小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

九年級數(shù)學(xué)《相似多邊形》教案分析。

九年級數(shù)學(xué)《相似多邊形》教案分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)的表述：

1．學(xué)生通過圖形的收集、觀察、思考、歸納出相似多邊形及相似比的概念，并能用自己的語言敘述出來。

2.能夠依據(jù)定義準(zhǔn)確判斷出兩個多邊形是否相似，并能依據(jù)相似解決相似多邊形的邊角問題。
設(shè)置的依據(jù)：
1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求
通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。
2.教材分析
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等圖形”、“成比例線段”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，是今后學(xué)習(xí)相似三角形內(nèi)容的基礎(chǔ)。
3.學(xué)情分析
本課時的教學(xué)內(nèi)容是相似多邊形，而在這之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形，對全等圖形的慨念及性質(zhì)已有所了解，同時在本章前幾課中，又學(xué)習(xí)了成比例線段等的有關(guān)知識，初步對相似圖形有了較為清晰地認(rèn)識，具備了學(xué)習(xí)相似多邊形的基本技能和方法。
評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)：
1.直接運(yùn)用相似多邊形概念完成自主檢測一。（目標(biāo)1）
2.靈活運(yùn)用相似多邊形概念完成自主檢測二。（目標(biāo)2）
設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課的重點(diǎn)是理解相似多邊形的概念，掌握定義中的兩個條件，難點(diǎn)是利用定義判斷兩個多邊形是否相似.也是貫穿于本節(jié)的一條主線，評價(jià)也要突出這一主線。在活動中注重學(xué)生類比能力，想象能力，觀察能力，計(jì)算能力的合理評價(jià)，對能主動參與合作交流、積極操作、勇于發(fā)言、善于創(chuàng)新的行為給予及時的評價(jià)和鼓勵。
教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
學(xué)習(xí)活動
評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
教師活動
目標(biāo)達(dá)成情況
反思與
評價(jià)

目標(biāo)1.學(xué)生通過收集圖片觀察、思考，類比全等圖形的概念，通過比較，用自己的語言敘述出相似多邊形及相似比的概念。
在數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用相似多邊形的概念。
活動展示引入新課
活動內(nèi)容：展示課前收集的圖片
通過觀察小組代表展示所收集的圖片，找出每組圖片的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
由以上活動引入課題《相似多邊形》
會準(zhǔn)確描述出形狀相同圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
小組代表展示所收集的圖片的同時，教師從審美角度對學(xué)生收集的圖片給予評價(jià)，對積極參與的學(xué)生適時提出表揚(yáng)。同時也用動作提醒大家思考問題。

自主學(xué)習(xí)
1.仔細(xì)閱讀課本86頁內(nèi)容，通過觀察、測量得出形狀相同圖形的對應(yīng)角的關(guān)系、對應(yīng)邊的關(guān)系。
2.類比全等圖形的概念得出相似多邊形的概念及表示方法。
教師展示課件（播放動畫）
《相似多邊形》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)《相似多邊形》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)
通過前面的展示和播放兩個五邊形的對應(yīng)內(nèi)角相等及圖形的放大縮小動畫，提出問題：
(1)在上圖兩個多邊形中,你認(rèn)為有相等的內(nèi)角嗎?如果有，請你把他一一表示出來？
(2)在上圖兩個多邊形中,你認(rèn)為相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?如果有，請你把他一一表示出來？
（3）在上述兩問題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關(guān)系？

