑶
例2、寫出下列函數(shù)的解析式，并判斷他們是不是反比例函數(shù)，如果是，求出他們的定義域.
⑴一個(gè)圓柱形鋼材的體積是800cm3,寫出它的底面積和高的函數(shù)關(guān)系.⑵壓強(qiáng)大小是由單位面積所受到的壓力決定的，那么當(dāng)物體受到的垂直壓力為100牛時(shí)，寫出壓強(qiáng)與受力面積的函數(shù)關(guān)系.
2、根據(jù)前面學(xué)習(xí)特殊函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究完函數(shù)的概念，跟著要研究的是什么？
答：圖像和性質(zhì)．
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)課本上給出的知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，以后
學(xué)生要研究其他函數(shù)，也可以按照這種方式來(lái)研究．
下面，我們就來(lái)看一個(gè)例題：（出示幻燈）
例3、在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)與的圖像．
提問(wèn)：⑴畫函數(shù)圖像的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？
答：合理、正確地選值列表．
⑵在選值時(shí)，你認(rèn)為要注意什么問(wèn)題？
答：Ⅰ、由于函數(shù)圖像的特點(diǎn)還不清楚，多選幾個(gè)點(diǎn)較好；
Ⅱ、不能選，因?yàn)闀r(shí)函數(shù)無(wú)意義；
Ⅲ、選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)．
這個(gè)問(wèn)題中最核心的一點(diǎn)是關(guān)于的問(wèn)題，提醒學(xué)生注意．
⑶你能不能自己完成這道題呢？
解：列表
x-6-5-4-3123456
-1-1.2-1.5-26321.51.21
11.21.52-6-3-2-1.5-1.21
說(shuō)明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無(wú)法推測(cè)出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖
學(xué)生在練習(xí)本上列表、描點(diǎn)、連線，教師在黑板上板演，到連線時(shí)可暫停，讓學(xué)生先連完線之后，找一名同學(xué)上黑板連線，然后就這名同學(xué)的連線加以評(píng)價(jià)、總結(jié).
注意：（1）一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線；
（2）這兩條曲線不相交；
（3）這兩條曲線無(wú)限延伸，無(wú)限靠近x軸和y軸，但永不會(huì)與x軸和y軸相交．
關(guān)于注意（3）可問(wèn)學(xué)生：為什么圖像與x和y軸不相交？
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題既可加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖像的記憶又可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性．
3、再讓學(xué)生觀察黑板上的雙曲線圖，提問(wèn)、歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限內(nèi)？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化？
（2）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限內(nèi)？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化？
這兩個(gè)問(wèn)題由學(xué)生討論總結(jié)之后回答，教師板書：
（1）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減少；
從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限.
（2）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大.
抓住機(jī)會(huì)，說(shuō)明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過(guò)程.
注意：同樣可以推出函數(shù)的圖象的性質(zhì).
4、反比例函數(shù)的這一性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì)有何異同？
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題使學(xué)生能把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用．
5、反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單練習(xí)：
上面，我們討論了反比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)不同類型的例題：
例4、選擇題：
1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為().
(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)4個(gè)
2、若反比例函數(shù)的圖象在它所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值是（）
（A）-2．（B）2．（C）±2．（D）以上結(jié)果都不對(duì)．
三、課堂小結(jié)：教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：
1．什么是反比例函數(shù)？
2．反比例函數(shù)的圖像是什么樣的？
3．反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？
4．命題方向及題型設(shè)置，反比例函數(shù)也是中考命題的主要考點(diǎn)，其圖像和性質(zhì)，以及其函數(shù)解析式的確定，常以填空題、選擇題出現(xiàn)，在低檔題中，近兩年各省、市的中考試卷中出現(xiàn)不少將反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何知識(shí)、三角知識(shí)等綜合編擬的解答題，豐富了壓軸題的形式和內(nèi)容.
四、布置作業(yè)P80練習(xí)1，2
五、板書設(shè)計(jì)
反比例函數(shù)及其圖像
引例：（1）例1：例2：例3：
例4：
1．反比例函數(shù)的圖象：
2．反比例函數(shù)的性質(zhì)

