小學方程的教案

2.1從算式到方程(新人教七上)。

老師會對課本中的主要教學內容整理到教案課件中，大家應該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“2.1從算式到方程(新人教七上)”，僅供您在工作和學習中參考。

第二章、一元一次方程：2.1從算式到方程

教學目標：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通過“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應用廣泛的數學工具；

3．初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透建立方程模型的思想；

4．經歷從生活中發(fā)現(xiàn)數學和應用數學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，品嘗成功的喜悅，增強用數學的意識，激發(fā)學習數學的熱情。

教學重點：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。

教學難點：

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。

教學過程：

一、游戲激趣

同學們，大家小時候一定都說過兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說過（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；……?，F(xiàn)在，我們就來“比一比，說兒歌”（屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說（師說一段），不能說錯或停頓，如果停頓或者說錯了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來？其他同學可聽仔細了。（進行比賽）

我們知道，這是一首永遠也說不完的兒歌，你能不能想個方法用一句話把這首兒歌說完呢（屏幕出示）？（根據學生回答，說出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”）（屏幕出示）

這樣，我們用字母x代替了具體的數，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方便、簡捷。

二、創(chuàng)設情境，引入課題

1、同學們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準備怎么處理呢？

好東西要與好朋友分享，對吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？

如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺的比分給你的1.5倍少3個。此時你又分得多少顆？（讓學生自己回答出兩種解法——代數方法和算術方法）

2、剛才解決這個問題時，兩位同學一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來研究“2.1節(jié)從算式到方程”。

3、什么是方程？同學們還記得嗎？請大家回憶一下。、

4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請舉手。

確實，方程也是解決問題的一種好方法。

（設計意圖：通過巧克力問題，1、讓學生認識到列方程也是解決數學問題的一個好方法，甚至有時比算術方法要簡單，2、引出方程的概念）

三、呈現(xiàn)問題，自主探索

1、請你用算術方法或列方程解決下列問題：

每一道題你都可以選擇用算術方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術請寫在左邊，如果列方程請寫在右邊。

注意：我們這一節(jié)課只研究根據實際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數，我們以后會深入討論。所以，今天的問題都只要求同學們列出算式或方程，不需要求出結果?，F(xiàn)在開始。

2、學生自由到黑板上寫

3、現(xiàn)在請各位同學解釋一下自己的方法。（學生在座位上回答，教師適當提醒學生說出等式兩邊的含義和列方程所依據的相等關系。針對解題格式上的問題加以提醒。）

統(tǒng)計每道題用算術方法和用代數方法的人數。

4、通過解決剛才的這幾個問題，對于做一道題時，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）

其實呀，方程確實是一種應用很廣泛的數學工具，在現(xiàn)實生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎？

（設計意圖：通過幾道例題，1、讓學生初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）

四、鞏固練習，提高發(fā)展

1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問題，請拿出學案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據下列問題，設未知數并列出方程，同樣不需要求出結果。

2、學生獨立完成。

3、哪位同學來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。

4、通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問題要經過哪些步驟呢？

先設未知數，然后根據相等關系列出方程，這樣，就將實際問題轉化成了數學問題。

（設計意圖：通過練習讓學生繼續(xù)學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。）

五、合作學習，開拓創(chuàng)新

1、我們知道，數學來源于生活，又應用于生活。今天，老師在來濱江初中的過程中，遇到了這樣一個問題：

汽車勻速行駛，7：00從實驗初中出發(fā)，7：30途經常青初中到達濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實驗初中到吳莊的路程有多遠？

現(xiàn)在，就請大家運用你所掌握的知識、方法，結合線段圖解決它。

請拿出學案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結果。請大家先獨立思考，然后學習小組內互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多。現(xiàn)在開始。

2、學生完成

3、學生展示不同的方法。

（設計意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實生活中的實例，鼓勵學生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學生的學習興趣）