1.通過自主學(xué)習(xí)能總結(jié)出相似多邊形及相似比的概念
2.會用自己的語言敘述相似多邊形及相似比的概念

3.學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表述兩個多邊形相似，并能用符號語言規(guī)范書寫。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，對自學(xué)有問題的學(xué)生要及時點(diǎn)撥。
學(xué)生回答時，教師要仔細(xì)聆聽并點(diǎn)撥及總結(jié)（從邊角的角度分析得出對應(yīng)角、對應(yīng)邊的關(guān)系---為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊）類比思想，探索解決問題的方法
自學(xué)結(jié)束后檢驗(yàn)學(xué)生們的自學(xué)成果。
1.學(xué)生回答圖中是否有相等的內(nèi)角時，注意引導(dǎo)學(xué)生說明驗(yàn)證猜想的方法（可用測量、疊合等方法，只要有道理，教師都要給予肯定和鼓勵）。
2.學(xué)生回答相等內(nèi)角的兩邊之間的關(guān)系時，注意引導(dǎo)學(xué)生說明驗(yàn)證方法（可用測量計(jì)算等方法，只要有道理，教師都要給予肯定和鼓勵）。
3.學(xué)生在回答以上問題的基礎(chǔ)上，給出對應(yīng)角對應(yīng)邊的定義，從而得出相似多邊形的定義，隨機(jī)給出相似的表示方法及相似比的概念。（強(qiáng)調(diào)：1.對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)位置。2.相似比是對應(yīng)邊之比）
結(jié)論：各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形相似。相似多邊形對應(yīng)邊之比叫做相似比
自主檢測一
判斷下列說法是否正確
1、任意兩個等邊三角形相似
2、任意兩個等腰三角形相似
3、任意兩個正方形相似
4、任意兩個矩形相似
5、任意兩個菱形相似
6、任意兩個正n邊形相似
7、任意兩個n邊形相似
8、全等的兩個多邊形一定相似，相似比是1.
9、相似的兩個多邊形一定全等。

學(xué)生正確完成自主檢測一
教師組織學(xué)生積極搶答并要求說出理由

目標(biāo)2：能夠依據(jù)定義準(zhǔn)確判斷出兩個多邊形是否相似，并能依據(jù)相似解決相似多邊形的邊角問題。
合作交流（課本87頁做一做）
小組合作探究87頁做一做加深學(xué)生對相似概念的理解
1.一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？
2.五邊形ABCDE五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，
∠A=120°，∠H=90°
求：（1）相似比等于多少?
（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠C
《相似多邊形》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)
1.通過交流學(xué)生能正確回答出這個問題
2.能運(yùn)用概念和計(jì)算方法判斷出兩個矩形是否相似.
3.能用相似多邊形的性質(zhì)解決邊角問題
讓學(xué)生先判斷，再分組討論，通過計(jì)算驗(yàn)證自己的判斷
學(xué)生合作交流時教師在教室里四處巡視，參與個別組的討論并及時指導(dǎo)。
學(xué)生展示這個問題時要依據(jù)相似多邊形的概念解決問題是關(guān)鍵點(diǎn)。
這是一個容易出錯的問題，因?yàn)槿藗兺鶗{直觀去判斷這兩個矩形形狀相同，通過實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識到：直觀有時是不可靠的。
教師提示：
相似多邊形的定義既可以作為性質(zhì)也可以作為判定，因此在判定兩個多邊形相似時必須同時符合定義的對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例的條件。

目標(biāo)檢測二
1.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。
（2）若A′B′=15cm，則AB=
2.一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為______。
3.如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？
如果相似，相似比是多少？
學(xué)生正確完成自主檢測二
學(xué)生做完，同桌互批。根據(jù)學(xué)生反饋信息對存在的共性問題教師點(diǎn)撥，使學(xué)生對本節(jié)知識點(diǎn)更清晰。

小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
從知識、技能、思想方法等幾方面進(jìn)行總結(jié)。
學(xué)生回答時，教師對孩子的收獲給予肯定。
作業(yè)
作業(yè)布置：
1.隨堂練習(xí)1.2小題。
2.知識技能1.2.3小題。
這部分作業(yè)要求所有學(xué)生認(rèn)真的完成。
作業(yè)/拓展
1.數(shù)學(xué)理解4.
2.直擊中考（課后思考）
（2013山東棗莊）
如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將三角形ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上F點(diǎn)處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=

精選閱讀

相似多邊形及其性質(zhì)

29.6相似多邊形及其性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

①相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。

②利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

2.情感與態(tài)度

①相似三角形中對應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。

②通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。

教學(xué)思考

通過例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

解決問題

在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問題的意識和應(yīng)用能力

教學(xué)方法

引導(dǎo)啟發(fā)式

課前準(zhǔn)備

幻燈片

教學(xué)設(shè)計(jì)

□教師活動□學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。

認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題。

二、新課講解

1、做一做

以實(shí)際問題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。

鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.

