魯教版高中地理教案
發(fā)表時間：2020-11-24八年級數學上冊重要知識點整理（1-4單元魯教版）。
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八年級數學上冊重要知識點整理（1-4單元魯教版）第一章生活中的軸對稱
1.1軸對稱現象
1.軸對稱圖形:(1)如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。(注意:對稱軸是一條直線,不是線段,也不是射線)。
(2)軸對稱圖形至少有一條對稱軸,最多可達無數條。
例:①圓的對稱軸是它的直徑(×)直徑是線段,而對稱軸是直線(應說圓的對稱軸是過圓心的直線或直徑所在的直線);
②角的對稱軸是它的角平分線(×)角平分線是射線而不是直線(應說角的對稱軸是角平分線所在的直線);
③正方形的對角線是正方形的對稱軸(×)對角線也是線段而不是直線。
2.軸對稱:(1)對于兩個圖形，如果沿一條直線折疊后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。(成軸對稱的兩圖形本身可以不是軸對稱圖形)。
(2)軸對稱圖形與軸對稱的關系:
①聯系:都是沿一條直線折疊后能夠互相重合;當把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時,它是一個軸對稱圖形；
②區(qū)別:軸對稱圖形是一個圖形,軸對稱是兩個圖形之間的關系。
1.2簡單的軸對稱圖形
有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。
1.三線合一定理:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”,它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸）。注意:對于一般的等腰三角形,一定要說清哪邊上的中線、高和哪個角的平分線;等邊三角形有三組三線合一,任意一邊上的中線和高及其所對的角的平分線。
2.等角對等邊,等邊對等角:如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等;如果一個三角形有兩個邊相等，那么它們所對的角也相等。
3.角平分線定理:角平分線上的任意一點到角的兩邊的距離(垂線段)相等。
4.中垂線定理(1)概念:既垂直又平分線段的直線叫垂直平分線,簡稱中垂線；
(2)定理:垂直平分線上的任一點到線段兩端點的距離(與端點的連線)相等。
5.30°所對直角邊等于斜邊的一半；斜邊上的中線等于斜邊的一半。
1.3探索軸對稱的性質
1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；
2.軸對稱圖形對應線段相等，對應角相等。
1.4利用軸對稱設計圖案
1.畫點A關于直線L的對應點A:1、過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B
2、延長AB至A，使得BA=AB
3、點A就是點A關于直線L的對應點
2.畫線段AB關于L的對應線段AB:1、過點A作對稱軸L的垂線AA，使CA=CA
2、過點A作對稱軸L的垂線BB，使DB=DB
3、連接AB，AB即是關于直線L的對應線段。
第二章勾股定理
2.1探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(一個直角三角形,以它的兩直角邊為邊長所作的兩正方形面積之和等于以它的斜邊為邊長所作的正方形的面積)
注意:電視機有多少英寸,指的是電視屏幕對角線的長度。
2.2勾股數
1.勾股定理的逆定理:若三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，則該三角形是直角三角形。
在ABC中,a，b，c為三邊長,其中c為最大邊,
若a2+b2=c2,則ABC為直角三角形；
若a2+b2c2,則ABC為銳角三角形；
若a2+b2c2,則ABC為鈍角三角形。
2.勾股數:滿足a2+b2=c2的三個正整數(即能構成一個直角三角形三邊的一組正整數)，稱為勾股數(勾股數是正整數)。
規(guī)律:一組能構成直角三角形的三邊的數,同時擴大或縮小同一倍數(即同乘以或除以同一個正數),仍能夠成直角三角形。
一組勾股數的倍數不一定是勾股數,因為其倍數可能是小數,只有整數倍數才仍是勾股數。
常用勾股數:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12記一生)
8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的兩倍)7,24,25(企鵝是二百五)
勾股數須知:連續(xù)的勾股數只有3,4,5連續(xù)的偶數勾股數只有6,8,10
第三章實數
3.1無理數
有理數總可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示。反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數。
1.無理數的概念:無限不循環(huán)小數叫做無理數(兩個條件:①無限②不循環(huán))。
練習：下列說法正確的是（）
（A）無限小數是無理數；
（B）帶根號的數是無理數；
（C）無理數是開方開不盡的數；
（D）無理數包括正無理數和負無理數
2.無理數:(1)特定意義的數，如∏；
(2)特定結構的數；如2.02002000200002…
(3)帶有根號的數，但根號下的數字開不盡方，如
3.分類:正無理數和負無理數。
3.2平方根
1.定義:如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
2.表示方法:正數a有兩個平方根，一個是a的算術平方根魯教版初二數學知識點（上）；另一個是－魯教版初二數學知識點（上），它們是一對互為相反數，合起來是
3.開平方:求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(其中,a叫被開方數,且a為非負數)。開平方與乘方是互為逆運算。
判斷：（1）2是4的平方根（）
（2）-2是4的平方根（）
（3）4的平方根是2（）
