高中三角函數教案

2018年高考數學輔導資料：三角函數公式匯總。

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學生的理解性，教師要準備好教案，這是每個教師都不可缺少的。教案可以讓學生們能夠更好的找到學習的樂趣，幫助教師緩解教學的壓力，提高教學質量。那么，你知道教案要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的“2018年高考數學輔導資料：三角函數公式匯總”歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

2018年高考數學輔導資料：三角函數公式匯總

公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等
k是整數sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
sec(2kπ+α)=secα
csc(2kπ+α)=cscα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
公式三：
任意角α與-α的三角函數值之間的關系sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sec(2π-α)=secα
csc(2π-α)=-cscα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
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2018年高考數學輔導資料：三角函數特殊值

2018年高考數學輔導資料：三角函數特殊值

1.特殊角函數值表圖
2018年高考數學輔導【三角函數特殊值】
2.sincostan相關方程式1.數關系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
2.商的關系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
3.平方關系
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
4.積化合差公式
sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]
5.和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
6.三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3α;
cos3α=4cos^3α-3cosα

2018年高考數學輔導資料：三角函數和反三角函數的關系

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，幫助教師提前熟悉所教學的內容。教案的內容要寫些什么更好呢？下面是小編幫大家編輯的《2018年高考數學輔導資料：三角函數和反三角函數的關系》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

2018年高考數學輔導資料：三角函數和反三角函數的關系

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。
它并不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。三角函數的反函數不是單值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。
反三角函數(inversetrigonometricfunction)是一類初等函數。指三角函數的反函數。由于基本三角函數具有周期性，所以反三角函數是多值函數。這種多值的反三角函數包括：反正弦函數、反余弦函數、反正切函數、反余切函數、反正割函數、反余割函數，分別記為Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。但是，在實函數中一般只研究單值函數，只把定義在包含銳角的單調區(qū)間上的基本三角函數的反函數，稱為反三角函數，這是亦稱反圓函數。為了得到單值對應的反三角函數，人們把全體實數分成許多區(qū)間，使每個區(qū)間內的每個有定義的y值都只能有惟一確定的x值與之對應。為了使單值的反三角函數所確定區(qū)間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函數與自變量之間的單值對應，確定的區(qū)間必須具有單調性;
2、函數在這個區(qū)間最好是連續(xù)的(這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數是尖端的);
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角;
4、所確定的區(qū)間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區(qū)別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsinx。

高一數學公式匯總：三角函數公式

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，高中教師要準備好教案，這是老師職責的一部分。教案可以讓學生們能夠更好的找到學習的樂趣，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學。寫好一份優(yōu)質的高中教案要怎么做呢？小編收集并整理了“高一數學公式匯總：三角函數公式”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

高一數學公式匯總：三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r0扇形面積公式s=1/2*l*r

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b|-|a||a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根與系數的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數根

降冪公式

(sin^2)x=1-cos2x/2

(cos^2)x=i=cos2x/2

萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

公式一：

設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2k)=sin

cos(2k)=cos

tan(2k)=tan

cot(2k)=cot

公式二：

設為任意角,學習效率，的三角函數值與的三角函數值之間的關系：

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三：

任意角與-的三角函數值之間的關系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四：

利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關系：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數值之間的關系：

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

公式六：

/2及3/2與的三角函數值之間的關系：

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

(以上kZ)

三角函數的誘導公式

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學生的理解性，教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內容，幫助教師營造一個良好的教學氛圍。你知道怎么寫具體的教案內容嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“三角函數的誘導公式”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

1．3誘導公式（二）
教學目標
（一）知識與技能目標
⑴理解正弦、余弦的誘導公式．
⑵培養(yǎng)學生化歸、轉化的能力．
（二）過程與能力目標
（1）能運用公式一、二、三的推導公式四、五．
（2）掌握誘導公式并運用之進行三角函數式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．
（三）情感與態(tài)度目標
通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與科學性等思維品質以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質．
教學重點
掌握誘導公式四、五的推導，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式．
教學難點
運用誘導公式對三角函數式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明．
教學過程
一、復習：
誘導公式（一）
誘導公式（二）
誘導公式（三）
誘導公式（四）
sin(p－a)=sinacos(p－a)=－cosatan(p－a)=－tana
誘導公式(五)
誘導公式（六）
二、新課講授：
練習1．將下列三角函數轉化為銳角三角函數：
練習2：求下列函數值：
例1．證明：（1）
（2）
例2．化簡：
解：
例4.

小結：
①三角函數的簡化過程圖：

②三角函數的簡化過程口訣：
負化正，正化小，化到銳角就行了.
練習3：教材P28頁7．
化簡:

例5.
三．課堂小結
①熟記誘導公式五、六；
②公式一至四記憶口訣：函數名不變，正負看象限；
③運用誘導公式可以將任意角三角函數轉化為銳角三角函數．
四．課后作業(yè)：
①閱讀教材；
②《學案》P.16-P.17的雙基訓練.