高中函數(shù)復(fù)習(xí)教案

2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1。

2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1

1.理解函數(shù)定義時(shí)，函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，作為一個(gè)映射，就必須滿足映射的條件，只能一對(duì)一或者多對(duì)一，不能一對(duì)多定義域值域?qū)?yīng)法則是決定函數(shù)的三要素定義域法則確定值域也就確定注意對(duì)應(yīng)法則相同定義域不同的函數(shù)不是同一函數(shù)求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義來列出相應(yīng)的不等式(組)求解，如開偶次方根，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；對(duì)數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)；列不等式時(shí)，應(yīng)列出所有的不等式，不應(yīng)遺漏．對(duì)抽象函數(shù)，只要對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，括號(hào)里整體的取值范圍就完全相同．用換元法求解析式時(shí)，要注意新元的取值范圍，即函數(shù)的定義域問題．分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)，分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)值域的并集.
5.求函數(shù)最值(值域)常用的方法：
(1)單調(diào)性法：適合已知或能判斷單調(diào)性的函數(shù)．
(2)圖象法：適合已知或易作出圖象的函數(shù)特別是二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值．
(3)基本不等式法：特別適合分式結(jié)構(gòu)或兩元的函數(shù)．
(4)導(dǎo)數(shù)法：適合可導(dǎo)函數(shù)．
(5)換元法適應(yīng)復(fù)合函數(shù)即先由定義域求出內(nèi)函數(shù)的值域作為外函數(shù)的定義域再利用外函數(shù)的圖像與性質(zhì)求出外函數(shù)的值域特別注意新元的范圍．
(6)分離常數(shù)法：適合于一次分式．
(7)有界函數(shù)法：適用于含有指、對(duì)函數(shù)或正、余弦函數(shù)的式子．無論用什么方法求最值，都要考查“等號(hào)”是否成立，特別是基本不等式法，并且要優(yōu)先考慮定義域．是奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意，都有對(duì)定義域內(nèi)任意，都有圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）是偶函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意，都有對(duì)定義域內(nèi)任意，都有圖像關(guān)于軸對(duì)稱；
（3）是偶函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意都有=的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
（4）是奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意都有=－的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
判斷函數(shù)的奇偶性，要注意定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，有時(shí)還要對(duì)函數(shù)式化簡(jiǎn)整理，但必須注意使定義域不受影響．函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反．
(2)若f(x)為偶函數(shù)，則f(－x)f(x)=f(|x|)．
(3)若奇函數(shù)f(x)的定義域中含有0，則必有f(0)＝0.
故“f(0)＝0”是“f(x)為奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件已知函數(shù)奇偶性求參數(shù)常用特值法，那么設(shè)，那么在
若，那么設(shè)，那么上是減函數(shù).
②求導(dǎo)法：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).
③性質(zhì)法:如果函數(shù)和在相同區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則
（i）增函數(shù)+增函數(shù)是增函數(shù)；（ii）減函數(shù)+減函數(shù)是減函數(shù)；
（iii）增函數(shù)-減函數(shù)是增函數(shù)；（iv）減函數(shù)-增函數(shù)是減函數(shù)；
④復(fù)合函數(shù)單調(diào)性:“同增異減”
（2）已知含參數(shù)的可導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增（減）求參數(shù)范圍，利用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為在該區(qū)間上（）恒成立（且不恒為0）問題，通過參變分離或分類討論求出參數(shù)的范圍，再驗(yàn)證參數(shù)取等號(hào)時(shí)是否符合題意.
（3）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用符號(hào)“∪”和“或”連接，可用“及”連接，或用“，”隔開．單調(diào)區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替．的圖象的對(duì)稱性結(jié)論
①若函數(shù)關(guān)于對(duì)稱對(duì)定義域內(nèi)任意都有=對(duì)定義域內(nèi)任意都有=；
②函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)定義域內(nèi)任意都有=－=－；
③若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意都有,則函數(shù)的對(duì)稱軸是；
④若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意都有,則函數(shù)的對(duì)稱軸中心為；
⑤函數(shù)關(guān)于對(duì)稱.
10.兩個(gè)函數(shù)對(duì)稱的結(jié)論
①兩個(gè)函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
②函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對(duì)稱.
③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對(duì)稱。
④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,0）（即原點(diǎn))對(duì)稱。
11．函數(shù)的圖象變換
①將函數(shù)圖像的圖象；
②將函數(shù)圖像的圖象；
③將函數(shù)圖像的圖象；
④將函數(shù)圖像的圖象；
⑤將函數(shù)圖上的圖象;
⑥將函數(shù)圖上的圖象.
在平移變換中要掌握“左加右減，加上減下”的平移法則，平移單位是加在x上而不是加在ax上.
12.函數(shù)周期常見結(jié)論(約定0)
（1）對(duì)定義域內(nèi)任意都有，則的周期T=；
（2）對(duì)定義域內(nèi)任意都有，或，
或,則的周期T=2；
（3）若函數(shù)關(guān)于=，=對(duì)稱，則的周期為；
（4）若函數(shù)關(guān)于（，0），（，0）對(duì)稱，則的周期為；
（5）若函數(shù)關(guān)于=，（，0）對(duì)稱，則的周期為.
13.二次函數(shù)
(1)處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合．二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向，二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系．
(2)二次函數(shù)解析式的三種形式：
①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；
②頂點(diǎn)式：f(x)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)；
③零點(diǎn)式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
(3)一元二次方程實(shí)根分布：先觀察二次系數(shù)，Δ與0的關(guān)系，對(duì)稱軸與區(qū)間關(guān)系及有窮區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)，再根據(jù)上述特征畫出草圖．
尤其注意若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，要考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形．
.
(2)指數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，+∞），恒過（0,1），當(dāng)0＜a＜1時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)a＞1時(shí).是增函數(shù)
15.對(duì)數(shù)函數(shù)
（1）會(huì)將對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和換底公式，熟記以下對(duì)數(shù)恒等式：
①，②
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽，恒過（1,0），當(dāng)0＜a＜1時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)a＞1時(shí).是增函數(shù)
16.冪函數(shù)
形如y＝xα(α∈R)的函數(shù)為冪函數(shù)．
①若α＝1，則y＝x，圖象是直線．
②當(dāng)α＝0時(shí)，y＝x0＝1(x≠0)圖象是除點(diǎn)(0,1)外的直線．
③當(dāng)0α1時(shí)，圖象過(0,0)與(1,1)兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是上凸的．
④當(dāng)α1時(shí)，在第一象限內(nèi)，圖象是下凸的．
：
①當(dāng)α0時(shí)，函數(shù)y＝xα在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)②當(dāng)α0時(shí)，函數(shù)y＝xα在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)．
函數(shù)與方程
(1)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝0的實(shí)數(shù)根．
(2)如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)曲線，且有f(a)f(b)0，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得f(c)＝0，此時(shí)這個(gè)c就是方程f(x)＝0的根．反之不成立．
化成，化為在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).
（2）用導(dǎo)數(shù)函數(shù)求單調(diào)區(qū)間方法
求單調(diào)區(qū)間問題，先求函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)函數(shù)，解導(dǎo)數(shù)大于0的不等式，得到區(qū)間為增區(qū)間，解導(dǎo)數(shù)小于0得到的區(qū)間為減區(qū)間，注意單調(diào)區(qū)間一定要寫出區(qū)間形式，且增（減）區(qū)間有多個(gè)，一定要分開寫，用逗號(hào)分開，不能寫成并集形式，要說明增（減）區(qū)間是誰，若題中含參數(shù)注意分類討論；
(3)已知在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)問題
先求導(dǎo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上大于（增函數(shù)）（小于（減函數(shù)））0恒成立問題，通過函數(shù)方法或參變分離求出參數(shù)范圍，注意要驗(yàn)證參數(shù)取等號(hào)時(shí)，函數(shù)是否滿足題中條件，若滿足把取等號(hào)的情況加上，否則不加.
（4）注意區(qū)分函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增（減）函數(shù)與函數(shù)的增（減）區(qū)間是某各區(qū)間的區(qū)別，函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增（減）函數(shù)中的區(qū)間可以是該函數(shù)增(減)區(qū)間的子集.
21.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)
（1）函數(shù)極值的概念
設(shè)函數(shù)在附近有定義，若對(duì)附近的所有點(diǎn)，都有，則稱是函數(shù)的一個(gè)極大值，記作=；
設(shè)函數(shù)在附近有定義，若對(duì)附近的所有點(diǎn)，都有，則稱是函數(shù)的一個(gè)極小值，記作=.
注意：極值是研究函數(shù)在某一點(diǎn)附近的性質(zhì)，是局部性質(zhì)；極值可有多個(gè)值，且極大值不定大于極小值;極值點(diǎn)不能在函數(shù)端點(diǎn)處取得.
（2）函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
當(dāng)函數(shù)在處連續(xù)時(shí)，若在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；若在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值.
注意：①導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，如函數(shù)，導(dǎo)數(shù)為，在處導(dǎo)數(shù)為0，但不是極值點(diǎn)；
②極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不一定為0，如函數(shù)在的左側(cè)是減函數(shù)，右側(cè)是增函數(shù)，在處取極小值，但在處的左導(dǎo)數(shù)=-1，有導(dǎo)數(shù)=1，在處的導(dǎo)數(shù)不存在.
（3）函數(shù)的極值問題
①求函數(shù)的極值，先求導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，求出導(dǎo)函數(shù)為零點(diǎn)，，再用導(dǎo)數(shù)判定這些點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)的單調(diào)性，若左增由減，則在這一點(diǎn)取值極大值，若左減右增，則在這一點(diǎn)取極小值，要說明在哪一點(diǎn)取得極大（?。┲?；
②已知極值求參數(shù)，先求導(dǎo)，則利用可導(dǎo)函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0，列出關(guān)于參數(shù)方程，求出參數(shù)，注意可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)去極值是導(dǎo)函數(shù)在這一點(diǎn)為0的必要不充分條件，故需將參數(shù)代入檢驗(yàn)在給定點(diǎn)處是否取極值；
③已知三次多項(xiàng)式函數(shù)有極值求參數(shù)范圍問題，求導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程有解，判別式大于0，求出參數(shù)的范圍.
22.函數(shù)的最值
（1）最值的概念
對(duì)函數(shù)有函數(shù)值使對(duì)定義域內(nèi)任意，都有（）則稱是函數(shù)的最大（小）值.
注意：①若函數(shù)存在最大（?。┲?，則最值唯一；最值可以在端點(diǎn)處取得；若函數(shù)的最大值、最小值都存在，則最大值一定大于最小值.
②最大值不一定是極大值，若函數(shù)是單峰函數(shù)，則極大（小）值就是最大（?。┲?
（2）函數(shù)的最值求法：
①對(duì)求函數(shù)在某一閉區(qū)間上，先用導(dǎo)數(shù)求出極值和區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值，最大者為最大值，最小者為最小值；
②對(duì)已知最值或不等式恒成立求參數(shù)范圍問題，通過參變分離轉(zhuǎn)化為不等式≤（≥）（是自變量，是參數(shù)）恒成立問題，再利用≥（≤）轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.
23.導(dǎo)數(shù)的綜合問題
（1）對(duì)不等式的證明問題，先根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值；
（2）對(duì)含參數(shù)的恒成立問題、存在成立問題，常通過參變分離，轉(zhuǎn)化為含參數(shù)部分大于另（小于）一端不含參數(shù)部分的最大值（最小值）問題，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，若參變分離后不易求解，就要從分類討論和放縮方面入手解決，注意恒成立與存在成立問題的區(qū)別.
26.定積分(文科學(xué)生不要)
（1）在理解定積分的概念時(shí)，注意定積分是一個(gè)實(shí)數(shù)，可以為正，可以為負(fù)數(shù)，也可以為0，注意定積分與曲邊梯形的面積的關(guān)系，當(dāng)≥0時(shí)，定積分是=，=，軸及曲線=圍成的曲邊梯形的面積.
(2)計(jì)算定積分的方法有兩種：
方法1：利用被積函數(shù)的幾何意義用幾何法計(jì)算，注意定積分是整個(gè)曲線圍成的區(qū)域還是其中的某一部分；
方法2：利用微積分基本定理計(jì)算，先利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則逆向求出，再微積分基本定理和積分運(yùn)算性質(zhì)求出定積分.
（3）利用定積分計(jì)算曲線圍成的區(qū)域的面積的步驟：
①先畫圖形；
②確定積分區(qū)間和上、下邊界表示的函數(shù)解析式：通過解方程求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而確定積分區(qū)間，觀察圖形上、下邊界是不是同一函數(shù)的圖像，確定邊界表示的函數(shù)解析式；
③面積表示：在每一個(gè)積分區(qū)間上，被積函數(shù)是圖形上邊界與下邊界表示函數(shù)解析式的差，從而寫出平面圖形的定積分的表達(dá)式；
④求面積：求定積分進(jìn)而求得圖形的面積.
注意：若圖形上、下邊界是不是同一函數(shù)的圖像，則需要分成若干個(gè)積分區(qū)間.

