高中詩經(jīng)兩首教案

兩平面平行的判定。

§1.2.4平面與平面平行的判定
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
理解并掌握兩平面平行的判定定理。
2、過程與方法
讓學(xué)生通過觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問題平面化的思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定。
難點(diǎn)：判定定理、例題的證明。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定。
2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長(zhǎng)方體模型
四、教學(xué)思想
（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材第57頁的觀察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。
（二）研探新知
1、問題：
（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？
（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？
通過長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流，得出結(jié)論。

兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

符號(hào)表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：
（1）用定義；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
2、例2引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師講授。
例子的給出，有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用。
（三）自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識(shí)
練習(xí)：教材第40頁1、2、3題。
學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評(píng)。
（四）歸納整理、整體認(rèn)識(shí)
1、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？
2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
（五）作業(yè)布置
第44頁習(xí)題1.2組第1、2、3題。
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直線與平面平行、平面與平面平行的判定教案

第一課時(shí)直線與平面平行、平面與平面平行的判定

（一）教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
（1）理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2．過程與方法
學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理.
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；
（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用.
（三）教學(xué)方法
借助實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)拔.
教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入1．直線和平面平行的重要性
2．問題（1）怎樣判定直線與平面平行呢？
（2）如圖，直線a與平面平行嗎？教師講述直線和平面的重要性并提出問題：怎樣判定直線與平面平行？
生：直線和平面沒有公共點(diǎn).
師：如圖，直線和平面平行嗎？
生：不好判定.
師：直線與平面平行，可以直接用定義來檢驗(yàn)，但“沒有公共點(diǎn)”不好驗(yàn)證所以我們來尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的判定定理.復(fù)習(xí)鞏固點(diǎn)出主題
探索新知一．直線和平面平行的判定
1．問題2：如圖，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)收的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？
2．問題3：如圖，如果在平面內(nèi)有直線b與直線a平行，那么直線a與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？
2．直線和平面平行的判定定理.
平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.
符號(hào)表示：
教師做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察并思考問題.
生：平行
師：?jiǎn)栴}2與問題1有什么區(qū)別？
生：?jiǎn)栴}2增加了條件：平面外.直線平行于平面內(nèi)直線.
師投影問題3，學(xué)生討論、交流教師引導(dǎo)，要討論直線a與平面有沒有公共點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)問題：（1）這兩條直線是否共面？（2）直線a與平面是否相交？
生1：直線a∥直線b，所以a、b共面.
生2：設(shè)a、b確定一個(gè)平面，且，則A為的公共點(diǎn)，又b為面的公共直線，所以A∈b，即a=A，但a∥b矛盾
∴直線a與平面不相交.
師：根據(jù)剛才分析，我們得出以下定理………
師：定理告訴我們，可以通過直線間的平行，推證直線與平面平行.這是處理空間位置關(guān)系一種常用方法，即將直線與平面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問題）.通過實(shí)驗(yàn)，加深理解.通過討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.

畫龍點(diǎn)睛，加深對(duì)知識(shí)理解完善知識(shí)結(jié)構(gòu).
典例分析例1已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).
求證EF∥平面BCD.
證明：連結(jié)BD.在△ABD中，
因?yàn)镋、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
所以EF∥BD.
又因?yàn)锽D是平面ABD與平面BCD的交線，平面BCD，
所以EF∥平面BCD.
師：下面我們來看一個(gè)例子（投影例1）
師：EF在面BCD外，要證EF∥面BCD，只要證明EF與面BCD內(nèi)一條直線平行即可，EF與面BCD內(nèi)哪一條直線平行？
生：連結(jié)BD，BD即所求
師：你能證明嗎？
學(xué)生分析，教師板書
啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力.
探索新知二．平面與平面平行的判定
例2給定下列條件
①兩個(gè)平面不相交
②兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)
③一個(gè)平面內(nèi)所有直線都平行于另一個(gè)平面
④一個(gè)平面內(nèi)有一條直線平行于另一個(gè)平面
⑤一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面
以上條件能判斷兩個(gè)平面平行的有①②③
2．平面與平面平行的判定定理：
一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行符號(hào)表示：
教師投影例2并讀題，學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論最后回答.
生：由兩個(gè)平面的位置關(guān)系知①正確；由兩個(gè)平面平行的定義知②③正確；兩個(gè)平面相交，其中一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，故④⑤錯(cuò)誤，選①②③
師（表揚(yáng)），如果將條件⑤改為兩條相交直線呢？
如圖，借助長(zhǎng)方體模型，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線AC，BD分別與平面A′B′C′D′內(nèi)兩條相交直線A′C′，B′D′平行，由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條直交直線AC，BD都與平面A′B′C′D′平行.此時(shí)，平面ABCD平行于平面A′B′C′D′.一方面復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，另一方面通過開放性題目培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的積極性.

