高中必修三教案

高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：算法案例。

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更容易聽懂所講的內(nèi)容，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：算法案例，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：算法案例

1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.
2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).
3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法.其基本過程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的最大公約數(shù).
4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.
7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.
8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).
★重難點(diǎn)突破★
1.重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理,會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會(huì)求一元多項(xiàng)式的值;會(huì)對(duì)一組數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行排序;理解進(jìn)位制，能進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.
2.難點(diǎn)：秦九韶算法求一元多項(xiàng)式的值及各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.
3.重難點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法原理、排序方法、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化方法.
【同步練習(xí)題】
1、在對(duì)16和12求最大公約數(shù)時(shí)，整個(gè)操作如下：(16，12)→(4，12)→(4，8)→(4，4)，由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是()
A、4B、12C、16D、8
2、下列各組關(guān)于最大公約數(shù)的說法中不正確的是()
A、16和12的最大公約數(shù)是4B、78和36的最大公約數(shù)是6
C、85和357的最大公約數(shù)是34D、105和315的最大公約數(shù)是105

相關(guān)閱讀

高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：用樣本估計(jì)總體

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：用樣本估計(jì)總體”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：用樣本估計(jì)總體

1、數(shù)據(jù)的兩個(gè)特征：集中趨勢(shì)和波動(dòng)性。集中趨勢(shì)指的是數(shù)據(jù)的“一般水平”或曰“平均水平”，波動(dòng)性指的是數(shù)據(jù)圍繞“平均值”的變化情況。
2、反映數(shù)據(jù)“大多數(shù)水平”(集中趨勢(shì))的量——眾數(shù)
眾數(shù)：即樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)最大(或頻率最高)的數(shù)據(jù)。
特點(diǎn)：①可以不存在或不止一個(gè);
②不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)單;
③可靠性差，如0，0，2，3，5這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是0，它很難真實(shí)反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”(集中趨勢(shì));
④眾數(shù)在難以定義“平均數(shù)”或“中位數(shù)”時(shí)常用，故一般可用于統(tǒng)計(jì)非數(shù)字型數(shù)據(jù)，如“牛，羊，馬，魚，?！边@組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是“牛”;
⑤眾數(shù)在銷售統(tǒng)計(jì)中常用
3、反映數(shù)據(jù)“中間水平”(集中趨勢(shì))的量——中位數(shù)
中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
特點(diǎn)：①中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分大于中位數(shù)，另一部分小于中位數(shù);
②中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響;
③由于當(dāng)樣本數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)等于中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，因此有時(shí)中位數(shù)未必在樣本數(shù)據(jù)中.【同步練習(xí)題】
1、某“中學(xué)生暑假環(huán)保小組”的同學(xué)，隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：(單位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約()
A.2000只B.14000只C.21000只D.98000只
2、在2008年的世界無煙日(5月31日)，小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙.對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是()
A.調(diào)查的方式是普查B.本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙
C.樣本是15個(gè)吸煙的成年人D.本地區(qū)約有15℅的成年人吸煙
3、為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用的方式進(jìn)行調(diào)查.(填：“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)
4、為了了解某所初級(jí)中學(xué)學(xué)生對(duì)2008年6月1日起實(shí)施的“限塑令”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”.由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“限塑令”約有名學(xué)生“不知道”.

高二數(shù)學(xué)上冊(cè)《算法案例》教學(xué)設(shè)計(jì)

高二數(shù)學(xué)上冊(cè)《算法案例》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

⑴理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析；

⑵基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序.

2、過程與方法

在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們?cè)谒惴ㄉ系膮^(qū)別，并從程序的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語言的一般步驟.

3、情感與價(jià)值觀

⑴通過閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn).

⑵在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法.

難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言.

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題

1.研究一個(gè)實(shí)際問題的算法，主要從哪幾方面展開？

算法步驟、程序框圖和編寫程序三方面展開.

2.在程序框圖中算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種？

順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

3.在程序設(shè)計(jì)中基本的算法語句有哪幾種？

輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句

4.思考1:18與30的最大公約數(shù)是多少？你是怎樣得到的？

5.思考2:對(duì)于8251與6105這兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是多少？你是怎樣得到的？

由于它們公有的質(zhì)因數(shù)較大，利用上述方法求最大公約數(shù)就比較困難.有沒有其它的方法可以較簡(jiǎn)單的找出它們的最大公約數(shù)呢？

（板書課題）

（二）師生互動(dòng)、探究新知

1.輾轉(zhuǎn)相除法

思考3：注意到8251=6105×1+2146，那么8251與6105這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和6105與2146的公約數(shù)有什么關(guān)系？

我們發(fā)現(xiàn)6105=2146×2+1813，同理，6105與2146的公約數(shù)和2146與1813的公約數(shù)相等.