1.【2017山東棗莊期末，3】已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由題意，得，解得，故選A．
【要點(diǎn)回扣】函數(shù)的定義域.
2.【2017廣東郴州二模，7】已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（且），且，則的值為（）
A．B．C.3D．9
【答案】B
【解析】因?yàn)?，所以，，又，所以，故選B.
【要點(diǎn)回扣】1.函數(shù)的奇偶性；2．函數(shù)的表示方法與求值
3.【2017廣西柳州模擬，6】設(shè)，，均為正數(shù)，且，，，則，，的大小關(guān)系為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】畫圖可得，選C.

【要點(diǎn)回扣】利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小.
4.【2017廣西柳州模擬，12】設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則（）
A．6B．4或6C．6或2D．2
【答案】D

【要點(diǎn)回扣】函數(shù)與方程
5.設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)的充要條件是解得：故選B.
分段函數(shù)的單調(diào)性.
的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且對(duì)任意都有，若當(dāng)時(shí)，，則（）
A．B．C.D．4
【答案】A
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意都有，所以，函數(shù)是周期為的函數(shù)，，由可得，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以函數(shù)是偶函數(shù)，，所以，故選A.
【要點(diǎn)回扣】1、函數(shù)的解析式；2、函數(shù)的奇偶性與周期性.
7.【2017湖北荊州一模，10】已知函數(shù)，用表示中最小值，設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()
A．1B．2C.3D．4
【答案】C
【解析】作出函數(shù)和的圖象如圖，兩個(gè)圖象的下面部分圖象，由，得，或，由，得或，
∵，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，故選：C．在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()
A．B．C.D．
【答案】C
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上恒成立，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，所以.
【要點(diǎn)回扣】導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用
9.若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則實(shí)數(shù)（）
A．-2B．C．1D．2
【答案】C
【解析】根據(jù)題意可知：，由兩曲線在點(diǎn)處有公共的切線知，即：，代入解得：，所以答案為C．
【要點(diǎn)回扣】函數(shù)的切線
10.【2017河南名校聯(lián)盟對(duì)抗賽,10】設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在處取得極值，則下列圖象不可能為的圖象是（）

A．B．C.D．
【答案】D
【要點(diǎn)回扣】1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值；2.函數(shù)與方程.
11.【2017山西大學(xué)附屬中學(xué)診斷，12】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（）
A.B.C.D.
【答案】A

記（），.
所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增.
所以函數(shù)的最小值為；
而，.所以.
【要點(diǎn)回扣】分段函數(shù)與方程的解，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)最值
12．【2017湖北荊州一模，6】若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()
A．B．C.D．
【答案】C
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上恒成立，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，所以.
【要點(diǎn)回扣】導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中應(yīng)用
13.【2017安徽“皖南八?！甭?lián)考，12】下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是（）
①；②；③；④
A．1B．2C.3D．4
【答案】D

【要點(diǎn)回扣】利用導(dǎo)數(shù)比較大小
14.【2017廣東期階段測(cè)評(píng)（一），15】定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則等于．
【答案】
【解析】∵，∴且，時(shí)，，
∴.
【要點(diǎn)回扣】函數(shù)的奇偶性.
15.【2017山東濰坊期中聯(lián)考，15】設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，，，則等于.
【答案】
【解析】由圖可得關(guān)于的方程的解有兩個(gè)或三個(gè)（時(shí)有三個(gè)，時(shí)有兩個(gè)），所以關(guān)于的方程只能有一個(gè)根（若有兩個(gè)根，則關(guān)于的方程有四個(gè)或五個(gè)根），由，可得，，的值分別為，，故答案為.

