高中素質(zhì)練習(xí)教案

矩形教案有練習(xí)題。

18.2.1矩形(一)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系．
2．會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題．
3．滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
三、例題的意圖分析
例1是教材P104的例1，它是矩形性質(zhì)的直接運(yùn)用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性質(zhì)外，對(duì)計(jì)算題的格式也起了一個(gè)示范作用．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其中通過(guò)例2的講解是想讓學(xué)生了解：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法；（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式．并能通過(guò)例2、例3的講解使學(xué)生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計(jì)算題目與證明題的方法．

四、課堂引入
1．展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？
2．思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（動(dòng)畫(huà)演示拉動(dòng)過(guò)程如圖）
3．再次演示平行四邊形的移動(dòng)過(guò)程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義．
矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)．
矩形是我們最常見(jiàn)的圖形之一，例如書(shū)桌面、教科書(shū)的封面等都有矩形形象．
【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上（作出對(duì)角線），拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀．
①隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？
②當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．
矩形性質(zhì)1矩形的四個(gè)角都是直角．
矩形性質(zhì)2矩形的對(duì)角線相等．
如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．Jab88.CoM

五、例習(xí)題分析
例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．
分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC與BD相等且互相平分．
∴OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形．
∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長(zhǎng)8cm，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4cm．求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng)．
分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法．
略解：設(shè)AD=xcm，則對(duì)角線長(zhǎng)（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6．則AD=6cm．
（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm．
例3（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC．求證：CE＝EF．
分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF＝BE，則問(wèn)題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，且AD∥BC．∴∠1=∠2．
∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°．
∴∠B=∠AFD．又AD=AE，
∴△ABE≌△DFA（AAS）．
∴AF=BE．
∴EF=EC．
此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

六、隨堂練習(xí)
1．（填空）
（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是，二是．
（2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、、、．
（3）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別為cm，cm，cm，cm．
2．（選擇）
（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．
（A）矩形的對(duì)角線互相平分（B）矩形的對(duì)角線相等
（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．
（A）2對(duì)（B）4對(duì)（C）6對(duì)（D）8對(duì)
3．已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)．
七、課后練習(xí)
1．（選擇）矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（）．
(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm
2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．
3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點(diǎn)，求證：EA⊥ED．
4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數(shù)．

相關(guān)推薦

正方形教案有練習(xí)題

18.2.3正方形
一、教學(xué)目的
1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．
2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了三個(gè)例題，例1是教材P111的例4，例2與例3都是補(bǔ)充的題目．其中例1與例2是正方形性質(zhì)的應(yīng)用，在講解時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生能正確的運(yùn)用其性質(zhì)．例3是正方形判定的應(yīng)用，它是先判定一個(gè)四邊形是矩形，再證明一組鄰邊，從而可以判定這個(gè)四邊形是正方形．隨后可以再做一組判斷題，進(jìn)行練習(xí)鞏固（參看隨堂練習(xí)1），為了活躍學(xué)生的思維，也可以將判斷題改為下列問(wèn)題讓學(xué)生思考：
①對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？
②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？
③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？
④能說(shuō)“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？
⑤說(shuō)“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？

四、課堂引入
1．做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形．
學(xué)生在動(dòng)手做中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問(wèn)題：什么樣的四邊形是正方形？
正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．
指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意：
（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）
（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）
2．【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？
由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．

五、例習(xí)題分析
例1（教材P111的例4）求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．
已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）．
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，
AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分）．
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，
并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
例2（補(bǔ)充）已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求證：OE=OF．

分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對(duì)角線垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個(gè)三角形全等，故結(jié)論可得．
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的對(duì)角線垂直平分且相等）．
又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．
∴∠EAO=∠FDO．
∴△AEO≌△DFO．
∴OE=OF．

例3（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)．
求證：四邊形PQMN是正方形．
分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，再證△ABM≌△DAN，證出AM=DN，用同樣的方法證AN=DP．即可證出MN=NP．從而得出結(jié)論．
證明：∵PN⊥l1，QM⊥l1，
∴PN∥QM，∠PNM=90°．
∵PQ∥NM，
∴四邊形PQMN是矩形．
∵四邊形ABCD是正方形
∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）．
∴∠1+∠2=90°．
又∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3．
∴△ABM≌△DAN．
∴AM=DN．同理AN=DP．
∴AM+AN=DN+DP
即MN=PN．
∴四邊形PQMN是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）．

六、隨堂練習(xí)
1．正方形的四條邊______，四個(gè)角_______，兩條對(duì)角線________．
2．下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
①對(duì)角線相等的菱形是正方形；（）
②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（）
③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）
④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）
⑤四個(gè)角相等的四邊形是正方形．（）

已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別
為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝BF．
求證：∠AFE＝∠AEF．

4．如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，
求∠EAD與∠ECD的度數(shù)．

七、課后練習(xí)
1．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF．
求證：EA⊥AF．

2．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．
3．已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF．

變量與函數(shù)教案有練習(xí)題

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“變量與函數(shù)教案有練習(xí)題”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

