小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《加減消元法》導(dǎo)學(xué)案2。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《加減消元法》導(dǎo)學(xué)案2
加減消元法（2）
教學(xué)目標(biāo)
1.熟練掌握加減消元法；
2.能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組；
3理解消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，增強(qiáng)學(xué)生的合作互助意識(shí)和表達(dá)能力.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組.
2．難點(diǎn)：消元，轉(zhuǎn)二元為一元.
教學(xué)過程
一、情境引入
1、解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？
2、試用兩種方法解方程組:
3．解下列方程組應(yīng)消哪個(gè)元，用哪一種方法較簡(jiǎn)便?
(1)2x-3y=-5①［消x，用代入法，
3x=2y②由②得x=43y再代入①］
(2)2x+3y=5①［消x用加減法，
4x-2y=1②①×2－②］
(3)3x+2y-2=0①［整體代入，消y，
3x+2y+15－2x=－25②由①得3x+2y=2代入②］
二、嘗試應(yīng)用
解方程組
(1)6x+5z=25①
3x+2z=10②

(2)x+13－y-34=0①
x-24－y-33=112②
探索簡(jiǎn)便方法：
(1)可以用加減法，①－②×2，也可以用代人法，由②得3x＝l0－2x，
代人①得2×(10－2z)+5z＝25
(2)原方程組先整理為4x－y=2③
3x－4y=－2④除用加減法解外，注意到這兩個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)，因此③+④得7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。
三、當(dāng)堂檢測(cè)
1.選擇最合適的解法解下列方程
（1）
（2）
（3）
2.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M
(1)x3+y2=12
5x+7y=
(2)5x-2y=50
15%x+6%y=5
(3)2x-y2+1=x-y3
2x-3y=4
四、本節(jié)小結(jié)
未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程組一般選用代入法解較好，其余選用加減法較好；若方程組比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)整理成一般形式，再確定選用什么方法解.
五、課后作業(yè)
課本第13頁習(xí)題第2、3、4、5、6、7題.

相關(guān)知識(shí)

加減消元法

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《加減消元法》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

一、教材分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過代人消元法解二元一次方程組，理解“消元”是核心，化歸是目標(biāo)，因此本節(jié)課再學(xué)習(xí)加減消元法就有了理論基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：會(huì)運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。
2、過程與方法：經(jīng)歷探究加減消元法解二元一次方程組的過程，領(lǐng)會(huì)“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探究中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用價(jià)值，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組。
四、難點(diǎn)：如何運(yùn)用加減法進(jìn)行消元。
五、教學(xué)方法：本節(jié)課采用“探索------發(fā)現(xiàn)-------比較”的教學(xué)法。
六、教學(xué)過程：
（一）溫故而知新
1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:
1若a=b,那么a±c=.（）
2若a=b,那么ac=.（）
2、解二元一次方程組的基本思路是什么？
3、用代入法解方程組的主要步驟是什么？
（二）問題引入
3x+5y=21①
2x-5y=-11②
用我們學(xué)過的方法如何解？
思考：還有別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論還有沒有其他的解法，并嘗試一下能否求出它的解。
師生互動(dòng)：3x+5y=21①
2x-5y=-11②
分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11)
①左邊+②左邊=①右邊+②右邊
3x+5y+2x-5y=10
5x=10
X=2
思考：聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組。
4x+5y=3①
2x+5y=-1②
觀察上面兩個(gè)方程組，引出加減消元法的概念：
兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.（板書課題）
（三）范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)
1、解方程組2x-5y=7①
2x+3y=-1②
解：把②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程組的解是x＝1
y＝－1
2、練習(xí)
1.用加減法解下面方程組時(shí),你認(rèn)為先消去哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單,填寫消元的方法，并解（1）。
(1)x+3y=17①
2x-3y=6②
消元方法_________.
(2)25x-7y=16①
25x+6y=10②
消元方法_________.
運(yùn)用新知，拓展創(chuàng)新
3x-2y=-1①
6x+7y=9②
分析：1、要想用加減法解二元一次方程組必須具備什么條件？
2、此方程組能否直接用加減法消元？
3、如果用加減法解這個(gè)方程組需要怎么辦？
學(xué)生在教師引導(dǎo)下獨(dú)立完成。
3、講解例題
用加減法解方程組
分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。
解：①×3,得9x+12y=48③
②×2,得10x-12y=66④
③＋④,得19x=114
x=6
把x=6代入①，得3×6+4y=16
4y=-2,y=-
所以，這個(gè)方程組的解是
議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？