【要點(diǎn)回扣】1、分段函數(shù)的圖象和解析式；2、函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
16.定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿足，且，現(xiàn)有以下三種敘述：
①8是函數(shù)的一個(gè)周期；
②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
③是偶函數(shù).
其中正確的序號(hào)是.
【答案】①②③
【要點(diǎn)回扣】1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的對(duì)稱性；3.函數(shù)的周期性
17.【2017廣西柳州市高三10月模擬，13】曲線在處的切線的傾斜角為
【解析】因?yàn)?，所以在處的切線的，傾斜角為
【要點(diǎn)回扣】導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
18.（文科同學(xué)不作）【2017河北唐山期末,13】曲線與所圍成的封閉圖形的面積為
【解析】
試題分析：由題意，知所圍成的封閉圖形的面積為．，其中為常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)，且時(shí)，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值點(diǎn)；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若，對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證：.
【答案】（Ⅰ）時(shí)，存在極值，極小值點(diǎn)為.（Ⅱ）見解析.
【解析】（Ⅰ）由已知得函數(shù)的定義域?yàn)椋?br> 當(dāng)時(shí)，，所以，
當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.
當(dāng)時(shí)，在處取得極小值，極小值點(diǎn)為.
（Ⅱ）證：因?yàn)?，所?
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，令，則
∴所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，的最小值為.因此

所以成立.
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，要證，由于，所以只需證.
令，則，
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，又，
所以當(dāng)時(shí)，恒有,命題成立.
綜上所述，結(jié)論成立.
【要點(diǎn)回扣】1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值；2.函數(shù)與不等式
20.【2017河南豫北名校聯(lián)盟對(duì)抗賽,21】已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，試判斷的符號(hào)，并證明.
【答案】(1)；(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
【解析】（1），又∵.所以.
（2）函數(shù)的定義域是.若，則.
令，則.又據(jù)題設(shè)分析知，∴，.
又有兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于0，∴，不成立.
據(jù)題設(shè)知
不妨設(shè)，，.所以.
所以.又，
所以
.
引入，則.
所以在上單調(diào)遞減.而，所以當(dāng)時(shí)，.
易知，，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

【要點(diǎn)回扣】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)與不等式.
21.【2017廣東郴州二模,22】已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）探討函數(shù)是否存在零點(diǎn)？若存在，求出函數(shù)的零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（Ⅱ）原問題可化為，設(shè)，
，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；，故的取值范圍為.

【要點(diǎn)回扣】1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；2.函數(shù)與不等式；3.函數(shù)與方程.

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2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：三角函數(shù)與平面向量

2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：三角函數(shù)與平面向量

專題3三角函數(shù)與平面向量

1.有關(guān)三角函數(shù)的求值或化簡(jiǎn)的常見題型：
已知條件為角α的終邊過某點(diǎn)時(shí)，直接運(yùn)用三角函數(shù)定義求解；
已知條件為角α的終邊在某條直線上，在直線上“任”取一點(diǎn)后用定義求解；
已知sinα、cosα、tanα中的一個(gè)值求其他值時(shí)，直接運(yùn)用同角關(guān)系公式求解，能用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)；
已知tanα求sinα與cosα的齊次式的值時(shí)，將分子分母同除以cosnα化“切”代入，所求式為整式時(shí)，視分母為1，用1＝sin2α＋cos2α代換．
sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ，sinθcosθ知一求其他值時(shí)，利用關(guān)系(sinθ±cosθ)2＝1±2cosθcosθ，要特別注意利用平方關(guān)系巧解題．
2.已知正弦型(或余弦型)函數(shù)的圖象求其解析式時(shí)，用待定系數(shù)法求解：由圖中的最大值或最小值確定A，再由周期確定ω，由圖象上“特殊點(diǎn)”的坐標(biāo)來確定φ，只有限定φ的取值范圍，才能得出唯一解，否則φ的值不確定，解析式也就不唯一．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式時(shí)，要注意選擇的點(diǎn)屬于“五點(diǎn)法”中的哪一個(gè)點(diǎn)．“第一點(diǎn)”(即圖象上升時(shí)與x軸的交點(diǎn))為ωx0＋φ＝0＋2kπ(k∈Z)，其他依次類推即可．
3.解答有關(guān)平移伸縮變換的題目時(shí)，向左（或右）平移m個(gè)位時(shí)，用x+m(或x-m)代替x，向下（或上）平移n個(gè)單位時(shí)，用y+n(或y-n)代替y，橫（或縱）坐標(biāo)伸長或縮短到原來的k倍，用代替x(或代替y),即可獲得解決.
4.解答三角函數(shù)性質(zhì)(單調(diào)性、周期性、最值等)問題時(shí)，通常是利用三角函數(shù)的有關(guān)公式，通過將三角函數(shù)化為“只含”一個(gè)函數(shù)名稱且角度唯一，最高次數(shù)為一次(一角一函數(shù))的形式，再依正(余)弦型函數(shù)依次對(duì)所求問題作出解答．
5.求三角函數(shù)的最值的方法：
(1)化為正弦(余弦)型函數(shù)y＝asinωx＋bcosωx型引入輔助角化為一角一函數(shù)；
(2)化為關(guān)于sinx(或cosx)的二次函數(shù)；
(3)利用數(shù)形結(jié)合法.
6.討論三角函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)區(qū)間、最值、周期等)的題目，一般先運(yùn)用三角公式“化簡(jiǎn)”函數(shù)表達(dá)式，再依據(jù)正弦型或余弦型函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論．三角變換的基本策略：(1)1的變換；(2)切化弦；(3)升降次；(4)引入輔助角；(5)角的變換與項(xiàng)的分拆．
7.判斷三角形形狀時(shí)，一般先利用所給條件將條件式變形，結(jié)合正余弦定理找出“邊”之間的關(guān)系或“角”之間的關(guān)系．由于特殊的三角形主要從正三角形、等腰三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形方面命題，故分析條件時(shí)，應(yīng)著重從上述三角形滿足的條件與已知條件的溝通上著手．
解三角形的常見題型：
(1)已知兩角和一邊，如已知A，B和c，由A＋B＋C＝π求C，由正弦定理求a，b；
(2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和C，應(yīng)先用余弦定理求c，再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對(duì)的角，然后利用A＋B＋C＝π求另一角；
(3)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，如已知a、b和A，應(yīng)先用正弦定理求B，由A＋B＋C＝π求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有“多種”情況；
(4)已知三邊a、b、c，可應(yīng)用余弦定理求A、B、C.
給出邊角關(guān)系的一個(gè)恒等式時(shí)，一般從恒等式入手化邊為角或化角為邊，再結(jié)合三角公式進(jìn)行恒等變形，注意不要輕易對(duì)等式兩邊約去同一個(gè)因式．
注意：已知兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，要注意對(duì)角的情況進(jìn)行分類討，討論的依據(jù)有：
①三角形三內(nèi)角的和為1800；
②大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊；
③任一內(nèi)角的正弦函數(shù)值都大于零而小于等于1.
9.解答向量的線性表示的題目，要抓住向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)，按照“首尾相接，首指向尾”的加法運(yùn)算法則和“同始連終，指向被減”的減法運(yùn)算法則進(jìn)行，運(yùn)用平行四邊形法則時(shí)，兩向量“起點(diǎn)”必須重合，運(yùn)用三角形法則時(shí)，兩向量必須首尾相接，否則就要把向量平移．在兩直線相交(或三點(diǎn)共線)問題中，常應(yīng)用待定系數(shù)法，將共線的向量中一個(gè)用另一個(gè)表示，再通過運(yùn)算確定待定系數(shù)．經(jīng)常依據(jù)平面向量基本定理，某向量用同一組基向量的表示式“唯一”來求待定系數(shù)．
10.平面向量的平行與垂直的判定是高考命題的主要方向之一，此類題常見命題形式是：
①考查坐標(biāo)表示；
②與三角函數(shù)、三角形、數(shù)列、解析幾何等結(jié)合，解題時(shí)直接運(yùn)用向量有關(guān)知識(shí)列出表達(dá)式，再依據(jù)相關(guān)知識(shí)及運(yùn)用相關(guān)方法加以解決．
11.“熟記”平面向量的數(shù)量積、夾角、模的定義及性質(zhì)是解答求模與夾角問題的基礎(chǔ)．充分利用平面向量的幾何運(yùn)算法則、共線向量定理、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則、平面向量基本定理來探究解題思路．
12.注意以下易錯(cuò)點(diǎn)：
①兩向量夾角的取值范圍是，
②與為銳不等價(jià)，與為鈍角也不等價(jià)；
③點(diǎn)共線和向量共線，直線平行與向量平行既有聯(lián)系又有區(qū)別；
④在方向上的投影為，而不是；
⑤若與都是非零向量，則與共線.若與不共線，則.⑥向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律和消去律，即，“不能”推出.

