小學(xué)數(shù)學(xué)說課教案

初一數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)案。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“初一數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)案”僅供參考，希望能為您提供參考！

第四章圖形認(rèn)識初步
課題4.1.1認(rèn)識幾何圖形(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實物抽象成幾何圖形的過程；
2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；
3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。
【重點難點】：識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志……，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1.幾何圖形
（1）仔細(xì)觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；

（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.1-2回答問題：
從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？

我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。
2.立體圖形
思考第117頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似？

長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？
思考：課本118頁圖4.1-4中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實物與圖形用線連起來。

3．平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
思考：課本118頁圖4.1-5的圖中包含哪些簡單的平面圖形？
請再舉出一些平面圖形的例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……。

思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？
立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；
立體圖形中某些部分是平面圖形。
【課堂練習(xí)】：
課本119頁練習(xí)

【要點歸納】：
1、

2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：
立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；
立體圖形中某些部分是平面圖形。

【拓展訓(xùn)練】
1.下列幾種圖形：①長方形；②梯形；③正方體；④圓柱；⑤圓錐；⑥球.
其中屬于立體圖形的是（）
A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥

【總結(jié)反思】：

課題4.1.1幾何圖形（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；
2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；
【學(xué)習(xí)重點】：識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
【學(xué)習(xí)難點】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。
橫看成嶺側(cè)成峰，
遠(yuǎn)近高低各不同。
不識廬山真面目，
只緣身在此山中。
從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢？
二、自主探究
1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實物）

2.畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫．（出示實物）
這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形

3.探究活動1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？
小組合作學(xué)習(xí)，動手畫一畫，并進(jìn)行展示

探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁圖4.1-8這個圖形，分別畫出得到的平面圖形。

【課堂練習(xí)】：
課本120頁練習(xí)1
【要點歸納】：1．本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？
2.本節(jié)課我們有哪些收獲？

【拓展訓(xùn)練】
1.如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（）

2．右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。

【總結(jié)反思】：

課題4.1.1幾何圖形（3）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。
2.通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
【學(xué)習(xí)重點】：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。
【學(xué)習(xí)難點】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。
你知道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。
二、自主探究
（一）、立體圖形的展開
1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請將準(zhǔn)備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？
思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？

2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會?再將所有的展開圖畫出來，
以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種,請你畫出其余5種。
（二）、立體圖形的折疊
探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？

憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。

做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？
【課堂練習(xí)】：
課本121頁練習(xí)2

【要點歸納】：1.我知道了什么？
2.我學(xué)會了什么？
3.我發(fā)現(xiàn)了什么？

【拓展訓(xùn)練
1.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（）

A．B．C．D．
2.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（）
A．和
B．諧
C．沾
D．益
【總結(jié)反思】：

課題4.1.2點、線、面、體
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；
（2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點、
面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形；
【學(xué)習(xí)重點】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】：探索點、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1．出示一個長方體模型，請同學(xué)們認(rèn)真觀察。
2．回答問題：這個長方體有幾個面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個點？
二、自主探究
1．經(jīng)過學(xué)生的獨立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評價并修正自己的結(jié)論。（教師進(jìn)行巡視，及時給予指導(dǎo)，教師對學(xué)生分布的答案作鼓勵性評價）。
2．幾何體的概念
（1）長方體是一個幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體？
_______________________________________________________________________；
（2）觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？
這些面有什么區(qū)別？
3．面的分類
通過對上面問題的解決，得出面的分類：____面和___面。
面與面相交成線，線有___線和____線；線與線相交成_____；
4.點、線、面、體
教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121～122頁內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
點、線、面、體的關(guān)系：點動成_____，線動成___________，面動成________。
請你再舉出生活中的一些實例:
5．點、線、面、體與幾何圖形關(guān)系．
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁內(nèi)容，總結(jié)出點、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系
幾何圖形都是由_______________________組成的，________是構(gòu)成圖形的基本元素。

【課堂練習(xí)】
課本第122頁練習(xí)1、2；
【要點歸納】：
1．本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？
2.本節(jié)課我們有哪些收獲？

【拓展訓(xùn)練】：
1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說明了______的數(shù)學(xué)原理；
2．體是由_______圍成的，面和面相交形成_______，線和線相交形成______；
3．點動成________，線動成______，面動成_______；
4．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）
ABCD

【總結(jié)反思】：

課題4.2直線、射線、線段（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)；
2.會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形；
【重點難點】：理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
1．在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段．請你畫出一條直線、一條射線、一條線段？

直線射線線段

2．填寫下列表格：
端點個數(shù)延伸方向能否度量
線段
射線
直線
二、自主探究
1、直線的性質(zhì)
（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？操作一下，試試看。
答：
（2）經(jīng)過一個已知點的直線，可以畫多少條直線？請畫圖說明。