（1）,,各等于多少？

（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.

（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.

（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.

閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。

依次回答課本提出的4個問題并加以思考

2、議一議

根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.

（1）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)高，那么等于多少？

（2）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)角平分線,那么等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)中線呢？

學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。

3、教師歸納

總結(jié)相似三角形的性質(zhì):

相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

學(xué)生理解、熟記。

歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解

三、課堂練習(xí)：

例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。

如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形.

（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？

（2）求正方形PQRS的邊長.

閱讀例題材料，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.

四、探索活動:

如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認(rèn)為△ABC∽△A’B’C’嗎？

針對此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。

五、課時小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點(diǎn)，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。

本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

六、布置課后作業(yè)：

課后習(xí)題節(jié)選

獨(dú)立完成作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

29.6相似多邊形及其性質(zhì)

一、1.做一做

2.議一議

3.例題講解

二、課堂練習(xí)

三、課時小節(jié)

四、課后作業(yè)

教后反思

相似多邊形的性質(zhì)

第四章相似圖形
8.相似多邊形的性質(zhì)（二）
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生在第一課時已經(jīng)學(xué)過相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線以及對應(yīng)中線的判定，對相似三角形的性質(zhì)已有所了解，之前還學(xué)過全等三角形的性質(zhì)、判定，知道了全等三角形的周長、面積是相等的。而研究相似三角形和全等三角形的性質(zhì)和判定有許多相通之處。因此，前面所學(xué)的內(nèi)容為本節(jié)學(xué)習(xí)相似多邊形周長和面積的性質(zhì)做好了鋪墊。
在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了許多探究活動，如全等三角形的每一個判定、性質(zhì)的得出都是通過具體的試驗(yàn)，讓學(xué)生充分的體驗(yàn)并能自己進(jìn)行總結(jié)、探究。學(xué)習(xí)相似三角形的判定后，特別是學(xué)習(xí)了測量旗桿的高度等實(shí)際問題，就能感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，從估算距離和面積這一身邊的例子出發(fā)，學(xué)生一方面通過交流、歸納，總結(jié)相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體會知識遷移、溫故知新的好處；另一方面運(yùn)用相似多邊形的周長比，面積比解決實(shí)際問題，增強(qiáng)對知識的應(yīng)用意識。

二、教學(xué)任務(wù)分析
在學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形的判定、性質(zhì)以及第一課時學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，確定了本次課的學(xué)習(xí)任務(wù)：
1、相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系
2、相似多邊形的周長比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用
3、經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，合作意識
4、利用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力

三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課共分七個環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；第二環(huán)節(jié)：情景引入；第三環(huán)節(jié)：認(rèn)識新知（二）；第四環(huán)節(jié)：討論交流；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備
活動內(nèi)容：
收集不同時期宜昌市城區(qū)地圖（提前兩周布置）
活動目的：
（1）通過此活動，希望學(xué)生能了解中國改革開放給宜昌帶來的深刻變化，比較不同時期地圖可以發(fā)現(xiàn)城區(qū)面積擴(kuò)大了近一倍，而且在地圖上還不斷出現(xiàn)一些新的標(biāo)準(zhǔn)性建筑物，從而使學(xué)生深刻體會時代的發(fā)展和社會制度的優(yōu)越性。
（2）學(xué)生們可根據(jù)地圖上提供的比例尺相互討論，計(jì)算出感興趣的距離或面積的大小，如家離學(xué)校的距離，宜昌市著名旅游景點(diǎn)葛洲壩與三峽大壩的距離，宜昌市西陵區(qū)占地面積占城區(qū)面積的比例等問題。
活動效果：
學(xué)生們收集不同時期的宜昌市城區(qū)地圖反映了時代的變遷，社會的進(jìn)步，在相互討論的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及與他人合作交流的意識；同時使學(xué)生對本節(jié)課的知識點(diǎn)建立一個初步的印象，學(xué)生們帶著問題去上課與被動的聽課相比效果更好。

