小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納：多項式。

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納：多項式，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納：多項式

多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。
多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中不含字母的項叫做常數(shù)項。
多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
多項式注意：多項式中的符號，看作各項的性質(zhì)符號。
多項式的排列：
1、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a、先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

1..多項式（x+3）a^y·b+1/2ab—5關(guān)于a、b的四次三項式,且最高次項的系數(shù)為-2,則x=__-5_y=_3___
2..多項式2/3xy+2xy—y^4—12x是_4__次_4__項式,它的最高次項是_2/3xy,—y^4__.
3..x的5倍與y的差的一半可表示為_5x+（1/2）y__；比x的四分之三大5的數(shù)是__（3/4）x+5__.
4..雞兔同籠,雞a只,兔b只,則頭有__a+b_個,腳_2a+4b__只.
5..多項式2ab—0.25b—ab/2+a^4.
按a的降冪排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___按B的降冪排列_-0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____
6..若3x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四項式,求a的值.
a+2a=8a=8/3
7.某種商品每件進價p元,提高進價的30％定出價格,沒件售價多少?后來商品庫存積壓,按定價的80％出售,每件還能盈利多少元?
售價(1+30%)P=1.3P
0.8*1.3p-p=0.04p
每件還能盈利0.04p元
8..某校修建一所多功能會議室,為了獲得較佳的觀看效果,第一排設(shè)計m個座位,后面每排比前一排多2個座位,已知此教室設(shè)計座位20排.
(1)用式子表示最后一排的座位數(shù)；
(2)若最后一排座位數(shù)為60個,請你設(shè)計第一排的座位數(shù).
（1）最后一排的座位數(shù)為：m+（20-1）*2=m+38
（2）m+38=60
得m=11
所以第一排的座位數(shù)是11
9..多項式x^10—x^9y+x^8y—x^7y+…按此規(guī)律寫出第八項和最后一項,并指出這個多項式是幾次幾項式.
第八項x^3y^7最后一項是y^10
這個多項式是10次11項式
10.求證2x-3y-1是多項式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一個因式(關(guān)于因式分解的題)
A:4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3
=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1）
=(2x+y)(2x-3y-1）+3(2x-3y-1）
=（2x+3y+3）（2x-3y-1）
故……
11.要使多項式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y(tǒng)平方+y不含三次項,求2m+3n的值(轉(zhuǎn)換合并問題）
A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y
合并同類項得
=（mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y
=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y
其中三次項為（m+2)x^3,3nxy^2
要使原式不含有三次項,需讓三次項的系數(shù)為0
即
m+2=0
m=-2
3n=0
n=0
那么2m+3n
=2×（-2）+3×0
=-4
12.概念題,（X+Y）Z是多項式嗎?
13.已知關(guān)于x的多項式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一個因式為（2x+1).（1）求k的值；（2）將此多項式因式分解.
A(1)因為關(guān)于x的多項式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一個因式為（2x+1)
所以當(dāng)2x+1=0即x=-1/2時,原式=0
將x=-1/2代入,原式=-1/4+1/4+6+k=0
6+k=0
k=-6
(2)當(dāng)k=-6時,原式=2x^3+x^2-12x-6
=x^2(2x+1)-6(2x+1)
=(2x+1)(x^2-6)
14.x^4+7x^3+23x^2+27x-16=0怎么解?（多項式的乘除概念）【277433.cOM 正能量句子】

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2017年八年級數(shù)學(xué)上14.1.4整式的乘法第3課時多項式乘以多項式學(xué)案

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第3課時多項式乘以多項式
1．了解多項式與多項式相乘的法則．
2．運用多項式與多項式的乘法法則進行計算．
閱讀教材P100～101“問題3和例6”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．