答：O
(3)經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條直線？請畫圖試試。
答：AB
猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點，你可以得到什么結(jié)論？
直線的基本性質(zhì)：
經(jīng)過兩點有條直線，并且條直線；
簡述為：
舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：
(1)在掛窗簾時，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因為

(2)建筑工人在砌墻時拉參照線,木工師傅鋸木板時,用墨盒彈墨線,都是根據(jù)

(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：
2、直線有兩種表示方法：①用一個小寫字母表示；②用兩個大寫字母表示。
平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系？
①點在直線上；②點在直線外。

當(dāng)兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、射線和線段的表示方法：
如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。
圖①中的線段記作線段AB或線段a；圖②中的射線記作射線OA或射線m。
注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面。
思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
【課堂練習(xí)】
1．下列給線段取名正確的是（）
A．線段MB.線段mC.線段MmD.線段mn
2.如圖,若射線AB上有一點C,下列與射線AB是同一條射線的是()
A.射線BAB.射線AC
C.射線BCD.射線CB
3.下列語句中正確的個數(shù)有()
①直線MN與直線NM是同一條直線②射線AB與射線BA是同一條射線
③線段PQ與線段QP是同一條線段
④直線上一點把這條直線分成的兩部分都是射線.
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.課本129頁練習(xí)
【要點歸納】：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

【拓展訓(xùn)練】：
1.如圖,線段AB上有兩點C、D，則共有條線段。

2．變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€車站，有多少種不同的票價？要準(zhǔn)備多少種不同的車票？

【總結(jié)反思】：

課題4.2直線、射線、線段（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；
2、會比較兩條線段的長短；
3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)重點】：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點；
【學(xué)習(xí)難點】：畫一條線段等于已知線段是難點。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為的說法是對的。
二、自主學(xué)習(xí)
問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？
上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：
已知線段a,畫一條線段等于已知線段。
1.作一條線段等于已知線段
現(xiàn)在我們來解決這個問題。
作法：
（1）作射線AM
（2）在AM上截取AB=a。
則線段AB為所求。

應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。

解：（1）作射線AM；
（2）在AM上順次截取AC=a，CB=b。
則AB=a+b為所求。

做一做：作線段AB=a-b。
2、比較兩條線段的長短
兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢？
我們先來回答下面的問題。
怎樣比較兩個同學(xué)的身高？
一是用尺子測量；二是站在一起比（腳在同一高度）。
如果把兩個同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。
（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比較。

（2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。（如圖）

AB＜CDAB＞CDAB=CD
3、線段的中點及等分點
如圖（1），點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點；
記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

如圖（2），點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點M、N叫做線段AB的三等分點。類似地，還有四等分點，等等。
4、線段的性質(zhì)
請同學(xué)們思考課本131頁的思考？
結(jié)論：
兩點所連的線中，
簡單地說成：___________________________________
你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？
兩點間的距離的定義：___________________________________
注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身。
【課堂練習(xí)】
1、課本131頁練習(xí)1、2
2、在直線上順次取A、B、C三點，使AB=4㎝,BC=3㎝，點O是線段AC的中點，則線段OB的長是〔〕
A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝
3、已知線段AB＝5㎝，C是直線AB上一點，若BC=2㎝,則線段AC的長為

【要點歸納】：
1、畫一條線段等于一條已知線段。
2、怎樣比較兩條線段的長短？
3、線段的性質(zhì)是什么？
4、什么是兩點間的距離？
【拓展訓(xùn)練】：
1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為；
2、已知，如圖，AB＝16㎝，C是BC的中點，且AC=10㎝，D是AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。

【總結(jié)反思】：

課題4.3.1角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、認(rèn)識角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會進(jìn)行簡單的換算和角度的計算。
【重點難點】：角的表示和角度的計算是重點；角的適當(dāng)表示是難點。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
觀察課本136頁圖4.3.1；思考問題：
如圖，時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？
二、自主學(xué)習(xí)
1．角的定義1：有__________________的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點是角的________，這兩條射線是角的__________。
∠AOB；
②用一個大寫字母表示：∠O；
③用一個希臘字母表示：∠ａ；
④用一個阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：∠1。
思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角：

演示：把一條射線由OA的位置繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖（1）
射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？
角。
3．角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。

如圖（2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時，形成_____角；
如圖（3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時，又形成________角；

思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？
4、角的度量
閱讀課本137頁；填空：
1周角=_____0，1平角=_____0；
10=____′，1′=_____′′；

如∠ａ的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠ａ=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，
計算時，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。
例計算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；（學(xué)生自己完成）

【課堂練習(xí)】：
課本138頁1、2。

【要點歸納】：
1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？
3、角的度量單位是什么？它們是如何換算的？

【拓展訓(xùn)練】：
1、（37.145）0＝度分秒；98030′18′′＝度。
2、下午2時30分，鐘表中時針與分針的夾角為〔〕
A、900B、1050C、1200D、1350
3、如圖，A、B、C在一直線上，已知１＝53°,2＝37°；CD與CE垂直嗎？

【總結(jié)反思】：

課題4.3.2角的比較與運(yùn)算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；
2、理解角平分線的概念，會畫角平分線。
【重點難點】：角的大小比較和角平分線的概念是重點；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長短?

