一元二次方程高中教案

課題：8.2消元（1）。

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚(yú)得水！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“課題：8.2消元（1）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用代人消元法解二元一次方程組；

2、理解代人消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法；

3、逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想．

教學(xué)難點(diǎn)

代入消元法的基本思想。

知識(shí)重點(diǎn)

用代入法解二元一次方程組。

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

創(chuàng)設(shè)情境

引入課題

播放學(xué)生籃球賽錄像剪輯．

體育節(jié)要到了．籃球是初一(1）班的拳頭項(xiàng)目．為了取得好名次，他們想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分．已知每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分．那么初一(1)班應(yīng)該勝、負(fù)各幾場(chǎng)？

你會(huì)用二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，可以更容易地列出方程．

那么有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢？

問(wèn)題情境是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的體育活動(dòng)，增強(qiáng)求知欲，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生親切感。

探究新知

1、引導(dǎo)：什么是二元一次方程組的解？（方程組中各個(gè)方程的公共解）

滿足方程①的解有：

，，，,

滿足方程②的解有：

，，，…

這兩個(gè)方程的公共解是

2、師：這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程來(lái)解決嗎？

學(xué)生思考并列出式子．

設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(22－x)場(chǎng)，解方程

2x＋(22－x)=40③

解法略．

觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？

若學(xué)生還是感到困難，教師可通過(guò)提問(wèn)進(jìn)一步引導(dǎo)．

（1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？

（2）方程組中方程②所表示的等量關(guān)系是什么？

（3）方程②與③的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？

（4）怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師做出講解．

由方程①進(jìn)行移項(xiàng)得y=22－x,

由于方程②中的y與方程①中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，故可以把方程②中的y用(22-勸來(lái)代換，

即得2x+（22－x)=40.由此一來(lái)，二元化為一元了．

解得x=18.

問(wèn)題解完了嗎？怎樣求y

將x=18代入方程y=22－x，得y=4.

能代入原方程組中的方程①②來(lái)求y嗎？代入哪個(gè)方程更簡(jiǎn)便？

這樣，二元一次方程組的解是

歸納：這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．（板書(shū)課題）

可以采用觀察與估算的方法．但很麻煩，故引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生尋找新方法的需求．

以退為進(jìn)的思想．

重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生了解代入消元法解二元一次方程組的過(guò)程及依據(jù)．體會(huì)未知向已知，陌生向熟悉轉(zhuǎn)化這一重要思想—化歸思想．

鞏固新知

例1用代入法解方程組

本題較簡(jiǎn)單，直接由學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià)．

解：把①代入②，得

3（y＋3）-8y＝14

所以y=－1

把y=－1代人①，得x=2.

所以

解后反思．教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問(wèn)題：

(1）選擇哪個(gè)方程代人另一方程？其目的是什么？

(2)為什么能代？

(3）只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？

(4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？

(5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？

（與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn)．其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）

例2（為例1的變式）解方程組

分析：

(1)從方程的結(jié)構(gòu)來(lái)看：例2與例1有什么不同？

例1是用x=y＋3直接代人②的．而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件都不能直接代入另一條方程．

(2)如何變形？

把一個(gè)方程變形為用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）．

(3)那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？

通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程①中y的系數(shù)為－1，因此，可先將方程①變形，用含x的代數(shù)式表示y，再代入方程②求解．

解：由①得，y=，③

把③代人②，得（問(wèn)：能否代入①中？）

3x－8（）=14，

所以－x=－10,

x=10.

