小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二單元知識(shí)點(diǎn)整理。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二單元知識(shí)點(diǎn)整理

第二單元（用字母表示數(shù)）

1、會(huì)用字母表示數(shù)，知道用字母表示的數(shù)是不確定的數(shù)。

2、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系，知道a?表示兩個(gè)a相乘，知道2a表示兩個(gè)a相加。

（1）比X的三倍多8的是（）

答案：3X+8

（2）從100內(nèi)連續(xù)減去5個(gè)a（）

答案：100-5a

注：一定寫成最簡形式

（1）X+25表示：一箱蘋果和一箱橘子一共多少千克？

（2）Y+25表示：一箱梨和一箱橘子一共多少千克？

（3）X+Y+25表示：一箱蘋果和一箱梨和一箱橘子一共多少千克？

（4）X+Y-25表示：一箱蘋果和一箱梨的總重量比一箱橘子多多少千克？

注：表達(dá)完整，說出整個(gè)結(jié)果的意義，不要說誰加誰。

3、會(huì)化簡有字母的式子

注：數(shù)字在前，字母在后，乘號(hào)省略

(1)3×b=(2)f×a=(3)5×a×(8+a)=

(4)a×a×a=(5)a+a+a=(6)(a-4)(a-4)=

答案：3bfa5a(8+a)a?3a(a-4)?

注：一定寫成最簡形式

4、會(huì)用字母表示計(jì)算公式

（1）在數(shù)學(xué)上，一般用C表示周長，S表示面積

若a是3，求正方形的面積和周長。

答案：面積：S=a?=3?=9周長：C=4a=4×3=12

注：賦值問題，一抄公式，二代入，三計(jì)算，單位和答不能忘。

變式：正方形的周長為a，邊長是（），面積是（）

答案:a÷4（a÷4）?

5、會(huì)求陰影部分面積

空白處是正方形，S是陰影部分的面積，則S=（）

答案：ab-a?

看圖，求陰影部分面積，S=（）

答案：a?-ab

6、熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律,知道用這兩個(gè)定律可以進(jìn)行簡便運(yùn)算

加法交換律：a+b=a-b

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

（1）336+245+264（2）139+256+161+244

答案：（1）336+245+264（加法交換律）

=336＋264＋245

=600+245

=845

（2）139+256+161+244（加法交換律、加法結(jié)合律）

=139+161+（256+244）

=300+500

=800

注：要簡便，先湊整，簡便過程不可省。

四個(gè)數(shù)相加，湊兩對(duì)

難點(diǎn)：減法湊整

（3）287-36-64（4）368-（68+92）

答案：（3）287-36-64

=287-（36+64）

=287-100

=187

（4）368-（68+92）

=368-68-92

=300-92

=208

注：加括號(hào)減括號(hào)，括號(hào)外面是減號(hào)，括號(hào)內(nèi)必須變號(hào)。

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四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元知識(shí)點(diǎn)梳理

第四單元【小數(shù)的意義和性質(zhì)】

1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來

表示。

2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)

位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。

7、小數(shù)的數(shù)位順序表

整數(shù)部分

小

數(shù)

點(diǎn)

小數(shù)部分

數(shù)位

…

萬位

千位

百位

十位

個(gè)

位

﹒

十分位

百分位

千分位

萬分位

…

計(jì)數(shù)單位

…

萬

千

百

十

一

(個(gè))

十分之一

百分之一

千分之一

萬分之一

…

（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）

（2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一(0.1)，7個(gè)百分之一(0.01)，8個(gè)千分之一(0.001)

（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]

8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部

分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，

小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。

10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的

“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；

（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……

小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一

……

13、生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角，1角=10分，1元=100分

時(shí)間單位：1時(shí)=60分，1分=60秒

長度單位：

千米—米—分米—厘米

面積單位：

平方千米—公頃—平方米—平方分米—平方厘米

質(zhì)量單位：噸—千克—克

單位換算：

（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位====乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。

（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。

14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)

字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要

看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要

看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成

“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加

上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，

在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去

掉即可。

（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元知識(shí)點(diǎn)

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元知識(shí)點(diǎn)”，僅供參考，大家一起來看看吧。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元知識(shí)點(diǎn)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)

要求：

（1）注意數(shù)位對(duì)齊，不和0對(duì)齊，最后把0拉下來，看清一共幾個(gè)0。（2）注意進(jìn)位，進(jìn)對(duì)了。

注意因數(shù)末尾有0的乘法，先讓因數(shù)0前邊的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的結(jié)果后面添幾個(gè)0。