（1）度量法；（2）疊合法。
AB＜AC＜BC
那么怎樣比較∠A、∠B、∠C的大小呢?
二、自主學(xué)習(xí)
1、比較角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。
（2）疊合法：把兩個角疊合在一起比較大小。
教師演示：

（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、認(rèn)識角的和差
思考：如圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？

圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它們的關(guān)系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺畫出150，750的角。
一副三角板的各個角分別是多少度？___________________________________
學(xué)生嘗試畫角。
你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？
還能畫出___________________________________
規(guī)律是：凡是的倍數(shù)的角都能畫出。
4、角平分線
在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？
如圖（1）

角的平分線：從一個角的_____出發(fā)，把這個角分成_______的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分線,可以記作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。
5、例題學(xué)習(xí)
例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=53017′，求∠BOC的度數(shù)。

例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)
【課堂練習(xí)】：
課本140-141頁1、2、3。
【要點歸納】：
1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；
2、用一副三角板畫角；
3、角的平分線及表示。
【拓展訓(xùn)練】：

1、如圖，O為直線AB上一點，射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度數(shù)。

【總結(jié)反思】：

課題：余角和補(bǔ)角（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角；
【重點難點】正確求出一個角的余角和補(bǔ)角。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
思考：
（1）在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？
（2）如圖1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。
（3）如圖2，已知點A、O、B在一直線上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。

二、自主探究
1.互為余角的定義：

思考：
（1）如圖3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝

（2）如圖4，A、O、B在同一直線上，∠1+∠2=

2.互為補(bǔ)角的定義：

問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？
問題2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎？
3.新知應(yīng)用：
例1:若一個角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

例2：如圖，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三點在一直線上
（1）寫出∠COE的余角，∠AOE的補(bǔ)角；
（2）找出圖中一對相等的角，并說明理由；

【課堂練習(xí)】：
課本141頁練習(xí)1、2、3；

【要點歸納】：

【拓展訓(xùn)練】：
1、一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個角的度數(shù)。

2、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。

【總結(jié)反思】：

課題：余角和補(bǔ)角（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、了解方位角，能確定具體物體的方位。
【重點難點】掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用；
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
1.70°的余角是，補(bǔ)角是；
2.∠a（∠a90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是；
二、自主學(xué)習(xí)
1.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：
例3、如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

分析：（1）∠1與∠2互補(bǔ)，∠2等于什么？∠2=1800-，
∠3與∠4互補(bǔ)，∠4等于什么？∠4=1800-。
（2）當(dāng)∠1=∠3時，∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？
∠2=∠4（等量減等量，差相等）
上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？
補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的相等。
2．探究余角的性質(zhì)：
如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

余角性質(zhì)：等角的相等
3．方位角：
（1）認(rèn)識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
乙地對甲地的方位角；甲地對乙地的方位角
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。
(師生共同完成)

【課堂練習(xí)】：
1、和都是的補(bǔ)角，則；
2、如果，則的關(guān)系是，
理由是；
3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）
A南偏東69°B南偏西69°C南偏東21°D南偏西21°
4、在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）A100°B70°C180°D140°
【要點歸納】：補(bǔ)角的性質(zhì)：
余角的性質(zhì)：
【拓展訓(xùn)練】：
1.如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,
請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？

【總結(jié)反思】：

課題第四章圖形認(rèn)識初步復(fù)習(xí)（兩課時）
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識；
2.掌握角的基本概念，能利用角的知識解決一些實際問題。

【復(fù)習(xí)重點】:線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用
【復(fù)習(xí)難點】:角的運(yùn)算與應(yīng)用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語言的認(rèn)識與運(yùn)用。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識結(jié)構(gòu)

二、回顧與思考
1、下面是我們學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語言簡短地描述它們嗎？
立體圖形平面圖形展開圖
兩點間的距離余角補(bǔ)角
2、與以前相比，你對直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識？
3、直線的性質(zhì)：
經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即:__________確定一條直線。
4、線段的性質(zhì)和兩點間的距離
（1）線段的性質(zhì)：兩點之間，_______________。
（2）兩點間的距離：連接兩點的_______________，叫做兩點間的距離。
5、線段的中點及等分點的意義
（1）若點C把線段AB分為________的兩條線段AC和BC，則點C叫做線段的中點。
角的概念
1、角的定義和表示
（1）有_______________的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。
由一條射線繞著_______________旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動的角度來定義的。
（2）角的表示：
①用三個大寫字母表示；②用一個大寫字母表示；③用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。
2、角的度量
10＝60′；1′＝60′′.
3、角的比較
比較角的方法：度量法和疊合法。
4、角的平分線
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成________的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

