小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的表示和分析》知識(shí)點(diǎn)。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開(kāi)始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的表示和分析》知識(shí)點(diǎn)”僅供參考，希望能為您提供參考！

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的表示和分析》知識(shí)點(diǎn)

第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析

1．條形統(tǒng)計(jì)圖：
橫向：用直條的長(zhǎng)短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；
縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量。
不同的統(tǒng)計(jì)圖中1格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1格表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位量就小。
條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。

2．制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（1格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)度不同的直條；寫出標(biāo)題。

3．折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

4．折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。

5．條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。

6．平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。
平均數(shù)=總數(shù)量÷數(shù)量個(gè)數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×數(shù)量個(gè)數(shù)
數(shù)量個(gè)數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

相關(guān)知識(shí)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》知識(shí)點(diǎn)

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》知識(shí)點(diǎn)”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

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第五單元認(rèn)識(shí)方程

1．?dāng)?shù)量關(guān)系：用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

2．用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：
①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a＋b）
②長(zhǎng)方形面積公式：S=ab
③正方形周長(zhǎng)公式：C=4a
④正方形面積公式：S=a?

3．用字母表示運(yùn)算定律：
如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，那么
①加法交換律：a＋b=b＋a
②加法結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
③乘法交換律：a×b=b×a
④乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c、(a-b)×c=a×c-b×c
⑥減法的運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=a-(b＋c)
⑦除法的運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

4．?dāng)?shù)字與字母乘積的表示法：
在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)憽?br> 如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a?

5．區(qū)別a?和2a的區(qū)別：2a=2×a、a?=a×a

6．方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。

7．方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。

8．等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

9．等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

10．解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。

11．解方程和方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程。

12．看圖列方程：關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。

13．用方程解決實(shí)際問(wèn)題（解應(yīng)用題）：首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來(lái)，最后檢驗(yàn)，寫出答語(yǔ)。

14．圖形中的規(guī)律
①擺n個(gè)三角形需要2n＋1根小棒。
②擺n個(gè)正方形需要3n＋1根小棒。

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開(kāi)始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法

小數(shù)的意義

1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。

2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……

3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。

4、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：

①小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

②小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。

③小數(shù)的數(shù)位是無(wú)限的。

④在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。

5、小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來(lái)。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

6、理解0.1與0.10的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。

聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。

7、整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

測(cè)量活動(dòng)（名數(shù)的改寫）

1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……

學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位……）。低級(jí)單位單名數(shù)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱。

2、復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。

3、其他改寫方法：

單名數(shù)互化

①低級(jí)單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。

②高級(jí)單位名數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米2厘米=（）米。

相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；

改寫不同：2厘米÷100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）

比大小（比較小數(shù)的大?。?/p>

1、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……

2、把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。

小數(shù)的加減法

1、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。

①小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

②小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

3、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

4、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。

5、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。

二、小數(shù)乘法

小數(shù)乘法的意義

1、小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f(shuō)是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說(shuō)是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。

如：2.3×5表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。

2、乘法的變化規(guī)律：

①在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的m（m≠0）倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的n（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來(lái)積的m×n倍。

②在乘法中，一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的（m≠0）倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來(lái)積的倍。

③在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍（或縮小到原來(lái)的）（n≠0），另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的（n≠0）（或擴(kuò)大到原來(lái)的n倍），積不變。

3、一個(gè)因數(shù)小于“1”時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)。一個(gè)因數(shù)大于“1”時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù)。一個(gè)因數(shù)等于“1”時(shí)，積等于另一個(gè)因數(shù)。

小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

1、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的、、……小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍……

2、小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒(méi)有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。

3、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

小數(shù)乘法的法則

1、計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。

2、小數(shù)乘法估算：先將兩個(gè)因數(shù)四舍五入保留整數(shù)，然后再相乘。

3、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先二后一；有括號(hào)的，先里后外。

整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。

三、小數(shù)除法

小數(shù)的除法及計(jì)算法則

1、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：

計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。

3、商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

4、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：

除數(shù)是小數(shù)的除法，根據(jù)商不變性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。

5、比較商和被除數(shù)的大小的方法：

比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)??；如果除數(shù)（不為0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。

6、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。

人民幣的兌換

1、人民幣與外幣的兌換方法：人民幣÷匯率=外幣；外幣×匯率=人民幣。

2、在兌換貨幣時(shí)，由于貨幣的最小單位是“分”，在用元作單位時(shí)，第一位小數(shù)表示角，第二位小數(shù)表示分，而第三位小數(shù)卻沒(méi)有意義，所以在求人民幣的題目中，即使沒(méi)有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，求出積、商的近似數(shù)。