（問(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？）

把x=10代入③，得

y=

所以y=2

所以

（本題可由一名學(xué)生口述，教師板書(shū)完成）

例1改編自教材105頁(yè)例

1，暫時(shí)省略了“用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)”這一步驟，而將其放在例2中介紹，這樣處理降低了難度，利于分階段達(dá)成本課的知識(shí)目標(biāo)．本例的重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握代入法的基本步驟．

例2進(jìn)一步鞏固代入法的步驟．重點(diǎn)在于說(shuō)明解二元一次方程組的一些技巧問(wèn)題，主要表現(xiàn)在如何選擇一個(gè)方程，如何用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)．

小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)提高

合作交流：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴交流．

學(xué)生暢所欲言，互相補(bǔ)充，小組派中心發(fā)言人進(jìn)行總結(jié)發(fā)言．最后，由老師出示幻燈片．

代入法的實(shí)質(zhì)是消元，使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)一般步驟為：

①?gòu)姆匠探M中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程．將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用含x的式子表示出來(lái)，也就是化成y=ax＋b的形式；

②將y=ax＋b代人方程組中的另一個(gè)方程中，消去y,得到關(guān)于二的一元一次方程；

③解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；

④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再寫(xiě)出方程組解的形式；

⑤檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解．這一步不是完全必要的，若能肯定解題無(wú)誤，這一點(diǎn)可以省略。

及時(shí)梳理知識(shí)，形成模—用代入法解二元一次方程一般步驟。

反饋練習(xí)

1、教材105頁(yè)1.（補(bǔ)充：再改寫(xiě)成用含y的式表示x）

2、教材105頁(yè)練習(xí)2用代入法解方程組

3、教材107頁(yè)3應(yīng)用題

布置作業(yè)

1、必做題：教科書(shū)111頁(yè)習(xí)題8.2第1題，112頁(yè)習(xí)題

2第2(1)(2)題．

2、選做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第6題．

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問(wèn)題化歸為比較熟悉的問(wèn)題，從而充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用于解決新問(wèn)題．基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—?dú)w納代入法的一般步驟”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)．在教學(xué)過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)．教師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，使知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程融于有趣的活動(dòng)中．重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程．將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過(guò)程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種比較，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，使新知識(shí)得以掌握，這對(duì)于學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程是十分重要的．

相關(guān)閱讀

8.2消元（2）

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚(yú)得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“8.2消元（2）”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

8.2消元（2）
教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；
2、使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí)；
3、體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．
教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步理解在用代入消元法解方程組時(shí)所體現(xiàn)的化歸意識(shí)。
知識(shí)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的二元一次方程組。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)活動(dòng)1、請(qǐng)你編一個(gè)能用代人法求解的二元一次方程組，2、考考你的同3、桌，4、看看他是否掌握了．

2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟．本課是對(duì)代入消元法的鞏固和深化，設(shè)置活動(dòng)目的在于幫助學(xué)生迅速再現(xiàn)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，起到承上啟下的作用。
探究新知1、探索分析問(wèn)題：
教材105頁(yè)例2：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
學(xué)生獨(dú)立分析，列出方程組，全班交流．
解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則
2、引導(dǎo)學(xué)生思考：
問(wèn)題1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？
（兩個(gè)方程里的兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1）
問(wèn)題2：能用代入法來(lái)解嗎？
問(wèn)題3：選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？
在師生對(duì)話交流中，完成本題的板書(shū)示范．
3、解后反思：
（1）如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1的二元一次方程組？
（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)等量關(guān)系。
(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、
設(shè)、列、解、檢、答．