表示為
∠AOC=∠COB
或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB
或2∠AOC=2∠COB=∠AOB

5、余角和補(bǔ)角
（1）定義：如果兩個角的和等于______，就說這兩個角互為余角。
如果兩個角的和等于______，就說這兩個角互為補(bǔ)角。
注意：余角和補(bǔ)角是兩個角之間的關(guān)系；只與數(shù)量有有關(guān)，而與位置無關(guān)。
（2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：
同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的補(bǔ)角相等。
6、方位角
三、例題導(dǎo)引
1如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。

2．（1）如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。
3如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線。
（1）求∠MON的大??；
（2）當(dāng)∠AOC＝時，∠MON等于多少度？
（3）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？
【課堂練習(xí)】
一、選擇題：
1、下列說法正確的是()
A.射線AB與射線BA表示同一條射線。B.連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離。
C.平角是一條直線。D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,則∠2=∠3；
2、5點整時,時鐘上時針與分鐘之間的夾角是〔〕
A.210°B.30°C.150°D.60°
3、如圖，射線OA表示〔〕
A、南偏東700B、北偏東300
C、南偏東300D、北偏東700
4、下列圖形不是正方體展開圖的是〔〕
5、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則〔〕
A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠
二、填空題：
6、38°41′的余角等于_____,123°59′的補(bǔ)角等于_____；
7、根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。
(1)__________,(2)__________,(3)_________。
8、互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_____；
9、45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；
25°18′÷3＝__________；

10、如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點，
則求AC的長度。
11、如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請找出村莊C點的位置，并說明理由。
【拓展訓(xùn)練】
1．如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；
（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；
（3）∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
2、觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：

猜想：（1）5條直線最多有幾個交點？6條直線呢？
（2）n條直線相交最多有幾個交點
【總結(jié)反思】：
第四章圖形認(rèn)識初步檢測試卷（滿分100分）
班級姓名成績
一、填空題（每空4分，共40分）
1．圓柱的側(cè)面展開圖是；
2．已知與互余，且，則為；
3．如果一個角的補(bǔ)角是，那么這個角的余角是________；
4．乘火車從站出發(fā)，沿途經(jīng)過個車站可到達(dá)站，那么在兩站之間最多共有________種不同的票價；
5．如圖，若是中點，是中點，若，，_________。
6．要在墻上固定一根木條，至少要個釘子，根據(jù)的原理是。
7．________度________分；8.________；
9．小明每天下午5:30回家，這時分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為____度。
二、選擇題（每題4分，共20分）
10．下列判斷正確的是（）
Ａ．平角是一條直線Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．兩個銳角的和一定是銳角Ｄ．角的大小與兩條邊的長短有關(guān)
11．下列哪個角不能由一副三角板作出（）
A．B．C．D．
12．若，則∠α與∠β的關(guān)系是（）
A．互補(bǔ)B．互余C．和為鈍角D．和為周角
13．平面上A、B兩點間的距離是指（）
A．經(jīng)過A、B兩點的直線B.射線ABC.A、B兩點間的線段
D.A、B兩點間線段的長度
14．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）
A．圓錐B．圓柱
C．三棱錐D．四棱錐

三、解答題：（共40分）
15．根據(jù)下列要求畫圖：（10分）
（1）連接線段AB；
（2）畫射線OA，射線OB；
（3）在線段AB上取一點C，在射線OA上
取一點D（點C、D不與點A重合），畫直
線CD，使直線CD與射線OB交于點E。
16、如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖（9分）

17．如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？(9分)

18．（1）如下圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的的長度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度?！苯Y(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果。（12分）

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課題課時1課時課型新授課修改意見
教學(xué)目標(biāo)1了解幾何圖形的分類
2理解直線，射線，線段之間的關(guān)系。
3理解角的定義和大小比較
4培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。
教學(xué)重點直線射線線段和角的定義教學(xué)
教學(xué)難點角的大小比較
學(xué)情分析學(xué)生對直線射線線段和角的直觀認(rèn)識有一定的基礎(chǔ)，容易引導(dǎo)。
學(xué)法指導(dǎo)小組合作，自學(xué)互幫
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）補(bǔ)救措施修改意見
一回顧幾何圖形的分類

二回顧直線射線線段和角的相關(guān)概念

三課堂練習(xí)

四課堂提高

五小結(jié)本節(jié)課

六作業(yè)布置
七、布置作業(yè)。1準(zhǔn)備一些生活中的幾何模型
2讓學(xué)生說出哪些是平面圖形，哪些是立體圖形
3讓學(xué)生看書并匯報本節(jié)課的相關(guān)概念
4課堂練習(xí)
5交流
6總結(jié)
7提高練習(xí)
8小結(jié)
9作業(yè)布置1觀察這些幾何圖形，說出它們分別是平面圖形還是立體圖形

