小學(xué)三角形教案
發(fā)表時(shí)間:2020-12-01八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽例題專題-等腰三角形的性質(zhì)。
專題16等腰三角形的性質(zhì)
閱讀與思考
等腰三角形是一類特殊三角形,具有特殊的性質(zhì),這些性質(zhì)為角度的計(jì)算、線段相等、直線位置關(guān)系的證明等問(wèn)題提供了新的理論依據(jù).因此,在解與等腰三角形相關(guān)的問(wèn)題時(shí),除了要運(yùn)用全等三角形知識(shí)方法外,又不能囿于全等三角形,應(yīng)善于利用等腰三角形的性質(zhì)探求新的解題途徑,應(yīng)熟悉以下基本圖形、基本結(jié)論.
⑴圖1中,,,.
⑵圖2中,只要下述四個(gè)條件:
①;②;③;④中任意兩個(gè)成立,就可以推出其余兩個(gè)成立.
例題與求解
【例1】如圖,在△ABC中,D在AC上,E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,
則∠A=___________.
(五城市聯(lián)賽試題)
解題思路:圖中有很多相關(guān)的角,用∠A的代數(shù)式表示這些角,建立關(guān)于∠A的等式.
【例2】如圖,在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,D為AC中點(diǎn),AE⊥BD于E,延長(zhǎng)AE交BC于F,求證:∠ADB=∠CDF.
(安徽省競(jìng)賽試題)
解題思路:∠ADB與∠CDF對(duì)應(yīng)的三角形不全等,因此,需構(gòu)造全等三角形,而在等腰三角形中,作頂角的平分線或底邊上的高(中線)是一條常用的輔助線.
【例3】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,D是AC上一點(diǎn),且AE垂直BD的延長(zhǎng)線于E,又AE=BD,求證:BD是∠ABC的角平分線.
(北京市競(jìng)賽試題)
解題思路:∠ABC的角平分線與AE邊上的高重合,故應(yīng)作輔助線補(bǔ)全圖形,構(gòu)造全等三角形、等腰三角形.
【例4】如圖,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=440,M為△ABC內(nèi)一點(diǎn),使∠MCA=300,∠MAC=160,求∠BMC度數(shù).
(北京市競(jìng)賽試題)
解題思路:作等腰△ABC的對(duì)稱軸(如圖1),通過(guò)計(jì)算,證明全等三角形,又440+160=600;可以AB為一邊,向點(diǎn)C所在的一側(cè)作等邊△ABN,連結(jié)CN,MN(如圖2);或以AC為一邊,向點(diǎn)B所在的一側(cè)作等邊△ACN,連結(jié)BN(如圖3).
【例5】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,△BDC是頂角∠BDC=1200的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)600角,角的兩邊分別交AB于M,交AC于N,連結(jié)MN,形成一個(gè)三角形.求證:△AMN的周長(zhǎng)等于2.
(天津市競(jìng)賽試題)
解題思路:欲證△AMN的周長(zhǎng)等于2,只需證明MN=BM+CN,考慮用補(bǔ)短法證明.
【例6】如圖,△ABC中,∠ABC=460,D是BC邊上一點(diǎn),DC=AB,∠DAB=210,試確定∠CAD的度數(shù).
(北京市競(jìng)賽試題)
解題思路:解本題的關(guān)鍵是利用DC=AB這一條件.
能力訓(xùn)練
A級(jí)
1.如果等腰三角形一腰上的高另一腰的夾角為450,那么這個(gè)等腰三角形的底角為_(kāi)____________.
2.如圖,已知∠A=150,AB=BC=CD=DE=EF,則∠FEM=_____________.
3.如圖,在等邊△ABC的AC,BC邊上各取一點(diǎn)P、Q,使AP=CQ,AQ,BP相交于點(diǎn)O,則
∠BOQ=____________.
4.如圖,在△ABC中,∠BCA=900,∠BAC=600,BC=4,在CA的延長(zhǎng)線取點(diǎn)D,使AD=AB,則D,B兩點(diǎn)之間的距離是____________.
5.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()
A.900-∠AB.900-∠A
C.1800-∠AD.450-∠A
6.如圖,在△ABC中,∠ACB=900,AC=AE,BC=BF,則∠ECF=()
A.600B.450
C.300D.不確定
(安徽省競(jìng)賽試題)
第5題圖第6題圖
7.△ABC的一個(gè)內(nèi)角的大小是400,且∠A=∠B,那么∠C的外角的大小是()
A.1400B.800或1000C.1000或1400D.800或1400
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
8.三角形三邊長(zhǎng),,滿足,則三角形一定是()
A.等邊三角形B.以為底邊的等腰三角形
C.以為底邊的等腰三角形D.等腰三角形
(北京市競(jìng)賽試題)
9.如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E分別是腰AB,AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且BD=CE,連結(jié)DE交BC于G,求證:DG=EG.