這里的反思突出了本課的重點(diǎn)，既幫助學(xué)生進(jìn)一步完善代入法解題的步驟，又滲透解決實(shí)際問(wèn)題的程序化思想。
鞏固新知練習(xí)1：用代入法解下列方程組．
（1）
（2）
兩名學(xué)生演示，老師巡視，著重講評(píng)第(2)小題．
第(2)題大多數(shù)同學(xué)的方法是：
由①得：x=③把③代入②，…
這種方法計(jì)算量較大，容易出錯(cuò)．提出疑問(wèn)：“是否還有更好的解答方法？通過(guò)自主探究后發(fā)現(xiàn)
由①得，6y=13-5x④，把④代人②解得，
x=5，把x=5代入④解得：y=－2
∴
解后反思：
1、把6y看作一個(gè)整體，代入消元，使解方程變得簡(jiǎn)單許多．
2、拿到方程，要善于觀察結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不急于動(dòng)筆．
練習(xí)2.分層練習(xí)：
學(xué)生必須先嘗試完成B層練習(xí)，如果有困難，那么可以先完成A層練習(xí)后再做B層練習(xí)，順利完成B層的同學(xué)可以嘗試完成C層練習(xí)．
A層：
1.將二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=。
2．已知方程組：,指出下列方法中比較簡(jiǎn)捷的解法是（）
A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；
B利用①，用含y的式子表示x，再代入②；
C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①；
D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①;

B組
3、用代入法解方程組：
（1）（2）
C組
4、解方程組：
5、已知方程組的解為，求a、b
練習(xí)3：實(shí)踐活動(dòng)
請(qǐng)你根據(jù)方程組編一道符合實(shí)際的應(yīng)用題。整體代入無(wú)代入法的一種重要技巧，它實(shí)質(zhì)就是換元的思想．若學(xué)生仍感困惑也可用新未知數(shù)去替換原來(lái)視為整體的那一部分．

這里安排分層次練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自身的需要自由選擇不同的題目，在自我挑戰(zhàn)中獲得成就感教師根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展．這符合新課標(biāo)的新理念：不同的人在數(shù)學(xué)上都能獲得不同的發(fā)展.
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？
比如：①對(duì)于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的二元一次方程組，解題時(shí)，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值比較小的一個(gè)方程進(jìn)行變形，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．②列方程解應(yīng)用題的方法與步驟．③整體代入法等．
2、你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？讓學(xué)生更加明確本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。
布置作業(yè)1、做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第2（3）（4）題，2、第4題。
3、選做題：教科書(shū)107頁(yè)練習(xí)。
4、備5、選題：
（1）解方程組
（2）利用你學(xué)會(huì)的整體代入法解下面的方程組：
（3）小明外婆送來(lái)一籃雞蛋．這籃雞蛋最多只能裝55只左右．小明3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重?cái)?shù)．他5只一數(shù)，結(jié)果剩下2只，可又忘了數(shù)多少次．他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說(shuō)：“不用數(shù)了，共有52只．”小明驚訝地問(wèn)媽媽怎么知道的．?huà)寢屝Χ淮穑瑢W(xué)們，你們知道這是為什么嗎？不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，達(dá)到因材施教的目的。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
代入法解二元一次方程組是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)基本技能．它需要通過(guò)一定的訓(xùn)練才能達(dá)到熟練、準(zhǔn)確的程度．而學(xué)生最反感的就是機(jī)械的訓(xùn)練．本課設(shè)計(jì)充分考慮到這點(diǎn)，因而使練習(xí)呈現(xiàn)形式的多樣化．比如自編考題、分層練習(xí)、實(shí)踐活動(dòng)等不時(shí)地給學(xué)生以新鮮感，而無(wú)重復(fù)枯燥之感．
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要不斷歸納總結(jié)才能事半功倍，借以提高技能，提高才智．代入消元法的消元思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，它是極重要的數(shù)學(xué)思想法．因此本課在練習(xí)結(jié)束后，都及時(shí)安排反思，加強(qiáng)化歸思想的總結(jié)和提煉，這對(duì)于提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維極有好處．