借助模型解決，一方面起到示范作用，另一方面給學(xué)生直觀感受，有利定理的掌握.
典例分析例3已知正方體ABCD–A1B1C1D1證：平面AB1D1∥平面C1BD.
證明：因?yàn)锳BCD–A1B1C1D1為正方體，
所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1
又AB∥A1B1，AB=A1B1
所以D1C1BA為平行四邊形.
所以D1A∥C1B.
又平面C1BD，平面C1BD
由直線與平面平行的判定定理得
D1A∥平面C1BD
同理D1B1∥平面C1BD
又
所以平面AB1D1∥平面C1BD.
點(diǎn)評(píng)：線線平行線面平行面面平行.教師投影例題3，并讀題
師：根據(jù)面面平行的判定定理，結(jié)論可轉(zhuǎn)化為證面AB1D內(nèi)有兩條相交直線平行于面C1BD，不妨取直線D1A、D1B1，而要證D1A∥面C1BD，證AD1∥BC1即可，怎樣證明？
學(xué)生分析，老師板書，然后師生共同歸納總結(jié).鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸能力
隨堂練習(xí)1．如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A′B′C′D′中，
（1）與AB平行的平面是.
（2）與AA′平行的平面是.
（3）與AD平行的平面是.
2．如圖，正方體，E為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系并說明理由.
3．判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：
（1）已知平面，和直線m，n，若則；
（2）一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行直線都平行于另一平面，則；
4．如圖，正方體ABCD–A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN∥平面EFDB.
5．平面與平面平行的條件可以是（）
A．內(nèi)有無窮多條直線都與平行.
B．直線a∥，a∥，E且直線a不在內(nèi)，也不在內(nèi).
C．直線，直線，且a∥，b∥
D．內(nèi)的任何直線都與平行.學(xué)生獨(dú)立完成
答案：
1．（1）面A′B′C′D′，面CC′DD′；（2）面DD′C′C，面BB′C′C；（3）面A′D′B′C′，面BB′C′C.
2．直線BD1∥面AEC.
3．（1）命題不正確；
（2）命題正確.
4．提示：容易證明MN∥EF，NA∥EB，進(jìn)而可證平面AMN∥平面EFDB.
5．D鞏固所學(xué)知識(shí)
歸納總結(jié)1．直線與平面平行的判定
2．平面與平面平行的判定
3．面面平行線面平行線線平行
4．借助模型理解與解題學(xué)生歸納、總結(jié)、教師點(diǎn)評(píng)完善反思、歸納所學(xué)知識(shí)，提高自我整合知識(shí)的能力.
作業(yè)2.2第一課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成固化知識(shí)
提升能力
備選例題
例1在正方體ABCD–A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC、C1D1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面BB1D1D．
【證明】連接AC交BD于O，連接OE，則OE∥DC，OE=．
∵DC∥D1C1，DC=D1C1，F(xiàn)為D1C1的中點(diǎn)，
∴OE∥D1F，OE=D1F，四邊形D1FEO為平行四邊形．
∴EF∥D1O．
又∵EF平面BB1D1D，D1O平面BB1D1D，
∴EF∥平面BB1D1D．
例2已知四棱錐P–ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD．求證：平面MNQ∥平面PBC．
【證明】∵PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.
∴MQ∥AD，NQ∥BP，
而BP平面PBC，NQ平面PBC，∴NQ∥平面PBC．
又∵ABCD為平行四邊形，BC∥AD，
∴MQ∥BC，
而BC平面PBC，MQ平面PBC，
∴MQ∥平面PBC．
由MQ∩NQ=Q，根據(jù)平面與平面平行的判定定理，
∴平面MNQ∥平面PBC．
【評(píng)析】由比例線段得到線線平行，依據(jù)線面平行的判定定理得到線面平行，證得兩條相交直線平行于一個(gè)平面后，轉(zhuǎn)化為面面平行．一般證“面面平面”問題最終轉(zhuǎn)化為證線與線的平行．

直線與平面平行的判定

1.5.1直線與平面平行的判定
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2、過程與方法：學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行的判定定理。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。
2、教法：探究討論法
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實(shí)物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）研探新知
1、探究問題