六、交流收獲，歸納總結

各組同學都積極開動腦筋，想出了各種方法解決問題，看來同學們今天都是“學有所獲”，我們共同來對今天的學習活動作一個總結與回顧。通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

七、課后作業(yè)，拓展視野

1．必做題：閱讀課本第72頁“閱讀與思考”；完成課本第75頁第1題，第76頁第5、6題。

2．選做題：課本第74頁第10題。

教學反思：

本節(jié)課我在本校執(zhí)教的時候效果較好，而到濱江初中上這一節(jié)課，結果卻不盡如人意，甚至沒有能完成預定的教學任務。通過這一節(jié)課，我感受最深的一點是：要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設計教學過程，還必須善于與學生交流，要學會從學生的角度看問題，也就是常說的要學會備學生，應從學生能否理解的角度來安排適當的教學程序，用有趣的資料激發(fā)學生的學習熱情，更應主動地去了解學生對過去相應的知識的掌握程度，這樣才能把握住施教的深淺及分寸，做到進行適當的引導，達到事半功倍的效果。

擴展閱讀

從算式到方程（1）

從算式到方程(1)湖北省黃岡市浠水縣麻橋中學裴榮富
一、教材分析:
1.學習目標:
知識與技能:學會用方程描述問題中數量之間的相等關系.
過程與方法:通過對多種實際問題中數量關系的分析,使學生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型.
情感、態(tài)度與價值觀:初步認識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,感受數學的價值.
2.重、難點:理解題意,尋求數量間的等量關系并列出方程.
二、教材處理:
1.情景創(chuàng)設:
問題章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示,翠湖在青山、秀水之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖有多遠?
地名
時間
王家莊
10:00
青山
13:00
秀水
15:00
2.學生活動
思考:(1)、在上述圖表中,你讀出了哪些信息?
(2)、你會用算術方法解決這個實際問題嗎?
(3)、你能借助方程來解嗎?
從而揭示課題──從算式到方程(板書)
引導學生列方程:
提問:設:王莊到翠湖的路程為χ千米,則王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米.從王家莊到青山行車小時,王家莊到秀水行車小時.王家莊到青山時的速度,王家莊到秀水時的速度.這里有什么等量關系,于是列出方程
小結列方程時,要先設字母表示未知數,然后根據問題中的相等關系,寫出含有未知數的式子──方程
你還能列出其他方程嗎?
注意:通常用“x、y、z”等字母來表示未知數
3.數學應用
例1根據下列條件列出方程:
(1)某數比它大4倍小3;
(2)某數的1/3與15的差的3倍等于2;
(3)比某數的5倍大2的數是17;
(4)某數的3/4與它的1/2的和為5.
提示:做上面的題時請注意怎樣設未知數,怎樣建立等量關系,特別注意關鍵字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含義.
例2根據下列問題,設未知數并列出方程:
(1)一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?
(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形,使它的長是寬的1.5倍,長方形的長、寬各應是多少?
(3)某校女生占全校學生數的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?
討論:同學們先獨立思考,看怎樣設未知數?有怎樣的等量關系?并列出方程,然后以小組為單位進行討論交流.
議一議下面的方程有什么共同特點?
1700+150x=24502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程的概念只含有一個未知數(元)x,未知數x的指數都是1(次)方程叫做一元一次方程。
歸納上面的分析過程可以表示如下:
做一做填下表:
x的值
1
2
3
4
5
6
7
…
1700+150x
提問:當x等于多少時,1700+150x的值是2450?
方程的解:使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解.
4.鞏固練習
1.判斷下列哪些是一元一次方程?
(1)2x-1(2)x+y=1(3)m-1≥1(4)x+3=a+b+c(5)4x-3=2(x+1)
(6)p=0(7)x2-2x-3=0.
2.列式表示:
(1)比a大5的數;(2)b的三分之一;
(3)x的2倍與1的和;(4)x的三分之一減y的差;
(5)比a的3倍大5的數;(6)比b的一半小7的數.
3.檢驗下列數哪個是方程的解:
(1)2(x-7)-19=-21(-1,6,7)
(2)x2-2x+3=0(-3,0,1,5)
4.你能根據“2[x+(6-x)]=100”編一道應用題嗎?
5.回顧反思:
(1)本課只是要求教師幫助學生在現(xiàn)實情境中,通過對多種實際問題的分析,感受方程是作為刻畫現(xiàn)實世界模型的重要意義,建立方程思想.為第3單元作鋪墊,對本章知識的學習起到提綱挈領的作用.
(2)教學時,要在調動學生的積極性和激發(fā)他們的學習興趣上下工夫.
下載:

