小學數(shù)學三年級教案

七年級上冊數(shù)學第三章3.1從算式到方程(人教版)。

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級上冊數(shù)學第三章3.1從算式到方程(人教版)”，希望對您的工作和生活有所幫助。

第三章一元一次方程
3．1從算式到方程
3．1.1一元一次方程

1．能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程．
2．理解方程、一元一次方程的定義及解的概念．
3．掌握檢驗?zāi)硞€數(shù)值是不是方程的解的方法．

閱讀教材P78～80，思考下列問題．
什么是方程、一元一次方程及它們的解？怎樣列方程？
知識探究
1．含有未知數(shù)的等式叫方程．只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程．
2．解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．
自學反饋
根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：
1．用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？
解：設(shè)正方形的邊長為xcm，列方程得：4x＝24．
2．某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
解：設(shè)這個學校的學生數(shù)為x，則女生數(shù)為52%x，男生數(shù)為52%x－80，依題意得方程：52%x＋52%x－80＝x．
3．練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元．問：小明買了幾本練習本？
解：設(shè)小明買了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4．
4．長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少．
解：設(shè)長為xcm，則寬為(x－2)cm，依題意得方程：2(x＋x－2)＝24．
先設(shè)未知數(shù)，再找相等關(guān)系，列方程．

活動1小組討論
例1判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．
①x＋3＝4；(√)
②－2x＋3＝1；(√)
③2x＋13＝6－y；(×)
④1x＝6；(×)
⑤2x－8－10；(×)
⑥3＋4x＝7x.(√)
例2檢驗2和－3是否為方程x－52－1＝x－2的解．
解：－3是，2不是．
帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解．
例3設(shè)未知數(shù)列出方程：
(1)用一根長為100cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？
(2)長方形的周長為40cm，長比寬多3cm，求長和寬分別是多少．
(3)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生？
(4)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小車的平均速度．
解：略．
設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡單實際問題中的相等關(guān)系．
活動2跟蹤訓練
1．下列方程的解為x＝2的是(C)
A．5－x＝2
B．3x－1＝4－2x
C．3－(x－1)＝2x－2
D．x－4＝5x－2
2．在2＋1＝3，4＋x＝1，y2－2y＝3x，x2－2x＋1中，一元一次方程有(A)
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？(請設(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)
解：設(shè)小華要x分鐘完成，由題意，得
50x＋700＝2000，
x＝26.
活動3課堂小結(jié)
1．方程及一元一次方程的定義．
2．如何列方程，什么是方程的解.
3.1.2等式的性質(zhì)

1．了解等式的兩條性質(zhì)．
2．會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程．

閱讀教材P81～82，思考下列問題．
1．等式的性質(zhì)有哪幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？
2．解方程的依據(jù)是什么？
知識探究
1．如果a＝b，那么a±c＝b±c(字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子)．
2．如果a＝b，那么ac＝bc.
3．如果a＝b(c≠0)，那么ac＝bc.
自學反饋
1．已知a＝b，請用“＝”或“≠”填空：
(1)3a＝3b；(2)a4＝b4；(3)－5a＝－5b.
2．利用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)x＋7＝26；
(2)－5x＝20；
(3)－2(x＋1)＝10.
解：(1)x＝19.(2)x＝－4.(3)x＝－6.
注意用等式的性質(zhì)對方程進行逐步變形，最終可變形為“x＝a”的形式．

活動1小組討論
例利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：
(1)x－9＝6；
(2)－0.2x＝10；
(3)3－13x＝2；
(4)－2x＋1＝0；
(5)4(x＋1)＝－20.
解：(1)x＝15.(2)x＝－50.(3)x＝3.(4)x＝12.(5)x＝－6.
運用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項．
活動2跟蹤訓練
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：
(1)x＋5＝8；
(2)－x－1＝0；
(3)－2－14x＝2；
(4)6x－2＝0.
解：(1)x＝3.(2)x＝－1.(3)＝－16.(4)x＝13.
活動3課堂小結(jié)
1．等式有哪些性質(zhì)？
2．在用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么？

會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次方程解決電話計費等有關(guān)方案決策的問題．

閱讀教材P104～105探究3的內(nèi)容，思考題中所提出的問題．
知識探究
方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結(jié)果，再結(jié)合結(jié)果做出判斷．
自學反饋
某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購買IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理IC卡時需付工本費15元．問需乘坐公交車多少次時兩種收費方式的收費一樣？當超過這個次數(shù)后哪種收費方式較合算？
解：100次，購買IC卡合算．

