小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（7-8單元）。

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（7-8單元）”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（7-8單元）

七單元：倍數(shù)和因數(shù)

1、像0、1、2、3、4、5這樣一個(gè)一個(gè)的數(shù)，都是自然數(shù)。（分?jǐn)?shù)、小數(shù)不是）

2、自然數(shù)可分兩種：奇數(shù)和偶數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。

3、0是最小的自然數(shù)，也是最小的偶數(shù)。

4、整數(shù)÷整數(shù)=整數(shù)（0不能做除數(shù)），叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍數(shù)，3和4都叫12的因數(shù)。

5、一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)是他本身，而最大倍數(shù)找不到。如12的倍數(shù)有：12、24、36……

一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。如12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

6、2倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。（偶數(shù)）2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，而偶數(shù)不一定都是2的倍數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)中0就不是2的倍數(shù)。

7、5倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5。（個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)）

8、3倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和一定也是3的倍數(shù)。

9、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）

合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

10、1只有他本身一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)有（兩個(gè)）因數(shù)，合數(shù)至少有（三個(gè)）因數(shù)。

11、任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。把一個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。

12、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)是7，最大合數(shù)是9。

是質(zhì)數(shù)的偶數(shù)只有2，是奇數(shù)的合數(shù)有很多，如9、15、21、25……

13、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

八單元：統(tǒng)計(jì)

1，做統(tǒng)計(jì)時(shí)，首先要收集和整理數(shù)據(jù)，然后再制成（統(tǒng)計(jì)圖）或（統(tǒng)計(jì)表）。

2，求平均數(shù)時(shí)，一定要用：真正的總數(shù)÷總數(shù)量=平均數(shù)。

3，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

4，在給出的一組數(shù)據(jù)中，進(jìn)行分段處理時(shí)，可做記號(hào)數(shù)或多數(shù)幾次。

熟記數(shù)量關(guān)系

速度×?xí)r間＝路程單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)工作效率×工作時(shí)間＝工作總量

路程÷時(shí)間＝速度總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

路程÷速度=時(shí)間總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

一個(gè)因數(shù)乘以另一個(gè)因數(shù)等于積，積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，

被除數(shù)÷除數(shù)=商（沒有余數(shù)的除法），驗(yàn)算：商×除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)（有余數(shù)的除法）驗(yàn)算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

注：余數(shù)一定要比除數(shù)小

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四單元：計(jì)算器

1，我國較早使用，至今仍使用的計(jì)算工具是（算盤），用算盤來計(jì)算稱為（珠算）

2，算盤上每一檔（或叫桿）代表一個(gè)（數(shù)位），一個(gè)上珠表示（5），一個(gè)下珠表示（1），用空檔表示（0）。

3，用計(jì)算器可進(jìn)行（加、減、乘、除）運(yùn)算非常簡(jiǎn)便。計(jì)算器上有顯示屏和數(shù)字鍵，ON是開機(jī)鍵，OFF是關(guān)閉鍵，CE（或C）是清除鍵。

五單元：認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

1，熟記數(shù)位表，（各數(shù)位都有“位”字。）個(gè)級(jí)四位，萬級(jí)四位，億級(jí)四位。

2、熟記記數(shù)單位（各單位沒有“位”字）

認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

數(shù)級(jí)

……

億級(jí)

萬級(jí)

個(gè)級(jí)

數(shù)位

……

千億位

百億位

十億位

億位

千萬位

百萬位

十萬位

萬位

千位

百位

十位

個(gè)位

計(jì)數(shù)單位

……

千億

百億

十億

億

千萬

百萬

十萬

萬

千

百

十

個(gè)

3，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。

4，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做（數(shù)位）。

億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法

5、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

6、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在那一位上寫0。

7、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

多位數(shù)的改寫

1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。

求近似數(shù)

會(huì)用四舍五入法把一個(gè)數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。

會(huì)用四舍五入法把一個(gè)數(shù)改寫成以“億”為單位的近似數(shù)。

1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。

2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

3、了解生活中用數(shù)字來對(duì)事物進(jìn)行編號(hào)，如學(xué)號(hào)、身份證號(hào)、住宅號(hào)等。

六單元：垂線和平行線

1，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。

2，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。

3，兩條直線相交成4個(gè)基本角，有一個(gè)交點(diǎn)。垂直時(shí)的交點(diǎn)叫垂足。

4，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）

5，垂線公理：點(diǎn)到直線間垂直線段最短。

6，從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。

7，工人一般用（角尺）在工件上畫垂線，我們通常用（三角板）來畫垂線。

8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。

平行線的畫法：

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

垂線的畫法：

（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

2、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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一、除法：

（1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏??；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏小）。

（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24

=32

（4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）

140÷30……2010÷3=3……1

15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)

45÷12=3……922÷6=3……4

二、角：

（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。

（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。

（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。

例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度?！ā蹋〣、鈍角都小于180度。……（√）

C、小于180度的角都是鈍角?！ā粒〥、大于90度的角都是鈍角?！ā粒?/p>

E、平角就是一條直線?！ā粒〧、周角就是一條射線?！ā粒?/p>

G、周角只有一條邊?！ā粒?/p>

（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；含有的角度分別是30°，60°，90°

經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°

（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。

6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。

6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

三、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。

只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。

例1：40＋60×340＋60×3

=100×3（錯(cuò)誤！）=40＋180

=300=220

例2:148－48×2148－48×2

=100×2（錯(cuò)誤?。?148－96

=200=52

四、平行與相交

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“”。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

五、找規(guī)律

（1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵數(shù)－1=段數(shù)

2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵數(shù)

3°若兩頭都不種：樹的棵數(shù)＋1=段數(shù)

（2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹的棵數(shù)=段數(shù)。

六、運(yùn)算律

（1）加法：交換律：a＋b=b＋a乘法：交換律：a×b=b×a

結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

25×13×4=13×(25×4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）

（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8……

例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)

720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解決問題的策略

（1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問題都要看清楚。

（2）計(jì)算要細(xì)心。

八、統(tǒng)計(jì)與可能性

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。

統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）畫柱狀圖時(shí)：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

九、認(rèn)數(shù)

（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開始，一級(jí)一級(jí)地讀。

如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四

（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級(jí)線，再從高位往低位寫，每寫完一級(jí)畫一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。

如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做：6800,3020,5608

注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時(shí)候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。

（3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。

例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫出滿足一下條件的數(shù)字:

一個(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880

只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

讀兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808

注：在寫含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：

首先，先分級(jí)，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；

若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬”字。

例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。

46,0000=46萬573,8000≈574萬

495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

十、用計(jì)算器計(jì)算：

（1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。

（2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。

例1：在計(jì)算器上按下如下鍵：123＋455CE456=

其正確計(jì)算過程及結(jié)果為：123＋456=579。

（3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見書上P102。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《除法》知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《除法》知識(shí)點(diǎn)

1、《精打細(xì)算》―――除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
(1)、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計(jì)算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法
整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。
3、《誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)》―――除數(shù)是小數(shù)的除法
(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。
(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計(jì)算，再根據(jù)題目要求取近似值;商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。
5、《誰爬得快》―――循環(huán)小數(shù)
(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時(shí)間……
(2)、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。
(3)、會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。
6、《電視廣告》――小數(shù)的四則混合運(yùn)算
(1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。
(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。
激情奧運(yùn)
(1)通過“奧運(yùn)”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法，解決有關(guān)的問題。
(2)通過解決奧運(yùn)賽場(chǎng)上的有關(guān)問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值