（4）4的算術平方根是-2（）
（5）17的平方根是魯教版初二數學知識點（上）（）
（6）-16的平方根是-4（）
小結:一個正數有兩個平方根,它們互為相反數；
0只有一個平方根,它是0本身；
負數沒有平方根。
3.3立方根
1.定義:如果一個數x的立方等于a，即x3=a,那么這個數x叫做a的立方根(三次方根)。
2.性質:正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0。
3.開立方:求一個數a的立方根的運算，叫做開立方(其中,a叫被開方數)。
4.平方根與立方根的聯系與區(qū)別:
(1)聯系:①0的平方根、立方根都有一個是0；
②平方根、立方根都是開方的結果。
(2)區(qū)別:①定義不同；②個數不同；③表示方法不同；④被開方數的取值范圍不同。
3.4方根的估算
1.估算無理數的方法是（1）通過平方運算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；（2）根據問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內取出近似值。
2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個位，誤差小于10m就是估算到十位。
3.5用計算器開方
3.6實數
知識回顧:1、統(tǒng)稱有理數；
2、叫做無理數；
3、有理數分為小數和小數；
4、有理數包括﹑零﹑。
1.實數:有理數和無理數統(tǒng)稱為實數(正實數,0和負實數)。
2.在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。
3.每一個實數都可以用數軸上的點來表示,反過來,數軸上的每一點都表示一個實數,即實數和數軸上的點是一一對應的。
例:a是一個實數,它的相反數是________,絕對值是________。
如果a≠0,那么它的倒數是________。
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2017八年級數學上冊知識點整理歸納（第四、五章魯教版）
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2017八年級數學上冊知識點整理歸納（第四、五章魯教版）第四章概率的初步認識
4.1可能性的大小
游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。
任意擲一枚均勻的硬幣，會出現兩種可能的結果：正面朝上，反面朝上.這兩種結果出現的可能性相同,都是1／2。
4.2認識概率4.3簡單的概率計算
一般地，在試驗中，如果各種結果發(fā)生的可能性都相同，那么一個事件A發(fā)生的概率
P(A)=事件A可能發(fā)生的結果數／所有等可能結果的總數
①必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)＝1；
②不可能事件的概率為0，記作P（不可能事件）＝0；
③如果A為不確定事件，那么P（A）在0和1之間。
第五章平面直角坐標系
5.1確定位置
引例:電影票、角、教室座位、經緯度
在平面上確定物體的位置一般需要兩個數據a和b記作（a，b），
a表示:排、行、經度、角度……
b表示:號、列、緯度、距離……
生活中還有哪些確定位置的其他方法？
(1)如果全班同學站成一列做早操，現在教師想找某個同學，是否還需要用2個數據呢？
(2)多層電影院確定座位位置用兩個數據夠用嗎？
必須有三個數據（a，b，c），其中a表示層數，b表示排號，c表示座號，即“a層b排c號”。
(3)確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個數據，分別為樓號a，單元號b，層數c和住戶號d，即“a樓b單元c層d號?！?br> (4)區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號如B3，D5等。排球比賽隊員場上的位置等。
準確定位需幾個獨立數據？
(1)已知在某列或某行上,只需一個數據定位；
(2)在一個平面內確定物體位置,需兩個數據；
(3)在空間中確定物體位置,需要三個獨立數據。
5.2平面直角坐標系
1.平面直角坐標系:平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系。
坐標原點(0,0),第一二三四象限,注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。
2.坐標:在平面直角坐標系中，一對有序實數可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序實數來表示。這樣的有序實數對叫做點的坐標。
規(guī)律1:
⑴點P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；點P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；
點P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；點P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。
⑵x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）,y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y)
點P（x，y）到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|,到原點的距離是。
例:到x軸的距離為2,到,y軸的距離為3的點有________個,它們是________。
規(guī)律2:
⑴關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數；
⑵關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數；
⑶關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數。