知識探究
1．(1)(－3ab)(－4b2)＝________；
(2)－6x(x－3y)＝________；
(3)(2x2y)3(－4xy2)＝________；
(4)－5x(2x2－3x＋1)＝________.
2．(1)看圖填空：大長方形的長是________，寬是________，面積等于________．
圖中四個小長方形的面積分別是____________，由上述可得(a＋b)(m＋n)＝____________．
(2)總結(jié)法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的________乘另一個多項式的________，再把所得的________相加．
以數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問題更直觀．
自學(xué)反饋
計算：(1)(a－4)(a＋10)＝a______＋a______＋______a＋______10＝________；
(2)(3x－1)(2x＋1)；
(3)(x－3y)(x＋7y)；
(4)－3x＋122x－13.
一般用第一個多項式的項去和另一個多項式的每一項相乘，以免漏乘或重復(fù)．
活動1小組討論
例1(1)(x＋1)(x2－x＋1)；
(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)．
解：(1)原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1；
(2)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.
項數(shù)太多，就必須按照一定順序堅定不移地進行下去．
例2計算下列各式，然后回答問題：
(1)(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；
(2)(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；
(3)(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6；
(4)(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6．
從上面的計算中，你能總結(jié)出什么規(guī)律？
解：(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn.
這種找規(guī)律的問題要依照整體到部分的順序，看哪些沒變，哪些變了，是如何變的，從而找出規(guī)律．
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．先化簡，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.
第二個多項式乘以多項式的結(jié)果先用括號括起來，再去括號，這樣避免出現(xiàn)符號問題，乘完要合并同類項．
2．計算：
(1)(x－1)(x－2)；(2)(m－3)(m＋5)；(3)(x＋2)(x－2)．
3．若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．
應(yīng)先將等式兩邊計算出來，再對比各項，得出結(jié)果．
活動3課堂小結(jié)
在多項式的乘法運算中，必須做到不重不漏，并注意合并同類項．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識探究
1．(1)12ab3(2)－6x2＋18xy(3)－32x7y5(4)－10x3＋15x2－5x2.(1)a＋bm＋n(a＋b)(m＋n)am，bm，an，bnam＋bm＋an＋bn(2)每一項每一項積
自學(xué)反饋
(1)a10－4－4a2＋6a－40(2)6x2＋x－1.(3)x2＋4xy－21y2.(4)－6x2＋2x－16.
【合作探究】
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．－61.2.(1)x2－3x＋2.(2)m2＋2m－15.(3)x2－4.
3．52.

八年級數(shù)學(xué)下冊《多項式的四則運算》知識點分析

八年級數(shù)學(xué)下冊《多項式的四則運算》知識點分析

單項式與多項式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)
當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)
如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項
1多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中最高次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)
2多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子
3多項式的恒等
對于兩個一元多項式f(x)、g(x)來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡記為f(x)=g(x)
性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有f(a)=g(a)
性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等
4一元多項式的根
一般地，能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式f(x)的根
多項式的加、減法，乘法
1多項式的加、減法
2多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式
3多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差
公式II完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
兩數(shù)(或兩式)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍
單項式的除法
兩個單項式相除，就是它們的系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，而對于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)一起作為商的因式，對于只在除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式
一個多項式處以一個單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

七年級數(shù)學(xué)《多項式乘多項式》教案分析

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七年級數(shù)學(xué)《多項式乘多項式》教案分析

教學(xué)目標(biāo)：1.掌握多項式乘多項式的運算法則
2.了解多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯(lián)系
3.能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算
教學(xué)重點：熟悉掌握多項式乘多項式的運算法則
教學(xué)難點：能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算
教學(xué)用具：幾何畫板課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊識，導(dǎo)入新知
(1)完成講義第一大題第一小題，讓學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容單項式乘多項式的運算規(guī)律，同時投出同步課件
(2)完成講義第一大題第二小題，讓學(xué)生閱讀問題后得出不同的解決辦法，小組內(nèi)討論，同時投出同步課件。學(xué)生回答問題時，依照學(xué)生回答內(nèi)容演示不同的解法
提出問題：幾種解法的答案是否一致？（引導(dǎo)學(xué)生指出三種解法化簡后答案一致）
學(xué)生自行閱讀書本，結(jié)合例題，得出多項式乘多項式的運算法則，并且知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯(lián)系。
二、小試身手，熱身練習(xí)
完成講義例（1）（2）（3）?？紤]到是新學(xué)的內(nèi)容，題目難度有梯度，所以每完成一題就評講一題，并在黑板上演示做法全過程
三、鞏固練習(xí)，分層拔高
布置學(xué)生完成講義第五大題1，2，3小題，并鼓勵優(yōu)生思考完成有難度的4、5小題。
四、評講習(xí)題，課堂小結(jié)
評講講義第五大題1，2，3小題，小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)了多項式乘多項式的運算法則2.知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯(lián)系。