小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)教案

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《圖形的平衡與旋轉(zhuǎn)》知識點歸納。

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《圖形的平衡與旋轉(zhuǎn)》知識點歸納

第三章平移和旋轉(zhuǎn)

一.圖形的平移

1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。

2.性質(zhì)：（1）平移不改變圖形的形狀和大小，平移前后圖形全等；（2）對應(yīng)點連線平行或在同一直線上且相等。（3）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。

二.圖形的旋轉(zhuǎn)

1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

2.性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。

三.中心對稱

1.概念：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。

2.基本性質(zhì)：

（1）成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。（優(yōu)美句子網(wǎng) wwW.111642.CoM）

（2）成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

3.中心對稱圖形

概念：把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個整體就是中心對稱圖形；反過來，如果把一個中心對稱圖形沿著過對稱中心的一條直線分成兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱。

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八年級數(shù)學(xué)下冊《分式》知識點歸納北師大版

八年級數(shù)學(xué)下冊《分式》知識點歸納北師大版

第三章分式

一、分式

1、兩個整數(shù)不能整除時,出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個整式不能整除時,就出現(xiàn)了分式.

整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么稱為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.

2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時,常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.

4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

二、分式的乘除法

1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.

逆向運(yùn)用,當(dāng)n為整數(shù)時,仍然有成立.

3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.

三、分式的加減法

1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

2、分式的加減法:

分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

上述法則用式子表示是:

(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;

上述法則用式子表示是:

3、概念內(nèi)涵:

通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進(jìn)行因式分解.

四、分式方程

1、解分式方程的一般步驟:

①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;

②解這個整式方程;

③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.

2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:

①審清題意;

②設(shè)未知數(shù);

③根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;

④解方程,并驗根;

⑤寫出答案.

八年級數(shù)學(xué)下冊《分解因式》知識點歸納北師大版

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八年級數(shù)學(xué)下冊《分解因式》知識點歸納北師大版

第二章分解因式

一、分解因式

1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;

(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

二、提公共因式法

1、如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

2、概念內(nèi)涵:

(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是積;

(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即:

3、易錯點點評:

(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯;

(2)公因式是否提干凈;

(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.

三、運(yùn)用公式法

1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

3.易錯點點評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

4、運(yùn)用公式法:

(1)平方差公式:

①應(yīng)是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;

③二項是異號.

(2)完全平方公式:

①應(yīng)是三項式;

②其中兩項同號,且各為一整式的平方;

③還有一項可正負(fù),且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍.

5、因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

四、分組分解法:

1、分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

如:

2、概念內(nèi)涵:

分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.

3、注意:分組時要注意符號的變化.

五、十字相乘法:

1、對于二次三項式,將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積,,,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項式進(jìn)行分解.

如:

2、二次三項式的分解:

3、規(guī)律內(nèi)涵:

(1)理解:把分解因式時,如果常數(shù)項q是正數(shù),那么把它分解成兩個同號因數(shù),它們的符號與一次項系數(shù)p的符號相同.

(2)如果常數(shù)項q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個異號因數(shù),其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同,對于分解的兩個因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p.

4、易錯點點評:

(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;

(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.

北師大版八年級生物上冊知識點歸納

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“北師大版八年級生物上冊知識點歸納”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