(湖北省競(jìng)賽試題)
10.如圖,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求證:CE=BD.
(江蘇省競(jìng)賽試題)
11.已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=900,D為AB邊中點(diǎn),∠EDF=900,將∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC,BC(或它們的延長(zhǎng)線)于E、F,當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)(如圖1),易證:S△DEF+S△CEF=S△ABC,當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,不需證明.
(牡丹江市中考試題)
12.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=800,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠OBC=100,∠OCA=200,求∠BAO的度數(shù).
(天津市競(jìng)賽試題)
B級(jí)
1.如圖,在△ABC中,∠ABC=1000,AM=AN,CN=CP,則∠MNP=_________.
2.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),給出以下4個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四邊形AEPF=S△ABC;④EF=AP.當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A,B重合).上述結(jié)論正確的是____________.
(蘇州市中考試題)
3.如圖,在△ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上兩點(diǎn),并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,則∠MAC的度數(shù)是____________.
4.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC與∠ACB的平分線相交于D,∠ADC=1300,那么∠CAB的大小是()
A.800B.500C.400D.200
5.如圖,在△ABC中,∠BAC=1200,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是()
A.200B.250C.300D.450
6.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M,連CD,下列四個(gè)結(jié)論:①∠ADC=450;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB-BC=2MC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
7.如圖,已知△ABC為等邊三角形,延長(zhǎng)BC至D,延長(zhǎng)BA至E,并且使AE=BD,連結(jié)CE、DE,求證:CE=DE.
8.如圖,△ABC中,已知∠C=600,AC>BC,又△ABC′、△A′BC、△AB′C都是△ABC外的等邊三角形,而點(diǎn)D在AC上,且BC=DC.
⑴證明:△C′BD≌△B′DC;
⑵證明:△AC′D≌△DB′A;
⑶對(duì)△ABC、△ABC′、△A′BC、△AB′C,從面積大小關(guān)系上,你能得出什么結(jié)論?
(江蘇省競(jìng)賽試題)
9.在△ABC中,已知AB=AC,且過(guò)△ABC某一頂點(diǎn)的直線可將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形,試求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).
(江蘇省揚(yáng)州中學(xué)測(cè)試題)
10.如圖,在△ABC中,∠C=900,∠CAD=300,AC=BC=AD,求證:CD=BD.
11.已知△ABC中,∠B為銳角,從頂點(diǎn)A向邊BC或BC的延長(zhǎng)線引垂線交BC于H點(diǎn),又從頂點(diǎn)C向邊AB或AB的延長(zhǎng)線引垂線交AB于K,試問(wèn):當(dāng),是整數(shù)時(shí),△ABC是怎樣的三角形?并證明你的結(jié)論.
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相關(guān)知識(shí)
《等腰三角形的性質(zhì)》教案
每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件,大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃,才能對(duì)工作更加有幫助!有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢?以下是小編為大家精心整理的“《等腰三角形的性質(zhì)》教案”,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《等腰三角形的性質(zhì)》教案
【教材分析】
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本概念,全等三角形和軸對(duì)稱知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究的一種特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法、也是后繼學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要基礎(chǔ),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用.
等腰三角形性質(zhì)的探索是通過(guò)軸對(duì)稱進(jìn)行的,借助于軸對(duì)稱發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì),也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角(或線段)置于兩個(gè)全等的三角形之中,這是證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與能力
1.探索并證明等腰三角形的性質(zhì).
2.能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等.
3.結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證明過(guò)程,體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問(wèn)題中的作用.
過(guò)程與方法
1.經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究,學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證,發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的能力,同時(shí)增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)能力.
2.在應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.
【教學(xué)難點(diǎn)】
等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)證.
【教學(xué)方法】
創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-合作交流-應(yīng)用提高.
