小學三角形教案

2017年八年級數學上第2課時直角三角形的兩個銳角互余學案新版新人教版。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時候對自己教案課件工作做個新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“2017年八年級數學上第2課時直角三角形的兩個銳角互余學案新版新人教版”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

第2課時直角三角形的兩個銳角互余
1．通過三角形的內角和定理推導出直角三角形的兩銳角互余．
2．理解并會運用直角三角形的兩銳角互余及其逆定理．
閱讀教材P13～14，完成預習內容．
如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，由三角形內角和定理，得∠A＋∠B＋∠C＝________，
即∠A＋∠B＋________＝________．
所以∠A＋∠B＝________．
知識探究
1．直角三角形的兩個銳角________．
2．直角三角形可以用符號“________”表示，直角三角形ABC可以寫成________．
3．由三角形內角和定理可得：有兩個角互余的三角形是________三角形．
自學反饋
1．若直角三角形的一個銳角為20°，則另一個銳角等于________．
2．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝12∠A，則△ABC是________三角形．
判斷三角形的類型，可根據已知條件推算出三個內角的度數，再進行判斷，當已知兩角互余時，則是直角三角形．
活動1小組討論
例1如圖，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，則∠ACD的度數是87°．
“直角三角形的兩銳角互余”常常和三角形內角和定理綜合起來求角的度數．
例2在△ABC中，如果∠A＝12∠B＝13∠C，那么△ABC是什么三角形？
解：設∠A＝x，那么∠B＝2x，∠C＝3x.
根據題意，得x＋2x＋3x＝180°.
解得x＝30°.
∴∠A＝30°，∠B＝60°.
∴△ABC是直角三角形．JAb88.Com

活動2跟蹤訓練
1．如圖，AB、CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD＝38°，則∠A＝________.
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠3，則圖中共有________個直角三角形．
活動3課堂小結
運用直角三角形的兩銳角互余及三角形內角和定理求三角形中角度．
【預習導學】
180°90°180°90°
知識探究
1．互余2.Rt△Rt△ABC3.直角
自學反饋
1．70°2.直角
【合作探究】
活動2跟蹤訓練
1．52°2.5

延伸閱讀

直角三角形（2）導學案

1.2直角三角形（二）
一、問題引入：
1.直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；
2.問題1：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一邊所對的角是直角呢？請證明你認為正確的結論.
問題2：（做一做）你能用三角尺作已知角的平分線嗎？不妨動手做一做，并證明你的作法的正確性.
二、基礎訓練:
1.（議一議）如圖已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來.

2.D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E.F，且DE=DF，
求證BF=CE[解析]本題解決的關鍵是利用“HL”證明△BFD≌△CED
三、例題展示：
1.下列各選項中的兩個直角三角形不一定全等的是（）
A.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形.
B.兩條銳角邊對應相等的兩個直角三角形.
C.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形.
D.有一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等.
2.下列長度的三條線段能構成直角三角形的是（）
①8，15，17②4，5，6③7.5，4.8，5④24，25，7⑤5，8，10
A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④
3.下列命題中，假命題是（）
A．三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形.
B．三個角的度數之比為1：3：2的三角形是直角三角形.
C．三邊長之比為的三角形是直角三角形.
D．三邊長之比為的三角形是直角三角形.
四、課堂檢測:
1.下列說法正確的有（）
（1）一個銳角及斜邊對應相等的兩個直角三角形全等.
（2）一個銳角及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
（3）兩個銳角對應等的兩個直角三角形全等.
（4）有兩條邊相等的兩個直角三角形全等.
（5）有斜邊和條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
A.2個B.3個C.4個D.5個
2.下列說法中錯誤的是（）
A.直角三角形中，任意直角邊上的中線小于斜邊.
B.等腰三角形斜邊上的高等于斜邊的一半.
C.直角三角形中每條直角邊都小于斜邊.
D.等腰直角三角形一邊長為1，則它的周長為

3.以下列各組為邊長，能組成直角三角形的是（）
A.8，15，17B.4，5，6C.5，8，10D.8，39，40

4.命題：若A＞B，則A2＞B2的逆命題是__________________________.
5.AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點C落在C｀的位置，
則BC`與BC之間的數量關系是____________.
6.四邊形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四邊形ABCD
的面積________.

