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      小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)

      發(fā)表時間:2020-12-08

      四年級數(shù)學(xué)下冊《租船問題》教案。

      做好教案課件是老師上好課的前提,大家應(yīng)該在準備教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后,才能更好的在接下來的工作輕裝上陣!哪些范文是適合教案課件?下面是小編精心收集整理,為您帶來的《四年級數(shù)學(xué)下冊《租船問題》教案》,歡迎您閱讀和收藏,并分享給身邊的朋友!

      四年級數(shù)學(xué)下冊《租船問題》教案JAB88.cOM

      教學(xué)目標:
      1、引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費用”問題的研究,掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
      2、經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程,感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。
      3、體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
      教學(xué)重點:
      掌握先假設(shè),再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
      教學(xué)難點:
      通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。
      教學(xué)準備
      課件
      教學(xué)過程:
      (一)激趣引入,提出問題
      1.師:同學(xué)們,中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》,大家知道嗎?課前,我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力,看看誰反應(yīng)最快?
      (播放歌曲伴奏)
      預(yù)設(shè):
      生:《讓我們蕩起雙槳》
      2.師:同學(xué)們猜得真準,《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時流行的歌曲,幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎?
      預(yù)設(shè):
      生:北海劃船
      3.師:大家想象一下,和風(fēng)旭日,楊柳如茵,輕搖櫓槳,泛舟河中,是多么愜意的事情呀!別光美,你知道嗎?這劃船里也有不少學(xué)問呢?今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
      (板書:租船問題)
      【設(shè)計意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實生活的事例引出研究內(nèi)容,不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣,而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,審視事物和用已有知識解決實際問題的意識。
      (二)自主探索,研究問題
      1.出示問題:
      2.師:從圖中你了解到哪些信息?
      預(yù)設(shè):
      人數(shù):30人
      小船租金:20元/艘
      大船租金:35元/艘
      小船人數(shù):4人/艘
      大船人數(shù):6人/艘
      3.問:根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
      預(yù)設(shè):
      生:怎樣租船最省錢?
      4.師:這個問題怎樣解決呢?你們有什么想法?可以同桌一組討論一下。
      5.學(xué)生反饋:
      預(yù)設(shè):
      生1:可以算算每種船每個人合多少錢?再選擇。
      生2:可以都用小船或都用大船試一試,看看哪種方式更省錢,然后再調(diào)整。
      ……
      6.師:同學(xué)們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢?
      預(yù)設(shè):
      生:第二種方法可行,因為用20÷4我們可以計算,35÷6我們還沒有學(xué)過。
      7.師:既然方法選定了,就請同學(xué)們自己試一試,計算一下。
      8.學(xué)生獨立完成,教師采樣
      9.合作交流:
      (1)問:如果都用小船需要多少錢?
      預(yù)設(shè):
      30÷4=7(只)……2(人)
      7+1=8(只)
      20×8=160(元)
      問:7表示什么?2表示什么?為什么要7+1?
      (2)問:如果都用大船需要多少錢?
      預(yù)設(shè):
      60÷6=5(只)
      35×5=175(元)
      10.比較方案:
      問:通過兩種方案的比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?還有什么疑問嗎?
      預(yù)設(shè):
      生1:盡量租小船會比較合算。
      生2:全租小船,但有1條小船只坐了2個人,沒坐滿。是不是可以再省錢?
      11.問:全租小船,沒坐滿,怎樣可以更省錢呢?小組討論一下,試著計算出結(jié)果。
      預(yù)設(shè):
      生1:把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。
      生2:
      6條小船:20×6=120(元)
      1條大船:35元
      共花:120+35=155(元)
      【設(shè)計意圖】圍繞本課的教學(xué)重點,讓學(xué)生在假設(shè)的情況下,在算一算、比一比的過程中進一步體會實際問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)方法的靈活性,同時把相關(guān)內(nèi)容進行了整理,使學(xué)生先假設(shè)再調(diào)整的方法有更全面的認識。
      (三)逐步調(diào)整,深入研究
      1.師:這樣確實更省錢了?大家對于這個結(jié)果滿意嗎?
      預(yù)設(shè):
      生:怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢?
      2.師:要想證明“最”你有什么好辦法?
      預(yù)設(shè):
      生:可以再次調(diào)整試一試。
      3.師:小組合作,再調(diào)整試試,看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的?
      4.小組合作,填寫學(xué)習(xí)單
      5.反饋交流:
      問:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
      指名回答:
      【設(shè)計意圖】小學(xué)階段的計算教學(xué)不能僅僅著眼于“情景”和“解決”本身,應(yīng)該更加重視問題解決過程和結(jié)果的理性上。通過表格對實際問題的解決和分析,在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定,形成最終科學(xué)和嚴謹?shù)慕Y(jié)論。
      (四)總結(jié)過程,形成方法
      1.師:我們是怎樣解決這個問題的?
      2.介紹假設(shè)策略:
      【設(shè)計意圖】畢達哥拉斯說過:“在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是怎樣知道什么”。方法性的總結(jié)有助于學(xué)生形成思考模型,逐漸內(nèi)化解題技巧。
      (五)鞏固練習(xí)、拓展提升
      1.出示題目:P11練習(xí)三春游
      2.問:通過問題了解到了哪些信息?
      問題:怎樣租車更省錢?
      3.問:了解了信息,有什么要提醒同學(xué)們的?
      4.獨立計算,集體交流:
      (六)全課總結(jié),升華認識
      1.問:這節(jié)課有什么收獲?
      2.問:今天這節(jié)課你最感興趣的是什么?