【教學(xué)工具】
長(zhǎng)方形的紙片、剪刀、多媒體、課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
活動(dòng)1.師:仔細(xì)觀察下列圖片,你能找出它們的共同特點(diǎn)嗎?《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
(課件展示圖片)(圖1)
生:這四幅圖片中都存在著等腰三角形。
師:前面我們已經(jīng)對(duì)等腰三角形有了初步的了解,今天我們來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì).(板書(shū)課題)下面我們一起回顧一下等腰三角形的有關(guān)概念:(課件展示下列問(wèn)題)
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)有兩邊相等的三角形叫,A
相等的兩邊叫,
另一邊叫,兩腰的夾角叫,
腰和底的夾角叫.BC
(圖2)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察圖片和復(fù)習(xí),為進(jìn)一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準(zhǔn)備.
二、合作交流,解讀探究
1.探究等腰三角形的性質(zhì).
活動(dòng)2:.如圖(3),把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,并剪去陰影部分,再把它展開(kāi),得到的△ABC有什么特點(diǎn)?
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
圖(3)
師生活動(dòng):教師指導(dǎo)學(xué)生折疊剪紙,學(xué)生動(dòng)手操作,剪出三角形,然后小組交流.
生:等腰三角形.
師:上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折,找出其中重合的線段和角,填入下表.
重合的線段
重合的角
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∠ADB=∠ADC
AD=AD
∠BAD=∠CAD
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用軸對(duì)稱性折疊等腰三角形,為等腰三角形的性質(zhì)探究做準(zhǔn)備.
師:根據(jù)這些重合的線段和角,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其它性質(zhì)嗎?
師生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察,然后小組討論總結(jié),學(xué)生如果對(duì)性質(zhì)概括的不全面,教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),教師板書(shū)學(xué)生猜想.
命題等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)折疊的過(guò)程,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,認(rèn)識(shí)等腰三角形中的相等關(guān)系,得出等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考,善于觀察、總結(jié)的學(xué)習(xí)品質(zhì).
2.驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì).
師:利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì),你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述命題嗎?
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知和求證,老師啟發(fā)學(xué)生,學(xué)生互相交流,教師反饋結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明思路,教師課件展示不同的證明方法,提醒學(xué)生注意表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性.
已知:如圖(4),已知△ABC中,AB=AC.
求證:∠B=∠C.
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)圖(4)
證明:作底邊中線AD,在△ABD和△ACD中,《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠B=∠C.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡.
師:你還能用其他做輔助線的方法證明命題1嗎?
生1:可以作底邊上的高AD,利用“HL”證明△ABD≌△ACD來(lái)證明∠B=∠C.
生2:可以作頂角的平分線AD,利用“SAS”證明△ABD≌△ACD來(lái)證明∠B=∠C.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生運(yùn)用不同方法證明命題1,提高學(xué)生思維的深刻性和廣闊性.
(板書(shū))
性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”);
符號(hào)語(yǔ)言:∵在△ABC中,AB=AC.
∴∠B=∠C.
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高:
1.等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為_(kāi)_____.
2.等腰三角形一個(gè)角為70°,其它的另外兩個(gè)角為_(kāi)________.
3.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________.
總結(jié):在等腰三角形中,①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°
②0°<頂角度數(shù)<180°③0°<底角度數(shù)<90°
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生知道解決等腰三角形有關(guān)角度計(jì)算問(wèn)題時(shí),要注意分類討論,以免漏解.
四、暢所欲言談收獲
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教師提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的自主參與意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)的機(jī)會(huì),并為不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì))
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?
2.你是如何獲得的?
3.你的能力有什么提高?
4.你和同學(xué)合作的愉快嗎?
5.你還有什么困惑?
五、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新
已知一梁架(OA),與架底(OB)的夾角為12°,為了分解OA的受力,現(xiàn)打算在上面焊接一些鋼條,其方法是在OA上選一點(diǎn)C1,然后取一些與OC1等長(zhǎng)的鋼條進(jìn)行焊接,你能知道一共要準(zhǔn)備多少根這樣的鋼條嗎?
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):
學(xué)生小組合作、分組討論、交流并完成。
六、作業(yè)布置
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)作業(yè)的分層布置,供不同層次的學(xué)生選用,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.)
1.(必做題):課本習(xí)題13.3,第4,6題。
2.(選做題):課本習(xí)題13.3,第9題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
七板書(shū)設(shè)計(jì):
八、教學(xué)反思
1.本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用,所以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn),應(yīng)充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去聯(lián)想.
2.通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容,可以使他們比較好地掌握知識(shí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,達(dá)到事半功倍之效.
3.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,利用多媒體教學(xué)手段,使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題,解決問(wèn)題,不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué).