2017年八年級數學上12.2三角形全等的判定第4課時用“HL”判定直角三角形全等學案

第4課時用“HL”判定直角三角形全等
1．掌握判定直角三角形全等的一種特殊方法——“斜邊、直角邊”(即“HL”)．
2．能熟練地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定兩個直角三角形全等．
閱讀教材P42，完成預習內容．
知識探究
1．判定兩直角三角形全等的“HL”這種特殊方法指的是____________．
2．直角三角形全等的判定方法有________(用簡寫)．
自學反饋
1．如圖，E、B、F、C在同一條直線上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF.則△ABC≌________，全等的根據是________．
2．判斷滿足下列條件的兩個直角三角形是否全等，不全等的畫“×”，全等的注明理由．
①一個銳角和這個角的對邊對應相等；()
②一個銳角和這個角的鄰邊對應相等；()
③一個銳角和斜邊對應相等；()
④兩直角邊對應相等；()
⑤一條直角邊和斜邊對應相等．()
3．下列說法正確的是()
A．一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
B．斜邊相等的兩個直角三角形全等
C．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等
D．一邊長相等的兩等腰直角三角形全等
直角三角形除了一般證全等的方法，“HL”可使證明過程簡化，但前提是已知兩個直角三角形，即在證明格式上表明“Rt△”．
活動1小組討論
例1已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.求證：
(1)AB＝DC；(2)AD∥BC.
證明：(1)∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°.
在Rt△ABD與Rt△CDB中，∵AD＝CB，BD＝DB，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)．∴AB＝DC.
(2)∵Rt△ABD≌Rt△CDB(已證)，
∴∠ADB＝∠CBD.∴AD∥BC.
善于發(fā)現隱藏條件“公共邊”．
例2已知：如圖，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD.求證：AD＝BC.
證明：連接CD.
∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A＝∠B＝90°.
在Rt△ADC與Rt△BCD中，∵AC＝BD，DC＝CD，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD.∴AD＝BC.

活動2跟蹤訓練
1．已知：如圖，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC.
求證：ED⊥AC.

2．已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.
求證：AB∥DC.
3．已知：如圖，AE＝DF，∠A＝∠D，欲證△ACE≌△DBF，需要添加什么條件？證明全等的理由是什么？
具體方法要根據條件來選擇，但要做到有依有據．
活動3課堂小結
1．“HL”判別法是證明兩個直角三角形全等的特殊方法，它只對兩個直角三角形有效，不適合一般三角形，但兩個直角三角形全等的判定，也可以用前面的各種方法．
2．證明兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，以及用HL，注意SSA和AAA條件不能判定兩個三角形全等．
【預習導學】
知識探究
1．直角邊，斜邊2.HL
自學反饋
1．△DFEHL2.①AAS②AAS或ASA③AAS④SAS⑤HL3.C
【合作探究】
活動2跟蹤訓練
1．證明：先證Rt△AED≌Rt△BAC(HL)，∴∠E＝∠CAB.∵∠E＋∠EDA＝90°，∴∠CAB＋∠EDA＝90°.∴∠DFA＝90°.∴ED⊥AC.2.證明：先證Rt△AED≌Rt△CFB，得AE＝CF.∴AF＝CE.再證Rt△ABF≌Rt△CDE，∴∠BAC＝∠DCA.∴AB∥DC.3.需添加AC＝DB或∠1＝∠2或∠E＝∠F均可，理由依次為SAS、AAS、ASA.

解直角三角形

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網絡上為大家精心整理了《解直角三角形》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。