3、積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值，即看要保留數(shù)位的下一位進(jìn)行四舍五入。

4、商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計(jì)算時(shí)，根據(jù)所要保留的數(shù)位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似數(shù)。

5、其它求近似數(shù)的方法：

①去尾法。

②進(jìn)一法。

③小數(shù)除法的余數(shù)：小數(shù)除法的余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

循環(huán)小數(shù)

1、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。

2、循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念：

①小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫作無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。

②一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

③循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫作混循環(huán)小數(shù)。

3、用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。

四、認(rèn)識(shí)方程

方程的意義與等式性質(zhì)

1、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。

3、等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

4、等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

5、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。

6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程。

7、能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。

8、看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。

9、用方程解決實(shí)際問(wèn)題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來(lái)，最后檢驗(yàn)，寫出答語(yǔ)。圖形中的規(guī)律

擺n個(gè)三角形需要2n＋1根小棒。擺n個(gè)正方形需要3n＋1根小棒。

用字母表示數(shù)

1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：

①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a＋b）。

②長(zhǎng)方形面積公式：S=ab。

③正方形周長(zhǎng)公式：C=4a。

④正方形面積公式：S=a2。

3、用字母表示運(yùn)算定律：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，那么

①加法交換律a＋b=b＋a

②加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

③乘法交換律a×b=b×a

④乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）

⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c

⑥減法的運(yùn)算性質(zhì)a－b－c=a－（b＋c）

⑦除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c）

4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a25、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。

五、空間與圖形知識(shí)

認(rèn)識(shí)圖形和圖形分類

1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行分類：

①按平面圖形和立體圖形分；

②把平面圖形按圖形是否由線段圍成來(lái)分，分為兩大類。

一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。

③按圖形的邊數(shù)來(lái)分。

2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：

三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)。

（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

①三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。

②有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

③有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過(guò)分類發(fā)現(xiàn)：

等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

三角形內(nèi)角和與三角形邊的關(guān)系

1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

四邊形的分類

1、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

3、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。

①正方形有4條對(duì)稱軸。

②長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。菱形有2條對(duì)稱軸。

③等腰梯形有1條對(duì)稱軸。

④等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

⑤圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

圖案欣賞

1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。

2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

設(shè)計(jì)步驟：

①制作基本圖形。

②將基本圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱，形成一幅圖案。

③涂上喜歡的顏色。（涂色要突出圖案的規(guī)律性）

觀察物體

1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應(yīng)變化。觀察物體的時(shí)候，站得越高，看到的物體越完整。

2、觀察位置由遠(yuǎn)及近變化，所觀察景物的范圍也相應(yīng)變化。觀察物體的時(shí)候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越??；距離越遠(yuǎn)，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。

3、識(shí)別和判斷打拍攝地點(diǎn)與照片中的對(duì)應(yīng)關(guān)系：可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)處，根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。判斷照片拍攝的先后順序時(shí)可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先后順序。

六、“概率與統(tǒng)計(jì)”知識(shí)

游戲公平

1、判斷游戲規(guī)則是否公平，要看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等。如果相等，則游戲規(guī)則公平；否則，游戲規(guī)則就不公平。

2、用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)對(duì)雙方公平的游戲規(guī)則步驟：

①把轉(zhuǎn)盤平均分成雙數(shù)份，把其中的一半份數(shù)涂一種顏色，把另一半份數(shù)涂別一種顏色。

②確定甲、乙雙方各由哪種顏色代表。

③轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到哪種顏色的區(qū)域，則哪種顏色所代表的一方獲勝。

小數(shù)整數(shù)小數(shù)點(diǎn)三角形除法

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)

1．小數(shù)乘法的意義：
①小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。
②小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f(shuō)是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說(shuō)是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。
如：2.3×5表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2．乘法的變化規(guī)律：
①在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，積也擴(kuò)大（或縮?。゛倍。
②在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。
③在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。

3．積不變規(guī)律：
在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a倍，積不變。

4．小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：
①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)
②按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積
③看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
④若積的末尾有0可以去掉

5．小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：
①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)
②按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積
③看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。

6．小數(shù)四則混合運(yùn)算
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先算括號(hào)里的。
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c、a×(b－c)=a×b－a×c

7．積的近似數(shù)：
保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；……
按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。

8．小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

①小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10、1/100、1/1000……小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍……

②小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；
小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒(méi)有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。

③積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

④積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”

⑤比較大?。?br> a一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5
b一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于1的數(shù)，積等于它本身。例如：6.5×1=6.5
c一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5