變量與函數(shù)（2）
知識(shí)技能目標(biāo)
1.掌握根據(jù)函數(shù)關(guān)系式直觀得到自變量取值范圍，以及實(shí)際背景對(duì)自變量取值的限制；
2.掌握根據(jù)函數(shù)自變量的值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.
過(guò)程性目標(biāo)
1.使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)；
2.聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識(shí)，探索求函數(shù)值的方法．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題1填寫(xiě)如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
解如圖能發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線．
函數(shù)關(guān)系式：y＝10－x．

問(wèn)題2試寫(xiě)出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
解y與x的函數(shù)關(guān)系式：y＝180－2x．

問(wèn)題3如圖，等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合．試寫(xiě)出重疊部分面積ycm2與MA長(zhǎng)度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．

解y與x的函數(shù)關(guān)系式：．

二、探究歸納
思考(1)在上面問(wèn)題中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫(xiě)出它的取值范圍．
(2)在上面問(wèn)題1中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？
分析問(wèn)題1，觀察加法表中涂黑的格子的橫向的加數(shù)的數(shù)值范圍．
問(wèn)題2，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°,所以等腰三角形的底角的度數(shù)x不可能大于或等于90°．
問(wèn)題3，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，MA長(zhǎng)度為0cm，隨著△ABC不斷向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MA長(zhǎng)度逐漸增長(zhǎng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)，MA長(zhǎng)度達(dá)到10cm．
解(1)問(wèn)題1，自變量x的取值范圍是：1≤x≤9；
問(wèn)題2，自變量x的取值范圍是：0＜x＜90；
問(wèn)題3，自變量x的取值范圍是：0≤x≤10．
(2)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是7；當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是4．上面例子中的函數(shù),都是利用解析法表示的,又例如：
s＝60t，S＝πR2．
在用解析式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義．在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問(wèn)題，不必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．例如，函數(shù)解析式S＝πR2中自變量R的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，如果式子表示圓面積S與圓半徑R的關(guān)系，那么自變量R的取值范圍就應(yīng)該是R＞0．
對(duì)于函數(shù)y＝x(30－x)，當(dāng)自變量x＝5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值是
y＝5×(30－5)＝5×25＝125．
125叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)x＝5時(shí)的函數(shù)值．

三、實(shí)踐應(yīng)用
例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)．
分析用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量只能取使式子有意義的值．例如，在(1)，(2)中，x取任意實(shí)數(shù)，3x－1與2x2＋7都有意義；而在(3)中，x＝－2時(shí)，沒(méi)有意義；在(4)中，x＜2時(shí)，沒(méi)有意義．
解(1)x取值范圍是任意實(shí)數(shù)；
(2)x取值范圍是任意實(shí)數(shù)；
(3)x的取值范圍是x≠－2；
(4)x的取值范圍是x≥2．
歸納四個(gè)小題代表三類題型．(1)，(2)題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；(3)題給出的是分母中只含有一個(gè)自變量的式子；(4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式．

例2分別寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：
(1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y(元)關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x(cm)，求底邊上的高y(cm)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在一個(gè)半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r(cm)的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)．設(shè)圓環(huán)的面積為S(cm2)，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式．
解(1)y＝0.50x，x可取任意正數(shù)；
(2)，x可取任意正數(shù)；
(3)S＝100π－πr2，r的取值范圍是0＜r＜10．

例3在上面的問(wèn)題(3)中，當(dāng)MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?

解設(shè)重疊部分面積為ycm2，MA長(zhǎng)為xcm，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)x＝1時(shí)，
所以當(dāng)MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是cm2．

例4求下列函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值：
(1)y=2x-5；(2)y=－3x2；
(3)；(4)．
分析函數(shù)值就是y的值，因此求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．
解(1)當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2－5=－1；
(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=－3×22=－12；
(3)當(dāng)x=2時(shí)，y==2；
(4)當(dāng)x=2時(shí)，y==0．
四、交流反思
1.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)：
(1)要使函數(shù)的解析式有意義．
①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
②函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；
③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)≥0．
(2)對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．
2.求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．

五、檢測(cè)反饋
1.分別寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范圍：
(1)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm，它的各邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形周長(zhǎng)為ycm．求y和x間的關(guān)系式；
(2)寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)矩形的周長(zhǎng)為12cm，求它的面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)間的關(guān)系式，并求出當(dāng)一邊長(zhǎng)為2cm時(shí)這個(gè)矩形的面積．
2.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：
(1)y＝－2x－5x2；(3)y＝x(x＋3)；
(3)；(4)．
3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時(shí)間t（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的時(shí)間為8秒，試問(wèn)坡長(zhǎng)為多少？
4.當(dāng)x＝2及x＝－3時(shí)，分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值：
(1)y＝(x+1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2；(3)．