1.=（）
A．B．C．D．
【答案】
【解析】,選.
【要點(diǎn)回扣】三角函數(shù)的倍角公式；特殊角的三角函數(shù)值..
2.【2017河北唐山期末,4】已知，則（）
A．B．C.D．
【答案】D
【解析】因?yàn)?，所以＝，故選D．
【要點(diǎn)回扣】1、倍角公式；2、兩角和與差的正切公式．
3.【2017廣東郴州二模,2】已知均為單位向量，且，則向量的夾角為（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】向量的夾角為,因?yàn)?，所以，即，，故選A.
【要點(diǎn)回扣】1.向量相關(guān)的概念；2.向量的數(shù)量積及運(yùn)算.
4.【2017河南名校聯(lián)盟對(duì)抗賽,9】已知的外接圓半徑為1，圓心為點(diǎn)，且，則的值為（）
A．B．C.D．
【答案】C
【要點(diǎn)回扣】1.向量的線性運(yùn)算；2.向量數(shù)量積的幾何運(yùn)算.
5.已知，且，則（）
【答案】B
【解析】由得：
又，所以
所以，
所以，
故選B.
【要點(diǎn)回扣】同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式.
6.【2017廣西柳州月考，5】如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：，則中午12點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為（）

A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，，所以時(shí)，，選B.
【要點(diǎn)回扣】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
7.如圖，分別是射線上的兩點(diǎn)，給出下列向量：①；②；
③；④；⑤
若這些向量均以為起點(diǎn)，則終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的有（）

A．①②B．②④C．①③D．③⑤
【答案】
【要點(diǎn)回扣】平面向量的線性運(yùn)算.
8.【2017天津六校期中，5】將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象．則圖象一條對(duì)稱軸是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得，再向右平移個(gè)單位長度，得，對(duì)稱軸為，所以選C.
【要點(diǎn)回扣】三角函數(shù)圖像的變換與性質(zhì)
9.【2017中原名校質(zhì)量考評(píng)，5】要得到函數(shù)的圖象，只需將圖象上的所有點(diǎn)（）
A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度
C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度
【答案】D
【解析】，向右平移個(gè)單位得.選D.
【要點(diǎn)回扣】三角函數(shù)的圖象變換；
10.函數(shù)，則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

【要點(diǎn)回扣】三角函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性.
11.若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】
【解析】函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，即的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn).由于是（）圖象的一條對(duì)稱軸，所以.又時(shí)，，所以，故，選.

【要點(diǎn)回扣】函數(shù)與方程及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
12.【2017安徽“皖南八?！钡诙温?lián)考，8】已知函數(shù)，則的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（）
A．B．C.D．
【答案】D

【要點(diǎn)回扣】三角函數(shù)的性質(zhì)
13.【2017廣東郴州第二次測(cè)試,16】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)的值域?yàn)?
其中真命題的序號(hào)是____________.（將你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上）
【答案】②④
【解析】
試題分析：,作出函數(shù)圖象（如下圖所示），由圖可知②④正確.

【要點(diǎn)回扣】1.絕對(duì)值的意義；2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).
14.【2017中原名校第四次質(zhì)量考評(píng)知兩個(gè)平面向量，且的夾角為則
【要點(diǎn)回扣】平面向量的數(shù)量積.
15.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，且，則的面積是___________.
【答案】

【要點(diǎn)回扣】平面向量的數(shù)量積及正余弦定理.
16.【2017天津六校期中聯(lián)考，13】為的邊上一點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線分別交直線于，若，其中，則________．
【答案】3
【解析】因?yàn)?，所?br> 【要點(diǎn)回扣】向量共線
17.【2017廣東郴州第二次監(jiān)測(cè),18】
在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，且.
（1）求的大?。?br> （2）若，，求的面積．
【答案】(1)；(2)
【解析】

（2）由，得，
又，
.
【要點(diǎn)回扣】1.正弦定理與余弦定理；2.三角恒等變換；3.三角形內(nèi)角和定理及三角形面積公式.
【2017山東棗莊期末，16】在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，角、、的度數(shù)成等差數(shù)列，.
（1）若，求的值；
（2）求的最大值.
【答案】(1)；(2)．
【解析】(1)由角的度數(shù)成等差數(shù)列，得.
又.
由正弦定理，得,即.
由余弦定理，得,即，解得.

【要點(diǎn)回扣】1、正弦定理與余弦定理；2、兩角和的正弦公式．
19．【2017山東濰坊期中聯(lián)考，17】已知在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量與向量共線.
（1）求角的值；
（2）若，求的最小值.
【答案】（1）；（2）.

【要點(diǎn)回扣】1、向量共線的性質(zhì)、向量的幾何運(yùn)算及平面向量數(shù)量積公式；2、正弦定理及余弦定理得應(yīng)用.

2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：集合、邏輯用語、不等式

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編為大家整理的“2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：集合、邏輯用語、不等式”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：集合、邏輯用語、不等式

1.利用描述法表示集合時(shí)，要注意代表元素的意義，如集合表示函數(shù)的定義域，集合表示函數(shù)的值域，集合表示函數(shù)的圖象.
2.分析集合關(guān)系時(shí)，弄清集合由哪些元素組成，這就需要我們把抽象的問題具體化、形象化，也就是善于對(duì)集合的三種語言(文字、符號(hào)、圖形)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還要善于將多個(gè)參數(shù)表示的符號(hào)描述法的集合化到最簡(jiǎn)形式．此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來Venn圖或數(shù)軸，進(jìn)而用集合語言表示，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)．要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法來解決集合的問題．要注意若，則，，，這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性．
4.寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫；在判斷原命題及其逆命題、否命題以及逆否命題的真假時(shí)，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定.
5.正確區(qū)分命題的否命題和命題的否定，命題的否命題不僅否定條件，還要否定結(jié)論，命題的否定只否定命題的結(jié)論.
6.線性規(guī)劃中常見目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式：
（1）截距型：，與直線的截距相關(guān)聯(lián)，若，當(dāng)?shù)淖钪登闆r和z的一致；若，當(dāng)?shù)淖钪登闆r和的相反；
（2）斜率型：與的斜率，常見的變形：，，.
（3）點(diǎn)點(diǎn)距離型：表示到兩點(diǎn)距離的平方；
（4）點(diǎn)線距離型：表示到直線的距離的倍.
7.基本不等式的變形式：
①，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取”號(hào))(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取”號(hào))）的單調(diào)性求最值.
8.含有絕對(duì)值的不等式
或；
；
對(duì)形如，的不等式，可利用求解，此性質(zhì)可用來解不等式或證明不等式．
柯西不等式
設(shè)，，，為實(shí)數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
若，()為實(shí)數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)()或存在一個(gè)數(shù)，使得()時(shí)，等號(hào)成立．已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)是
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，所以，故選B．
【要點(diǎn)回扣】集合的運(yùn)算
2.【2017廣東佛山質(zhì)量檢測(cè)（一），1】已知全集為，集合，，則（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因?yàn)椋?，所以＝，故選A．
【要點(diǎn)回扣】集合的運(yùn)算
3.【2017河南名校聯(lián)盟，4】設(shè)，則“”是“”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】,,所以“”是“”的充分不必要條件，故選A.
【要點(diǎn)回扣】命題與簡(jiǎn)易邏輯.
4.【2017廣東深圳一?！恳阎?，下列不等關(guān)系中正確的是（）
A.B.C.D.
【答案】D

滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)的最大值不超過4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C.D．
【答案】D
【解析】由得，作出不等式組所表示的平面區(qū)域，分析知當(dāng)，時(shí)，取得最大值，且，又因?yàn)?，解得，故選D.

【要點(diǎn)回扣】線性規(guī)劃的應(yīng)用.
6.【2017山西大學(xué)附屬中學(xué)診斷，7】已知滿足，的最大值為，若正數(shù)滿足，則的最小值為（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】如圖畫出不等式組所表示的平面區(qū)域（陰影部分）.

設(shè)，顯然的幾何意義為直線在軸上的截距.
由圖可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，直線在軸上截距最大，即目標(biāo)函數(shù)取得最大值.
由，解得；
所以的最大值為，即.
所以.故
.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.
【要點(diǎn)回扣】線性規(guī)劃的應(yīng)用.
7.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，若直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則的取值范圍為是
A．B．C．D．

【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖，表示的過定點(diǎn)的直線，，從向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，斜率越來越大，轉(zhuǎn)過軸，斜率從逐漸增大到，斜率的取值范圍是
，故答案為C.

