一元二次方程高中教案

2.4再探實(shí)際問題與一元一次方程(2)(新人教七上)。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“2.4再探實(shí)際問題與一元一次方程(2)(新人教七上)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.4再探實(shí)際問題與一元一次方程(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)習(xí)利用表格的數(shù)據(jù)探索規(guī)律;

2.認(rèn)識(shí)代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題)的局限性;

3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;

4.感受與同伴交流的樂趣.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

〖探索1〗

下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長(zhǎng)度.根據(jù)數(shù)據(jù)猜測(cè):

溫度/℃

-10

0

10

20

30

40

長(zhǎng)度/mm

252.28

252.60

252.92

253.24

253.56

253.88

(1)溫度每升高1℃,這根金屬絲的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了多少?.

(2)當(dāng)溫度是80℃時(shí),這根金屬絲的長(zhǎng)度是多少?

(3)若長(zhǎng)度是256.76mm,溫度是多少?

(4)把溫度記為t(℃),長(zhǎng)度記為y(cm),求用t表示y的式子.

〖探索2〗

下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù):

時(shí)間/分

0

5

10

15

20

25

溫度/℃

10

25

40

55

70

85

(1)如果溫度的變化是均勻的,plexv:ext=view>

提示:做學(xué)問要有主見,不要人云亦云.不唯書,不唯上.

(3)你認(rèn)為有必要列方程解嗎?

〖探索5〗

已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品.

解法一:設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品,則5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)__________個(gè);7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè).

所以,每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)__________個(gè);

每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè).

根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,列方程:

________________________.解得x=_________.

解法二:設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品,

根據(jù)每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,得

每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)____________個(gè)產(chǎn)品.

所以,7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)_______個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),得每個(gè)箱子裝___________個(gè)產(chǎn)品;

同樣道理,5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)_______個(gè)產(chǎn)品,因?yàn)檫@些產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),得每個(gè)箱子裝___________個(gè)產(chǎn)品;

現(xiàn)在該怎樣列方程:根據(jù)什么?

最后請(qǐng)寫出答案.

【備用素材】

1.某園林的門票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種購買個(gè)人年票的方法.個(gè)人年票從購票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時(shí)需買一張2元的門票.

(1)如果你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上,應(yīng)選擇哪一種

購票方式?

(2)在什么情況下購買年票與不購買年票花費(fèi)相等?

(3)你認(rèn)為在什么情況下購買年票比較合算?

2.小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45km/h,出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?

解法一:設(shè)出租車到火車站要x小時(shí),

根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要____小時(shí),

根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),

列方程:___________________.

解得__________.

把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車站的路程是________.

答略.

解法二:設(shè)小王的家到火車站的路程是xkm,

那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度,得

他坐公交車到火車站要_______小時(shí);坐出租車到火車站要_____小時(shí).

根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少________小時(shí),

列方程:_______________________.(以下略)

解法三:設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車開車還有x分,

坐出租車到火車站所用的時(shí)間為________;

坐出租車的路程為_____________.

坐公交車到火車站所用的時(shí)間為________;

坐公交車的路程為_____________.

列方程__________________________.

(以下略)

9.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的重物的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如右圖,根據(jù)圖形,

(1)求不掛重物時(shí),彈簧的長(zhǎng)度;

(2)求當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為5千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度;

(3)若彈簧的長(zhǎng)度為16cm,求所掛重物的質(zhì)量.

〖補(bǔ)充作業(yè)〗2.長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)旅客可隨身攜帶一定重量的行李，行李若超過規(guī)定，則需購買行李票.設(shè)行李重量是x(千克),行李費(fèi)用是y元,根據(jù)下列表格所提供的信息,猜測(cè)y與x之間的關(guān)系式,并把表格填全,

x

25

40

50

60

......

n

y

0

3

6

15

......