函數(shù)的圖象教案有練習(xí)題

函數(shù)的圖象（1）
知識(shí)技能目標(biāo)
1.掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；
2.能正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，以及根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出它的位置、由點(diǎn)的位置確定它的坐標(biāo)；
3.初步理解直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的含義．
過(guò)程性目標(biāo)
1.聯(lián)系數(shù)軸知識(shí)、統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，經(jīng)歷探索平面直角坐標(biāo)系的概念的過(guò)程；
2.通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)手畫(huà)圖，達(dá)到熟練的程度，并充分感受直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的含義.
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如，點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是－2.5．知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了．

我們學(xué)過(guò)利用數(shù)軸研究一些數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，在實(shí)際生活中．還會(huì)遇到利用平面圖形研究數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題．
二、探究歸納
問(wèn)題1例如你去過(guò)電影院?jiǎn)幔窟€記得在電影院是怎么找座位的嗎？
解因?yàn)殡娪捌鄙隙紭?biāo)有“×排×座”的字樣，所以找座位時(shí)，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了．也就是說(shuō)，電影院里的座位完全可以由兩個(gè)數(shù)確定下來(lái)．

問(wèn)題2在教室里，怎樣確定一個(gè)同學(xué)的座位？
解例如，××同學(xué)在第3行第4排．這樣教室里座位也可以用一對(duì)實(shí)數(shù)表示．

問(wèn)題3要在一塊矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的鐵板上鉆一個(gè)直徑為10mm的圓孔，要求：
(1)孔的圓周上的點(diǎn)與AB邊的最短距離為5mm，
(2)孔的圓周上的點(diǎn)與AD邊的最短距離為15mm．
試問(wèn)：鉆孔時(shí)，鉆頭的中心放在鐵板的什么位置？

分析圓O的中心應(yīng)是鉆頭中心的位置．因?yàn)椤袿直徑為10mm，所以半徑為5mm，所以圓心O到AD邊距離為20mm，圓心O到AB邊距離為10mm．由此可見(jiàn)，確定一個(gè)點(diǎn)（圓心O）的位置要有兩個(gè)數(shù)(20和10)．
在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置．為此，在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)．
在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示．例如，圖中的點(diǎn)P，從點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N．這時(shí)，點(diǎn)M在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)(abscissa)；點(diǎn)N在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)(ordinate)．依次寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)(coordinates)．這時(shí)點(diǎn)P可記作P(3,2)．在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．

三、實(shí)踐應(yīng)用
例1在上圖中分別描出坐標(biāo)是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的點(diǎn)Q、S、R，Q(2,3)與P(3,2)是同一點(diǎn)嗎？S(－2,3)與R(3,－2)是同一點(diǎn)嗎？
解

Q(2,3)與P(3,2)不是同一點(diǎn)；
S(－2,3)與R(3,－2)不是同一點(diǎn)．

例2寫(xiě)出圖中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．觀察你所寫(xiě)出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)，回答：(1)在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？
(2)兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？

解A(－1,2)、B(2,1)、C(2,－1)、D(－1,－1)、E(0,3)、F(－2,0)．
(1)在第一象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；
在第二象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；
在第三象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；
在第四象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；
(2)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零；
y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零．
說(shuō)明從上面的例1、例2可以發(fā)現(xiàn)直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置都能用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示，反之，任何一對(duì)有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系上都有唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)．也就是說(shuō)直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．
例3在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(2,－3)，分別找出它關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．觀察上述寫(xiě)出的各點(diǎn)的坐標(biāo)，回答：
(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？
解

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反；
(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)相同；
(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)也絕對(duì)值相等，符號(hào)相反．

例4在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
分析如圖，P為第一、三象限角平分線上位于第一象限內(nèi)任一點(diǎn)，作PM⊥x軸于M，在Rt△PMO中，∠1＝∠2＝45°，所以｜OM｜=｜MP｜，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，又因?yàn)镻點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，OM為正值，MP也為正值，所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同．同樣若P點(diǎn)位于第三象限內(nèi)，則OM為負(fù)值，MP也為負(fù)值，所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)也相同．若P點(diǎn)為第二、四象限角平分線上任一點(diǎn)，則OM與MP一正一負(fù)，所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

解(1)第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；
(2)第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
四、交流反思
1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫(huà)法；
2.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)；由點(diǎn)求出坐標(biāo)的方法；
3.在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；
4.分別關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．
五、檢測(cè)反饋
1.判斷下列說(shuō)法是否正確：
(1)(2，3)和(3，2)表示同一點(diǎn)；
(2)點(diǎn)(－4，1)與點(diǎn)(4，－1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
(3)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為0；
(4)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)．
2.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，順次用線段將這些點(diǎn)連起來(lái)，并將最后一點(diǎn)與第一點(diǎn)連起來(lái)，看看得到的是一個(gè)什么圖形？
3.指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸：
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．
4.填空：
(1)點(diǎn)P(5,－3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；
(2)點(diǎn)P(3,－5)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；
(3)點(diǎn)P(－2,－4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．
5.如圖是一個(gè)圍棋棋盤(pán)，我們可以用類似于直角坐標(biāo)系的方法表示各個(gè)棋子的位置．例如，圖中右下角的一個(gè)棋子可以表示為(12,十三)．請(qǐng)至少說(shuō)出圖中四個(gè)棋子的“位置”．