【要點(diǎn)回扣】線性規(guī)劃的應(yīng)用.
8.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）
A．B．C．D．
【答案】C．
【要點(diǎn)回扣】基本不等式及其變形.
9.【2017貴州遵義一模，6】已知，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①②③④
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
【答案】C
【解析】，因此選C.
【要點(diǎn)回扣】基本不等式的性質(zhì)
10.【2017廣東湛江期中調(diào)研，4】已知是兩個(gè)命題，那么“是真命題”是“是假命題”的（）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件C.充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】當(dāng)是真命題時(shí)，命題均為真命題，是假命題；當(dāng)是假命題時(shí)，命題是真命題，但命題真假不定，命題真假無法確定，所以“是真命題”是“是假命題”的充分不必要條件，故選B.
【要點(diǎn)回扣】1.邏輯聯(lián)結(jié)詞與命題；2.充分條件與必要條件.
11.設(shè)，，若，則的最小值為（）
A.B.8C.D.
【答案】D.
【要點(diǎn)回扣】基本不等式及其變形.
12.【2017山東濰坊期中聯(lián)考，12】不等式的解集為．
【答案】
【解析】因?yàn)椋?，解得，故答案?
【要點(diǎn)回扣】絕對(duì)值不等式的解法及一元二次不等式的解法.
13.【2017廣東汕頭期末，13】命題“若，則”的否命題為．
【答案】若，則
【解析】命題的否命題即將原命題的條件與結(jié)論同時(shí)否定，所以該命題的否命題為“若，則”．
【要點(diǎn)回扣】命題的否命題.
14.【2017廣東郴州二測(cè)，13】若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
【答案】
【要點(diǎn)回扣】1.特稱命題與全稱命題；2.不等式恒成立與一元二次不等式.
15.【2017廣東汕頭期末，16】設(shè)變量滿足約束條件，且的最小值是，則實(shí)數(shù)．
【答案】
【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，由圖知，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，即，解得．

【要點(diǎn)回扣】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃．
16.若直線經(jīng)過點(diǎn)，且，則當(dāng)時(shí)，取得最小值.
【答案】.
【解析】由直線經(jīng)過點(diǎn)，得，即，∴．又由，得，即，由柯西不等式，得，由此可得
，等號(hào)成立的條件為且，即，，，
∴．
【要點(diǎn)回扣】柯西不等式的運(yùn)用.
17.設(shè)函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（II）若的解集為，，求證：．
【答案】（I）；（II）見解析．

【要點(diǎn)回扣】1.解絕對(duì)值不等式；2.基本不等式.
18.【2017山東濰坊期中聯(lián)考，18】（本小題滿分12分）
已知，設(shè)，成立；，成立，如果“”為真，“”為假，求的取值范圍.
【答案】或．
【解析】由“”為真，“”為假，可得命題一真一假，當(dāng)真假時(shí)，∴，當(dāng)假真時(shí)，∴，可得的取值范圍是或.

易知在上是增函數(shù)，∴的最大值為，∴，∴為真時(shí)，，
∵”為真，“”為假，∴與一真一假，
當(dāng)真假時(shí)，∴，當(dāng)假真時(shí)，∴，
綜上所述，的取值范圍是或.
【要點(diǎn)回扣】1、全稱命題與特稱命題及真值表的應(yīng)用；2、不等式有解及恒成立問題.
19．【2017東北三省三校已知，，函數(shù)的最小值為4．
（）求的值；
（）求的最小值．；（Ⅱ）.
【解析】（）因?yàn)椋?br> 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為．
（）由（）知，由柯西不等式得．
即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．
所以，的最小值為．
另法：因?yàn)?，所以，則
當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為．

2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：集合、邏輯用語、不等式2

2017屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：集合、邏輯用語、不等式2

1.利用描述法表示集合時(shí)，要注意代表元素的意義，如集合表示函數(shù)的，集合表示函數(shù)的，集合表示函數(shù)的.
2.分析集合關(guān)系時(shí)，弄清集合由哪些元素組成，這就需要我們把抽象的問題具體化、形象化，也就是善于對(duì)集合的三種語言(文字、符號(hào)、圖形)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還要善于將多個(gè)參數(shù)表示的符號(hào)描述法的集合化到最簡(jiǎn)形式．此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來Venn圖或數(shù)軸，進(jìn)而用集合語言表示，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)．要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法來解決集合的問題．要注意若，則，，，這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性．
4.寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫；在判斷原命題及其逆命題、否命題以及逆否命題的真假時(shí)，要借助原命題與其同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定.
5.正確區(qū)分命題的否命題和命題的否定，命題的否命題不僅否定條件，還要否定結(jié)論，命題的否定只否定命題的.
6.線性規(guī)劃中常見目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式：
（1）截距型：，與相關(guān)聯(lián)，若，當(dāng)?shù)淖钪登闆r和z的一致；若，當(dāng)?shù)淖钪登闆r和的相反；
（2）斜率型：與的，常見的變形：
（3）點(diǎn)點(diǎn)距離型：表示到兩點(diǎn)；
（4）點(diǎn)線距離型：表示到直線的距離的倍.
7.基本不等式的變形式：
①，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取”號(hào))(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取”號(hào))）的
8.含有絕對(duì)值的不等式
或；
；
對(duì)形如，的不等式，可利用求解，此性質(zhì)可用來解不等式或證明不等式．
柯西不等式
設(shè)，，，為實(shí)數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
若，()為實(shí)數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)()或存在一個(gè)數(shù)，使得()時(shí)，等號(hào)成立．已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)是
A．2B．3C．4D．5
2.【2017廣東佛山質(zhì)量檢測(cè)（一），1】已知全集為，集合，，則（）
A．B．C．D．
3.【2017河南名校聯(lián)盟，4】設(shè)，則“”是“”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4.【2017廣東深圳一模】已知，下列不等關(guān)系中正確的是（）
A.B.C.D.
滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)的最大值不超過4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C.D．
6.【2017山西大學(xué)附屬中學(xué)上學(xué)期11月模塊診斷，7】已知滿足，的最大值為，若正數(shù)滿足，則的最小值為（）
A.B.C.D.
7.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，若直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則的取值范圍為是
A．B．C．D．
，滿足，則的最小值為（）
A．B．C．D．
9.【2017貴州遵義一模，6】已知，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①②③④
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
10.【2017廣東湛江期中調(diào)研，4】已知是兩個(gè)命題，那么“是真命題”是“是假命題”的（）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件C.充分必要條件D．既不充分也不必要條件
11.設(shè)，，若，則的最小值為（）
A.B.8C.D.
12.【2017山東濰坊期中聯(lián)考，12】不等式的解集為．
13.【2017廣東汕頭期期末，13】命題“若，則”的否命題為．
14.【2017廣東郴州二模，13】若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
15.【2017廣東汕頭期末，16】設(shè)變量滿足約束條件，且的最小值是，則實(shí)數(shù)．
16.若直線經(jīng)過點(diǎn)，且，則當(dāng)時(shí)，取得最小值.
17.設(shè)函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（II）若的解集為，，求證：．
18.【2017山東濰坊期中聯(lián)考，18】（本小題滿分12分）
已知，設(shè)，成立；，成立，如果“”為真，“”為假，求的取值范圍.
19．【2017東北三省三校已知，，函數(shù)的最小值為4．
（）求的值；
（）求的最小值．