8.2消元（3）

8.2消元（3）
教學(xué)目標(biāo)1、掌握用加減法解二元一次方程組；
2、使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在探索過(guò)程中品嘗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．
教學(xué)難點(diǎn)用“加減法“解二元一次方程組。
知識(shí)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境王老師昨天在水果批發(fā)市場(chǎng)買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價(jià)格買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價(jià)是多少？比一比看誰(shuí)求得快．
最簡(jiǎn)便的方法：抵消掉相同部分，王老師比李老師多買(mǎi)了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售價(jià)為2元．問(wèn)題解決過(guò)程中蘊(yùn)含了樸素的加減消元的思想．反映出，科學(xué)的每一次進(jìn)步，都可以在實(shí)
際的實(shí)戲活動(dòng)中找到依據(jù)．
探究新知1、解方程組
（由學(xué)生自主探究，并給出不同的解法）
解法一由①得：x=y代人方程②，消去x.
解法二：把2x看作一個(gè)整體，由①得2z=－1－3y,代入方程②，消去2x.
肯定兩解法正確，并由學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)劣．解法二整體代入更簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確率更高．
有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：
問(wèn)題1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點(diǎn)？（相等）
問(wèn)題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？
（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相減，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程．）
解法三：①－②得：8y=－8,所以y=－1
Y=－1代人①或②，得到x=1
所以原方程組的解為
2、變式一
啟發(fā)：
問(wèn)題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）
問(wèn)題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？
（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程．）
解后反思：從上面的解答過(guò)程來(lái)看，對(duì)某些二元一次方程組可通過(guò)兩個(gè)方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解．這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法．
想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？
兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.
3、變式二：
觀察：本例可以用加減消元法來(lái)做嗎？
必要時(shí)作啟發(fā)引導(dǎo)：
問(wèn)題1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？
問(wèn)題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？
啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系．
因此：②×2，得4x－10y=14③
由①－③即可消去x，從而使問(wèn)題得解．
（追問(wèn)：③－①可以嗎？怎樣更好？）
4、變式三：
想一想：本例題可以用加減消元法來(lái)做嗎？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？
分析得出解題方法：
解法1：通過(guò)由①×3，②×2，使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得．
解法2：通過(guò)由①×5，②×3，使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得．
怎樣更好呢？
通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元．
解后反思：用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解．

使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用“代入法”解二元一次方程組，并在體會(huì)“代入法＂存在不足的同時(shí)，感受用“加減法”解二元一次方程組的優(yōu)越性，并掌握“加減法”．

變式的意義在于從“減“的情形自然地過(guò)渡到”加“的情形，渾然一體。

例題及變式一解決用了加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等的二元一次方程組的問(wèn)題。

變式二解決用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的二元一次方程組。

變式三的設(shè)置目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組．這是本課的難點(diǎn)．通過(guò)三個(gè)變式，搭建了降低難度的階梯．
鞏固新知練習(xí)1：教科書(shū)第111頁(yè)練習(xí)第1題
練習(xí)2：自行設(shè)計(jì)一些錯(cuò)題讓學(xué)生判斷。收集學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)業(yè)生在改錯(cuò)中，自我診斷。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高回顧：用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？
這種方法的適用條件是什么？步驟又是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和良好的口頭表達(dá)能力．
布置作業(yè)6、做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第3題。
7、選做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第6題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
在學(xué)習(xí)加減法解題之前，學(xué)生們已經(jīng)知道了代人法解二元一次方程組的核心是代人“消
元”，以使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解．因此本節(jié)課例1的提出既是對(duì)代人法的復(fù)習(xí)，又是
加減法的探索．同時(shí)，也通過(guò)一題多解培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維．
解題方法應(yīng)由學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，只有自己探索出來(lái)的，才是屬于自己的，印象也就最深刻．本課設(shè)計(jì)沒(méi)有直接告訴學(xué)生加減法解題的過(guò)程，而是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察不同方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，比較不同解法的優(yōu)劣，自己探索發(fā)現(xiàn)解題的技巧．這樣使學(xué)生在積極參與的學(xué)習(xí)中不僅能感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，更重要的是在這種積極求索的學(xué)習(xí)中，品嘗到了成功的喜悅，促使其能力得到充分的發(fā)揮、提高．
思維發(fā)散，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)．透徹理解一個(gè)題，勝過(guò)盲目的多個(gè)演練題．本課設(shè)計(jì)采用變式教學(xué)，充分利用一道例題，由淺人深，不斷地注人新元素，不時(shí)地給學(xué)生以新鮮感，避免了頻繁地更換例題帶給學(xué)生的枯燥與疲憊感，并且使整堂課節(jié)奏緊湊，一氣呵成．的消元思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，它是極重要的數(shù)學(xué)思想法．因此本課在練習(xí)結(jié)束后，都及時(shí)安排反思，加強(qiáng)化歸思想的總結(jié)和提煉，這對(duì)于提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維極有好處．

