小學四年級教案數(shù)學

四年級數(shù)學下冊第一單元知識點梳理。

四年級數(shù)學下冊第一單元知識點梳理

第一單元【四則運算】

1、加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。減法：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。www.lvshijia.net

【關(guān)于“0”的運算】

1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤

2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0

5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；

字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

相關(guān)推薦

四年級數(shù)學下冊第五單元知識點梳理

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家應該要寫教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“四年級數(shù)學下冊第五單元知識點梳理”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

四年級數(shù)學下冊第五單元知識點梳理

第五單元【三角形】

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：等邊三角形、等腰三角形、三條邊都不相等的三角形

7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他兩個角必定是銳角）

9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（其他兩個角比定是銳角）

10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1

個鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特點：兩腰相等，兩個底角相等)

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(正三角形)(等邊△的三邊相等，每個角是60度)

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的內(nèi)角和等于180°；四邊形內(nèi)角和是360°；五邊形內(nèi)角和是540°

15、圖形的拼組：用任意2個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個長方形、一個平行四邊形、一個大等腰三角形。

18、用2個相同的等腰直角的三角形可以拼成一個正方形、一個平行四邊形、一個大的等腰

的直角的三角形。

19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

四年級數(shù)學下冊第八單元知識點梳理

四年級數(shù)學下冊第八單元知識點梳理

第八單元【數(shù)學廣角】植樹問題

（一）植樹問題：

1、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

2、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

3、總長＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1

間隔數(shù)＝總長度÷間隔長度

情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

2、一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)

3、兩端都不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

4、封閉：棵數(shù)＝間隔數(shù)

（二）鋸木問題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；

次數(shù)＝段數(shù)－1

總時間＝每次時間×次數(shù)

（三）方陣問題：

（四）最外層的數(shù)目是：邊長×4－4或者（邊長－1）×4

整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長

（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)

（五）棋盤棋子數(shù)目：

1．棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)

2．棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)

3．方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4－4

4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)

一、學習目標：

1.進一步掌握含有同一級運算的運算順序；

2.通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用；發(fā)展空間觀念；

3.能運用運算定律進行一些簡便運算；培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性；

4.了解小數(shù)的產(chǎn)生；理解小數(shù)的意義；

5.掌握小數(shù)的計算單位及單位間的進率；

6.理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三邊不等的關(guān)系；

7.理解掌握小數(shù)加、減法的方法；培養(yǎng)計算能力；

8.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

二、學習難點：

1.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；對任意角度具體方向的準確描述；

2.理解和抽象小數(shù)的意義；抽象小數(shù)的意義；

3.掌握三角形的特性；懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；

4.計算方法；退位減法；

5.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

三、知識點概括總結(jié)：

1.整數(shù)加法：

（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。

（3）加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。

2.整數(shù)減法：

（1）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

（2）在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。

（3）加法和減法互為逆運算。

3.整數(shù)乘法：

（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。

（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

（3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。

（4）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

（5）一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。

4.整數(shù)除法：

（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。

（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。

5.整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

6.整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

7.整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

8.整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

9.運算順序：

（1）小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)：小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同；分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。

（2）沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。

（3）有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

（4）第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

（5）第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

10.加法交換律：

加法交換律的概念為：兩個加數(shù)交換位置，和不變。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c

11.加法結(jié)合律：

加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

字母公式：a+b+c=a+（b+c）

12.乘法交換律：

乘法交換律的概念為：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

字母公式：a×b=b×a

13.乘法結(jié)合律：

乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

字母公式：a×b×c=a×（b×c）

14.乘法分配律：

乘法分配律的概念為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

15.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。

當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù)，小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

16.小數(shù)基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍。

17.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點后，中間用小數(shù)點隔開。

18.小數(shù)的讀法：

一種是按照分數(shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分數(shù)讀法讀，例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復，不可只讀一個0.例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

19.小數(shù)的比較：小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。

因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；

20.小數(shù)的性質(zhì)：

（1）在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變。

（2）小數(shù)點移動會引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點分別向右移動一位、二位、三位…位，則小數(shù)的值分別擴大10倍、100倍、1000倍……

如果把小數(shù)點分別向左移動一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一…

21.小數(shù)的近似值：保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。

22.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

23.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

24.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。

26.三角形中的線段：

（1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。（注：一個角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個角的對稱軸）

（4）中位線：任意兩邊中點的連線。

27.三角形為什么具有穩(wěn)定性：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接

∵第三條邊不可伸縮或彎折

∴兩端點距離固定

∴這兩條邊的夾角固定

∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定

∴三角形有穩(wěn)定性

四年級數(shù)學下冊第三單元知識點

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，大家在仔細規(guī)劃教案課件。必須要寫好了教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“四年級數(shù)學下冊第三單元知識點”，僅供參考，大家一起來看看吧。

四年級數(shù)學下冊第三單元知識點

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)