第二環(huán)節(jié)：情景引入
活動內(nèi)容：
讓學(xué)生們拿出事先準(zhǔn)備好的宜昌市地圖，根據(jù)老師給出的問題進(jìn)行分組討論：
1、地圖的比例尺是多少？
2、根據(jù)地圖所給的數(shù)據(jù)，你能否計(jì)算出火車站離你家大致有多遠(yuǎn)？
3、你能否估算出宜昌市兒童公園的面積？
活動目的：
在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)，知道了相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對于高的比等于相似比。顯然要解決上面的幾個問題，我們將繼續(xù)研究相似多邊形的其他性質(zhì).
活動效果：
學(xué)生們在一個開放的環(huán)境下展示、講解生活中遇到的實(shí)際問題，親身經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)知識來源于生活中的過程。在交流過程中，學(xué)生們已能用自己的語言歸納總結(jié)出相似多邊形周長和面積的關(guān)系，為學(xué)習(xí)相似多邊形性質(zhì)（2）打下了基礎(chǔ)。

第三環(huán)節(jié)：認(rèn)識新知（二）
活動內(nèi)容：
出示投影片1：
在上圖中，△ABC∽△，相似比為.
（1）請你寫出圖中所有成比例的線段.
（2）△ABC與△的周長比是多少？你是怎么做的？
（3）△ABC的面積如何表示？△的面積呢？△ABC與△的面積比是多少？與同伴交流.
解:（1）∵△ABC∽△
∴======.
（2）
∵===.
∴
=
=.
（3）S△ABC=ABCD.
S△=AB′CD′.
∴.
活動目的：
（1）使學(xué)生建立從特殊到一般的思想。
教師提出問題：如果△ABC∽△，相似比為k，那么△ABC與△的周長比和面積比分別是多少？
教師引導(dǎo)小結(jié)：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
（2）進(jìn)一步提出問題：相似多邊形是否也具有類似的性質(zhì)呢？
出示投影片2：
如圖四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2，相似比為k.
（1）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的周長比是多少？
（2）連接相應(yīng)的對角線A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1與△A2B2C2相似嗎？
如果相似，它們的相似各是多少？為什么？
（3）設(shè)△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面積分別是，那么各是多少？
（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的面積比是多少？
如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？
［生］解：（1）∵四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2.相似比為k.
∴=k
∴
（2）△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都為k.
∵四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2
∴
∵∠B1=∠B2.
在△A1B1C1與△A2B2C2中
∵∠B1=∠B2.
∴△A1B1C1∽△A2B2C2.
∴=k.
同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比為k.
（3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1D1∽△A2C2D2.
∴
（4）
活動效果：
（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是三角形、四邊形，還是多邊形，都有相同的結(jié)論，所以可以推導(dǎo)出：
相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
（2）學(xué)生親歷問題發(fā)現(xiàn)的過程，對知識從初步的印象上升到了理論探求、證明的高度，今后在記憶和應(yīng)用上會更加深刻。