39×53

294×38

420×76

123×29104×65110×60

2、積的變化規(guī)律（背過）

在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，積

也乘或除以相同的數(shù)。

注意：看清兩個(gè)因數(shù)末尾一共幾個(gè)0！

（1）口算

160×20

150×20

130×10

120×20

500×40

200×40

400×20

300×60

210×50

380×10

（2）找規(guī)律，直接寫結(jié)果

123456789×9=111111111

123456789×18=

123456789×27=

123456789×36=

123456789×45=

123456789×54=

123456789×63=

3、估算

估算的原則：可以將其中一個(gè)數(shù)四舍五入化整，也可以將兩個(gè)數(shù)都四舍五入化整，以能口算出來為準(zhǔn)。

易錯(cuò)點(diǎn)：（1）部分同學(xué)經(jīng)常筆算結(jié)果然后四舍五入，如估算45×99，

錯(cuò)誤解法：45×99=4455≈4460

正確解法：99≈100,45×100=450045×99≈4500

易錯(cuò)點(diǎn)：（2）看清題目要求，有大約的要估算。

（1）某體育場一共有24個(gè)看臺(tái)，一個(gè)看臺(tái)大約能容納多少名學(xué)生？

（2）某個(gè)新建的公園計(jì)劃栽銀杏樹88棵，一棵銀杏樹苗的價(jià)格是138元，購買銀杏樹苗一共要花多少錢？

4、數(shù)量關(guān)系（在實(shí)際問題中，弄清楚條件給出的是數(shù)量關(guān)系中的哪一個(gè)，選

準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式再列式）

數(shù)量關(guān)系1

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量路程÷時(shí)間=速度

數(shù)量關(guān)系2

速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

（1）某城市每天生產(chǎn)68噸生活垃圾，處理每天的垃圾需要8160元，處理一噸垃圾需要多少錢？

（2）一套《科學(xué)探索》98元，書店銷售《科學(xué)探索》收入1666元，書店銷售多少套《科學(xué)探索》？

（3）新世紀(jì)電影院原來有1330個(gè)座位，擴(kuò)建后將有40排座位，每排有45個(gè)。擴(kuò)建后一共有多少個(gè)座位？每張門票18元，如果每場電影滿座，擴(kuò)建后比擴(kuò)建前可以多收入門票多少元？

（4）石家莊到北京的高速公路全長約276千米，李叔叔開車從石家莊到北京用了3小時(shí)，平均速度是多少？如果平均速度是69千米/時(shí)，從石家莊到北京需要多長時(shí)間？

（5）一艘輪船的航速是24千米/時(shí)，從甲港到乙港需要28小時(shí)。兩個(gè)港口之間的航線有多長？

6、乘法運(yùn)算律（應(yīng)用乘法運(yùn)算律簡算很重要）

（1）乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a×b=b×a

（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)，

積不變。

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

易錯(cuò)點(diǎn)：把乘法分配律和乘法結(jié)合律搞混。如，個(gè)別同學(xué)對(duì)（25×5）×4進(jìn)行

簡便計(jì)算的時(shí)候錯(cuò)寫成（25×5）×4

正確解法（25×5）×4

=25×4＋5×4

=25×4×5

=100+20

=100×5

=120

=500

小技巧：簡便算法，看到25找4，看到125找8。

25×4=100125×8=1000

注意：不可以省略簡算步驟。

類型一：應(yīng)用乘法分配率簡算

（1）乘進(jìn)去（當(dāng)括號(hào)外面的數(shù)與里面的數(shù)相乘得到整百、整千的數(shù)時(shí)）

25×（4＋40）=25×4＋25×40=100＋1000=1100

（2）提出來（當(dāng)兩兩相乘的數(shù)中有相同或相似的數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)可相加（減）湊整時(shí)）

59×72＋59×28=59×（72＋28）=59×100=5900

（3）添“1”型加1再應(yīng)用乘法分配率

69×99＋69=69×99＋69×1

=69×（99+1）=69×100=6900

（4）移“0”型依據(jù)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，要想積不變，另一個(gè)因數(shù)要除以這個(gè)數(shù)。

61×40＋610×6=61×40＋61×60=61×（40＋60）=61×100=6100

（5）兩個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)接近整百數(shù)時(shí)，把這個(gè)數(shù)拆成整百數(shù)加或減一個(gè)數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘。

99×57=（100-1）×57=100×57-1×57=5700-57=5643

類型二乘法交換律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用

（1）經(jīng)過乘法交換率或乘法結(jié)合律湊整，將乘積為整百、整千的數(shù)放在

一起

25×17×4=25×4×17=100×17=1700

（2）拆數(shù)湊整

25×32（因?yàn)?5×4=100，可以湊整，所以看到25就想辦法湊出4）=25×（4×8）

=25×4×8（應(yīng)用乘法結(jié)合律把25和4湊在一起）

=100×8=800

125×16

（因?yàn)?25×8=1000，看到125就想辦法湊出8）

=125×（8×2）

=125×8×2

（應(yīng)用乘法結(jié)合律）

=1000×2

=2000

難題24×99+24

47×16+52×16+16

61+4×610+59×61

怎樣簡便就怎樣計(jì)算

50×26×4125×60×825×37×20

120×130×550×73×2125×5×6

9×37+9×6346×13+54×13（25+46）×4