一元二次方程高中教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-05加減消元法解二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案。
教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時(shí)候了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“加減消元法解二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。
七年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)案
一、課題8.2.2加減消元法解二元一次方程組編寫備課組
二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1.用加減法解二元一次方程組.
2.了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想
三、知識(shí)鏈接：1、用代入消元法解3x－y＝5
5x+2y＝15
2、代入消元的指導(dǎo)思想是將二元變，把我們不知道的知識(shí)轉(zhuǎn)換為我學(xué)過的方程來求解。
四、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：1、觀察上面第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？
上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)，②－①可消去未知數(shù)y，得(2x＋y)－(x＋y)＝40－22即x＝,把x＝代入①得y＝。另外，由①－②也能消去未知數(shù)y，得(x＋y)－(2x＋y)＝22－40即－x＝－18,x＝18,把x＝18代入①得y＝4.
2、加減消元法的概念
從上面方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行，就可以消去一個(gè)，得到一個(gè)方程。
兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
3、用加減消元法解
五、小組合作探究問題與拓展：1、用加減法解方程組（用兩種方法）
2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M
六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄
當(dāng)堂檢測(cè)題
1．用加減法解下列方程組較簡(jiǎn)便的消元方法是:將兩個(gè)方程_______，消去未知數(shù)_______．
2．已知方程組，，用加減法消x的方法是__________；用加減法消y的方法是________．
3．用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫消元的過程．
(1)消元方法___________．
(2)消元方法____________.
4．已知方程3－5=8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_____，n=_______．
5．用加減法解下列方程組:
(1)(2)
精選閱讀
解二元一次方程組
每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“解二元一次方程組”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
第七章二元一次方程組總課時(shí)：8課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：第九周上課時(shí)間：第十三周
第2課時(shí)：7、2解二元一次方程組（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
過程與方法：了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索過程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)
用代入消元法解二元一次方程組.
教學(xué)難點(diǎn)
在解題過程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生理解題意，小組討論解決方案）
內(nèi)容：
教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的.
設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗(yàn)是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5人和3人.
提出問題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中卻好我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？
第二環(huán)節(jié)：探索新知（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生分析方程中的數(shù)量關(guān)系，找到方法）
內(nèi)容：回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？（由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)）
解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x=5.
將x=5代入8－x=8－5=3.
答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.
在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？
（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn).）
1.列二元一次方程組設(shè)有兩個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，y個(gè)兒童.列一元一次方程只設(shè)了一個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，兒童去的個(gè)數(shù)通過去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8－x)個(gè).因此y應(yīng)該等于(8－x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8－x.
2.發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8－x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相類似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知識(shí)（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（一元一次方程）便可.
（由學(xué)生來回答）上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個(gè)未知量.所以將中的①變形，得y=8－x③，我們把y=8－x代入方程②，即將②中的y用（8－x）代替，這樣就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”.
教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.
（教師把解答的詳細(xì)過程板書在黑板上，并要求學(xué)生一起來完成）
解：
由①得：.③
將③代入②得：
.
解得：.
把代入③得：.
所以原方程組的解為：
（提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則可知解有問題）
下面我們?cè)囍眠@種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多”的問題.
（放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決新的問題，由學(xué)生自己完成，讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)以及存在的問題并適時(shí)的加以輔導(dǎo)，以期學(xué)生在解答的過程中領(lǐng)會(huì)“代入消元法”的真實(shí)含義和“化歸”的數(shù)學(xué)思想.）
第三環(huán)節(jié)：鞏固新知（10分鐘，教師演示，學(xué)生理解、識(shí)記）
內(nèi)容：
1例解下列方程組：
(1)(2)
（根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成）
(1)解：將②代入①，得：.
解得：.
把代入②，得：.
所以原方程組的解為：
(2)由②，得：.③
將③代入①，得：.
解得：.
將y=2代入③，得：.
所以原方程組的解是
（⑵題需先進(jìn)行恒等變形，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索與交流獲得求解，在求解過程中學(xué)生消元的具體方法可能不同，所以教學(xué)中不必強(qiáng)求解答過程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個(gè)方程恒等變形、消去哪個(gè)未知數(shù)能使運(yùn)算較為簡(jiǎn)單.讓學(xué)生在解題中進(jìn)行思考）
（教師在解完后要引導(dǎo)學(xué)生再次就解出的結(jié)果進(jìn)行思考，判斷它們是否是原方程組的解.促使學(xué)生進(jìn)一步理解方程組解的含義以及學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程組解的方法.）
2思考總結(jié)：（教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問題）
⑴給這種解方程組的方法取個(gè)什么名字好？
⑵上面解方程組的基本思路是什么？
⑶主要步驟有哪些？
⑷我們觀察例題的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步.你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點(diǎn)的方程變形好呢？
(由學(xué)生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過程中的獨(dú)特想法，請(qǐng)學(xué)生小組的代表回答或?qū)W生舉手回答，其余學(xué)生可以補(bǔ)充，力求讓學(xué)生能夠回答出以下的要點(diǎn)，教師要板書要點(diǎn)，在學(xué)生回答時(shí)注意進(jìn)行積極評(píng)價(jià))
1.在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用含其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一個(gè)未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，達(dá)到消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.
2.解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?
3.解上述方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.
第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步：把方程組的解表示出來.