思考4：重復(fù)上述操作，你能得到8251與6105這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)嗎？

6105＝2146×2＋1813

2146＝1813×1＋333

1813＝333×5＋148

333＝148×2＋37

148＝37×4＋0

以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.

利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；

第二步：若＝0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；

第三步：若＝0，則為m，n的最大公約數(shù)；若≠0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；

……

依次計(jì)算直至＝0，此時(shí)所得到的即為所求的最大公約數(shù).

思考5:你能把輾轉(zhuǎn)相除法編成一個(gè)計(jì)算機(jī)程序嗎？

第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m，n(mn).

第二步，計(jì)算m除以n所得的余數(shù)r.

第三步，m=n，n=r.

第四步，若r=0，則m，n的最大公約數(shù)等于m；否則，返回第二步.

INPUTm，n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

思考6:如果用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)造算法，則用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)m，n的最大公約數(shù)的程序框圖和程序分別如何表示？

INPUTm，n

WHILEn0

r=mMODn

m=n

n=r

WEND

PRINTm

END

2.更相減損術(shù)

《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”也可以用來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之.”

翻譯出來為：

第一步：任意給出兩個(gè)正整數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù).若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步.

第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).

例1（課本P36例1）用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).

解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：98－63＝35

63－35＝28

35－28＝7

28－7＝21

21－7＝14

14－7＝7

所以，98與63的最大公約數(shù)是7。

練習(xí)：用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。（答案：12）

（三）講練結(jié)合，鞏固提高

例2：分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求168與93的最大公約數(shù).

輾轉(zhuǎn)相除法：

168=93×1+75，

93=75×1+18，

75=18×4+3，

18=3×6.

更相減損術(shù):

168-93=75，

93-75=18，

75-18=57，

57-18=39，

39-18=21，

21-18=3，

18-3=15，

15-3=12，

12-3=9，

9-3=6，

6-3=3.

例3：求325，130，270三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).

因?yàn)?25=130×2+65，130=65×2，所以325與130的最大公約數(shù)是65.

因?yàn)?70=65×4+10，65=10×6+5，10=5×2，所以65與270最大公約數(shù)是5.

故325，130，270三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是5.

練習(xí):用更相減損術(shù)求兩個(gè)正整數(shù)m，n的最大公約數(shù)，可以用什么邏輯結(jié)構(gòu)來構(gòu)造算法？其算法步驟如何設(shè)計(jì)？

第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m，n(mn).

第二步，計(jì)算m-n所得的差k.

第三步，比較n與k的大小，其中大者用m表示，小者用n表示.

第四步，若m=n，則m，n的最大公約數(shù)等于m；否則，返回第二步.

討論:該算法的程序框圖如何表示？

討論:該程序框圖對(duì)應(yīng)的程序如何表述？

（四）小結(jié)

1、輾轉(zhuǎn)相除法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡為止，這時(shí)的較小的數(shù)即為原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).

2、更相減損術(shù)，就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的減法，直到差和較小的數(shù)相等，此時(shí)相等的兩數(shù)即為原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).

（五）布置作業(yè)

P45練習(xí)：1題.

P48習(xí)題1.3A組：1題

算法案例

第15課時(shí)5.5全章復(fù)習(xí)
【自學(xué)評(píng)價(jià)】
1.用二分法求方程的近似根，精確度為，則循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是（D）
A.B.C.D.
2.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（B）
n←2
s←0
Whiles17
s←s+n
n←n+1
EndWhile
Printn
A.20B.7C.6D.5
3.以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i11.

【經(jīng)典范例】
例1下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：
S1輸入工資x(x=5000);
S2如果x=800,那么y=0;
如果800x=1300,那么y=0.05(x-800);
否則y=25+0.1(x-1300)
S3輸出稅款y,結(jié)束。
請(qǐng)寫出該算法的偽代碼。
【解】Readx
Ifx≤800Then
y←0
ElseIfx≤1300Then
y←0.05(x-800)
Else
y←25+0.1(x-1300)
EndIf
Printy
例2編寫求乘積為783的兩個(gè)相鄰奇數(shù)的程序.
【解】程序:
s←1
I←1
WhileS783
I←I+2
S←I×(I+2)
EndWhile
PrintI,I+2
例3任意給定3個(gè)正數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法分別判斷以3個(gè)數(shù)為三邊的三角形是否存在，畫出算法流程圖．
【解】

例4用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù)324,243,135的最大公約數(shù).
【解】輾轉(zhuǎn)相除法:324=243×1＋81
243=81×3＋0
則324與243的最大公約數(shù)為81
又135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
則81與135的最大公約數(shù)為27.
所以,三個(gè)數(shù)324、243、135的最大公約數(shù)為27.
更相減損術(shù):
所以,27為所求.