高考語文三輪專題復(fù)習(xí)：字形考點(diǎn)重點(diǎn)突破

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非常活躍，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高考語文三輪專題復(fù)習(xí)：字形考點(diǎn)重點(diǎn)突破”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2011屆高考語文三輪專題復(fù)習(xí)教、學(xué)案：字形考點(diǎn)重點(diǎn)突破
一、金題回放
例1．（山東卷）下列詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是（）
A．馳騁原生態(tài)疾風(fēng)勁草吉人自有天象
B．訣別聲訊臺(tái)震耳欲聾真金不怕火煉
C．問侯頂梁柱目不暇接明人不說暗話
D．受理高架橋粗制爛造在其位謀其政
【參考答案】B
【解析】A項(xiàng)“捕(pǔ)風(fēng)捉影”應(yīng)讀“捕(bǔ)風(fēng)捉影”；B項(xiàng)考查多音字，“嚼(jué)舌頭”應(yīng)讀“嚼(jiáo)舌頭”；C項(xiàng)全對(duì)；D項(xiàng)考查多音字，“模(mó)具”應(yīng)讀“模(mú)具”。
2.（重慶卷）下列各組詞語中加點(diǎn)字的讀音，有錯(cuò)誤的一組是（）
A.對(duì)峙zhì犒勞kào追本溯源sù驀然回首mò
B.僥幸ji?o澆水jiāo不屈不撓náo驍勇善戰(zhàn)xiāo
C.監(jiān)察chá趁機(jī)chèn披荊斬棘jīnɡ臉色刷白shuà
D.剎那chà切磋qiè　正當(dāng)防衛(wèi)dānɡ　姍姍來遲shān
【參考答案】D
【解析】D“切磋”應(yīng)讀qiē“正當(dāng)防衛(wèi)”應(yīng)讀dànɡ。
3.（北京卷）下列詞語中，字形和加點(diǎn)的字的讀音全都正確的一項(xiàng)是（）
A.傳媒難以起齒自詡（yǔ）閉目塞（sè）聽
B.芯片鉤玄題要豢（juàn）養(yǎng)車載（zài）斗量
C.轉(zhuǎn)軌眾口鑠金執(zhí)拗（niù）半嗔（chēn）半喜
D.幅射賦于重任補(bǔ)給（jǐ）便（biàn）宜行事
【參考答案】C
【解析】A項(xiàng)“難以起齒”應(yīng)為“難以啟齒”，“自詡”應(yīng)讀xǔ；B項(xiàng)“鉤玄題要”應(yīng)為“鉤玄提要”，“豢”應(yīng)讀“huàn”；C項(xiàng)全部正確；D項(xiàng)“幅射”應(yīng)為“輻射”，“賦于”應(yīng)為“賦予”，便（biàn）宜，意為方便合適。
二、考情分析
1、考查的形式多以客觀選擇題的形式為主。
2、考察以形聲字為主，主要由于形旁沒有正確辨認(rèn)而帶來使用上的錯(cuò)誤。
3、同音帶來的誤讀，例如：是與事、撿與揀、灌與貫等。這些錯(cuò)誤都與我們平時(shí)使用漢字時(shí)馬虎、滿足于一知半解有關(guān)。
（1）音同誤寫
性（興）趣題（提）綱勞（牢）騷神密（秘）事（適）得其反金璧（碧）輝煌興興（欣）向榮按步（部）就班一愁（籌）莫展義不容詞（辭）破斧（釜）沉舟卑恭（躬）屈膝
貌和（合）神離迫不急（及）待前據(jù)（倨）后恭陳詞爛（濫）調(diào)
（2）音近誤寫
殘（慘）無人道憚（殫）精竭慮入不付（敷）出情不自盡（禁）如發(fā)泡（炮）制妄（枉）費(fèi)心機(jī)風(fēng)糜（靡）一時(shí)
4、形近誤寫
大有稗（裨）益裨（稗）官野史相形見拙（絀）驗(yàn)生活草管（菅）人命無獨(dú)有隅（偶）批（紕）漏百出磬（罄）竹難書
5、考察范圍是現(xiàn)代常見字，對(duì)古漢語中使用而現(xiàn)代已經(jīng)消亡的古僻漢字則不會(huì)涉及到，很多字在平時(shí)的練習(xí)中反復(fù)出現(xiàn)過，只要我們平時(shí)注意積累，這道題應(yīng)該不是很難。
6、本考點(diǎn)對(duì)知識(shí)能力的基本要求是正確書寫漢字，包括不寫錯(cuò)字、別字，不寫繁體字、非規(guī)范的簡(jiǎn)化字。當(dāng)然，由于計(jì)算機(jī)處理的局限，高考只考別字的辨析。
7、考查的題型主要有四種：選出詞語中沒有別字的一組；選出詞語中有別字的一組；選出詞語中只有一個(gè)錯(cuò)別字的一組；選出詞語中有兩個(gè)錯(cuò)別字的一組。
三、基本知識(shí)
A、形聲字形旁和聲旁的作用
（一）形旁的作用
1、提示字義。
形旁最突出的作用是提示字義，但并不是表示字的確切意義，它的作用是提供一個(gè)關(guān)于字義的信息，縮小理解字義的聯(lián)想范圍。
形旁對(duì)于我們辨認(rèn)字義具有積極的意義。例如，看到“資、貧、貸、貨、貿(mào)、費(fèi)、賞、財(cái)、賜、賒、賤”等，通過形旁“貝”，人們就聯(lián)想到財(cái)物、經(jīng)濟(jì)。
2、區(qū)別同音字。
形聲字中不少字是由同一個(gè)聲旁構(gòu)成的，而且讀音也相同，構(gòu)成了同音字，形旁就成為字形上區(qū)別這些同音字的重要手段，例如“簧、磺、潢、璜、蟥”，“隍、徨、惶、煌、蝗、篁”，我們很容易地把這些同音字區(qū)別開。
（二）聲旁的作用
1、指示字音
我們通過聲旁的提示，字音能夠確定下來。認(rèn)識(shí)了某個(gè)聲旁，有時(shí)能類推出一系列字的讀音。例如：
希（xī）：稀、晞、郗、唏
眉（méi）：嵋、湄、楣、媚（mèi）
唐（táng）：糖、塘、搪、瑭。
2、區(qū)別字形
有些形聲字，形體上近似，容易混淆，不過由于聲旁讀音不同，可以把形似字區(qū)別開。如“未”念wèi，“末”念mò，所以“味、妹、昧、魅”等字與“抹、沫、茉、秣”等字因?yàn)樽x音不同，就可以很容易區(qū)別開，其中的偏旁也就不會(huì)寫錯(cuò)了。
（三）形旁、聲旁難以辨認(rèn)
形旁、聲旁難以辨認(rèn)主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：
1、形旁、聲旁的位置不固定。例如形旁“木”，在“根、柜、樅、桃”等字中位于左邊，在“柴、架、棠、梨”等字中位于下邊。又如聲旁“占”，在“站、沾、粘、拈”等字中位于右邊，在“戰(zhàn)、覘”中位于左邊，在“苫”字中位于下邊，在“氈”字中位于一角。這樣，要在位置上把形旁和聲旁區(qū)別開就比較困難。
2、形旁和聲旁沒有明確分工。同一個(gè)偏旁，在構(gòu)字時(shí)，既可以作形旁，又可以作聲旁。例如“門”，在“們、悶、捫、鍆、閩、聞、問”等字中是聲旁，在“閨、闊、闕、閬、閫”等字中卻又是形旁。
3、形旁、聲旁變形。為了適應(yīng)方塊漢字的特點(diǎn)，保持漢字結(jié)構(gòu)的平衡，作為構(gòu)字偏旁，形體往往要發(fā)生一些變化，加之字體的演變發(fā)展，使得形旁和聲旁的形體變化更大了，以至于難以區(qū)分辨認(rèn)了。例如“哀”從“口”，“衣”聲；“衷”從“衣”，“中”聲。又如“賊”，猛一看似乎是從“貝”從“戎”，實(shí)際卻是從“戈”，“則”聲。
B、糾正錯(cuò)字和別字
1、常見別字的類型主要有以下幾種（列在前面的是別字）：
（1）因字形相近而寫成別字
忘想——妄想草管——草菅床第——床笫針炙——針灸
馳聘——馳騁班馬——斑馬
（2）因字音、字義相同或相近而致別
供獻(xiàn)——貢獻(xiàn)秘蜜——秘密布暑——部署專研——鉆研
典形——典型
（3）受前后字偏旁影響而寫成別字
粉粹——粉碎清淅——清晰恣態(tài)——姿態(tài)純結(jié)——純潔
編緝——編輯槍枝——槍支滋沫——滋味煅煉——鍛煉
（4）因不理解字義而致別
原形必露——原形畢露陰謀鬼計(jì)——陰謀詭計(jì)
再接再勵(lì)——再接再厲一口同聲——異口同聲
破斧沉舟——破釜沉舟濫芋充數(shù)——濫竽充數(shù)
2、糾正錯(cuò)別字的方法
（1）注意字形。
一是要注意形體相近的偏旁部首。例如：
讠——氵辶——廴礻——衤卩——阝幺——纟戶——尸
可以采取記少不記多的方法。如“廴”偏旁的字常用的只有“建、延、廷”三個(gè)，只要記住三個(gè)基本字，其余的多數(shù)字自然就是從“辶”了。
二是要記清字的筆畫。例如：
戊——戌——戍——戎——戒
（2）注意字音。
一是利用字音分析形聲字的聲旁。有些形聲字，聲旁近似，但讀音不同，我們可以利用這一點(diǎn)來區(qū)別聲旁近似的字。例如：
叚jiǎ假、葭、暇、遐、瑕
段duàn鍛、煅、椴、緞
今jīn矜、琴、衾、吟、貪、岑、含
令lìng零、嶺、齡、鈴、領(lǐng)、翎、瓴、囹、聆、玲、羚
（鄰、憐例外，為前鼻音）
二是讀準(zhǔn)字音。有些字是由于讀錯(cuò)了字音而隨著就把字寫成了別字。例如：
同仇敵愾kài（不讀氣）如火如荼tú（不讀茶）
病入膏肓huāng（不讀盲）毋庸贅zhuì（不讀熬）言
狙jū（不讀阻）擊敵人入場(chǎng)券quàn（不讀卷）
一蹴cù（不讀就）而就僥jiǎo（不讀堯）幸生還
赤裸裸luǒ（不讀果）
（3）注意字義。
不少錯(cuò)別字是由于對(duì)一些詞語，尤其是成語中的字義理解有誤而產(chǎn)生的，了解這些字義，對(duì)糾正錯(cuò)別字很有幫助。例如：
原形畢露畢，都，皆。不是“必”。
不脛而走脛，小腿。不是“徑”。
墨守成規(guī)墨，墨子。不是“默”。
川流不息川，河流。不是“穿”。
輕歌曼舞曼，柔美。不是“慢”。
（4）了解一些常見部首的含義
頁：和頭部有關(guān)。如：顛、頰、題。
貝：和錢財(cái)有關(guān)。如：貧、賈、貨、貸。
王：和玉有關(guān)。如：斑、瑕、瑜。
月：和身體器官有關(guān)。如：腿、膂、膺。
灬（火）：和火有關(guān)。如：煦、烹、熬。
冫：和寒冷有關(guān)。如：凍、凋、寒。
礻：和祭祀神靈有關(guān)。如：福、禍、社、祖。
廠（廣、宀）：和房屋有關(guān)。如：廈、廬、安、字。
彳：與行走、道路有關(guān)。如：循、徑、徐。
彳?。汉徒值烙嘘P(guān)。如：衙、衢、銜。
其他有：口、讠、木、纟、氵、亻、疒、歹、穴、日、皿等等。
（5）緣詞解字——通過分析詞語本身的意義和結(jié)構(gòu)來判斷。