8.2消元（4）

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫(xiě)一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《8.2消元（4）》，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

8.2消元（4）
教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握加減消元法；
2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，
3、通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．
教學(xué)難點(diǎn)教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，是本課的難點(diǎn)。
知識(shí)重點(diǎn)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境1、復(fù)2、習(xí)提問(wèn)
解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？

2、播放動(dòng)畫(huà)《西游記》場(chǎng)景，配數(shù)學(xué)詩(shī)．
悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘．
歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？
請(qǐng)一名學(xué)生解釋詩(shī)歌大意：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里．逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里，問(wèn)風(fēng)速是多少？
學(xué)生思考，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程．
設(shè)悟空行走速度為x里／分，風(fēng)速為y里／分，則
你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？引例生動(dòng)活波，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在看、聽(tīng)、想的過(guò)程中愉悅地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)．
探究新知學(xué)生獨(dú)立完成后．在班級(jí)里交流解法．
解法一：①＋②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程組的解為
解法二：①－②，消去x。以下略．
解法三：整體代入．由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化簡(jiǎn)原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可．
反思：試著從各個(gè)角度比較“代入法”與“加減法”的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)．（同學(xué)間相互交流）它們各適用于什么情況？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為零時(shí)，用代入法較方便；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整倍數(shù)時(shí)，用加減法較方便．
練習(xí)1：根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇更適合它的解法．你會(huì)怎樣解呢？（第1，2小題完成后再出示第3小題．）
（1）（2）
（3）
第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭(zhēng)議．全班分成兩部分．1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做．比較兩解法的簡(jiǎn)便程度．
反思：當(dāng)方程組中任一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不是1，且不成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，一般經(jīng)過(guò)變形利用加減法會(huì)使解法更簡(jiǎn)單．嘗試不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識(shí)。

解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據(jù)題目形式的特點(diǎn)，選擇不同的方法可以減少?gòu)澛?，加快速度使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔提高正確率．
實(shí)際應(yīng)用教材第109頁(yè)例4.
2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥
3．6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，問(wèn)：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？
分析：
問(wèn)題1．列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
（找出兩個(gè)等量關(guān)系）
問(wèn)題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎？
2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量＋5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6
3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量＋2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8
問(wèn)題3.怎么表示2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量呢？
設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，則
2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥＿公頃，
2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥＿公頃．
現(xiàn)在你能列出方程了嗎？
解后反思：應(yīng)用題中，如何化解較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系？
練習(xí)2：教科書(shū)第111頁(yè)練習(xí)第3題應(yīng)用題．體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過(guò)老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
布置作業(yè)8、做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第5、7題。
9、選做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第8題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1、能根據(jù)教材編寫(xiě)思路，遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)造性使用新教材中的問(wèn)題情境（引入與111頁(yè)練習(xí)3屬同種數(shù)學(xué)模型），把教材中不動(dòng)的問(wèn)題情境轉(zhuǎn)化為動(dòng)的問(wèn)題情境．
2、真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者．由于學(xué)生的個(gè)體差異，思維方式的不同，為了給學(xué)生創(chuàng)造個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間，鼓勵(lì)學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法．通過(guò)例題分析、啟發(fā)提問(wèn)、集體討論等形式，使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)—選擇適當(dāng)方法求解二元一次方程組．