小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形的面積》知識(shí)點(diǎn)。

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形的面積》知識(shí)點(diǎn)”，僅供參考，大家一起來看看吧。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形的面積》知識(shí)點(diǎn)

1、平行四邊形：

（1）概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

（2）特征：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。

（3）面積公式：平行四邊形的面積=底×高，

用字母表示為：S=ah。

（4）求底與高的公式：a=s÷hh=s÷a

2、三角形

（1）面積公式：三角形的面積=底×高÷2，

用字母表示為：S=ah÷2。

（2）求底與高的公式：a=s×2÷hh=s×2÷a

3、梯形：

（1）梯形概念：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。

（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。JAb88.cOM

（3）面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，

用字母表示為：S=(a+b)h÷2

（4）求上底、下底與高的公式：a=s×2÷h-bb=s×2÷h-a

h=s×2÷a

4、組合圖形的面積：

（1）分割法：把組合圖形分割成幾個(gè)簡單圖形，分別求出每個(gè)簡單圖形的面積，再把各部分的面積加起來。

（2）添補(bǔ)法：把組合圖形添補(bǔ)成一個(gè)簡單圖形，用簡單圖形的面積減去添補(bǔ)部分的面積。

相關(guān)知識(shí)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)

常見考法
（1）判斷某兩個(gè)圖形是不是相似；
（2）判斷一組數(shù)據(jù)是不是成比例線段；
（3）已知圖上距離和比例尺大小求實(shí)際距離；
（4）利用比例的性質(zhì)求值。
誤區(qū)提醒
（1）在判斷四條線段是否成比例問題時(shí)忽略單位統(tǒng)一；（2）在用圖上距離求實(shí)際距離時(shí)忽略了單位換算問題。
【典型例題】（2010江蘇淮安）在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實(shí)際距離為m．
【解析】4.5×200=9000cm=9m

相似三角形
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預(yù)備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質(zhì)：（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；
（2）相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例；
（3）相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比；②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。
3.判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
四、三角形相似的證題思路：
五、利用相似三角形證明線段成比例的一般步驟：
一“定”：先確定四條線段在哪兩個(gè)可能相似的三角形中；
二“找”：再找出兩個(gè)三角形相似所需的條件；
三“證”：根據(jù)分析，寫出證明過程。
如果這兩個(gè)三角形不相似，只能采用其他方法，如找中間比或引平行線等。
六、相似與全等：
全等三角形是相似比為1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：
1.共同點(diǎn)它們的對(duì)應(yīng)角相等，不同點(diǎn)是邊長的大小，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，而相似三角形的對(duì)應(yīng)的邊成比例。
2.判定方法不同，相似三角形只求形狀相同的，大小不一定相等，所以改“對(duì)應(yīng)邊相等”成“對(duì)應(yīng)邊成比例”。
常見考法
（1）利用判定定理證明三角形相似；（2）利用三角形相似解決圓、函數(shù)的有關(guān)問題。
誤區(qū)提醒
（1）根據(jù)相似三角形找對(duì)應(yīng)邊時(shí)，出現(xiàn)失誤找錯(cuò)對(duì)應(yīng)邊，因此在寫比例式時(shí)出錯(cuò)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤信息；（2）在定理的實(shí)際應(yīng)用中，常常忽視“夾角相等”這個(gè)重條件，錯(cuò)誤認(rèn)為有兩邊對(duì)應(yīng)比相等，再有一組角相等，就能得到兩個(gè)三角形相似。

四年級(jí)數(shù)學(xué)《四邊形的分類》知識(shí)點(diǎn)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“四年級(jí)數(shù)學(xué)《四邊形的分類》知識(shí)點(diǎn)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

四年級(jí)數(shù)學(xué)《四邊形的分類》知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)

1、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。

①正方形有4條對(duì)稱軸。

②長方形有2條對(duì)稱軸。菱形有2條對(duì)稱軸。

③等腰梯形有1條對(duì)稱軸。

④等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

⑤圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

練習(xí)題

一、判斷。

(1)四邊相等的四邊形都是正方形。()

(2)有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。()

(3)一條射線長5米。()

二、選擇。

(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有()。

A、正方形B、長方形

C、梯形D、平行四邊形

(2)長方形和平行四邊形的共同點(diǎn)是()。

A、對(duì)邊相等B、四個(gè)角都是直角

C、四個(gè)角的和是360度D、都有對(duì)稱軸

參考答案

一、判斷。

(1)四邊相等的四邊形都是正方形。(×)