等腰三角形的性質(zhì)和判定
為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn),老師需要提前準(zhǔn)備教案,又到了寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃,就可以在接下來(lái)的工作有一個(gè)明確目標(biāo)!你們了解多少教案課件范文呢?以下是小編為大家精心整理的“等腰三角形的性質(zhì)和判定”,歡迎您閱讀和收藏,并分享給身邊的朋友!
§1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理;
2.了解分析的思考方法;
3.經(jīng)歷思考、猜想,并對(duì)操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程,不斷感受證明的必要性,感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)的事物的重要途徑.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解分析的思考方法;
學(xué)習(xí)難點(diǎn):合理添加輔助線。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、回顧舊知:
文字命題的幾何證明一般步驟是:
①;②;③。
二、情境創(chuàng)設(shè):
1、什么叫做等腰三角形?
2、等腰三角形有哪些性質(zhì)?
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的?你能否用從基本事實(shí)出發(fā),對(duì)它們進(jìn)行證明?(不妨動(dòng)手操作做一做)
三、合作探究:
活動(dòng)一:1、證明:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
2、思考:由上面的證明過(guò)程,你能否得出“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的結(jié)論?請(qǐng)用符號(hào)語(yǔ)言表示.
3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明,我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理.
定理:_______________________________________,(簡(jiǎn)稱:________________)
定理:_______________________________________,(簡(jiǎn)稱:________________)
活動(dòng)二:如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的?
要求:(1)寫(xiě)出它的逆命題:如果,那么。
(2)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知、求證,并進(jìn)行證明.
活動(dòng)三:
例:已知:如圖∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC.
求證:AB=AC
拓展:在下圖中,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平分∠EAC嗎?為什么?
四、反饋檢測(cè):
1.若等腰三角形的周長(zhǎng)為12,一邊長(zhǎng)為5,那么另兩邊長(zhǎng)分別為;
2.若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和5,那么周長(zhǎng)為;
3.若等腰三角形有一個(gè)角等于50°,那么另兩個(gè)角為;
4.若等腰三角形有一個(gè)角等于120°,那么另兩個(gè)角為;
五、總結(jié)反思:
六、布置作業(yè):必做題:課本P8第1、2、4題;
選做題:課本P8第3題.
七、課外拓展:
已知:如圖,AB=AC.
(1)若CE=BD,求證:GE=GD;
(2)若CE=mBD(m為正數(shù)),試猜想GE與GD有何關(guān)系。
(只寫(xiě)結(jié)論,不證明).
等腰三角形
每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件,大家靜下心來(lái)寫(xiě)教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃,才能對(duì)工作更加有幫助!你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢?為滿足您的需求,小編特地編輯了“等腰三角形”,僅供參考,歡迎大家閱讀。
10.3等腰三角形(3)2.等腰三角形的識(shí)別
教學(xué)目的
1.通過(guò)探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
2.能利用一個(gè)三角形是等腰三角形的條件,正確判斷某個(gè)三角形是否為等腰三角形。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):讓學(xué)生掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件和正確應(yīng)用。
難點(diǎn):一個(gè)三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹觥?br> 教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
等腰三角形具有哪些性質(zhì)?
等腰三角形的兩底角相等,底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。
二、新課
對(duì)于一個(gè)三角形,怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié),我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法。
我們已學(xué)過(guò),等腰三角形的兩個(gè)底角相等,反過(guò)來(lái),在一個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角相等,那么它是等腰三角形嗎?
為了回答這個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙,做一個(gè)實(shí)驗(yàn),按以下方法進(jìn)行操作:
1.在半透明紙上畫(huà)一個(gè)線段BC。
2.以BC為始邊,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn),用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的角,兩角終邊的交點(diǎn)為A。
3.用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D,連接AD,然后沿AD對(duì)折。
問(wèn)題1:AB與AC是否重合?
問(wèn)題2:本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語(yǔ)言加以敘述?
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”。
也就是說(shuō),如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件,可以用來(lái)判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。
例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形,為什么?
問(wèn)題3:三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說(shuō)明理由嗎?
等腰直角三角形:頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形,如圖所示。
問(wèn)題4:你能說(shuō)出等腰直角三角形各角的大小嗎?
問(wèn)題5:請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形,使∠C=90°,CD是底邊上的高,數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)等腰直角三角形?
三、練習(xí)鞏固
練習(xí)l、2、3。
四、小結(jié)
這節(jié)課,,我們學(xué)習(xí)了一個(gè)三角形是等腰三角形的條件:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”),此條件可以做為判斷一個(gè)三角形是等腰三角形的依據(jù)。因此,要牢記并能熟練應(yīng)用它。
五、作業(yè)
1.習(xí)題第5題。