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      《租船問題》教學(xué)設(shè)計(人教版四年級數(shù)學(xué)下冊)


      每個老師不可缺少的課件是教案課件,大家在認真寫教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了,未來的工作就會做得更好!究竟有沒有好的適合教案課件的范文?小編收集并整理了“《租船問題》教學(xué)設(shè)計(人教版四年級數(shù)學(xué)下冊)”,供大家參考,希望能幫助到有需要的朋友。

      《租船問題》教學(xué)設(shè)計
      一、教學(xué)目標
      (一)知識與技能
      引導(dǎo)學(xué)生通過對租船費用問題的研究,掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
      (二)過程與方法
      經(jīng)歷自主探究租船費用最省的過程,感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。
      (三)情感態(tài)度和價值觀
      體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
      二、教學(xué)重難點
      教學(xué)重點:掌握先假設(shè),再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
      教學(xué)難點:通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。
      三、教學(xué)準備
      課件、學(xué)習(xí)單
      四、教學(xué)過程
      (一)激趣引入,提出問題
      1.師:同學(xué)們,中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》,大家知道嗎?課前,我們也來玩一把《開門大吉》考考大家的耳力,看看誰反應(yīng)最快?
      (播放歌曲伴奏)
      預(yù)設(shè):
      生:《讓我們蕩起雙槳》
      2.師:同學(xué)們猜得真準,《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時流行的歌曲,幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎?
      預(yù)設(shè):
      生:北海劃船
      3.師:大家想象一下,和風(fēng)旭日,楊柳如茵,輕搖櫓槳,泛舟河中,是多么愜意的事情呀!別光美,你知道嗎?這劃船里也有不少學(xué)問呢?今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
      (板書:租船問題)
      【設(shè)計意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實生活的事例引出研究內(nèi)容,不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣,而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,審視事物和用已有知識解決實際問題的意識。
      (二)自主探索,研究問題
      1.出示問題:
      2.師:從圖中你了解到哪些信息?
      預(yù)設(shè):
      人數(shù):30人
      小船租金:20元/艘
      大船租金:35元/艘
      小船人數(shù):4人/艘
      大船人數(shù):6人/艘
      3.問:根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎?
      預(yù)設(shè):
      生:怎樣租船最省錢?
      4.師:這個問題怎樣解決呢?你們有什么想法?可以同桌一組討論一下。
      5.學(xué)生反饋:
      預(yù)設(shè):
      生1:可以算算每種船每個人合多少錢?再選擇。
      生2:可以都用小船或都用大船試一試,看看哪種方式更省錢,然后再調(diào)整。
      6.師:同學(xué)們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢?
      預(yù)設(shè):
      生:第二種方法可行,因為用204我們可以計算,356我們還沒有學(xué)過。
      7.師:既然方法選定了,就請同學(xué)們自己試一試,計算一下。
      8.學(xué)生獨立完成,教師采樣
      9.合作交流:
      (1)問:如果都用小船需要多少錢?
      預(yù)設(shè):
      304=7(只)2(人)
      7+1=8(只)
      208=160(元)
      問:7表示什么?2表示什么?為什么要7+1?
      (2)問:如果都用大船需要多少錢?
      預(yù)設(shè):
      606=5(只)
      355=175(元)
      10.比較方案:
      問:通過兩種方案的比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?還有什么疑問嗎?
      預(yù)設(shè):
      生1:盡量租小船會比較合算。
      生2:全租小船,但有1條小船只坐了2個人,沒坐滿。是不是可以再省錢?
      11.問:全租小船,沒坐滿,怎樣可以更省錢呢?小組討論一下,試著計算出結(jié)果。
      預(yù)設(shè):
      生1:把這兩人和一條小船上的人都安排坐一條大船就可以更省錢。
      生2:
      6條小船:206=120(元)
      1條大船:35元
      共花:120+35=155(元)
      【設(shè)計意圖】圍繞本課的教學(xué)重點,讓學(xué)生在假設(shè)的情況下,在算一算、比一比的過程中進一步體會實際問題的復(fù)雜性和數(shù)學(xué)方法的靈活性,同時把相關(guān)內(nèi)容進行了整理,使學(xué)生先假設(shè)再調(diào)整的方法有更全面的認識。
      (三)逐步調(diào)整,深入研究