北師大版八年級生物上冊知識點歸納

1、生活在不同環(huán)境中的動物，其運(yùn)動方式表現(xiàn)出與生活環(huán)境相適應(yīng)的現(xiàn)象。動物通過運(yùn)動可以主動出擊去獲取食物，可以逃避敵害和遷徙到適宜的棲息場所，還可以完成求偶和交配等，這些都有利于動物的存活，有利于生殖和繁衍種族。
2、在成人骨中，有機(jī)物約占1/3，無機(jī)物約占2/3，所以骨既有硬度又有彈性；在兒童少年的骨中，有機(jī)物多于1/3，則這種骨的彈性大，硬度??；老年人的骨中無機(jī)物多于2/3，則這種骨的硬度大，易骨折。
3、當(dāng)神經(jīng)傳來興奮，骨骼肌收縮，牽引骨繞關(guān)節(jié)活動，從而產(chǎn)生軀體運(yùn)動。運(yùn)動是以骨為杠桿、關(guān)節(jié)為支點、骨骼肌的收縮為動力形成的。骨骼肌要受神經(jīng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和控制。運(yùn)動所需的能量來源于肌細(xì)胞內(nèi)有機(jī)物的氧化分解。
4、動物的行為受神經(jīng)系統(tǒng)和激素的調(diào)節(jié)，受遺傳物質(zhì)的控制，這是在漫長的進(jìn)化過程中逐漸形成的。
5、學(xué)習(xí)是指動物借助個體生活經(jīng)驗和經(jīng)歷，使自身行為發(fā)生的適應(yīng)性變化的過程。學(xué)習(xí)可以使動物對環(huán)境的改變做出有利于生存的反應(yīng)。
6、根據(jù)動物行為的功能分為取食行為、領(lǐng)域行為、防御行為、攻擊行為、繁殖行為、節(jié)律行為、社群行為。
7、實驗法以觀察法為基礎(chǔ)。
8、動物是生物圈中的消費(fèi)者，同時促進(jìn)了生物圈中的物質(zhì)循環(huán)。
9、各種生物之間的捕食與被捕食的營養(yǎng)關(guān)系形成了食物鏈。
10、生物間相互依賴、相互制約的關(guān)系，使各種生物種群的數(shù)量趨于平衡，有利于生物之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。
11、動物對環(huán)境的影響：依賴→適應(yīng)→影響→改變。動物能促進(jìn)植物的繁殖和分布。
12、生物圈中生物物種的滅絕是個漫長的自然過程。就地保護(hù)是保護(hù)動物多樣性的最有效措施。
13、凡是個體微小、結(jié)構(gòu)簡單的低等生物，統(tǒng)稱為微生物。微生物主要活動場所是土壤。腐生性微生物是生態(tài)系統(tǒng)的分解者；寄生性微生物是生態(tài)系統(tǒng)的消費(fèi)者；自養(yǎng)型微生物是生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)者。用于發(fā)酵饅頭的是酵母菌，用于發(fā)酵泡菜的是乳酸菌，用于發(fā)酵醋的是醋酸菌?？股厥悄承┱婢湍承┓啪€菌產(chǎn)生的。微生物的代謝活動特點（異養(yǎng)、自養(yǎng)）以及極快的繁殖速度，使它們成為生物圈的重要組成部分，腐生性微生物的分解作用是其他生物不可替代的。
14、生殖是指生物產(chǎn)生后代和繁衍種族的過程，是生物界普遍存在的一種生命現(xiàn)象。生物體的體積增大、體重增加的變化，就是生長。生物體的結(jié)構(gòu)由簡單到復(fù)雜，功能由不完善到完善的變化就是發(fā)育。
15、人的生殖系統(tǒng)：
男性生殖系統(tǒng)女性生殖系統(tǒng)
結(jié)構(gòu)功能結(jié)構(gòu)功能
睪丸分泌雄性激素，產(chǎn)生精子卵巢分泌雌性激素，產(chǎn)生卵細(xì)胞
輸精管輸送精子到陰莖輸卵管輸送卵細(xì)胞到子宮，受精作用的場所
陰莖排出精液和尿液陰道精子進(jìn)入和嬰兒出生的通道
附睪促使精子成熟并暫儲子宮胚胎發(fā)育的場所
16、胚胎在子宮內(nèi)的發(fā)育時間為280d左右，這個過程稱為妊娠（懷孕）。胎兒通過胎盤從母體獲得各種養(yǎng)料和氧氣。
17、幼體到成體的形態(tài)、生理、習(xí)性等發(fā)生一系列的顯著變化稱為變態(tài)。變態(tài)發(fā)育的過程經(jīng)歷了受精卵、若蟲和成蟲三個時期，叫做不完全變態(tài)（蟋蟀、豆娘、蜻蜓等）。如果經(jīng)歷了受精卵、幼蟲、蛹和成蟲的發(fā)育時期，則叫做完全變態(tài)（蜜蜂、螞蟻、蝴蝶等）。
18、兩棲動物：幼體在水中生活，用腮呼吸，成體水陸兩棲，用肺呼吸。有變態(tài)發(fā)育。
19、鳥類的發(fā)育無變態(tài)發(fā)育，有早成雛和晚成雛之分。鳥卵中發(fā)育成幼雛的是胚盤。
20、胚是新一代植物的幼體。不經(jīng)過兩性生殖細(xì)胞的結(jié)合，由母體直接產(chǎn)生新個體的生殖方式，叫做無性生殖。無性生殖的優(yōu)點：子代個體數(shù)量多，繁殖速度快，且能穩(wěn)定地保持母體的遺傳性狀。
21、綠色開花植物能利用其營養(yǎng)器官繁殖新個體，這種無性生殖方式叫營養(yǎng)繁殖。（嫁接、扦插、壓條等）
22、嫁接時砧木和接穗的形成層盡可能靠近，是植株成活的前提。
23、組織培養(yǎng)技術(shù)的原理：植物體的每一個活細(xì)胞在適當(dāng)?shù)碾x體條件下都具有重新形成一個完整植株的潛在能力。
24、其他無性生殖的類型：分裂生殖（大部分單細(xì)胞生物）、出芽生殖（水螅、酵母菌）、孢子生殖（根霉、青霉、曲霉等）。