①利用詞語的整體意義：
例：事必恭親（躬）桀驁不訓(xùn)（馴）閑情逸志（致）山青水秀（清）清山綠水（青）
②利用詞語的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):
追亡逐北殫精竭慮文過飾非家喻戶曉甜言蜜語背井離鄉(xiāng)
神出鬼沒不倫不類朝歌暮舞
披星帶月（戴）窮奢極恥（侈）老奸巨滑（猾）劍拔努張（弩）
題綱挈領(lǐng)（提）仗義直言（執(zhí)）按布就班（部）
③利用生活常識(shí)、自然之理、社會(huì)規(guī)律：
聲名鵲起歡呼雀躍委屈求全（曲）一口同聲（異）
鳩占雀巢（鵲）不徑而走（脛）內(nèi)心煩燥（躁）琳朗滿目（瑯）
好高鶩遠(yuǎn)（騖）針貶時(shí)弊（砭）坐上客（座）貪臟枉法（贓）
④追溯詞源：
默守成規(guī)（墨，墨子）曲突徒薪（突，煙囪。薪，柴草）
巧言如黃（簧，一種樂器）黃梁美夢(mèng)（粱，米飯）
世外桃園（源，陶淵明）司馬青山（衫，白居易）
⑤近體互析，分清筆畫
病入膏盲（肓）膾灸人口（炙）風(fēng)毛鱗角（鳳、麟）草管人命（菅）
申酉戍亥（戌）辰已午未（巳）
四、巧記字形方法點(diǎn)撥
1、探究詞語的來源
“提綱”來自“提綱挈領(lǐng)”?！疤峋V挈領(lǐng)”的意思是“提住網(wǎng)的總繩，提住衣服的領(lǐng)子，比喻把問題扼要地提出來”?！熬V”是“提網(wǎng)的總繩”，比喻事物最主要的或總領(lǐng)的部分（多指文件或言論）?！疤峋V”的意思是寫作、發(fā)言、討論等“內(nèi)容的要點(diǎn)”。
明白了這點(diǎn)，就不會(huì)將“提綱”誤作“題綱”。類似還有：“蓬蓽”來自“蓬門蓽戶”；“滄?！眮碜浴皽婧ＩＬ铩保弧皟?yōu)游”來自“優(yōu)哉游哉”；“針砭”來自古代醫(yī)學(xué)術(shù)語，“砭”是古代的石針，故其形旁為石字。
2、分析詞語中語素的含義
如題（題寫）詞，頭昏腦漲（充血），和（連著）盤托出，明火執(zhí)仗(兵器的總稱)，類似還有：切磋，廝殺，隕落，不厭其煩，旁征博引，大壩合龍。
3、辨析字的形旁
如霞、遐、暇與瑕。“霞”形旁是雨字頭，跟天空有關(guān)，是“天空中彩色的云”，如“朝霞”“霞光”等；“遐”的形旁是走之底，跟走、跟距離有關(guān)，是“遠(yuǎn)”的意思，如“遐想”“聞名遐邇”（遠(yuǎn)近聞名）；“暇”的形旁是日字，跟時(shí)間有關(guān)，意思是“沒有事的時(shí)候，空閑”，如“閑暇”“無暇顧及”（沒有時(shí)間照顧到）；“瑕”的形旁是玉字，跟玉石有關(guān)，意思是“玉上面的斑點(diǎn)”，比喻缺點(diǎn)，如“潔白無瑕”“瑕瑜互見”“瑕不掩瑜”“白璧微瑕”等。
類似還有皺、謅與縐，贏、嬴、羸與蠃，芋與竽，詳、祥與佯，諜、喋與牒，瀾、斕與讕等。
4、分析詞的結(jié)構(gòu)
尤其是并列結(jié)構(gòu)，可以很快地幫助我們判斷字形是否有誤，因?yàn)樵趯?duì)應(yīng)位置的字意思相同、相近或相反。如：貌合神離，珠聯(lián)璧合。
5、分析會(huì)意字構(gòu)成與意義
如：炙，上面是個(gè)肉字，下面是個(gè)火字，意思是用火烤肉，引申為美味的食物。又如：祭，左上方是肉，右上方是一只手，下面是一個(gè)“示”，“祭”表示用手拿肉去祭祀祖先。明白了這點(diǎn)，就不會(huì)將“祭”字上方寫成“登”字頭。類似的還有“束”“初”等?？捎孟铝锌谠E記住一些會(huì)意字：火上烤肉為炙，用刀裁衣為初。草生田中為苗，用力耕田為男。以繩捆柴為束，人倚樹旁為休。眼皮下垂為睡，口中不愿為否。上小下大為尖，有人動(dòng)戈為伐。犬出穴下為突，兩馬并駕為駢。以火燒林為焚，有人被系為囚。不正為歪，不見為覓，小土為塵，火土為灶。
6、編擬故事
有人將“輦”誤寫作“輩”，將“究”誤寫作“宄”，還有人將草菅人命的“菅”誤寫作“管”，將“裹”誤寫成“裏（里）”，于是有人寫了兩副諷喻性的對(duì)聯(lián)：
輦輩并車，夫夫竟作非非想；究宄同蓋，九九難得八八除。
山管丁口水管財(cái)草管人命，皮裏袍子布裏腿馬革裏尸。
聽了故事，輦、究、菅、裹這四個(gè)字就會(huì)深刻地印在腦海里。
7、編寫口訣
用火“燒”，用水“澆”，東方日出是指“曉”；左邊絞絲彎彎“繞”，換上提手是阻“撓”；
依靠旁人為“僥”幸，豐衣足食才富“饒”；帶草成“蕘”帶女“嬈”，“橈”骨木旁少不了；
堯字一共是六筆，多加一點(diǎn)就錯(cuò)了。
五、跟蹤訓(xùn)練
1．下列各組中字形全部正確的一項(xiàng)是:
A．罪孽編輯陰謀密計(jì)心悅誠服栗森林兮驚層巔
B．坍馳菲薄黯然銷魂莫名其妙藍(lán)田日暖玉生煙
C．自詡瑣碎殞身不恤嬉笑怒罵長使英雄淚滿襟
D．傳誦喋血飽經(jīng)世故憂患倍嘗暮藹沉沉楚天闊
2．下列各組詞語中，有兩個(gè)錯(cuò)別字的一組是
A．慰藉竣工計(jì)日成功聲名鵲起
B．謾罵眷顧精兵減政銷聲匿跡
C．揣摹決擇厲行節(jié)約一切就序
D．弩鈍針灸暄賓奪主不厭其繁
3．從下列四個(gè)選項(xiàng)中選出字形全都正確的一項(xiàng)
A．顯赫一時(shí)勝券在握水乳交溶英容笑貌
B．騰挪迭宕稗官野史知人論世義氣相投
C．富麗堂皇流連忘返翻來覆去倉皇四顧
D．咸與維新迫不及待心曠神怡朦朦眬眬
4．下列各組詞語書寫無誤的一組是
A．釣竿競(jìng)技場(chǎng)歡渡中秋心浮氣躁
B.沉湎魚水情積腋成裘日薄西山
C.貫例親和力真知灼見融會(huì)貫通
D．通牒煙幕彈改弦更張有教無類
5．下列詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是（）
A．驚蟄聞過飾非按圖索驥事實(shí)勝于雄辯
B．睿智豐功偉績(jī)湮沒無聞不費(fèi)吹灰之力
C．涵養(yǎng)挺而走險(xiǎn)兵荒馬亂吉人自有天相
D．斡旋喧賓奪主強(qiáng)駑之末風(fēng)馬牛不相及
6．下列詞語中，錯(cuò)別字最多的一組是（）
A．緋聞?chuàng)跫屏鞴猱惒适卤毓вH
B．按奈綿里針目光如聚深明大義
C．致使協(xié)奏曲一諾千斤名門旺族
D．告磬候車室迫不急待犄角之勢(shì)
7．下列詞語中，有兩個(gè)錯(cuò)別字的一組是（）
A．裝潢犯而不?？畿S緣木求魚
B．取締甘敗下風(fēng)度假平心而論
C．蹉商同仇敵愾熨帖改弦更章
D．精簡(jiǎn)綿里藏針循私指手畫腳
8．下列各組詞語中，沒有錯(cuò)別字的一項(xiàng)是（）
A．領(lǐng)銜羈絆老倆口門廷若市
B．融資驚蟄倒計(jì)時(shí)披沙撿金
C．發(fā)軔蟬聯(lián)志愿者加官晉爵
D．木納綿薄主弦律良辰美景
9．下列各組詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是
A．裝潢權(quán)宜之計(jì)渡過難關(guān)身在曹營心在漢
B．發(fā)韌共商國是金碧輝煌船到江心補(bǔ)漏遲
C．寒暄彌天大謊嬌生慣養(yǎng)解鈴還需系鈴人
D．彗星鳳毛麟角合盤托出初生牛犢不怕虎
10．下列詞語中，沒有錯(cuò)別字的一組是（）
A．驚魂甫定流言斐語溘然長逝宛然
B．?dāng)蒯斀罔F蕓蕓眾生震聾發(fā)聵?biāo)C萃
C．煙消云散循序漸進(jìn)言簡(jiǎn)意賅瘡疤
D．老態(tài)龍鐘妍媸畢露根深蒂固撕殺
11．下列各組詞語中，沒有錯(cuò)別字的一組是()
A．根除滾瓜爛熟攻城掠地百廢具興
B．構(gòu)陷輕歌曼舞莫衷一是彌天大謊
C．規(guī)矩花團(tuán)緊簇磬竹難書洗耳恭聽
D．澹泊一塌糊涂曲指可數(shù)循私舞弊
12．下列詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是（）
A．輻射戎馬倥傯計(jì)日程功無恥斕言
B．撕打聲名鵲起相輔相成功虧一簣
C．贗品憂柔寡斷高屋建瓴唇槍舌劍
D．斡旋開源節(jié)流備受青睞好高騖遠(yuǎn)
13．下列各組詞語中，有兩個(gè)錯(cuò)別字的一組是（）
A．反哺統(tǒng)籌返回艙吃不了兜著走
B．勉勵(lì)萃柏龍卷風(fēng)摸著石頭過河
C．滋生風(fēng)彩滾雪球天上不會(huì)掉餡餅
D．付議函養(yǎng)捂蓋子男兒有淚不輕彈
14．下列詞語沒有錯(cuò)別字的一組是（）
A．雙贏蒸餾水罄竹難書臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)
B．精萃身份證并行不悖功欲善其事，必先利其器
C．紀(jì)實(shí)白內(nèi)瘴一諾千金蒼廩實(shí)而知禮節(jié),衣食足而知榮辱
D．氣慨瀏覽器自立更生窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下
15．下列各組詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是
Ａ．翕動(dòng)定婚臭哄哄直言不諱
Ｂ．纓珞圖象炒魷魚鋌而走險(xiǎn)
Ｃ．障蔽更迭打嘴仗針砭時(shí)弊
Ｄ．煤炭裝幀敲竹杠佶屈鰲牙
16．下列詞語書寫全對(duì)的一項(xiàng)是（）
A、出奇制勝突如其來兩全齊美蹉跎歲月乘浮桴于海
B、委曲求全理屈詞窮卑躬曲膝目不暇接小人常戚戚
C、箭拔弩張引車賣槳者唇槍舌劍妍媸畢露一言以敝之
D、滿腹經(jīng)綸不倫不類美輪美奐饑腸轆轆正其義不謀其利
17．下列各組詞語中，沒有錯(cuò)別字的一組是（）
A．慪氣裝潢公司綿里藏針平心而論
B．會(huì)晤文縐縐眩人眼目眾口鑠金
C．頭昏腦脹置若罔聞?wù)勑︼L(fēng)生臨危授命
D．出其制勝習(xí)以為常呀呀學(xué)語重巒疊嶂
18．下列各句中沒有錯(cuò)別字的一項(xiàng)是（）
A．羅唆水蒸汽嘔心瀝血詩性大發(fā)
B．平添倒記時(shí)聲名雀起不假思索
C．贓款座右銘金榜提名自暴自棄
D．愿景局域網(wǎng)竭澤而漁迫不及待
19.下列詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是
A．岔路集腋成裘心心相映明修棧道，暗度陳倉
B．坐落其貌不揚(yáng)一筆勾銷一言既出，駟馬難追
C．畢竟戴罪立功責(zé)無旁貸百尺桿頭，更進(jìn)一步
D．臘黃幅員遼闊善罷甘休盛名之下，其實(shí)難副