      1.師:這樣確實更省錢了?大家對于這個結(jié)果滿意嗎?
      預(yù)設(shè):
      生:怎么能說明這種方案是最省錢的呢?
      2.師:要想證明最你有什么好辦法?
      預(yù)設(shè):
      生:可以再次調(diào)整試一試。
      3.師:小組合作,再調(diào)整試試,看看能否說明6條小船和1條大船是最省錢的?
      4.小組合作,填寫學(xué)習(xí)單
      5.反饋交流:
      問:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
      預(yù)設(shè):
      生:
      【設(shè)計意圖】小學(xué)階段的計算教學(xué)不能僅僅著眼于情景和解決本身,應(yīng)該更加重視問題解決過程和結(jié)果的理性上。通過表格對實際問題的解決和分析,在比較中自然的感悟調(diào)整方向的確定,形成最終科學(xué)和嚴謹?shù)慕Y(jié)論。
      (四)總結(jié)過程,形成方法
      1.師:我們是怎樣解決這個問題的?
      預(yù)設(shè):
      生:先假設(shè),再調(diào)整。
      2.介紹假設(shè)策略:
      【設(shè)計意圖】畢達哥拉斯說過:在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是怎樣知道什么。方法性的總結(jié)有助于學(xué)生形成思考模型,逐漸內(nèi)化解題技巧。
      (五)鞏固練習(xí)、拓展提升
      1.出示題目:P11練習(xí)三春游
      2.問:通過問題了解到了哪些信息?
      預(yù)設(shè):
      生:
      老師人數(shù):14人
      學(xué)生人數(shù):326人
      大車承載人數(shù):40人
      小車承載人數(shù):20人
      大車租金:900元/輛
      小車租金:500元/輛
      問題:怎樣租車更省錢?
      3.問:了解了信息,有什么要提醒同學(xué)們的?
      預(yù)設(shè):
      生:計算人數(shù)時別忘把老師算上。
      4.獨立計算,集體交流:
      預(yù)設(shè):
      假設(shè)都租大車:
      326+14=340(人)
      34040=8(輛)20(人)
      (8+1)900=8100(元)
      假設(shè)都租小車:
      34020=17(輛)
      17500=8500(元)
      調(diào)整:
      8輛大車,1輛小車
      9008+1500=7700(元)
      【設(shè)計意圖】學(xué)以致用,溫故知新。合理的課堂練習(xí)有助于檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,反思教師的教學(xué)過程,使教師對教學(xué)設(shè)計和教學(xué)對象本身做出理性的評價。
      (六)全課總結(jié),升華認識
      1.問:這節(jié)課有什么收獲?
      2.問:今天這節(jié)課你最感興趣的是什么?

      四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案


      每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件,大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后,這樣接下來工作才會更上一層樓!有沒有好的范文是適合教案課件?小編特地為大家精心收集和整理了“四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案”,僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

      四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教案

      教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材四年級(下冊)第117---118頁例1、例2。

      教學(xué)目標:

      1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

      2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

      3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

      一、談話引入,明確課題

      母親節(jié)剛過,我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日——“六·一兒童節(jié)”,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實,一年中有意義的日子還有很多,你還知道哪些?能說幾個嗎?(生說)

      大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹節(jié))你參加過植樹活動嗎?植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題:植樹問題)

      二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

      1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

      課件出示圖片。

      介紹:這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹,怎么種呢?

      出示題目:這條公路全長1000米,每隔5米種一棵樹(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗?

      理解題意。

      a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?

      b.理解“兩端”是什么意思?