從算式到方程導學案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“從算式到方程導學案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題3.1.1一元一次方程
【學習目標】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
【重點難點】能驗證一個數是否是一個方程的解。
【導學指導】
一、溫故知新
1：前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什么是方程嗎?
答：叫做方程。
2：判斷下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①；（）②3+4=7；（）
③；（）④；（）
⑤；（）⑥；（）
二、自主探究
1.一元一次方程的概念
觀察下面方程的特點
（1）4=24；（2）1700+150=2450
（3）0.52x-(1-0.52x)=80
小結：象上面方程，它們都含有個未知數（元），未知數的次數都是，這樣的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一邊或兩邊含有未知數）
2.方程的解
如何求出使方程左右兩邊相等的未知數的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

例檢驗2和-3是否為方程的解。
解：當x=2時，
左邊==，
右邊==，
∵左邊右邊（填＝或≠）
∴x=2方程的解（填是或不是）
當x=時，
左邊==，
右邊==，
∵左邊右邊（填＝或≠）
∴x=3方程的解（填是或不是）
【課堂練習】
1.判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（）②；（）
③；（）④；（）
⑤；（）⑥3+4=7；（）
2.檢驗3和-1是否為方程的解。
3.x=1是下列方程（）的解：
（A），（B），
（C）），（D）
4、已知方程是關于x的一元一次方程，則a=。
【要點歸納】：
1．這節(jié)課我們學習了什么內容？
2．什么是方程的解？如何檢驗一個數是否是方程的解？
【拓展訓練】：
1．檢驗2和是否為方程的解。
2.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？（請設未知數列出方程，并嘗試求出方程的解）
【總結反思】：

七年級數學上《從算式到方程》專題復習(浙教版)

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級數學上《從算式到方程》專題復習(浙教版)”，僅供您在工作和學習中參考。

從算式到方程
重難點易錯點辨析
題一：下列各式中，方程是，其中一元一次方程是．（請?zhí)顚懶蛱枺?br> 2x+1；1x=x1；；7+14=309；；；3x+5y=2；．
考點：方程與一元一次方程的判定
題二：已知關于x的方程3x+2a=2的解是1，則a的值是多少？
考點：方程的解的作用
題三：如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）
A．x+a=y+aB．xa=yaC．ax=ayD.
考點：等式的性質

金題精講
題一：下列各式中，變形正確的是（）.
A．如果a=b，那么a+c=bc
B．如果，那么a=2
C．如果(a+3)x=b1，那么
D．如果，那么(a+3)x=b1
考點：等式的性質
題二：已知x=3是方程|2x1|3|m|=1的解，求代數式3m2m1的值．
考點：代入法
題三：如果是關于x的一元一次方程，那么a23=．
考點：一元一次方程的定義
題四：已知：關于x的方程4xk=2與2(2+x)=k的解相同，求k的值及相同的解．
考點：解相同問題

思維拓展
題一：已知方程有兩個解，分別為a和，則方程的解是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
考點：特殊方程求解

從算式到方程
講義參考答案
重難點易錯點辨析
題一：，．題二：5/2．題三：D．

金題精講
題一：D．題二：9或13．題三：2．題四：k=10，x=3．

思維拓展
題一：D．