相關(guān)知識(shí)

再探實(shí)際問題與一元一次方程（3）

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“再探實(shí)際問題與一元一次方程（3）”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

再探實(shí)際問題與一元一次方程（3）

教學(xué)任務(wù)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

通過探索球賽積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)思考

1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并會(huì)建立一元一次方程模型解決問題；

2、認(rèn)識(shí)到由實(shí)際問題得到的方程的解要符合實(shí)際意義。

解決問題

對(duì)于實(shí)際問題能夠進(jìn)行觀察思考，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后找到解決問題的關(guān)鍵——利用方程模型列出方程，進(jìn)而解決問題。

情感態(tài)度

增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

重點(diǎn)

把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，會(huì)用列方程求出問題的解，并會(huì)進(jìn)行推理判斷。

難點(diǎn)

在實(shí)際問題中找到一元一次方程模型

教學(xué)流程

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1觀看球賽片段。

活動(dòng)2認(rèn)識(shí)球賽積分表提出問題。

活動(dòng)3對(duì)問題進(jìn)行分解。

活動(dòng)4解決問題。

活動(dòng)5問題深入化。

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,引入新課。

展示積分表，學(xué)生觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力。

引導(dǎo)、分析，為解決問題建立數(shù)學(xué)模型。

利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)“問題——數(shù)學(xué)——問題”。

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程

問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

展示籃球賽片段，引出積分表問題

教師：操作課件，播放籃球賽片段。

學(xué)生：欣賞球賽。

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

[活動(dòng)2]

展示課本96頁中2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜。提出問題：

（1）列式表示積分與勝場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

教師：說明積分規(guī)則

學(xué)生：觀察表格

教師在學(xué)生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息，并建立數(shù)學(xué)模型。

教師重點(diǎn)關(guān)注：

（1）勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分

（2）解決問題的關(guān)鍵：勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分。

在觀察表格中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去觀察、思考問題，實(shí)現(xiàn)“問題——數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

讓學(xué)生明確總積分是如何得出的，建立數(shù)學(xué)模型，并找到解決問題的關(guān)鍵。

[活動(dòng)3]探究：

勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分。

學(xué)生繼續(xù)觀察表格，教師提問題：

你選擇表格中哪一行能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分呢？

學(xué)生探究交流得：

從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場(chǎng)積1分。

教師繼續(xù)提問：

勝一場(chǎng)積幾分呢？

學(xué)生探究交流。

學(xué)生可能會(huì)用算術(shù)法得出勝一場(chǎng)積2分，這時(shí)教師應(yīng)關(guān)注：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過列一元一次方程，用解方程的方法得到，為最后問題的拓展奠定基礎(chǔ)。

2、負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的同時(shí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生明白列一元一次方程是解決實(shí)際問題的一種方法。

問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)4]解決問題

(1)列式表示積分與勝場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?

教師：以上的分析得出的結(jié)論是：

勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分。

學(xué)生分組討論交流解決問題（1）

教師應(yīng)關(guān)注：

(1)負(fù)場(chǎng)數(shù)=比賽場(chǎng)數(shù)－勝場(chǎng)數(shù)

（2）總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分

（3）問題變式：列式表示積分與負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系

學(xué)生分組討論交流解決問題（2）

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)了(22-x)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分則利用問題(1)的結(jié)論,可得:

2x=22-x,解得x=22/3

教師應(yīng)關(guān)注：

（1）列一元一次方程解決

（2）方程的解與實(shí)際問題的關(guān)系

在學(xué)生與他人交流的過程中獲得解決問題的方法,同時(shí)也展示自己的解答,既訓(xùn)練了學(xué)生的表達(dá)能力,也增強(qiáng)了合作交流地信心,營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,使所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樹立自信心,養(yǎng)成思考習(xí)慣，增強(qiáng)交流的勇氣。

[活動(dòng)5]

1、探究

如果刪去積分榜的最后一行，你還能解決這兩個(gè)問題嗎？

2、小結(jié)、作業(yè)P100T8、9

教師提出問題

教師應(yīng)關(guān)注：

解決問題的關(guān)鍵還是要求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，并引導(dǎo)學(xué)生思考：刪去了最后一行，不能直接得到負(fù)一場(chǎng)積1分，又如何來求勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)得幾分呢？

教師提示：

可利用各隊(duì)勝一場(chǎng)積分相等或利用各隊(duì)負(fù)一場(chǎng)積分相等，任選兩個(gè)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)不相同的隊(duì)即可列方程解決。

學(xué)生課后思考完成。

教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生舉手發(fā)表自己的想法

教師應(yīng)關(guān)注：

對(duì)實(shí)際問題思考抽象出數(shù)學(xué)問題，并對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決找到其關(guān)鍵，然后，通后列一元一次方程解決