(2)有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。(×)

(3)一條射線長5米。(×)

二、選擇。

(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有(A、B、D)。

A、正方形B、長方形

C、梯形D、平行四邊形

(2)長方形和平行四邊形的共同點(diǎn)是(A、C)。

A、對(duì)邊相等B、四個(gè)角都是直角

C、四個(gè)角的和是360度D、都有對(duì)稱軸

九年級(jí)數(shù)學(xué)《相似多邊形》教案分析

九年級(jí)數(shù)學(xué)《相似多邊形》教案分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)的表述：

1．學(xué)生通過圖形的收集、觀察、思考、歸納出相似多邊形及相似比的概念，并能用自己的語言敘述出來。

2.能夠依據(jù)定義準(zhǔn)確判斷出兩個(gè)多邊形是否相似，并能依據(jù)相似解決相似多邊形的邊角問題。
設(shè)置的依據(jù)：
1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求
通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。
2.教材分析
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等圖形”、“成比例線段”等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸，是今后學(xué)習(xí)相似三角形內(nèi)容的基礎(chǔ)。
3.學(xué)情分析
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是相似多邊形，而在這之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形，對(duì)全等圖形的慨念及性質(zhì)已有所了解，同時(shí)在本章前幾課中，又學(xué)習(xí)了成比例線段等的有關(guān)知識(shí)，初步對(duì)相似圖形有了較為清晰地認(rèn)識(shí)，具備了學(xué)習(xí)相似多邊形的基本技能和方法。
評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)：
1.直接運(yùn)用相似多邊形概念完成自主檢測一。（目標(biāo)1）
2.靈活運(yùn)用相似多邊形概念完成自主檢測二。（目標(biāo)2）
設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課的重點(diǎn)是理解相似多邊形的概念，掌握定義中的兩個(gè)條件，難點(diǎn)是利用定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.也是貫穿于本節(jié)的一條主線，評(píng)價(jià)也要突出這一主線。在活動(dòng)中注重學(xué)生類比能力，想象能力，觀察能力，計(jì)算能力的合理評(píng)價(jià)，對(duì)能主動(dòng)參與合作交流、積極操作、勇于發(fā)言、善于創(chuàng)新的行為給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。
教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
學(xué)習(xí)活動(dòng)
評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
教師活動(dòng)
目標(biāo)達(dá)成情況
反思與
評(píng)價(jià)

目標(biāo)1.學(xué)生通過收集圖片觀察、思考，類比全等圖形的概念，通過比較，用自己的語言敘述出相似多邊形及相似比的概念。
在數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用相似多邊形的概念。
活動(dòng)展示引入新課
活動(dòng)內(nèi)容：展示課前收集的圖片
通過觀察小組代表展示所收集的圖片，找出每組圖片的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
由以上活動(dòng)引入課題《相似多邊形》
會(huì)準(zhǔn)確描述出形狀相同圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
小組代表展示所收集的圖片的同時(shí)，教師從審美角度對(duì)學(xué)生收集的圖片給予評(píng)價(jià)，對(duì)積極參與的學(xué)生適時(shí)提出表揚(yáng)。同時(shí)也用動(dòng)作提醒大家思考問題。

自主學(xué)習(xí)
1.仔細(xì)閱讀課本86頁內(nèi)容，通過觀察、測量得出形狀相同圖形的對(duì)應(yīng)角的關(guān)系、對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系。
2.類比全等圖形的概念得出相似多邊形的概念及表示方法。
教師展示課件（播放動(dòng)畫）
《相似多邊形》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)《相似多邊形》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)
通過前面的展示和播放兩個(gè)五邊形的對(duì)應(yīng)內(nèi)角相等及圖形的放大縮小動(dòng)畫，提出問題：
(1)在上圖兩個(gè)多邊形中,你認(rèn)為有相等的內(nèi)角嗎?如果有，請(qǐng)你把他一一表示出來？
(2)在上圖兩個(gè)多邊形中,你認(rèn)為相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?如果有，請(qǐng)你把他一一表示出來？
（3）在上述兩問題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關(guān)系？