第六步：檢驗(yàn)(口算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)，即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
4.用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，全班交流）
內(nèi)容：
1.教材隨堂練習(xí)（在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，可以不必強(qiáng)調(diào)解答過程統(tǒng)一.可能會(huì)出現(xiàn)整體代換的思想，若有條件可以提出，為下一課做點(diǎn)鋪墊也可以）
2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組：
(1)(2)⑶（注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)功能）
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解方程的方法）
內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉?；解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題7.2A組（優(yōu)等生）1、2
B組（中等生）1
C組(后三分之一生)1
教學(xué)反思
代入法解二元一次方程組
老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，才能在以后有序的工作！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“代入法解二元一次方程組”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！
哈爾濱市第八十六中學(xué)第二屆“探索杯”教學(xué)大獎(jiǎng)賽
——?jiǎng)?chuàng)設(shè)最佳的教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位
教學(xué)設(shè)計(jì)
教研組數(shù)學(xué)時(shí)間
課題13.2二元一次方程組的解法—代入法
設(shè)計(jì)
理念教師要從過去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說明所獲討論的有效性，從而營(yíng)造一個(gè)寬松的良好的學(xué)習(xí)氛圍。
三
維
目
標(biāo)知識(shí)與技能1、會(huì)用代入法解二元一次方程組
2、初步體會(huì)二元一次方程組的基本思想---“消元”
過程與方法通過對(duì)方程組中的未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，體會(huì)化歸思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探究精神。
教學(xué)
重點(diǎn)用代入消元法解二元一次方程組
教學(xué)
難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)
方法啟發(fā)、討論、交流
教學(xué)
手段多媒體課件
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
教
學(xué)
過
程
活動(dòng)1
1、我國(guó)和世界的人口與吸煙有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
2、問題：
你能知道我國(guó)和世界其他國(guó)家吸煙群體中的死亡人數(shù)到底有多少嗎？
活動(dòng)2:
1、球體和長(zhǎng)方體在天平中的問題
2、怎樣求出球體和長(zhǎng)方體的重量？
3.怎樣解二元一次方程組呢？
活動(dòng)3：解方程組
活動(dòng)4：總結(jié)：
代入法解二元一次方程組的方法
1．將方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來．
2．把得到的式子代入另一個(gè)方程，得到一元一次方程，并求解．
3．把求得的解代入方程，求另一未知數(shù)的解。
活動(dòng)5：實(shí)戰(zhàn)練習(xí)
四種題型的練習(xí)
選擇填空
計(jì)算解答
活動(dòng)6：解決問題
我國(guó)和世界其他國(guó)家吸煙群體中的死亡人數(shù)到底有多少人？
活動(dòng)7：小結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是代入法解方程組的方法
活動(dòng)8：應(yīng)用拓展
。
活動(dòng)9：作業(yè)
1）.P110-------12
2）歐幾里得數(shù)學(xué)題
閱讀、思考
解決問題
思考
回答問題
思考交流
提出解決問題的策略。
敘述解題過程
小組討論
解決問題
小組討論交流，通過觀察，思考總結(jié)，代入法解方程組的方法
解決問題
小組交流討論
總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容
解決問題
通過閱讀，分析理解問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
引入新課
學(xué)生在自己發(fā)現(xiàn)問題的同時(shí)，也解決了問題，理解了代入法解方程組的基本思路。
通過總結(jié)方法，加深學(xué)生對(duì)代入法解方程的理解和掌握
通過不同題型考察代入法解方程組
通過探究方案的合理性，讓學(xué)生進(jìn)一步感受解決問題的方法。
利用新知解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
鞏固復(fù)習(xí)
板書設(shè)計(jì)13.2二元一次方程組的解法
------代入消元法
例：
解二元一次方程組學(xué)案
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“解二元一次方程組學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
10.3解二元一次方程組（1）
主備：審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級(jí)姓名。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。
2通過解決問題，了解解二元一次方程組的必要性。
3體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
一.課前準(zhǔn)備
1把方程寫成用x表示y的形式，結(jié)果是y=。
2把代入方程，消去y，得關(guān)于x的方程。（不必化簡(jiǎn)）。
3用代入法解方程組：
二.探索新知
問題探索：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)賽了12場(chǎng)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，得到20分，我們可以列出方程組：
，如何解這個(gè)二元一次方程組？
三.知識(shí)應(yīng)用
例1解方程組。你還有不同解法過程嗎？寫寫看。
試一試：解方程組
代入消元法：
。
代入法的基本思想是。
代入消元法的步驟是：
例2把下列各方程變形為用一個(gè)未和數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
（1）4x－y＝－1；（2）5x－10y＋15＝0.
四.當(dāng)堂反饋
1用代入法解下列方程組：
2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)減少3cm，寬增加4cm，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了一個(gè)正方形.求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.
3一個(gè)兩位數(shù)加上45恰好等于把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的新兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是7，你能知道這個(gè)兩位數(shù)嗎？
五.課后鞏固
（一）填空題
1.已知：=0是二元一次方程，則的值為
2.解方程組：由①用表示，得=③，將③代入②，得，解得=，方程組的解為。
3.若，則
4.若和是同類項(xiàng)，則，。
（二）解下列方程組：
注意：對(duì)于一般形式的二元一次方程用代入法求解，關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單且不易出錯(cuò)，選取的原則是：
1．選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程；
2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或－1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代入沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。
3.對(duì)運(yùn)算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
六、拓展提升
1.已知方程組的解互為相反數(shù)，求的值。
2已知方程組與有相同的解，求的值。
3.若方程組的解也是方程的解，求的值。
4.已知方程組的解的和是－12，求的值。