2看書，思考這節(jié)學(xué)習(xí)了哪些知識

3組內(nèi)匯報
4組長匯報
5課堂練習(xí)

6組內(nèi)交流

7提高訓(xùn)練
8交流本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識，自己掌握了多少1對直線射線線段之間的關(guān)系理解有一定的問題
2角的大小比較和角度單位的換算有困難
3角的符號表示也存在問題1多練，多思考

2教師多強(qiáng)調(diào)

3教師多示范

初一數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形復(fù)習(xí)教案

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“初一數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形復(fù)習(xí)教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

七年級（上）第四章復(fù)習(xí)平面圖形及其位置關(guān)系
基本概念:
一、線段、射線、直線
1.直線:
表示為:直線AB,(或)直線BA.
表示為:直線c
2.射線:
表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.
表示為:射線m
3.線段:
表示為:線段AB,(或)線段BA.
表示為:線段m
4.直線的性質(zhì):經(jīng)過兩點只有一條直線.
5.線段的性質(zhì):在兩點的所有連接的線中,線段最段.
兩點之間線段的長度叫兩點間的距離.
6.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點叫作線段的中點.
例如:M是線段AB的中點,
則AM=MB=
二、角
7.角的定義：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角．
8.角的表示：
(1).三個大寫字母表示：∠ＡＯＢ,∠ＡＢD,∠ＡＢC,∠DBC
(2).一個大寫字母表示:∠Ａ,∠B,∠C
(3).希臘字母表示:∠α∠β∠γ
(4).數(shù)字表示:∠1∠2∠3

9.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)得到的.
10、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小
（1）平角：角的兩邊成一條直線時，這個角叫平角。
（2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時，這個角叫周角。
（3）0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°，周角=360°。
11.角的度量:1°=60′,1′=60″
12.角平分線意義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線
∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ
13.點方位:
∠1.北偏東60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°
∠4.南偏東45°,∠5.東偏南45°
三、平行線和垂線
14.同一平面內(nèi)兩直線的位置：相交或平行.
15.平行線的表示:
直線a∥b或直線AB∥CD
直線m與直線相n交于O.
16.平行線的性質(zhì):
(1).經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.
(2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.
∵l1∥l2,l2∥l3∴l(xiāng)1∥l3
17.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.
18.垂直的表示:直線ＡＢ垂直于直線CD表示為:AB⊥CD或a⊥b
19.垂線的性質(zhì):
(1).平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直.
(2).直線外一點與直線上各點的連線中,垂線段最短.
垂線段的長度叫做點到直線的距離.
如圖:PA＞PB＞PC＞PD,線段PD的長度就是P點到直線AB的距離.
四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5塊三角形，1塊正方形，一塊平行四邊形組成。
練習(xí)1：
1.判斷題
⑴直線l上有兩個端點；()⑵經(jīng)過A，B兩點的線段只有一條；()
⑶延長線段AB到C，使AC=BC；()⑷反向延長線段BC至A，使AB=BC；()
⑸過兩點有且只有一條直線；()⑹直線上的任意兩點都可以表示這條直線；()
⑺兩條直線相交，只有一個交點；()⑻三條直線兩兩相交，共有三個交點；()
⑼射線AC在直線AB上；()⑽直線AB與直線BA是指同一條直線.()
2.根據(jù)下圖，下列說法正確的有
⑴點B在線段AC上；⑵直線AB經(jīng)過點C；
⑶點D不在直線AC上；⑷點A在線段BC的延長線上.
3.觀察下圖，并判斷對錯
⑴線段OA與線段AO是同一條線段；()⑵線段OA與線段OB是同一條線段；()
⑶直線OA與線段BO是同一條直線；()⑷射線OA與射線AO是同一條射線；()
⑸射線OA與射線OB是同一條射線；()⑹射線OB與射線AB是同一條射線.()
4.點與直線的位置關(guān)系有種，分別是和.
5.如圖，直線上有四點，則圖中有條直線，條射線，條線段.
6.如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C兩點的距離是（）
A.8cmB.2cmC.4cmD.無法確定
7.兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一端重合，順次放在同一條直線上，此時兩根木條的中點間的距離是cm.
8.已知線段m，用圓規(guī)和直尺作一條線段AB，使AB=2m.
9.如圖所示，某單位有三個住宅區(qū)A，B，C（在一條直線上）分別住有職工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m.該單位為方便職工上下班，單位的接送車打算在AC之間只設(shè)一個?？奎cP，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最短，那么?？奎cP的位置應(yīng)設(shè)在（）
A.A點B.B點C.AB之間D.BC之間
練習(xí)2；
1.判斷
⑴平角是一條直線；()⑵一條射線是一個周角；()
⑶兩條射線組成的圖形叫做角；()⑷兩邊成一直線的角是平角；()
⑸有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角；()⑹一條射線旋轉(zhuǎn)得到角；()
⑺一個鈍角與一個銳角的差一定是銳角；()⑻兩個銳角的和一定大于90°；()
⑼若∠AOC=∠BOC，則OC是∠AOB的平分線；()
⑽若∠AOC=∠AOB，則OC是∠AOB的平分線.()
2.如圖所示，圖中小于平角的角有個.
3.燈塔A在燈塔B的南偏東70°，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，
在燈塔A的北偏東40°，試畫圖確定輪船C的位置.
4.如圖，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度數(shù).