【追蹤訓(xùn)練】
1.用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值
為1818.
2.如果是整數(shù),且,則與的最大公約數(shù)為(D)
A.B.C.D.與的最大公約數(shù)

3.下面程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為________22,-22_______.

第14課時(shí)復(fù)習(xí)課3
分層訓(xùn)練
1.如果以下程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是315，那么在程序中While后面的條件應(yīng)為（）
i←9
S←1
While“條件”
S←S×i
i←i-2
EndWhile
PrintS
A.B.C.D.
2.根據(jù)下面程序框圖，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式.

3.已知在區(qū)間[0,1]有唯一的實(shí)數(shù)根.試求出根的近似值.要求:(1)用偽代碼表示算法;(2)根的誤差的絕對(duì)值要小于0.005.
【解】程序:(在下列程序中的三個(gè)空格上分別填入適當(dāng)?shù)恼Z句)
10a←080IfThen
20b←190b←x0
30e←0.005100Else
40x0←(a+b)/2110a←x0
50f(a)←a5+a4+2a3-5a2+3a-1120EndIf
60f(x0)←x05+x04+2x03-5x02+3x0-1130If︱a-b︱≥eThenGoTo
70Iff(x0)=0ThenGoTo140Printx0
4.分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損法求91和49的最大公約數(shù).
5.下列算法：①；②；③；④輸出x,y
關(guān)于算法作用，下列敘述正確的是（）
A．交換了原來的x,yB.讓x與y相等
C.變量z與x,y相等D.x,y仍是原來的值
思考運(yùn)用
6.設(shè)計(jì)求|x-2|的算法，并畫出流程圖
7.畫出解關(guān)于x的不等式，ax+b0(a,b∈R)的流程圖

8.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法并寫出偽代碼，找出這樣的矩形，使它滿足以下三個(gè)條件：
(1)四條邊長(zhǎng)均為整數(shù)；(2)面積數(shù)與周長(zhǎng)數(shù)相等；(3)各邊長(zhǎng)不超過400.

高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：變量間的相關(guān)關(guān)系

高二數(shù)學(xué)必修三考點(diǎn)解析：變量間的相關(guān)關(guān)系

一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).
二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)
1.從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.
當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān);
當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).
r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.
2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.
3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).【同步練習(xí)題】
1.(2014銀川模擬)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：
父親身高x(cm)174176176176178；兒子身高y(cm)175175176177177，則y對(duì)x的線性回歸方程為()
A.y^=x-1B.y^=x+1C.y^=88+12xD.y^=176
解析：因?yàn)閤=174+176+176+176+1785=176，
y=175+175+176+177+1775=176，
又y對(duì)x的線性回歸方程表示的直線恒過點(diǎn)(x，y)，所以將(176,176)代入A、B、C、D中檢驗(yàn)知選C.
答案：C
2.(2014衡陽聯(lián)考)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
ym35.57
已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程y^=2.1x+0.85，則m的值為()
A.1B.0.85C.0.7D.0.5
解析：回歸直線樣本中心點(diǎn)(1.5，y)，故y=4，m+3+5.5+7=16，得m=0.5.
答案：D
3.有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10b
乙班c30
總計(jì)105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為27，則下列說法正確的是
()
A.列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35
B.列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50
C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
解析：由題意知，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是30，成績(jī)非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75，所以c=20，b=45，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2=105×10×30-20×45255×50×30×75≈6.1093.841，因此有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”。
答案：C
4.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是()
①若K2的觀測(cè)值滿足K2≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;③從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.
A.①B.①③C.③D.②
解析：①推斷在100人吸煙的人中必有99人患有肺病，說法錯(cuò)誤，排除A，B;③正確.
答案：C
5.調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：y^=0.254x+0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加________萬元.
解析：解法一：特殊值法.
令x1=1得y^1=0.254+0.321.
令x2=1+1=2得y^2=2×0.254+0.321.
y^2-y^1=0.254.
解法二：由y^1=0.254x1+0.321，
y^2=0.254(x1+1)+0.321，則y^2-y^1=0.254.
答案：0.254