通過探究使學(xué)生明白在解決問題的過程中體會(huì)到解決問題是可以有不同策略的，每一個(gè)人都應(yīng)有自己對(duì)問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略。

通過學(xué)生回顧感悟，進(jìn)一步理解一元一次方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，形成一種解決問題的思考方法。

設(shè)計(jì)說明：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察積分表，從中讀取信息，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活，實(shí)現(xiàn)“問題——數(shù)學(xué)——問題”的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)不就在我們身邊，明白方程是解決實(shí)際問題的一般模型。

注：本教學(xué)設(shè)計(jì)是云夢(mèng)縣道橋中學(xué)夏輝老師在“湖北省2005年初中數(shù)學(xué)使用新教材暨全國全省一等獎(jiǎng)教師優(yōu)質(zhì)課展示活動(dòng)”中的展示課中的教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)效果較好。

實(shí)際問題與一元一次方程

3.3實(shí)際問題與一元一次方程（第一課時(shí)）
【教學(xué)任務(wù)分析】

教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)
技能1.會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決有關(guān)“營銷問題”，能根據(jù)實(shí)際問題中所給數(shù)量關(guān)系列方程，并熟練掌握一元一次方程的解法．
2.了解售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率、打折等之間關(guān)系，并能綜合運(yùn)用，解決實(shí)際問題.
過程
方法經(jīng)歷對(duì)“銷售中的盈虧”等問題的認(rèn)識(shí)分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生建模思想、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
情感
態(tài)度通過相關(guān)應(yīng)用題計(jì)算應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性和重要性，以及對(duì)我們決策的指導(dǎo)性，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué).
重點(diǎn)列一元一次方程解決實(shí)際生活中的“營銷問題”.
難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程.
【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

情
境
引
入【問題1】
1.“商品銷售”問題中有哪些相關(guān)量？它們之間的關(guān)系又怎樣？
成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標(biāo)價(jià),銷售價(jià),實(shí)際售價(jià)，
利潤,盈利,虧損,利潤率、打八折，…
2．上面這些量之間有何關(guān)系?
總結(jié)：（1）歸為四種：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率.
（2）關(guān)系：①售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：
商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)
②進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：
③商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：
（3）售價(jià)中的幾種說法及關(guān)系：標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品實(shí)際售價(jià)之間關(guān)系:
教師提出問題，學(xué)生討論、并嘗試在練習(xí)本上寫出，組內(nèi)交流認(rèn)識(shí)，每組出一名同學(xué)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，互相補(bǔ)充.

這是第一次系統(tǒng)的分析銷售問題中各量（名稱）關(guān)系，根據(jù)學(xué)生零散闡述，系統(tǒng)歸納.

學(xué)生理解眾多名稱的意義，以以便于理解題意.

【問題2】根據(jù)以上分析完成下列各題：
1．商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)（實(shí)際售價(jià)）是元.
2．商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤是元.
3．某商品原來每件零售價(jià)是a元,現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是元.
4．某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元.
5．某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.
6.某商品的利潤率是12%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤是元.
【問題3】
探究1某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
【分析】
（1）兩件衣服共賣了多少元？是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這件衣服時(shí)花了多少錢？
（2）盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？
①已知_____和_____求進(jìn)價(jià)，可設(shè)進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)利潤率是25%可得利潤是________；
②根據(jù)利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為_______________________,即可求出進(jìn)價(jià)x.
（3）虧損的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？
①已知_____和_____求進(jìn)價(jià)，可設(shè)進(jìn)價(jià)為y元/件，根據(jù)利潤率是-25%可得利潤是________；
②根據(jù)利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為______,即可求出進(jìn)價(jià)y.
(4)因此是否盈虧取決于x+y-120大小.學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同核對(duì)，理解各名稱含義和各量之間的相互關(guān)系
提出問題，讓學(xué)生猜測(cè)，是虧損還是盈利，意見會(huì)不一致，從而引起學(xué)生好奇，調(diào)動(dòng)大家積極性，渴望尋求真正答案.

因?yàn)閱栴}中涉及兩種商品，所以有兩個(gè)進(jìn)價(jià)、兩個(gè)售價(jià)（相同）、兩個(gè)利潤率（互為相反數(shù)）、兩個(gè)利潤，所以它們之間關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生理解能力有限，加之前面沒有系統(tǒng)講解，難度較大.因此要引導(dǎo)學(xué)生，通過推理、逐個(gè)、逐步理清.不易過于簡(jiǎn)化.
注意：解答過程中要用到兩個(gè)關(guān)系式子：①利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；②利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率.
所以有一定難度，要注意.