1.通過自主學(xué)習(xí)能總結(jié)出相似多邊形及相似比的概念
2.會(huì)用自己的語言敘述相似多邊形及相似比的概念

3.學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表述兩個(gè)多邊形相似，并能用符號(hào)語言規(guī)范書寫。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)自學(xué)有問題的學(xué)生要及時(shí)點(diǎn)撥。
學(xué)生回答時(shí)，教師要仔細(xì)聆聽并點(diǎn)撥及總結(jié)（從邊角的角度分析得出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系---為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊）類比思想，探索解決問題的方法
自學(xué)結(jié)束后檢驗(yàn)學(xué)生們的自學(xué)成果。
1.學(xué)生回答圖中是否有相等的內(nèi)角時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生說明驗(yàn)證猜想的方法（可用測量、疊合等方法，只要有道理，教師都要給予肯定和鼓勵(lì)）。
2.學(xué)生回答相等內(nèi)角的兩邊之間的關(guān)系時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生說明驗(yàn)證方法（可用測量計(jì)算等方法，只要有道理，教師都要給予肯定和鼓勵(lì)）。
3.學(xué)生在回答以上問題的基礎(chǔ)上，給出對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊的定義，從而得出相似多邊形的定義，隨機(jī)給出相似的表示方法及相似比的概念。（強(qiáng)調(diào)：1.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)位置。2.相似比是對(duì)應(yīng)邊之比）
結(jié)論：各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形相似。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比叫做相似比
自主檢測一
判斷下列說法是否正確
1、任意兩個(gè)等邊三角形相似
2、任意兩個(gè)等腰三角形相似
3、任意兩個(gè)正方形相似
4、任意兩個(gè)矩形相似
5、任意兩個(gè)菱形相似
6、任意兩個(gè)正n邊形相似
7、任意兩個(gè)n邊形相似
8、全等的兩個(gè)多邊形一定相似，相似比是1.
9、相似的兩個(gè)多邊形一定全等。

學(xué)生正確完成自主檢測一
教師組織學(xué)生積極搶答并要求說出理由

目標(biāo)2：能夠依據(jù)定義準(zhǔn)確判斷出兩個(gè)多邊形是否相似，并能依據(jù)相似解決相似多邊形的邊角問題。
合作交流（課本87頁做一做）
小組合作探究87頁做一做加深學(xué)生對(duì)相似概念的理解
1.一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？
2.五邊形ABCDE五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，
∠A=120°，∠H=90°
求：（1）相似比等于多少?
（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠C
《相似多邊形》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)
1.通過交流學(xué)生能正確回答出這個(gè)問題
2.能運(yùn)用概念和計(jì)算方法判斷出兩個(gè)矩形是否相似.
3.能用相似多邊形的性質(zhì)解決邊角問題
讓學(xué)生先判斷，再分組討論，通過計(jì)算驗(yàn)證自己的判斷
學(xué)生合作交流時(shí)教師在教室里四處巡視，參與個(gè)別組的討論并及時(shí)指導(dǎo)。
學(xué)生展示這個(gè)問題時(shí)要依據(jù)相似多邊形的概念解決問題是關(guān)鍵點(diǎn)。
這是一個(gè)容易出錯(cuò)的問題，因?yàn)槿藗兺鶗?huì)憑直觀去判斷這兩個(gè)矩形形狀相同，通過實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：直觀有時(shí)是不可靠的。
教師提示：
相似多邊形的定義既可以作為性質(zhì)也可以作為判定，因此在判定兩個(gè)多邊形相似時(shí)必須同時(shí)符合定義的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例的條件。

目標(biāo)檢測二
1.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。
（2）若A′B′=15cm，則AB=
2.一個(gè)多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個(gè)多邊形的最長邊為______。
3.如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？
如果相似，相似比是多少？
學(xué)生正確完成自主檢測二
學(xué)生做完，同桌互批。根據(jù)學(xué)生反饋信息對(duì)存在的共性問題教師點(diǎn)撥，使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)更清晰。

小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
從知識(shí)、技能、思想方法等幾方面進(jìn)行總結(jié)。
學(xué)生回答時(shí)，教師對(duì)孩子的收獲給予肯定。
作業(yè)
作業(yè)布置：
1.隨堂練習(xí)1.2小題。
2.知識(shí)技能1.2.3小題。
這部分作業(yè)要求所有學(xué)生認(rèn)真的完成。
作業(yè)/拓展
1.數(shù)學(xué)理解4.
2.直擊中考（課后思考）
（2013山東棗莊）
如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將三角形ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上F點(diǎn)處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=