      指名說一說,然后師實物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端?

      說明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

      算一算,一共需要多少棵樹苗?

      反饋答案。

      方法一:1000÷5=200(棵)

      方法二:1000÷5=200(棵)200+2=202(棵)

      方法三:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

      師:現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?

      2.簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      畫圖實際種一種。

      課件演示:我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”,我們從綠化帶的這頭開始,先在頭兒上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去……

      師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長時間才種了45米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費時間了)

      師:老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實,像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,從簡單的問題入手來研究。比如:1000米的路太長了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?

      畫一畫,簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      a.先種15米,還是每隔5米種一棵,畫圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰畫得快種的好。(板書:3段4棵)

      b.跟上面一樣,再種25米看一看,這次你又分了幾段,種了幾棵?(板書:5段6棵)

      c.任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

      (板書:2段3棵;7段8棵;10段11棵。)

      d.你發(fā)現(xiàn)了什么?

      小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律,那就是:

      (板書:兩端要種:棵樹=段數(shù)+1)

      應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

      a.課件出示:前面例題

      問:應(yīng)用這個規(guī)律,前面這個問題,能不能解決了?那個答案是正確的?

      1000÷5=200這里的200指什么?

      200+1=201為什么還要+1?

      師:這個“秘方”好不好?

      通過簡單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后,再遇到“兩端要種”求棵樹,知道該怎么做了嗎?

      b.解決實際問題

      運動會上,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長100米,一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨立完成。)

      問:這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?

      師:看來,應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹的問題,生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

      小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢?

      三、合作探究,“兩端不種”的規(guī)律

      1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

      猜測結(jié)果是:兩端不種:棵樹=段數(shù)-1

      師:到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡單的例子畫一畫,種一種。

      要求:每人先獨立畫一段路種種看;然后4人一組進行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      2.獨立探究,合作交流。

      3.展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗證前面的猜測。

      小結(jié):同學(xué)們太了不起了,通過舉簡單的例子,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹,你會做了嗎?

      4.做一做。

      在一條長2000米的路的一側(cè)種樹,每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹苗?(學(xué)生獨立完成)

      師:同學(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化?

      課件閃爍:將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

      問:“兩側(cè)種樹”是什么意思?實際要種幾行樹?會做嗎?趕緊做一做。

      小結(jié):今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹=段數(shù)+1;兩端不種:棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

      四、回歸生活,實際應(yīng)用

      1.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨立完成。)

      8÷2=4(段)

      4—1=3(次)

      問:為什么要—1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況?

      2.我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

      看,這一列共有幾個同學(xué)?(4個)如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米,從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個同學(xué)呢?100個同學(xué)呢?

      這一列還是4個同學(xué),如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米,從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢?

      3.在一條路的一側(cè)種樹,每隔6米種一棵,一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米?

      五、全課總結(jié)

      通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

      師:通過今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法,那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多,有興趣的同學(xué),課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

      “植樹問題”說課

      “植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道,數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此,本課制定了三個教學(xué)目標:

      1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

      2.學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

      3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

      本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié):

      一、談話導(dǎo)入,明確課題

      二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

      1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

      通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境,提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案,到底哪種答案對呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法:遇到復(fù)雜問題想簡單的,從簡單問題入手去研究。(說明:為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)

      2.簡單驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié),安排了兩個小層次:

      按老師要求畫。

      學(xué)生任意畫。

      通過按老師要求畫,學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫,種一種,更豐富了學(xué)生的感性材料,為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

      3.應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

      應(yīng)用規(guī)律,驗證前面例題哪個答案是正確的。

      應(yīng)用規(guī)律,解決插多少面小旗的問題。

      這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,另一方面使學(xué)生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題,還能解決生活中很多類似的問題。

      三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

      1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

      猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律,這時候老師提出如果兩端不種,棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢?有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),學(xué)生的思維非常活躍,想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學(xué)生進行猜測是很有必要的,通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會有一種成就感,從而也更增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

      2.獨立操作,探究規(guī)律。

      有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流,通過簡單的例子驗證前面的猜測,發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中,學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。

      四、回歸生活,實際應(yīng)用

      設(shè)計了三道題:鋸木頭、算第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活,用于生活,數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      四年級數(shù)學(xué)下冊《利用平移知識解決面積問題》教案


      每個老師上課需要準備的東西是教案課件,大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃,未來工作才會更有干勁!你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎?小編特地為大家精心收集和整理了“四年級數(shù)學(xué)下冊《利用平移知識解決面積問題》教案”,歡迎您參考,希望對您有所助益!