要求：

（1）注意數(shù)位對齊，不和0對齊，最后把0拉下來，看清一共幾個0。（2）注意進位，進對了。

注意因數(shù)末尾有0的乘法，先讓因數(shù)0前邊的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾共有幾個0，就在乘得的結(jié)果后面添幾個0。

39×53

294×38

420×76

123×29104×65110×60

2、積的變化規(guī)律（背過）

在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，積

也乘或除以相同的數(shù)。

注意：看清兩個因數(shù)末尾一共幾個0！

（1）口算

160×20

150×20

130×10

120×20

500×40

200×40

400×20

300×60

210×50

380×10

（2）找規(guī)律，直接寫結(jié)果

123456789×9=111111111

123456789×18=

123456789×27=

123456789×36=

123456789×45=

123456789×54=

123456789×63=

3、估算

估算的原則：可以將其中一個數(shù)四舍五入化整，也可以將兩個數(shù)都四舍五入化整，以能口算出來為準。

易錯點：（1）部分同學經(jīng)常筆算結(jié)果然后四舍五入，如估算45×99，

錯誤解法：45×99=4455≈4460

正確解法：99≈100,45×100=450045×99≈4500

易錯點：（2）看清題目要求，有大約的要估算。

（1）某體育場一共有24個看臺，一個看臺大約能容納多少名學生？

（2）某個新建的公園計劃栽銀杏樹88棵，一棵銀杏樹苗的價格是138元，購買銀杏樹苗一共要花多少錢？

4、數(shù)量關(guān)系（在實際問題中，弄清楚條件給出的是數(shù)量關(guān)系中的哪一個，選

準數(shù)量關(guān)系式再列式）

數(shù)量關(guān)系1

單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量路程÷時間=速度

數(shù)量關(guān)系2

速度×時間=路程路程÷速度=時間總價÷數(shù)量=單價

（1）某城市每天生產(chǎn)68噸生活垃圾，處理每天的垃圾需要8160元，處理一噸垃圾需要多少錢？

（2）一套《科學探索》98元，書店銷售《科學探索》收入1666元，書店銷售多少套《科學探索》？

（3）新世紀電影院原來有1330個座位，擴建后將有40排座位，每排有45個。擴建后一共有多少個座位？每張門票18元，如果每場電影滿座，擴建后比擴建前可以多收入門票多少元？

（4）石家莊到北京的高速公路全長約276千米，李叔叔開車從石家莊到北京用了3小時，平均速度是多少？如果平均速度是69千米/時，從石家莊到北京需要多長時間？

（5）一艘輪船的航速是24千米/時，從甲港到乙港需要28小時。兩個港口之間的航線有多長？

6、乘法運算律（應用乘法運算律簡算很重要）

（1）乘法交換律：兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a×b=b×a

（2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，

積不變。

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于兩個加數(shù)分別乘這個數(shù)，再相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

易錯點：把乘法分配律和乘法結(jié)合律搞混。如，個別同學對（25×5）×4進行

簡便計算的時候錯寫成（25×5）×4

正確解法（25×5）×4

=25×4＋5×4

=25×4×5

=100+20

=100×5

=120

=500

小技巧：簡便算法，看到25找4，看到125找8。

25×4=100125×8=1000

注意：不可以省略簡算步驟。

類型一：應用乘法分配率簡算

（1）乘進去（當括號外面的數(shù)與里面的數(shù)相乘得到整百、整千的數(shù)時）

25×（4＋40）=25×4＋25×40=100＋1000=1100

（2）提出來（當兩兩相乘的數(shù)中有相同或相似的數(shù)，另外兩個因數(shù)可相加（減）湊整時）

59×72＋59×28=59×（72＋28）=59×100=5900

（3）添“1”型加1再應用乘法分配率

69×99＋69=69×99＋69×1

=69×（99+1）=69×100=6900

（4）移“0”型依據(jù)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘一個數(shù)，要想積不變，另一個因數(shù)要除以這個數(shù)。

61×40＋610×6=61×40＋61×60=61×（40＋60）=61×100=6100

（5）兩個數(shù)相乘，當有一個因數(shù)接近整百數(shù)時，把這個數(shù)拆成整百數(shù)加或減一個數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘。

99×57=（100-1）×57=100×57-1×57=5700-57=5643

類型二乘法交換律與乘法結(jié)合律的應用

（1）經(jīng)過乘法交換率或乘法結(jié)合律湊整，將乘積為整百、整千的數(shù)放在

一起

25×17×4=25×4×17=100×17=1700

（2）拆數(shù)湊整

25×32（因為25×4=100，可以湊整，所以看到25就想辦法湊出4）=25×（4×8）

=25×4×8（應用乘法結(jié)合律把25和4湊在一起）

=100×8=800

125×16

（因為125×8=1000，看到125就想辦法湊出8）

=125×（8×2）

=125×8×2

（應用乘法結(jié)合律）

=1000×2

=2000

難題24×99+24

47×16+52×16+16

61+4×610+59×61

怎樣簡便就怎樣計算

50×26×4125×60×825×37×20

120×130×550×73×2125×5×6

9×37+9×6346×13+54×13（25+46）×4