嘗
試
應(yīng)
用2．一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售仍可獲得10%的利潤.若該商品的進(jìn)價(jià)是每件1600元，問該商品的標(biāo)價(jià)是多少元
變式一：商店對(duì)某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，已知它的標(biāo)價(jià)是2200元，打折后的銷售利潤率是10％，求此商品的進(jìn)價(jià)？
變式二：商店對(duì)標(biāo)價(jià)為2200元的某商品打8折出售，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，求此商品打折后的利潤率？
變式三：商店對(duì)標(biāo)價(jià)為2200元的某商品打折出售，打折后仍可獲得10％的利潤，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，問此商品是按幾折出售的？是由四個(gè)題組成，反映了進(jìn)價(jià)、售價(jià)、實(shí)際售價(jià)、折扣、利潤率之間的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生獨(dú)立（或分組）完成后教師講評(píng)總結(jié).

成果
展示1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？
2.你有什么收獲？談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和看法.學(xué)生總結(jié)、闡述，交流.發(fā)表自己觀點(diǎn)，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).
補(bǔ)
償
提
高1.在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元，盈利20%；乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?
2.平邑縣某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元.其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%.這次琴行是______(填虧損或盈利)若是盈利盈利多少？若是虧損多少？變式應(yīng)用，對(duì)比與例題，條件變化時(shí)，解法不變.
對(duì)比學(xué)習(xí)，課下自選完成.

作業(yè)
設(shè)計(jì)必做題:
課本第習(xí)題3.4
第2，3，4題；
選做題：
課本習(xí)題3.4第7題教師布置作業(yè)，并提出要求.
學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.

授課教師：
2012年10月31日

實(shí)際問題與一元一次方程探索

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《實(shí)際問題與一元一次方程探索》，希望能為您提供更多的參考。

探索實(shí)際問題與一元一次方程河北省遷安市扣莊中學(xué)蘭義元
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法.總之,本節(jié)內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力.
(二)教材的重難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法.而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來說仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點(diǎn)之二.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)技能目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1)結(jié)合生活實(shí)際,會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題,并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性.
(2)培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí).
2.目標(biāo)分析
(1)本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題,這是必須掌握的知識(shí),估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑.
(2)七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
(二)過程目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).
2.目標(biāo)分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,有了一些初步的經(jīng)驗(yàn),但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決.
(三)情感目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1)在探索中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心.
(2)通過對(duì)實(shí)際問題的解決,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想.
2.目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵.
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成,今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀形象的演示,增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)教學(xué)效果.課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動(dòng)獲得知識(shí).
四、教學(xué)過程分析
(一)教學(xué)過程流程圖
探究Ⅰ
(二)教學(xué)過程Ⅰ
(以探究為主線、形式多樣化)
1.問題情境
(1)多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道,感受生活實(shí)際.
(2)據(jù)此生活實(shí)例,展示探究Ⅰ,引入新課.
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語,故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道,然后引出要探索的問題Ⅰ.
2.討論交流
(1)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際,交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解.
(2)學(xué)生交流后,老師提出問題:某件商品的進(jìn)價(jià)是40元,賣出后盈利25%,那么利潤是多少?如果賣出后虧損25%,利潤又是多少?(利潤是負(fù)數(shù),是什么意思?)
(3)要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算,交流討論并說明理由.在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn),因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題,統(tǒng)一認(rèn)識(shí).
(4)師生互動(dòng),要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià).
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認(rèn)識(shí);乍一看,大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺上也是如此,但要解決實(shí)際問題,還要知其原價(jià)(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.
3.建立模型
(1)學(xué)生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關(guān)系,確定相等關(guān)系.
(2)學(xué)生分組,根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià),另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià).
(3)師生互動(dòng):①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________;②兩件衣服的售價(jià)和為________;③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià),由此可知兩件衣服的盈虧情況.
(教師及時(shí)給出完整的解答過程)
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧;教師參與、適當(dāng)提示;師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策.這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式,有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展,也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成.這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實(shí)際問題的方法,也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中,有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),獲得