直線a與平面α平行嗎？

若α內(nèi)有直線b與a平行，
那么α與a的位置關(guān)系如何？
是否可以保證直線a與平面α平行？
學(xué)生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論
直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。
符號(hào)表示：
aα
bβ=a∥α
a∥b
2、例1引導(dǎo)學(xué)生思考后，師生共同完成：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
例1求證：:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.
證明：連結(jié)BD，在△ABD中，因?yàn)镋、F，分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF∥BD又EF平面BCD，
BD平面BCD，EF∥平面BCD
A
C
→改寫：已知：空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.
→分析思路→學(xué)生試板演
例2在正方體ABCD-A’B’C’D’中，E為DD’中點(diǎn)，試判斷BD’與面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.
→分析思路→師生共同完成→小結(jié)方法→變式訓(xùn)練：還可證哪些線面平行
（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維（讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評(píng)。）
1、判斷對(duì)錯(cuò)
直線a與平面α不平行，即a與平面α相交．（×）
直線a∥b，直線b平面α，則直線a∥平面α．（×）
直線a∥平面α，直線b平面α，則直線a∥b．（∨）
2、判斷題
①一條直線平行于一個(gè)平面,這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線不相交。(∨)
②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行。（×）
③過直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線平行。（×）
④a、b是異面直線，則過b存在唯一一個(gè)平面與a平行。（∨）
⑤過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行.（∨）
⑥如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行。（×）
⑦若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.（×）
⑧若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（∨）
3、如圖，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是。
【平面A1C1與平面DC1】(2)與直線AD平行的平面是?！酒矫鍮C1與平面A1C1】
(3)與直線AA1平行的平面是?！酒矫鍮C1與平面DC1】
4、已知：E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD中各邊的中點(diǎn)，求證：AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH。
（四）歸納整理：1、同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么？2、在解決空間幾何問題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。3、方法一根據(jù)定義判定；方法二根據(jù)判定定理判定：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。線線平行線面平行
（五）作業(yè)
1、教材第64頁習(xí)題2.2A組第3題；
2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？
五、教后反思：

兩平面平行

總課題平面與平面的位置關(guān)系總課時(shí)第12課時(shí)
分課題兩平面平行分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)通過直觀感知兩平面的位置關(guān)系；掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；會(huì)證明平面與平面平行，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理解決問題的能力；了解兩個(gè)平行平面間的距離
重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；
運(yùn)用定理證明空間幾何問題.
引入新課
1．兩個(gè)平面可能有哪幾種位置關(guān)系？
位置關(guān)系
公共點(diǎn)
符號(hào)表示
圖形表示

2．_________________________________________，那么就說這兩個(gè)平面互相平行．
（1）兩個(gè)平面平行的判定定理：
語言表示：圖形表示：

符號(hào)表示：

（2）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：
語言表示：圖形表示：

符號(hào)表示：

3．兩個(gè)平行平面間的距離：
例題剖析
例1如圖，在長(zhǎng)方體中，
求證：平面∥平面．

思考：如果兩個(gè)平面平行，那么：
（1）一個(gè)平面內(nèi)的所有直線是否平行于另一個(gè)平面？
（2）分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線是否平行？
例2求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面．

鞏固練習(xí)
1．判斷下列命題是否正確，并說明理由：
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別平行于平面β，則平面α//平面β；
（2）若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β，則平面α//平面β；
（3）平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
（4）過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；
（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．
2．已知平面α//β，lβ，且l//α，求證：l//β．
課堂小結(jié)
兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；運(yùn)用定理證明空間幾何問題.
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．已知a，b是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是______________________．
①若a⊥α，a⊥β，則②若a⊥b，a//β，則
③若④若
2．平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等,則直線與該平面的位置關(guān)系______
3．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中,如果在平面AB1內(nèi)，
∠1+∠2=180°，在平面BC1內(nèi)，∠3+∠4=180°，那么平面ABC與平面A1B1C1的關(guān)系____________．

二提高題
4．棱長(zhǎng)為a的正方體AC1中，設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn)．
(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；
(2)求證：面AMN∥面EFBD．

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)E、D分別是B1C1與BC的中點(diǎn)．求證：平面A1EB//平面ADC1．

三能力題
6．P是長(zhǎng)方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別是AB、PD上的中點(diǎn)．
求證：MN∥平面PBC．

《直線與平面平行的判定》教案

《直線與平面平行的判定》教案

一、設(shè)計(jì)思路

1.指導(dǎo)思想：

以新課程理念為指導(dǎo)，遵循教育教學(xué)規(guī)律，利用多媒體輔助教學(xué)。以問題設(shè)計(jì)為主要表現(xiàn)形式，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與作用，在教師引導(dǎo)下讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，合作交流，達(dá)到教學(xué)的三維目標(biāo)（即：知識(shí)和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀）。