5.48.26°=°′″；56°25′12″=°
6.一條船沿北偏東60°的方向航行至某地，然后依原航線返回，船返回時正確的方向是.
7.已知∠1，∠2都是鈍角，甲，乙，丙，丁四人計算的結(jié)果依次是
28°，48°，88°，60°，其中只有一個結(jié)果正確，那么正確的結(jié)果是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
練習(xí)3：
1．判斷對錯
⑴不相交的兩條直線是平行線；（）
⑵同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線；（）
⑶同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合；（）
⑷同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線；（）
⑸過平面內(nèi)一點有且只有一條直線與已知直線平行；（）
⑹兩條線段AB，CD沒有交點，那么直線AB與直線CD平行；（）
⑺平行于同一直線的兩條直線互相平行；（）
⑻同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行；（）
⑼同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種；（）
⑽同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點能畫一條直線和已知直線垂直；（）
⑾一條直線的垂線可以有無數(shù)條；（）
⑿過射線的端點與射線垂直的直線只有一條；（）
⒀過直線外一點和直線上一點這兩個已知點，可以畫已知直線的垂線.（）
2．對直線a，b，c，若a∥b，a與c相交，那么b與c是什么位置關(guān)系？說明理由.

3．在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中有且只有兩條直線平行，那么它們（）
A.沒有交點B.只有一個交點C.有兩個交點D.有三個交點
4．同一平面內(nèi)的四條直線無論其位置關(guān)系如何，它們的交點個數(shù)不可能有（）
A.2個B.3個C.4個D.5個
5．一個三棱柱中有多少對平行線？

6．在平面上有三條直線a，b，c，它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系？請畫圖說明.

7．已知平行四邊形ABCD如圖，過A點分別作出BC，DC邊上的高AE，AF.
8．如圖所示，下面結(jié)論中正確的有個
⑴線段AC與線段BC互相垂直；⑵線段CD與線段BC互相垂直；
⑶點C到AB的距離是線段CD；⑷線段AC是A到BC的距離；
⑸線段AC的長度是點A到BC的距離.
9．點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點：PA=4，PB=5，PC=2，
則點P到直線l的距離為（）
A．4B．2C．小于2D．不大于2
10．如圖，已知點O在直線AB上，OP⊥MN于點P，那么（）
A．線段OP的長度叫做點O到直線MN的距離；B．線段OP的長度叫做點P到直線AB的距離；
C．線段OP叫做直線AB到直線MN的距離；D．直線OP的長度叫做點O與P兩點間的距離.
11．畫一條線段的垂線，垂足在（）
A．線段上B．線段的端點C．線段的延長線上D．以上都可能
12．七巧板通常是由個直角三角形，個正方形和個平行四邊形組成.
13．用一副七巧板分別拼出⑴一個等腰梯形；⑵長方形；⑶平行四邊形，并在圖中找出一個銳角、
一個直角、一個鈍角、一對平行線段、一對互相垂直的線段.
14.點M為線段AB的三等分點，且AM=6，求AB的長.

15．如圖，點O是直線AB上一點，過O畫射線OC，OM，ON，且OM平分∠AOC，
ON平分∠BOC，那么射線OM，ON之間有什么位置關(guān)系？說明你的理由.

16．適當(dāng)?shù)丶魩椎叮梢园严铝袌D形變成一個正方形.有人說剪兩刀就可以，你相信嗎？不妨試試看.