⑷平行于x軸的直線上的點，其縱坐標相同，兩點間的距離=；
⑸平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，兩點間的距離=；
⑹一、三象限的角平分線上的點橫坐標等于縱坐標，可記作：（m，m）；
⑺二、四象限的角平分線上的點橫坐標與縱坐標互為相反數,可記作：（m，-m）。
點撥:同一點在不同的平面直角坐標系中，其坐標不同；
根據實際需要，可以建適當的平面直角坐標系。
2017八年級數學上冊知識點整理歸納（第二章魯教版）
2017八年級數學上冊知識點整理歸納（第二章魯教版）
第二章勾股定理
2.1探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(一個直角三角形,以它的兩直角邊為邊長所作的兩正方形面積之和等于以它的斜邊為邊長所作的正方形的面積)
注意:電視機有多少英寸,指的是電視屏幕對角線的長度。
2.2勾股數
1.勾股定理的逆定理:若三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，則該三角形是直角三角形。
在ABC中,a，b，c為三邊長,其中c為最大邊,
若a2+b2=c2,則ABC為直角三角形；
若a2+b2c2,則ABC為銳角三角形；
若a2+b2c2,則ABC為鈍角三角形。
2.勾股數:滿足a2+b2=c2的三個正整數(即能構成一個直角三角形三邊的一組正整數)，稱為勾股數(勾股數是正整數)。
規(guī)律:一組能構成直角三角形的三邊的數,同時擴大或縮小同一倍數(即同乘以或除以同一個正數),仍能夠成直角三角形。
一組勾股數的倍數不一定是勾股數,因為其倍數可能是小數,只有整數倍數才仍是勾股數。
常用勾股數:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12記一生)
8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的兩倍)7,24,25(企鵝是二百五)
勾股數須知:連續(xù)的勾股數只有3,4,5連續(xù)的偶數勾股數只有6,8,10
2017八年級數學上冊知識點整理歸納（第三章魯教版）
教案課件是老師工作中的一部分，大家應該開始寫教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，才能使接下來的工作更加有序！那么到底適合教案課件的范文有哪些？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“2017八年級數學上冊知識點整理歸納（第三章魯教版）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。
2017八年級數學上冊知識點整理歸納（第三章魯教版）第三章實數
3.1無理數
有理數總可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示。反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數。
1.無理數的概念:無限不循環(huán)小數叫做無理數(兩個條件:①無限②不循環(huán))。
練習：下列說法正確的是（）
（A）無限小數是無理數；
（B）帶根號的數是無理數；
（C）無理數是開方開不盡的數；
（D）無理數包括正無理數和負無理數
2.無理數:(1)特定意義的數，如∏；
(2)特定結構的數；如2.02002000200002…
(3)帶有根號的數，但根號下的數字開不盡方，如
3.分類:正無理數和負無理數。
3.2平方根
1.定義:如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
2.表示方法:正數a有兩個平方根，一個是a的算術平方根魯教版初二數學知識點（上）；另一個是－魯教版初二數學知識點（上），它們是一對互為相反數，合起來是
3.開平方:求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(其中,a叫被開方數,且a為非負數)。開平方與乘方是互為逆運算。
判斷：（1）2是4的平方根（）
（2）-2是4的平方根（）
（3）4的平方根是2（）
（4）4的算術平方根是-2（）
（5）17的平方根是魯教版初二數學知識點（上）（）
（6）-16的平方根是-4（）
小結:一個正數有兩個平方根,它們互為相反數；
0只有一個平方根,它是0本身；
負數沒有平方根。
3.3立方根
1.定義:如果一個數x的立方等于a，即x3=a,那么這個數x叫做a的立方根(三次方根)。
2.性質:正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0。
3.開立方:求一個數a的立方根的運算，叫做開立方(其中,a叫被開方數)。
4.平方根與立方根的聯系與區(qū)別:
(1)聯系:①0的平方根、立方根都有一個是0；
②平方根、立方根都是開方的結果。
(2)區(qū)別:①定義不同；②個數不同；③表示方法不同；④被開方數的取值范圍不同。
3.4方根的估算
1.估算無理數的方法是（1）通過平方運算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；（2）根據問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內取出近似值。
2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個位，誤差小于10m就是估算到十位。
3.5用計算器開方
3.6實數
知識回顧:1、統(tǒng)稱有理數；
2、叫做無理數；
3、有理數分為小數和小數；
4、有理數包括﹑零﹑。
1.實數:有理數和無理數統(tǒng)稱為實數(正實數,0和負實數)。
2.在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。
3.每一個實數都可以用數軸上的點來表示,反過來,數軸上的每一點都表示一個實數,即實數和數軸上的點是一一對應的。
例:a是一個實數,它的相反數是________,絕對值是________。
如果a≠0,那么它的倒數是________。