活動1小組討論
例(教材P104探究3)電話計費問題
下表中有兩種移動電話計費方式．

月使用
費/元主叫限定
時間/min主叫超時
費/(元/min)被叫
方式一581500.25免費
方式二883500.19免費
考慮下列問題：
(1)設(shè)一個月用移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù))．根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費；
(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法．
活動2跟蹤訓練
某廠招聘運輸工，有兩種方法來結(jié)算工資，一種是每月基本工資300元，每運1噸貨給15元；另一種是沒有基本工資，每運1噸貨給20元．問每月運多少噸貨時兩種結(jié)算方法給的工資一樣多？如果某工人每月可運貨70噸，那么用哪種結(jié)算方法可多拿工資？
解：60噸，用第二種結(jié)算方法可多拿工資．
活動3課堂小結(jié)
電話計費等有關(guān)的方案決策問題．

相關(guān)知識

七年級數(shù)學上《從算式到方程》專題復(fù)習(浙教版)

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級數(shù)學上《從算式到方程》專題復(fù)習(浙教版)”，僅供您在工作和學習中參考。

從算式到方程
重難點易錯點辨析
題一：下列各式中，方程是，其中一元一次方程是．（請?zhí)顚懶蛱枺?br> 2x+1；1x=x1；；7+14=309；；；3x+5y=2；．
考點：方程與一元一次方程的判定
題二：已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是1，則a的值是多少？
考點：方程的解的作用
題三：如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）
A．x+a=y+aB．xa=yaC．a(chǎn)x=ayD.
考點：等式的性質(zhì)

金題精講
題一：下列各式中，變形正確的是（）.
A．如果a=b，那么a+c=bc
B．如果，那么a=2
C．如果(a+3)x=b1，那么
D．如果，那么(a+3)x=b1
考點：等式的性質(zhì)
題二：已知x=3是方程|2x1|3|m|=1的解，求代數(shù)式3m2m1的值．
考點：代入法
題三：如果是關(guān)于x的一元一次方程，那么a23=．
考點：一元一次方程的定義
題四：已知：關(guān)于x的方程4xk=2與2(2+x)=k的解相同，求k的值及相同的解．
考點：解相同問題

思維拓展
題一：已知方程有兩個解，分別為a和，則方程的解是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
考點：特殊方程求解

從算式到方程
講義參考答案
重難點易錯點辨析
題一：，．題二：5/2．題三：D．

金題精講
題一：D．題二：9或13．題三：2．題四：k=10，x=3．

思維拓展
題一：D．

從算式到方程

3.1從算式到方程教案
一、教學目標
（一）基礎(chǔ)知識目標：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。
（三）情感目標
增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
由學生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學生進一步探究的欲望。
在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
（二）提出問題
章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？
你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么？不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米，
由時間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，
從王家莊到青山行車小時，王家莊到秀水小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
=（1）
各表示的意義是什么？
以后我們將學習如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．
例2環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學習，你會逐步認識，從算式到方程是數(shù)學的進步。
六、作業(yè)布置
習題3.1第1，2兩題

3.1從算式到方程
——第2課時
一、教學目標
（一）基礎(chǔ)知識目標：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。
（三）情感目標
增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學過程
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于
任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．
師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例1某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系
，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42500，
此時，讓學生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；
例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果
分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一
小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋果數(shù)為3×5+9=24．
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
課堂練習：
1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．
五、課堂小結(jié)
首先，讓學生回答如下問題：
1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？
2．列一元一次方程方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；
布列方程）
(2)以上步驟同學應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．
六、作業(yè)布置
1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？
2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3.1.3從算是到方程
——第3課時
一、教學目標
（一）．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
（二）．培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣．
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．
三、教學過程
我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復(fù)雜的方程是很困難的，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。
由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)。
由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
用字母表示：a=b,那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b,(c≠0),那么=
通過例題來對等式的性質(zhì)進行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：（1）兩邊減7，得
x+7-7=26-7
于是
x=19
(2)兩邊同時除以-5，得
=
于是
x=-4
(3)兩邊加5，得
-
化簡，得
兩邊同乘-3，得
x=-27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。
讓學生檢驗上題是否正確。
（四）課堂練習
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗。
（1）x-5=2;(2)0.3x=45;(3)2-x=3;(4)5x+4=0
教師引導學生做，做好師生互動。
四、課后總結(jié)
1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？
2．利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
五、作業(yè)布置；
習題3。1，3，4，5題
一元一次方程
——系統(tǒng)習題課（第4課時）
一、教學目標
（一）．及時鞏固所學知識；
（二）．培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（三）．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學過程
主要為習題處理，由淺入深，使學生把所學知識系統(tǒng)化。
主要由學生完成，老師引導。
習題3.1中，1.2.3都是基礎(chǔ)知識題，讓學生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學生對基礎(chǔ)知識題的正確把握。
主要針對學生比較難懂的應(yīng)用題來講解；
習題5，把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人？
分析：設(shè)獲得一等獎的學生有X人，由已知條件得：
X×200+（22-X）×50=1400
本題要讓學生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想，設(shè)獲得一等獎的學生有X人，那么二等獎的人數(shù)就是22-X.