      四年級數(shù)學(xué)下冊《利用平移知識解決面積問題》教案

      【學(xué)情分析】:

      本課是《平移》的第二課時,它是《數(shù)學(xué)課程標準》“”空間和圖形“”領(lǐng)域中新內(nèi)容,是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ),要求學(xué)生通過平移,把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的規(guī)則圖形,來求出圖形的面積;同時讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較和歸納的過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,增強數(shù)學(xué)問題意識,培養(yǎng)學(xué)生實際操作和數(shù)學(xué)思考能力及合作意識。
      【教學(xué)目標】
      (一)知識與技能
      學(xué)生掌握運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生遷移、轉(zhuǎn)化的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
      (二)過程與方法
      通過學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程,運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題,加深對“平移”這種圖形變換方式的理解。
      (三)情感態(tài)度和價值觀
      體會數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)美。
      【教學(xué)重難點】
      教學(xué)重點:運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題。教學(xué)難點:在解決問題的過程中,加深對平移的理解?!窘虒W(xué)準備】方格紙、課件。
      【教學(xué)過程】
      (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
      1.教師出示一個長方形與正方形,問:同學(xué)們,你們知道它們的面積嗎?生:不知道長方形的長與寬,所以不知道它們的面積。
      2.出示方格圖:
      教師:那我們請出這個單元用的最多的方格圖來幫忙,現(xiàn)在你知道這兩個平面圖形的面積是多少嗎?說說你是怎么想的。
      同學(xué)們通過觀察圖形特點,從方格圖中獲取信息,求出這兩個圖形的面積。(二)探索新知1.提出問題。
      教師:現(xiàn)在在方格紙上又出現(xiàn)了一個新的圖形,同學(xué)們仔細觀察,這個圖形有什么特點?生:[兩條曲邊,與我們以前學(xué)的圖形不一樣。]
      師:現(xiàn)在就請你們按老師的要求試著求一下它的面積是多少?
      2.提出要求,獨立解決。
      教師:請你自己求一求這個圖形的面積,可以在圖上標一標,寫一寫,畫一畫。學(xué)生自己活動,教師巡視,了解學(xué)生解決問題的基本思路和方法,選取典型案例。3.討論交流。
      教師:這里有幾位同學(xué)解決問題的方法,我們一起來看看。
      預(yù)設(shè)1:數(shù)方格的方法。數(shù)一數(shù)這個圖形有占多少個方格,當(dāng)數(shù)到不是整個格時,要拼一拼。
      師:同學(xué)們,他這里運用了我們在數(shù)學(xué)研究中常用的方法“轉(zhuǎn)化”[教師板書:轉(zhuǎn)化]
      預(yù)設(shè)2:算一算的方法。在前面拼一拼的基礎(chǔ)上算一算:1×1=1(cm2),4×6=24(cm2)。預(yù)設(shè)3:利用平移的方法。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形,直接求長方形的面積。
      師:他這里是怎樣轉(zhuǎn)化的?
      生:把這個半圓剪下來,然后向右平移6格,重新組成一個長方形。[教師板書:平移]師:還有不同的方法嗎?
      學(xué)生演示后師總結(jié),我們把圖形的一部分剪下來,通過平移,補在別一部分,我們把這種方法叫割補法。
      4.對比辨析,加深理解。
      教師:新圖與原圖之間有什么聯(lián)系?
      師:同學(xué)們你們都是4×6=24(cm2),那24cm2就一定就是原來圖形的面積嗎?師:1、我們都是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。2、在轉(zhuǎn)化的過程中總面積不變。教師板書課題:運用平移知識解決面積問題。
      說明:利用圖形在平移的過程中,大小不會改變的特性,運用割補的方法,將不規(guī)則的圖形先分割,再平移,最后補成一個規(guī)則的圖形,求出“平移”的知識解決問題,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注轉(zhuǎn)化前、后的圖形特征,感悟知識間的聯(lián)系,滲透“等積變形”的策略,既加深了“平移”這種圖形變換方式的理解,又為后續(xù)的學(xué)習(xí)平面圖形面積奠定了基礎(chǔ)。
      (三)知識運用
      1、完成教科書第87頁“做一做”
      (四)課堂小結(jié)
      這節(jié)課我們用平移的知識解決了一些問題,你對平移有了哪些新的認識?又有什么收獲呢?

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