2.設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3.教材分析：

本節(jié)課《直線與平面平行的判定》選自北師大版新教材高一數(shù)學(xué)第二冊(cè)第一章第五節(jié)第1課時(shí)。直線與平面平行問題是高考考查的重點(diǎn)之一，在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納出直線與平面平行的判定定理。通過對(duì)定理的概括及應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

4.學(xué)情分析：

對(duì)高一的學(xué)生來說，該學(xué)段的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立體幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。但是在前面直線與平面平行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)物模型，對(duì)學(xué)生在理解接受上有很大幫助。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解直線與平面平行的判定定理并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想象能力。

（3）通過例題及習(xí)題的思考，交流及釋疑掌握平行關(guān)系的判定方法，培養(yǎng)靈活思維、嚴(yán)謹(jǐn)推理的好習(xí)慣。

2、過程與方法

（1）啟發(fā)式：以實(shí)物（門、書、）為媒體，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程。

（2）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門，讓學(xué)生自己主動(dòng)地去獲取知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題、教師予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生合情推理、澄清概念、加深認(rèn)識(shí)、正確運(yùn)用。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（2）在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，養(yǎng)成學(xué)生辦事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣及合情推理的探究精神。

4、現(xiàn)代教學(xué)手段運(yùn)用

（1）以生動(dòng)的多媒體課件為平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生興趣，活躍課堂氣氛；

（2）通過探究討論，讓學(xué)生理解和把握重難點(diǎn)知識(shí)，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，且發(fā)揮了學(xué)生主體作用，給學(xué)生展示和發(fā)表自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)。

三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：直線和平面平行的判定定理的探究及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：從生活經(jīng)驗(yàn)歸納直線和平面平行的判定定理。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：指導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)，搜集線面平行的圖片和例子，課前進(jìn)行匯總。

（2）教師的教學(xué)準(zhǔn)備：匯總學(xué)生圖片，做成幻燈片。

（3）教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)與布置：選擇多媒體教室、投影儀等。

（4）教學(xué)用具的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備：三角板，筆，課本，擴(kuò)音器。

五、教學(xué)過程

【設(shè)計(jì)意圖】利用生活情境，比較容易吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思維，這樣做既幫助學(xué)生對(duì)線面平行的位置關(guān)系有一個(gè)直觀的立體初步感受，又可為引出課題埋下伏筆。

老師提出：怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延長(zhǎng)，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生尋找其他簡(jiǎn)便的方法。）

2.2探索研究、操作確認(rèn)

1）探索研究

教師：當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，門扇外邊緣所在直線b與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？（圖一）

學(xué)生：平行

教師：門扇外邊緣所在直線b與轉(zhuǎn)軸a是否平行？

學(xué)生：平行

教師：a在門框所在平面內(nèi)嗎？
學(xué)生：a在門框平面內(nèi)

教師：b在門框所在平面內(nèi)嗎？

學(xué)生：b不在門框在平面內(nèi)
學(xué)生實(shí)踐：將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？

教師：直線AB、CD各有什么特點(diǎn)呢？有什么關(guān)系呢？從中得出什么結(jié)論？

學(xué)生：CD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CDAB，則CD桌面

2）提出問題

辨析1：如果、a、b是兩條直線，且a//b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面嗎？
辨析2：如果一條直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面是否平行？

學(xué)生活動(dòng)：將學(xué)生分成四組進(jìn)行討論交流。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過各種手段和方法引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知角度，動(dòng)手操作的切身體驗(yàn)，感受線面平行應(yīng)具有的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及空間想象力。

關(guān)鍵：在平面內(nèi)找一條直線與平面外的直線平行

教學(xué)活動(dòng)：教師板書，學(xué)生分析概括。

4）操作確認(rèn)

教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生觀察教室中直線與平面平行的例子，舉手或點(diǎn)名回答。

(1)桌子的邊與地面、墻面；
(2)門框的邊與門、墻面

(3)燈管與地面、墻面；

(4)墻面的交線與地面、墻面等。

【設(shè)計(jì)意圖】突出“操作探究”和“討論交流”，強(qiáng)調(diào)實(shí)際操作模型對(duì)想象和推理的促進(jìn)作用，自己歸納線面平行的判定定理，在身邊尋找實(shí)際原型，鞏固探究成果，并為探究、理解平面與平面平行的判定奠定基礎(chǔ)。