練習(xí)
1、用加減法解下列方程組
5x+2y=25①2x+3y=6①
3x+4y=15②3x-2y=-2②
（四）小結(jié)
(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?
(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?
變形-------同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)
加減-------消去一個(gè)元
求解-------分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值
寫解-------寫出方程組的解

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《代入消元法》導(dǎo)學(xué)案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《代入消元法》導(dǎo)學(xué)案

1.2.1代入消元法
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元—次方程組為一元一次方程；
2．使學(xué)生掌握代入法解二元一次方程組；
3．通過代入消元，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.
2．難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
通過預(yù)習(xí)教材P6~P8的內(nèi)容，完成下面各題.
1.填一填：在方程組中，由②得x=____________________③，把③代入①得________________________，解這個(gè)方程得___________，把y的值代入③，得x=____.又小亮家1月份共用了16m3天然氣，10t水，那么1m3天然氣費(fèi)多少元？1t水費(fèi)多少元呢？我列的算式是：____________________________元，___________________________元.因此1m3天然氣費(fèi)__________元，1t水費(fèi)________元.
2.想一想：解二元一次方程組的基本思路是什么？___________________________________.
3.消去一個(gè)未知數(shù)的方法是：把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)____________的代數(shù)式表示，然后把它代入到___________________，便得到一個(gè)________________________.這種解方程組的方法叫做____________________，簡(jiǎn)稱___________________.
二、嘗試應(yīng)用
1.將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______；
若用含x的式子表示y，則y=______.
2.用代人法解方程組，把____代人____，可以消去未知數(shù)______.

3.用代入法解出下列方程組：
（1）

（2）

三、當(dāng)堂檢測(cè)
1.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y=_________________，用含y的式子表示x，則x=________________
2．解方程組把①代入②可得_______

3．解方程組（1）（2）

四、本節(jié)小結(jié)
對(duì)于一般形式的二元一次方程組用代入法求解關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，選取得恰當(dāng)往往會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單，而且不易出錯(cuò)，選取的原則是：
1．選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程；
2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或－1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了.對(duì)運(yùn)算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣.
五、課后作業(yè)
（1）課本第12頁習(xí)題第1題；
（2）拓展練習(xí)
1.若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，則x=，y=
2.已知是方程組的解.求、的值.
3.如果（2x-3y+5）+︱x+y-2︱=0,求10x-5y+1的值.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《提公因式法》導(dǎo)學(xué)案2

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《提公因式法》導(dǎo)學(xué)案2

3.2提公因式法（2）
教學(xué)目標(biāo)
能確定較復(fù)雜多項(xiàng)式的公因式，靈活運(yùn)用提公因式法分解因式.
通過分解較復(fù)雜的多項(xiàng)式，體會(huì)整體的方法，培養(yǎng)觀察、分析能力，提高運(yùn)算能力.
讓學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
公因式的確定以及提公因式法分解因式.
難點(diǎn)
準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
1.你知道下面多項(xiàng)式有什么關(guān)系嗎？用式子怎樣表達(dá)它們之間的關(guān)系？
（1）與；（2）與；
（3）與；（4）與.
2.下列多項(xiàng)式有公因式嗎？如果有怎樣進(jìn)行因式分解呢？
（1）；（2）.
學(xué)生思考后回答.（1）的公因式是，注意觀察系數(shù)和相同的因式；（2）中可以變形成，所以公因式是.可以用提公因式法因式分解.
二、典例剖析
例1把下列多項(xiàng)式因式分解.
（1）；（2）.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，特別是（2），要把所有的公因式都提出來.

解：（1）（2）

例2把下列多項(xiàng)式因式分解.
（1）；（2）
讓學(xué)生觀察思考，正確找到公因式，另外還要注意將分解得到的因式化簡(jiǎn).
教師板書解答過程.
解：（1）（2）

例3把下列多項(xiàng)式因式分解.
（1）；（2）
教師引導(dǎo)學(xué)生從觀察公因式入手，通過適當(dāng)變形找到公因式，第（1）題添括號(hào)，第（2）題連續(xù)兩次使用提公因式法，讓學(xué)生體會(huì)整體的思想方法。還要注意因式分解要分解到不能分解為止。
解：（1）（2）

三、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.把下列多項(xiàng)式因式分解：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練.
提高訓(xùn)練
2.把下列多項(xiàng)式因式分解：
（1）；（2）；
（3）.
四、小結(jié)
讓學(xué)生討論交流一下提公因式法的關(guān)鍵是什么，如何確定多項(xiàng)式的公因式，以及要注意的一些細(xì)節(jié)問題。
五、布置作業(yè)
教材P62第2題的（4）（5）（6），第4題.