六、補(bǔ)充材料：
馬爾克廣場(chǎng)上的游戲
在世界著名的水都威尼司斯，有個(gè)馬爾克廣場(chǎng).廣場(chǎng)的一端有一座寬82米的雄偉教堂.教堂的前面是一方開闊地.這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里做一種奇特的游戲：把眼睛蒙上，然后從廣場(chǎng)的一端向另一端教堂走去，看誰(shuí)能到達(dá)教堂的正前面！
奇怪的是，盡管這段距離只有175米，但卻沒(méi)有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn)！全都如下圖那般，走成了弧線，或左或右，偏斜到了一邊！
類似的情形也有很多，這與俗話說(shuō)的鬼打墻類似.有許多人在沙漠或雪地里，由于迷失方向而在原地打圈子，這一切近乎玩笑般的遭遇，終于引起了科學(xué)家的注意.
公元1896年，挪威生理學(xué)家古德貝對(duì)閉眼打轉(zhuǎn)的問(wèn)題進(jìn)行深入的探討.他搜集了大量的事例后分析說(shuō)：這一切都是由于人自身兩條腿在作怪！長(zhǎng)年累月養(yǎng)成的習(xí)慣，使每個(gè)人一只腳伸出的步子長(zhǎng)一段微不足道的距離.而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致了這個(gè)人走出一個(gè)半徑為y的大圈子！
現(xiàn)在我們將這個(gè)過(guò)程數(shù)學(xué)化，研究一下x與y之間的函數(shù)關(guān)系.
假定某個(gè)兩腳踏線間相隔為d.很顯然，當(dāng)人在打圈子時(shí)，兩只腳實(shí)際上走出了兩個(gè)半徑相差為d的同心圓.設(shè)該人平均步長(zhǎng)為1.那么，一方面這個(gè)人外腳比內(nèi)腳多走路程
另一方面，這段路程又等于這個(gè)人走一圈的步數(shù)與步差的乘積，
即：
對(duì)一般的人，米，米，代入得（單位米）
這就是所求的迷路人打圈子的半徑公式.是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)(圖象如下圖).今設(shè)迷路人兩腳步差為毫米，僅此微小的差異，就足以使他在大約三公里的范圍內(nèi)繞圈子！
讓我們回到那個(gè)馬克爾廣場(chǎng)的游戲上來(lái).我們先計(jì)算一下，當(dāng)人們閉起眼睛，從廣場(chǎng)一端中央的M點(diǎn)，要想抵達(dá)教堂CD，最小的弧線半徑應(yīng)該是多少？
如圖，注意到矩形ABCD邊BC=175（米），（米）．上述問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成幾何中的命題：已知與．求的半徑的大小．
這就說(shuō),游人要想成功,他所走弧線半徑必須不小于394米．我們?cè)賮?lái)計(jì)算一下，要達(dá)到上述要求，游人的兩腳步差需要什么限制．
這表明游人的兩只腳步差必須小于毫米，否則就難以成功．然而在閉眼的情況下兩腳這么小的步差一般人是達(dá)不到的，這就是在游戲中為什么沒(méi)有人能夠蒙上眼睛走到教堂前面的道理。

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

備課教學(xué)案

課題九年級(jí)第五章第二節(jié)

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)I

課型新授課課時(shí)1授課時(shí)間

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。

2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。

3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)1）重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).

2）難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)圖象.

教學(xué)關(guān)鍵教師畫圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板

教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式

教學(xué)手段教師畫圖，學(xué)生模仿

教具三角板，小黑板

學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法

教學(xué)過(guò)程

（包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置）

內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

一：課前檢測(cè)：

1.什么叫做反比例函數(shù)；

（一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。）

2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？

（1）k為常數(shù)，k≠0

（2）從y＝中可知x作為分母，所以x不能為零.

二：激發(fā)興趣導(dǎo)入新課

問(wèn)題1：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的？

y=kx+by=kx

K0b0一、二、三一、三

b0一、三、四

K0b0一、二、四二、四

b0二、三、四

問(wèn)題2：對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù),k0)，我們能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢？

可以

問(wèn)題3：畫圖象的步驟有哪些呢？

（1）列表

（2）描點(diǎn)

（3）連線

(教學(xué)片斷：

師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。

生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。

生：我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0

生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。

師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，關(guān)于反比例函數(shù)，相信大家還會(huì)知道一些，今天我們先討論到這里.現(xiàn)在大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們?cè)谘芯恳淮魏瘮?shù)時(shí)研究完解析式后，研究的是函數(shù)圖象，那么對(duì)于反比例函數(shù)我們接下來(lái)該研究什么呢？

生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。

師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫？

三：探求新知

學(xué)生思考、交流、回答。

提問(wèn)：你能畫出的圖象嗎？

學(xué)生動(dòng)手畫圖，相互觀摩。

（1）列表（取值的特殊與有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描點(diǎn)（描點(diǎn)的準(zhǔn)確）

（3）連線（注意光滑曲線）

議一議

（1）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交流。

（2）如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？

（3）連接時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？

（4）曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何？

曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交

學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)

做一做

作反比例函數(shù)的圖象。

學(xué)生動(dòng)手畫圖，相互觀摩。

想一想

觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：（1）圖象分別都是由兩支曲線組成（2）都不與坐標(biāo)軸相交（3）都是軸對(duì)稱圖形（y=x、y=-x）和中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱中心（0,0）即坐標(biāo)原點(diǎn)）

不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限；第二個(gè)圖象位于二、四象限

四：歸納與概括

反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。

(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，

(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.

五：課堂練習(xí)

(1)

(2)反比例函數(shù)的圖象是________，過(guò)點(diǎn)(，____)，其圖象分布在___象限；

六：形成性檢測(cè)

（1）已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________

（2）若ab＜0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的（）

（A）（B）（C）（D）

（3）畫和的圖象

七：反饋拓展

在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

八：作業(yè)布置

（1）作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象

（2）習(xí)題5.2.1

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)II

復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容

（3分鐘）

（5分鐘）

運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)

由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（12分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).

在畫第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。

注：（1）x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值

（2）x取值要盡可能多，而且有代表性

（3）連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接

（4）圖象不與坐標(biāo)軸相交

在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。

（3分鐘）

此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對(duì)比。

（5分鐘）

活動(dòng)效果及注意事項(xiàng)學(xué)生初次作非線性函數(shù)的圖象,在作圖過(guò)程中應(yīng)給學(xué)生留有思考和交流的時(shí)間;連線必須是“光滑的曲線”

（4分鐘）

培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)能力

此中注意分類討論思想的應(yīng)用

鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)

（2分鐘）

與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。

（5分鐘）

這類練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。

（4分鐘）

此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。

（1分鐘）

鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容

教學(xué)反思與檢討：

本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

由于此節(jié)課是動(dòng)手畫圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。

在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫法。

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一：畫出的圖象

（1）列表（取值的特殊與有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描點(diǎn)（描點(diǎn)的準(zhǔn)確）

（3）連線（注意光滑曲線）

注：（1）x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值

（2）x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習(xí)

（3）連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接

（4）圖象不與坐標(biāo)軸相交

二：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。

(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，

(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限.