一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的可能位置關(guān)系是（）
A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交
2、早上8時，鐘表上分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是（）
A、90°B、120°C、110°D、100°
3、下列說法正確的是()
A、兩條射線組成的圖形叫做角B、射線就是直線
C、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類D、兩點之間，線段最短
4、下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）
A、畫直線AB＝10厘米；B、已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線；
C畫射線OB＝10、厘米；D、過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行。
5、學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標(biāo)點分別是A、B、C，電影院在學(xué)校的正東方向，
公園在學(xué)校的南偏西25°方向，那么平面圖上的∠CAB等于()
A、65°B、155°C、115°D、125°
6、三條互不重合的直線的交點個數(shù)可能是()
A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，3
7、以下給出的四個語句中，結(jié)論正確的有()
①如果線段AB=BC，則B是線段AC的中點②線段和射線都可看作直線上的一部分
③大于直角的角是鈍角④如圖，∠ABD也可用∠B表示
A、0個B、1個C、2個D、3個
8、下列結(jié)論正確的有()
A、如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB、如果a⊥b，b∥c，那么a∥c
C、如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD、如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c
9、如果∠P=70°，∠Q的兩邊和∠P兩邊都分別平行，則∠Q的度數(shù)為（）
A、140°B、70°C、110°D、70°和110°
10、一根繩子彎曲成如圖3－1所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖3－2那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3－3那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n－1）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是（）
A、4n＋5B、4n＋3
C、4n＋2D、4n＋1

二、填空題（每小題4分，共28分）
11、3.2°=__________′。7200″=___________°。
12、如圖2，C是線段AB上一點，D是AC的中點，E是CB的
中點，且DE=2cm，則AB=cm。
13、如圖3，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠BOC=20°，
則∠AOD=度。
14、已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，
則線段AC的長為___________________。
15、如圖，要把河中的水引到P點，在河岸AB的什么地方（點O表示）AB
開溝才能使所用的材料費(fèi)最節(jié)省，請在圖中把它畫出來，你是
根據(jù)_________________________________來說明的。
16、借助一副三角尺的拼擺，可以畫出哪些度數(shù)的角？P
請任意寫出四個__________________________________。
17、鐘面上四點半后時針和分針第一次夾成60°的角是四點___________分鐘。
三、解答題：（18～21每小題8分，22小題10分，共42分）
17、如圖，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中點，求DB的長。

18、如圖1，過點C分別作出與線段AB平行和垂直的直線。

19、將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOD=11O°，求∠BOC的度數(shù)。
20、用一塊邊長為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板（如左圖），現(xiàn)用它拼成一只
“小貓”的圖案（如右圖），請你根據(jù)圖案及“貓頭”上的字母回答下列問題：
（1）寫出“貓頭”中互相平行的一組線段是_________；互相垂直的一組線段是_________。
（2）寫出“貓頭”中的一個銳角和一個鈍角。
（3）“貓頭”（包括耳朵）的面積為_____________________。

21、（1）在同一平面內(nèi)2條直線最多可以把平面分成____________部分，

3條直線最多可以把平面分成_____________部分，

4條直線最多可以把平面分成_____________部分。
（2）現(xiàn)在平面上有條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不交于同一點，

它們最多可以把平面分成__________________部分。
一、你一定能選對！(每小題3分，共30分)
1、按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是()
A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝
C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝
2、下列推理中，錯誤的是()
A、在m、n、p三個量中，如果m=n,n=p，那么m=p.
B.在∠A、∠B、∠C、∠D四個角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C；
C.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a∥b，b∥c，那么a∥c；
D.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a丄b，b丄c，那么a丄c；
3、垂直是指一位置特殊的()
A、直線B、直角C、線段D、射線
4．如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60°的是()

5、一個人從A點出發(fā)向北偏東60°的方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°
方向走到C點，那么∠ABC的度數(shù)是()
A、75°B、105°C、45°D、135°
6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是()
A、可能是0個，1個，2個B、可能是0個，2個，3個
C、可能是0個，1個，2個或3個D、可能是1個可3個
7、已知四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則下列結(jié)論中正確的是()
A、AB∥CDB、∠B+∠C=180°C、∠B=∠CD、∠C+∠D=180°
8、直線a外有一定點A，A到a的距離是5㎝，P是直線a上的任意一點，則()
A、AP5㎝；B、AP≥5㎝；C、AP=5㎝；D、AP5㎝
9、下列說法中正確的是()
A、8時45分，時針與分針的夾角是30°B、6時30分，時針與分針重合
C、3時30分，時針與分針的夾角是90°D、3時整，時針與分針的夾角是90°
10、下列說法正確的是()
A、過一點能作已知直線的一條平行線；B、過一點能作已知直線的一條垂線
C、射線AB的端點是A和B；D、點可以用一個大寫字母表示，也可用小寫字母表示
二、耐心填一填：（每題3分，共24分)
11、用一個釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子_____________________
原因是__________________；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住
其依據(jù)是___________________
12、如圖1，AB的長為m，BC的長為n，MN分別是AB，BC的中點，則MN=_____
13、如圖2，用“＞”、“＜”或“＝”連接下列各式，并說明理由．
AB＋BC_____AC，AC＋BC_____AB，BC_____AB＋AC，理由是__________
14、計算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________
21°17′×5=_______；176°52′÷3=_________(精確到分)
15、如圖3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，則圖中相等的角有＿對，分別為_______________；兩個角的和為90°的角有___________對；兩個角的和為180°的角有________對．