20．下列詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是
A．坐落宣泄絆腳石渙然一新
B．報(bào)歉蓄養(yǎng)實(shí)名制集思廣益
C．眷屬慪氣白內(nèi)瘴前倨后恭
D．裝訂融洽按揭款仗義執(zhí)言
參考答案
1．C（A項(xiàng)中“密”應(yīng)是“秘”“森”應(yīng)是“深”；B項(xiàng)中的“馳”應(yīng)是“弛”“天”應(yīng)是“田”,D項(xiàng)中的“倍”應(yīng)是“備”“藹”應(yīng)是“靄”）
2．B
3．C（A．溶——融，英——音；B．迭——跌，義——意；D．昽昽——朧朧。）
4.D(A歡度中秋，B集腋成裘，C慣例。)
5．B（A文過飾非C鋌而走險(xiǎn)D強(qiáng)弩之末）
6．D．（Ａ異——溢　恭——躬?。履巍嗷蚣{　聚——炬?。媒铩稹⊥捻唷兰薄瓣鳌幔?br> 7．C（“蹉商”中的“蹉”應(yīng)寫作“磋”，“改弦更章”中的“章”應(yīng)寫作“張”A項(xiàng)“跨躍”中的“躍”應(yīng)寫作“越”B項(xiàng)“甘敗下風(fēng)”中的“敗”應(yīng)寫作“拜”D項(xiàng)“循私”中的“循”應(yīng)寫作“徇”）
8．C（A倆為兩廷為庭B撿為揀D納為訥弦為旋）
9.Ａ（Ｂ．韌－軔Ｃ．需－須Ｄ．合－和）
10．C正確。A項(xiàng)中“流言斐語”為“流言蜚語”B項(xiàng)中“震聾發(fā)聵”為“振聾發(fā)聵”
D項(xiàng)中“撕殺”為“廝殺”
11．B(A：掠—略具—俱；C：緊—錦磬—罄；D：曲—屈循—徇)
12．D（本題重點(diǎn)考查考生正確識(shí)別形近字和同音字的能力。A項(xiàng)“無恥讕言”中的“斕”應(yīng)寫作“讕”。B項(xiàng)“撕打”的“撕”應(yīng)寫作“廝”。C項(xiàng)“優(yōu)柔寡斷”中的“憂”應(yīng)寫作“優(yōu)”。）
13．D
［點(diǎn)評(píng)］本題重點(diǎn)考查對(duì)現(xiàn)代漢語字形的正確識(shí)記能力，能力層級(jí)為A級(jí)。此類題設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)是將詞語、成語、熟語放在一起考查，考查的是晚錯(cuò)的同音字、形近字。
漢字是形音義的結(jié)合體，解答此類題目時(shí)應(yīng)結(jié)合漢字特點(diǎn)辨析字形：以音辨形，以義辨形，以偏旁部首辨形。這道題實(shí)際上考查的還是一些常見字，且均屬于同音易誤字，只有平時(shí)認(rèn)真注意，在考試的時(shí)候才可以從字形分析和組詞考慮。B項(xiàng)“萃”應(yīng)為“翠”；C項(xiàng)“彩”應(yīng)為“采”，D項(xiàng)“付”應(yīng)為“附”或“復(fù)”，“函”應(yīng)為“涵”。
14A
15．C(A“定婚”應(yīng)為“訂婚”“臭哄哄”應(yīng)為“臭烘烘”。B“纓珞”應(yīng)為“纓絡(luò)”或“瓔珞”?！皥D象”應(yīng)為“圖像”。D“佶屈鰲牙”應(yīng)兒“佶屈聱牙”。
16、答案D（A兩全其美乘桴浮于海B卑躬屈膝小人長戚戚C劍拔弩張一言以蔽之）
17．A．（B＂眩人眼目＂應(yīng)為＂炫人眼目＂；Ｃ＂臨危授命＂應(yīng)為＂臨危受命＂；Ｄ＂出其制勝＂應(yīng)為＂出奇制勝＂，＂呀呀學(xué)語＂應(yīng)為＂牙牙學(xué)語＂）
18．正確答案：D。A“詩興大發(fā)”B“倒計(jì)時(shí)”，“聲名鵲起”C“金榜題名”
19.選BA心心相印C百尺竿頭，更進(jìn)一步D蠟黃
20．D(A．“渙”應(yīng)為“煥”；B．“報(bào)”應(yīng)為“抱”；C．“瘴”應(yīng)為“障”)