第四環(huán)節(jié)：討論交流
活動內(nèi)容：（相似多邊形性質(zhì)2的應(yīng)用）
出示投影片3：
下圖是某城市地圖的一部分，比例尺為1∶100000.
（1）設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長度，并由此求出環(huán)形快速路的實(shí)際長度.
（2）估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流.
圖4－46
解：（1）量出圖上距離約為20cm，則實(shí)際長度約為20千米.
（2）圖上區(qū)域圍成的面積約為23.7cm2.根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比1∶100000的平方，則實(shí)際區(qū)域的面積約為23.7平方千米.
出示投影片4：（及時課堂反饋）
（1）在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是().
(A)1250km(B)125km(C)12.5km(D)1.25km
（2）已知相似多邊形的相似比為9∶4，那么這兩個三角形的周長比為().
(A)9∶4(B)4∶9(C)3∶2(D)81∶16
3.兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們周長的比為_____
活動目的：
要求學(xué)生能用相似多邊形的對應(yīng)周長和對應(yīng)面積比的性質(zhì)來解決生活中的實(shí)際問題。
活動效果：
學(xué)生在相似多邊形性質(zhì)的證明過程中，對性質(zhì)已經(jīng)有了全面的認(rèn)識，通過上面四個問題的回答，進(jìn)一步完善了對相似多邊形性質(zhì)的理解和認(rèn)識。
在解決問題的過程中，學(xué)生們分組進(jìn)行討論，各抒己見，暢所欲言，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高
活動內(nèi)容：（反映學(xué)生掌握知識的深度）
出示投影片5：
思考題：某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上,種植花木如圖（1），
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/m2，當(dāng)△AMD地帶種滿花后，共花了160元，請計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用．
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇種哪種花木，剛好用完后籌集的資金？
活動目的：
本環(huán)節(jié)是在掌握相似多邊形性質(zhì)之后的提高，在問題（1）中，運(yùn)用相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△BMC的面積，再把面積轉(zhuǎn)化為所需的費(fèi)用，考察了學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。如果課內(nèi)因時間無法做完，可布置學(xué)生作為思考題，在課外完成。
活動效果：
可檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識的深度，對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固。

第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
師生共同回憶、交流相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比，周長比都等于相似比，面積比等于相似比的平方，
活動目的：
培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，加深對知識的理解和應(yīng)用能力。
活動效果：
學(xué)生暢談自己對相似多邊形性質(zhì)的理解，而且還能運(yùn)用性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
活動內(nèi)容：
1、習(xí)題4.11
2、根據(jù)宜昌市地圖計(jì)算出你家離學(xué)校的路程，濱江公園的面積

四、教學(xué)反思
1、尊重學(xué)生主體地位
本課以學(xué)生的自主探究為主線，引入新課時借助宜昌市地圖創(chuàng)設(shè)情景，從學(xué)生身邊的熟悉的例子出發(fā)，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在猜想、證明相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)時，也遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，對學(xué)生提出的問題，得到的結(jié)論充分肯定。同時還加強(qiáng)課內(nèi)探究，分組討論等形式，豐富課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生們的求知欲望。學(xué)生們的主體地位得到了尊重；課后布置思考題，學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
2、注重課后練習(xí)的反饋。
相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)這一節(jié)是初中階段的一個難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，學(xué)生能真正的理解和熟練的應(yīng)用它還需要一個過程，課堂上教師作為知識的傳播者只能為學(xué)生建立一個框架，要發(fā)現(xiàn)和解決所有學(xué)生的問題是不可能的。課內(nèi)要加強(qiáng)變式訓(xùn)練，課外應(yīng)該注意作業(yè)情況，從中可以發(fā)現(xiàn)許多新的情況，從而鞏固教學(xué)成果。
3、需要改進(jìn)的地方
在與同伴交流和小組討論之前，教師應(yīng)注意好自己的角色，做學(xué)生學(xué)習(xí)知識的引路人，留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考時間，不要過早的進(jìn)行歸納總結(jié)，也不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)在小組討論之后給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生交流合作中注意的問題和對學(xué)困生幫助等，及時歸納總結(jié)，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。如果備課的內(nèi)容無法完成，可布置學(xué)生做課外的思考題。

多邊形

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