習題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設(shè)有X人種樹，
那么：10X+6=12X-6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達到20800千米，我們設(shè)X個月后達到目標，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。
通過系統(tǒng)的學習，讓學生的綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細心講解，因為學生對這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過大量的練習，及時鞏固所學知識，使學生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
五、作業(yè)布置
習題3.1第7、8題。

七年級數(shù)學上第三章復(fù)習要點

七年級數(shù)學上第三章復(fù)習要點
第三章單元小結(jié)

一、重點難點

1.重點：一元一次方程的解法和一元一次方程的實際應(yīng)用。

2.難點：列一元一次方程解應(yīng)用題。

二、本章知識結(jié)構(gòu)圖

三、知識梳理

1.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式是：ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a,b是已知數(shù)，且a≠0)。

2.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解

（1）一元一次方程必須滿足的3個條件：只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1次；整式方程．

（2）判斷一個數(shù)是否是某方程的解：將其代入方程兩邊，看兩邊是否相等。

3.解一元一次方程的基本思路：

通過對方程變形，把含有未知數(shù)的項歸到方程的一邊，把常數(shù)項歸到方程的另一邊，最終把方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。

4.解一元一次方程的一般步驟是：

變形名稱

具體做法

變形依據(jù)

去分母

在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)

等式基本性質(zhì)2

去括號

先去小括號，再去中括號，最后去大括號

去括號法則、分配律

移項

把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(記住移項要變號)

等式基本性質(zhì)1

合并同類項

把方程化成ax＝b(a≠0)的形式

合并同類項法則

系數(shù)化成1

在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程
的解x＝ba

等式基本性質(zhì)2

注意：

(1)解方程時應(yīng)注意：

①解方程時，表中有些變形步驟可能用不到，并且也不一定按照自上而下的順序，要根據(jù)方程形式靈活安排求解步驟。熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化。

②去分母時，不要漏乘沒有分母的項。去分母是為了簡化運算，若不使用，可進行分數(shù)運算。

③去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項，若括號前為“－”號，括號內(nèi)各項要改變符號。

(2)在方程的變形中易出現(xiàn)的錯誤有以下幾種情況：

①移項時忘記改變符號；

②去分母時，易忘記將某些整式也乘最簡公分母；

③分數(shù)線兼有括號的作用，在去分母后，易忘記添加括號；

5.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

（2）設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x，但有時也可以間接設(shè)未知數(shù)．

（3）列方程，把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程．

（4）解方程．

（5）檢驗，看方程的解是否符合題意．

（6）寫出答案．

三、典例精析：

知識點一：一元一次方程的概念及方程的解

例1下列各式是一元一次方程的是（）（1）x-2=4（2）3=2+1（3）2x-3y=1（4）2x2-x=1

分析：方程式含有未知數(shù)的等式。（2）雖然是等式，但不含未知數(shù)（3）含未知數(shù)，但未知數(shù)的個數(shù)不是一個（4）未知數(shù)的指數(shù)是2，不是一元一次方程

解：（1）

點撥：一元一次方程必須滿足的3個條件：只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1次；整式方程．

例2（2010四川樂山）解方程：5(x－5)＋2x＝－４．

分析：先去括號，在移項，合并同類項。

解：5x－25＋2x＝4

7x＝21

x＝3．

點撥：移項千萬別忘了變號。

知識點二：列一元一次方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，現(xiàn)介紹幾種找相等關(guān)系的方法．

(1)利用基本關(guān)系

基本關(guān)系就是我們平時掌握的公式：如路程=速度×時間；利潤率=利潤÷進價等．

例1某商品的進價為170元，按標價的85%銷售，利潤率為15%，問商品的標價是多少？

分析：本題是商品銷售問題，解決問題的關(guān)鍵是利用關(guān)系式：利潤率=利潤÷進價．通過設(shè)出標價列方程．

解：設(shè)商品的標價為x元，則售價為85%x元，根據(jù)公式得

(2)抓住不變量

例2某種商品若按標價九折出售，利潤率為15%，若按標價八折出售，則仍可獲利34元．問該商品的標價為多少？

分析：本題中隱含的不變量就是商品兩次打折，其進價不變．根據(jù)這個不變量可設(shè)標價為x元，列方程求解．

解：設(shè)商品的標價為x元，則商品進價為元或（0．8x－34）元，則0.5x(1+15%)=0.8x-34.