16、平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即__________和_________________
17、平面上有四個點，無三點共線，以其中一點為端點，并且經(jīng)過另一點的射線共有
_______條．
18、平面上有五條直線，則這五條直線最多有_____交點，最少有_____個交點．
三、用心畫一畫：
19、如圖，已知∠AOB，畫圖并回答：(9分)
⑴畫∠AOB的平分線OP；
⑵在OP上任取兩點C、D，過C、D分別畫OA、OB的垂線，
交OA于E，F(xiàn)，交OB于G、H，
⑶量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結(jié)論是什么？
⑷過C作MC∥OB交OA于M

四、細(xì)心算一算：
20、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，
∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(shù)

21、在桌面上放了一個正方體的盒子，一只螞蟻在頂點A處，它要爬
到頂點B處，你能幫助螞蟻設(shè)計一條最短的爬行路線嗎？

五、決心博一博：
22、如圖，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度數(shù).

23、在直線l上任取一點A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中點D與AC的中點E之間的距離.

新版初一數(shù)學(xué)下冊第四章變量之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

第4章知識整合與解題指導(dǎo)
一、知識導(dǎo)航
1、主要概念：變量是；自變量是；因變量是。
2、變量之間關(guān)系的三種表示方法：。
其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把的值找到，查詢方便；但是欠，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應(yīng)規(guī)律。
關(guān)系式：簡明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確；但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀?？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^程、變化的趨勢和某些特征；但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準(zhǔn)確。
3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法（舉例說明）；數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想（舉例說明）。
二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航
1、有關(guān)概念應(yīng)用
例1下列各題中，那些量在發(fā)生變化？其中自變量和因變量各是什么？
①用總長為60的籬笆圍成一邊長為L（m），面積為S（m2）的矩形場地；
②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.

2、利用表格尋找變化規(guī)律
例2研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
施肥量
（千克/公頃）03467101135202259336404471
土豆產(chǎn)量
(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75
上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的使用量是多少時比較適宜？
變式（湖南）一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：
時間/秒012345678910
速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
①上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是因變量？
②如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？
③當(dāng)t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎？在哪1秒中，v的增加最大？
④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達(dá)到這個上限？

3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系
例3.、①設(shè)一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關(guān)系。②設(shè)地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關(guān)系。

變式（江西）如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風(fēng)面積A（平方米）與拉開長度b（米）的關(guān)系式是：.
4、用圖像表示兩變量的關(guān)系
例4、（桂林）今年，在我國內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效控制．下圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢圖（數(shù)據(jù)來源：衛(wèi)生部每日疫情通報）．從圖中，可知道：
（1）5月6日新增確診病例人數(shù)為人；
（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為人；
（3）從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈趨勢．

例5、（陜西）星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（）.
A.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了
B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，
繼續(xù)向前走了一段，然后回家了
C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了
D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返
變式(成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的關(guān)系．請根據(jù)這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發(fā)小時與電動自行車相遇；電動自行車的速度為千米/時；汽車的速度為千米/時；汽車比電動自行車早小時到達(dá)B地．

三、一試身手
1、（貴陽）小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）
2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余
部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）
之間的關(guān)系如圖所示．
請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，
從點燃到燃盡所用的時間分別是；
（2）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？
3、（2006宿遷課改）小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時間與路程如圖所示．如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是（）
Ａ．8.6分鐘Ｂ．9分鐘
Ｃ．12分鐘Ｄ．16分鐘
4、某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42l，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（L）之間的關(guān)系如圖8所示．
回答問題：（1）機(jī)動車行駛幾小時后加油？
（2）中途中加油_________L；
（3）已知加油站距目的地還有，車速為，
若要達(dá)到目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．

5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定．在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值．
所掛質(zhì)量
012345
彈簧長度
182022242628
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當(dāng)所掛物體重量為時，彈簧多長？不掛重物時呢？
（3）若所掛重物為時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？
6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示．請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：
（1）求降價前銷售金額y（元）與售出西瓜（千克）之間的關(guān)系式；
（2）小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜？
（3）小明這次賣瓜賺子多少錢？

7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費(fèi)y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖象.
（1）通話1分鐘，要付電話費(fèi)多少元？通話5分鐘要付多少電話費(fèi)？
（2）通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費(fèi)不變？
（3）如果通話3分鐘以上，電話費(fèi)y（元）與時間t（分鐘）的關(guān)系式是，那么通話4分鐘的電話費(fèi)是多少元？
8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關(guān)系圖，回答下列問題：
（1）該水庫原蓄水量為多少萬米3？持干旱持續(xù)時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3？
（2）若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報，請問：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報？
（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？

9、（成都市）某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，自付話費(fèi)0.4元；“動感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話），若一個月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為元和元．
（1）寫出、與x之間的關(guān)系式；
（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費(fèi)用相同？
（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通信合算些？